37 حل المعادلات صفحة 71 72 كتاب طالب الصف السابع

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السابع اليوم راح نحل اسئله الدرس الاول من الوحده الثالثه حل المعادلات نبلش في السؤال الاول احل كلا من المعادلات الاتيه ثم تحقق من صحه الحل اتفقنا حل المعادله معناها بدي اوجد قيمه المتغير تمام ه عشان نوجد قيمه المتغير لازم نخلي المتغير على الجهه لحاله اي شي مع المتغير بدنا نشيله اتفقنا اول شي بشيل الزائد والناقص بعديها الضرب والقسمه مثلا لو كان في عننا زائد كيف بنشيل الزائد بالناقص بقص نفس العدد طيب اذا المساله او المعادله كان فيها ناقص كيف بنشيل الناقص بالزائد نجمع نفس العدد الضرب بنقسم على نفس العدد والقسمه بنضرب في نفس العدد طبعا ه لما نحل امثله بتكون ها الفكره واضحه تمام نبلش في السؤال الاول ه اول خطوه نستخدم خاصيه التوزيع بديسط هذا المقدار قبل ما نبلش حل يعني في عننا الاثنين مضروبه في القوس بضرب الاثنين في الحد الاول في الحد الثاني 2 ض 5 اكس = 10 اكس زئ 2 ض 14 = 28 تمام هسا اتفقنا حل المعادله معناها بدنا نخلي المتغير على جهه لحاله اي شيء مع المتغير بدنا نشيله اتفقنا اول شيء بنشيل الزائد والناقص بعدين الضرب والقسمه هسا هون في عننا زائد 28 كيف بدي اخلص من زائد 28 بنقص 28 تمام واتفقنا اي شيء بنعمله على طرف المساواه نعمل زيه بالضبط على الطرف الثاني يعني الطرف اللي على اليسار نقصنا منه 28 اذا بنقص 28 من الطرف اللي على اليمين تمام يا شباب تمام هسا هذول قيمته صفر 28 نا 28 ص0 فضل عننا ه 10 اكس تساوي 6 نا 28 تساوي سالب 22 6 نا 28 اشاره الاول موجب الثاني سالب اشارتين مختلفات بنطرح وبناخذ اشاره الاكبر 28 نا 6 تساوي 22 مين الاكبر 22 اشارتها سالب فالجواب اشارته سالب اذا سالب 22 تمام هسه 10 اككس شو العلاقه بين العشره والاكس العلاقه ضرب اتفقنا لما اشوف عدد بعديه حرف اذا بيناتهم ضرب طيب كيف نخلص من الضرب بالقسمه بنقسم على نفس العدد اذا بقسم على 10ش وزي ما اتفقنا اي شي بعمله على طرف المستوى نعمل زيه على الطرف الثاني اذا بقسم الطرف الثاني على 10 تمام 10 تقسيم 10 تساوي وا فه بتصير ض اكس اللي هي نفسها اكس يعني هدول بروح مع بعض فضل عننا الاكس طيب سالب 22 على 10 بامكاني ابسط هذا الكسر اقسم البسط على ا والمقام على ا سالب 22 تقسيم 2 تساوي سالب 11 10 تقسيم 2 تساوي 5 اذا قيمه اكس تساوي سالب 11 على 5 تمام ه بد تحقق من صحه الحل بعوض قيمه اكس يا في المعادله الاصليه يا في المعادله بعد التبسيط لانه هدول المعادلتين نفس الشي يعني المعادله اللي فوق نفس المعادله اللي تحت بس هون وزعنا الاث اذا بامكانك تعوض يا في المعادله الاصليه او المعادله بعد التبسيط انا بدي اعوض في المعادله بعد التبسيط يعني 10 اكس زائد 28 سساوي 6 هسا بعوض بدل اكس سالب 11 على 5 فها بتصير 10 ضرب سالب 11 على 5 زائد 28 طبعا شو يعني تحقق من صحه الحل معناها لما اعوض قيمه المتغير هل الطرفين راح يكون متساويات اذا الطرفين متساويات اذا حلي صح اذا الطرفين غير متساويات اذا حلي خطا تمام هسه بنحل الطرف اللي على اليسار الاولويه للضرب تمام هس بضرب بسط ببسط ومقام من مقام في اختصارات بين البسط والمقام بامكاني اقسم المقام على خمسه والبسط على خم يعني 10 تقسيم 5 2 5 تقيم خوا هس بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 2 ضرب سالب 11 تساوي سالب 22 1 ضرب 1 تساوي 1 سالب 22 على 1 تساوي سالب 22 بنكمل باقي المعادله زائد 28 هل الجواب راح يساوي 6 ه ه اشاره الاول سالب اشاره الثاني موجب اشارتين مختلفات بنطرح وناخذ اشاره الاكبر 28 نا 22 تساوي 6 مين الاكبر 28 اشارتها موجب فالجواب اشاره موجب اذا هان الطرفين متساويات اذا حلي صح السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول خطوه نستخدم خاصيه التوزيع بنبسط هذا المقدار بوزع اللا الحد الاول الحد الثاني 3 ضرب 4 تساوي 12 ناقص 3 ضرب اكس تساوي 3 اكس تمام هس الخطوه اللي بعدها نخلص من ال 12 كيف بدي اخلص من 12 بالنقص 12 لانه ه اشاره 12 موجب يعني شو قبل 12 ما في شي اذا موجب اذا ه بنقص 12 ومن الطرف الثاني بنقص 12 هسا هدول قيمتهم صفر شو بضل عننا ه سالب 3 اكس ناخذها مع الاشاره ها السالب تابعه للثلاثه اكس اذا ه بضل عننا سالب 3 اكس 33 ناص 12 تساوي 21 تمام الخطوه اللي بعدها بنخلي الاكس لحالها اذا بقسم هذا الطرف على سالب ثلا والطرف الثاني على سالب 3 تمام سالب 3 مع السالب 3 بتروح فضل عننا الاكس تساوي 21 تقسيم 3 7 اشاره ال 21 موجب موجب تقسيم سالب سالب اذا قيمه اكس سالب س هسا بتحقق من صحه الحل بعوض في المعادله الاصليه او المعادله بعد التبسيط نعوض في المعادله الاولى فها بتصير ثلا مضروبه بار ناقص قيمه اكس سالب س هل الجواب راح يساوي 33 تمام هسه الاولويه للاقواس في عننا اشارتين متشابهات ورا بعض بصيروا زائد فهي بتصير 4 + 7 تساوي 11 اذا بتصير 3 ض 11 هل الجواب راح يساوي 33 3 ض 11 تساوي 33 الطرفين متساويات اذا حلي صح تمام السؤال اللي بعده ه نفس الشيء بنستخدم خاصيه التوزيع بضرب الاثين على 3 في الحد الاول وفي الحد الثاني طبعا كيف بضربها اول شيء بنحط مقام واحد وهون مقام واحد نضرب بسط ب بسط ومقام المقام 2 على 3 ضرب اكس 2 ض اكس سساوي 2 اكس 3 ض 1 = 3 ناقص 2 على 3 ض 8 2 ض 8 = 16 3 ض 1 = 3 تمام هس اول خطوه بنخلص من الثلاث اللي في المقام عشان يكون الحل اسهل طيب كيف نخلص من الثلاث بضرب المعادله كلها بثلاث يعني بضرب المعادله كلها بثلاث الثلاث مضروبه في الحد الاول الحد الثاني وفي السبعه تمام يا شباب يعني 3 ضرب الحد الاول والحد الثاني وبضربها في السبعه هسا الثلاث مع الثلاث بطرب فضل عننا اين اككس ناقص لاث مع اللا بتروح بضل ال 16 تساوي 3 ض 7 تساوي 21 الخطوه اللي بعدها باجي بحكي ه زائد 16 وع الطرف الثاني زائد 16 هذول قيمتهم صفر فبظلم 21 ا 16 تساوي 37 هسا بقسم الطرف الاول على اين والطرف الثاني على اين هذول بروح مع بعض فبظلم 37 على 2 اذا قيمه اكس 37 على 2 هسا بدي اتحقق من صحه الحل يا بعوض في المعادله الاصليه يا بعوض في المعادله بعد التبسيط تمام اللي هي 2 اكس ناق 16 تساوي 21 بامكانك تعوض باي معادله بدك اياها لانه زي ما حكينا هدول المعادلتين نفس الشي تمام حكينا قيمه اكس 37 على 2 فهي بتصير 2 ضرب 37 على 2 ناقص 16 هل الجواب راح يساوي 21 الاولويه للضرب في عننا اختصارات بين البسط والمقام 2 تقسيم 2 تساوي 1 2 تقسي 2 تساوي 1 1 ضرب 37 تساوي 37 1 ضرب 1 تساوي 1 37 على 1 تساوي 37 بنكمل باقي المعادله ناقص 16 هل الجواب راح يساوي 21 37 نا 16 تساوي 21 الطرفين متساويات اذا حلي صح تمام السؤال اللي بعده ه هذا السؤال بده شويه تركيز عننا مقدار جبري مقسوم على س بدي احاول اخلص من السبعه كيف بخلص من السبعه بضرب هذا الطرف في سبعه السبعه مع السبعه بتروح طيب ضربنا الطرف اللي على اليسار ب سبعه بضرب الطرف اللي على اليمين بسبعه طبعا بعمل ه الحركه اذا كان كل المقدار مقسوم على سبعه يعني لو كانت المساله 4 اككس على س ناقص 1 تساوي 5 ما بصير اضرب بسبعه لانه هان السبعه بس للحد الاول تمام بعمل ه الحركه اذا كان كل المقدار مقسوم على العدد يعني ه 4 اكس نا 1 مقسوم على سبعه عشان هيك ضربت هذا الطرف في سبعه تمام السبعه مع السبعه بتروح فبظلم 4 اكس نا 1 الطرف الثاني 5 ض 7 تسا 35 تمام هسا بخلص من الناقص واحد فبج بحكي عن زائد واحد وع الطرف الثاني زائد واح هذول قيمتهم صفر فبظلم 4 اكس تساوي 35 + 1 تساوي 36 بنقسم الطرف الاول على اربعه والطرف الثاني على اربعه اربعه مع الاربعه بتروح وبتضل اكس تساوي 36 على 4 تساوي 9 هسا عشان تكون فاهم فكره الدرس لازم تحل مسائل كثير يعني حتى مسائل من برا الكتاب ممكن تراجع المسائل اللي اخذتوها بالصف السادس تمام يعني انتم حل المعادلات اخذتوه بالصف السادس بامكانك تحل المسائل اللي اخذتوها بالصف السادس وتحل المسائل اللي اخذتوها بالصف السابع ممكن تحل مسائل كمان من النت لانه هذا الدرس كثير مهم وفي افكار تمام يا شباب كل ما حليت مسائل كل ما صرت اقوى في الم ماده فلازم تحل مسائل كثير تمام تمام نكمل الدرس هسا بدي تتحقق من صحه الحل بامكاني اعوض في المعادله الاولى او في المعادله بعد التبسيط يعني 4 اككس ناقص 1 تساو 35 ولو عوضت في المعادله الاولى برضه بصير تمام يعني بدي اعوض لك في المعادله الاولى اللي هي المعادله الاصليه بنشيل الاكس ونحط بدالها 9 فهي بتصير 4 ض 9 نا 1 على 7 هل الجواب راح يساوي 5 تمام 4 ض 9 تساوي 36 فهي بتصير 36 نا 1 على 7 36 - 1 تسا 35 اذا 35 على 7 35 ت 7 تساو 5 اذا الطرفين متساويات اذا حلي صح تمام السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات هون بس في عننا المتغير على الجهتين يعني في عننا اكس على الطرف اليسار واكس على الطرف اليمين تمام ه الطرف اللي على اليسار اول شي ببسط هذا المقدار بوزع الاثنين على الحد الاول والحد الثاني 2 ضرب 3 اكس تساوي 6 اكس ناقص 2 ضرب 4 تساوي 8 هسا اتفقنا لما يكون متغير على الجهتين بدي اخلص من واحد فيهم يا بنخلص من الارب اكس يا بنخلص من 6 اكس انت حر اهم شي ما يكون متغير على الجهتين لازم المتغير يكون على جهه واحده مثلا بدي اخلص من الارب اكس فجي بحكي ه ناقص ا اكس تمام اي شي بعمل على ط المسوا بعمل زيه بالضبط على الطرف الثاني نقصنا ا اكس من الطرف اللي على اليمين بنقص ا اكس من الطرف اليسار 6 اككس ناقص 4 اكس تساوي 2 اكس ناقص 8 تساوي هدول قيمته صفر فضل عنا هان موجب 17 هسا الخطوه اللي بعدها نخلص من الناقص ث فجي بحكي ه زائد 8 والطرف الثاني زائد 8 ه هدول قيمته صفر ظل عننا 2 اكس تساوي 17 زئ 8 تساوي 25 نقسم على اين والطرف الثاني على ا هدول بروح مع بعض فضل اكس تساوي 25 على 2 هي قيمه اكس هسا بدي اتحقق من صحه الحل بامكان اعوض في المعادله الاصليه او في المعادله بعد التبسيط نعوض في المعادله الثانيه فجي بحكي ه 6 ضرب قديش قيمه اككسس حكينا 25 على ا ناقص 8 هل الجواب راح يساوي 4 ضرب 25 على 2 زائد 17 يعني عوضنا بدل اكس 25 على ا بدل اكس 25 على 2 بدي اشوف هل الطرفين متساويات اذا متساويات اذا حلي صح تمام نبلش بالطرف اللي على اليسار الاولويه للضرب نحط مقام واحد في عننا اختصارات بين البسط والمقام 6 تقسي 2 3 2 تقي 2 1 هس بضرب بسط في بسط ومقام بمقام 3 ض 25 تساوي 75 1 ضرب 1 تساوي 1 75 على 1 تساوي 75 تمام اذا 75 نا 8 هل الجواب راح يساوي طبعا هان نفس الشي في اختصارات بين البسط والمقام 2 تقسي 2 1 4 تقس 2 تساوي 2 بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 2 ض 25 تساوي 50 1 ضرب 1 تساوي 1 50 على 1 تساوي 50 اذا ها بتصير 50 ز 17 تمام الطرف اللي على اليسار 75 نا 8 تساوي 67 هل الجواب راح يساوي 50 ز 17 ساوي 67 اذا الطرفين متساويات اذا حلي صح السؤال اللي بعده طبعا هان نفس الخطوات اول شي بستخدم خاصيه التوزيع نضرب 3 على ا في الحد الاول في الحد الثاني والسالب اثنين في الحد الاول في الحد الثاني تمام هون بنحط مقام واحد وهون مقام واحد بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 3 ضرب 18 4 ض 1 تساوي 4 زائد 3 ضرب اكس تساوي 3 اككس 4 ضرب 1 تساوي 4 تمام ضربت على 4 في 6 على 1 وث على ا با اكس على 1 لما نضرب بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام تساوي سالب ا ضرب اككس سساوي سالب ا اكس سالب ضرب سالب موجب 2 ضرب 5 تساوي 10 هسا بضرب المعادله كلها باربعه عشان نخلص من المقام يكون الحل اسهل بضرب المعادله كلها بار يعني الاربعه بضربها في الحد الاول في الحد الثاني والاربعه برضه بضربها في الحد الاول في الحد الثاني تمام يا شباب يعني الطرف اللي على اليسار بضربها بجميع الحدود والطرف اللي على اليمين بضربها ب جميع الحدود تمام يعني هان بضرب باربعه والحد الثاني بضرب باربعه وه نفس الشيء بضرب الحد الاول في اربعه والحد الثاني في اربعه هسا الار مع الار بتروح فضل عننا 18 زائد 4 مع 4 بتروح فضل عننا 3 اكس تساوي 4 ضرب سالب ا تساوي سالب 8 بننزل اكس زائد 4 ضرب 10 تساوي 40 تمام هسه اتفقنا ممنوع اشوف متغير على الجهتين يا بخلص من سالب 8 اككس يا من 3 اكس مثلا بدي اخلص من سالب 8 اكسجي بحكي ه زائد 8 اكس وع الطرف الثاني زائد 8 اكس ها بتصير 18 زائد 3 زئ 8 تساوي 11 احنا بجمع المعاملات 3 زد تساوي 11 ف بتصير 11 اكس تساوي هول قيمتهم صفر فضل عننا ه موجب 40 ه في طلاب بيج بحكوا ه ناقص 11 ناقص 11 وهذا الحل غلط لانه 11 مضروبه في الاكس احنا اول شي بخلص من الحد الثابت وبعديها بخلص من معامل المتغير تمام يا شباب اول شي بنخلص من الحد الثابت الحد الثابت ه 18 شو شرط 18 موجب ما في شي قبلها اذا موجب اذا باجي بحكي ه ناقص 18 وع الطرف الثاني ناقص 18 تمام يا شباب بدي انتبه لهي الخطوه 11 مضروبه مع الاكس احنا اول شي بخلص من الحد الثابت العدد اللي لحاله بعديها معامل المتغير العدد المضروب في المتغير تمام هس هذول قيمتهن صفر فضل عننا هان موجب 11 اكس تساوي 40 ناص 18 تساوي 22 هسا بقسم على 11 والطرف الثاني على 11 هدول بروح مع بعض فضل اككس تساوي 22 تقسيم 11 تساوي 2 اذا قيمه اكس تساوي 2 هسا بتحقق من صحه الحل زي ما حكينا يا بعوض في المعادله الاصليه او في المعادله بعد التبسيط المعادله بعد التبسيط اللي هي 18 ئ 3 اكس تساوي سالب 8 اكس ئ 40 قيمه اكس تساوي 2 فهي بتصير 18 زئ 3 ضرب 2 هل الجواب راح يساوي سالب 8 ضرب 2 ئ 40 اذا الطرفين متساويات اذا حلي صح تمام الاولويه للضرب فهي بتصير 18 زئ 3 ض 2 6 18 ز 6 تساوي 24 طيب الطرف اللي على اليمين سالب 8 ضرب 2 تساوي سالب 16 سالب 16 زائد 40 اشاره الاول سالب اشاره الثاني موجب اشارتين مختلفات بنطرح بناخذ اشاره الاكبر 40 ناص 16 تساوي 24 ال 40 اكبر اشارتها موجب فالجواب اشارته موجب لو لاحظنا الطرفين متساويات اذا حلي صح السؤال اللي بعده طبعا هنا نفس الخطوات اول شيء بنستخدم خاصيه التوزيع بضرب الواد على3 في الحد الاول في الحد الثاني طبعا ما بضربها في العشره لانه الشره خارج القوس تمام يا شباب يعني الواد على3 مضروبه في القوس طيب شو الحدود الداخل القوس اللي هي الاكس والاثنين اذا بس بضربها في الاكس والاثنين تمام ه بنحط مقام واحد ومقام واحد بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 1 ض اكس ساوي اكس 3 ض 1 = 3 ناقص 1 ضرب 2 تساوي 2 3 ضرب 1 تساوي 3 وبنكمل باقي المعادله زئ 10 تساوي 4 ناقص 3 اكس حكينا عشان المعادله تكون اسهل نخلص من المقام كيف بخلص من المقام بضرب كل المعادله بثلاث نضرب كل المعادله بثلاث يعني الثلاث بضربها في الحد الاول وفي الحد الثاني وفي الحد الثالث بضربها الطرف الثاني من المساواه يعني بضربها في الاربعه وبضربها في الثلاثه اكس تمام يعني بضربها في الحد الاول فيحد الثاني وفي الحد الثالث وعلى الطرف الثاني نفس الشيء بضربها في الاربعه وبضرب في الثلاثه اكس تمام هسا الثلاث مع الثلاث بتروح وبضل عننا اكس ناقص لاث مع الثلاث بتروح بتضل اثنين زائد 10 ض 3 تساوي 30 تساوي 3 ضرب 4 تساو 12 ناقص 3 ضرب 3 اكس تساوي 9 اككس تمام نبسط الطرف اللي على اليسار سالب ا ئ 30 تساوي 28 فها بتصير اكس زائد 28 تساوي 12 ناقص 9 اكس هس اتفقنا ممنوع اشوف المتغير على الطرفين يا بنخلص من الاكس يا من الناقص ت اككس مثلا بدي اخلص من الناقص ت اكس باجي بحكي ه زائد ت اكس وع الطرف الثاني زائد 9 اكس اكس زئ ت اككس احنا بنجمع المعاملات شو المعامل هان واحد 1 ز 9 10 فهي بتصير 10 اككس زئ 28 تساوي 12 هدول قيمتين صفر تمام الخطوه اللي بعدها ناقص 28 من الطرف الثاني ناقص 28 هذول قيمته صفر فضل عننا هان 10 اكس تساوي 12 - 28 تساوي اشاره الاول موجب الثثاني سالب اشارتين مختلفات بنطرح بناخذ اشاره الاكبر 28 - 12 = 16 مين الاكبر 28 اشارتها سالب فالجواب اشارته سالب اذا تساوي سالب 16 اخر خطوه بقسم الطرف الاول على 10 والطرف الثاني على 10 هذول بروحوا مع بعض فبظلم سال 16 على 10 بامكاني ابسط هذا الكسر اقسم البسط على اثنين والمقام على اثنين طيب اذا ما بسطنا الكسر عادي اكيد عادي ما في اي مشكله بس لما نبسط الكسر بيكون الحل اسهل تمام سال 16 تقس 2 تساوي سالب 8 10 تق 2 تساوي 5 اذا الجواب سالب 8 على خ السؤال اللي بعده هسه اتفقنا لما يكون مقدار كامل مقسوم على العدد بامكاني اخلص من هذا العدد يعني بامكاني اضرب الطرف اللي على اليسار ب 5 والطرف اللي على اليمين ب 5 بس الطرف اللي على اليمين بتكون من اكثر من حد يعني في عننا ه ناقص ها الحد الاول الحد الثاني اذا بحطها داخل الاقواس لانه الخمسه راح اضربها في الحد الاولفي الحد الثاني تمام يا شباب اذا كمان مره الطرف اللي على اليسار في عننا مقدار مقسوم عدد لازم كل المقدار يكون مقسوم على العدد عشان اعمل ها الخطوه اذا ضربنا بهذا العدد اللي هو خ خم مع الخمسه بتروح فضل عننا اكس زائد ا طيب الطرف الثاني ضربنا ب 5م ه الطرف الثاني بكون من اكثر من حد بما انه اكثر من حد فبن حطها داخل اقواس ليش داخل الاقواس لانه الخمسه مضروبه في الحدين ما بصير اضرب الخمسه بس في التس او اضرب الخم بال 7 اكس لازم اضربها بالت وبس اكس تمام 5 ضرب 9 تساوي 45 ناقص 5 ضرب 7 اكس تساوي اكس الخطوه اللي بعدها اتفقنا لازم الاكس او المتغير يكون على جهه واحده فمثلا بدي اخلص من السالب 35 اككس وباجي بحكي ه زئ 35 اكس وعلى الطرف الثاني زائد 35 اكس اكس ز 35 اكس نحن بنجمع المعاملات شو المعامل ه واحد 1 + 35 = 36 اذا هي بتصير 36 اكس زئ 4 تساوي 45 هذول قيمتهم صفر تمام هسا بنقص ه اربعه وع الطرف الثاني اربعه هذول قيمتهن صفر فبظلم 36 اكس تساوي 45 نا 4 تساوي 41 هسا بقسم هذا الطرف على 36 والطرف الثاني على 36 هذول بروح مع بعض فبظلم 41 على 36 تمام السؤال اللي بعده ناتج ضرب عدد ما في سب ثم جمعه مع سته يساوي ناتج جمعه مع العدد 30 فما العدد عدد تمام ناتج ضرب عدد ما شو هذا العدد ما بنعرفه بنحط بداله حرف مثلا ناتج ضرب عدد ما في سبعه اذا راح تكون 7 واي ثم جمعه مع سه اذا زائد س حكى لي ه يساوي اذا يساوي ناتج جمعه ناتج جمع العدد اللي هو واي مع العدد 30 اذا وا ز 30 تمام هس نطلع قيمه اتفقنا ممنوع اشوف متغير على الجهتين فجي بخلص من الوا هان وبنقص واي من هذا الطرف ومن الطرف الثاني وا 7 واي ناقص وا احنا بنقص المعاملات شو المعامل هان واحد 7 نا 1 6 فها بتصير 6 واي زئ 6 تساوي هذول قيمتهم صفر فبل عننا ه موجب 30 الخطوه اللي بعدها ناقص س وع الطرف الثاني ناقص س هذول قيمتهم صفر فظل عننا 6 وا تساوي 30 نا 6 تساوي 24 هسه بقسم الطرف الاول على 6 والطرف الثاني على 6 هذول بروحين مع بعض ف بتضل وا تساوي 24 تقسي 6 تساوي 4 اذا العدد يساوي 4 السؤال اللي بده هلا اصغر بسبع سنوات من ريم وسليم عمره يساوي ضعف عمر ريم اذا كان مجموع عمري هلا وريم مساويا لعمر سليم مطروحا من 57 فاكتب المعادله ثم احل لاجد ر كل واحد منهم تمام ه نفترض ان عمر ريم يساوي اكس اذا عمرها راح يساوي اكس ناقص س لانه حكالي ه اصغر بسبع سنوات من ريم اذا عمر هلا راح يساوي اكس ناقص س تمام وسليم عمره يساوي ضعف عمر ريم شو يعني ضعف يعني مضروب باثنين اذا سليم يساوي ضعف عمر ريم هو 2 اكس كمان مره افترضنا ان عمر ريم يساوي اكس حكالي في السؤال هلا اصغر بسب سنوات اذا راح يساوي اكس ناقص 7 وسليم عمره ضعف عمر ريم اذا يساوي ا اكس تمام نكمل السؤال اذا كان مجموع عمري هلا وريم كم عمر هل اكس ناقص س زائد وعمر ريم يساوي اكس حكالي اذا كان مجموع عمري هلا وريم متساويا اذا يساوي لعمر سليم مطروحا من 57 يعني 57 ناقص عمر سليم يساوي 2 اكس تمام فاكتب المعادله هي كتبنا معادله ثم احلها بنا نحل ها المعادله تمام هسا اول خطوه في عننا ه حدود متشابهه ها الاكس والاكس بجمع الحدود المتشابهه اكس زائد اكس تساوي 2 اكس فهي بتصير 2 اكس ناقص 7 تساوي 57 ناقص ا اكس الخطوه اللي بعدها يا بخلص من الاثنين اكس اللي هان او من السالب ا اككس ب نخلص من سالب ا اكس فجي بحكي عن زائد ا اككس وع الطرف الثاني زائد ا اكس 2 اكس زائد 2 اكس 4 اكس ناقص 7 تساوي هذول قيمتهم صفر فضل عننا ه 57 الخطوه اللي بعدها زائد س على الطرف الثاني زائد س هذول قيمتهم صفر فضل عننا ه 4 اكس تساوي 57 ا 7 تساوي 64 هسا بنقسم هذا الطرف على اربعه والطرف الثاني على اربعه اربعه مع الاربعه بتروح فبتل اكس تساوي 64 تقسي 4 تساوي 16 اذا اكس تساوي 16 طيب اكس عن ايش بتعبر عن عمر ريم اذا عمر ريم يساوي 16 طيب وعمر هلا حكينا اكس ناقص 7 قيمه اكس 16 16 نا 7 تساوي 9 اذا عمر هلا يساوي ت واخر شي عمر سليم عمر سليم يساوي 2 اكس قيمه اكس حكينا 16 2 ضرب 16 تساوي 32 تمام السؤال اللي بعده ارتب خطوات حل المعادله ها المعادله اكتب رقم كل خطوه في الدائره تمام طبعا اول خطوه هي كتبنا المعادله يعني ها اول خطوه ما سوينا شي لس طيب كيف كنا نحل المعادله اتفقنا لازم متغير يكون على جهه حده ممنوع اشوف المتغير على طرفين المساواه بدي اخلص من ناقص ا اككس ف اجي بحكي ه زائد ا اكس على الطرف الثاني زائد ا اككس اذا هسا زدنا اين اكس على الطرفين اذا هي الخطوه الثانيه هي زائد ا اكس وع الطرف الثاني زائد ا اكس تمام ا اكس زائد ا اككس 4 اكس زائد س تساوي هذول زي ما حكينا قيمتهم صفر اذا المساله صارت 4 اكس زئ 7 تساوي 19 اذا ها الخطوه الثالثه تمام الخطوه اللي بعدها ناقص س منط الثاني ناقص س اذا ها الخطوه الرابعه هذول بروح مع بعض فضل عننا 4 اكس تساوي 19 ناص 7 تساوي 12 اذا ها الخطوه اللي بعدها 4 اككس تساوي 12 الخطوه اللي بعدها بقسم على اربعه الطرف الثاني على اربعه اذا بعدها قسمنا على اربعه اربعه مع الاربعه بتروح فهاي بتصير اكس تساوي 12 تقسيم 4 3 اذا ها الخطوه الاخيره السؤال اللي بعده حديقه مستطيله الشكل بعدها اككس زائد 3 متر واكس زائد 1 متر اذا كان محيط الحديقه 44 متر فاجد قيمه اكس ثم اجد بعدي الحديقه تمام عننا حديقه مستطيله الشكل حكالي بعداها يعني الطول مثلا يساوي اكس زائد 3 والعرض اكس زائد واح تمام اذا كان محيط الحديقه 44 متر شو محيط المستطيل محيط المستطيل 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض ها الحديقه مستطيله الشكل بما انها مستطيله الشكل اذا بستخدم قانون محيط المستطيل شو محيط المستطيل يساوي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض فهي بتصير 2 ضرب الطول حكينا اكس زائد 3 زائد والعرض يساوي اكس زائد 1 المحيط كم يساوي 44 اذا هاي كلها تساوي 44 تمام هس بستخدم خاصيه التوزيع بضرب الاثين في الاكس وفي الثلا بضرب الاثنين في الاكس وفي الواحد 2 ضرب اكس تساوي ا اكس زائد 2 ضرب 3 تساوي 6 2 ضرب اكس يساوي ا اكس زائد 2 ضرب 1 يساوي 2 ه بجمع الحدود المتشابهه فينا ه ا اكس وث اكس تساوي 4 اككس وموجب 6 زئ 2 تساوي 8 اذا زائد 8 ه نطلع قيمه اكس باجي بحكي ه ناقص 8 ومن الطرف الثاني ناقص 8 44 نا 8 تساوي 36 ا 36 تساوي 4 اكس هذول قيمتهم صفر اذا 36 تساوي 4 اكس هسه بقسم هذا الطرف على اربعه والطرف الثاني على ا 36 تقسي 4 تساوي 9 ا مع الاربعه بتروح اذا اكس تساوي تسعه اذا قيمه تساوي تسعه هسا شو المطلوب عندي هنا حكى لي اول شيء اجد قيمه اكس قيمه اكس تساوي تسعه ثم اجد بعدي الحديقه يعني بدي اعرف قديش الطول وقديش العرض بعوض بدل اكس ت فهي بتصير 9 + 3 ساوي 12 اذا الطول يساوي 12 وهين بعوض 9عه 9 + 1 تساوي 10 اذا العرض يساوي 10 اذا باجي بحكي له الطول يساوي 12 والعرض يساوي 10 تمام السؤال اللي بعده لدي المربع المجاور اجد قيمه اكس هسا احنا بنعرف انه المربع جميع اطوال الاضلاع متساويه يعني هذا الضلع بيساوي هذا الضلع كيف ارسم المتساويات لانه حكى لي هذا مربع اذا باجي بحكي ه 4 اككس زائد 8 رح تساوي خلينا نستخدم خاصيه التوزيع هان بضرب الاثنين بالثلاثه اكس والواحد 2 ضرب 3 اك 6 اكس زائد 2 ض 1 2 فهمنا ليش سوينا المقدارين في بعض لانه حكى لي مربع بما انه مربع اذا جميع الاطوال الاضلاع متساويه اذا هذا الضلع بساوي هذا الضلع تمام هسا بدنا نحل ها المعادله زي ما حكينا لازم متغير يكون على جهه وده يا بخلص من الاربعه اكس يا من 6 اككس مثلا بدي اخلص من الاربعه اكس باجي بحكي ه ناقص ا اكس والطرف الثاني ناقص ا اكس هذول قيمتهم صفر فضل عننا ه موجب ثمان ت سساوي 6 اكس ناقص 4 اكس يساوي ا اكس اذا ا اكس زائد 2 الخطوه اللي بعدها بنقص اثنين من هذا الطرف واثنين من الطرف الثاني 8 ناص 2 6 اذا 6 تساوي ا اكس هسه بقسم على اثنين والطرف الثاني على اثنين 6 تقسيم 2 3 اثنين مع اثنين بتروح وبتضل اكس اذا اكس تساوي ثلاث اذا هي اول مطلوب اكس تساوي ثلاث المطلوب الثاني ما طول ضلع المربع طبعا هسه بعوض اكس يا في هذا المقدار يا في هذا المقدار تمام يعني مثلا بدي اعوض في هذا المقدار فبتصير 4 ض 3 + 8 4 ض 3 تساوي 12 12 + 8 تساي 20 اذا طول الضلع يساوي 20 سم طيب لو عوضنا بهذا المقدار رح يطلع معنا الجواب 20 لانه زي ما حكينا الاضلاع متساويه في الطول خلينا نعوض في هذا المقدار فهي بتصير اثنين حكينا قيمه ثلا 3 ض 3 + 1 3 ض 3 = 9 اذا هي بتصير 2 ض 9 + 1 9 + 1 10 فبتصير 2 ض 10 وتساوي 20 اذا زي ما حكينا طول الضلع رح يساوي 20 سم السؤال اللي بعده حلت كل من ندى وعبير المعادله هي المعادله بطريقه مختلفه السؤال الاول ه ما الفرق بين حل ندم وحل عبير هل حل كل منهما صحيح تمام خلينا اول شي نشوف حل عبير اول شي عبير وزعت الثلاث على الحد الاول الحد الثاني 3 ضرب 5 اكس تساوي 15 اكس ناقص 3 ضرب 1 تساوي 3 تمام الخطوه اللي بعدها حكيت ه زائد عشان نخلص من الناقص ثلا يعني هدول قيمته صفر وع الطرف الثاني زائد ثلا تمام هيي بتصير 15 اككس 42 زئ 3 تساوي 45 بعدها قسمت الطرف الاول على 15 والطرف الثاني على 15 15 مع ال 15 بتروح فبتل اكس 45 ت 15 تساوي 3 اذا حل عبير صح طيب نشوف حل ندى هس ندى سوت اول خطوه انها قسمت الطرفين على ثلاث بصير نعمل ها الخطوه طبعا بصير طيب شو السبب لانه الثلاث مضروبه في القوس يعني هان اعتبرنا انه القوس كامل زي كانه متغير زي كانها وا يعني زي كانها 3 ضرب وا تساوي 42 السبب لانه العلاقه بيناتهم ضرب يعني في عننا عدد مضروب في قوس اذا بامكاني اقسم الطرفين على هذا العدد يعني قسمت الطرف الاول على ثلاث والطرف الثاني على 3 الثلا مع الثلاث بتروح فضل عننا 5 اكس ناقص 1 والطرف الثاني 42 تقسيم 3 يساوي 4 وبعدين كملت خطوات حل المعادله الجواب طلع عننا نفس الشي ا تساوي ثلاث اذا حل ندى وحل عبير صح اذا الحلين عندي صح طيب حكي لي هنا هل يمكن استخدام طريقه ندى لحل اي معادله ابرر اجابتي بامكاني استخدم طريقه ندى لحل اي معادله بس الافضل انه نستخدم طريقه ندم لما يكون الطرف الثاني بيقسم مع هذا العدد اللي هو العدد المضروب في القوس يعني مثلا لو كانت خمسه هنا خمسه مضروبه في القوس لو قسمت هذا الطرف على خمسه وهذا الطرف على خمسه بصير الحل اصعب لانه ال 42 لا تقبل القسمه على خمسه بس اذا كان العدد اللي على الطرف الثاني يقبل القسمه على العدد المضروب في القوس بستخدم ه الطريقه اذا لا يقبل القسمه بستخدم طريقه عبير اللي هي طريقه التوزيع بالاخير انت حل على الطريقه اللي انت فاهمها الحل راح يطلع عندي صح اهم شي انه يكون خطوات الحل صحيحه تمام السؤال اللي بعده احل المعادله الاتيه اول شيء يا بنخلص من الاثنين اكس ويا من الاثنين اكس باجي كان ناقص ا اكس وع الطرف الثاني ناقص ا اكس طيب ا اككس نا ا اكس تساوي صفر يعني هذول بروح مع بعض فضل عننا موجب سبعه تساوي خمسه برضه هذول بروحهم مع بعض اذا صارت سبعه تساوي خمسه هل السبعه تساوي خمسه اكيد لا اذا لا يوجد حل للمعادله اذا لا يوجد حل للمعادله يعني هان ايش ما عوضت قيمه اكس عوض اي قيمه بدك اياها مستحيل الطرفين يطلعوا متساويات اذا باجي بحكي له لا يوجد حل للمعادله وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب الطالب الحصه الجايه بنحل اسئله كتاب التمارين والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته