مـسـاحـة الـمـربـع مـحـيـط الـمـربـع

السلام عليكم ورحمه الله اهلا ومرحبا بكم مشاهدي قناه البروف ليرنت في الفيديو دوت هتكلم عن شكل المربع وهشرح ايه هي اهم خواصه وبعد كده نقول ازاي بنقدر نحسب محيطه وكمان مساحه سطحه فيلا بينا في البدايه المربع هو عباره عن شكل مكون من اربع اضلاع زي الشكل اللي قدامك دوت واللي اسمه ا ب ج د ومربع بيكون ليه شويه خواص اول خاصيه هي ان كل اضلاعه متساويه في الطول يعني في الشكل اللي قدامك دوت بيكون الضلع ا ب بيساوي الضلع ب ج بيساوي الضلع ج د بيساوي الضلع ا د اما الخاصيه التانيه فهي ان كل زاويه من زوايا المربع قائمه يعني قياس كل زاويه منها بتساوي 90 درجه اما الخاصيه اللي بعد كده فهي ان قطر مربع بيكونوا متساويان في الطول وكمان بيكونوا متعامدان وبينصف كلا منهما اخر يعني هنا هيكون القطر ا ج بيساوي القطر ب د وكمان هيكونوا متعامدين على بعض زي كده اما بينصف كلا منهم الاخر فمعناها ان هيكون ا و س= و ج = ب و = و د اما اخر حاجه لازم تعرفها عن شكل المربع هي ان بيكون ليه اربع محاور تماثل فقط بيتقطعوا ويتقابلوا في نقطه واحده داخل المربع زي ما انت شايف كده؟ وبعد ما شفنا شكل المربع واتعرفنا على اهم خواصه تعالى دلوقتي نشوف ازاي بنقدر نحسب محيط المربع. زي ما احنا عارفين ان محيط اي مضلع بيساوي مجموع اطوال اضلاعه واحنا لسه قايلين من شويه ان المربع بيكون ليه اربع اضلاع كلهم متساويين في الطول يبقى نقدر نقول ان محيط المربع بيساوي طول الضلع الواحد في 4 وعشان نفهم اكتر تعال نطبق القانون دوت على شويه امثله المثال اللي معانا بيقول احسب محيط المربع في كلا من الحالات الاتيه الحاله الاولى اذا كان طول ضلع المربع بيساوي 6 سم زي ما احنا لسه قايلين ان محيط المربع بيساوي طول الضلع في اربعه وبالتالي بالتعويض في القانون عن طول الضلع بسته يبقى المحيط هيساوي 6× 4 يعني هيساوي 24 سم يبقى ببساطه كل اللي احنا بنعمله هو اننا بنعوض عن طول الضلع بالقيمه اللي هو مديه لنا اما المساله التانيه هي اننا نحسب محيط المربع اذا كان طول ضلعه بيساوي 8 متر بنفس اسلوب المساله اللي فاتت خلاص عرفنا ان محيط المربع بيساوي طول الضلع في 4 بما ان طول الضلع ب 8 يبقى المحيط هيساوي 8× 4 يعني هيساوي 32 متر وبعد ما شفنا ايه هو قانون محيط المربع وعرفنا ازاي بنطبقه في حل المسائل تعالى دلوقتي نشوف ازاي بنقدر نحسب طول ضلع المربع اذا علم محيطه احنا لسه متفقين مع بعض ان قانون محيط المربع مربع بيساوي طول الضلع في اربعه وبالتالي يبقى لو عايزين نحسب طول الضلع الواحد يبقى هنقسم المحيط على اربعه وعشان نفهم اكتر تعال نشوف مسائل على النوعيه ديت المثال اللي معانا بيقول احسب طول ضلع المربع في كل حاله مما ياتي الحاله الاولى اذا كان محيط المربع بيساوي 40 سم زي ما انا لسه قايل لك ان قانون طول الضلع بيساوي خارج قسمه المحيط على وبما ان المحيط هنا هو مديهنا ب 40 سم يبقى طول الضلع المربع هيساوي 40 على 4 يعني هيساوي 10 سم اما المساله الثانيه فهو مدينا المحيط ب 48 متر وبرض مطلوب يعرف طول الضلع بيساوي كام بنفس الاسلوب طول الضلع هيساوي خارج قسمه المحيط على اربعه وبما ان هنا المحيط ب 48 يبقى طول الضلع هيساوي خارج قسمه 48 على 4 يعني هيساوي 12 متر وبعد ما شفنا مسائل مختلفه على محيط المربع وطرق حلها يلا بينا دلوقتي نشوف القوانين اللي بنستخدمها عشان نحسب مساحه سطح المربع في الحقيقه احنا بنقدر نحسب مساحه سطح المربع من خلال قانونين القانون الاولاني بمعلوميه طول ضلع المربع وفي الحاله دي بتكون مساحه المربع بتساوي طول الضلع في نفسه اما القانون الثاني فهو بيكون بمعلوميه طول قطر المربع وفي الحاله دي بتكون مساحه المربع بتساوي نص طول القطر في طول القطر ودلوقتي تعال نطبق القوانين ديت على شويه امثله المثال اللي معانا بيقول احسب مساحه سطح مربع في كلا من الحالات الاتيه الحاله الاولى معانا اذا كان طول ضلع مربع بيساوي 5 سم طبعا هنا بما ان هو مدينا طول ضلع مربع يبقى اكيد القانون الانسب اللي هنستخدمه عشان نحسب المساحه هو طول الضلع في نفسه وبالتعويض عن طول الضلع بخمسه يبقى المساحه هتساوي 5× 5 يعني هتساوي 25 سم مربع اما المساله الثانيه فعاوزنا نحسب برض مساحه المربع اذا كان طول قطره بيساوي 6 سم اكيد هنا واضح جدا اننا هنستخدم قانون مساحه المربع بمعلوميه طول القطر واللي كان بيساوي نص طول القطر في طول القطر وبما ان هو مدينا طول القطر بسته يبقى المساحه هتساوي نص× 6× 6 يعني هتساوي 18 سم مربع ودلوقتي تعال نشوف مثال كمان على قوانين مساحه المربع المثال بيقول ايهما اكبر في المساحه مربع طول ضلعه 8 سم ام مربع طول قطره 10 سم طبعا اوعى تستعجل وتقول المربع اللي طول قطره 10 سم هيكون هو الاكبر لان لازم الاول نحسب مساحه كل مربع لوحده وبعدين نقارن بين النواتج فبالنسبه لمساحه المربع الاولاني فهيساوي طول الضلع في نفسه وبما ان طول الضلع بثمانيه يبقى المساحه هتساوي 8× 8 يعني هتساوي 64 سم مربع اما مساحه المربع الثاني فهتساوي نص مربع طول القطر وبما ان طول القطر المربع التاني بيساوي 10 يبقى مساحه المربع التاني هتساوي نص في 10 في 10 يعني هتساوي 50 سم مربع ودلوقتي هنلاحظ ان المساحه الاولى اكبر من المساحه التانيه فعشان كده هيكون مساحه المربع الاول اكبر من مساحه المربع التاني طيب تفتكر لو كان معاك مساحه المربع وعايز تحسب طول ضلعه اهو ايه اللي ممكن تعمله؟ تعال نشوف احنا لسه قايلين من شويه ان مساحه المربع بمعلوميه طول ضلعه بتساوي طول الضلع في نفسه وبالتالي لو كان معانا المساحه وحبينا نحسب طول ضلع المربع فهيكون بيساوي الجذر التربيعي لمساحه المربع يعني باختصار هنبحث عن العدد اللي بيتضرب في نفسه يطلع ناتج المساحه وعشان نفهم اكتر تعال نطبق القانون دوت على المثال الجاي المثال بيقول احسب طول ضلع مربع اذا كانت مساحته بتساوي 36 سم مربع زي ما احنا لسه متفقين ان طول الضلع بيساوي الجذر التربيعي للمساحه يعني طول الضلع هيساوي الجذر التربيعي لل 36 يلا نفكر مع بعض ايه العدد اللي بينضرب في نفسه ويدينا 36 فهنلاقي ان هو العدد 6 لان 6× 6 ب 36 وبالتالي هيكون طول ضلع المربع في الحاله دي بيساوي 6 سم بنفس الاسلوب برض لو طلب طول ضلع المربع وكانت المساحه المره دي بتساوي 81 سم مربع فهنفكر برض بنفس الطريقه ايه العدد اللي بينضرب في نفسه ويطلع 81 فهنلاقي ان هو العدد تسعه لان 9× 9 ب 81 وبالتالي هيكون طول ضلع المربع في الحاله ديت بيساوي 9 سم طيب تعالى بقى دلوقتي نشوف كمان ازاي بنحسب طول قطر المربع اذا علم مساحته زي ما احنا لسه قايلين برده من شويه ان مساحه المربع بمعلوميه طول قطره بتساوي نص طول القطر في طول القطر وبالتالي هيكون طول القطر الواحد بيساوي الجذر التربيعي لاثنين مضروبه في مساحه المربع يعني هنضرب المساحه اللي مديه لنا في انين وبعدين نجيب لها الجذر التربيعي وعشان نفهم اكتر تعال نطبق القاعده ديت على المثال اللي جاي المثال بيقول اوجد طول قطر المربع في كلا مما ياتي والحاله الاولى اذا كان مساحه المربع بتساوي 50 سم مربع زي ما انا لسه قايل لك عشان نحسب طول القطر يبقى هنضرب المساحه في انين وبعدين نوجد الجذر التربيعي يعني هنضرب 2× 50 واللي هي طبعا هتدينا 100 وبعدين نوجد الجذر التربيعي لل 100 واللي هي بتساوي 10 لان زي ما انت عارف ان 10× 10 بتساوي 100 وبالتالي هيكون طول قطر المربع في الحاله ديت بيساوي 10 سم بنفس الاسلوب لو كان مدينا مساحه المربع بتساوي 32 سم مربع وكان عايز يحسب طول القطر فاحنا زي ما اتفقنا هنبدا اول حاجه باننا نضرب المساحه في 2ين يعني هنقول 2× 32 واللي هي بتساوي 64 وبعدين نوجد الجذر التربيعي للعدد 64 عن عن طريق اننا نبحث عن العدد اللي لما ينضرب في نفسه يدينا 64 فهنلاقي ان هو العدد 8انيه وبالتالي هيكون طول قطر المربع في الحاله ديت بيساوي 8 سم ودلوقتي تعال نشوف مثال اخير بيجمع بين محيط المربع ومساحه المربع المثال بيقول مربع محيطه 28 سم والمطلوب اننا نحسب مساحته طبعا في البدايه بما ان هو عايز يحسب مساحه المربع يبقى لازم يكون معانا طول ضلع المربع او طول قطره وبما ان هو هنا مدينا محيط المربع ب 28 يبقى نقدر بسهوله نحسب من خلال محيط المربع طول ضلع المربع لان احنا لسه قايلين من شويه ان طول ضلع المربع بيساوي خارج قسمه المحيط على اربعه وبالتالي هنقسم ال 28 على 4 فهيكون الناتج سبعه وبالتالي طول ضلع المربع هيساوي 7 سم ودلوقتي نقدر بسهوله نحسب مساحه سطح المربع اللي قانونها عباره عن حاصل ضرب طول الضلع في نفسه وبما ان طول الضلع بسبب يبقى المساحه هتساوي 7× 7 يعني هتساوي 49 سم مربع وبكده نكون عرفنا ايه هو شكل المربع وتعرفنا على خواصه وعرفنا كمان قوانين حساب محيط ومساحه المربع والعلاقه ما بينهم في النهايه اتمنى ان يكون الشرح كان واضح وبسيط ولو في اي اسئله اكتبوها لي في التعليقات. اشوفكم على خير مع السلامه.