حدسية غولدباخ اللغز الذي حير الرياضيين 280 سنة

حدسيه جودباخ تقول ان كل عدد زوجي يجب ان يكون على احد هذه الخطوط القطريه واويلر الذي كان واحدا بتقديري من اكبر عباقره الرياضيات على مر التاريخ اجاب برساله شهيره جدا قال فيها انا اعتبر هذا مبرهنه مؤكده تماما بالرغم من انني لا استطيع اثباتها الاعداد البسيطه التي نستخدمها يوميا تخفي وراءها الغازا عجز عنها اعظم العقول في هذا العالم. ماذا لو قلت لك ان هناك مساله رياضيه بسيطه لدرجه ان طفلا في المرحله الابتدائيه يمكنه فهمها ولكنها استعصت عن الحل لعقود طويله وربما لقرون. لو اخذنا هذه المجموعه من الاعداد فستظهر لنا مساله بسيطه في ظاهرها عميقه وغامضه في باطنها. اعني تحديدا حدسيه جود باخ. الفكره الاساسيه للحدثيه انه كل عدد زوجي اكبر من العدد 2 يمكن ان يكتب على شكل مجموع عددين اوليين بمعنى حدسيه جود باخ تقول انه يمكننا بناء اي عدد زوجي باستخدام قطعتين فقط من هذه القطع الاوليه بمعنى لو اخذنا العدد اربعه مثلا فيمكننا ان نكتبه على شكل مجموع عددين اوليين هما الاثنين كذلك مثلا لو اخذنا السته فيمكن ان تكتب على شكل ثلاثه وثلاثه ذات الامر مع الثمانيه يمكن ان تكتب على شكل خمسه وثلاثه لان كل من خمسه وثلاثه عدد اولي العشره مثلا يمكن ان تكتب على شكل مجموع خمسه وخمسه وهكذا نستمر على هذا النمط السؤال الجوهري هنا هل هذا صحيح لكل الاعداد الزوجيه هذا السؤال الذي شغل عقول اشهر الرياضيين لاكثر اكثر من 280 عاما. اذا كنت زائرا جديدا في قناتنا واعجبك محتواها فاشتراكك في القناه يساعدنا على نشر مزيد من المحتوى. لا تنسى الاعجاب والاشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلك اي جديد واختصار الوقت على ايه حال دعونا نبدا. قبل ان نغوص اعمق في الحدسيه نفسها دعونا نتذكر سريعا ما هي الاعداد الاوليه؟ الاعداد الاوليه هي الاعداد التي لا تملك قاسما الا نفسها والواحد يعني الاثنين والثلاثه والخمسه والسبعه والحش وهكذا تستمر الى الما لا نهايه لناخذ مثالين سريعا لو لدينا السبعه مثلا فالسبعه لا تقبل القسمه الا على نفسها والواحد يمكننا ان نكتب هذا بشكل اخر وهو ان السبعه لا يمكن الحصول عليها الا من مضروب نفسها والواحد بينما السته مثلا لها اكثر من قاسم الواحد والاثنين والثلاثه والسته وعليه فلا تعتبر ابدا السته عددا اوليا الفكره الاساسيه التي ننطلق منها في هذا الفيديو لنشرح الحسيه ان الاعداد الاوليه هي اللبنه الاساس لباقي الاعداد هل قلت كل الاعداد كيف هذا بالضبط فلنفهم هذه الفكره بشكل افضل دعونا نستخدم مفهوما بصريا يعرف عاده بهرم الاعداد لكنني ساكتبه على شكل شبكه بسيطه على المحور الافقي والعمودي الذي اعتدنا عليه سنقوم بتمثيل الاعداد الاوليه على كل من المحورين العمودي والافقي الان كل نقطه تقاطع على هذه الشبكه تمثل زوجا من الاعداد الاوليه الفكره هي ان مجموع احداثيات اي نقطه تقاطع اللي هي في هذه الحاله اكس وواي يجب ان يعطي عددا زوجيا مثلا اذا اخترنا العدد ثلاثه على المحور الافقي والخمسه على العمودي فان نقطه التقاطع ستعطينا ثمانيه اذا اخترنا سبعه على الافقي وثلاثه على العمودي فنقطه التقاطع ستعطينا 10 حدسيه جودباخ تقول ان كل عدد زوجي يجب ان يكون على احد هذه الخطوط القطريه وفعلا لو قمنا باظهار النقاط على هذا الشكل بهذه الشبكه فسنجد انها تولد لنا نمطا معين من الاعداد الزوجيه والاهم ان هذا النمط يستمر الى الما لا نهايه العجيب والذي لا يمكنني ان اتخطاه ابدا ان هذه الفكره ظهرت عام 1742 عندما كان عالم الرياضيات البروسي كريستيان جودباخ يتبادل الرسائل مع صديقه الرياضي العظيم ليونارد اويلر في هذه الرساله طرح جودباخ فكرته ان كل عدد صحيح اكبر من الاثنين يمكن كتابته كمجموع ثلاثه اعداد اوليه سنتحدث الان عن موضوع عددين اوليين او ثلاثه بعد قليل اويلر الذي كان واحدا بتقديري من اكبر عباقره الرياضيات على مر التاريخ اجاب برساله شهيره جدا قال فيها انا اعتبر هذا مبرهنه مؤكده تماما بالرغم من انني لا استطيع اثباتها يعني اويلر كان مقتنعا بصحه الحدسيه هذه لكنه لم يستطع تقديم برهان رياضي لها وهكذا ولدت واحده من اشهر المسائل الرياضيه غير المحلوله الى تاريخ يومنا هذا هل تجد صعوبه في فهم المواد العلميه او هل تبحث عن من يفتح لك افاقا جديده من الفهم والابداع نحن في المصباح العلمي نقدم لك دروسا خصوصيه فرديه تناسب جميع المستويات من طلاب المرحله الثانويه الى طلاب طلاب الجامعات وحتى لمن يرغب في تعميق معرفته فحسب مع اساتذتنا المتخصصين ستتعلم باسلوب مبسط ضمن دروس منظمه مع تفاعل مباشر عبر واتساب اضافه الى محاكاه للنماذج الرياضيه والتجارب العلميه تجعل الفهم اوضح واكثر متعا سواء كنت تريد ان تتقن الماده بعمق او ان تجمع بين الفهم والاستعداد للامتحان فنحن معك ان شاء الله خطوه بخطوه ما عليك سوى تسجيل بياناتك عبر الرابط في الوصف وسيتواصل معك فريقنا مباشره سجل الان ولنحول العلم معا الى تجربه حيه وملهمه طبعا لا يمكن ابدا ان نكمل قبل ان نذكر هذه النقطه قد لا تعرف ان حدسيه جود باخ فعليا لها نسختان الحدسيه القويه والحدسيه الضعيفه الحدسيه القويه هي التي ذكرناها في هذا الفيديو تتحدث كل عدد زوجي اكبر من اثنين يمكن كتابته كمجموع عددين اوليين وهي التي ضربنا عليها امثله كثيره مثلا الاث يمكن كتابته على شكل خمسه وسبعه والعش يمكن كتابته على شكل ثلاثه وسبعه بينما الحدثيه الضعيفه تقول كل عدد فردي اكبر من خمسه يمكن كتابته كمجموع ثلاثه اعداد اوليه يعني مثلا السبعه يمكن كتابته على شكل اثنين واثنين وثلاثه التسعه على شكل اثنين وخمسه وهكذا هذه النسخه من الحدسيه على عكس شقيقتها القويه قد تم اثباتها بالفعل فعل في عام 2013 كان حدثا كبيرا في عالم الرياضيات عندها لانها قفزه هائله نحو حل الحدسيه القويه نفسها من الجدير بالذكر طبعا ان نذكر ان اثبات الحدسيه الضعيفه لا يلزم منه اثبات القويه بينما اثبات القويه يلزم منه اثبات الحدسيه الضعيفه لذلك اطلق اسم كل من قويه وضعيفه على هذا الشكل اذا نحن امام مساله بسيطه في ظاهرها لكنها واحده من اكبر الالغاز في نظريه الاعداد حسيه جودباخ لم تحل بعد ولكن محاولات حلها دفعت بعجله الرياضيات الى الامام والهمت الكثير من الابحاث والاكتشافات واوجدت لنا الكثير من المعادلات الجديده هل سيتم حلها في حياتنا الله اعلم السؤال طبعا ليس هل هي صحيحه ام لا كل التجارب العدديه التي اجريت عليها حتى الان تؤكد فعلا صحتها لكن هل يمكن اثباتها رياضيا هذا السؤال الذي لم يجب عليه الى الان اذا كنت مهتما بعالم المسائل غير المحلوله في الرياضيات فعملنا فيديو سابق عن حدسيه كولاتس يمكنك مراجعته هو