30 ريض 363 مقدمة في الإحصاء 1

طبعا هذا الدرس اللي هو مقدمه في الاحصاء طبعا هذا قبل الدرس الاول في الوحده الاخيره فلو ودينا وقلنا السؤال هذه مجموعه من القيم مجتمع طبعا تمثل مجتمع اوجد المطلوب اول شيء الوسط الحسابي طبعا الوسط الحسابي هو مجموع القيم على عددها فهني مجموع القيم راح نجمع هذ كل القيم هذول نجمعهم بالاله الحاسبه ونقسمها على عددهم اللي هي 12 فمجموعها 103 على 12 فقلنا ميو لان مجتمع يساوي 103 على 12 يساوي 8.58 58 الوسيط طبعا الوسيط لو نتذكر شلون نوجد الوسيط طبعا اول شي نرتب القيم يا تصاعدي يا تنازلي بعدين عدد القيم اذا كان عدد قيم فردي الوسيط هو القيمه اللي في النص اما اذا كان زوجي فالوط الوسط الحسابي للقيمتين اللي اللي بتطلعون في النص فلو رتبنا تصاعديا طبعا بصير 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 و 16 طبعا عقب ما نرتبهم طبعا نتاكد ان عددهم يساوي عددهم عددهم هني يساوي عددهم هني عشان لا نكون نسينا قيمه قيمه او اكثر فهني الوسيط ممكن احنا نشطب من اليمين واليسار لما نشوف شنو القيمه اللي بتطلع لي في النص فواضح هنا انه في قيمتين فنقول الوسيط يساوي 8 + 9 على 2 يساوي 8 وص طبعا الوسيط راح نسميه كيو 2 هذا رمز الوسيط ا المطلوب الثالث طبعا الشيء الجديد هو الربيع الادنى شنو هذا الربيع الادنى راح ناخذ الربع الادنى والربع الاعلى راح نقسم البيانات هذه الى نصين الوسيط حق القيم الاقل من الوسيط راح نسميها الربيع الادنى والوسيط مال القيم الاعلى من الوسيط هو الرباع الاعلى خلينا نشوفها احسن هني طبعا هنا القيم مرتبه رتبناها في القبل فهنا الربيع الادنى راح ناخذ نصف القيم هذه نصف القيم هني طبعا هني لا تنسون اننا طلع عندي شنو هني ست قيم واحد اثين 3 خست هاي نصها واح 2 3 4 5 6 فهذه القيم راح ناخذ منها الربع الادنى نفس الشيء نطلع الوسيط اليها طلع طلعت عندي قيمتين خمسه وسته نجمعهم نقسم على اثنين راح يصير خمسه وص راح نسميه هذا كيو 1 الربيع الادنى الربيع الاعلى نفس الشيء نصف القيم الاخيره راح ناخذ هنا اللي في النص 11 و1قسم نجمعهم نقسم على اثنين طلعي 11ص هذا راح نسميها كيو 3 المدى طبعا المدى هو اكبر قيمه ناقصا اصغر قيمه احنا مرتبينهم اوردي فهني 16 اكبر قيمه ناقصا ا اصغر قيمه طلعت عندي 14 المدى الرباعي طبعا المدى المدى الرباعي هو الرباع الاعلى ناقصا الرباع الادنى فهذا رمزه اي تساوي كيو 3 ناقصا كيو 1 فبنقول 11.ص نص ناقص 5.ص ويساوي 6 زين شلون نوجد قيم متطرفه طبعا احنا عشان نوجد القيم متطرفه يعني شنو القيمه القيم البعيده عن البيانات راح شو نسوي ا نوجد هذ المقدارين كيو 1 ناقص واحد نص اي وكيو 3 زائ 1.ص اي هاي كلهم عندنا احنا عندنا كيو 1 ناقص 1.ص اي فنقول 5.5 ناق 1.5 في 6 طلع عندي سالب3.5 والمقدار الثاني هو كيو 3 زئ 1.5 اي اللي هو 11.5 ز 1.5 في 6 طلع عندي 20.ص الحين شو نسوي؟ نبحث في القيم اذا حصلنا قيمه اصغر من هذه سالب 3.5 او اكبر من هذا المقدار اللي هو 20.ص فهذا نسميها قيمه متطرفه طبعا لاحظ هنا ان ما عندي شيء اصغر من سالب وص ولا عندي شيء اكبر من 20.ص ص فنقول لا توجد قيم متطرفه فهذا بالنسبه الى القيم المتطرفه المطلوب العقبه انه نمثلها باستخدام الصندوق شنو هذا الصندوق احنا راح نسوي على خط الاعداد طبعا عندي هنا اقل شيء اثنين واكبر شيء 16 فبديت هنان من الواحد الى ال 17 اطراف الصندوق او طرفي الصندوق يمثلون اكبر واصغر قيمه غير متطرفه يعني طبعا هنا ما في قيمه متطرفه فناخذ اكبر قيمه اللي هي 16 واثنين هذول الاطراف حطينا النقطتين 16 برسم الحين الصندوق على الشكل التالي راح نحط كيو 1 كيو 2 كيو 3 بالترتيب من اليسار لليمين طبعا كيو 1 5 وص هني كيو 2 8 هني نحط خط وكيو 3 11 هني راح نكمل شكل الصندوق ان احنا نوصله ونوصل هذا نوصل الصندوق بالنقطتين زين نسميهم طرفي الصندوق فهذا هو الشكل باستخدام الصندوق طبعا لو كانت في قيمه مطرفه راح نحطها مثلا هني او هني يعني كانها نقطه صايره لحالها فهذا شكل الصندوق طبعا شلون نوجد الانحراف المعياري طبعا احنا افترضنا ان هذا القيم مجتمع طبعا هذا الشيء ماخذين انتم من قبل فلو هو اطاك ان سيجما اكس اي ناقصا ميو اللي هو الوسط الكل تربيع يساوي 18 طبعا الاكس اي هي هذه القيم وهذه يعني مجموع مربعات هذا المقدار سساوي 181 طبعا قانون الانحراف المعياري هو هني سيجما تساوي جذر اكس اي ناقص 100 الكل تربيع على ان واذا كان مجتمع نقسم على ان ناقص فهني عندي الن عددهم قلنا احنا عددهم هو 12 فجذر 181 على 12 يطلع عندي 3 بوت 9 وهذا هو نهايه