10 المتطابقات المثلثية 2 7 كتاب الطالب رياضيات متقدمة الصف الثاني عشر ف 1

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الاعزاء طلاب الصف الثاني عشر مازلنا مع الوحده الثانيه للفصل الدراسي الاول ومع درس المتطابقات المثلثيه معدنا اليوم مع حل تمارين كتاب طالب صفحه 85 و86 تمارين 2 س نبدا على بركه يا شباب مع السؤال الاول السؤال الاولاني بيقول لي اكتب العباره 2 جا تربيع س - 7 جتا تربيع س + 4 بدلاله الجا س طبعا دي كانت العلاقات اللي عندي اول خطوه في الحل يا شباب لو جينا لاحظنا هنا يا جماعه هوطالب الاجابه بدلاله الجا يبقى انت لازم تترك الجا تربيع س دي كما هي وتستبدل الجتا تربيع س هستبدلها فين الجتا تربيع س اهي هستبدلها بوا - الجا تربيع س يبقى انا هقول لك كده ادي ال 2 جا تربي س - 7 وبعدين 1 - جا^ربي س فهتكون يا شباب 2 جاربي س - 7 ض-7 و-7 ض - جا هتكون +7 جا تربيع س + 4 طيب هنا يا جماعه هتجد ان انت هنا معاك 2 جا تربيع س و7 جا تربيع س طب لو جمعناهم هتكون 9 جا تربيع س وهنا معاك -7 وموجب ا هتكون س-3 بهذا الشكل كده احنا حولنا المقدار اللي امامك الى مقدار اخر بس فقط بدلاله الجا تربيع تمام طيب تعال نشوف السؤال الثاني السؤال الثاني يا شباب بيقول لك اثبت كل متطابقه من المتطابقات الاتيه ا قال لك جتا س ضرب ظا س تطابق الجا س يعني احنا يا شباب محتاجين نستخدم طرف من الاطراف نصل من خلاله الى الطرف الاخر ده الطرف الايمن وده الطرف الايسر طيب لو نظرنا للطرف الايمن هنجد ان في هنا ظا س وانا عندي علاقه مهمه جدا للظا س انها بتساوي جا قسمه جتا طيب تعال نستبدلها فهقول لك هنا الطرف الايمن هنا جتا س وهنا ظا سكتبها جا س قسمه جتا س يبقى انا استبدلت الظا س بجا جا قسمه جتا طيب ما هي بسيطه خالص يا شباب هنشيل الجتا مع الجتا هيكون المتبقي جا س وانتهى السؤال طيب السؤال ب طبعا دايما نحط له ان هو بيساوي الطرف الايسر طب السؤال ب قال لك 1 - جتا تربيع س ق جا ضرب جتا س هنا انت محتاج تتعامل مع احد الاطراف وتصل من خلاله الى الطرف الثاني طيب هل يعقل يا شباب هنا ان انا اخد الظا س واتوجه بيها احاول اثبت الطرف الايمن اكيد طبعا صعب جدا لكن الاسهل ان انا اخد الطرف الاكبر الطرف الدسم تمام يا شباب طيب هنا 1 - جتا تربيع س طيب ما احنا 1 - جتا تربيع س دي يا شباب معروفه المفروض ان انا استبدلها بمين بالجا تربيع س طيب قو لي الطرف الايمن يبقى هنا 1 - جتا تربيع س استبدلتها بجا تربيع س طب يا شباب مش جا تربيع س دي يعني جا س ضرب جا س طيب ما هو انا اقدر اختصر الجا دي مع الجا دي يبقى اللي هيتبقى جا س قسمه جتا س يعني ظا س بس اهي يبقى الباقي عندي جا قسمه جتا وجا قسمه جتا يعني ظا س يعني كده يا شباب الطرف الايسر طيب تعالوا نشوف السؤال اللي بعده السؤال ج السؤال ج هنا يا شباب بيقول لك جتا تربيع س ق 1 - جا س قال لك يتطابق مع 1 جا س طيب ركز برض هنا انا عندي هنا جتا تربيع معروف يا جماعه على فكره انت لو انتبهت ان انت ما عندكش الا واحده خاصه بالتربيع وعلاقه خاصه بالظا يعني كل شغلك هيتركز على هاتان العلاقتان جتا تربيع س هسا 1 - الجا تربيع س يبقى هنستبدل الجتا تربيع ب 1 - جا تربيع س تعال نبدا نحل هقول لك الطرف الايمن هكتب الطرف الايمن وابدا الخطوه اللي بعد كده هستبدل هستبدل هذا المقدار او هذا الحد ب 1 - جا تربي س ركز كده ان تحت ايه 1 - جا س طب نتعامل مع هذا المقدار باي طريقه ده فرق بين مربعين يعني نحلله فهيكون 1 ناقص وواحد زائد بهذا الشكل هتجد ان انت هنا في عندك واحد ناقص اهي وواحد ناقص اهي يبقى اللي تبقى اللي هو الطرف الايسر هتقول لي ده الطرف الايسر ويكون كده انتهى حل سؤالك. طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده. السؤال رقم د طبيعي جدا انا هاخد هنا الطرف الايمن. طب لاحظ كده مش ده واحد ركز كده تعال نحددها اهي. مش ده 1 وده سالب جا تربيع س طب دي بتساوي ايه يا شباب؟ بتساوي جتا تربيع س تمام طب هاتهم جنب بعض هنقوللك كده 1 - جا تربيع س وبقى نقلت بدلت بس الطرفين دول او بدلت الحدين دول فاصبحت هنا يا شباب 1 - جا تربيع اهي هتساوي كام؟ هتساوي جتا تربيع + جا س قسمه جتا س اه طب شايف العلاقه دي يا شباب فاكرين عمليات الجمع اللي شرحناها في في الفيديو الخاص بالشرح لو انا عندي ا + الباء قسمه ج نقدر نوزعها تبقى الال قسمه الجائ ب قسمه الجي لان هم على نفس المقام ونفس الكلام لو كانت هنا العمليه عمليه طرح فبرده هنا هتكون العمليه عمليه طرح تمام كده يا شباب طيب هنا العمليه عمليه جمع فهجزها بهذا الشكل اهي خدت الجتا تربيع قسمه الجتا وخدت الجا قسمه الجتا طيب ركز هنا ما هي جتا تربيع قسمه الجتا المفروض ان التربيع يروح مع الجتا يعني دي جتا ضرب جتا فهتروح جتا معاهم يبقى المتبقيه جتا واحده وهنا جا قسمه الجتا بالظا يبقى ظهر معايا الطرف الايسر يكون انتهى سؤالي طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم ه طبيعي جدا يا جماعه ان احنا هناخد الطرف الايمن نصل منه للطرف الايسر ادي الطرف الايمن وادي المقدار اللي موجود في الطرف الايمن فايه رايك لو انا تعاملت مع هذا المقدار على انه فرق بين مربعين اه يبقى هنحلله طب في التحليل بيبقى قوسين كده يا شباب جذر الاول هنا وهنا وجذر التاني هنا وهنا بهذا الشكل فهيكون شكله كده طبعا احداهما سالب والاخرى موجب هنلاحظ وبكل بساطه ان ده راح مع ده كده اللي هيتبقى جتا ناقص الجا وفي جا بره يبقى الجا هتروح مع الجا ركز نكتبهم احسن اهم جنب بعض ده اللي تبقى هنا يا جماعه لان ما عاد معايا مقام فبقت جتا ناقص الجا زائد الجا يبقوا دول بصفر يبقى المتبقي جتا س اللي هي الطرف الايسر اكتب لي جنبها كده الطرف الايسر تمام طيب تعال نشوف السؤال رقم و هنا جتا اس 4 + جا تربيع س ضرب جتا تربيع س بتساوي جتا تربيع س طيب فكر معايا كده ايه رايك لو انا اخدت من هنا جتا تربيع مشترك تعال كده نشوف هنقول له الطرف الايمن عباره عن جتا اس 4 + جاربي س × جتا تربيع ايه رايك لو اخدنا الجتا تربيع مشترك يبقى احنا كده اخدنا عامل مشترك تمام ايه العامل المشترك اللي عندي هنا جتا تربيع بالقسمه هيتبقى جتا تربيع طب هنا المتبقي هنا لو انا اخدت الجتا تربيع دي المتبقي جا تربيع كانت عندي علاقه جميله جدا ومهمه يا جماعه اللي هي جتا تربيع + الجا تربيع كانت بتساوي بتساوي واحد يبقى هنا جتا تربيع ضرب الواح هتساوي جتا تربيع اللي هي الطرف الايسر تمام يا شباب طيب نروح للسؤال الثالث السؤال الثالث بيقول لك اثبت كل متطابقه من المتطابقات الاتيه نفس الشيء يا شباب امامك اختيارين يا تبدا بالطرف الايمن تصل منه الى الطرف الايسر او تبدا بالايسر تصل منه للطرف الايمن طيب تعال نشوف هبدا معاك بالطرف الايمن الطرف الايمن جا س + جتا س الكل تربيع تعال نفك فكنا بنفك بنقول يا شباب الاول ضرب نفسه والثاني ضرب نفسه وبعدين 2 ضرب الاول ضرب الثاني اهي طيب لاحظوا بقى كده المعلومه الجميله اللي هنا اللي قلناها برده من شويه جا تربيع وجتا تربيع يا جماعه لو جبنا جبناهم جنب بعض كده وجمعناهم يبقى بواحد طبعا ما كانش في داعي ان انا اجيبهم جنب بعض اصلا كان مباشره من هنا انت هتقول لي هنا ايه دي جا تربيع ودي جتا تربيع بواحد والمتبقي 2 جا جتا بهذا الشكل طيب هل احنا وصلنا للجزء المطلوب اهو ما هو 2 جا ضرب جتا هو نفس الشيء يعني ده الطرف الايسر ويكون انتهى سؤالك طيب السؤال رقم ب هنا 2 × 1 + جتا - 1 جتا الكل تربيع يتطابق مع الجا تربيع س طيب نبدا نعمل ايه يا شباب؟ هناخد الطرف الايمن الطرف الايمن كتبتهولك اهو تعال نبدا نتعامل معاه طيب نعمل ايه هنا يا شباب اه لاحظ كده ان ده هو نفسه ده تمام طب ايه رايك لو اخدنا ده عامل مشترك يعني هاخد كده واحد زائد الجتا س مشترك ايه اللي هيتبقى معايا؟ بس طبعا لازم تضعها في اقواس كده هيتبقى معاك هنا اين تبقى هنا معاك سالب تبقى هنا واحد زائد الجتا س تمام لان انا اخدت بعمليه القسمه طيب تعال ابسطها لك اكتر ادي ال 2 ضرب الوا الجتا والوا + الجتا تربيع دي عباره عن 1 + جتا ضرب 1 + جتا فلو انا اخدت هذا المقدار عامل مشترك هيتبقى هنا اثنان وهيتبقى هنا 1 زائد الجتا بهذا الشكل تمام طب احنا نقدر نضرب السالب في الداخل فهتكون 2 وسالبوا وسالب جتا س طب ما هو 2 ناقص الواحد بكام يا شباب بواحد يعني هنا 1 ناقص جتا س يعني كده المتبقي معايا واح زائد الجتا ضرب 1 ناقص الجتا اهي تمام طب انا لو ضربت واحد زائد مقدار او قيمه وضربت واحد ناقص نفس القيمه فاكرين كانت بتكون مربع الاول وموجب في سالب بسالب ومربع التاني بهذا الشكل طبعا الواحد تربيع يعني ايه يا جماعه؟ يعني واحد خلاص ما بنكتبها اصبحت 1 ناقص الجتا تربيع طب ما احنا عارفين ان الواق الجتا تربيع بتساوي جا تربيع نقدر نستبدلها ويبقى انتهى سؤالك كده جبت الطرف الايسر تمام يا شباب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم ج هنا يا شباب بيقول لي 2 - جا الجتا تربيع وهنا جا ناقص الجتا تربيع تمام طب نقدر نعمل ايه هنا يا جماعه نقدر ناخد الطرف الايمن ونبدا نفك القوس اللي عندك ده فهقول لك الاول تربيع اهو والثاني تربيع وبعدين اثان في الاول في الثاني اهي احفظ طريقه فك المقدار بكل بساطه يا شباب هتجد ان هنا دي جا تربيع ودي جتا تربيع طب يعني الاتنين دول بكام؟ الاتنين دول بواحد فبكل بساطه هشيلهم واكتب مكانهم واحد وبعدين + 2 جا س ضرب بقى السالب في الداخل يبقى - ض 1 بس-1 وسالب ضرب موجب ا بس- ا طيب سؤال يا شباب هل نقول 2ان وسالب ا بصفر؟ طبعا خطا يا شباب ودي من الاخطاء الشائعه انتبه ان الاتان هنا ده معامل الجا ضرب الجتا والسالب تبعه لكن الاعداد اللي ممكن نختصرها مع بعض هي الاثنان والسالب واحد هيكون الناتج 1 - 2 جا س ضرب جتا س طيب الشكل اللي امامي ده اقدر اتعامل معاه باي طريقه يا شباب؟ لا خلاص ما ما عاد في فرصه للتعامل معاه يعني انا هتوقف هنا هتوقف لكن انا لم اصل الى المقدار اللي في الطرف الايسر تمام لكن المقدار اللي في الطرف الايسر احنا نقدر نشتغل عليه كمان هو لحاله فهنبدا ناخد الطرف الايسر اهو جا س ناقص الجتا س الكل تربيع فلما بنفك ده هنفك بنفس الطريقه يعني هو نفس المقدار اصلا اهو يا شباب بس بدون الاثنان طيب ده هنتعامل معاه ازاي برض بنفس نفس الطريقه ادي جا تربيع وهنا جتا تربيع دول مجموعهم واحد ناقص ال 2 جا س جتا س طبعا قلنا الاثنين هي معامل الجا ما ينفع نستخدمهم مع بعض طيب ما خلاص يا استاذ اهي ظهرت تمام خلاص كده اصبح الطرف الايمن بيساوي الطرف الايسر انا قلت لك الطرف الايمن يساوي الطرف الايسر يساوي هذا المقدار يبقى احنا كده اثبتنا المتطابقه اللي امامنا السؤال هنا بيقول لك جتا تربيع س - 2 الكل تربيع - 3 جا تربيع س وهنا جتا اس 4 + جا تربيع س طيب تعالوا نبدا كالمعتد بالطرف الايمن هنا امامك جا تربيع - 2 الكل تربيع - 3 جا تربيع طبعا هنا في قوس تربيع فك لي القوس ده فالاول تربيع يعني جتا تربيع ضرب جتا تربيع يعني جتا اس 4 وال-2 × -2 بموجب ا ضرب الاول ضرب الثاني يعني -4 4 جتا تربيع س اهي طيب كده يا شباب لو لاحظنا الاقواس دي ليس لها داعي هاجي هنا يا شباب اخد الاربعه مشترك فلو اخدت الاربعه مشترك هتبقى سالب جتا تربيع س + 1 بس انا مش عايزها على الصوره دي فاكرين هي الصوره دي شكلها كده 1 ناقص جتا تربيع س فممكن تاخد الاربعه مباشره وانت بتكتب تكتبهم بشكل منضبط زي كده يعني او انك تستبدل وتبدا تاخد الاربعه مشترك فهيكون هنا معاك 1 ناقص جتا تربيع س باي طريقه تعجبك طيب هنا يا شباب اللي حصل ان هنا 1 - جتا تربيع مش دي نقدر نستبدلها بالجا تربيع س اهي اصبحت 4 جا تربي - 3 جا تربيع مش دول نقدر نجمعهم مع بعض يا شباب طبعا اشاره السالب ما ما في شرط ان احنا نقول ا طرح او جمع احنا مباشره خلاص بنقول ايه جمع القيم تمام لان هي لو كانت س-ب3 وموجب ا فهنجمع القيم ولا هنطرح ما هي برده عمليه طرح فهتديك بس هتديلك واحد لو كانت هنا 3 وس-4 فبرض احنا بنجمع القيم بس هتديك سالب واح لو كانت سالب3 وس- ا فبرض هتكون سالب س يبقى اذا احنا ما في مفهوم بقى الطرح والجمع وكده بنشيله خالص احنا بنجمع القيم مع بعض تمام يا شباب طيب اصبحت 4 وسالبثلا هتكون موجب واح جا تربيع س طيب ما هو لاحظ كده ما هو ده الطرف الايسر خلاص كده يبقى سؤالك انت اكتب لي الطرف الايسر وانتقل للسؤال اللي بعده السؤال رقم اربعه بيقول لك اثبت كل متطابقه هنا جتا تربيع س - جا تربيع س بعض الطلاب بيغلط يا شباب وبينسى ان دي هنا ا خلي بالك ان هنا طرح هو بيروح مباشره يقوم شايل ده كده ويقول لك واحد الكلام ده غلط طبعا لان دي طرح العلاقه لو كانت جمع يبقى انت هتستبدلها بالواحد لكن هنا العلاقه كما هي طرح طيب نبدا نتعامل معاها ازاي برض هناخد احد الاطراف خدت الطرف الايمن طيب ركز ما هو ده طالما طرح يبقى شيء جميل ليه عشان هيكون فرق بين مربعين فهنعمل قوسين كده يا شباب ونبدا نحل هنقول هنا جتا س وهنا جتا س وهنا جا س وهنا جا س احداهما سالب والاخرى موجبه بقى قلت لك وانت دايما بتحل ارجع بعينك بص على المطلوب في الطرف الايسر طب المطلوب في الطرف الايسر جتا تربيع طب انت كده ايش سويت انت حذفت التربيع خالص اذا الطريقه دي غلط اذا انا محتاج افكر وانا بحل طيب هعمل ايه اه تعال نستبدل احداهما بالاخرى يعني مثلا ممكن استبدل الجا تربيع بواقص جتا تربيع اه بدات كده توضح انت خلي بالك انت محتاج 2 جتا تربيع دي واحده يبقى انت محتاج تزيد واحده يبقى هستبدل الجا تربيع ب 1 نا جتا السالب لو ضربناه في الداخل فهيكون سالبوا وموجب جتا كده اصبحت جتا مع الجتا ب 2 جتا تربيع س ناقص الواحد وده الطرف الايسر طيب تعال نشوف السؤال رقم ب سؤال ب برض نفس الشيء يا شباب جتا تربيع س - جا تربيع س هو تقريبا نفس السؤال بس هو غير هنا المطلوب الجا فهنستبدل هنا الجتا هتكون 1 - جا تربيع س وطبعا هنا ما في شيء امام الاقواس فبتتفك كما هي يعني ما فيش داعي اصلا لوضع الاقواس اصبحت - جا تربيع و- جا تربيع يعني -2 جا تربيع يعني هو الطرف الايسر ويكون كده انتهى سؤالنا يا شباب تعالوا نشوف السؤال رقم ج ظا تربيع - جا تربيع وهنا ظا تربيع ضرب جا تربيع طيب تعال نبدا من الطرف الايمن ادي الطرف الايمن الطبيعي هنا يا شباب ايه؟ لا الطبيعي في اشياء كتيره انا ممكن استبدل الجا تربيع بوا - الجا وممكن استبدل الظا بجا قسمه جتا وانتبه ان انت لو استبدلتها بجا قسمه جتا ممكن تكتبها بالشكل ده جا س قسمه جتا س وتحط اقواس كده وتربيع او تكتبها مثل ما انا كتبتها كده بس طبعا كده افضل لان انت ايه لو كتبتها كده هتضطر اصلا تفك الاقواس وترجع تكتبها كده فانت اكتبها بهذا الشكل مباشره تمام يا شباب طيب الخطوه اللي بعد كده طيب انا لو نظرت لفوق كده هجد ان انا عندي ضرب فعشان يكون عندي ضرب يبقى انا محتاج اوحد المقام لان في توحيد المقام انت هتضرب مقص فهيظهر معاك احدى عمليات الضرب تعال نشوف فهنا هنضع 1 ضرب الجتا تربيع بجتا تربيع هنا وهنا هنا كما هي جا تربيع هنا هنضرب بقى المقص جتا تربيع ضرب الجا تربيع بهذا الشكل طيب هسال سؤال يا شباب نختصر الجتا تربيع مع الجتا تربيع طبعا يا جماعه غلط انت اصلا عملت الخطوه دي عشان توحيد المقام فما تروح تختصر هنا معظم الطلاب والاخطاء الشائعه ان هو بيجي في الجزء ده ويختصر اوعى تختصر في هذا الجزء تمام يا شباب طيب بعد كده اه ممكن نجمعهم كلهم في مقام واحد فهتكون جا تربيع - جا تربيع جتا تربيع ركز كده اصبح ان انت عندك جا تربيع وجا تربيع يعني نقدر ناخد عامل مشترك هيتبقى هنا 1 وهنا جتا تربيع س طب هي يا شباب ا 1 - جتا تربيع بتساوي ايه؟ اه بتساوي جا تربيع يعني هنقول له كده جا تربيع ضرب جا تربي طيب شايف دي كده لو اخدناها مع بعضها شوف انا كتبتها لك اهي فدي دي عباره عن ظا ودي الجا ما هو ده الطرف الايسر يكون كده انتهى سؤالك تعال نشوف السؤال رقم د السؤال رقم د بيقول لك جتا اس 4 س + جا تربيع س وهنا جا اس 4 + جتا تربيع س ركز ان هي عكس العمليه طيب تعال نشوف نبدا بالطرف الايمن اعتقد ان الطرفين هيكونوا نفس الشيء فبدات بالطرف الايمن هنا جتا اس ا س انا جزاتها ها لك لجتا تربيع ضرب جتا تربيع تمام كده طب انا لو رجعت للسؤال فوق يا شباب ان انا عندي جتا تربيع واحده والجا عندي اس ا يبقى انا استبدل الجتا تربيع دي ب 1 ناقص الجا تربيع علشان بعد كده انا محتاج جتا واحده بس تكون بالتربيع تمام اضرب بقى الجتا في الداخل فهنقول جتا ضرب الوا بجتا س وجتا ضرب الجا س بجا تربيع ضرب الجتا تربيع س زائد جا تربيع س طيب احنا لو لاحظنا هنا مش دي يا شباب جتا تربيع ودي موجب جا تربيع اه يعني بكام يعني بواحد وادي سالب جا تربيع ضرب الجتا تربيع س محتاج احول احداهما للاخرى فهستبدل الجتا تربيع ب 1 - الجا اضرب لي كده الجا في الداخل حد هيقول لي طب ليه يا استاذ ما استبدلناش الجا بالجتا لان انا لما هستبدل الجتا بالشكل ده هضرب الجا في الداخل فالجا هتضرب في الجا هتبقى جا اس ا لان هنا تربيع وهنا تربيع عشان كده انت محتاج الجا اس ا طيب ابدا اضرب ادي الواحد ناقص الجا تربيع ضرب ال 1 بس- جا تربيع و- جاربي ضرب الس جا تربيع بموجب جا اس 4 اهي ظهرت معايا طب لاحظ دي كده دي بتفكرك بايه دي يا استاذ 1 - الجا تربيع يعني ايه؟ يعني جتا تربيع وهنا الجا اس ا يعني ده خلاص الطرف الايسر ويكون كده انتهى السؤال رقم د طيب تعالوا نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم خمسه بيقوللك اثبت كل متطابقه من المتطابقات الاتيه طبعا واضح هنا ان انا هاخد المقدار الاكبر ده اللي هو الطرف الايمن طيب هنا يا شباب جتا تربيع س - جا تربيع س هنستبدل احداهما هنستبدل احداهما ولا نعمل ايه؟ اه طالما في سالب فانت فكر فكر هل نعملها فرق بين مربعين ولا نستبدل احداهما طيب ركز بقى هنا معايا لان في المقام في جتا ناقص جا طب ما انا لو حللت هتبقى جتا وهنا الجا احداهما بالسالب والاخرى بالموجب يعني اقدر اختصر السالب مع السالب يبقى اذا هنا استخدامي للفرق بين مربعين هنا هيكون افضل يبقى انت بتمشي الخطوه وتفكر تمام ادي التحليل هنختصر المقام مع البسط الجزء ده اللي هيتوقع معاك جتا س + الجا س يعني انتهى سؤالك طيب تعال نشوف السؤال ب السؤال ب بيقول لك جا اس 4 س - جتا اس 4 س بتتطابق مع 2 جا تربي س - 1 محتاجين هنا ايه يا شباب؟ محتاجين ناخد الطرف الايمن ده نصل بيه للطرف الايسر هنا جا اس 4 ناقص جتا اس 4 طيب هل نستبدل قيمه من القيم؟ اه خلي بالك ان مثلا لو انا قلتلك جتا اس ا س هي عباره عن جتا تربيع س اس ا تقدر بقى هنا تستبدل الجتا تربيع بوا ناقص الجا تربيع تمام او ان احنا نعمل ايه اه فرق بين مربعين تمام يا شباب فرق بين مربعين تمام طب انا حليتها كده طبعا فرق بين مربعين يعني جذر الاولى تكتبه هنا وهنا وجذر الثانيه تكتبه هنا وهنا احداهما موجبه والاخرى سالبه تمام يا شباب طب نعمل ايه هنا يا شباب + جتا تربيع س يعني بواحد 1 ضرب جا تربيع نا الجتا تربيع يعني مالهاش لزوم خلاص كده يعني ما في داعي لكتاب كتابه الواحد خلاص انتهت السؤال طب انا عندي هنا جا تربيع - جتا تربيع طب ارجع للسؤال مش انا محتاج جا تربيع يبقى انا استبدل الجتا تربيع هستبدلها بايه ب 1 ناقص الجا تربيع س طب ركز كده انا لما استبدلتها فعلا انا محتاج 2 جا تربيع اضربلي السالب في الداخل يبقى سالب واح وموجب جا تربيع س كده بقى عندك 2 جا تربيع س ناقص واحد وكده هو الطرف الايسر وانتهى سؤالنا تعالوا نشوف السؤال اللي بعده السؤال ج بنفس الطريقه يا شباب هناخد الطرف الايمن الطرف الايمن بهذا الشكل هي نفس الشيء اهي يا شباب جتا اس 4 س - جا اس 4 س طبعا هنا يا شباب هنفكر هل انا استخدم الفرق بين مربعين ولا استبدل هي دائما لما هتكون بالسالب يبقى الافضل انك تفكر في الفرق بين مربعين حتى اذا لم يظهر معاك من البدايه خطوه الحل طيب تعال نعمل تحليل فرق بين مربعين جذر دي هنا وهنا وجذر الاخرى هنا وهنا احداهما سالب والاخرى موجب بهذا الشكل طيب الميزه هنا يا شباب ان هي اداتك جتا تربيع + جا تربيع يعني بكام يعني بواحد خلاص ما فيش دعتها طيب فاكرين الجزئيه ديت كنا قلنا ايه قلنا بنجزاها يعني ناخد الجتا تربيع قسمه الجتا تربيع بهذا الشكل وناخد الجتا تربيع قسمه الجتا تربيع بهذا الشكل طيب ما هو جتا تربيع قسمه جتا تربيع بواحد تمام والجا تربيع قسمه جتا تربيع بظا يبقى كده ظهر معاك الطرف الايسر طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم د نفس الطريقه يا شباب هنقول الطرف الايمن ونبدا نتعامل مع هذا المقدار مباشره لو لقيت ان في شكل غريب كده اللي هي الظا ديت يعني شكلها غريب مكانها غريب كل ده جا وجتا وكده روح استبدل لي الظا مباشره طب الظا بستبدلها بايه؟ بجا قسمه جتا طب ايه اللي انا هستفيده هنا يا استاذ؟ انا استبدلتها اصبح كل اللي مكتوب امامك في المقدار عباره عن جا وجتا طب ايه رايك لو ضربت البسط والمقام في الجتا علشان اتخلص من الجتا دي تعال نشوف نضرب هنا في جتا ونضرب هنا في جتا الجتا هتروح مع الجتا يبقى المتبقي جا وهنا جتا ضرب الجتا بهذا الشكل كده جتا ضرب الجتا اصبحت ايه؟ اصبحت تربيع تمام يا شباب اهي طيب نعمل ايه يا شباب عادي عندي هنا جا تربيع وانا مش محتاجها في الناتج يبقى استبدلها طيب ما انت لما هتستبدلها يا استاذ هتبقى جا تربيع طب ما هو عادي ما انا ممكن اختصرها اه شوف هنا في 1 ناقص الجا ماشي يا استاذ بس دي جا تربيع طيب مش دي يا شباب هي عباره عن فرق بين مربعين اه طب انا لما هفكها هفكها ازاي هفكها كده هنجد ان الواق الجا ظهرت يبقى كده المتبقي 1 + جا س هي دي بقى اللي بتتفك يا شباب دي اللي بتتوزع فهتكون 1 قسمه الجا وجا قسمه الجا طيب جا قسمه الجا يعني 1 وادي الواحد قسمه الجا كما هي بهذا الشكل كده ده الطرف الايسر يبقى كده انتهى سؤالنا طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال رقم ها نفس الشيء يا شباب هاخد الطرف الايمن طيب بصوا يا شباب الناتج هنا اللي مطلوب في ظا طب الظا كيف احولها من الجا والجتا بهذا الشكل للظا يبقى لازم اقسم جا قسمه جتا طب ازاي اقسم البسط والمقام اه فهقول لك انا هعمل ايه هاجي اخد في البسط الجتا س مشترك وفي المقام طب ليه يا استاذ خدت الجتا؟ لاني انا لما باخد عامل مشترك وانا بجيب النواتج اللي في الداخل بعمل عمليه قسمه فهقول لك جا قسمه الجتا بظا تمام ظا س وبعدين سالب جتا قسمه الجتا بواح فبقت ظا س - الواي ده ظهرت معايا طب نفس الشيء لما هاخد هنا الجتا مشترك هتبقى جا قسمه جتا بظا والجتا قسمه جتا بوا اهي ظهرت معايا تمام بس هكتبها لك برض اهي ادي الجتا مشترك وهنا الجا قسمه جتا اللي هي العمليه اللي عملناها وهنا الجتا قسمه الجتا بواحد نفس الشيء هنا الجا قسمه الجتا اللي هي بالظا وهنا الجتا قسمه الجتا بواحد طبعا الجتا هتروح مع الجتا او من هنا الجتا هتروح مع الجتا يبقى المتبقي هو الطرف الايسر اللي هو اللي هي الظاق ناقص الواحد والظا زائد الواحد وهو ده الطرف الايسر وهو ده يا شباب الطرف الايسر ويكون كده انتهى سؤالنا طيب نروح للسؤال رقم و 1 ق جا س - 1 ق ظا س الكل تربيع نبدا نفس الشيء يا شباب الطرف الايمن طيب هنا يا شباب انا محتاج اوصل بالطرف الايمن ده للطرف الايسر طب اعمل ايه ما فيش قدامك الا الا انك تفك التربيع فعشان افك التربيع تربيع بقول الاول ضرب نفسه يبقى 1 ض 1 وجا ضرب جا والثاني ضرب نفسه 1 ض 1 وظا ضرب ظا وفي الوسط يبقى 2 ضرب الاول ضرب التاني فهتكون 2 ضرب الوا ضرب الواحد با 2 اهي شايف وفي المقام هتكون جا ضرب الظا وادي الاشاره السالبه انا حطيتها تحت في المقام بس يفضل طبعا ان انا اشيلها واحطها في البسط طيب لاحظ معايا كده ادي الاولى اللي هي 1 جا تربيع س وهنا عندي سالب في موجب بسالب وبعد كده هعمل كسر 2 ض 2 في المقام عندي جا س وعندي هنا ظا ايه رايك لو انا استبدلت الظا ديت بجا قسمه جتا تمام عادي نكمل هنا 1 على ظا تربيع س كان في عندي قاعده بتقول يا جماعه ايه ان مقام المقام بسط يعني ايه المقام اللي يكون موجود في المقام نشيله ونخليه في البسط يعني الجتا دي نشيلها ونحذفها ونكتبها في البسط بس تمسحها مش تفضل كاتبها او تكتب سطر جديد ادي الواحد ناقص او قسمه الجا تربيع ناقص 2 هنا جا س وادي الجا س الاخرى والجتا رفعناها في البسط بهذا الشكل يبقى دي يا شباب الجتا اللي كانت في المقام اهي يبقى مقام في المقام نحذفه ونكتبه في البسط بهذا الشكل وعملت نفس الفكره كمان في الظا يعني ايه انا شلت الظا دي التربيع وقلتلك جا تربيع قسمه جتا تربيع س فبقت الجتا هنا كمان هي كمان فين مقام مقام فهنشيلها ونطلعها فين في البسط بقت جتا تربيع س قسمه الجا تربيع س بهذا الشكل لو لاحظ لاحظنا هنا يا شباب هنجد ان الكسر ده مقامه جا تربيع والكسر ده مقامه جا تربيع اه وكمان يا استاذ الكسر ده مقامه جا تربيع ما هي جا ضرب جا بجا تربيع يبقى كده المقامات الثلاث مقامها جا تربيع يبقى نقدر ناخد مقام واحد ونجمع كل البسط فهتظهر مع الجتا تربيع رتبها - 2 جتا س + 1 اصبح المقدار اللي في البسط ده مقدار ثلاثي يقبل التحليل اهي نقلتها لك هنا طيب تعال نبدا نحلل فلو حللنا هنا ركز كده في اللي انا هكتبه هنا هحل لك المقام الاول لانه فرق بين مربعين فهيكون 1 ضرب 1 والجتا تربيع لانه فرق بين مربعين قلنا هتبقى جتا س في جتا س احداهما سالب والاخرى موجب طب انا لو حللت البسط ركز معايا هنا ركز كويس جدا الجتا تربيع هتبقى جتا س جتا جتا س والواحد يعني 1 ضرب 1 وهنا دي لان الاشاره هنا موجبه يبقى العددان ياخذان اشاره الاوسط يبقى العددان هياخذان الاشاره السالبه طب هنا يا شباب كيف اختصر هنا جتا س ناقص وهنا ناقص جتا س لازم استبدل احداهما لازم هنا استبدل احداهما طب عشان استبدل احداهما ممكن تقوللي باخد العامل المشترك سالب واحد او هنعمل طريقه تانيه ايه الطريقه التانيه؟ انا هنا في الحاله دي يا شباب لو انا استبدلت المقدار ده يعني جعلت المقدار ده 1 ناقص جتا س وهنا 1 ناقص جتا س هل هيبقى في خلل في الحل؟ لا ليه؟ لان كده انت هنا سالب ضرب سالب بموجب اهي وهنا موجب ضرب موجب بموجب طب نفس الشيء هنا سالب ضرب سالب بموجب وهنا الموجب ضرب الموجب بموجب والاشاره اللي في الوسط لما هنضرب الطرفين زي ما عملنا في الفيديو السابق في بدايه الشرح هيطلع لك سالب ا جتا س يبقى الشكل ده هو نفسه الشكل ده فانا استبدلت عشان احذف المقدار ده مع المقدار ده وكتبتها بالشكل ده مباشره يبقى نحذف الجزئين دول مع بعض هيتبقى معاك 1 - الجتا س قسمه 1 + الجتا س طب ليه يا استاذ ما اخدتش السالب مشترك لان لو اخدت السالب سالب مشترك يبقى هيتبقى معاك اشاره سالب في الكسر وهنا احنا مش عايزين اشاره السالب احنا عايزينها 1 ناقص الجتا وواحد زائد الجتا بهذا الشكل فكان لازم استبدل المقدار ده بهذه الصوره تمام يا شباب يبقى كده الخلاصه من المسائل لحد الان هي ان كل سؤال بتتعامل معاه بخبره معينه بتكتسبها من كثره حل الامثله والاسئله اللي بالشكل ده فحاول تحل كل التمارين بيد تعالوا نشوف السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده رقم زي نفس الشيء يا شباب الطرف الايمن ونبدا نتعامل مع الطرف ده نفس الشيء عندي هنا ظا س استبدلها استبدلتها بالجا قسمه الجتا يبقى انا شلت يا شباب الظا هنا وهنا ووضعت مكانها الجا قسمه الجتا طب هنا اصبح معايا مقام في البسط ومقام في المقام طب هل هنا مقام المقام يبقى بسط لا مقام المقام يبقى بسط لو العمليه كلها ضرب لكن هنا في جمع فاصبح كده غلط ما ينفعش تقول هنا مقام المقام بسط اعمل ايه؟ قو لي هضرب البسط في الجتا وهضرب كمان المقام في الجتا بهذا الشكل يا شباب هنكتبها بعد كده لما هضرب الجتا فالجتا هنا هتروح بس هضرب الجتا كمان في الواحد فهتبقى هنا جا زائد الجتا نفس الشيء لما هضرب الجتا في المقام ركز ان ده كله شيء واحد فالجتا هتروح مع الجتا وتبقى هنا كمان جتا تربيع بهذا الشكل جا الجتا وهنا جا ضرب الجا بجا تربيع وجتا ضرب الجتا بجتا تربيع اصبحت جتا تربيع + الجا تربيع بكام يا شباب احنا فاكرين بواحد يبقى خلاص المتبقي جا س + الجتا س وهو الطرف الايسر طيب تعالوا نشوف السؤال رقم ح جا تربيع 1 - جتا تربيع س هنا 1 - جاربي س طيب ما هي مش 1 - الجا دي يا شباب او الجتا تربيع بتساوي اصلا جا تربيع طب انا لو استبدلتها هتبقى جا تربيع ضرب الجا تربيع وتحت نفس الشيء هستبدلها هتبقى جتا تربيع طيب ما هتديني هنا كده جا اس ا وهنا جتا اس ا طب ما هو اصلا يا شباب الجا قسمه الجتا بظا يبقى هنا لو احنا قسمنا الاتنين دول على بعض هيدي ديلك ظا اس ا اللي هو الطرف الايسر يبقى كده انتهى سؤالنا تعالى نشوف السؤال السادس في السؤال السادس نفس الشيء يا شباب عايز اثبات للمتطابقه هقول له الطرف الايمن بيساوي واكتب المتطابقه هنا هنجد ان مافيش اي شيء ممكن استبداله وهنجد كمان ان الاجابه النهائيه ظا س طب نعمل ايه هنضرب طرفين في وسطين ونوحد المقامات يبقى هيكون هنا يا شباب جتا س ضرب الوا زائد الجا هنا وهنا وهضرب هنا الواحد زائد الجا ضرب الواحد وهضرب هنا الجتا ضرب الجتا تكون جتا تربيع نقدر كده ناخد مقام واحد ونجمع مع بعض البسط في كسر واحد فبقت 1 الجا ناقص الجتا تربيع طب هنا يا شباب نقدر نختصر شيء من الجتا هنا مع الجتا هنا لا هنا في عمليه طرح فما يجوز الاختصار طب الخطوه اللي بعد كده فهاجي هنا يا شباب اقول لك انا هقول 1 + الجا س ناقص واستبدل الجتا ب 1 - جا تربيع س فهتكون يا شباب ركز طبعا المقام كما هو جتا س × 1 + جا س هنا في البسط هنجد ان الواحد لما هنضربه في الداخل فهيكون بالشكل ده 1 + جا س وس-1 وموجب جا تربيع س قسمه الجتا س ضرب الوا زائد الجا س فهنا سالبوا وموجبوا يبقى بصفر يبقى اللي تبقى في البسط جا تربيع زائد الجا س قسمه جتا س ضرب 1 + جا س دي الخلاصه بتاعه الشكل ده يا شباب بهذا الشكل طب تعالوا نكمل طب انا كل ده يا شباب محتاج ايه محتاج الظا س يعني محتاج جتا واحده في المقام وجا واحده في البسط طب ما ناخد من هنا الجا مشترك هيتبقى معاك جا س + الواحد وهنا 1 + الجا س نختصرهم مع بعض يبقى الباقي جا قسمه الجتا يعني ظا يعني ده الطرف الايسر ويكون كده انتهى سؤالنا تعال نشوف السؤال السابع بيقول لك في السؤال السابع بين ان 1 + جتا س الكل تربيع + 1 - الجتا س الكل تربيع + 2 جا تربي س لها قيمه ثابته لكل قيم س يعني احنا هنحاول نختصر في الناتج هنلاقي عدد في النهايه هنلاقي ناتج عباره عن عدد اذا هي ليها قيمه ثابته يعني عدد ادي المقدار بعد الفك هنفك ده اللي هو التربيع يبقى الاول تربيع والجتا تربيع و 2 ضرب الاول ضرب الثاني 2 × 1 ضرب الجتا نفس الشيء هنا الاول تربيع الثاني تربيع وا ضرب الاول ضرب الثاني يبقى -2 2 جتا س + 2 جا تربيع س طب هل في اشياء امامك ينفع نختصرها مع بعض؟ اه هنا في جتا تربيع وجتا تربيع وهنا يا شباب 2 جتا بالسالب و 2 جتا بالموجب يعني يروحوا مع بعض يبقى كده ايه اللي تبقى امامك؟ 2 جتا تربيع + 2 جا تربيع وهنا 1 وهنا واحد يبقوا انين كده 2 + 2 جتا تربيع 2 جا تربيع طب ايه رايك لو اخدنا الاتنين دي مشتركه فهتكون 2 + 2 وهنا جتا تربيع زائد الجتا تربيع يعني دي بواحد يبقى هتبقى 2 + 2 ضرب الوا 2 ضرب الوا ب 2 زائد الات يبقى الاجابه 4 وكده انتهى سؤالنا رقم سيه بيقول لك اكتب العباره 7 جا تربي س + 4 جتا تربي س في صوره صوره ائ ب جا تربيع س والالف والباء دول عددان ثابتان يعني يا شباب عايزك تحول الصوره دي للصوره دي تعالى نشوف اولا دي جا تربيع ودي جتا تربيع ممكن نستبدل الجتا تربيع ب 1 - جا تربيع س طيب ليه ما استبدلنا الجا تربيع بالجتا لان الصوره اللي هو مطلوب تضعها عليها فيها جا ما فيها جتا يبقى هنستبدل الجتا بالوا ناقص الجا تربيع س اضرب الاربعه في الداخل فهتكون 4 وبعدين سالب ا جا تربيع بعد كده هنقول سالب ا وس جا تربيع هيبقوا كام هيبقى موجب 3 وهنا 4 اصبح ده شكلها النهائي اصبح ده كده شكلها النهائي اللي هو الشكل اللي هو عايزه يبقى الالف بيساوي 4 والباء بتساوي 3 تمام بعدين بيقول لك اذكر مدى الداله 7 جا تربي تربيع س + 4 جتا تربيع س اللي هي الداله اللي فوق بس الداله اللي فوق احنا جبناها كده خلاص فاحنا واحنا بنتعامل مع المدى يا اما نتعامل من من هذه الجزئيه او من هذه الجزئيه براحتك بس انتبه ان هنا مش هنتعامل بنفس الكيفيه السابقه اللي احنا نقول السعه زائد الانسحاب الراسي لان هنا في جا تربيع فانتبهوا ان فيها شويه ملاحظات تمام تعال نشوف مش هي المعادله عباره عن ص بتساوي 4 + 3 جا تربيع س اه طب ايه رايك لو احنا جبنا الاله وعملناها على الاله بالجدول بتاعنا الجميل ده تطلع القيم معاك بالشكل ده كده اكبر قيمه عندك ايه سبعه واقل قيمه ظهرت عندك اربعه يبقى المدى ص ا> اكبر من 4 واصغر من سبعه طب هل ما فيش طريقه اخرى في طريقه اخرى طيب احنا عايزين المدى صح؟ طب هو مدى الجا س ايه اصلا؟ مدى الجا س اكبر من او يساوي السالب واح واصغر من او يساوي الواحد تمام طيب اجعل لي الجا دي نفس الجا دي يعني هقول لك بالتربيع تمام لو انا ربعت هتبقى جا تربيع س هنا اكبر من او يساوي هنا اصغر من او يساوي لما هربع القيم فالواحد هيبقى واحد طب السالب واحد السالب واحد يا شباب هيكون تكون واحد اه بس انا عندي قيم كتيره في الوسط فهتكون اقل قيمه عندك هي الصفر لان كل القيم السالبه هتتحاول تبقى موجبه وطبعا في قيمه اكيد بتعطيك صفر لان المنحنى بيتقاطع مع محور السينات فاكيد في عندي صفر فهتكون الاجابه من صفر الى الواحد بعد كده هضرب في 3 فهتكون 3 جا تربيع س وال3 ضرب ال بصفر و3 × 1 ب 3 بعد كده هقول لك باضافه الاربعه فهتكون 3 جا تربيع س + وهنا كده نضيف اربعه وهنا نضيف اربعه هتكون سبعه يبقى اذا مدى الداله الجديده هيكون من اربعه للسبعه بهذا الشكل فانت تقدر تجيبه بالجدول كده تقدر تعمله بهذه الطريقه بس طبعا الجدول انت كده ما فيش خطوات حل لكن كده انا عملت خطوات حل تمام كده يا شباب طيب تعال نشوف السؤال التاسع السؤال التاسع بيقول لك اكتب هذه العباره في هذه الصوره اه ايه الصوره دي الصوره دي صوره اكمال مربع سبحان الله اكمال مربع ده ورانا ورانا تمام يبقى انتبه في الشرح طيب كيف نحول الصوره دي يا شباب لصوره الاكمال الى مربع نشوف اولا انت عندك جتا تربيع هنستبدلها ب 1 - جا تربيع فاصبح عندك هنا جا وهنا جا ضرب لي السالب دي في الداخل فهتكون 4 جا سالبوا وسالب في سالب بموجب جا تربيع ه بهذا الشكل اصبحت معادله تربيعيه ما هو فعلا ده يا شباب خاص بالعلاقه التربيعيه او الداله التربيعيه طب رتبها جا تربيع + 4 جا - 1 طيب كيف نحللها لا يا شباب مش هنحلل احنا عايزين نحولها لاكمال مربع طب اكمال مربع مربع كنا بنعمل ايه؟ كنا بنقول قوس الجا اهي بعدين ناخد نصف العدد ده بنفس اشارته كل تربيع بعدين بناخده بره بالسالب بس نقول 2 تربيع التربيع بيكون على الاثنان مش على السالب وفي الاخر في سالب واحد بهذا الشكل ده اكمال مربع اصبح ده شكلها وكنا بنقول خد الجزء ده كده كامل على الاله هيطلع لك سالب خ اذا كده يا شباب الالف بتساوي ا والباء بتساوي سالب خ يبقى ده يا شباب الناتج النهائي اللي عندي طب السؤال رقم ب بيقوللك اذكر القيمه العظمى والقيمه الصغرى لهذه الداله طب يا شباب مش القيمه العظمى والقيمه الصغرى اللي هي المدى اه قيم المدى طيب يبقى انت تعال هات قيم المدى بس ما تروح تجيبها لهذا المقدار ليه في صعوبه في جا وفي جتا وفي جتا تربيع لكن المقدار ده سهل فتعامل مع هذا المقدار تعال هنعمله بنفس الطريقه هنقول الجا ه اكبر من سالبوا واصغر من واحد يبقى اذا هضيف هنا اثنان الاول ولا اربع الاول لا الاثنان اولا فهضيف اثنان فلما هضيف هنا اثنان هتكون واحد هضيف هنا اثنان هتكون لاه بعدين اقول لك بالتربيع هنا تربيع الواحد يبقى 1 وتربيع ال 9 ونضع التربيع على القوس كده بعدين هقول باضافه سالب خ فهنكتب كده 1 ناقص 5 هنا سالب خ وهنا 9 - 5 فهتكون هنا يا شباب سالب ا وهنا موجب ا اذا المدى اللي عندي هنا من سالب ا للاربعه يعني القيمه الصغرى سالب ا والقيمه العظمى اربعه ويكون انتهى سؤالك نشوف السؤال العاشر بيقوللك اذا علمت ان الالف تساوي هذا المقدار او هذا الكسر الجبري بين ان الواحد قسمه الالف تساوي ساوي هذا الكسر الجبري طيب تعال نروح ناخد الالف هنا ايه العلاقه بين او ايه الاختلاف او ايه وجه الشبه اللي بين الشكل ده والشكل ده ان هنا ده مقلوب ده طيب تعالى انت اقلب الالف مثل كده فهتكون 1 قسمه ا يبقى هنقلب هذا الكسر 2 جتا تكون في البسط وواق الجا تكون في المقام بهذا الشكل محتاج منك انك توصل لي الشكل ده للشكل ده نفس فكره المتطابقات طيب انا عشان اوصل بالشكل ده للشكل ده يا شباب محتاج اعمل ايه؟ محتاج احول او اعمل اي عمليه ما فيش اي استبدال ولا اي شيء من الحاجات اللي عندي لكن عندي هنا في المقام في 1 ناقص الجا ه بتذكرك ديت بالاشياء اللي هي كانت فيها جذور فكنا بنضربها في شيء اسمه المرافق اللي هو نفس العددين بس بنعكس الاشاره هنا سالبه احنا هنكتبها موجبه لو هنا موجبه نكتبها احنا سالبه يعني يا شباب هنضرب بالشكل ده 1 + الجا ووا + الجا بسط ومقام طب هو يجوز يا استاذ نضرب في المعادله كده بالشكل ده اه لان المقدار ده بيساوي واحد فطالما بيساوي واحد يبقى انت ما غيرت شيء لان الضرب في واحد لا يؤثر الواحد ده بنقول عليه محايد ضربي لا يؤثر في عمليه الضرب اذا ابدا اعمل الضرب فلما بنضرب اتفقنا ان احنا هنضرب الاول في الاول لان لان ده كده بيكون يكون الناتج فرق بين مربعين يعني فلما هنضرب يا شباب هيبقى الاول في الاول هنا بواحد 1× 1 بواحد طبعا تربيع يعني بواحد وسالب في موجب بسالب وهنا جا تربيع ه والبسط فهيكون شكله كده يا شباب ما ضربنا البسط كتبناه كده والمقام ضربناه ركز ده المقام اصبح 1 ناقص الجا تربيع يعني ممكن نستبدله بجتا تربيع لو لاحظنا كده يا شباب انا اقدر اختصر الجتا هنا مع الجتا هنا طبعا هي جتا تربيع يعني جتا ضرب جتا لما بنختصر صر بنحذفها بس بنحذف التربيع فقط تمام فتصبح 2 وهنا 1 + الجا ه قسمه جتا ه تمام يا شباب طيب ما هو لاحظ كده ما هو ده الطرف الايسر المطلوب او ده الجزء المطلوب مني خلاص كده انا اثبتت الجزئيه رقم ا تعالى نشوف الجزئيه ب بيقول لك اوجد قيمتي كلا من الجا ه والجتا ه بدلاله الالف عايز قيمه الجا ه والجتا ه بدلاله الالف يعني محتاجك تجلس تضرب مقص وتعمل عمليات وتعمل عمليات حسابيه علشان توصل لقيمه الجا والجتا طيب نعمل ايه يا شباب قاللك اعمل حاجه ظريفه قوي تعال مكان الجا وضع مكانها ص ومكان الجتا ضع مكانها س وابدا تعامل مع المساله ادي مكان الجا ص ومكان الجتا س ايه رايك لو ضربنا مقص مقامي هنا واحد فهتكون 2 س ضرب الال يعني 2 ا سوا ضرب الواحد ناقص الص بهذا الشكل طيب طب انقل لي الص في الجانب الايمن 2 ا س + الص تساوي واحد طيب وبعد كده يا شباب انا كده ما وصلت لشيء اه لا فاكر احنا كانت معانا علاقه اخرى اللي هي فيها واحد على الالف صح هاتها هي كمان وحط لي مكان الص مكان الجا ه ص ومكان الجتا ه س نفس الشيء اضرب لي مقص طبعا 2 ض 1 و 2 ض ص فهتكون ال ضرب الواحد والال ضرب ال 2 + 2 ص هتكون بهذا الشكل برض رتبها بحيث ان هي تكون س بعدين ص بعدين العدد عشان يكون المعادلتين بهذا الشكل اصبح كده عندي معادلتين خطيتين ضع المعادلتين مع بعض وابدا حلهم مع بعض طيب انا عشان احل المعادلتين دول دول مع بعض يا شباب لازم اعمل عمليه جمع او طرح بحيث ان انا احذف الس او احذف الص طب انا هنا عشان احذف الص محتاج يكون هنا في 2 ا اه صح عشان يكون 2 ا و-2 ا يبقى صفر يبقى هقول لك انا هضرب المعادله هنا تعال كده هنقول هنضرب المعادله هنا كده في 2 ا فلما هضرب هنا 2 × 2 ب 4 ا تربيع وهنا 2 ا وهنا 1 ضرب 2 ا ب 2 ا بس هنا ما هنساوي فيها شيء بعد كده هتقول لي هنا كده وتقول بالجمع بالجمع ولا بالطرح يا استاذ حسب الاشاره اللي انت عايز تحذفها انت عايز تحذف الا 2 ا ص اشاراتهم لو نفس الاشاره يعني موجب هنا موجب او هنا سالب وهنا سالب قو لي بالطرح لو مختلفات زي كده قو لي بالجمع يبقى هنا موجب ا وسالب ا بصفر وهنا 4 ا تربيع س مع الس هتكون بهذا الشكل يبقى 4 ا تربيع + الواحد والس بره عامل مشترك وهنا 2 ا و 2 ا يعني 4 ا تمام طب ايه رايك لو انا قسمت على ال 4 ا تربيع + الواحاها تمام انا كده جعلت الس لحالها طب مش الس دي اللي هي الجتا خلاص يبقى كده الجتا ه بتساوي 4 ا ق 4 ا تربيع + الواحد يبقى انا كده جبت الجتا بدلاله الايه؟ بدلاله الالف تمام طب لسه محتاجين الجا طب فاكرين المعادلات اللي بالشكل ده مش كنت بعد ما بجيب السين كنت بروح اعوض في معادله من المعادلتين اللي عندي اختار اي معادله منهم انا اخترت الاولى عشان فيها واحد واسهل تمام هنروح مكان السين نضع المقدار ده فهتكون ا اهي ضرب قيمه السين اللي احنا جبناها بهذا الشكل زائد الص تساوي واحد طب هنا يا شباب مش انا اقدر اضرب ال 2 ضرب الاربعه فهتكون 8 والالف ضرب الال ب تربيع بهذا الشكل واديلي بقى المقدار ده كامل اللي هو الكسر كامل الجانب الايسر فهتكون ص ت= 1 - 8 ا تربي ق 4 ا تربي + 1 بهذا الشكل طيب انا محتاج دلوقتي يا شباب ابسط هذا المقدار فهقول لك علشان ابسطه هوحد المقام هنا مقامي واحد فعشان اوحد المقام ممكن بدل ما اوحد المقام لان هنا واحد اخد هذا المقام اكتبه بسط ومقام بهذا الشكل اصبح كده المقام موحد كل اللي عليك انك تجمع البسط مع بعضه هتاخد مقام واحد وتقول لي 4 ا تربي ناقص ال 8 ا تربي وزائد الواحد تمام يبقى 4 ناقص 8 بسالب ا وهنا في واحد والمقام كما هو بس انا بدلتهم عشان يكون شكلهم كده تمام يا شباب ودي كده قيمه الص اللي هي الجا ه تمام كده احنا جبنا الجا وجبنا الجتا ويكون كده سؤالنا انتهى ده كان اخر سؤال معانا في تمارين 2 س ارجو المتابعه اليوتيوب فعل الجرس ان شاء الله تلاقي شروحات خاصه بالرياضيات وشروحات خاصه بالبرامج المساعده للمعلم والمتعلم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.