2 3 النسب المثلثية للزوايا العامة رياضيات متقدمة 12 فصل أول تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف الثاني عشر النهارده درس جديد وهو درس النسب المثلثيه للزوايا العامه طبعا ده درس من دروس الرياضيات المتقدمه للفصل الدراسي الاول تابعوا معي الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد طبعا ان شاء الله النهارده هنشرح درس النسب المثلثيه للزوايا العامه لو ما كنتش شفت الفيديوهات السابقه روح على القناه وشوف قائمه التشغيل الخاصه بالصف الثاني العاشر المتقدم الفصل الاول وتابع الدروس اول باول عشان تقدر تفهم كل الدروس مع بعض تاني حاجه دعمكم المستمر لقناه هو سر استمرارنا فيا ريت تدعمونا بعمل لايك وتشير الحلقه دي مع كل اصحابك عشان الكل يستفيد زيك وما تنساش لو عجبك الشرح اكتب لنا تعليق جميل منك يلا بنا نبدا درسنا اليوم هو درس النسب المثلثيه للزوايا العامه تعالوا نتعرف على النسب المثلثيه للزوايا العامه زي ما انتم شايفين معنا هنا في دايره الدايره دي مرسومه على المستوى الاحداثي س ص وهتلاقي هنا ان المركز بتاعها هو نقطه الاصل وعندي هنا طبعا نصف القطر اللي بيكون بيوصل بين نقطه الاصل واي نقطه على الدائره لو اسقطنا من هذه النقطه عمود كده فيعمل لي مثلث قائم ونقدر نستنتج النسب المثلثيه من هذا المثلث القائم طبعا من كتر اقدر اطلع قيمته من خلال الاحداثيات الخاصه بالنقطه اللي هي الاحداث السيني والاحداث الصادي وده طبعا عن طريق نظريه فيثاغورس لان نصف قطر هنا يمثل وتر في المثلث والسين هي الضلع اللي موجود بالاسفل هنا والصاد طبعا هو الارتفاع يعني نقدر نطبق نظريه فيثاغورس بالشكل اللي احنا شايفينه دلوقتي ان النق بتساوي الجذر التربيعي لسين تربيع + ص تربيع طبعا زي ما انتم عارفين وخدنا قبل كده ان لما بتحب تجيب الوتر في المثلث القائم بتستخدم الجمع اما لو بتحب تجيب احد الضلعين بتستخدم الطرح يبقى اذا النطق هنا بتساوي جذر س تربيع + ص تربيع النسب المثلثيه الخاصه كنا خدناها قبل كده وقلنا ان الجهه هي عباره عن المقابل على الوتر طبعا المقابل لله هنا هو الصاد والوتر هو النق يبقى صاد على نق والجتا هاء هي المجاور على الوتر طبعا المجاور هنا اللي هو السين على نق اللي هو الوتر هي المقابل على المجاور اللي هي ص على سين طبعا في نشاط في الكتاب اسمه استكشف تعالوا نشوف النشاط ده بيقول لي ايه بيقول لي ان انا عندي وعايزين ندرسهم في الارباع الاربعه اللي هو الربع الاول والربع التاني والربع الثالث والربع الرابع طبعا انتم عارفين ان اي نقطه في الاربعه الاربعه بيقول لها اشارات يعني مثلا في الربع الاول السين موجبه والصاد موجبه اما في الربع التاني السين بتكون سالبه اما الصاد بتكون موجبه سين بتكون سالبه والصاد بتكون موجبه يعني سالب موجب واضح اما في الربع الثالث بيكون السين سالبه وايضا الصاد سالبه يعني السين بتكون اشارتها سالب والصاد برضو بتكون اشارتها سالبه اما في الربع الرابع والاخير بتكون السين هي الموجبه والصاد هي اللي سالبه هتلاحظ ان الربع الاول كله موجب والربع التالت كله سالب اما الربع التاني والربع الرابع مختلفين في الاشاره بس الربع التاني بيبدا بالسالب وينتهي بالموجب اللي هو سين سالب وصاد موجب اما الربع الرابع السين هي اللي موجب قصاد هي اللي سالب تعالوا بقى نطلع الاشارات اللي موجوده في الارباع طبعا هو حلل لي الربع الاول ومكمل لي الجدول يعني مثلا الجهه بتساوي صاد على راء طبعا الصاد موجبه والراء طبعا لها نصف القطر دائما موجبه يبقى موجب على موجب بموجب هنا برضو الجتا المجاور على الوتر اللي هي سين على راء موجب على موجب بموجب طبعا موجب على موجب بموجب تعالوا بقى احنا نطبق الحاجات اللي ناقصه معنا مثلا في الربع التاني الجاهيه ص على راء طيب الصاد هنا موجبه تمام والراء موجبه يبقى موجب على موجب بموجب طب وهنا الجتا الجتا س على راء السين بقى سالبه يبقى سالب والرائم موجبه يبقى سالب على موجب بسالب اما في الاخيره صاد على سين اللي هي الظا المقابل على المجاور طبعا ال ص موجبه والسين سالبه يبقى موجب على سالب يعطيني سالب هنا برضو في الربع الثالث بيقول لي ص على راء طبعا ال ص سالبه والراء موجبه يبقى سالب على موجب بسالب هنا السين برضو سالبه والرقم موجبه سالب على موجب بسالب واخر حاجه صاد على س طبعا ال ص سالبه وسين سالبه بسالب على سالب بموجب اخر حاجه الربع الرابع صاد على راء طبعا ال ص سال يبقى سالب على موجب بسالب اما السين موجبه يبقى موجب على موجب تساوي موجب هنا الصاد سالبه والسين موجبه يبقى سالب على موجب بسالب هتلاحظوا ايه هنا بقى لاحظ كده معي حاجه اول حاجه في الربع الاول كله موجب ده معناه ان الجا والجتا في الربع الاول موجبين اما في الربع التاني مين اللي موجب الجا فقط الجا فقط موجبه اما الجتا والظا سالبين طيب وفي الربع الثالث هتلاحظ ان الظا هي اللي موجبه اما الجا والجتا سالبين الربع الرابع هتلاحظ مين الموجب الموجب في الربع الرابع هي الجتا اما الجا والظا سالبين لاحظ كده ان الربع التاني الجا هي اللي موجبه فقط الربع الثالث الظاه هي اللي موجبه فقط الربع الرابع الجتا هي اللي موجبه فقط وده هيخلينا نعمل الشكل اللي قدامنا دلوقتي ان في الربع الاول الكل موجب اما في الربع الثاني الجا فقط هي اللي موجبه الربع الثالث الظاه فقط هي اللي موجبه الربع الاخير الربع الرابع الجتا فقط هي الموجبه ودي ممكن عشان نحفظها نعمل جمله كده حلوه اللي هي كل جبار ظالم جاءته مصيبه الجمله دي هتقدر تحفظ بها ازاي كل يعني الربع الاول كله موجبين كبار يعني الجا في الربع التاني موجبه ظالم يعني الظا في الربع الثالث موجبه كات مصيبه يعني الجتا والربع الرابع موجبه وخلي بالك طالما الجا في الربع التاني موجبه يبقى اكيد الجتا والظا في الربع الثاني سالبين والضعف الربع الثالث موجبه يبقى اكيد الجا والجتا في الربع الثالث سالبين والجتا في الربع الرابع موجبه يبقى اكيد الجا والظاء في الربع الرابع بيكونوا سالب يعني مثلا ده بيت الجا يبقى اي حد غيرها سالب ده بيت الظا يبقى اي حد غيرها سالب ثابت الجتا يبقى اي حد غيرها سالب طبعا الكلام ده هيفيدني في حل لازم تنتبه للاشارات ولو نسيتها افتكر الجمله كل جبار ظالم جاته مصيبه عشان تقدر تعرف اشاره كل واحده فيهم موجوده فين بالظبط تعالوا بقى نطبق الكلام اللي احنا اتعلمناه ده على تمارين اتنين تلاته في كتاب الطالب بيقول لي هنا اكتب كلا مما ياتي في صوره نسبه مثلثيه لزاويه حاده هو اعطيني هنا الميه طبعا الميه لازم اعرف هي في الربع الكام الميه وتسعين دي بي الربع الثالث طبعا لازم اجيب زاويه الاساس طبعا زاويه الاساس في الربع الثالث بتكون باء بتساوي 190 ناقص 180 طبعا القاعده دي خدناها في الفيديو السابق لو انت مش فاكرها ارجع للفيديو السابق وشوفه 190 ناقص 180 تديني عشره يبقى اذا الباء او زاويه الاساس هي 10 درجات طبعا الجا في الربع الثالث اشارتها سالب لماذا لان الجاف بيتها الربع التاني صح يعني هي موجبه في الربع الثاني طب هي دلوقتي في الربع الثالث يبقى سالبه يبقى اذا نكتب له كده ان الجا 190 = عشره اللي هي زاويه الاساس تمام تعالوا نشوف السؤال بقى هنا دي كام جتا 305 3 دي في الربع الكام اه والله ال 305 دي موجوده في الربع الرابع حلو طب ازاي اجيب زاويه الاساس في الربع الرابع بقول 360 ناقص هاء يعني 360 ناقص 305 تطلع 55 درجه طيب الجتا دي بيتها فين بيتها الرابع كل جبار ظالم جاته مصيبه يبقى بيتها الاخير بتاع الرابع طيب وهنا هنا في البيت الرابع ولا لا اه في البيت الرابع يبقى تظل موجبه زي ما هي يعني اذا الجتا 305 هتساوي الجتا 55 ما فيش اشارات هنا ان هي في البيت الرابع زي ما هي يعني موجبه تمام تعالوا نشوف بقى 125 والله ال125 دي في البيت الكام والله في الربع الثاني طيب في الربع الثاني زاويه الاساس بتكون ايه 180 - ه يعني 180 - 125 اديني 55 درجه طيب تمام الضابطها فين كل جبار ظالم يبقى بيتها الثالث خلي بالك افتكر كل جبار ظالم جات مصيبه الضابط التالت حلو طب هنا الربع الكام الربع التاني يعني مش في بيتها يعني اشارتها سالب يبقى الظا 125 بتساوي سالب ظا 55 طالما مش في بيتها يبقى سالب لو كانت في بيتها يبقى موجبه تمام طب تعالوا نشوف هنا جتا سالب 245 الزوايا السالبه بنحلها ازاي اولا السالب 245 موجوده في الربع التاني ازاي عرفناه لو انت حطيت كده الزوايا السالبه هنا صفر هنا سالب تسعين الى سالب 180 الى -270 وهنا سالب 360 هتلاحظ ان السالب 245 تقع هنا بين السالب 180 وبين السالب 270 يعني تقع في الربع الكام تقع في الربع الثالث طيب حلو ازاي اجيب زاويه الاساس زاويه الاساس بتجيبها عن طريق ايه مطلق الهاء ناقص 180 يعني ايه مطلق الهاء يعني ناخذ القيمه الموجبه للهاء يعني 245 ناقص 180 تطلع كام لو طرحناهم من بعض هتطلع 65 تمام يبقى زاويه الاساس كم 65 درجه وتقع فين تقع في الربع التاني جميل جدا الجتا في الربع التاني اشارتها ايه والله الجتا في الربع التاني اشارتها سالبه لماذا لان الجتا بيتها الرابع يعني هي مش في بيتها يبقى التالي اشارتها سالبه يبقى جتا سالب 245 بتساوي سالب جتا زاويه الاساس اللي هي كم 65 درجه يعني الموضوع ان انت اهم شيء تركز على الاشاره ودي بنعرفها عن طريق الربع وتركز على زاويه الاساس اللي احنا تعلمناها في الفيديو السابق تعال نشوف هنا برده نفس السؤال ولكن جايب لي بالباي اربعه باي على 5 طيب 4 باي على 5 في بعض الطلاب بيتلخبطوا في الباي فانت ممكن تحولها تقول اربعه ضرب 180 / 5 عشان تشوف قيمتها كم هتطلع الزاويه 144 درجه طيب 144 دي موجوده فين موجوده في الربع التاني يبقى نقول الاربعه باي على خمسه موجوده في الربع الثاني جميل ازاي اجيب زاويه الاساس اللي هي باء بقول 180 180 اللي هي ايه اللي هي باي 180 اللي هي الباي ناقص الهاء اللي هي اربعه باي على خمسه هتطلع الاجابه كم هتطلع الاجابه باي على خمسه كده انا جبت زاويه الاساس الجددي بيتها فين والله بيتها الرابع حلو وهنا ده الربع الكام ده الربع التاني يعني مش في بيتها يبقى اشارتها سالب يبقى نقول جتا اربعه باي على خمسه هتساوي سالب جتا زاويه الاساس اللي هي باي على خمسه طيب تمام تعالوا نشوف ديه تسعه باي على تمانيه هنضرب 9 في 180 على 8 ونطلع الناتج هتطلع الاجابه 202 ونص طيب 202 ونص تقع في الربع كم والله تقع في الربع الثالث يبقى 9 باي على ثمانيه تقع في الربع الثالث تعالوا نجيب زاويه الاساس يبقى الباء بتساوي اتفقنا في الربع الثالث يبقى بنجيب الهاء ناقص الباي يعني تسعه باي على تمانيه ناقص الباي طبعا باي هنا على واحد ممكن واحد مقامات او ممكن نعملها بالاله هتطلع الاجابه باي على تمانيه طيب تعالوا نشوف الجا فين الجا في الربع التاني والزاويه دي في الربع الكام والله الزاويه دي في الربع التالت يعني مختلفين يبقى الاشاره سالبه يبقى الجا 9 باي على تمانيه بتساوي سالب جا باي على تمانيه اللي هي زاويه الاساس خلي بالك ان انت بتستخرج زاويه الاساس وبعدين بتحل طيب تعالوا نشوف هنا الزاويه دي كم سالب سبعه ضرب باي باي اللي هي 180 على عشره بتساوي هتطلع بسالب 126 جميل جدا سالب 126 دي موجوده في الربع الكام لو احنا عايزين نعرف ادي صفر ادي سالب 90 ادي - 180 ادي - 270 وادي سالب 360 زي ما انتم شايفين السالب 126 تقع في الربع التالت تقع في الربع الثالث لان محصوره بين السالب تسعين والسالب 180 الربع التالت ده بنقيم قيمته ازاي او بنعرف قيمته ازاي عن طريق القاعده اللي بتقول 180 ناقص مطلق الهاء طبعا 180 اللي هي الباي ناقص مطلق الهاء اللي هي مطلق الرقم ده اللي هو سبعه باي على عشره طبعا هنطرحها هتطلع الاجابه تلاته باي على عشره يعني من الاخر ان الزاويه دي سالب سبعه باي على عشره تقع في الربع الثالث ادي اول معلومه وزاويه الاساس بتاعتها اللي هي الباء بتساوي ثلاثه باي على عشره وانا عندي الجتا تقع في الربع الرابع وهنا الزاويه في الربع الثالث يعني الجتا مش في بيتها فبالتالي تكون اشارتها سالب يبقى اذا جتا سالب سبعه باي على عشره بتساوي سالب جتا زاويه الاساس اللي هي ثلاثه باي على 10 اهم شيء تجيب زاويه الاساس تفتكره دايما زاويه الاساس مهم جدا تجيبوها طيب اجيبها ازاي لو انا عايز مثلا في طالب هيقول لي يا استاذ القاعده ايه اللي انت شغال عليها عشان تجيب زاويه الاساس تعالوا نعرفكم القاعده كده على السريع نجيب سبوره كده مع بعض ونشرح فيها لازم تعرف ان انا عندي زوايا موجبه اللي هي صفر تسعين 180 270 360 لو الزاويه في الربع الاول هنا بتظل زي ما هي هاء اللي هي زاويه الاساس بتظل زي ما هي ها اما لو في الربع الثاني بنقول 180 - ه دي الطريقه اللي انا بجيب بيها زاويه الاساس في الربع الثاني اما في الربع الثالث بنقول هاء ناقص 180 تمام اما في الربع الرابع والاخير بنقول 360 ناقص هاء دي الطريقه اللي انا بجيب بيها زوايا الاساس في الزوايا الموجبه اما في الزوايا السالبه هنا الزوايا السالبه بتبدا بصفر وبعدين -90 ادي سالب 180 بعدين -270 بعدين سالب 360 الربع ده بتكون مطلق الهاء تمام يعني في الربع الرابع بتكون مطلق الهاء يعني نفس الزاويه بس بناخد القيمه المطلقه بتاعتها يعني مثلا لو سالب اربعين يبقى ناخد المطلق يبقى الاجابه اربعين دي زاويه الاساس في الربع الرابع خلي بالكم بنبدا بقى المره دي من الربع الرابع بعدين الربع الثالث هيكون 180 ناقص مطلق الهاء 180 ناقص مطلق الهاء اللي هو الربع مين الربع الثالث خلي بالك ان احنا بنمشي كده ده الربع الرابع وبعدين الربع الثالث طيب الربع التاني بيكون مطلق الهاء ناقص 180 مطلق الهاء ناقص 180 اما الربع الاخير بيكون 360 ناقص مطلق الهاء طبعا زي ما انتم شايفين مشينا بشكل عكسي تمام دي تقدر تجيب بها زاويه الاساس لما تكون زاويه موجبه او لما تكون الزوايا سالبه وطبعا لما بيكون بالباي ال 180 بنعوض عنها بالباي وال 360 بنعوض عنها باثنين باي هنا نفس الكلام برضه ال 360 2 باي وال 180 طبعا بنعوض عنها بالباي خلي بالك من الموضوع ده الطريقه اللي انا بستخدمها في ايجاد زاويه الاساس لو انت ما شفتش الفيديو اللي فات وضحتها لك الان طب تعالوا بقى نشوف السؤال التاني من كتاب الطالب برضو بيقول لي اوجد قيمه كل مما ياتي جتا 120 طب تعالى نفصل الموضوع والله الميه وعشرين تقع في الربع التاني ادي اول معلومه وزاويه الاساس بتاعتها اللي هي الباء بتساوي 180 ناقص 120 ل 180 ناقص تطلع بكام تطلع ب 60 درجه والجتا بيتها فين الجتا والله بيتها في البيت الرابع طب وهنا ده البيت الكام ده البيت الثاني يعني مختلفين يبقى اذن اشارتها سالبه يبقى اذا جتا 120 بتساوي سالب جتا 60 طبعا الجتا 60 من الزوايا المحفوظه طبعا تقيل مع تقيل زي ما اخذنا من الفيديو اللي فات تدي الاجابه نص يبقى جتا 60 بنص لو انت مش حافظ تقدر تجيبها بالقاعده اللي انا قلتها في الفيديو اللي فات ارجع ليه وشوف القاعده هنا عندي ظا 330 برضه نفس الكلام ال 330 في الربع الكام اه والله 330 دي في الرابعه الرابع جميل زاويه الاساس في الربع ازاي زاويه الاساس في الربع الرابع بنجيبها ازاي 360 ناقص هاء يعني 360 ناقص 330 يديني 30 درجه جميل جدا الضابطها فين الظابطه التالت وده الربع الكام الرابع يعني مختلفين يبقى سالبه يبقى ظا 330 = -ا زاويه الاساس اللي هي 30 احنا عارفين الظا 30 قيمتها كام واحد على جذر 3 يبقى هي دي القيمه بتاعتها سالب واحد على جذر 3 او ممكن نكتبها سالب جذر 3 على 3 الطريقه الثانيه اللي احنا اتفقنا عليها طيب جا 225 اه 225 موجوده فين موجوده في الربع الثالث طيب الربع الثالث زاويه الاساس بنجيبها ازاي بنقول هاء ناقص 180 يعني 225 - 180 تطلع كام تطلع 45 درجه جميل جدا الجا بيتها فين والله الجا بيتها في البيت التاني طب وده الربع الكام ده الربع الثالث يبقى مخت يبقى سالب يبقى زنجاه 225 بتساوي سالب جا 45 وقيمه الجا 45 بواحد على جذر اتنين او بجذر2 على اتنين تعالوا نشوف الزاويه الاخيره اللي معي هنا سالب 300 اه سالب 300 تقع في الربع الكام تقع في الربع الاول خلي بالك ليه ان انت بتلف كده صفر سالب تسعين سالب 180 -270 طبعا السالب 300 هتكون هنا يعني تقع في الرباعي الاول ان انت بتلف كده حلو الربع الاول الصيغه بتاعته ايه في الزوايا السالبه لو ترجع للزاويه السالبه 360 اللي هي الباء زاويه الاساس ناقص مطلق الهاء يعني 360 ناقص 300 لان المطلق بيشيل السالب ده تطلع الزاويه كام 60 درجه حلو الضيف الربع الكام الضعف الربع الثالث وهنا طبعا هي في الربع الكام الاول طب ما اصلا الزوايا كلها في الربع الاول موجبه خلي بالك من النقطه دي الزوايا في الربع الاول كلها موجبه يبقى اذا ظا سالب 300 هتساوي ظا 60 خلي بالك انها موجبه في الربع الاول الربع الاول الكل موجب تمام يعني هنا لو حتى مختلفين برضو هتكون موجبه ليه ان ربع الاول كله موجب طبعا ظا 60 بجذر 3 قيمتها زي ما احنا حافظينها تعالوا نشوف المره دي جايب لي الباي زي ما اتفقنا هنضرب اربعه في 180 على 3 عشان نعرف قيمتها بالدرجات كم تطلع الاجابه 240 ال240 دي في الربع الكام في الربع الثالث يبقى 4 باي على 3 تقع في الربع الثالث جميل زاويه الاساس كيف اجيبها في الربع الثالث اتفقنا بنجيبها عن طريق هاء ناقص 180 يعني اربعه باي على 3 - باي تطلع الاجابه باي على 3 طبعا الباي على 3 اللي هي مين اللي هي 60 درجه افتكره تمام هنا الجا بيتها فين الجا بيتها في الربع وده الربع الكام الربع الثالث يعني مختلفين يعني الاشاره سالبه يبقى جا اربعه باي على تلاته بتساوي سالب جا باي على تلاته اللي هي زاويه الاساس طيب السالب بينزل وجاء باي على تلاته يعني جا 60 طبعا مختلفين ده خفيف وده تقيل يبقى الاجابه جزر 3 على اتنين طب تعالوا نشوف السؤال و7 باي على 3 يبقى 7 × 180 على 3 عشان نعرف قيمتها كام القيمه هنا بتسهل عليك القيمه هنا بتسهل عليك عشان تعرف هتطلع الاجابه 420 اه 420 دي يعني اكتر من الدوره الكامله يعني لازم ننقصها دوره يبقى السبعه باي على 3 دي لازم انقصها 2 باي تمام يعني هيتبقى باي على 3 والباي على 3 تقع في الربع الاول والزوايا كلها موجبه في الربع الاول يبقى اذا جتا 7 باي على 3 = جتا باي على 3 طيب الباي على 3 دي اللي هي ايه اللي هي 60 يبقى بكام بنص السؤال زاي هنا الزاويه سالب باي على سته دي تقع في الربع الكام تقع في الربع الرابع تمام لماذا لان دي زاويه حاده بقى على السته اللي هي 180 على السته يعني 30 يعني سالب 30 يعني تقع في الربع الرابع هنا ادي صفر وادي سالب 90 يعني تقع في الربع الرابع تمام طيب يبقى اذا زاويه الاساس هي مطلق الهاء يعني باي على سته دي زاويه الاساس طب الضابطها فين والله الظابط هتالت وده الربع الكام والربع الرابع يعني مختلفين يبقى زاويتها يبقى اذا اشارتها سالبه يبقى ظا سالب باي على سته بتساوي سالب ظا وزاويه الاساس اللي هي باي على سته يعني الاجابه - وباي على سته اللي هي 180 على 6 اللي هي 30 يعني الظا 30 بواحد على جذر 3 او طبعا ممكن نكتبها سالب جذر 3 على 3 تعالوا نشوف اللي بعد كده 10 باي على 3 هنضرب 10 × 180 على 3 هتطلع الاجابه 600 طبعا اكثر من دوره كامله يبقى لازم ننقص دوره يبقى عشره باي على تلاته ناقص اتنين باي هتطلع الاجابه اربعه باي على 3 الاربعه بقى على 3 دي اللي هي كام عشان برضو نبقى عارفين اللي هي 240 درجه يعني الربع الكام يعني الربع الثالث تمام والجتا بيتها فين في الرابع يبقى مختلفين يبقى الاشاره سالبه يبقى اذا جتا 10 باي على 3 = - جتا اربعه باي على 3 طيب وزاويه الاساس بتاع الباي على 3 كام نقول ب بتساوي اربعه باي على 3 - باي اللي هي ه - 180 هتديني كام هتديني باي على 3 يعني الاجابه سالب جتا باي على 3 يعني - طبعا بقى على 3 اللي هي 60 يبقى جتا 60 بنص يعني الاجابه -1/2 تعالوا بقى ننتقل الى التمرين رقم 3 بيقول لي اذا علمت ان الجا ه اصغر من الصفر يعني الجا سالبه والظا اصغر من الصفر يعني الظا سالبه اذا مين الموجبه هي الموجبه صح طب والجتا دي في الربع الكام ففي اي ربع تقع الزاويه في الربع الرابع ليه لان هنا الربع الرابع بتكون الجسدبه سالبه والجتا هي اللي موجبه السؤال الرابع بيقول لي اذا علمت ان جاءها بتساوي اتنين على خمسه هي زاويه منفرجه معنى كلمه زاويه منفرجه يعني تقع في الربع التاني تقع فين في الربع الثاني يعني هنا كده لو عملنا مثلث قائم بالشكل ده معروف ان الجا ه بتساوي المقابل على الوتر ادي الزاويه اهي المقابل اللي هو ده يبقى المقابل 2 والوتر اللي هو خمسه طيب اقدر اجيب الضلع الثالث نعم بنظريه فيثاغورس باستخدام الطرح يعني خمسه تربيع ناقص 2 تربيع هتطلع الاجابه جذر 21 هتكون هنا تحت جذر 21 بس خلي بالك ان اشارتها سالبه لماذا ان الفرع ده من السينات هو الفرع السالب يبقى القيمه هنا سالبه تمام بيقول لي اوجد جتا الجتا هاء بتساوي المجاور على الوتر المجاور اللي هو سالب جذر 21 على الوتر اللي هو خمسه طب الظاهر طبعا الظ زي ما اتفقنا هي المقابل على المجاور المقابل طبعا اللي هو اتنين والمجاور اللي هو جذر 21 وطبعا الاشاره سالبه ان الله والجتا في الربع التاني بتكون سالبه الجا بس هي اللي بتكون موجبه في الرباعي التاني نفس اللعبه هنا بيقول لي جتا بتساوي سالب واحد على جذر تلاته حيث الهاء 180 حيث الهاء اكبر من 180 او يساويها واصغر من 270 ده الربع الكام ده الربع الثالث يعني انا لو رسمتها هنا كده هتبقى الزاويه هنا في الربع الثالث نعمل طبعا مثلث قائم وادي الزاويه اهي وطبعا هو بيقول لي هنا جتا وطبعا الجتا هي المجاور على الوتر يبقى المجاور واحد والوتر جذر تلاته انا محتاج اجيب الضلع المقابل ده برده هنستخدم نظريه فيثا بالطرح يبقى الوتر تربيع يعني الجذر 3 تربيع ناقص الضلع تربيع اللي هو 1 تربيع طبعا الجذر تلاته تربيع بتلاته ناقص واحد بتساوي 2 يعني جذر 2 يبقى اذا المقابل جذر 2 هو هنا عايز الجا طبعا زي ما احنا عارفين ان الجهه المقابل على الوتر فبالتالي هيكون جذر 2 على جذر 3 وخلي بالك ان ده الربع الثالث والجا في الربع الثالث سالبه يعني هنحط هنا سالب يبقى سالب جذر 2/3 ممكن نكتبها كده سالب جذر 2 / 3 اما الظا معروف ان الظا هي المقابل على المجاور يعني هتكون جذر اتنين على واحد بتساوي جذر 2 وطبعا الظا في البيت الثالث بتكون موجبه يعني هتظل القيمه موجبه مش هنحط لها سالب السؤال اللي بعد كده بيقول لي اذا علمت ان ظا 25 = اوجد قيمه كل مما ياتي بدلاله ا طبعا سؤال سهل جدا اول شيء هنشوف الزاويه 205 تقع فين تقع في الربع الثالث جميل جدا الربع الثالث يعني ايه يعني الباء فيه بتساوي هاء ناقص 180 يعني 205 - 180 هتطلع الاجابه 25 درجه دي زاويه الاساس 25 درجه طبعا الظابطها فين بيتها في الربع الثالث شاطرين وهنا ده الربع كام الثالث يعني تظل موجبه يعني ظا 205 بتساوي ظا 25 اللي هي كام اللي هي ا يبقى احنا هنستعيد عنها بقيمتها ا يبقى احنا عبرنا عنها بالقيمه بتاعتها طيب هنا جاء 25 اول حاجه لازم ارسم مثلث كده عشان اعرف الجو الجتا ازاي اجيبهم وادي الزاويه 25 يبقى الزاويه دي كام 65 طبعا لو طرحنا من 90 هنا طبعا بيقول لي الظا 25 = ا طبعا الظاهر المقابل على المجاور يبقى المقابل هنا ا والمجاور هنا 1 انا عايز اجيب الوتر فهستخدم نظريه فيثاغورس يبقى جذر ا تربيع زائد واحد تربيع يعني الناتج هيكون جذر الف تربيع زائد واحد يبقى هنا ده الوتر جذر ا تربيع زائد واحد تعال بقى نحل ازاي اجيب الجا 25 الجا هي عباره عن ايه هي عباره عن المقابل على الوتر يبقى اذا ا على جذر ا تربيع + 1 كده عبرنا عنها طبعا 25 في الربع الاول يبقى قيمتها موجبه طب هنا الجتا 65 اه ال 65 اهي طب والجتا بيساوي ايه المجاور الوتر طب المجاور اللي هو مين اللي هو ا يبقى على جذر الف تربيع زائد واحد طب هنا جتا45 ال 245 تقع فين تقع في الربع الثالث نجيب زاويه الاساس اللي هي الباء بتساوي ايه هاء ناقص 180 يعني 245 ناقص 180 تطلع كم تطلع 65 درجه طيب ده البيت الكام الجتا في البيت الرابع وده الربع الثالث يبقى اشارتها سالبه يبقى اذا جتا 245 بتساوي سالب جتا 65 طبعا جتا 65 احنا جبناها اصلا هنا هيبقى الاجابه سالب الف على جذر ا تربيع زائد واحد اخر سؤال معنا السؤال التاسع بيقول لي اذا علمت ان جا الف بتساوي خمسه على 13 وجتا باء بتساوي سالب اربعه على خمسه حيث تقع الزاويتين ا وباء في الربع نفسه خلي بالك من المعلومه دي هي الجا موجبه هنا صح الجا موجبه في الربع بكام اه والله الجا موجبه في الربع الاول وفي الربع التاني صح طب الجتا سالبه سالبه فين والربع وفي الربع الثالث ان الجتا اصلا بيتها في الربع الرابع هي موجبه في الاول والرابع يبقى اذا سالبها في التاني والتلاته طب فين الربع المشترك اللي بينهم اه الربع المشترك اللي بينهم هو الربع التاني يبقى انا دلوقتي شغال فين شغال في الربع التاني انت يا باشا شغال في الرباعي التاني ادي اول معلومه عرفناها طيب بالنسبه للالف لو انا رسمت مثلث للالف كده الالف الجا بتاعتها خمسه على 13 اللي هي المقابل على الوتر يبقى هنا الخمسه ده المقابل والوتر 13 وهنستخدم نظريه فيثاغورس يبقى 13 تربيع ناقص خمسه تربيع هتطلع الاجابه 12 يبقى اذا الضلع الثالث ب 12 اما الزاويه اللي باعته اللي هي بتاعه الباء برضو هنرسم لها مثلث ادي الباء وبرده هنا الجتا هي المجاور على الوتر يبقى 4/5 ده المجاور اللي هو 4 والوتر اللي هو خمسه وباستخدام نظريه فيثاغورس يبقى 5 تربيع ناقص 4 تربيع تحت الجذر هتطلع الاجابه 3 يبقى اذا المقابل ثلاثه نبدا بقى نحل اللي احنا عايزينه الجتا ا كلنا عارفين ان الجتا هي ايه هي المجاور على الوتر يبقى 12 على 13 طيب وفي نفس الوقت اللي جتا في الربع التاني بتكون سالبه يبقى لازم احط هنا سالب يبقى سالب 12 على 13 انتبه من الاشاره ان احنا اتفقنا ان هو في الربع التاني معنى الربع التاني يعني ايه يعني الجتا سالبه طيب ظا الف الظا هي المقابل على المجاور يبقى 5/12 برضه سالبه لماذا لان في الربع التاني والظاء سالبه في الربع التاني لانها موجبه في الربع الثالث طب هنا اجابه الجا بتساوي ايه المقابل على الوتر المقابل ثلاثه على الوتر اللي هو خمسه طيب وقيمتها موجبه ولا سالبها طبعا موجبه لان الجا موجبه في الربع الثاني واحنا شغالين في الربع الثاني اخر حاجه معايا الظا باء الظاء هي ايه هي المقابل على المجاور يعني 3/4 وهتكون اشارته سالبه لان الظا موجبه في الربع الثالث وسالبه في الربع الثاني واحنا شغالين في الربع الثاني يبقى سالبه انتبه للاشاره الدرس ده مهم جدا تعرف الاشارات وتنتبه اليها بكده يبقى خلصنا شرح درس اليوم يا رب يكون الفيديو نال اعجابكم منتظرين دعمكم من القناه وتشجيعكم لنا عشان نستمر معكم اشوفكم في فيديو جديد ويلا سلام