الدرس السادس حجم الهرم الرباعي القائم الوحده 2 الفصل 1 رياضيات الصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هكمل معاكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات من الصف الرابع حتى الصف الثامن على قناتكم قناه درس خصوصي رياضيات على اليوتيوب او على صفحه درس خصوصي على الفيسبوك نبدا ان شاء الله نكمل الدرس السادس في رياضيات الصف السابع اللي هودرس الاسم سب حجم الهرم الرباعي القائم الدرس اللي فات اخذنا كيف نحن نقدر نجيب المساحه للهرم الرباعي الهرم اه الرباعي عن طريق ان احنا نجيب المساحه الكليه اللي هي بتعتبر المساحه تساوي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده وعرفنا ان مساحه القاعده بتساوي اربعه ضرب مساحه المثلث اللي هي الوجه من اوجهه اللي هي بتساوي نص طول القاعده نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع ومساحه القاعده نفسها اللي هي عباره عن طول الضلع بنفسه طبعا هذا كله موجود في الدرس اللي فات لو تتابعوا حضرتك هتشوف بالضبط ايش اللي انا بحكي عليه ان شاء الله هنحكي على حجم الهرم الرباعي في قانون عننا لحجم الهرم الرباعي راح نعرفه هنا اللي هو يعتبر 1/3لث مساحه القاعده في ايش؟ في الارتفاع فالقاعده طبعا نحن عارفين ان هي بتكون الطول في العرض فبتصير يعني 1/3لث يعني 1 على 3 ضرب الطول ضرب العرض ضرب ايش الارتفاع فلقيت ان ان شاء الله اي اعتبر ان انا الكلام اللي انا حكيته توي ما ما شفتو لغايه ما نشوفه بالضبط وننفذه عملي مع بعض بس انا حبيت ان انا احكي لك انه هي هذه الجزئيه بس اللي نحن نحكي عليها في حكايه حجم ايش الهرم نبدا مع بعض في النشاط الاول تشتهر مدينه يافا بزراعه البرتقال حيث يقوم بعض الباعه بعرض بض بضاعتهم بترتيب حبات الفاكهه على شكل ايش هرم افرغ بائع صندوق من البرتقال الصندوق هذا فرغوه الصندوق هذا طبعا على شكل متوازي مستطيلات فشكل من حبات وعدد من ايش؟ من الاهرامات لجذب الزبائن يعني الصندوق هذا على شكل المتوازي مستطيلات هو فرغه على ايش؟ على الثلاث اهرام هذول اللي انت شايفهم تامل الشكل المجاور ثم اجيب عما ياتي طول قاعده الهرم وقاعده الصندوق متساويه طول القاعده تاعت الهرم وقاعده الصندوق زي ما انت شايف مالهم هذول متساويين كذلك الارتفاع متساوي طيب ممتاز يعني الارتفاع والقاعده هي هي نفس ايش؟ الهرم ومتوازي الاضلاع نفس الحاجه طيب ممتاز في رايك ايهماسع كميه برتقال اكثر الصندوق ام الهرم ووضح السبب يعني اذا الصندوق هذا اصلا توزع على ايش توزع على ثلاثه فاذا مين اللي بياخذ اكثر طبعا اللي عندي بياخذ اكثر هو ايش هو الصندوق الصندوق اكثر طيب ليه؟ لانه الصندوق هذا لما فرغه فرغه على ايش؟ فرغه على ثلاث ايش؟ ثلاث اشكال اي هرميه لماذا؟ لان الصندوق تم توزيعه على ثلاث على ثلاث اهرامات خليها مثلا على ثلاث اهرامات اللي هو جمع ايش؟ الهرم يعني الصندوق يساوي ثلاثه بين ايش ثلاثه من ايش؟ ثلاثه من ثلاثه هي هرم يعني الحجم تبع الصندوق يساوي حجم ثلاثه من ايش؟ ثلاثه هرم طيب ممتاز هي خلصنا الجزئيه هذه كانت هذه سهله هو حللنا اياها اصلا بالكلام فنبدا مع بعض بحكي لك اصنع فتحه في كل من الهرم الهرم ومتوازي المستطيلات كما في الشكل طيب ماشي بعد ما تصنع حضرتك فتحه هيه هي الفتحه هو صنعها زي ما انت شايف املا الهرم بالرمل خلاص هتب بس خلي الورقه هذه قدامي هنا انا عشان اشوف اتبع عليها املا الهرم بالرمل وافرغه في متوازي المستطيلات يعني الهرم هذا بدنا نعبيه بالرمل حضرتك هي الفتحه تبعته بدنا نعبي هذا في بالرمل طيب تمام وفرغه في متوازن مستعبيه هذا بالرمل واول ما يتعبى فل بدي اروح امسكه وين اعبيه اروح معبيه على متوازي المستطيلات طيب كرر العمليه حتى يمتلئ متوازي المستطيلات بالكامل لاحظ انه تم تكرار الهرم بالرمل اكم مره انت هنا لما هو عمل الصندوق هذا حضرتك لما عمله على شكل الصندوق هذا بده يعمله على اه ويوزعه على شكل اهرام عمل عندك ثلاثه ايش؟ ثلاثه هرم. فهو من الطبيعي ومن المنطقي انه هذا هنعبيه اكم مره؟ اذا عشان يعبي المتوازي هذا هنعبيه ايش؟ هنعبيه ثلاث مرات. لاحظ انه تم تكرار ملء الهرم بالرمل ثلاث مرات لتعبئه متوازي المستطيلات. نلاحظ ان سعه متوازي المستطيلات مرئت ثلاث ايش؟ ثلاث اهرامات بحيث تشترك معه في ابعاد القاعده وايش؟ خلي بالك هو هذا هنا عندك شباب القاعده تبعته والارتفاع لازم تكون زي ما كانت هي عننا هنا مشتركه ما بينهم لما احكى لك طول القاعده وهيها قاعده الهرم وقاعده الصندوق لازم تكون متساويه والارتفاع وهنا برضه نفس الكلام انه بيحكي لك انها لازم تشترك معه ابعاد القاعده وايش والارتفاع يعني لما تكون الابعاد متساويه تاع متوازي المستطيلات وتاعت الهرم فهو هو هيكون كل متوازي مستطيلات يساوي ثلاث اضعاف الايش؟ ثلاث اضعاف الهرم. تمام؟ وهذا الكلام اللي احنا حكيناه من الجزئيه دي كلها هو ليش عمل لك اياها عمل المثالين هدول اللي هو حكى لك اياهم عشان يجي لك في النهايه يقول لك انه حجم الهرم الرباعي يساوي 1/3لث حجم متوازي المستلاط المشترك معه في القاعده وفي ايش؟ وفي الارتفاع طيب اذا ايش حجم الهرم الرباعي يساويلث مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده هذه اللي هي طول ضرب ايش ضرب العرض اللي هو هلقيت راح يجيب لك اياها عشان في الاسئله هذه احنا نعرفها كيف نجيب الحجم يقاس بوحدات خاصه فيقال متر مكعب او سم مكعب طيب تمام هذه كان معلومه ومدينا اياها عشان نعرف الناتج يعني تبعنا كيف هنشتغله بنبدا هلا في النشاط الثالث اللي هو بيحكي لك انه في عندك هرم رباعي قائم منتظم طول ضلع قاعدته 12 سم وارتفاعه ايش وارتفاعه 15 سم ما دام هو قائم اذا احنا عارفين القاعده تبعته ايش يعني القاعده تبعته زي ما شايف هنا مربعه فهي قاعدته هذه هنا 12 وهذا 12 وهذا 12 وهذا كمان 12 فانا حجم الهرم الرباعي عندي في الحاله هذه ايش الحجم؟ بيساوي 1/3لث مساحه القاعده في الارتفاع طيب مساحه القاعده ايش هي؟ حكيناها طول الضلع في نفسه او طول الضلع في ايش؟ في عرضه طبعا عشانه مربع فهو طول الضلع زي ما هو موحد فيعني 12 في ايش؟ في 12 اذا 1/3 ضرب 12× 12 لان هي مساحه القاعده طول الضلع في نفسه او طول الضلع في العرض وارتفاعه هي ارتفاع العمود هو اكيد مديك اياه اللي هو ايش؟ 15 على فيها واحد على فيها اربعه فلو حضرتك انسقت 14× 12 ب 15 هتطلع عندك 720 تعال نتاكد 4× 12 ب 28 في 15 قديش هي 28 × 15 5 ب 8 ب 40 2× 5 ب 10 ب 4 14 بنحط صفر وهي 28 0 2 4 و8 12 1 2 3 4 720 كيف هو جا 3 فيها واحد 4 في 12 طيب تمام 4 في 12 8 انا اسف 48 ايوه هيك ممتاز هيك هي الغلطه اللي كنت انا واقع فيها 5 في 8 ب 40 5 في 4 ب 20 واربعه ار يعني هنا في كمان اثنين فبتيجي عندك هنا اهو اي 4 في 12 48 في 15 طيب تمام 5× 8 ب 40 5× 8 ب 40 4× 5 ب 20 ورب 24 هي صفر صفر 1 في 8 ب 8 1 في 4 ب 4 فبتجمع هي ص0 4 و8 12 ف 4 5 6 س فبتطلع 720 ممتازه هو مطلعها طبعا بدك تتاكد وما تيجيش مثلا تنقول رقم غلط زي ما انا عملت انا مباشر ضربت ال 4 في 12 كتبت هنا 28 مع العلم يعني ضربت بس الاربعه في 2ين ما كملتش بس قعدتك انت تدير بالك وتتاكد من ايش الحل تفعك بنبدا بعدك في النشاط الرابع طبعا هنا جبناه وعرفنا انه القاعده الوحيده اللي عننا بنستخدمها ان هو حجم الهرم الرباعي هذه هي اهم حاجه عننا في هذا الدرس ان هي ثلث مساحه القاعده في الارتفاع فايش مكان اي حاجه من هدول حضرتك مثلا تكون موجوده انا بقدر ايش اجيبها بحيث ان هو مثلا ممكن يديك الحجم ويطلب منك القاعده ممكن يديك الحجم ويطلب منك الارتفاع ممكن يديك الحجم ويديك مثلا القاعده والارتفاع ويطلب منك الحجم هي الحاجات اللي هو في امكانيه ايش يطلبها من حضرتك بنبدا مع بعض في النشاط الثالث النشاط الثالث ايش بيحكي لي؟ بيحكي لي هرم رباعي قائم منتظم حجمه نفس هي زي ما توقعت لانه هي الاسئله هيك حيلعب فيها انه حجمه بيساوي 135 م م مكعب ومساحه قاعته ايه 9 م اوجد ارتفاعه فنحن عارفين انه حجم القرم الرباعي بيساوي 1/3لث مساحه القاعده في الارتفاع ما دام هيك يعطيك العافيه فالحجم عندك 135 عوضنا عنه ب 135 وهي الثلث نزلناه مساحه القاعده قديش 9 في ع اللي هو ايش اللي هو رمز في لايش الارتفاع فصارت عندي 1 على 3 ضرب 9 على 3 فيها 1 على 3 فيها 3 فصارت ايش 155 بتساوي 1 في 3 ب 3 ف فعشان اضيع حضرتك الثلاثه هذش اتفقنا احنا بنعمل بنقسم على ثلاثه فهذه 135 على 3 منها 135 على 3 بتساوي 3 على 3 اللي هي ايش اللي هي هنا هذول بروحوا مع بعض ال 135 على 3 لو استخدمناها بالقسمه المركبه 135 على على الواحد لا يجوز 13 على 3 يعني ايش بتساوي 4 3 في 4 ب 12 13 - 12 1 بننزل 5 15 على 3 ايش؟ 5 في 3 ب 15 صفر صفر طبعا هنا بنطرح فهي طلعت عندي ايش تساوي 45 ع بتساوي 45 لماذا هي الاثبات كله جبت لك اياه كيف عملنا ان نحن قسمنا على ايش قسمنا على ثلاثه شايفين هيك ورقتين بس الدرس خلصنا قالت بدينا ايش بدينا الاسئله دايما لما يكون الدرس عندك مخفف لك فيه في الانشطه اعرف ان هو في الاسئله هيزودك فعلا مدينا خمس اسئله بنبدا نحلهم مع بعض اوجد حجم هرم رباعي قائم منتظم طول ضلع قاعدته وارتفاعه يعني مباشر بدنا ايش نكتب قانون ايش حجم الهرم حجم الهرم ايش يساوي حجم الهرم ‏No.