40 حجم المنشور والاسطوانة صفحة 99 100 101 كتاب الطالب السابع الجديد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السابع ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الثالث من الوحده الثالثه حجم المنشور والاسطوانه نبلش في السؤال الاول اجد حجم كل مجسم مما ياتي اتفقنا اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع ه هذا القاعده عندي مثلث اذا اول شي بدي اوجد مساحه المثلث فجي بحكي ه مساحه المثلث تساوي نصف القاعده في الارتفاع طيب قديش الارتفاع وقديش طول القاعده اتفقنا ارتفاع المثلث هي المسافه العموديه بين اي راس والضلع المقابل لاله يعني لو نزلنا خط عمودي من الراس اللي فوق للضلع المقابل هذا بنسميه ارتفاع طيب قديش الارتفاع حان يساوي سته وطول القاعده يساوي ثمانيه اذا بتصير نص مضروبه الثمانيه طول القاعده في الارتفاع اللي هو سته هسا بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام بس في عننا اختصار 2 تق 2 تساوي 1 و8 تقي 2 تساوي 4 هسا باجي بحكي ه 1 ض 4 تساو 4 4 ض 6 تسا 24 فبتصير 24 على 1 ض 1 ضرب 1 تساوي 1 24 على 1 تساوي 24 اذا مساحه القاعده تساوي 24 سم مربع هس بنرجع نعوض ه المساحه حكينا 24 والارتفاع يساوي 5 فبتصير 24 ضرب وتساوي 5 ض 4 20 ص0 2 باليد 5 ضرب 2 10 و 2 باليد 12 اذا الحجم يساوي 120 سنم مكعب السؤال الثاني نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع هسا بدي احسب مساحه القاعده لو لاحظنا ه القاعده عباره عن مستطيل اذا اول شيء بدي احسب مساحه المستطيل فبج بحكي ه المساحه تساوي الطول ضرب العرض قديش الطول يساوي هان اربعه والعرض يساوي ثلاث فبتصير 4 ض 3 وتساوي 12 م مربع هسا بنرجع للسؤال المساحه تساوي 12 والارتفاع يساوي ثلاث طبعا لا تخربط هان في عندي كمان خمسه شو هي الخمسه هي طول الضلع اللي هان اتفقنا الارتفاع اللي هي المسافه العموديه بين القاعدتين وين المسافه العموديه اللي هي 3 متر اذا الارتفاع هان يساوي ثلاث طيب ليش معطيني الخمسه اللي هان هي الخمسه بس عشان بشوفك فاهم السؤال ولا لا تمام لانه هي الخمسه بس طول الضلع ما بستفيد منها شيء تمام يا استاذ هسا باجي بحكي ه 12 ض 3 = 36 م مكعب السؤال اللي بعده نفس الخطوات هان بدنا حجم اسطوانه اتفقنا حجم الاسطوانه اللي هي مساحه القاعده بما انه اسطوانه فمساحة باي في ار تربيع في حجم في ارتفاع الاسطوانه تمام قيمه باي التقريبيه حكينا 3.14 ضرب نصف القطر هون حكى لي القطر كامل يساوي 1.6 طيب نصف القطر راح يساوي 1.6 على 2 كيف بنقسم هدول العددين بنقسم قسمه طويله فبج بحكي ه 1.6 تقي 2 تساوي 1 تق 2 لا يجوز وصلنا الفاصله وطلعها في الناتج 16 ت 2 تساوي 8 8 ض 2 تساي 16 اذا نصف القطر راح يساوي 0 من ه بعوض ه ث من تربيع بارتفاع الاسطوانه يساوي 8 ه اول خطوه ه بنطلع قيمه 8 تربيع طيب شو يعني ربيع معناها 0 ضرب كيف بضرب هول العددين بضرب بدون فاصله واخر شي بنرجع الفاصله فبتصير 8 ض 8 64 هسا بدي ارجع الفاصله لمكانها الصحيح عندي منزله هان وعننا هان منزله مجموعه منزلتين اذا بحرك الفاصله منزلتين هي واحد هي اثنين اذا ها بتساوي 3.14 ضرب حكينا ها 64 ضرب 8 كيف بدي اضرب ها الاعداد بضرب هذول العددين والناتج بضربه بثمانيه طبعا بضرب بدون فاصله واخر شي بنرجع الفاصله فبتصير الجواب 314 ضرب 64 4 ض 4 16 6 ووا باليد 4 ض 1 4 ووا باليد 5 4 ض 3 12 زائد اول شيء بنزل صفر العشرات 6 * 4 24 4ث باليد 6 * 1 6 واث باليد 8 6 ض 3 18 هسا بنجمع 6 + 0 = 6 5 + 4 = 9 2 + 8 10 ص0 وواحد باليد 1 + 8 9 باليد 10 صف وواحد باليد 1 ز 1 2 هسا حكينا الناتج راح اضربه بثمانيه اذا باجي بحكي هان ضرب 8 8 ض 6 48 8 ورب باليد 8 ض 9 72 وارب باليد 76 6 وس باليد 8 ضرب 0 ص0 في عننا سبعه باليد بنزلها 8 ضرب 0 0 8 ض 2 16 هسا بدي ارجع الفاصله لمكانها الصحيح برجع للسؤال عندي منزلتين على يمين الفاصله وهان منزلتين مجموعه اربع منازل اذا بحرك الفاصله اربع منازل هي واحد هي اثنين هي ثلاث هي اربعه اذا الجواب راح يساوي 16 صحيح و 768 من بامكاني اقرب هذا الجواب لاقرب جزء من 100 هي الجزء من 100 بطلع يمينها هل السته بتعطي السبعه بتعطيها واحد بتصير 8 اذا الجواب ساوي 16 صحيح و8 متر مكعب تمام يا شباب السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي بكتب القانون الحجم يساوي بما انه هون اسطوانه ف مساحه القاعده راح تكون باي في ار تربيع في ارتفاع الاسطوانه قيمه باي التقريبيه تساوي 3.14 نصف القطر هان يساوي خم من اذا ضرب خ من تربيع بارتفاع الاسطوانه اللي هو 25 ه اول خطوه نطلع قيمه خ من تربيع تربيع معناها خ من ضرب خ من كيف بضرب هدول العددين بضرب بدون فاصله واخر شي منرجع الفاصله فبتصير 5 ضرب 5 تساوي 25 هسا بدي ارجع الفاصله لمكانها الصحيح عننا هان منزله واحده وعنا هان منزله واحده مجموعين منزلتين فحرك الفاصله منزلتين ها واحد ها ا اذا ها بتصير ثلا و1 ضرب 25 ضرب 25 كيف بضرب ها الاعداد حكينا اول شي بضرب هدول العددين والناتج بضربه ب 25 فبص الجواب 314 ضرب 25 5 ضرب 4 20 صفر واث باليد 5 ض 1 5 و باليد 7 5 ض 3 15 زائد اول شي بنزل صفر العشرات 2 ضرب 4 8 2 ض 1 2 2 ض 3 تسا 6 هسا بنجمع 0 0 0 7 8 15 5 ووا باليد 5 2 7 ووا باليد 8 1 6 تسا 7 هس اتفقنا الناتج بضربه ب 25 فبتصير 7850 ضرب 25 5 ض 0 تساو 0 5 ض 5 25 5ث باليد 5 ض 8 40ث باليد 42 2 ورب باليد 5 ض 7 35 ورب باليد 39 زائد اول شي بنزل صفر العشرات 2 ضرب 0 0 2 ضرب 5 10 0 وواد باليد 2 ضرب 8 16 ووا باليد 17 7 وواحد باليد 2 ضرب 7 14 وواحد باليد 15 هسا بجمع صفر ز 0 0 5 0 5 2 0 2 9 7 16 6 ووا باليد 3ز 5 8 والوا باليد 9 وهسا بنزلوا ه بدي ارجع الفاصله لمكانها الصحيح عندي منزلتين على يمين الفاصله وهان منزلتين مجموعه اربع منازل اذا هي واح 2 3 4 اذا الجواب راح يساوي 19 صحيح و 6250 من 100 الا ه بدي اقرب لاقرب جزء من 100 جزء من 100 ا بطلع يمين الاثنين هل الخمسه بتعطي الاثنين بتعطيها واحد بتصير ثلاث اذا الجواب راح يساوي 19 صحيح و63 من 100 متر مكعب تمام السؤال اللي بعده اجد حجم كل مجسم مما ياتي منشور قاعدته مربع طول ضلعها 4 م وارتفاعه 15 م اذا بوجد حجم المنشور الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع هسه اول شيء نطلع مساحه القاعده حكى لي ه القاعده مربع اذا مساحه المربع تساوي الضلع ضرب الضلع طيب قدش طول الضلع يساوي حكى لي يساوي اربعه اذا رح تصير 4 ض 4 وتساوي 16 م مربع هسا بعوض ه حكينا المساحه تساوي 16 والارتفاع يساوي 15 فبتصير 16 ضرب 15 وتساوي 5 ضرب 6 30 ص0 وث باليد 5 ضرب 1 5 وث باليد 8 زائد اول شي بنزل صفر العشرات 1 ضرب 6 تساوي 6 1 ضرب 1 تساوي 1 هسا بجمع 0ز 0 ص0 8ز 6 14 4 وواح باليد 1ز 1 تساوي 2 اذا الحجم يساوي 240 متر مكعب السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي حكالي ه اسطوانه طول قطرها يساوي 21.4 من ديسمت وارتفاعها 3.7 ه ه اول شي بكتب القانون الحجم يساوي بما ان اسطوانه ففرح يكون باي في ار تربيع في ارتفاع الاسطوانه قي باي التقريبيه 3.14 ه ه حكالي طول القطر يساوي 21.4 من انا بدي نصف القطر اذا بقسم على 2 فبتصير 21.4 من تقسيم 2 كيف بنقسم بقسم قسمه طويله فبتصير 2 تقسي 2 تساوي 1 1 ضرب 2 تساوي 2 بعدها بنقص 2 نا 2 تساوي ص0 هسا بننزل الواحد 1 تقسيم 2 لا يجوز بنحط صفر وبكمل حل وصلنا الفاصله العشريه بطلعها في الناتج برضه بكمل حل هسا بننزل اربعه 14 تق 2 تساو 7 7 ض 2 تسا 14 اذا نصف القط يساوي 10 صحيح و77 هسا بعوض ه 10 صحيح و77 تربيع بارتفاع الاسطوانه اللي هو يساوي 33.7 هسه اول خطوه بدي اوجد قيمه 10.7 تربيع شو يعني 10.77 تربيع معناها 10.77 ض 10.7 هسه كيف بنضرب ه بضرب بدون فاصله واخر شيء بنرجع الفاصله فالجواب النهائي راح يساوي ثلاث 14 ضرب 10.77 تربيع ضرب 33.7 فالجواب راح يساوي 12115 طبعا هان خلينا نقربها لاقرب جزء من 10 جزء من 10 للواحد بتطلع يمين الواحد الصفر ما بتعطي الواحد فبتل واحد فالجواب راح يساوي و15 و 1 من ديسمتر مكعب تمام يا شباب اذا ه نفس خطوات بضرب بدون فاصله واخر شيء منرجع الفاصله فالجواب النهائي رح يطلع تقريبا زي ما حكينا 12115 و01 تمام السؤال اللي بعده يبين الشكل المجاور حوض سباحه على شكل اسطوانه طول قطرها 5.4 م وارتفاعها 120 سم اول مطلوب اجد حجم الحوض هسه قبل ما نطلع حجم الحوض لو لاحظنا هون الوحد مختلفه يعني هون سستم وهون متر قبل ما نحل السؤال لازم نوحد الوحد يعني يا بحول من متر لسم او من سنم للمتر انا بدي احول من سم لمتر تمام هس انا بعرف انه المتر الواحد يعادل 100 سم حكيت بدي احول من الصغير للكبير اذا بدي اقسم على 100 ف باجي بحكي ه 120 تقسي 100 هسا اول شيء الصفر بتروح مع الصفر فبظلم 10 وتساوي بما اني قسمت على 10 بحرك الفاصله منزله واحده لليسار ما في عننا فاصله حط فاصله بدايه الحل هس بحركها منزله واحده لليسار فبتصير الجواب 1.2 م اذا 100 ال 120 سم هي نفسها 1.2 م هس بنحل السؤال طبعا كمان شغله هان بما انه اعطاني طول القطر انا بدي طول نصف القطر لما نطلع الحجم فبج بحكي ه القطر يساوي 5.4 طول نصف القطر رح يساوي 5.4 على ا كيف بقسم هذول العددين بقسم قسمه طويله فبتصير 5.4 ت 2 5 ت 2 2 2 ض 2 تساوي 4 بعدها بنقص 5 - 4 تساوي 1 وصلنا الفاصله العشريه بطلعها في الناتج وبكمل حل هسه بننزل اربعه فبتصير 14 ت 2 تسا 7 7 ض 2 تسا 14 اذا نصف القطر يساوي 2.7 متر تمام هسا بدي اوجد حجم الحوض حجم الحوض يساوي اللي هو حجم اسطوانه باي في ار تربيع في ارتفاع الاسطوانه او ارتفاع الحوض تمام قيمه باي التقريبيه تساوي 3.14 طيب نصف القطر حكينا يساوي 2.7 اذا 2.7 تربيع والارتفاع حكينا 1.2 والارتفاع يساوي 1.2 هسا نطلع قيمتهم باجي بحكي ه 3.14 طبعا انت بتحله بدون الاله الحاسبه تمام علمتكم كيف بالسؤال الاول كيف نحل بدون الاله الحاسبه اول شيء بوجد قيمه 2.7 تربيع اللي هي نفسها 2.7 ض 2.7 بضرب بدون فاصله واخر شيء برجع الفاصله والناتج بضربه ب 3.14 وناتج الضرب بضربه ب 1.2 تمام تمام يا استاذ اذا ضرب 1.2 طبعا هان الجواب بدي اقارب بال الاقرب جزء من 100 جزء من 100 لسته بتطلع على يمين السته هذ الثمانيه بتعطي السته بتعطيها واحد فبتصير سبعه اذا الحجم راح يساوي 27 صحيح و47 متر مكعب تمام السؤال اللي بعده ما كميه الماء باللتر التي يمكن ان يتسع لها الحوض تمام هس بما انه حجم الحوض يساوي 27 و47 100 متر مكعب اذا كميه الماء راح تكون 27 و47 متر مكعب تمام هي كميه الماء اللي بقدر احطها في الحض طيب بس هو ه حكالي بدي اياها باللتر اذا بدي احول من متر مكعب الى لتر انا بعرف انه المتر المكعب الواحد يعادل 1000 لتر بدي احول من الكبير للصغير اذا بضرب في 1000 ف باجي بحكي ه 27 و 47 ضرب 1000 بما اني ضربت ب 1000 بحرك الفاصله ثلاث منازل لليمين هي منزله هي منزلتين ما في عننا منزله ثالثه بنحط صفر هي ثلاث منازل اذا الجواب راح يساوي 2747 لتر تمام السؤال اللي بعده ما المده الزمنيه التي يحتاجها الحوض حتى يمتلئ اذا كانت سرعه تعبئته 50 لتر في الدقيقه اذا حكى لي السرعه 50 لتر في كل دقيقه طيب قديش الكميه اللي بقدر احطها في الحض اللي هي 2747 لتر اذا باجي بحكي ه ال 27000 و470 لتر اكم من دقيقه بدهن ما بنعرف بحط اكس اذا كمان مره ال 50 لتر بدهن دقيقه واحده طيب ال 27 و470 لتر اكم من دقيقه بدهن ما بنعرف بحط بدالها اكس كيف بدي احل ه المساله بضرب ضرب تبادلي فجي بحكي ه 50 ضرب اكس تساوي 50 اكس 1 ض 27400 تساي 2747 هس نطلع قيمه اكس بقسم ه على 50 والطرف الثاني على 50 هذول بروح مع بعض فبتل اكس تساوي طبعا بامكاني احكي الصفر بتروح مع الصفر فبتل 2747 تقسيم 5 2 تقسي 5 لا يجوز 27 تقس 5 تساوي 5 5 ض 5 تساو 25 بعدها بنقص 7 نا 5 تساوي 2 2 نا 2 تساوي 0 هسا بنزل 4 24 تق 5 تساوي 4 4 ض 5 تساوي 20 بعدها بنقص 4 - 0 4 2 - 2 = 0 هسا بنزل الس 47 ت 5 = 9 9 ب 5 45 7 - 5 2 و 4 - 4 0 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 20 / 5 = 4 4 ض 5 = 20 اذا الجواب راح يساوي 549 و4 من دقيقه تمام السؤال اللي بعده اجد حجم كل مجسم مما ياتي هسه ه الحجم مش معروف يعني هذا شكله مش معروف له منشور ثلاثي او رباعي ما في قانون بقدر احل عليه هذا السؤال طيب شو بنساوي ه هذا المجسم مركب يعني بامكاني اقسمه لجزئين يعني لو رسمنا خط بهذا الشكل رح يتكون عندي فوق منشور ثلاثي وتحت منشور رباعي اذا الحجم راح يساوي اللي هو الحجم المنشور الثلاثي نسميها في واحد وحجم المنشور الرباعي اللي هو بث اذا اول خطوه بدي احسب حجم المنشور الثلاثه هس بما انه القاعده مثلث اذا اول شي بدي احسب مساحه القاعده اللي هي مثلث فجي بحكي ه مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده تساوي نصف القاعده في الارتفاع تمام لانه مثلث طيب حكينا الارتفاع هي المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل يعني لو نزلنا خط عمودي من الراس اللي فوق للضلع المقابل له وهذا بنسميه ارتفاع طيب قدش الارتفاع هان اللي هي هي المسافه طيب هنا في السؤال ما اعطاني قدش طول هي المسافه طيب شو ب نساوي بهي الحاله اطلع شو بنساوي باجي بحكي ه المسافه كامله حكى لي تساوي 12 متر يعني في السؤال حكى لي المسافه هان من الراس اللي فوق للضلع اللي تحت تساوي 12 متر طيب لو شلنا هي المسافه من ال 12 متر شو بضل عندي ضل عندي ارتفاع المثلث تمام تمام هي المسافه اللي بدي اشيلها قديش طولها هس ه حكى لي 7 متر هذا طول هذا الضلع اذا طول هذا الضلع راح يساوي 7 متر وطول هذا الضلع راح يساوي 7 مت اذا ال 12 لو شلنا منها ها المسافه اللي هي 7 مت راح يعطيني ارتفاع المثلث اذا 12 - 7 تساوي 5 اذا ارتفاع المثلث يساوي خم طيب هس نطلع طول القاعده قديش طول القاعده بما انه هذا الضلع 8 متر اذا هذا الضلع برضه راح يكون 8 متر اذا طول القاعده راح يساوي 8 فبتصير نص مضروبه ب 8 مضروبه في الارتفاع اللي هي 5 هس بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام في عننا اختصارات هان 2 تقسيم 2 1 و 8 تقسيم 2 4 هسا باجي بحكي ه 1 ضرب 4 تساوي 4 4 ضرب 5 تساوي 20 فبتصير 20 على 1 وتساوي 20 اذا مساحه القاعده تساوي 20 طيب ارتفاع المنشور الثلاثي اللي هو هذا الارتفاع قديش هذا الارتفاع بما انه الضلع اللي تحت يساوي تسعه فاذا الضلع اللي فوق يساوي تسعه اذا الارتفاع هان يساوي تسعه هسا بتصير 20 ضرب 9 اول شيء بنزل الصفر فبظلم 9 تساوي 180 اذا حجم المنشور الثلاثي يساوي 180 متر مكعب تمام هسه بدي حجم المنشور الرباعي ف باجي بحكي الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع هسا القاعده عندي هان مستطيل قاعده المنشور الرباعي فجي بحكي ه المساحه راح تساوي الطول ضرب العرض لانه القاعده مستطيل قديش الطول هان يساوي 9 والعرض يساوي 8 9 ضرب 8 تساوي 72 اذا مساحه القاعده تساوي 72 ارتفاع المنشور كم يساوي هان الارتفاع راح يساوي سبعه اذا بتصير 722 ضرب 7 وتساوي هسه باجي بضرب ه 72 ضرب 7 ض 2 14 4 وواحد باليد 7 ض 7 49 وواحد باليد 50 اذا بصير الجواب 504 متر مكعب هسه الخطوه الاخيره بدي اجمع حجم المنشور الرباعي وحجم المنشور الثلاثي فبتصير 504 زائد المنشور الثلاثي حكينا 10 18 4 0 4 0 8 8 5 تساوي 6 اذا الحجم سيساوي 684 متر مكعب تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي بدي اقسم هذا المجسم لجزئين يعني بدي اقسمه من هان باجي بحكي هذا الحجم الاول وهذا الحجم الثاني تمام اذا الحجم راح يساوي في واح زائد في ا اول شي بدي احسب حجم المنشور الرباعي الاول فجي بحكي ه الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع ايش القا القاعده عندي هان القاعده راح تساوي قاعده مستطيل اذا باجي بحكي بما انه مستطيل فرح تكون الطول ضرب العرض قديش الطول يساوي خم والعرض يساوي اربعه 5 ض 4 تساوي 20 سم مربع هي مساحه القاعده تساوي 20 قديش الارتفاع الارتفاع اللي هو هذا الضلع طول هذا الضلع قديش طول هذا الضلع باجي بحكي هان بما انه هذا الضلع 9 سم فاذا هذا راح يكون 9 سم والضلع اللي فوق راح يكون 9 سم اذا الارتفاع راح يساوي ت فرح تكون 20 ضرب 9 وتساوي اول شي بنزل الصفر فبتل 2 ضرب 9 تساوي 18 اذا الحجم يساوي 120 سنيم مكعب حجم المنشور الثاني نفس الخطوات مساحه القاعده في الارتفاع ه القاعده برضه نفس الشي مستطيل بما انها مستطيل اذا الطول ضرب العرض اذا المساحه تساوي الطول ضرب العرض قديش الطول هان يساوي تسعه والعرض يساوي 6 9 ض 6 تساوي 54 سنم مربع هسا بعوض ه 54 ضرب قديش الارتفاع الارتفاع اللي هي طول هذا الضلع طول هذا الضلع يساوي 2 اذا راح تكون 54 ضرب 2 54 ضرب 2 تساوي 108 سم مكعب هسا اخر خطوه بجمع الحجمين الحجم الاول حكينا 180 زائد الحجم الثاني 108 0ز 8 8 8ز 0 8 1ز 2 تسا 1ز 1 تساوي 2 اذا الحجم يساوي 288 سم مكعب تمام السؤال اللي بعده استعمل المعلومات الموضحه على كل شكل مما ياتي لايجاد البعد المفقود هسا ه معطيني الحجم يساوي 608 وطول الضلع يساوي 8 سم اول شي باجي بكتب قانون الحجم الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع هسا ه القاعده مربعه كيف عرفت انه القاعده مربعه لانه هون كل ضلع عليه شحطه هي الشحطه معناه انه الاضلاع لها نفس الطول بما اني بحكي عن مساحه مربع اذا رح تكون الضلع ضرب الضلع طيب قديش طول الضلع هان يساوي ثمانيه فرح تكون 8 ض 8 وتساوي 64 هسا بنيجي نعوض هان حكى لي الحجم ساوي 608 اذا بعوض بدل الحجم 608 ومساحه القاعده تساوي 64 اذا بدل المساحه بنعو 64 والارتفاع مجهول اذا القيمه المجهوله اللي هي تمثل الارتفاع كيف بدنا نطلع قيمه الارتفاع بقسم ه على 64 والطرف الثاني على 64 هذول بيروح مع بعض فبظلم 68 ت 64 6 ت 64 لا يجوز 60 ت 64 برضه لا يجوز 68 64 بعتبر هذا العدد مش موجود وهذا العدد مش موجود فبتصير 60 تق 6 تساوي 10 بس ما بصير اكتب 10 العدد الاقل منه اللي هو 9 بجرب التس 9 ض 4 36 6 وث باليد 9 ض 6 54 وث باليد 57 هسا بنقص 8 نا 6 تساوي 2 0 نا 7 لا يجوز بناخذ واحد من 6 بصير 5 وهاي بصير 10 10 نا 7 تساي 3 5 نا 5 تساو ص عشان اتاكد اذا حلي صح المفروض يكون اقل من المقسوم عليه اذا حلي صحيح هس بنكمل الحل هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر فبتصير 320 تقسي 64 نفس الخطوات بعتبر هذا العدد مش موجود واول عدد مش موجود فبتصير 32 تقسم 6 تساوي 5 بجرب العدد 5 5 ضرب 4 20 صف واث باليد 5 ض 6 30 2 باليد 32 اذا الارتفاع يساوي 9.5 من سم تمام السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع لو لاحظنا ه القاعده شبه منحرف يعني هذا الشكل هذا المضلع بنسميه شبه منحرف لانه في عندي ضلعين متقابلان متوازيان يعني الضلع اللي فوق بوازي الضلع اللي تحت مساحه شبه المنحرف شو تساوي تساوي نص مجموع القاعدتين يعني هي القاعده والقاعده اللي فوق قدش طول القاعده اللي فوق بما انه هذا الضلع 9 سم اذا هذا الضلع 9 سم تمام اذا القاعدتين اللي هي 13 ئ 9 في ارتفاع شبه المنحرف الارتفاع هان يساوي اثنين مش ارتفاع المنشور ارتفاع شبه المنحرف انا قاعد بطلع بمساحه القاعده تمام هسا باجي بحكي ه الاثنين بتروح مع الاثنين فبظلم سحه القاعده تساوي 22 طبعا الحجم قديش اعطاني اياه في السؤال يساوي 110 اذا بعوض بدل الحجم 110 والمساحه تساوي 22 وارتفاع المنشور مجهول بنحط بدالها اش بخليها زي ما هي مجهوله هس نطلع قيمه المجهول بقسم هان على 22 والطرف الثاني على 22 هذول بروح مع بعض فبتل عندي 110 تقسيم 22 1 ت 22 لا يجوز 11 ت 22 برضه لا يجوز 110 تق 22 بعتبر هذا العدد مش موجود وهذا العدد مش موجود 11 ت 2 تساوي 5 5 ضرب 2 10 ص0 وواحد باليد 5 ضرب 2 10 وواحد باليد 11 اذا الارتفاع راح يساوي 5 سم تمام السؤال اللي بعده اعود الى فقره استكشف بدايه الدرس ول المساله مقياس المطر اداه تستخدم لقياس كميه الامطار التي التي تسقط في مكان معين في مده زمنيه محد ويتكون من انبوب على ش اسطوانه يوها قمع ما كميه الماء التي تملا مقس مرت سم وصف 2.5م بدي احسب حم الاسطوانه يعني كميه الماء هي تمثل حم ها الاسطوانه حم هذا الانبوب تمام الحم يساوي باي في ار تربيع في الارتفاع قيمه باي التقريبيه 3.14 حكى لي نصف القطر يساوي 2.5 سم اذا بتصير 2.5 من تربيع والارتفاع يساوي 30 اذا ضرب 30 هسا اول خطوه بدي اوجد قيمه 2.5 من تربيع اللي هي تساوي 2.5 ضرب 2.5 كيف بضرب هدول العددين بضرب بدون فاصله واخر شي منرجع الفاصله فبتصير 25 ض 25 وتساوي 5 ض 5 25 5 باليد 5 * 2 10 واث باليد 12 زائد اول شيء بنزل صفر العشرات 2 * 5 10 ص0 وواحد باليد 2 ض 2 4 واحد باليد خمسه هسا بنجمع 5 + 0 5 2 + 0 2 1 + 5 6 بدي رجع الفاصله لمكانها الصحيح برجع للسؤال عندي منزله هان وهان منزله مجموع هين منزلتين اذا بحرك الفاصله منزلتين هي واحد هي اثنين فبتصير الجواب 3.14 ضرب 6.25 ض 30 هسا اتفقنا اول شي بضرب هدول العددين والناتج بضربه ب 30 بضرب بدون فاصله واخر شي برجع الفاصله فالجواب النهائي راح يساوي حكينا 3 و14 ضرب 6.25 ضرب 30 الجواب راح يساوي 588 و75 اذا 588 و75 سنيم مكعب تمام السؤال اللي بعده ذوب كمال منشورا رباعيا من الشمع ابعاده 20 و9 و10 لتشكيل شمعات على شكل منشور قاعدته مثلثه كما في الشكل المجاور كم شمعه يستطيع كمال ان يصنع من كميه الشمع التي لديه مبرر اجابته تمام عشان تفهم السؤال لو حكيت لك عندي 10 لتر من العصير بدي اوزعهن على قناني بحيث كل قنيه يكون فيها 2 لتكم من قنيه راحون عندي يليس قناني لان عندي لت حكيتلي بدي اوز بحيث كلنيه فيها 2 لت 2 تساي 5 ه نفس الفكره اول شي بدي احسب كميه الشمع اللي عندي حكالي كميه الشمع تمثل منشوري ابعاده 20 و و اذا اول شي بدي احسب الحجم عندي ه هو راح يساوي مساحه القاعده في الارتفاع طيب الابعاد اللي عندي حكي 10 ضرب 9 ضرب 20 اللي هي ابعاد المنشور الرباعي تمام تمام يا استاذ هسه الحجم هي بتمثل كميه الشمع الموجوده عننا فجي بحكي هان 10 ضرب 9 تساوي 90 ضرب 20 وتساوي اول شي بنزل الصفرين 2 ضرب 9 تساوي 18 اذا كميه الشمع اللي عندي تساوي 1800 سم مكعب طيب هسا بدي اوزعهن على قوالب عشان نعمل شكل ثلاثي يعني شمع على شكل ثلاثي هذا الابعاد بعته هي 10 وست وث طيب شو بدنا نساوي هس هان باجي بحكي 1800 تقسيم الحجم المنشور الثلاثي حجم المنشور الثلاثي ما بعرف قديش اذا لازم نطلع حان حجم المنشور الثلاثي اللي هو الشمع اللي على شكل منشور ثلاثي فبج بحكي ه الحجم راح يساوي مساحه القاعده في الارتفاع هسه ه القاعده مثلث اذا اول شيء بدي اطلع مساحه المثلث ف باجي بحكي ه مساحه المثلث تساوي نصف القاعده في الارتفاع خلينا نمسح هدول عشان تكون واضحه مساحه المثلث تساوي نصف القاعده في الارتفاع قديش طول القاعده هان القاعده هان 6 سم والارتفاع يساوي 8 اذا راح تكون نص مضروبه ب 6 مضروبه بث هسا بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام بس في عننا اختصار 2 تقسيم 2 1 6 تقسيم 2 تساوي 3 1 ضرب 3 تساوي 3 3 ضرب 8 تساوي 24 24 على 1 تساوي ا 24 اذا مساحه القاعده تساوي 24 طيب الارتفاع الارتفاع يساوي 10 ضرب 10 24 ض 10 اول شيء بنزل الصفر 24 ض 1 تسا 24 اذا حجم الشمع اللي على شكل منشور قاعدته مثلثه تساوي 240 سم مكعب تمام هسا حكينا عشان اعرف كم من شمعه بقدر اعمل باجي بحكي ه الكميه الموجوده عندي 1800 سم مكعب بدي اوزعهن على قوالب بحيث كل قالب يكون كميه فيه 240 سم مكعب تمام طيب هسا اذا قسم هذول العددين اول شي الصفر بتروح مع الصفر فبتل 180 تقسيم 24 1 تق 24 لا يجوز 18 ت 24 برضه لا يجوز 180 تق 24 تساوي 7 7 ض 4 تساوي 28 82 باليد 7 ض 2 14 واث باليد 16 0 ناص 8 لا يجوز بناخذ واحد من اليه بتصير س وهاي بتصير 10 10 نا 8 2 7 نا 6 1 1 نا 1 0 ه بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 120 تقي 24 تساوي 5 5 ضرب 4 20 صف واث باليد 5 ضرب 2 10 وث باليد 12 اذا الجواب راح يساوي 7.5 من يعني تقريبا راح يكون عندي ثمان شمعات اذا من الكميه الموجوده عننا بامكاني اصنع ثمان شمعات على شكل مثلث فها الابعاد اللي اعطاني اياها في السؤال تمام السؤال اللي بعده اتامل الشكل المجاور ثم اصف كيف يمكنني ايجاد حجم الجسم المغمور بالماء مبررا اجابتي علما بان طول نصف قطر قاعده الدورق 1.5 من سم ثم اجد الحجم هسه كان عننا هذا الدورق تمام وضعنا فيه الجسم اللي باللون الاصفر فارتفعت المياه بمقدار 2 سم اذا باجي بحكي ه حجم الجسم راح يساوي كميه الزياده في الماء هسا حجم الزياده في الماء اللي هي تمثل حجم اسطوانه ارتفاعها 2 سم يعني هي حجم الزياده تمام مقدار الزياده تمثل حجم الجسم تمام تمام طيب كيف بدي احسب كميه الزياده هان اللي هي راح تمثل حجم اسطوانه ارتفاعها 2 سم فجي بحكي ه الحجم ساوي باي في ار ت تيع في الارتفاع قيمه باي التقريبيه 3.14 حكى لي نصف القطر يساوي 1.5 اذا راح تكون 1.5 تربيع في الارتفاع اللي هي تساوي اثين اذا فهمنا شو سوينا ه حكينا بما اني حطيت الجسم وارتفعت المياه بمقدار 2 سم اذا حجم الجسم راح يمثل كميه الزياده طيب كيف بدي اعرف كميه الزياده هي كميه الزياده تمثل حجم اسطوانه ارتفاعها 2 سم كيف بدنا نحل هذا السؤال تعلمنا كيف نحل هذا السؤال اول شيء نطلع قيمه 1.5 تربيع شو يعني 1.5 تربيع معناها 1.5 ض 1.5 طيب خليني احل لكم السؤال كامل 1.5 تربيع هي نفسها 1.5 ض 1.5 هي حليناها كثير قديش قيمتها كانت هي 1.5 ض 1.5 الجواب 2.25 اذا 2.25 تمام فبتصير 3.14 ض 225 ض 2 هسا اول خطوه اتفقنا بضرب ه هذول العددين والناتج بضربه باثنين طيب كيف بضرب بضرب بدون فاصله واخر شيء مرجع الفاصله فبتصير 314 ض 225 5 ض 22 ص0 واث باليد 5 ض 1 5 واث باليد 7 5 ض 3 15 زائد اول شيء بنزل صفر العشرات 2 ض 4 8 2 ض 1 2 و 2 ض 3 = 6 هسا بنزل صفر العشرات وصفر المئات 2 ض 4 8 2 ض 1 2 2 ض 3 تسا 6 هسه بجمع 0 + 0 0 7 + 8 15 5 وواحد باليد 5 + 2 7 + 8 15 ووا باليد 16 6 وواد باليد 1 + 6 7 + 2 9 + 1 باليد 10 صفر وواحد باليد 1 ز 6 7 هسا الناتج اتفقنا بدي اضربه في اثين اذا باجي بحكي هان ضرب 2 2 ضرب 0 تساوي ص0 2 ضرب 5 10 صفر وواحد باليد 2 ضرب 6 12 ووا باليد 13 3 وواحد باليد 2 ضرب 0 ص0 وواحد باليد بنزله 2 ضرب 7 تساوي 14 بارجع الفاصله لمكان الصحيح عندي منزلتين على يمين الفاصله وهان منزلتين اذا بحرك الفاصله منازل هي واحد هي اثنين هي ثلاث هي اربعه اذا الجواب يساوي 14 صحيح و 1300 من الا اتفقنا بما انه ها الاصفار على يمين الفاصله ما في بعدهن شي بامكاني اشيله فالجواب يساوي 14 صحيح و13 من سنتيمتر مكعب هي حجم الجسم اللي باللون الاصفر تمام السؤال اللي بعده تتكون كل مجموعه من اوراق التذكير المجاوره من 500 ورقه هل يوجد اختلاف بين حجمي المجموعتين ابرر اجابتي ثم اجد حجم كل مجموعه علما ان ابعاد الورقه الواحده 6 ب 6 ب2 100 سم يعني الطول يساوي 6 سم والعرض يساوي 6 سم وسماكه الورقه تساوي 02 سم تمام هسه نيجي لاول مطلوب حكى لي هل يوجد اختلاف بين حجمي المجموعتين شو رايكم انا بحكي ما في اختلاف السبب لو جيت حكيت لك شو حجم المنشور هس الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع وحجم الشكل الثاني برضه مساحه القاعده في الارتفاع طيب لو لاحظنا هان القاعده ما تغيرت يعني القاعده هان بتساوي القاعده في الشكل الثاني يعني الاختلاف عندي انه صار بس مايل شوي بس القاعده نفسها ما تغيرت اذا مساحه القاعده راح تكون متساويه في الشكلين تمام هسه الارتفاع برضه ما تغير يعني الارتفاع في الشكل الاول والشكل الثاني ظل نفس ما هو اذا بما انه مساحه القاعده متساويه والارتفاع متساوي في الشكلين اذا الحجمين رح يكون متساويات تمام اذا باجي بحكي ه بما انه المساحتين مساحه القاعده في الشكلين متساويات والارتفاع متساويات اذا اكيد الحجم راح يكون متساوي اذا باجي بحكي له ه لا يوجد اختلاف تمام السبب لانه زي ما حكينا المساحتين ما اختلفن مساحه القاعده ما اختلفت والارتفاع ما اختلف اذا الحجمين متساويات طيب المطلوب الثاني ثم اجد حجم كل مجموعه هسه الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع هسه القاعده حكى لي ابعادها 6 ب 6 بث من 100 سنمر هسا باجي بحكي هان سماكه الورقه الواحده تساوي 22 سنيم يعني هان الورقه الواحده ال 500 ورقه راح تمثل الارتفاع اذا باجي بحكي هان 0 ضرب 500 اللي هنا 500 ورقه الموجودات عندي كيف بضرب هدول العددين بما اني بضرب في عدد في اصفار اذا بحرك الفاصله منزلتين لليمين لانه ضربتها بصفرين فصير هان الجواب ا ضرب بما اني حركت الفاصله منزلتين فبش الصفرين فضل عندي ه الخم 2 ضرب 5 تساوي 10 اذا ارتفاع هذا المنشور يساوي 10 سنم هس بنيجي نعوض ه حكينا الابعاد تساوي 6 ضرب 6 اللي هي القاعده بارتفاع المنشور 10 6 ض 6 36 ضرب 10 وتساوي اول شي بنزل الصفر 36 ضرب 1 تساوي 36 اذا الحجم يساوي 360 سم مكعب تمام السؤال اللي بعده منشور قاعدته على شكل مستطيل وابعاده اعداد كليه شو يعني اعداد كليه هي 1 2 3 4 يعني اعداد ما فيها فاصله عشريه ولا فيها كسور ها بسميها اعداد كليه ومساحات اوجهه 48 و 4 و3 اجد حجم المنشور موضحا خطوات الحل تمام ه الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع بس ه ما في عندي اي ارتفاع في هذا المنشور اطلع شو بنساوي ه باجي بحكي ه مساحه هذا الوجه اللي هو 30 كيف طلعنا المساحه الطول ضرب العرض مزبوط يعني ها نسميها الطول وها نسميها العرض ها نسميها ال وها دبليو ركز معي شو راح نحل ه طيب المساحه الوجه الثاني اللي هي 48 برضه نفس الشيء الطول ضرب العرض هنا الطول نسميها ال واحد والعرض قديش كانت دبليو يعني بتصير الواد ضرب دبليو واخر وجه عندي هان اللي هو 40 المساحه برضه الطول ضرب العرض هي الطول اتفقنا الطول هان سميناه ال واحد اذا راح تكون الواد ضرب العرض قديش حكينا هان اللي هي ال تمام اطلع هس شو بنساوي باجي بحكي ه 30 حاصل ضرب عددين بطيني 30 ممكن تحكيل لي مثلا الخ و6 5 ضرب 6 تساوي 30 حكينا قيمه دبليو قديش 6 افترضنا عننا س باجي بحكي ه في عدد بضربه ب 6 بعطيني 48 في عدد اللي هو 8 6 ضرب 8 بتعطيني 48 طيب هس الوا طلعت 8 بعوض بدل الوا 8 وال قديش قيمتها 5 8 ضرب 5 تساوي 40 اذا هي عرفت الابعاد طبعا انا عرفتهم بالتجريب مثلا ممكن واحد ثاني يحكي لي مثلا 30 هي 3 ضرب 10 بحكي لله مضبوط عادي عوض بدل ال ثلا وبدل دبليو 10 هي قيمه دبليو 10 طيب في عدد بضرب ب 10 بعطيني 48 ما في عدد عدد كلي طبعا ما في عدد اذا الثلاث والعش ما بتزبط فانا جربت الاعداد اللي ضبط معي اللي هن خمسه وست وكملت على باقي الاعداد اذا طلع معي القيم الطول هان يساوي حكينا خمسه ودبليو قيمتها 6 وال واحد قيمتها ثمانيه تمام تمام يا استاذ هس بنطلع الحجم باجي بحكي الحجم يساوي مساحه القاعده في الارتفاع طيب وين القاعده القاعده اي وجه فيهم بامكانك تاخذ اي وجه بدك اياه مثلا بدي اخذ انا هذا الوجه خلينا نغير اللون عشان تكون واضحه يعني انا بدي اخذ هذا الوجه احكي انه القاعده طيب قديش مساحه القاعده هان 30 والارتفاع اللي هو طول هذا الضلع حكينا طول هذا الضلع يساوي 8 اذا 30 ضرب 8 وتساوي اول شي بنزل الصفر بعدين بضرب 3 ضرب 8 24 اذا الحجم يساوي 240 سنم مكعب طيب واحد ثاني حكى ما بدي اخذ القاعده هذا الوجه بدي اخذ هذا الوجه الثاني اللي هو 48 بجي بحكيله ما في اي مشكله اذا باجي بحكي المساحه تساوي 48 مساحه القاعده طيب بما انك اخذت هذا الوجه القاعده اذا ارتفاع راح يكون هذا الضلع طول هذا الضلع قديش طول هذا الضلع اللي يساوي خ اذا بتصير 48 ضرب 5 وتساوي 5 ض 48 4 صف ورب باليد 5 ضرب 24 ورب باليد 24 اذا الحجم برضه يساوي 240 سم مكعب طيب واحد ثاني حكى ما بدي اخذ هذا الوجه بدي اخذ الوجه اللي فوق خلينا نمسح هول يعني واحد حكى بدي اخذ الوجه اللي فوق اللي هو القاعده بحكي له برضه ما في مش مشكله مساحه القاعده 40 طيب الارتفاع قديش حكينا طول هذا القطع الضلع يساوي سته اذا رح يكون 40 ض 6 وتساوي اول شيء بنزل الصفر 4 ض 6 تسا 24 اذا بجميع الحالات رح يطلع معي الحجم يساوي 240 سم مكعب وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب الطالب الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله كتاب التمارين والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته