38 خامس كتاب الطالب العامل المشترك الأكبر الفصل الاول ابو ورد رياضيات احمد المساعيد كولينز

اهلين مرحبتين على الشمال وعلى اليمين سوف نشرح لهذا الفيديو الدرس الثالث العامل المشترك الاكبر وطبعا ناتي الى تعلم ثم نذهب الى استكشف بدايه اتعلم تسمى العوامل التي يشترك فيها عددان او اكثر طبعا العوامل هي الاعداد اللي يضربها ببعض تعطينا ذلك العدد المطلوب العوامل المشتركه ويسمى اكبر هذه العوامل العامل المشترك الاكبر ويرمز له بالرمز ع م عامل م مشترك ا اكبر مثلا ناخذ مثال على السريع عوامل عدد 60 هي يعني الاعداد اللي اضربها ببعض تعطينا 60 1 × 60 2 × 30 و3 × 20 و5 × 15 و10 × 12 طبعا حتى نجد هذه الاعداد دائما اضرب العدد كلي في طريقه طبعا افضل واسرع وبالخطوات هي الطريقه طبعا ممتازه لكن في طريقه التحليل العوامل الاوليه افضل بكثير هذه طريقه التحليل عاديه يعني نوعا ما تحذير فهذا دائما الرقم نفسه ضرب واحد اذا كان زوجي يقسم على اثنين اذا نص 60 30 اذا طبعا بعد ال 30 بعد الاثنين ثلاث وهذا يقسم على ثلاث لانه الرقم مجموع ارقامه 0 + 6 6 يقسم على 3 اذا 3 × 20 تعطينا 60 او 6÷ 3 2 وص0 اذا 3 × 20 يعطينا 60 ايضا لدينا بعد الثلاث هل يقبل القسمه على اربعه هون بدي اتحذر تحذير او هون بدنا نعجق الطالب راح يخربط فهذه الطريقه جيده لكن طريقه التحليل العوامل الاوليه افضل بكثير اه طبعا شو اللي اضربه في اربعه بيعطينا 60 صعبه نجدها لكن دائما لما اقسم على اربعه يعني 60 ت 4 اذا كان يقبل القسمه على اربعه بناخذ وهون صعبه برضه يعني اول منزلتين تقسم على اربعه بترجع هي لكن بياخذ نصه مرتين نص ال 60 نص 30 اذا 4 ضش اه مضبوط 4 × 12 ايضا بما انه راحت 4 × 15 اسف احنا قلنا 1 اس 60 30 مضروبه با 2 ايضا 20 مضروبه في 4ك الاربعه بعدين 20 مضروب بثلاث بثلاث و15 مضروبه في اربعه يتبقى لدينا بعد الاربعه خمسه بما انه احاد صفر يقبل القسمه على خمسه ودائما لما اقسم عدد على خمسه 60 ÷ 5 بقي قيمه صفر و6 + 6 12 فالاجابه 12 او بضاعفه 60 و60 120 ق 12 ف 5 × 12 تعطيني 60 بما انه احاد وصفر يقبل القسمه على 10 10 او بعد الخمسه 6 × 10 60 فهذه طريقه نوعا ما صعبه في طريقه اسهل وهي التحليل الى العوامل وراح نوضحها بالتفصيل ان شاء الله ناتي لسؤال استكشف طبعا اعد صالح افطار ال افطارا لعدد من الصائمين فوزع 18 علبه تمر و24 كوب ماء على عدد من الصناديق بحيث تحتوي الصناديق جميعها على عدد متساو من علب التمر وعدد متساوي من اكواب الماء يعني لو كان عندي مثلا كل صندوق علبتين ماء علبتين ماء علبتين ماء او اربع علب مثلا تمر و علبت اسف كوبين ماء كوبين ماء كوبين ماء او مثلا ثلاث علب تمر ثلاث علب يعني لازم يجب ان يكون عدد ال علب الماء وعدد الصناديق التمر متساوي في كل صندوق مش العلب تساوي ال علبه التمر تساوي ايه اكواب الماء لا كل صندوق فيه كميه متساويه من الماء و علب الماء وال اكواب الماء وعلب التمر اذا على عدد متساوي من علب التمر وعدد متساوي من اكواب الماء ما وهون لازم يكون السؤال ما عدد الصناطيق بحيث يكون عدد علب التمر وعدد اكواب الماء اكبر ما يمكن يعني بدي عدد علب الماء وعدد الاكواب اكبر ما يمكن اذا هون بدنا نجد القاسم المشترك الاكبر طبعا في اكثر من طريقه لحل هذا السؤال بدايه طريقه العوامل ال 18 رح اشرح طريقتين واعتمد طريقه ال التحليل عوامل ال 18 لدينا دائما في العوامل العدد واحد بدايه بدنا عوامل ال 18 واحد ضرب العدد نفسه 1 ض 18 نضع فاصله ايضا لدينا بعد الواحد اثنين هذا احاد زوجي يقبل القسمه على اثنين اذا 2 ضرب كم تعطينا 18 9 لانه 18 على جدول الضرب يقبل القسمه على ثلاث وهي 3 × 6تركبكليت الاربعه طبعا ما في رقم اضربه باربعه بعطيني 18 الخمسه كذلك الى اخره اذا هذه جميع عوامل ال 18 ضروري جدا نقوم بايجاد جميع عوامل العدد ناتي الى عوامل ال شو 19 عوامل ال 24 بنفس الطريقه بدايه 1 ضرب العدد نفسه 24 ومن ثم بعد الواحد اثنين احاد زوجي الاعداد الزوجيه صفر 2 4 6 8 اذا يقبل القسمه 2 نص طبعا دائما نص العدد طبعا جدول 2 في 10 20 اكبر شيء فنص الاربعه 2 نص 2 1 ايضا ال 24 تقبل القسمه على ثلاث 3 ضرب 6 تعطينا اسف 3 ض 8 تعطينا 24 ايضا لدينا بعد الثلاثه خمسه لا تقبل القسمه على 24 بعد الخمسه 6 تقبل القسمه على 24 وهي 6 ضرب 4 اذا اربعه وسته اسف بعد اربعه بعد الثلاث اربعه وليس سته اربعه وسته 4 ض 6 تعطيني 24 يعني بجرب الثلاث بعديها اربعه بناخذ نص ال 24 مرتين نص ال 24 12 نص 12 6 اذا موجود اذا يوجد 6 ضرب 4 تعطينا 24 الان نضع دائره على المشترك عندنا واحد مشترك اثنين مشترك ثلاث مشترك سته مشترك تسعه ما في مشترك 18 ما في مشترك مين اكبر واحد فيهم طبعا هي الطريقه تحذير واحتمال الطالب ينسى مثل هون ينسى ال 4 ض 6 فهذه الطريقه نوعا ما بتخربط لكن بدي اعطيها مره او مرتين حسب السؤال بعدين اعتمد مد الطريقه الثانيه اذا اكبر رقم هو العدد سته مشترك بين العددين اذا لدينا ست صنادير وننتقل للمثال الاول اجد العامل المشترك الاكبر للعددين 24 و20 بنفس الطريقه هون طبعا نقتب لها الاعداد العوامل هي الاعداد التي اضربها معا تعطينا العدد المطلوب فال 40 1 × 4 دائما ببدا بالواحد مضروب في العدد نفسه ثم اثنين بعد الواحد اثنين اذا كان احد زوجي يقبل اذا اثنين 2 في 20 طبعا نص ال 40 20 نص0 نص الاربعه 2 في 20 40 ايضا لدينا بعد الاثنين ثلاث هذا طبعا لا يقبل القسمه على ثلاث لانه 0 + 4 4 لا يقبل دائما بجمع الارقام اذا لا تقبل القسمه على ثلاث فالعدد ككل لا يقبل القسمه على ثلاث بعد الثلاثه اربعه طبعا بما انه 4 ت 4 واحد وصفر بينزل 10 ف 10 في 4 40 يقبل القسمه على اربعه بعد الاربعه خمسه احاد صفر اذا يقبل القسمه على خمسه وشو اللي اضربه في خمسه يعطينا 40 8 على جدول الضرب اذا هذه عوامل العدد 40 ايضا بنفس الطريقه عوامل العدد 24 نبدا بواحد واحد دائما هذه زي طابع البريد 1 × 24 1 ضرب العدد نفسه بعد الواحد اثنين احاد زوجي اربعه يقبل القسمه على 2 نص الاربعه 2 نص واحد ايضا لدينا بعد اثنين ثلاث طبعا على جدول الضرب شلي اضربه بثلاث يعطينا 248 او نحكي 4 + 2 6 السته تقبل القسمه على ثلاث تقبل القسمه على ثلاث اي في رقم اضربه بثلاث يعطيني 24 وهو ثمانيه بعد الثلاثه اربعه طبعا في نص ال 24 حتى او على جدول الضرب الاربعه شو اللي اضربه في اربعه بيعطينا 24 6 فيقبل القسمه على اربعه 4 ض 6 او نص ال 24 12 نص 12 6 فاذا دائما باخذ نصه مرتين بيعطينا الجواب فاذا المشترك بين طبعا و 24 ما في زيها ال 12 واثنين طبعا عندنا 12 ما في زيها الاثنين في زيها مشتركه طبعا هي مع هي والواحد مشترك هي مع هي ايضا لدينا الاربعه والعشره لدينا مشترك الاربعه مع الاربعه ايضا لدينا مشترك الثلاث مشترك لا ما في السته مشترك ايضا ما في اذا اكبر عدد بالاعداد دات المشتركه هو ثمانيه يعني عندي 1 2 4 8 اكبر عدد مشترك هو الثمانيه اذا الجواب اذا العامل المشترك الاكبر هو ثمانيه ناتي للسؤال الذي اتحققه من فهمي يا فهمي اجد العوامل المشتركه العامل اسف المشترك الاكبر للعددين 56 و7 اذا 56 بدايه 1 ضرب 56 نكتب نفس الاتجاه او نكتب جدول اذا حابب تكتب جدول برضه نفس الشيء ما بتفرق انا شايف انه جدول افضل شيء عندنا العدد 70 لانه اسهل للطالب احتمال هي طريقه الطالب يعني يخربط فيها ف 56 اذا دائما واحد ضرب العدد نفسه 70 بعد الواحد اثنين احاده زوجي يقبل القسمه على اثنين صفر زوجي اذا 2.ص ال 70 35 يعني بدي 70 دينار بدي اقسمه على شخصيا 35 ايضا لدينا بعد الاثنين ثلاث 0 + 7 سبعه لا يقبل القسمه على ثلاث يعني ما في رقم اضربه بثلاث يعطيني سبعه بجمعهن طبعا بعد الثلاث اربعه هون بدي اجرب اني اقسم على اربعه قلنا نص 70 35 بدي اخذ نصه مرتين نص 70 35 ال 35 ما لها نص اذا لا يقبل القسمه على اربعه بعد الاربعه خمسه احاده صفر يقبل القسمه على خمسه وق حكينا لما اقسم عدد على خمسه بضاعف العدد او بشيل صفر وبضاعف قيمه صفر يتبقى 7 و7 14 بدون ما اقسم قسمه طويله قرب 5 في 4 20 صفر وباليد 2 5 في 1 5 و 2 70 ايضا هون الرقم كبير جدا فبدك تتحزر شوي بعد الخمسه السته في زوجي في ما اتوقع يقسم لانه عندنا 5 في 14 الان بقدر من خلال الارقام المضروبه اطلع ارقام يعني 5 × 14 ال 14 عباره عن ماذا؟ 2 × 7 في عندي 7 وخ اذا عندي سبعه فيقبل القسمه على سبعه 7 ضرب مين حكينا ال 14 عباره عن 2 × 7 او هل يقبل القسمه على 10 نعم احاده صفر يقبل القسمه على 10 ف 7 × 10 7 × 10 اذا هذه هي عوامل العدد 70 والله اعلم حتى انا كاستاذ احتمال احيانا هيك بقول يمكن اه حلي صح يمكن لا لانه طريقه نوعا ما تحسير فالطريقه الثانيه افضل وهي طريقه ال الطريقه التحليليه وراح ارجع احل السؤال هذا بالطريقه التحليليه تحليل العوامل القسمه المتكرره ايضا 56 1 × 56 بما انه احاد الزوجي يقبل القسمه على اثنين بعد الواحد اثنين نص طبعا هو نص السته سته على الجنب بدي اكتبها ثلاث نصخمسه ما لها نص لكن ال 50 56 نص ال 50 25 يعني 50 دينار بدي اوزعهن على شخصين كل واحد 25 25 3 + 25 اذا قدش صارت 28 3 + 5 8 بتنزل اذا 28 ايضا ال 28 نص لانه في لها نصين اذا بتقسم على اربعه لكن هل تقسم تقبل القسمه على على ثلاث نجمع ست 6 5 11 لا تقبل القسمه على 3ث اذا بعد الثلاث اربعه بتزبط لانه حكينا بقسمها بدايه على 2 28 برد اقسمها على 2 نص الثص 2 1 وجرب 4 في 4 16 6 باليد واحد 4 في 1 4 1 5 اذا 56 الان هون نفس الفكره هون نفس الفكره 2 4 في كم اللي هي 14 2 ضرب 7 اذا في عندي 7 في عندنا ايش حكينا 14 2 × 7 اذا الخمسه ما بتزبط بعد اربعه خمسه لانه احاده ليس صفر او خمسه بعدين عندنا سته طبعا السته ما في رقم اضربه بسته يعطينا 28 بعد السته سبعه حكينا 14 فيها سبعه 7 ضرب كم تعطينا 56 يا بتكون حافظ جدول الضرب او بتحكي والله 2× 7 قيم الا 2 في 4 8 ف8 8 × 7 56 احفظها فهذه اتوقع على ماتقد جميع العوامل للعدد 56 طبعا هي الطريقه صعبه في طريقه اسهل ما فيها تحذير راح الان اشرحها هون طبعا الكتاب نبلش فيها في المثال الذي يليه العوامل المشتركه عندنا واحد مع واحد وعندنا اثنين هون واثنين هون 35 ما في 70 ما في 56 ما في 28 ما في خمسه هون ما في خمسه 14 هون في 14 وهون في 14 سبعه هون في سبعه وهون في سبعه 10 هون ما في 10 ثمانيه هون ما في ثمانيه عندنا 1 2 7 14 مين اكبر واحد في 14 اذا ع في هذا السؤال ع م ا = 14 ويبعد عنكم العطش ننتقل ل اوه هون خلينا في السؤال هذا طبعا هذه الطريقه الاولى الطريقه الثانيه وهي تحليل العددين طريقه سهله وجميله وطبعا يعني ما فيها تحذير كثير تحليل العددين الى عوامله الاوليه عندي 24 هي 24 بنحللها عندنا ال 18 بنحللها والمشترك بنضربه كيف يعني اس بحكي احاد زوجي دائما بقسم على اثنين وشرحناه بالدرس السابق بالتفصيل ارجع طريقه جميله ورائعه نص الاربعه اثنين نص اثنين واحد ايضا احاد زوجي بقسم على اثنين نص ال 12 6 وتركيب بسكلته ايضا زوجي بقسمه على 2 6 تقسيم 2 طبعا بقسم افقي بضع الجواب قطري ثلاث والثلاث عدد اولي يقبل القسمه على ثلاث اذا واحد اذا صار عندي 2 في 2 في 2 في 3 نفس الشيء 18 ببدا احاد الزوجي ببلش بقسم على اثنين طبعا الاعداد الاوليه اكتبها 2 3 5 7 7 11 13 17 19 هي الاعداد الاوليه لحد 20 بقسم على اثنين نص 18 9 تسعه لا يقبل القسمه على اثنين طبعا هون تسعه يقبلقسمه على ثلاث عدد اولي 9 ÷ 3 شو اللي اضربه بثلاث يعطيني تسعهث وثلاث بقبل اقسمه على نفسه 3 1 الان شو المشترك بيناتنا عندي المشترك اثنين وعندنا اثنين هون ما في اثنين عندي مشترك ثلاث اذا مشترك اثنين وثلاث اذا بضرب 2 × 3 بشترك اثنين هون وثلاث هون اثنين وثلاث باخذ جهه واحده 2 × 3 اذا ويساوي كم سته هذه بسنسميها الطريقه ال التحليل الى العوامل الاوليه اذا هذه طريقه افضل واسرع وراح اعتمد هذه الطريقه لحل جميع الاسئله وانتم شو بتفضل طريقه ال تحذير العوامل بشكل عام اما العوامل الطريقه الثانيه العوامل الاوليه طبعا هون يمكن ايضا اجد العامل مشترك اللي هي الطريقه الثانيه بطريقه اخرى تعتمد على التحليل للعوامل الاوليه ناتي الى مثال اجد العامل المشترك الاكبر للعددين 60 و42 طبعا لايجاد العامل المشترك الاكبر العدد 60 و 42 اتبع الخطوات الاتيه الخطوه الاولى وحلل العددين العوامله الاوليه ال 60 احاد ماذا؟ ممتازين صفر زوجي اذا يقبل القسمه على اثنين نص ال 60 30 او نص الصفر صفر نص السته 3 30 ايضا احاد زوجي صفر يقبل القسمه على اثنين نص ال 30 بدي اوزع 30 دينار على شخصين كل واحد 15 دينار هذا احاد وليس زوجي طبعا هون انا لو بدي احلل هذا الرقم ال 60 ما بحلله بهذه الطريقه ما بحلله طبعا هو طريقه سهله يعني ممتاز لكن انا دائما ببدا بالخمسه بعدين الثلاثه يعني ببدا باثنين نفس الكتاب 30 طبعا هي طريقه القاصر بقسم على 2 15 لان الاسهل ما اجمع الاسهل اقول احاده صفر او خمسه اذا احاده خمسه يقبلق على خمسه فهذه الفرق بين الطريقه طريقه الكتاب وطريقتين بسال بالخطوات احيانا ف 15 ÷ 5 دائما حكينا لما اقسم على خمسه منضاعف العدد 15 و15 30 قيم صفر اذا الجواب ثلاث او على جدول الضرب اللي اضربه بخمسه يعطينا 153 والثلاث بتقلها قسمه على ثلاث طبعا نفس الشيء لكنه انا بدلت بين الخمسه والثلاث لكن هذه الطريقه اسهل دائما بلش باثنين بعدين بخمسه بعدين بثلاث اسهل لك ان امكن طبعا ان امكن هون ايضا بنفس الطريقه يعني نفس طريقتي لو بدي احل نفس الطريقه تحليلي احاد زوجي بقسم على اثنين نص اثنين واحد نص الاربعه اثنين 21 طبعا احاده فردي لا يقبل القسمه على اثنين بقسم علىثلاث لانه 7 × 3 تعطينا 21 21 والسبعه عدد اولي يعني عدد اولي يعني 7 ض تعطينا سبعه ما في غيرها سبعه بقسمه على سبعه يعطينا واحد الان شو المشترك بينات نضع عليه دائره عندنا اثنين مشتركه مع الاثنين ايضا لدينا الثلاث مشترك مع الثلاث فقط اذا 2 × 3 سته العامل المشترك الاكبر اذا طبعا هي خطوه اثنين نجد العوامل المشتركه خطوه ثلاث ناخذ عاملا واحدا من كل عاملين اوليين متساويين اذا ناتي للسؤال الذي يليه وبنفس الطريقه والطريقه حريقه اجد العامل المشترك الاكبر للعددين 36 من حلل نضع خط افقي وخط عمودي خط افقي وخط عمودي بس خلين اثبت وارجع نكتب طبعا على اليمين 56 وعلى اليسار على اليمين ايضا اليمين الخط 36 نبدا بال بهذا الرقم اولا السته زوجي بقسم على اثنين طبعا هون هذا فردي ما بقسم على اثنين ناخذ الصيغه التحليليه 56 نص السته ثلاث نص ال 50 25 قبل شوي ذكرناها 28 اجمعهن 28 ايضا يقبل القسمه على اثنين اذا بس هذا كله زوجي بقسم كل حبه لحال نص الثان 4 نص الاثنين 1 14 زوجي بقسم على اثنين على جدول الضرب سبعه نص ال 14 او شو اللي اضربه باثنين يعطيني 14 7 السبعه عدد اولي اذا بنزل السبعه و 7 1 خلصنا من تحليل العدد 56 ناتي العدد 36 احاد وزوجي بقسم على اثنين نفس الفكره نص السته 3 36 ال 30 نص 15 يعني بدي اقسم على شخصين 30 دينار نصها 15 دينار 3 + 5 8 1 18 ايضا ال 18 عدد زوجي احاده ثمانيه بقسم على 2.5 ص 18 على جدول ضرب 9 × 2 18 ايضا التسعه لا يقبل القسمه على اثنين لكن يقبل القسمه على 3ث 9 3 شو اللي اضربه بثلاث يعطيني 9ث وثلاث عدد اولي يقبل القسمه على نفسه 3 ت 3 بواحد متى بوقف لما اصل لعند الواحد شو المشترك عندي مشترك الاثنين اثنين مع اثنين ايضا مشترك الاثنين اثنين مع اثنين ثلاثه في منها لا سبعه في منها لا اذا عندي العامل المشترك الاكبر باخذ جهه واحده فقط اللي هي ا باخذ جهه واحده فقط هي 2 ضرب 2 اذا عندنا 2 ضرب 2 ويساوي 4 اذا اكبر عدد يقسم ال 36 وال 56 هو الاربعه اذا ع م ا ننتقل لاتدرب وبهرب وبنفس الطريقه طبعا حكينا اذا السؤال مش محدد الطريقه انا بدي استخدم تخدم الطريقه هي التحليل لانه هي بتعطيك الجواب 100% التحذير هي طريقه العوامل بشكل عام اوليه او غير اوليه احتمال تضيعك بالامتحان فدائما استخدم اذا ما طلب منك السؤال الطريقه استخدم طريقه العوامل الاوليه اجد العامل المشترك الاكبر لكل مما ياتي معنى عامل مشترك الاكبر يعني العدد اللي بقس اكبر عدد يقسم العددين المطلوباتناتي للسؤال الاول بدنا نحلل بدنا نحلل لدينا 28 و36 قبل الحل ما بدنا نطول عليكم ه نقولها نقل ه طبعا 36 شرحناها قبل قليل 2 ا 2 3 اذا اثنين ا اثنين كمان ثلاث كمان ثلاث حكينا نص ال 36 18 على السريع بس لاني حللناها قبل قليل ارجع لها نص 18 9 ت 3 و 3 ت 3 1 هذه تحليل ال 36 ناتي للسؤال 28 كان حللناها 28 لا طيب احاد الزوجي بقسم على اثنين ضروري جدا ابلش باثنين ان امكن نص الثمانيه اربعه نص اثنين واحد احاد زوجي بقسم قسم على اثنين نص ال 14 7 14 دينار نص سبعه او شو اللي اضربه باثنين بيعطيني 147 سبعه عدد اولي يقبل القسمه على نفسه 7 1 شو المشترك بين العددين اثنين واثنين اثنين واثنين ثلاثه ما في وسبعه ما في اذا ناخذ جهه واحده 2 × 2 2 × 2 اذا عندنا هون 2 × 2 ويساوي كم؟ اربعه اذا جواب جوابها ع م ا للسؤال الاول اربعه ناتي للسؤال الثاني وبنفس الطريقه والطريقه حريقه طبعا هون عندي السؤال الثاني 72 و48 بنحللهن قلنا 72 و48 بنفس الطريقه والاسلوب يا حبوب بدعكم وقوع الطرق احاد زوجي بقسم على اثنين نص 72 نص 70 35 1 35 و1 36 ايضا الاحاد زوجي 2 36 هي تحليلها ما في داعي اظل اطول عليها اذا ال 36 اثين بعدين رح يعطينا 18 برضه اثنين بعدين تسعه تحليلها ثلاث بعدين ثلاث وثلاث ما في داعي اظل اعيد وازيد اذا هون 36 بكتب هي كلها 48 نص حادث زوجي بقسم على اثنين نص الثمانيه 4عه نص الاربعه اثنين برضه الاربعه الزوجي بقسم على اثنين نص الاربعه 2 نص ا واحد برضه احاد زوجي بقسم على 2 نص ال 126 او على جدول الضرب ش اضربه باثنين يعطينا 12 سته السته زوجي نص السته ثلاث ست دنانير نصهم ثلاث والثلاث عدد اولي يقبل القسمه على نفسه واحد الان بدنا العوامل المشتركه بدايه لدينا اثنين مع اثنين واثنين مع اثنين واثنين مع اثنين ايضا لدينا الثلاث مع مين مع الثلاث وهون ثلاث ما في زيها اثنين هون ما في زيها تبقى طبعا خارج الدوائر اذا عندنا بناخذ جهه واحده 2 × 2 × 2 ض 3 اذا هذا هون اثنين ثلاث مرات ضرب نفسه ضرب مين ضرب ثلاثه مضبوط ولا مش مضبوط مضبوط طبعا بضرب 2 في 2 4 و 2 في 3 6 6 في 4 24 اذا يساوي كم 24 يساوي 24 اذا ع م ا 24 او بضرب 2 في 2 4 4 با 2 8 8 ب 3 24 في اكثر من طريقه ننتقل للسؤال الثالث ويبعد عنكم الحادث السؤال الثالث بنفس الطريقه والطريقه حريقه 96 نكتبها بدي احلل الاعوامل الاوليه 84 بدي اكتبها احاد زوجي بقسم على اثنين دائما وابدا 90 نصها 45 و3 والستها 3 و 45 3 وخ 8 قلنا 40 بقسم قسم على اثنين نص الثمانيه 4عه نص الاربعه اثنين ايضا اربعه زوجي بقسم على اثنين نص الاربعه اثنين نص الاثنين طبعا هون 48 هي تحليلها بقدر اكمل عليه نص 126 اسف هون اثنين ممنوع عدد شو هذا عدد غير اول لازم عدد اولين 12 نصها سته والسته زوجي بقسمها على اثنين هي قلنا اثنين تنسا الاثنين ثلاث والثلاث عدد الاول يقبل القسمه على نفسه واحد ال 84 بنفس الطريقه احاد زوجي بقسم على اثنين نص الاربعه اثنين نص الثمانيه اربعه ايضا زوجي اثنين بقسم على اثنين نص الاثنين واحد نص الاربعه اثنين الاعداد الزوجيه ص0 2 4 6 ث اكتبوهن واحفظوهن الواحد هون ليس زوجي فردي هل يقبل القسمه على خمسه كل احده ليس صفر او خمسه هل يقبل القسمه على نعم جدول ضرب 3 ض 7 اذا 21 ت 3 7 وايضا لدينا سبعه عدد اولي يقبل فقط القسمه على نفسه 7 ت 7 1 نحوط الاعداد المشتركه بحبسهن نحبس الاعداد المشتركه نعمل لكم مفركه اثنين ما تبقى اثنين هون اثنين ما في اثنين هون ثلاث مع الثلاث مع الثلاث ناخذ احدى الجهات اما هذه او هذه اذا 2 ضرب 2 ضرب ثلاث × 2 × 3 اذا هون عندي 2 × 2 × 3 و 2 × 2 4 × 3 الجواب 12 اذا عندي الجواب النهائي كما نلاحظ في المربعات العامل المشترك الاكبر لكل عددين معطيات من كل مما يلي ابت السؤال الرابع بنفس الطريقه والطريقه ما لها حقيقه في السؤال الرابع 15 وخ طبعا هون بنقدر نستخدم المضاعفات لانه هون عندي المضاعفات فقط 15 × 1 5 15 × 1 و5 × 3 وال 25 × 1 و5 × 5 نلاحظ اكبر شيء عندنا مين يعني نقدر نكتب بهذا الشكل او خلينا نحللها برضه التحليل راح يكون نفس الشيء نفس الاسلوب 15 و25 الخمسه هل احاد زوجي كله هل احاد وخمسه؟ نعم بما انه احاد خمسه يقبل القسمه على خمسه على جدول الضرب شو اللي اضربه بخمسه يعطينا 15 3 ثلاثه عدد اول يقبل القسمه على نفسه ايضا هون نفس الفكره ال 25 احلى احاد زوج كلا هل احاده صفر او خمسه نعم او هلا احاده بس خمسه لانه صفر بنقسم على اثنين اسهل لي نعم اذا بقسم على خمسه 25 ت خمسه على جدول الضرب خمسه يعني شو اللي اضربه بخمسه يعطينا 25 5 والخمسه عدد اولي يقبل القسمه على نفسه نضع دائره بالعوامل المشتركه عندنا خمسه مشترك مع الخمسه الثلاث ما في زيه اذا ناخذ جهه واحده خمسه فقط اذا الجواب خمسه اذا هون ع مف يساوي 5 ايضا السؤال الخامس برضه سهل يعني ما بده شي السؤال الخامس 2 ضرب 5 2 ضكتبها بهذه الطريقه 10 ضرب خمسه وال 15 ايضا 5 × 3 او 3 ض 5 في عندي طبعا 10 ض 1 و 15 ض 1 ما في شيء مشترك فالمشترك فقط مين خمسه المشترك فقط خمسه اذا ع م الف 5 ع م الف يساوي خمسه ناتي للسؤال السادس يعني نوعا ما بده شغل مش كثير بس يعني بده شغل السؤال السادس ويبعد عنكم الحادث السؤال السادس قلنا 18 30 18 طبعا اذا كان في غباش بالفيديو عدل او غير اعدادات الفيديو 18 زوجي بقسم على 2.ص 18 9 بتقسم على 3 9 ت 3 3 والثلاث عدد اولي يقبل القسمه على نفسه فقط فلما اصل للواحد بوقف الصفر زوجي بقسم على 2 نص 30 15 احاد وخمسه يقسم على 5 15 تقسيم 5 على جدول ضرب 3 ضرب 5 يعطينا 15 3 عدد اول يقبل قسمه على نفسه الاعداد المشتركه اثنين ايضا الثلاث مشترك فقط اذا 2 ض 3 6 اذا هون عندنا 2 ض 3 ويساوي 6 وتركب هذا هو العامل المشترك هون هذا هو العامل المشترك وهون هذا هو العامل المشترك ننتقل للسؤال السابع قطعتان من الخشب احداهما طولها 50 سم والاخرى طولها 75 سم ارادت النجار تقسيمهما الى قطع متساوي في الطول فما اكبر طول ممكن لكل قطعه في معطينا هون استرشاد اكبر طول ممكن للقطع هو العامل المشترك الاكبر للعددين اذا بدنا نجد العامل المشترك الاكبر للعددين فنحلل العددين حتى نجد العامل المشترك الاكبر للعددين هذا السؤال سبعه نحل هون سؤال سبعه عندنا التحليل الاول والتحليل ثاني التحليل الاول طبعا قلنا 50 و75 50 و75 اذا تحليل ال 50 هل احاد زوجك احاده ماذا؟ خمسه يقبل القسمه على خمسه وحكينا دائما لما اقسم على خمسه بضاعف وببشيل صفر 75 و ج صفر من ال 150 150 ق 15 طريقه سهله وجميله بنقسم على مين يا سلام عليكم احاد خمسه بنقسم على خمسه جدول الضرب ثلاث او 15 و15 30 قيم صفر ثلاث عدد اولي بقسم على ثلاث واحد عدد على نفسه واحد ال 50 نفس الشيء 50 نفس الشيء احاده صفر بقسم مين على اثنين نص ال 50 25 دينار احاده خمسه بقسم على خمسه جدول الضرب خمسه او 25 و25 50 ج خمسه الخمسه عدد اولي يقبل القسمه على نفسه 5 تق 5 1 اذا المشترك عندنا اثنين ما في هون خمسه في عندنا هون خمسه وخمسه خمسه هون ايضا خمسه مع الخمسه اللي هون اذا خذ وحده منهن اما هذه او هذه 5 في 5 25 عندنا الجواب وين راحت عندنا الجواب 25 قطعه ولا 25 سم ولا 25 خشبه اذا عندنا 25 سم يعني بدي اقطع هي 25 و25 قطع متساوي طبعا 25 و25 هي 25 و25 و25 عندي 25 مرتين وهون عندي 25 ثلاث مرات القطع اذا اكبر ممكن من طول ال اكبر طول ممكن اذا هو 25 سم لكل قطعه ولا يتبقى طبعا هنا لا يتبقى شيء من الخشب ننتقل للسؤال التاسع التاسع لا السؤال الثامن وين رايح اراد صاحب محل القرطاسيات يعني بده يبيع قلام وما قلام توزيع 30 قلم رصاص و2 42 قلم حبر في علب بحيث تحتوي كل علبه على عدد متساوي من اقلام الرصاص وعدد متساوي من اقلام الحبر فما اكبر عددين من من العلب يحتاجها صاحب العمل هي طبعا نفس فكره سؤال استكسف السابق هون بدنا طبعا حتى نجد عدد العلب بدنا العامل المشترك الاكبر وبنفس الطريقه بدنا نحلل 30 ونحلل ال 42 بدي احلل هون على جنب ال 30 وال 42 تحليل 42 احاد زوجي بقسم على اثنين نص الاثنين واحد نص الاربعه 2 21 ليس زوجي وليس احاده خمسه لا يقبل القسمه على خمسه يقبل القسمه على 3ثلاث لانه 7 ضرب 3 تعطينا 21 اذا 21 تق 3 7 السبعهدولقسمه على نفسه 7 تق 7 30 زوجي بالقسمه على 2.ص 30 15 يبعد عنكم العطش احاده ليس زوجي احاده خمسه يقبل القسمه على خمسه وع جدول الضرب حكينا كم ثلاث او 15 و15 30 ق صفر هي الطريقه لجدول الضرب الخمسه ثلاث اذا الثلاث عدد الاول يقبل القسمه على نفسه 3 ت 3 1 المشترك بين التحليلات اللي امامنا اثنين واثنين ايضا عندنا ثلاث مع مين مع الثلاث خمسه وسبعه ما في شي مشترك بيناتن 2 في 3 اذا لدينا ست اقلام ولا ست ست علب ولا ست قرطاسيات اذا عندنا ويريد ما اكبر عدد من العلب يحتاج اذا ست علب يحتاج ست علب السؤال التاسع اذا كان العامل المشترك الاكبر للعددين هو خمسه فما هما العددان اكتب اربع حلول ممكنه اول حل ممكنعددين مثلا خذ دائما العدد نفسه خمسه خمسه مع مين خذ عدد اخر ما في غير مشترك خمسه مثلا 5 × 2 10 هذا اول حل 5 و10 العامل المشترك الاكبر 5 و10 خذ مثلا 3 × 5 يعني 3 × 5 كم 15 يعني خذ عدد يعني لازم يكون الاعداد الاوليه اللي اضربها ببعض هذه فكره السؤال الاعداد الاوليه اللي اضرب ببعض ما في مشترك غير خمسه يعني 3 ض 5 اكتب على جنب للتوضيح 3 × 5 العدد الاخر في خمسه ايضا لكن بدي اغير الثلاث خذ مثلا اربعه لانه اربعه ما في او خذ اعداد اوليه 4 × 2 وضرب 2 5 ض 2 ض 2 اللي هي اربعه طبعا بس خذ الاولي الاوليات قلنا الاعداد الاوليه 2 وث وخمسه وسبعه وتسعه لا 11 و13 و17 و19 2 في 5 او 2 في 2 4 ض 5 20 اذا عندنا صار 15 و20 العدد الاولي او العامل المشترك الاكبر خمسه كبر مثلا خذ الرقم 15 مثلا نفس الشيء ما حكى لي مش مسموح التكرار خذ ال 15 خذ ال 15 وهذا كبره اضرب ب اضرب ثلاث بيزبط ليش؟ لانه في ثلاث هون لازم فقط المشترك خمسه لازم فقط المشترك خمسه اضرب ب كمان اثنين تزبط ولا ما تزبط تزبط 2 في 2 4 في 2 8 8 في 5 40 اذا 15 و40 طيب انا بدي اغير التفكير كامل اضرب باعداد اخرى طيب بضبط اضرب 5 في 5 نعم بيزبط اضرب 5 في 5 لكن ما هون ما يكون في 50 يكون في خمسه واحده دائما لازم يكون في عندي مشترك خمسه واحده اضرب بثلاث مثلا او اضرب بسبعه برضه بصير اضرب بسبعه بدي اعداد اوليه 5 ب 5 كم 25 و 7 في 5 35 مشترك بينات الماذا خمسه لانه فقط خمسه مشترك هي مشترك خمسه فدائما بضرب الاعداد الاوليه ما يكون فيها مشترك الا الخمسه لانه بده العامل المشترك الاكبر خمسه فقط ننتقل للسؤال الذي طبعا الحلول في المربعات هي اربع حلول ممكنه وفي العديد من الحلول طبعا ما لا نهايه من الحلول المربع الذي في الوسط في شكل ادناه هذا هو العامل المشترك الاكبر لكل مربعين لهما اللون نفسه اكمل المربعات بما يناسبها من الاعداد الموجوده في الغيمه اذا هون طبعا معطينا هون 30 و24 طبعا حكى لنا انه في الوسط هو العامل المشترك للاعداد ف بدي العامل المشترك الاكبر لل 30 وال 24 بحلل ال 30 على الجنب وال24 على جنب بنحلل ال 30 وال 24 الاربعه زوجي بقسم على 2 نص اثنين الاربعه 2 نص 2 واحد ايضا 12 زوجي بقسم على 2.ص 12 6 السته زوجي بقسم على 2.5 السته ثلاث والثلاثه اولي والثلاثه اولي عدد تقسيم نفسه واحد 30 صفر بقسم على اثنين نص 30 ال 15 احاده خمسه بقسم على خمسه على جدول الضرب 3 15 ت 5 او شو اللي اضربه بثلاث يعطينا 15 اللي اضربه خمسه يعطيني 15 3 وثلاث اول يقسم على نفسه وعدد على نفسه واحد المشترك اثنين مع اثنين ثلاث مع الثلاث ثلاث اثنينات ما في خمسه ما في اذا 2 × 3 6 اذا في المنتصف يوجد لدينا سته في المنتصف يوجد لدينا سته خذ اي عدد تريد طبعا هون خذ الاصغر اسهل ولا مو اسهل اسهل خذ الاصغر بدنا هون كم مربع بدنا اربع ارقام معطيني كم وحده خمس ارقام بدنا سته مشترك الان بما انه السته السته و1 بتزبط والست و1 بتزبط دائما اذا كان الصغير اضرب في الصغير يعطيني كبير هو العامل المشترك اكبر فهذا عامل مشترك اكبر للجميع هذا السته بيزبط مع الكل السته بيزبط مع الكل فبدي اتخلص انا من بدي اتخلص من الكبيره سته مع ال 60 بتزبط وبتزبط سته مع ال 60 6 ضرب كم 6 ضرب وسته بتزبط مع ال 54 اوضبط زبط اه 6 ض 9 بتزبط خذ السته اي عدد بدك اياه بتزبط مع الكل فبدي اخذ اكبر واحد حتى اتخلص منه فبده ياخذ سته مع 60 لازم يكون نفس اللون سته مع السته لانه السته اكبر رقم بقسمها سته وال 60 بقسمها سته فخلص ما في داعي اقعد افكر في السؤال هذا طار هذا طار وال60 طاردا يتبقى مين 12 و 18 و54 بلش بالصغير دائما 12 2 × 6 18 3 يعني هي تحليلها 2 × 6 وفي 18 3 × 6 مشترك طبعا هون ال مش هي طريقه ال اللهم صل على سيدنا محمد طريقه ال تحليل العوامل عاديه مش الاوليه او بنقدر نكتب بهذه الطريقه بدك اعداد اوليه 3 × 3 اللي هي طبعا ضرب 2 هي تحليل العوامل الاوليه 18 عباره عن 3 في 6 عباره عن 2 في 3 ايضا هي اذا بدك تحللها للعوامل الاوليه نفس الفكره 2 ضرب مين ضرب 3 المشترك الان ثلاث وثلاث اثنين اسف اثنين واثنين ثلاث وثلاث ويتبقى اثنين وثلاث ف المشترك 2 × 3 6 اذا لدينا 12 وقلنا مين و1 هي اللي فوق وهي تحليلها العوامل الاوليه اللي فوق اذا ا 12 و 18 وناتي الىلسؤال الاخير ويبعد عنكم الشخير لماذا يكون العامل المشترك الاكبر لاي عددين اوليين واحد دائما لانه تحليلهما ان تحليل لهما للاعداد الاوليه العدد نفسه هو واحد طبعا العدد نفسه مثلا 7 في ث يعني اسف 7 في سبعه 7 في 1 عدد اولي خمسه مثلا ناخذ مثال سبعه ضرب والخمسه العدد نفسه خمسه واحد لو حكينا كمان مثلا ال الثلاث عدد الاولي 3 ضرب تعطينا ثلاث فالعدد نفسه اكيد راح يختلف مع جميع الاعداد الاخرى مين المشترك اذا يتبقى واحد اذا عدد واحد هو اكبر عدد يقسم اي عددين اوليين اذا اعجبكم الشرح وقلبك له شرح بالقناه وفعل زر الجرس ليصلك كل جديد يا سعيد من قريب ومن بعيد ولا تنسى تضغط زر الاعجاب للفيديو يا حباب يكثر عليكم الكباب يبعد عنكم قرش الذباب وعظ الذئاب وكل واحد كذاب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏No.