8 1 أ صيغة الدالة الصف العاشر فصل اول تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف العاشر اليوم ان شاء الله هناخد الدرس 8 1 الف وهو درس صيغه الداله تابعوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناه تعليم بلاح اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد زي ما اتعودنا منكم ادعموا القناه بعمل لايك وشير الفيديو كمان في القناه لو انت اول مره تزورنا ويلا بينا نبدا الشرح على طول النهارده هنتكلم على صيغه الداله اولا ما معنى كلمه صيغه الداله تعد صيغه الداله طريقه رياضيه لكتابه المعادلات او الدوال وهي تستخدم استخداما واسعا في تطبيقات الحاسوب وفي مجالات التكنولوجيا ايضا يعني الصيغه دي هي عباره عن طريقه طريقه لكتابه الداله او طريقه لكتابه المعادلات يعني مثلا لو بصينا للمعادله اللي موجوده قدامي دلوقتي هي ص = س + 2 ممكن اكتبها بطريقه ثانيه ممكن اكتبها داله الس تساوي س + 2 الصوره الاولى دي بنسميها صوره معادله اما الصوره الثانيه دي بنسميها صوره داله وطبعا لما اكتب مثلا اذا كانت داله س بتساوي س + 2 وبعدين اقول فان داله الخمسه ما معنى كلمه داله الخمسه داله الخمسه دي معناها ان انا اعوض مكان الس بخمسه تمام وطبعا ممكن اكتب الداله بطريقه ثانيه او بصوره اخرى يمكن كتابه الداله في صوره د نقطتين س تحول الى 6 - 3 س معنى كده ان اي قيمه للس لازم تحول الى 6 نا 3 س تمام فانا اقدر اكتب صيغه الداله بهذا الشكل اللي انتم شايفينه ده او بالشكل الاولاني اللي هو ده ويسمى هذا المقدار اللي هو 6 - 3 س بصوره س من خلال الداله د يعني الس صورتها هي 6 - 3 س تحت تاثير الداله د ولو كان كانت المساله اللي عندنا فيها دالتين او اكثر فلازم نستخدم حروف مختلفه يعني مش كل الدوال هنسميها د لا عادي ممكن يكون عندي داله اسمها ه ه س مثلا تساوي س تربيع نا 2 س + 3 او داله اخرى اسمها ع ع س = 5 س - 3 يعني ممكن اسمي الدوال باسماء اخرى او بحروف اخرى مش لازم دايما اسميها دال وعندنا حاجه اسمها مخطط تدفق الداله ايه هو مخطط تدفق الداله لما مثلا يكون عندي داله س بتساوي 2 س + 5 دي داله تمام الداله دي لو بصينا عليها هتلاقي ان فيها ضرب وفيها جمع واحنا عارفين ان في ترتيب العمليات الحسابيه الضرب بيسبق الجمع فلو حبيت اعمل مخطط تدفقي فاقول ان الس بضربها في اين اولا يعني اضرب اولا ثم اضيف خمسه عشان اوصل للصوره النهائيه اللي هي 2 س + 5 فده يسمى ايه ده يسمى مخطط تدفق ولو جينا جربناه على الداله ه س مثلا هتلاحظ المره دي ان في اقواس وفي ترتيب العمليات الحسابيه الاقواس اولا فالمفروض في مخطط التدفق ان انا هجمع الخمسه اولا اللي هي داخل الاقواس والناتج اللي يطلع اضربه في اثنين اللي هي بره الاقواس يبقى الصوره النهائيه هي 2 ض س + 5 يعني الاقواس اولا يعني الجمع اولا لانه داخل الاقواس بعدين اضربه في اثنين ده برض يسمى مخطط تدفق الداله اللي موجوده قدامي دلوقتي تعالوا بقى نطبق الكلام ده على تمارين 8 1 اف من كتاب الطالب بيقول لي هنا ايه لكل داله من الدوال التاليه احسب احسب داله الثنين احسب داله السالب اين احسب داله خ احسب داله الصفر طبعا نمسك الداله ونعوض اول مره داله الاتنين يعني نعوض عن الس باتنين يعني مكان الس دي اشيلها واكتب انين يبقى 3 ض 2 + 2 طبعا 3 ض 2 ب 6 6 + 2 ب 8 المره الجايه اعوض بسالب اين اللي هي داله سالب 2 يبقى 3 ضرب -2 + 2 طبعا 3 ض -2 بس6 + 2 يديني -4 المره اللي بعدها داله ال5 يعني اعوض عن الس ب0 يبقى اقول 3 ضرب 0 + 2 طبعا 3 ض0 ب 1.5 + 2 يعني الاجابه 3.5 طبعا ممكن تستخدم الاله الحاسبه وتطلع الناتج بشكل فوري بعدين داله الصفر يعني اعوض عن الس بصفر يبقى 3 ضرب 0 زائد 2 طبعا 3 ضرب 0 ب0 زائد 2 تكون الاجابه 2 نفس اللي عملناه في ال ممكن نعمله برضو في الجزئيه ب اول مره داله الاتنين يبقى نعوض عن الس بكام باتنين يبقى 5 ضرب 2 يبقى 5 ض 2 نا 2 هتطلع الاجابه 8 بعدين اعوض بسالب ا يبقى 5 ضرب سالب ا ناص 2 هتطلع الاجابه سالب 12 عوض بخم من يبقى داله ال5 من بتساوي 5 ضرب - 2 هتطلع الاجابه 0.5 تمام لان 5 * 0 ب 2.5 2.5 - 2 تديني 0.5 بعدين داله الصفر يعني نقول 5 ض 0 - 2 5 ض 0 بصفر - 2 تديني سالب ا يعني الموضوع بسيط جدا بس مجرد ان انا بشيل الس واحط مكانها قيمتها هنا مثلا في السؤال الثالث بيقول لي اذا كانت د حيث س تحول الى س تربيع - 4 دي انا ممكن اكتبها بالصوره اللي احنا عارفينها اللي هي اكتب د افتح قوسين احط جواها س تساوي الصيغه اللي انا عايزها اللي هي س تربيع - 4 اول مره طبعا هعوض باثنين يبقى داله الاثنين تساوي هنا طبعا ال اعوض عنها باثنين يبقى 2 تربيع اقول 2 تربيع - 4 واطلع الاجابه تطلع صفر هنا داله الصفر اقول فر تربيع - 4 تطلع الاجابه سالب ا هنا داله السالب ثلاه خلي بالك بقى السالب لازم نضعه داخل اقواس يعني ققول سالب 3 جوه الاقواس بعدين تربيع ناقص 4 لان لازم السالب تكون جوه الاقواس عشان التربيع ياثر عليها في بعض الطلاب بيكتبوا سالب 3 بدون اقواس بيجي عملها بالاله بتطلع اجابته غلط فالاجابه هنا هتكون خمسه واخر مره داله ال25 يعني هقول 025 اس 2 - 4 ونطلع الناتج هتطلع الاجابه سال 3.93 75 الموضوع سهله جدا لان انا بس بمجرد ان انا بعوض عن قيمه الس وبستخدم الاله وبطلع الاجابه هنا بيقول لي اذا كان داله س بتساوي س تكعيب - 8 دي الداله الاولى وه س بتساوي 3 - س تربيع دي الداله الثانيه اوجد قيمه كل الممي طبعا لازم تركز هو هنا كاتب داله الاثنين يعني اتعوض في مين اتعوض في الداله الاولى اللي هي داله الس يبقى اقول داله الاثنين بتساوي انين تكعيب نا 8 هتطلع الاجابه بصفر هنا برض د يعني برض اعوض في الداله الاولى يبقى داله سالب واح اعوض عن الس بسالب واح وطبعا ده سالب يبقى لازم احطه جوه اقواس يبقى -1 تكعيب نا 8 تطلع الاجابه سالب ت اما هنا ه يبقى احنا هنعوض فين في الداله الثانيه اللي هي اله اقول ه الخم عوض عن س بخ يبقى 3 - 5 تربيع تطلع الاجابه - 2 هنا ه -2 يعني تعوض عن الس بسالب اين يبقى نقول 3 ناقص وطبعا السالب نحطه جوه اقواس يبقى سالب ا الكل تربيع تطلع الاجابه سالب واح يعني تركز هو انت بتعوض فين بتعوض في الداله الاولى ولا بتعوض في الداله الثانيه هنا مثلا بيقول لي ع حيث س تحول الى 4 س تربيع نكتبها بالصيغه اللي احنا عارفينها اللي هي ع افتح قوس س بتساوي صيغه الداله اللي هي دي اللي هي 4 س تربيع بعدين نبدا نعوض ع ا يعني هعوض عن الس باثنين يبقى 4 ض 2 تربيع تطلع الاجابه 16 بعدين هنا ع - ا انا اعوض برض عن الس بسالب اين يبقى اربعه افتح اقواس سالب ا الكل تربيع برض الاجابه هتطلع 16 بعدين ع نص يعني اعوض عن الس بنص يبقى عهح قوس نص تربيع واطلع الاجابه تطلع الاجابه واحد موضوع بسيط جدا بس مجرد تعويض هنا بيقول لي اوجد قيمه س اذا كانت داله س بتساوي 3 س - 1 وداله س بتساوي 3 داله س - 3 الموضوع كله ان انت عندك هنا معادله شايفها اللي هي داله السين بتساوي 3 داله الس ناقص 3 واصلا داله السين موجوده قيمتها شايفين داله السين موجود قيمتها هنا 3 س ناص 1 يعني ممكن اشيل داله السين دي واكتب مكانها 3 س ناقص 1 وبرضو ممكن اشيل الداله س دي واكتب مكانها 3 س ناص 1 وطبعا نحطها في اقواس لان مكتوب قدامها هنا 3 ونكتب المساله من جديد يعني نكتب هنا 3 س ناقص 1 تساوي 3 مضروبه في 3 س - 1 نا 3 بعدين نفك الاقواس يبقى 3 س نا 1 ونفك هنا الاقواس 3 ض 3 س ب 9 س نا 3 ض 1 ب 3 نا 3 نجمع المتشابه طبعا دي 3 س - 1 تسا 9 س تنزل وهنا سالب 3 وب3 يعطيني سالب س بعدين طبعا ننقل الس عند س يعني 3 3 س موجوده هنا ننقل عندها 9 س بعكس الاشاره يبقى ناقص 9 س طالما انت نقلتها يتبقى لك سالب س تنزل ونجيب السالب واحد هنا الطرف الثاني بعكس الاشاره تبقى موجب واح طبعا 3 س نا 9 س تديني سالب س س وهنا سالب س + 1 تديني سالب خ هنقسم من على سالب س وهنقلب س السالب س تروح يبقى في الحاله دي قيمه السين بتساوي طبعا السالب مع السالب تروح قيمتها تكون 5 على س يبقى انا كده جبت قيمه مين قيمه الس برض بنفس الاسلوب هنا بيقول لي اوجد قيمه س اذا كانت ه س بتسا 1 على س + 1 وه س بتسا 4 لو لاحظت دي ه س ودي ه س يبقى الطرف الايمن هنا بيساوي الطرف الايمن هنا فبالتالي الطرف الايسر بيساوي الطرف الايسر يعني 1 على س + 1 = 4 بعدين ابدا احلها كمعادل عاديه ان الواحد ده يروح الطرف الثاني بعكس الاشاره يعني يجي هنا سالب واح يعني هقول 1 على س = 4 - 1 يعني 1 على س = 3 ممكن تعمل ضرب تبادلي بالشكل ده كده طبعا س في 3 ب 3 س ساوي 1 في 1 ب 1 اقسم هنا على الثلاه يبقى اذا ال بتساوي 1/3 ادي الموضوع سهل جدا وبسيط برض نفس الفكره هنا ع س بتساوي جذر التربيع ال 4 س + 1 وع س ايضا بتساوي خ لاحظ ان دي ع س ودي ع س يبقى اذا الطرف الايسر بيساوي الطرف الايسر يعني جذر 4 س + 1 اكيد هتساوي خ وعشان اتخلص من الجذر التربيعي لازم اعمل تربيع للطرفين يبقى اذا هنقول التربيع بيلغي الجذر يبقى 4 س + 1 تساوي 5 تربيع بكام ب 25 بعدين احلها معادله عاديه اودي الواحد الطرف الاني بعكس الاشاره يبقى 4 س بتساوي 25 - 1 يبقى 4 س بتساوي 25 - 1 كام 24 هنقسم هنا طبعا على الاربعه وهنقر هنا على الار يبقى في الحاله دي س تساوي 6 دي قيمه الس تعالوا نشوف السؤال التاسع بيقولي اذا كان داله س بتساوي س تربي - س واذا كان الع س بتساوي س تربي - 3 س - 12 رقم ا بيقول لي حل المعادله داله س سساوي س معنى كده ان داله الس دي بتساوي سته يعني القيمه دي كلها اللي هي هنقول لسؤال ا دلوقتي معايا هنقول له ان س تربيع ناقص س بتساوي 6 اللي هي قيمتها هنا داله س بتساوي س بعدين ادخل السته جوه بعكس الاشاره انان دي معادله تربيعيه يبقى س تربيع نا س - 6 بتسا ص0 بعدين طبعا اي معادله تربيعيه مكونه من ثلاث حدود بنحلل او س يساوي صفر س تربيع طبعا اللي هي س ضرب س الاشاره الاولى اللي هي السالب بتنزل والاشاره الثانيه بنضرب سالب في سالب اللي هي الاشارتين دول بنضربه في بعض تديني موجب بعدين بشوف بقى السته دي كام في كام يعطيني سته والله في 6 في 1 وفي 3 في 2 طب مين فيهم مش صح طبعا هنا الاشارات مختلفه يبقى نطرح يبقى لازم نطرح 6 - 1 5 هل الحد الاوسط هنا خمسه طبعا لا يبقى دي اجابته غلط طب 3 في 2 ب 6 لو طرحناهم 3 - 2 بوا هل الحد الاوسط هنا واحد ايوه هنا واحد لانه مش مكتوب رقم يبقى اذا نكتب الثلاثه هنا والاثنين هنا طبعا نكتب الكبير قدام عشان يبقى سالث + ا بسالب واح يبقى احنا كده حللنا صح بعدين نطلع قيمه الس بعكس الاشاره يبقى س بتساوي موجب 3 هنا وس بتساوي سالب ا كده طلعنا قيمه الس طب في السؤال ب بيقول لي حل المعادله داله س بتساوي ع س يعني عايز يساوي الدالتين دول ببعض طبعا هبدا بالداله الكبيره اللي هي دي يبقى نقول مثلا س تربيع نا 3 س - 12 بتساوي الداله الثانيه اللي هي س تربيع ناق س لان هو قال لي ان داله الس بتساوي ع س يعني الدالتين دول متساويين طبعا لاحظ ان دي س تربيع ودي س تربيع ممكن احذفهم مع بعض يتبقى لي هنا -3 س نا 12 بتساوي - س هنبدل زي ما اتعودنا السالب 3 س تنزل وهنجيب الس هنا بعكس الاشاره تبقى موجب س يساوي السال 12 تروح هنا بعكس الاشاره يعني + 12 طبعا سالث موجب واح تديني س-2 س وهنا طبعا ال 12 تنزل نقسم على سالب اين يبقى اذا في الحاله دي الس بتساوي سالب س طلعنا قيمه ال بكل بساطه نفس الموضوع هنا في السؤال رقم 10 بيقول لي د تحول الس الى 2 س يعني معنا كده وده معناه ان انا هكتب داله الس بتساوي القاعده بتاعتي اللي هي 2 س السؤال ا بيقول لي اوجد داله الالف يعني ايه داله الالف يعني شيل الس وحط ا يبقى 2 ا بس خلصنا سهله جدا طب اللي بعدها في ب بيقول لي ايه في ب داله ا ئ 2 يعني ايه يعني تشيل السين هكتب 2 واشيل السين واحط مكانها الف زائد 2 الس كلها اشيلها واحط مكانها الف زئ 2 وبعدين افك الاقواس 2 في الف ب ال زائد 2 في 2 ب 4 طب هنا داله الار ال يعني تشيل السين وتكتب 4 ال يبقى انا هعمل كده ا افتح قوس واحط جواه 4 ال طبعا 2 في 4 ال ب 8 اخر واحده معايا د مكتوب هنا 4 داله الالف طبعا الاربعه دي هتنزل لان بره الداله ضرب داله الالف يعني تشيل الس وتحط مكانها ا يعني 2 ا 4 في 2 ا طبعا ب 8 ال بس ادي الموضوع بكل بساطه بكل سهوله السؤال رقم 11 داله الس بتساوي 4 + س على س حيث س لا تساوي صفر احسب داله النص يعني ايه داله النص يعني نعوض عن الس بنص يعني نقول داله النص تساوي بدل 4 + س يعني نقول 4 + نص وهنا تحت نص بعدين تعملها بالاله الحاسبه هتطلع الاجابه تسعه بعدين بيقول لي حل المعادله داله س بتساوي 3ه يبقى ناخد الداله اللي فوق دي اللي هي 4 + س على س ونساويها بالثلا بعدين نعمل ضرب تبادلي 3 في س ب 3 س 1 في 4 + س طبعا تنزل زي ما هي ب 4 + س بعدين نجيب الس عند س يبقى 3 س س هنا بالموجب تيجي هنا بالسالب يبقى سالب س بتساوي 4 طبعا 3 س - س ب 2 س بتساوي 4 هنا نقسم مع الاثنين وهنا نقسم مع الاثنين يبقى في الحاله دي قيمه الس بتساوي 4 على 2 تساوي اين يعني كلها حل معادلات او تعويض كلها مواضيع سهله جدا وبسيطه هنا طبعا بيقول لي داله الس بتساوي 2 س + 1 مضروبه في س + 1 هنا ممكن افك الاقواس وبعدين اعوض او ممكن اعوض على طول التعويض على طول بيكون اسهر يعني انا عايز مثلا داله الاثنين يبقى انا اعوض عن الس باثنين يب افتح قوس واقول 2 في 2 + 1 بعدين افتح القوس الثاني واقول 2 + 1 طبعا هنا 2 في 2 ب 4 + 1 يعني 5 ضرب 2 + 1 اللي هو 3 5 في 3 ب 15 كده اسهل او داله سالب 2 برض هنعوض 2 في -2 + 1 وافتح قوس هنا -2 + 1 طبعا 2 في -2 بس4 -4 + 1 -3 ضرب هنا -2 + 1 بس1 -3 في -1 يديني موجب 3 اخر مره بنعو بصفر يعني هنقول ايه 2 ض 0 + 1 والقوس اللي بعده 0 + 1 طبعا 2 ض 0 ب0 + 1 ب 1 وهنا 0 + 1 ب 1 1 ض 1 ب 1 او طبعا تفك الاقواس باستخدام خاصيه التوزيع وبعدين تعوض بس دي تبقى اطول شويه يعني ايه تفك الاقواس يعني نضرب 2 س في س تطلع ب 2 س تربيع بعدين تضرب 2 س في 1 تطلع بموجب 2 س بعدين تضرب 1 في س تطلع بموجب س بعدين تضرب 1 في 1 تطلع بموجب واح بعدين تجمع المتشابه يبقى 2 س تربيع وهنا 2 س + س يعطيك 3 س + 1 وبعدين بعد ما تطلع الصيغه دي تبدا تعوض مره باثنين مره بسالب اثنين مره بصفر هتطلع نفس الاجابات بس طبعا التعويض السريع بيكون اسهل واسرع بكده يبقى خلصنا شرح درس اليوم يا رب يكون الشرح نال اعجابكم طبعا دعمكم للقناه هو سر استمرارنا معاكم ادعمونا بعمل اللايك وشارك الحلقه مع كل اصحابك واشوفكم في فيديو جديد يلا سلام