الدرس السابع والعشرون ١ ٤ ٣ الوسط الحسابي الصف السابع الفصل الدراسي الثاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ومرحبا اعزائي طلاب وطالبات الصف السابع المتميزون والمتميزات المتشقلبون والمتشقلبات في سبيل العلم اليوم معانا ان شاء الله الدرس الثالث من دروس الوحده الرابعه عشر بعنوان الوسط الحسابي طيب في هذا الدرس راح نتعلم يا استاذ كيف نوجد الوسط الحسابي لمجموعه من البيانات وهذا درسناه في الصف السادس وايضا راح نتعلم كيف نوجد الوسط الحسابي لمجموعه من البيانات ولكن موجوده في جدول تكراري وهذا راح نركز فيه لانه جدا مهم شيء جديد راح نتعلمه طيب استاذ بدايه خلينا نمشي ونشوف التمرين الاول من تمارين كتاب الطالب ونمردغه مع بعض تمردغ قال لي السؤال الاول ايش قال يا استاذ قال لي قاست مها اطوال سته قطع من الخيط بالسنتي متر زين كما هو موضح في الاطار المقابل حلو يا استاذ قال لي اوجد الوسط الحسابي طيب ما هو الوسط الحسابي ايوه اول شيء استاذ نكتب القانون الوسط الحسابي ايش يساوي يا استاذ يساوي مجموع القيم يساوي يا استاذ مجموع القيم على عددها طيب يا استاذ كيف يعني استاذ انا ما اتذكر هذا القانون ايش يعني يا عزيزي مجموع القيم انك تمشي وتجمع القيم اللي معك تقول لي يا استاذ اولا 12 + 9 + 14 + 20 + 13 + 10 طيب وكم عددهن كم قيمه خلينا نحسب يا استاذ واحده اثنتين ثلاث اربعه خمسه ست اذا قسمه سته حلو اذا اول شيء يا استاذ اجمع طيب خلينا نجمع 12 + 9 يساوي كم استاذ يساوي 21 21 + 14 يساوي استاذ 35 35 + 20 5 55 + 10 65 + 13 = كم؟ 78 اذا نقول استاذ 78 قسمه 6 يا استاذ طيب استاذ كيف راح نقسم؟ راح يا عزيزي تسوي من خلال القسمه المطوله طيب استاذ خلينا نسويها من خلال القسمه القسمه المطوله كيف يعني استاذ بنقول الثمانيه القسمه المطوله او المختصره اللي تريدها يعني كلهن ينفعن استاذ نعم كلهن ينفعن طيب نقول ال 78 قسمه السته نبدا بالسبعه 7 ق 6 يعني كم 6 داخل السبعه استاذ نحن نعرف ان 7 تساوي 6 1 حلو اذا استاذ السته موجوده مره واحده نمشي هنا استاذ ونكتب واحد طيب المتبقي كم استاذ؟ المتبقي واحد هنا نحط الواحد نحطه هنا على يمين الثمانيه الحين نقول لي 18 ÷ 6 18 ت 6 يعني كم سته داخل 18 خلينا نشوف يا استاذ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 اذا لاحظ استاذ السته موجوده كم مره؟ ثلاثه مرات اذا نكتب هنا يا استاذ ثلاثه اذا يا استاذ هل شيء باقي معاي لا اذا اقول الناتج كم 13 اذا امشي واقول استاذ الناتج 13 طيب الحين خلصنا الجزئيه الف يقوللي في الجزئيه ب كم عدد القطع الاطول من الوسط الحسابي طيب الوسط الحسابي كم 13 ايش اللي اطول عن ال 13 استاذ ال 20 وال 14 فقط صح انزين اذا كم قطعه نقول له عدد القطع قطعتان اذا الجزئيه ب نقول له قطعتان اللي هن اكبر عن الوسط الحسابي اللي هن ايش؟ 20 و1 طيب استاذ الحين قال لي كم عدد القطع الاقصر من الوسط الحسابي الاقصر اللي اصغر عن 13 اللي هي 10 وتش و1 اذا كم استاذ؟ ثلاث قطع استاذ ما نحسب ال 13 لا 13 تساوي 13 ليست اصغر اذا نقول ثلاث قطع اللي هي الش والتسعه وال 12 وكذا نحن يا اسطوريون خلصنا السؤال الاول بكل سهوله وبساطه طيب خلينا نمشي الحين ونشوف السؤال الثالث من اسئله كتاب الطالب هذا السؤال قلي سجل عبد الله اعمار عشره اشخاص من عائلته طيب هم كم؟ عره اشخاص طيب وقال لي ان الاعمار اللي موجوده في الاطار طيب الحين يقول لي اوجد الوسط الحسابي لاعمارهم طيب استاذ نحنا نعرف ان الوسط الحسابي ايش يساوي؟ برافو عليكم استاذ الوسط الحسابي يا استاذ يساوي مجموع القيم على عددها اذا نقول له مجموع القيم على عددها يا استاذ حلوين طيب الحين مجموع القيم يعني استاذ نجمع هذول الاعداد طيب لما نجمعهم نجمعهم على شكل راسي جمع راسي اذا نقول له 18 يا استاذ زائد مره ثانيه ال 18 اللي موجوده هنا زائد مره يا استاذ 19 طيب يا استاذ زائد 20 حلو زائد يا استاذ ال 24 حلوين يا استاذ زائد ال 6 زائد 30 + 32 حلو + 38 طيب اول شيء استاذ نبدا بالاحاد ولا تخاف من هذه الارقام طيب استاذ خلينا نمشي ونبدا بالاحاد يا استاذ هذه الاحاد 8 + 8 + 9 = كم؟ 25 + 0 ايضا 25 يا استاذ زين 25 + 4 9 و طيب استاذ 29 6 يساوي كم؟ 35 مازال 35 2 7 وكم كم؟ و طيب استاذ 37 + 8 37 + 8 يا استاذ يساوي كم؟ برافو 37 + 8 يا استاذ = 45 45 + 5 = 50 اذا نمشي يا استاذ ونكتب الصفر والخمسه نحطها فوق العشرات طيب الحين يا استاذ نمشي ونجمع العشرات 5 + 1 6 + 1 7 + 1 8 + 2 10 + 2 12 + 2 14 + 3 17 + 3 20 + 3 23 + 4 يساوي كم؟ 27 اذا المجموع يا استاذ 27 اذا اقول يساوي مجموع القيم سبعه عذرا 270 وليس 270 لا تنسوا وتغلط انزين 270 يا استاذ الحين كم عددها هو قال لي اعداد القيم 10 اشخاص اذا قسمه 10 اذا يا استاذ الصفر تروح مع الصفر يبقى لنا كم يا استاذ يبقى لنا 27 هذا عباره عن الوسط الحسابي هذا عباره عن الوسط الحسابي طيب يا استاذ هذا نحن جبنا الوسط الحسابي بكل سهوله طيب اذا خلينا نمشي يا استاذ الحين خلصنا الجزئيه الف ننتقل للجزئيه بء قال كتب عبد الله عمر عمه 45 بدلا من 55 يعني هو غلط وكتب 45 هذه الاخيره بدل ال 55 طيب استاذ الحين يقول لي اوجد الوسط الحسابي الجديد اول شي استاذ هل امشي اجمع مره لا تمشي وتشوف من ال 45 الى ال 55 كم الفرق يعني كم زدنا زدنا 10 اذا تمشي للمجموع وتزيد فيه 10 اذا تقول لي يا استاذ نفس هذه بالضبط فقط نضيف للمجموع 10 يعني بدال 270 اقول له 270 10 يلا 270 10 يساوي كم؟ برافو 280 يا استاذ اذا هذه 200 و80 ضفنا 10 ليش؟ لان هو كان غلطان كتب 45 بدال ال 55 طيب استاذ خليني ابسطها الصفر تروح مع هذه الصفر زين 28 ق 1 = 28 اذا راح يكون الوسط الحسابي 28 بدل ال 27 وكذا يا استاذ انا خلصت الجزئيه ب انزين خلينا نمشي ونشوف السؤال السابع وهذا السؤال جدا مهم يا عزيزي ركز معاي وانتبه زين زين خلينا نشوف ايش قالنا قال يعرض الجدول التالي عدد السيارات التي تمتلكها 20 عائله زين مختلفه تعيش في نفس الحي نفس ايش الحاره طيب الحين قال لي عدد السيارات وعدد العائلات عدد العائلات اللي هو التكرار طيب قال لي اوجد المنوال طيب المنوال الاكثر تكرار الاستاذ الاكثر تكرار؟ من اللي متكرر اكثر شيء استاذ هنا ثمانيه اكثر تكرار اذا نمشي وناخذ عدد السيارات اللي هو واحد اذا نقول له المنوال او نكتبه هنا المنوال للسيارات يساوي واحد طيب يا استاذ انزين الحين قال لي اوجد الوسط الحسابي استاذ كيف؟ يعني جدول ايوه في الجدول لازم تنتبه مجموع القيم نجيبها بطريقه مختلفه طيب استاذ كيف نجيب مجموع القيم انتبه معاي يا اسطوره اولا تمشي وتضرب 0 ضرب الخ استاذ صفر طيب 1 ضرب 8 استاذ 8 2 ضرب الارب تضرب كذا يعني اللي فوق مع اللي تحت 2 ضرب 4 استاذ 8 و 3 ضرب 2 استاذ 6 و 4 ضرب الوا يساوي يا استاذ اربعه الحين ايش اسوي استاذ؟ هذه هي تجمعهن هذه هي مجموع القيم ليش؟ لان استاذ الصفر متكرره خمس مرات فلازم نضربها في خمسه والواحد متكرره ثمان مرات فلازم نضربها في ثمانيه وهكذا طيب يا استاذ اذا الحين يا استاذ نجمع هذول القيم ثمانيه يا استاذ زائد الثا 6 22 22 زائد ال 4 26 اذا نقول استاذ 26 وعددها كم؟ كم عددهن؟ هو قالك عددها 20 اذا استاذ قسمه ال 20 استاذ ايش ممكن اسوي الحين؟ ممكن تبسط او ممكن من خلال القسمه المطوله طيب استاذ خلينا نبسط ال 26 هي عباره عن 13 ضرب 2 وال20 عباره عن 10 ضرب اثنين اذا يا استاذ الاثنين تروح مع الاثنين اذا ايش يبقى لنا استاذ يبقى لنا على العشره طيب وانا اعرف لما اقسم على 10 احرك الفاصله الى اليسار مره واحده سلامات استاذين الفاصله ايوه الفاصله دائما تكون مكتوبه على اليمين ولكن مخفايه ما تشوفها فانت تحركها مره واحده الى اليسار فبيكون كم 1.3 ثلاثه هذا هو الوسط الحسابي 1 فاصل 3 وكذا يا اسطوريون ويا اسطوريات نحنا خلصنا وجبنا الوسط الحسابي فهمتوا كيف نجيب الوسط الحسابي لما يكون معانا جدول تكراري هذا نسميه جدول تكراري فهذه لازم تنتبهوا لها طيب استاذ خلصنا السؤال السابع ننتقل الان ونشوف يا استاذ السؤال الثامن ايش قال قال لي اذا كان الوسط الحسابي لاعمار خمسه اطفال في عائله ما هو سبع سنوات اوجد اجمالي اعمار الاطفال يعني هو قال لك ان عددهم كم؟ خمسه وقال لك في العائله في العائله ايش؟ ايوه قال لك ان الوسط الحسابي مالهم كم؟ سبع سنوات طيب استاذ كيف ما فهمت شوف معي عشان تجيب الاجمالي نحن نعرف عرف معان القانون ايش يقول القانون استاذ؟ يقول الوسط الحسابي انزين يساوي يساوي ايش استاذ؟ مجموع القيم او الاجمالي مجموع القيم هي نفسها الاجمالي طيب يا استاذ قسمه عددها قسمه عددها طيب هو ايش عطاني استاذ؟ اطاني الوسط الحسابي طيب الوسط الحسابي كم يا استاذ؟ استذل الوسط الحسابي سبعه اذا نمشي نكتب سبعه حلو والاجمالي يا استاذ الاجمالي نحنا نريده اذا نمشي يا استاذ ونقول له الاجمالي نحنا نريده ما نعرفه حلو وعددهم كم هو قال لك عددهم خمسه طيب استاذ انا اريد الاجمالي كيف اتخلص من الخمسه اللي موجوده في المقام ايوه دائما اذا العدد موجود في المقام اضرب في نفس العدد اضرب الطرفين طيب استاذ اذا هذه يا استاذ الخمسه يروح مع الخمسه حلو اذا الاجمالي ايش يساوي الاجمالي يساوي 5 × 7 5 × 7 = 35 شخص او 35 طفل طيب استاذ انا اريد طريقه اسهل تخليني استاذ اجيب الاجمالي مباشره انا بكتب لك قانون ومن خلاله راح تعرف تجيب الاجمالي بكل سهوله طيب ايش القانون استاذ تقول له الاجمالي او عدد القيم يساوي يا استاذ ايش يساوي يساوي يا استاذ الوسط الحسابي خلينا نسويه هنا لان مكان كبير يساوي استاذ الوسط الحسابي ضرب يا استاذ ضرب ايش؟ ضرب عدد القيم ضرب عدد القيم طيب استاذ خلينا نطبق من خلال هذا القانون هل بيطلع معانا نفس الناتج يا استاذ طيب خلينا نشوف وراح تعرف انه بيطلع معانا نفس الناتج طيب استاذ الحين انا بجيب الاجمالي انزين الوسط الحسابي يساوي كم؟ هو قالك الوسط الحسابي سبعه اذا امشي واكتب هنا سبعه ضرب عدد القيم كم؟ قال لي 5 اذا ضرب 5 7 × 5 = 35 طفل شوف انا اطيتك الحين طريقتين تجيبن ايش قيمه الاجماليه او اجمالي القيم او عدد القيم نفس الشيء طيب احفظ هذا القانون اذا ما فهمت الطريقه اللي انا حليت بها في الاسفل هذا القانون راح يختصر لك الكثير ان شاء الله يا اسطوره ويا متميز ويا متشقلبون طيب يا استاذ خلصنا السؤال الثامن خلينا نمشي الحين ونشوف السؤال يا استاذ التاسع ايش قال لي السؤال التاسع يقول اذا كان الوسط الحسابي لكتله اربعه اشخاص 60 غم فاذا اضيف شخص اخر كتلته 70 كل غجد الوسط الحسابي لكتله الخمسه اشخاص طيب اول شيء لازم اجيب مجموع القيم اللي الوسط الحسابي مالهن يساوي 60 طيب استاذ كيف بجيب مجموع القيم من خلال القانون اللي درسناه هنا في الاعلى طيب بنمشي استاذ بنجيب هذا القانون وبنحطه هنا قدامنا بنقول لي يا استاذ عشان نجيب يا استاذ اجمالي القيم ايش راح نسوي؟ راح نسوي الوسط الحسابي اللي هو كم؟ الوسط الحسابي 60 ضرب عدد القيم استاذ عدد القيم كم؟ هو قال لك اربعه اشخاص طيب استاذ اولا 60 × 4 كم يساوي؟ نحط الصفر 6 × 4 يساوي كم؟ 4 يعني يا استاذ الحين الناتج 240 انزين 240 هو مجموع القيم لكم شخص؟ لاربعه اشخاص طيب زدنا نحن شخص اخر طيب كم بيكونوا؟ يعني رح يكونوا خمسه اشخاص طيب وكم بيكون ون مجموع القيم بنجمع 240 زائد كتله الشخص الجديد طيب استاذ نقول لمجموع القيم للخمسه اشخاص اشخاص يساوي يا استاذ 240 + 70 يساوي كم؟ 240 + 70 310 طيب الحين اجيب الوسط الحسابي الجديد الوسط الحسابي طيب الوسط الحسابي ايش يساوي؟ برافو استاذ الوسط الحسابي يساوي مجموع القيم على عددها طيب المجموع الحين كم؟ 310 طيب وكم عددهم؟ خمسه اشخاص طيب استاذ 310 قسمه الخمسه سواء كنت تسويها من خلال القسمه المطوله او القسمه اليابانيه او اي قسمه تريدها راح يطلع لك الناتج يا استاذ غم تمام اذا هذا هو الناتج الجديد يا استاذ للوسط الحسابي بعد اضافه الشخص الخامس واضح الخطوات كيف اذا اطاك وسط حسابي لاربعه اشخاص او ثلاثه اشخاص وقال لك ضفنا شخصين او ضفت شخص اول شيء تجيب ايش مجموع القيم او الاجمالي طيب استاذ وتضيف فيه كتله الشخص او عدد سياره الشخص او عدد حافلات الشخص اللي يكون في السؤال طيب وبعدين بعدين تمشي استاذ وتجيب الوسط الحسابي الجديد تمام بنفس الطريقه نسوي في السؤال العاشر قال لي اذا علمت ان الوسط الحسابي لاطوال مجموعه مكونه من اربعه اطفال يساوي 1.40 40 طيب اول شيء يا استاذ اقول له جيب مجموع القيم طيب كيف بجيبه؟ بقول استاذ 1.40 40 ضرب كم؟ ضرب يا استاذ عددهم اللي هو اربعه طيب استاذ اولا نضرب من دون الفاصله يعني استاذ 4 ضرب اللي هو 14 هذه الصفر ما لها قيمه طيب 4 × 4 استاذ 16 نكتب السته والواحد فوق 4 × 1 4 + 1 5 اذا استاذ 56 بس الحين نرجع الفاصله هنا الفاصله عن يمينها رقم واحد طيب وال صفر استاذ ما له قيمه خلاص حذفه اذا نمشي استاذ ونحط في الناتج على اليمين رقم واحد ومن ثم نسوي الفاصله اذا بيطلع 5.6 طيب خلصنا الجزئيه الاولى نمشي للجزئيه الثانيه قال لي والوسط الحسابي لمجموعه اخرى مكونه من سته اطفال يساوي كم؟ 1.35 35 ايضا نجيب مجموع القيم نقول يا استاذ مجموع القيم للسته اشخاص اللي هو الوسط الحسابي 1.35 35 × 6 طيب يا استاذ الحين ايش اسوي؟ الحين تضرب زين خلينا نضرب يا استاذ من دون الفاصله 135 × 6 زين 6 × 5 30 نكتب الصفر والثلاثه فوق 6 × 3 18 + 3 21 نكتب الواحد واثنين فوق 6 × 1 6 + 2 8 اذا يا استاذ الناتج بيكون هنا 810 بس انتبه الفاصله على يمينها كم رقم؟ واحد اثنين اذا امشي للناتج احط على اليمين واحد اثنين ومن ثم يا استاذ اسوي الفاصله اذا بيكون استاذ 8.10 العشره طيب الحين عشان اجيب الوسط الحسابي الجديد للاطوال العشره كلهم ايش اسوي؟ اقول له الوسط الحسابي اقول له الوسط الحسابي اجمع هذول العددين واقسمهم على ع طيب ليش اقسمهم على ع لان هنا استاذ اربعه اشخاص وهنا سته اشخاص لما اجمعهم كم يكون مجموعهم؟ 10 طيب الحين اجمع يا استاذ 5.6 زائد اللي هو 8 ف او 8.1 ص0 ما لها قيمه طيب 6 + 1 7 و5 + 8 13 طيب استاذ اذا امشي اقول له هنا 13.8 طيب 13.8 ثمانيه قسمه 10 نرجع الفاصله الى اليسار مره واحده لان قسمنا على 10 اذا بيكون استاذ هنا بيكون الناتج كم 1.38 ثلاثه ثمانيه ايش متر هو اطاك الوحده متر لا تنسى اذا يا استاذ كذا نحن جبنا الوسط الحسابي للعشره اشخاص وكذا يا اسطوريون نحن خلصنا فكره هذا السؤال الجميل فكره صعبه ولكن مع التمرين بتكون سهله ايضا كذا خلصنا درسنا لهذا اليوم بارك الله فيكم والى لقاء اخر باذن الله انتبهوا لنفسكم وشدوا حيلكم وكل التوفيق يا اسطوريون ويا عبقريات