الصف العاشر رياضيات شرح درس النسب المثلثية للزوايا ضمن الدورة الواحدة مع أ العامر

السلام عليكم ورحمه الله الله يعطيكم الف عافيه طلابنا موجودين معكم بالدرس الثاني من الوحده الثالثه واليوم بدي استكمل الحديث عن النسب المثلثيه اللي بداتها بالدرس الماضي لكن هذه النسب المثلثيه ضمن دوره واحده فاذكر بالنسب المثلثيه حكينا عن ثلاث نسب هي الساين والكوساين والتانج هي النسب المثلثيه حكى لي انا بدي اياها ضمن دائره الوحده اللي فيها من ص0 ل 360 برجع بذكركم بدائره الوحده اذا كان عندي مستوى احداثي فمباشرة الربع الثالث لل 270 درجه فهو من ال 180 الى 270 واخيرا من 270 الى 360 بيكون عندي الربع الرابع كنا بالصف التاسع نحسب النسب المثلثيه نفسها لكن ضمن الربع الاول شو معنى الربع الاول شوفوا كان يحكي لي التالي هذا الشيء من مراجعه من الصف التاسع الصفر وال30 وال 45 وال6 وال 90 كل اللي موجود بين ايدي هو م ص ما بين الصفر وال 90 اذا انا هذا كامل كان ضمن الربع الاول لهيك بدي اعتمد عليه اليوم ان شاء الله كمرجع اساسي اذا رحت للربع الثاني والربع الثالث والربع الرابع لذلك ها الزوايا شوفها شو قلت بدي ارجع لها فهي زوايا مرجعيه اسمها زوايا مرجعيه ما معنى الزوايا المرجعيه اي اذا ما بدي استخدم الزوايا الاله الحاسبه لابد اني اعتمد على هال الزوايا في ايجاد اي زاويه ضمن الربع الثاني الثالث الرابع بصيغه ثانيه ممكن يسمي لي اياها ايضا زوايا مالوفه زوايا مالوفه مالوفه اجت عندي من الشرح التالي انه لا استخدم الاله الحاسبه لا نستخدم اله حاسبه فيها فلايك رح لاحظوا انه درسي مقسوم لقسمين مده شي 30 دقيقه من الدرس ما را تشوفوني بستخدم اله حاسبه ابدا لذلك الجزء الاول لا نستخدم اله حاسبه السبب انه الزوايا اللي موجوده انا حافظها فما راح استخدم اله حاسبه لكن بالجزء الثاني من الدرس رح تشوفوا انه كل الاعتماد على الاله الحاسبه فلذلك انا ضمن الجزء الاول الزوايا بتكون عندي مالوفه وانا هيك ضروري احكي لكم انه الموجود اللي هون هو للحفظ كيف بدي احفظ ه الكلام يا استاذ بشكل بسيط مثلا عندي ساين 30 انا حافظها انها نص بس كل شي حافظه من الجدول انه ساين 30 هو نص طيب كيف لك انا حفظت كل هالاشياء شوفوا عندي النص هون هي نفسها شوفوا هي كوساين لل 60 الساين لل 30 هو نفسه كوساين لكن لل 60 هي معلومه معلومه ثانيه حكى لي هون انه الاثنين اللي موجوده نفسها نزلها اثنين انما بدل الواحد جذر الثلا انا متذكر انه في جذر 3 لذلك صار عندي جذر الث على 2 هو كوساين لل 30 وهو نفسه ساين لل 60 جذر 3/2 جذر 3/2 لاحظتوا الواحد هي نفسها والاثنين هي نفسها لكن ضفت جذر فصارت 1 على جذر 2 ونفسها 1 على جذر 2 لل 45 فال 45 من الزوايا المحببه عننا ليش لانه الساين لها والكوساين لها هو واحد على جذر الاثنين لذلك احفظوا معي هون واحد على جذر 2 تمام هلا بالنسبه لي لما اقسم الاول على الثاني من الدرس الماضي قلنا الساين مقسوم على الكوساين لما نقسم الاول على الثاني فرح يعطيني الاثنين بتروح مع الاثنين فلذلك واحد على جذر الثلاث هي واحد على جذر الثلاث لذلك شوفوا شو بدنا نعمل انا واياكم هون بدي احاول بطريقه ما احفظها انا واياكم ليش لحتى تعرفوا اهميه الجزء الاول من الدرس رحنا لهون ونحن حاليا بدنا نكتب التالي بالبدايه لما احكي انا عن الصفر من بعدها بيجي عندي 30 من بعدها عندي ال 45 من بعدها في عندي ال 60 ومن بعدها في عندي ال 90 هي الزوايا سميناها زوايا مالوفه اي زوايا مرجعيه مرجعيه شوفوا عندي هون بالنسبه لي الساين الكوساين التانج كيف كل مره بدي احسب الموجود رحت له قلتلكم انا حافظ ساين وهو نصف رحت مباشره لكوين 60 كوساين 60 وهو ايضا نصف هون على ا نزلتها تمام بس بدل الواحد حطيتها جذر ال نفس الكلام اللي كنت كاتبه هون الكوساين بروح للسا لل 60 بكتبه هو جذر على 2 تمام بعدها شو بعمل حكى لي انه هون ال 45 نفس الواد على 2 جبتها لكن حطيت الجذر والساين متفق انا وياكم هو نفس الكوساين واحد على جذر 2ن ممتاز هلا بالنسبه للتان فامور ان شاء الله سهله حكى لي اقسم الاول هذا التانج اقسم الاول على الثاني هو الساين مقسوم على الكوساين فلما نقسم هون على هون اعتبروا الاثنين راحت والاثنين راحت صارت واحد على جذر الثلا هي 1 على جذر ال هون قاللي خذ مقلوبه شو معنى مقلوبه يعني جذر الثلا على 1 ها جذر الثلا لو بدكم تحطوا الواحد تحت يعني هيك عادي حطوها اذا ما بدنا نحطها فالمقام نحن عارفينه انه واحد تمام هي بالنسبه لنا تمام طيب تعالوا ل نشوفوا اللي بعدها شو حكى لي حكى لي هون انه لو بدي اكتب هي على هي فاذا واحد على جذر 2 بدي اقسمها على واحد على جذ اثنين اي عدد مقسوم على نفسه فهو واحد تمام هي شوفوا عرفت كل شيء 30 وال 45 وال 990 اما بالنسبه لمين بالنسبه حاليا للصفر قال لي ساين الصفر هو صفر هون مباشره بيكون عندي واحد اقلبو صارت هون واحد وهون صفر وبناء على هالكلام بيكون 0 ت 1 هي صفر اما 1 تقسي 0 فهي غير معرفه اي غير معرفه هذا الجدول اللي بدي اياه منكم طبعا هيك نحن اخذنا خمس دقائق بس لحتى حفظناه لانه بعد شوي كل ما ذكرت لكم زوايا مرجعيه اتذكروا انه انا هون طيب هلا بدي استرجع انا وياكم فكره دائره الوحده كالتالي شوفوا ها الدائره هي دائره الوحده ها الدائره فيها الربع الاول الربع الثاني الربع الثالث الربع الرابع بالربع الاول قاللي الساين والكوساين والتانج كلهم موجبات موجب موجب موجب بعدها طبعا هاي اللي بدي احط لها عنوان الاشارات الاشارات يلا عندي الساين والكوساين والتانج انتت لكن ضمن الربع الثاني فبيقول لي هون صرت انا موجب سالب سالب الساين والكوساين والتانج ضمن الربع الثلث فقال لي سالب سالب فصير عندي موجب ايضا هون الساين والكوساين والتانج بيكونوا هون سالب موجب فاذا سالب هي الفكره ضروريه جدا لما بدي ابدا بشرح درسي اخر فكره من الافكار اللي بدي اياها منكم شوفوا كل زاويه موجوده بالربع الثاني فدائما احفظوا لي اياها انها تساوي 180 ناقص هذه الزاويه يعني الزاويه افرضوا انها تتا لما نصير للربع الثالث قال لي هي 180 زائد الزاويه نفسها تتا اما لما نصير بالربع الرابع فحكى لي هي 100 360 ناقص الزاويه الموجوده هي الاشياء ان شاء الله راح اوضحها باول مثال موجود بين يدي هذا مثال خارجي كوساين ال 150 يلا هيك فعليا انا دخلت بالدرس بيحكي لي بسؤال بسيط جد ها جد كوساين ال 150 شو بيعرفني وانا ما بدي اله حاسبه فمباشرة غيرهن اول سؤال بساله لنفسي الزاويه باي ربع بحكي له هذا الربع الثاني اذا اول خطوه سهله جدا ربع ثاني مباشره ها روحوا للربع الثاني وباشرت بالخطوه الثانيه الخطوه الاولى انتهت الخطوه الثانيه قال لي الربع الثاني شو موجود فيه موجود فيه كوساين شوفوا لي الكوساين بالربع الثاني هذا الربع الثاني والكوساين سالبه اذا تحولت مباشره بالربع الثاني الى سالب كوساين بس لمين سالب كوساين لل 180 ناقص اللي اعطاني اياه 180 ناقص اللي اعطاني اياه هي 180 من القانون ه شايفينها 180 ناقص اللي اعطاني اياه هو 150 تمام فلايك صارت عندي تساوي هي سالب كوساين اطرحوا لي اياهم بالله 180 نا 150 بقول له تساوي 30 اذا انتهت عندي الخطوه الثانيه الخطوه الاولى بدي اي ربع الخطوه الثانيه بناء على الربع كم الزاويه بترجع تمام وبعدها قال لي مباشره احسب النتيجه لما بدي احسب النتيجه هي السالب والكوساين لل 30 انا حافظه انا وياكم قلنا جذر الثلا على 2 من الجدول السابق هل استخدمت اله حاسبه بقول لا يلا جربوا معي من جديد مثلا قال لي بده ساين ال 225 اول سؤال بساله لنفسي انا باي ربع بقول له هي والله موجوده بين ال 180 وال 270 اذا انا ضمن الربع الثالث هي ربع ثالث ربع ثالث مباشره بنتقل للخطوه الثانيه الساين بالربع الثالث شوفوا الساين بالربع الثالث هو سالب هو سالب اذا سالب ساين لمين شوفوا القانون اهم شيء القانون هذا القانون 180 او خليني هون احكي هون احسن لكم شغله هي هيك هيك بس بدنا لا هي ما بدنا اياها في شغله مهمه جدا جدا جدا اللي كتبها وراي يعيدها هي كانت هيك لكن بدي اعطيكم اياها بصيغه اللي تحفظوها مباشر هي هيك عندي هون حكى لي التالي قال لي الزاويه نفسها ناقص 180 هيك افضل لكم بكثير من اللي كتبته اول كيف بدي احفظ بالربع الثاني قال لي 180 ناقص الزاويه اما هون الزاويه ناقص 180 الزاويه ناقص 180 لاحظوا 180 ناقص الزاويه عكستها بس بالربع الثث صارت الزاويه ناقص 180 هيك بحفظها اكثر فشو قلت انا عندي الزاويه ناص 180 هي نا 180 ودوروا هي نا 180 ودوروا على الزاويه الزاويه هي 225 اذا كم تساوي بالخطوه الثانيه بقول له ناقص ساين 225 نا 180 كله يساوي عندي 45 طيب مين حافظ ساين ال 45 صرت انا بالخطوه الثالثه قال لي بالخطوه الثالثه بس بدي قيمه الساين الساين هو 1 على جذر 2 اذا س-1 على جذر 2 هي قيمتها سهله ولا صعبه تمام طيب تعالوا لنشوف لو قلت لكم مثلا بدي تانجنت بدي مثلا تانجنت 300 كم يساوي تانجنت 300 طيب مباشره ال 300 باي ربع نفس الاسئله ال 300 موجود عندي بالربع الرابع وفي الربع الرابع شو حكى لي حكى لي 360 ناقص الزاويه اذا التانج انتت اول شي سالب في الرب في الربع الرابع هي الربع الرابع سالب وبعدها بدي تانجنت نفسها لمين لل 360 ناقص الزاويه ناقص 300 اوكي فكلها تساوي هي السالب تانجنت 360 اطرحوا منها 300 راح يعطيني 60 تانجنت ال 60 يساوي جذر الثلاث هذا الكلام نحن اللي حكيناه هون تانجنت هال 60 هايه كامله هو جذر الثلاث بس مع مراعاه الاشاره الاشاره سالبه وضحت الفكره ان شاء الله يا رب انها تكون وضحت فراح هون قال لي الزوايا المرتبطه بزوايا مرجعيه ما هي الزوايا المرجعيه شوفوا كلياته رجعت له 30 ال 45 60 مش هي هي الزوايا المرجعيه اذا حكى لي بعنواني في عندي زوايا مرتبطه كنا نحكي عن ال 225 عن ال 300 عن ال 150 هي كلها زوايا مثلا بحكي الزاويه 150 مرتبطه بال 30 اي 30 هي مرجع لل 150 كنا نحكي عن الزاويه 225 مرتبطه بال 45 لذلك هي مرجع لل 45 ت هي مرجع لا تمام هي مرجع لل 225 هون ايضا شوفوا ال 300 بمين مرتبطه مرتبطه بال 60 فهي الاشياء لازم اني اكون عارفها متى بعرفها قال لي اذا حفظت التالي اذا كنت بالربع الاول فاذا اذا بدي اجيب المرجع يعني لمين لازم ترجع بالربع الاول 180 ناقص الزاويه هون مثلا خلينا نحكي الزاويه ناقص 100 80 وايضا 360 ناقص الزاويه فلايك انا كمان حابب اضيف شغله طبعا هي الشغله كل الشغلات كلها اضافيه على الدرس اللي بدي اضيف لكم اياه لو كانت مثلا معي ال 210 210 مين مرجعها بقول له مباشره هي بالربع الثالث فلذلك بطرح منها الزاويه بطرح منها 180 ه هي شايفينها بالربع الثالث هي بالربع الثالث الزاويه نفسها اللي اعطاني اها 210 بدي اطرح منها 180 هي مثلا كلها تساوي 30 شايفين من مرجعها مثلا لو حكى لي عن عن ال 120 مين مرجعها ال 120 بالربع الثاني فدائما بالربع الثاني بنقول 180 ناقص الزاويه ناقص الزاويه فمرجان 60 شوفوا ها كله برجعه للربع الاول فدائما في عندي زوايا مرتبطه بزوايا مرجعيه مالوفه الزوايا هي بتكون بالربع الثاني والثالث والرابع هي الكلام اللي انا نبهت عليه بالربع الثاني عندي 180 ناقص الزاويه بالربع الثالث عندي الزاويه ناقص 180 اما بالربع الرابع فنحن عند 360 ناقص الزاويه راح حكى لي التالي اجد قيمه كلا مما ياتي بده مني ساين ال 150 فمباشرة مباشره يعمل سكرين شوت لهي اللي موجوده هون هي ويحفظها هي يحفظها عنده هي الساين بالربع الثاني هون هي الاشياء اللي بدي تحفظوها تم مباشر يلا بروح لهون ما عاد بدي ارجع لها لانكم صرتوا حافظينها فلايك عندي الساين بالربع الثاني موجب اذا هي زائد الساين بدي حاليا لوين لازم ترجع هي بقول له بترجع بالربع الثاني الى 180 ناقص نفس الزاويه ناقص نفس الزاويه ممتاز لهيك صارت تساوي الزائد اذا ما حطيتوها عادي هي ساين 180 نا 150 هي 30 وساين 30 يساوي نصف ويساوي نصف انتهينا من الحساب شوفوا مثلا هون بده مني كوساين 225 ضمن اي ربع انا بقول له انا ضمن الربع الثالث وفي الربع الثالث شو لازم اطبق قال لي بدي اشاره الكوساين اشاره الكوساين بالربع الثالث سالبه اذا سالب كوساين مين الزاويه ناقص 180 اذا الزاويه اللي اعطاها بدي انقص منها 180 فكم تساوي هيك بهالحاله بقول له تساوي سالب عندي الكوساين 225 اطرحوا منها 180 بيطلع عندكم 45 وكله صار هيك يساوي سالب الكوساين هو 1 على جذر 2 انتهينا تعالوا لنشوف اللي بعدها حكى لي بده تانجنت 300 فبقول له تساوي مباشره التانج انتت بالربع الرابع ها ربع الرابع هو سالب تمام لما يكون سالب فمباشرة شفتم ما اسرع الحل لما انا بدي افهم القاعده طيب نرجع لاتحقق من فهمي اجد قيمه كلا مما ياتي مباشر بده مني ساين ال 120 ساين ال 120 قلنا هذا بالربع الثاني وفي الربع الثاني شو بتكون عندي الزاويه بتكون عندي الساين بالبدايه موجب هي حطيته موجب حتى لو ما حطيت اشاره عادي ساين نفسه لل 180 ناقص الزاويه ممتاز ف 100 80 نقصوا منها 120 رح يعطيكم هون 60 ساين 60 نحن عارفينه بشكل مباشر انه يساوي جذر الثلا على 2 انتهينا من الحساب نرجع بعدها هون حكى لي بده مني كوساين وين هي هي ب بده مني تانجنت ال 240 تانجنت ال 2 كيف نحن بنحسبها بحكي له هي بالربع ال الثالث بالربع الثالث صارت الزاويه ناقص 180 اذا تانجنت الزاويه ناقص 240 ناقص 180 ناقص 180 فشو بصير عندي هيك بقول له التانج بالربع الثالث موجب ولا سالب هو موجب فلذلك تانجنت هي بطرحها بتطلع عندي 60 وتانج انتت 60 هو جذر الثلاث انتهينا طيب نرجع للي بعدها هون حكينا بده مني الكوساين الكوساين لل 315 فبح كي له انا ضمن الربع الرابع ضمن الربع الرابع بدي الكوساين فهو موجب اذا هي موجب خليه على حاله كوساين كوساين ال ناقص ال 315 فكله هيك صار عندي كوساين 360 اطرح منها 315 بيعطيكم 45 درجه 45 درجه كوساين ال 45 كله يساوي عندي يساوي واحد على جذر 2ن هيك انتهينا منها تمام هي بالنسبه لي ل 315 اخر وحده منهم بده ساين ها ساين ال 210 فكم يساوي هيك بدي اي ربع هذا بالربع الثالث في الربع الثالث بحكيله ساين الزاويه نفسها ناقص 210 او ناقص 180 ها 180 فيساوي ساين صارت عندي كامله 30 مع مراعاه الاشاره الساين بالربع الثالث سالب فيساوي سالب نصف سالب نصف انتهينا من المطلوب ننتقل للي بعده حكى لي حاليا انا امام زوايا مرتبطه بزوايا مرجعيه غير مالوفه يعني هون لما يحكي لي غير مالوفه فانا امام الاله الحاسبه اله حاسبه شفتوا من شوي كانت مالوفه ما استخدمت اي اله حاسبه لكن حاليا صار بدي اله حاسبه ضروري ولما نحكي عن اله حاسبه فلاحظوا انا امام الساين والكوساين والتانج انتت هي النسب المثلثيه اللي بدنا اياها فاول مثال راح اعطاني ال 255 بده الساين لها وتانج انتت ال 168 كيف نحن بدنا نحسبهم هي واحده للسا وهي واحده للتانين بالنسبه للسا انا بروح بضغط على الساين هي بالبدايه على الساين ضغطت وال 255 اي الاثنين والخمسه وخمسه وبعدها بقول له يساوي طريقه الادخال الساين من بعد 2 خ خ يساوي شوفوا شو اعطاني ناتج الناتج يساوي خذوا لي ا ثلاث منازل بعد الفاصله فعندي سالب ص0 فاصله عندي 9 6 9 6 الخمسه شوفوا وراها التسعه التسعه بتعطي للخمسه واحد فصارت عندي سته هو الناتج الاخير 966 بالسالب نرجع لهون بده مني التانج انتت اذا رحت ضغطت انا على التانج انتت هذا التانج انتت اللي هون على ال 168 160 و68 كلكله يساوي اعطاني كم تانجنت يساوي فثلاث منازل بعد الفاصله رحت للخمسه الخمسه بتعطي للاثنين واحد اذا صارت اوا ها الاثنين وها الواحد نزلتها وهون عندي ثلا وف فاصله وسالب ها كامله ها طريقه استخدام الاله الحاسبه راح اعطاني التالي بد مني هون الساين والكوساين بس نحن نشوفهم في عندي اتحقق من فهمي نفتح عليه هي اتحقق من فهمي لو نا لهون تمام ها المناهج اوكي اوكي يلا نروح لاتحقق من فهمي اوكي هي رحنا للدرس للدرس هون بده اياني اتحقق من فهمي اجد قيمه كل مما يلي ساين 320 وبعد شوي بده كوساين ال 175 هي 170 و75 ايضا بده مني هون التانت لل 240 و45 تمام هي الزوايا المطلوبه مني شو بعمل مباشره على الاله الحاسبه مثلا لما يقول لي ساين 320 شوفوا بدي على الساين وبعدها 3 ا صف 3 ا صفر وبقول له يساوي طيب شو لازم يعطيني بناء على الكلام هي رحنا على الاله الحاسبه مباشره قلنا ساين ساين 320 كم يساوي اعطاني يساوي سالب صفر فاصله عندي 6 ا ا الاثنين وراها سبعه فبتعطي ثلاث ساين 320 طيب اللي بعدها بده الكوساين هي الكوساين لل 170 و75 اعطاني يساوي سالب 0.99 6 يعني تقريبا واحد 9 ت9 6 اللي بعدها هون مثلا بده تانجنت فلو هون رحنا لها تانجنت ال 240 و45 كله يساوي 2.15 هي بالنسبه لنا طريقه استخدام الاله الحاسبه طيب في عندي حاليا عنوان جديد مهم جدا جدا جدا وهو معكوس النسبه المثلثيه مهم جدا معكوس النسبه المثلثيه طيب النسبه المثلثيه انا كنت احكي عن الساين كنت احكي عن الكوساين كنت احكي مثلا عن التانج طيب لما يحكي لي معكوس فصار بده الساين نفسه بس السالب واحد تمام كوساين السالب واحد تانجنت السالب واحد المعكوس اي الاس سالب واحد اي الاس سالب واحد اي الاس سالب واحد طيب هذا كيف انا بدي استخدمه شوفوا مباشره على الاله الحاسبه ضروري الاله الحاسبه شوفوا هون عندي اللي بدي اياه منكم الشفت ها اللي موجوده غير الشفت حكى لي بدي الشفت مع الساين فشوف ها هي ه هونها ساين السالب واحد شفت مع الكوساين بيعطيني كوساين السالب واحد هي اللي فوق فدائما لما بدي احصل على المعكوس ما علي الا الشفت اما الساين او الكوساين او التانج انتت حسب المطلوب طيب اساسا شو معنى المعكوس شو معناته قال لي المعكوس انا راح اعطيك الناتج لكن انت راح تحسب الزاويه شوفوا ها الساين انا صار موجود بين يدي كقيمه انا صرت عارفه لكن بناء على القيمه بده كم الزاويه اللي بتقابل ه القيمه من شوي شو كان يعطيني شوفوا هون ها كان يعطيني الزاويه نفسها نعم اروح انا احسب الساين تمام هلا حاليا لا بده يقول لي ساين التيتا شوفوا ها ساين التتا يساوي سالب 0.6 ا3 فما هي التتا بقول له بناء على هالكلام التتا تساوي 320 يعني لما يحكي لي عن المعكوس النتيجه موجوده لكن الزاويه مطلوبه فلذلك تعالوا لنشوف كيف بدنا نتعامل معه اجد قيمه التتا في كل مما يلي اي اجد قيمه الزاويه علما بان الزاويه هي ضمن الدوره الواحده من الصفر لل 360 يعني ممكن تكون الزاويه بالربع الاول او بالربع الثاني او بالربع الثالث او بالربع الرابع طيب كيف بدي اتعامل معها هاتوا لنشوف انا معطيني الساين للزاويه يساوي 98% اول خطوه من الخطوات بتروحوا على الاله الحاسبه شو بتحطوا الشفت والساين شوفوا ها الشفت تضغطوا على الاله الحاسبه الشفت هي والساين هي والساين طيب ليش ضغطت الساين بقول لانه اللي اعطاني اياه ساين لا اللي اعطاني اياه ساين طيب شفت ساين وبعدها بعد هال الخطوتين بتحطوا 0.89 يعني تخيلوا انا بدي الاله الحاسبه شو رحت حطيت شفت ساين الزاويه اللي هي 0 فاص 8 9 8 وبقول له يساوي بقول له شو يساوي شوفوا كم راح يعطيني على الاله الحاسبه هي الشفت والساين والف فاص ت ها 8 ت كم يساوي قاللي هون يساوي 78 فاصله خ يعني اخذته بمنزله وحيده بعد الفاصله هيك اعطاني اياها طيب ممتاز هلا السؤال الثاني اللي لازم يخطر ببالي الساين نفسه متى بكون موجب بقول لله بكون موجب في الربع الاول وفي الربع الثاني الساين متى بون موجب قاللي موجب في الربع الاول وفي الربع الثاني هلا في الربع الاول ه هي الزاويه ضمن الربع الاول اذا حصلنا على اول حل شوفوا ها حصلنا على اول حل اذا التتا تساوي هي التتا تساوي 78.5 طيب بدي الحل الثاني الحل الثاني مباشره برجع بذكركم بالتالي برجع بذكركم انه هون كانت الزاويه تتا هون 180 ناقص التتا هون 100 او ت ناقص 180 وهون كانت 300 60 ناقص الت لما اكون بالربع الثاني بالربع الثاني شو لازم اعمل قاللي اطرح 180 ناقص اللي طلع معك طيب ها الحل الثاني ها في الربع الاول ه بقوله في الربع الثاني بالربع الثاني شو راح يكون ت تساوي قلنا 180 ناقص الزاويه 180 ناقص الزاويه فيساوي كامل اوكي 180 ناقص عندي 7 8.5 كله يساوي 101 فص 5 انتهينا من الحساب يا قيمه ها يا ه القيمه ها طيب نجرب شوفوا مثلا لو قلت انا الساين لل 101.5 بشكل عادي فاعطاني بالفعل يساوي 0.98 ممتاز يلا نروح لهون تانجنت يساوي سالب 1.2 بالمناسبه على الحاسبه اذا ما حطيته السالب هون عادي السبب انه نحن على الاله الحاسبه بدها تطلع قياسات سالبه يعني مثلا رحت قلت له تانجنت يعني هون حطيت له الشفت والتانج انتت ليش لانه قلت لكم الخطوات لما كانت هون ساين قلنا شفت وساين هون شفت و تانجنت هي هون بعيدها من الاول فت مع التانج انتت لمين للسالب 1.2 كم يساوي اعطاني قيمه التتا تساوي سالب 50 فاص 1 ت لهيك قلت لكم اذا ما حطيتوا السالب هون افضل السبب انه هذا السالب نحن ما بنقيس زوايا سالبه دائما من بدايه الدرس الاول لما حكى لي يتم قياس زوايا موجبه فله لو طلعت سالبه ما عليكم الا تحذفوا السالب بس لانه القياس اللي موجود عندي هو قياس موجب وليس قياس سالب فسرناها باول خمس دقائق بالفيديو للدرس الاول تمام طيب طلعت عندي ال 50 بس هون بدي احكي لكم التانج انتت متى بكون سالب اسالوا حالكم هالسؤال الساين كان موجب شوف ها كان موجب بالربع الاول وبربع الثاني هلا بدي التانج انتت لما يكون سالب لما يكون سالب فانا ضمن الربع الثاني وضمن الربع الرابع طيب هي الزاويه اللي طلعت بين ايدي لا هي ضمن ربع ثاني ولا هي اساسا ضمن ربع رابع هي بالربع الاول لانها من الصفر لل 90 لما تكون من الصفر لل 90 اه طيب شو بدي اعمل بدي ارجع مباشره للي كان موجود هون بده ربع ثاني وربع رابع فبدي اعتمد على 180 ناقص الزاويه 360 ناقص الزاويه فالمطلوب ها المطلوب تت تساوي يعني هون الربع الثاني عنكم هناك 180 ناقص الزاويه ناقص 50.1 اما في الربع الرابع فبتكون 360 هي 360 ناقص الزاويه ناقص الزاويه يلا احسبوا لي اياهم بنكون وصلنا للمطلوب لانه انا حسب الاشاره بدي اعرف وين القيمه ما بيهمني كم طلعت لا بيهمني اكمل الحل فهي هون 180 ناقص عندي 50.1 فكله يساوي ف8 تمام طيب هون طبعا 8 واح لو جينا للثانيه حكى لي 360 نا 50 فاصله 1 ت فكله يساوي 309 فاص 8 1 هي حصلنا على المطلوب تعالوا لنشوف هون اتحقق من فهمي بده هون الزوايا من الصفر ل 360 الكوساين سالب متى بيكون الكوساين سالب بقول له بكون سالب لما يكون عندي الربع ثاني وثالث ثاني وثالث يلا نشوف شو اللي بدي اعمله مباشره بقول له شفت وكوساين ففت وكوساين لا اللي موجود عندي سالب 0.4 ممتاز اعطاني اياها كامله هي 113 يعني حتى هون لو اجينا نحن اه شوفوا انا حذفت السالب مبدئيا احذفوا السالب يعني بس على الاله الحاسبه حطوا فت وكوساين وحطوا ال 4 من بدون السالب لحتى يعطيني الزاويه لحتى يعطيني الزاويه فاعطاني الزاويه تساوي اعطاني اياها تساوي 66.4 طيب هلا بدي بالربع الثاني كم بتك وفي الربع الثالث كم بتكون تمام بالربع الثاني كم بتكون بقول له بتساوي هي 180 ناقص الزاويه 180 ناقص الزاويه الزاويه هي 66.4 فتساوي هيك 180 ناقص عندي 66.4 فيساوي 113 فاص س ها الزاويه اما في الربع الثالث شو بدها تكون شوفوا شو بدي احكي هي الزاويه حسب اللي انا كتبته هون شوفوا شو الزاويه ناقص 180 طيب لو اجيت قلت الزاويه وهي 66.4 ونقصت منها 180 اه هون وقعنا ب سالب انه 66 اصغر من 180 سالب فله بدي بدلا منها شوفوا شو تعملوا اقلبوا الاشاره حطوها 180 زائد الزاويه زائد الزاويه لانه اذا طلعت سالبه ما بجوز هالكلام فلازم غير الاشاره يعني هي كامله شوفوا شو بدي اكتب 180 زائد الزاويه ونتحقق منها ايوه تمام فبح كي له هون كلها تساوي 180 زائد الزاويه 66.4 فبن شوف كم تساوي هي 180 ئ 66.4 كلها تساوي 24 او 46.4 لو جيت اتاكد بقول له كوساين مثلا بدي كوساين اللي طلع معي 200 و4 و 46.4 بيعطيني بالفعل هو صفر او سالب 0.4 هذا الجواب اللي طلع فممتاز 100% هي انتهينا من الاولى تعالوا لنشوف الثانيه يلا الفرع ب قاللي التانج انتت اللي موجود ف بحكي له ففت و تانجنت ها الشفت وهاي التانت لل 5 فاص س خ كم يساوي بقول له الزاويه تقريبا نحطها هيك تقريبا 80 تقريبا هي 9.96 حطوها 80 حطوها 80 لا خلينا نقرب لانه الزوايا حساسه جدا يعني الزوايا بدها تختلف كثير بقول له اول شي الزاويه طلعت خليني احطها نفس ما هي طلعت 79 فاصله 9 شوفوا ها فاص 97 تمام يعني تقريبا 80 اوكي ها الزاويه اللي طلعت طيب شو بدي اعمل فيها بهالحاله قاللي التجن متى بكون موجب بقوله موجب في الربع الاول وفي الربع الثالث طيب ها الزاويه مش هي بالاول نعم اذا ها وحده من الحلول ها بالربع الاول طيب بالربع الثالث لكان قاللي بالربع الثالث تساوي الزاويه اللي طلعت ناقص 180 واتفقنا لانه بده يطلع سالب قلنا الزاويه زائد 180 الزاويه زائد يعني 180 زائد الزاويه هي هي 79 فا 97 بس ضيفوا لها ال 180 هي هيك بالربع الثالث هي ربع اول هي هون عندي ربع ثالث فكم تساوي بهالحاله بقول له زائد 180 كله يساوي 200 هي تساوي 97 انتهينا منها تمام طيب نرجع للثالثه قال لي الساين سالب طيب متى بكون سالب بقول لله ساين سالب لما يكون ربع ثالث ورابع لما يكون ثالث ورابع يلا نشوف بدي ابدا فيها فشفت وساين ها شفت مع الساين لمين ل السالب خلينا نحكي 0.5 4 س 8 كله يساوي اعطاني اياها سالب بلاحظ فو سالب ما بدنا ندخله لما يعطيني زاويه سالبه احذفوها فحذفته هيك طلع عندي 33. بدون السالب اذا التتا تساوي 33. 21 طيب انا بدي بالربع الثالث والرابع ها باي ربع بقول ربع اول ما بتفيدني لذلك بالربع الثالث بقول لله الزاويه هي زائد 180 هي بالثالث شفتوا بالثالث شو عملنا قلنا الزاويه نفسها زائد 180 ها الزاويه زائد 180 فكم يساوي كله يساوي ها زائد 180 بيعطيني كله 213 فاص 2 2 ها الزاويه اما في الربع الرابع ها بالربع الرابع بكون 360 ناقص الزاويه ها بالرابع بيكون 360 ناقص الزاويه ناقص الزاويه والزاويه الم موجوده هي 33 فاص 21 اذا ها 360 ناقص 33. اذا تساوي 3 26.79 انتهينا هي بالنسبه لحسابها تمام هيك نحن ان شاء الله امورنا تمام هلا اخر عنوان بالدرس بيحكي لي مثال من الحياه كيف نحن بدنا نستخدم ه الامثله بالحياه يمثل الشكل الاتي ناعوره ماء تدور بسرعه ثابته هي الناعوره والنع دائما بتكون على شكل دائره شوفوا هي قرص دائري هي الناعوره فانتم بتعرفوا انهه الناعوره بيكون فيها هيك مثل الدلو هذا هو تمام ال بيتحرك معها بيطلع لفوق بيطلع بيطلع هيك وبيرجع لمكانه فكل شوي بياخذ من الميات بيطلع وبيرجع لمكانه طيب اللي بدنا اياه تدور بسرعه ثابته وتمثل اس في الشكل هذا في الشكل هي الاس طبعا اخفض نقطه تبلغها الناعوره تحت الماء يعني الناعوره اساسا في جزء منها بالمي هذا شايفينه الجزء هي هي الماء يعني هون اخذه الجزء فاللي بيصير معي بالناعمات نزل لتحت مباشره ا في عندي جزء من بروح للمي هذا مثل لي ايا هون في جزء منها بروح للمي اوكي هلا المطلوب مني وتمثل اس في الشكل اخفض نقطه تبلغها الناعوره تحت الماء في حين تمثل النقطه او مركز الناعوره بالمنتصف اذا دارت الناعوره بزاويه تتا ها الزاويه المبينه هون عندي هي تتا اوكي فبناء على هالكلام لما دارت لهون وصلت النقطه اللي كانت هون وصلت لايه فان ارتفاع صندوق الماء الذي موقعه النقطه اي قلت لكم صندوق الماء اللي هو هون بيكون عندي كامل مثل بتعبى بالمي موقعه النقطه اي عن اخفض نقطه تبلغه الناعوره يعطى بالعلاقه يعني اهم شيء من كل الكلام اللي موجود هالعلاقه هي اشرح لكم شو اللي عم بصير في عندي قرص دائري ما بدي اسمي ناعوره ممكن ما يكون مفهوم شو الكلام عندي قرس دائري فيه خليني احكي دلومي نحن دورنا لما دورنا جزء منه بده ينزل بالمي وبده يطلع بده ينزل بالمي ويطلع ينزل ما يطلع طيب ممتاز هي الزاويه بتتغير هي الزاويه والاتش بيقول لي هو الارتفاع لمين للدلو اللي موجود للصندوق اللي حكى لي عنه طيب ممتاز اجد طول قطر الناعوره طيب ممتاز هذا اللي كان موجود هون دار دار دار دار دار دار دار لوصل لهون لما وصل لهون اعطاني القطر طيب ليش انا حكيت هيك ليش ما خليته كمان يدور بقول لا لانه طلب القطر لما طلب القطر فانا وصلت لهون هذا هيك صار عندي القطر اي في النقطه مقابله لاس هي اس فبدي النقطه المقابله لها فله لما دارت دارت دارت التتا وصلت لوين تتا وصلت لهون وتت صارت تساوي 180 فلحت نقدر نحن نحسب القطر الاتش هي شايفينها الاتش كانت هيك كبرت كبرت كبرت كبرت كبرت كبرت كبرت لصارت لهون اذا الاتش كامله بتكون كامله لما تكون الزاويه 180 اذا كوساين ال 180 مضروب هي هون حطوها 180 مضروب ب 7 ف خ كله ناقص 7.5 يساوي الارتفاع اللي هو القطر ف كوساين 180 كوساين 180 يساوي سالب واح يساوي سالب واح تمام هذا من الحفظ كوساين الصفر واحد وكوساين 180 المقابله سالب واح بون كله مضروب ب 7 وص كله ناقص عندي 7 وص طيب سالب بسالب صار عندي موجب 7.5 بوا 7.5 وفي قبلها 7.5 طيب 7.5 ئ 7 وص بقول له 7ب وس 14 والنص ونص واحد 14 ووا صارت 15 واللي معطيني اياه اتش هي الارتفاع بالمتر اذا القطر هو 15 متر هي بالنسبه لنا هلا هون حكى لي اتحقق اجد ارتفاع صندوق الماء الذي موقع النقطه اي عندما تصبح التتا 350 يعني هي العلاقه نفسها 7.5 ناقص 7.5 بكوسا 300 وكم 200 35 اذا الارتفاع يساوي بيحكي لي 7.5 نفس العلاقه اللي كانت سابقا ناقص 7.5 ب كوساين الزاويه المعطاه الزاويه هون ما بده اياها 180 بده اياها 235 طيب بعرف احسبها بقول لا اساسا هي عن طريق الاله الحاسبه 235 ما بترجع لاي زاويه مالوفه فلايك بقول له 7.5 ناقص 7.5 مضروبه بكوسا ال 230 و35 فكله بيعطيني 11.8 اذا الارتفاع يساوي 11.8 متر هي بيكون الارتفاع بناء على الزاويه المعطاه الله يعطيكم الف عافيه طلابنا هيك انتهيت انا واياكم من شرح الدرس بشكل كامل بلتقي ان شاء الله فيكم باسئله الدرس السلام عليكم ورحمه الله