54 الاحتمالات السابع الثاني الجديد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السابع اليوم راح نبلش في الدرس الرابع من الوحده الرابعه الاحتمالات طبعا ان شاء الله الدرس را يكون سهل بس بده شويه تركيز نبلش في الدرس اول شي ه الفضاء العيني هو مجموعه النواتج المتوقع حدوثها عند اجراء تجربه عشوائيه يعني مثلا لو بدي الف هذا المؤشر في هذا الكورس شو الاحتمالات اللي ممكن يوقف عندها المؤشر يا اما راح يوقف عند الواحد او الثلاث او الخمسه او السبعه او التسعه اذا هي جميع الاحتمالات الممكنه اللي هي واحد وثلاث وخمسه وسبعه وتسعه هي بنسميها الفضاء العيني تمام يا شباب تمام يا استاذ التعريف اللي بعده الحادث هو ناتج واحد او اكثر من نواتج التجربه العشوائيه ويرمز له باحد الاحرف مثل الحرف اي واحتمال الحادث هو فرصه وقوعه ويرمز له بيها الاي البي معناها احتمال والي اللي هو الحادث مثلا زي المؤشر او زي القرص اللي قبل شوي مثلا لما اجي ققول لك شو احتمال انه يوقف المؤشر عند العدد واحد كيف بكتبها هي باجي بكتب في بعديها واحد اللي هي احتمال انه يوقف المؤشر عند العدد واحد تمام فاذا كانت نواتج التجربه العشوائيه متساويه الاحتمال فان احتمال وقوع اي حادث يساوي نسبه عدد عناصر الحادث الى عدد النواتج الممكنه جميعها اللي هي الفضاء العيني عشان نفهم ه الجمله نحل مثال رقم واحد تحتوي الحقيبه المجاوره على كرات متماثله بالوان مختلفه سحبت منه كره عشوائيا فاجد اول مطلوب احتمال سحب كره خضراء اول خطوه باجي بكتبها ه احتمال حكينا ب بعدين بنفتح قوس هسا شو الحادث ه انه هو سحب كره خضراء اذا باجي بكتب هنا خضراء ططلع كيف بنحل السؤال باجي بحكي هنا كم من كره خضراء ف ه في الكيس بس كره واحده من اصل كم من كره مجموعهم كاملات مجموعهم سبع كرات اذا الاحتمال را يكون واحد على سبعه المطلوب الثاني احتمال سحب كره زرقاء او حمراء باجي بحكي احتمال نفتح قوس شو بدنا الاحتمال كره زرقاء او حمراء باجي بكتب هون زرقاء او حمراء هسه بنيجي للكيس اكم من كره زرقاء في هان في اربع كرات زائد اكم من كره حمراء كرتين من اصل اكم من كره في الكيس كلياته سبع كرات فبتصير 4 ئ 2 6 على س اذا الاحتمال يكون على س سؤال اتحقق من فهمي احتمال سحب كره حمراء باجي بكتب ه احتمال ان تكون الكره حمراء راح تساوي اكم من كره حمراء فيها كرتين اذا الاحتمال ا على سب المطلوب بعده احتمال سحب كره حمراء او خضراء باجي بكتب ه احتمال ان تكون الكره خضراء او حمراء هسا كم كره لونها اخضر هان في كره واحده زائد كم من كره حمراء في كرتين اذا 1 ئد 2 عدد الكرات الكلي سبع كرات اذا على سبعه 1 ئ 2 تساوي 3 على س اذا الاحتمال يساوي 3 على س تمام يا شباب نبلش في الفكره الثانيه في الدرس ان احتمال اختيار العدد اربعه عشوائيا من مجموعه الاعداد الاتيه يساوي 1 على 10 يعني احتمال انه نختار البطاقه المكتوب عليها اربعه راح يساوي واحد من اصل 10 بطاقات اذا راح تكون 1 على 10 بامكاني اكتبها على الصوره العشريه اللي هي وا من او على صوره نسبه مئويه اللي هي 10 10% تمام تمام طيب احتمال انه ما تطلع البطاقه رقم اربعه يعني احتمال اني اسحب بطاقه ما يكون عليها الرقم اربعه رح يكون الاحتمال 9 على 10 شو يعني ما يطلع البطاقه مكتوب عليها اربعه يعني البطاقه بون مكتوب عليها واحد او اثنين او ثلاث او خمسه لحد العشره ما عدا الاربعه اذا الاحتمال راح يكون 9 على 10 لو بدي اكتبها على الصوره عشريه راح تكون عه من تمام شو بستفيد من ها المعلومات بستفيد من ها المعلومه انه احتمال وقوع الحادث وعدم وقوع الحادث يساوي واحد صحيح يعني هان وقوع الحادث اللي هو اختيار العدد اربعه راح يكون واح من وعدم وقوع الحادث اللي هو عدم ظهور العدد اربعه راح يكون عه من طيب 0 من ز 9 من تساوي 1 صحيح نحل امثله على ها الفكره اذا كان احتمال اختيار طالب من الصف السابع لديه دراجه هوائيه يساوي 6 على 10 فان احتمال اختيار طالب ليس لديه دراجه هوائيه راح يساوي هسه ليس لديه دراجه هوائيه راح يساوي واحد ناقص احتمال انه يكون عنده دراجه هوائيه ص حكينا احتمال وقوع الحادث وعدم وقوع الحادث راح يساوي واحد صحيح طيب هسا انا بعرف قديش احتمال وقوع الحادث كيف بدنا نطلع احتمال عدم وقوع الحادث بنقص من هان احتمال وقوع الحادث ومن هان احتمال وقوع الحادث فاذا باجي بحكي احتمال عدم وقوع الحادث راح يساوي واحد ناقص احتمال وقوع الحادث فرح تصير واحد ناقص احتمال انه يكون الطالب عنده دراجه هوائيه حكينا يساوي 6 على 10 اذا 1 نا 6 على 10 كيف بدي انقص ها الاعداد لازم نوحد المقامات عشان هيك ه بنحط واحد بعدين بضربها ب 10 فبتصير 10 على 10 ناقص 6 على1 هسه بنقص بسط من بسط 10 - 6 تسا 4 اذا احتمال اختيار طالب ليس لديه دراجه هوائيه را تكون 4 على 10 السؤال اللي بعده اذا كان احتمال ان يحط المطر غدا يساوي 0.7 فما احتمال الا يحتل المطر غدا احتمال اح عدم وقوع الحادث يساوي واحد ناقص احتمال وقوع الحادث فبتصير واحد ناقص احتمال انه يهطل المطر حكينا س من اذا 1 ناقص س من تمام كيف بد نقص ها الاعداد اول شي بحط فاصله عشريه وصفر يعني بتصير زي هيك واح ناقص س7 من ص0 نا 7 لا يجوز بتصير 10 نا 7 تساوي 3 وصلنا الفاصله بنزلها 0 نا تساوي صفر اذا احتمال الا يهطل المطر يساوي لا من ع السؤال اللي بعده اذا كان احتمال خساره الفريق في المباراه ار من ع فما احتمال الا يخسر الفريق المباراه باجي بحكي هان احتمال لا يخسر الفريق المباراه راح تساوي واحد ناقص احتمال خساره الفريق المباراه تمام يا شباب احتمال انه ما يخسر الفريق المباراه راح تساوي واحد ناقص احتمال خساره المباراه طيب فبتصير واحد ناقص قديش احتمال خساره الفريق المباراه 4 من فبتصير 1 نا 4 وتساوي س السؤال اللي بعده اذا كان احتمال اختيار طالبا من الصف السابع ترتدي نظاره يساوي 1 على ت فما احتمال اختيار طالبه لا ترتدي نظاره احتمال انها لا تبتدي نظاره راح تساوي واحد ناقص احتمال انها بتتديش احتمال انها بترت نظاره اللي هي 1 على ت9 اذا بتصير 1 ناقص 1 على 9 هسا الواحد صحيح بتصير 9 على 9 يعني ضربت البسط والمقام 9عه بتصير 9 على 9 بعدين بنقص بسط من بسط 9 - 1 تساو 8 على 9 اذا احتمال اختيار طالبه لا ترتدي نظاره تساوي 8 على 9 تمام يا شباب نبلش في الفكره الثالثه في الدرس الجدول ذو اتجاهين هو جدول تكراري يعرض بيانات تنتمي الى فئتين بينهما عناصر مشتركه بحيث تظهر الفئه الاولى في صفوف والفئه الثانيه في اعمده مثال عليها مثال رقم ثلاث لدى مزارع 18 حروفا مقسمه كما ياتي تسعه ذكور ع سوداء خمسه اناث بيضاء انظم هذه البيانات تمام هس اول خطوه بنكتب الجدول شو المعلومات اللي معطيني اياها ه اول شيء في عننا ذكور واناث طيب وهون في سوداء وبيضاء اذا هي ثاني صفتين اذا ما اجي بكتب ه في الصف الاول انثى وهون ذكر طيب الصفات الثانيه اللي هو ابيض او اسود تمام تمام هي كتبنا الجدول هس باجي بكتب ه مجموع وهون لازم نيجي نكتب المجموع وبعدين باجي بكتب المعلومات اللي اعطيني اياها في السؤال اول خطوه حكى لي تسعه ذكور هسا هل حدد هي الذكور بيض ولا سود لا اذا مجموعهم راح يساوي تسعه اذا باجي بكتب هان عند المجموع يساوي تسعه عند الذكور تمام تمام المعلومه الثانيه حكى لي 10 سوداء 10 سوداء هل حدد هي انثى ولا ذكر برضه لا اذا مجموعهم الذكور والاناث يساوي 10 تمام اذا الخراف اللي لونهن اسود مجموعهم راح يساوي 10 ما حدد لي في السؤال اذا هم ذكور او اناث تمام المعلومه الثالثه خمس اناث بيضاء هان حدد لي يعني الخمسه ها راح اكتبها عند الاناث عند اللون الابيض ها المعلومات اللي اعطاني اياها في السؤال هسه انا بدي اكمل الجدول فبج بحكي هون هسه مجموعهم هون يساوي 18 الذكور يساوي تسعه اذا الاناث راح يساووا تسعه هي خلصنا اول شيء تمام هسه الاناث مجموعهم يساوي تسعه خمسه منهم بيضه كم من واحد لازم يكون اسود لازم يكون اربعه اسود تمام تمام يا استاذ هسه الخراف السود اربعه منهم انثى اكم من واحد لازم يكون ذكر عشان يصير مجموعهم 10 لازم سته ذكور ممتاز هس بضل عندي هان الذكور مجموعهم تسعه سته منهم سود اكم من واحد لازم يكون لونه ابيض لازم يكون ثلاث خراف بيض وهسا باجي بحكي ه مجموع البيض راح يكون 5 زائد 3 تساوي 8 هيك بكون نظمنا ها البيانات في جدول باتجاهين تمام تمام يا استاذ نحل كمان مثال لدى اماني 32 بطاقه مقسمه كما ياتي تمام انظم هذه البيانات في جدول دي اتجاهين هس المعلومات اللي اعطاني اياها ه انه في بطاقات خضراء وفي بطاقات مستطيله وفي بطاقات حمراء ومربعه اذا في عندي صفتين اول شيء في حمراء وخضراء اذا باجي بكتب ه خضراء وهون حمراء طبعا اتفقنا تحت بكتب المجموع تمام هسا في عننا بطاقات مربعه اذا باجي بكتب هون مربعه وهون مستطيله زي ما اتفقنا اخر شيء بكتب المجموع تمام هس نبلش نكتب البيانات اللي اعطاني اياها في الجدول اول شيء حكى لي ه 15 خضراء هس ال 15 خضراء هل حدد لي هي مربعه ولا مستطيله لا اذا مجموعه الخضراء راح يساوي 15 اذا باجي بكتب ه عند المجموع 15 طبعا في الصف المكتوب في الخضراء تمام المعلومه الثانيه 18 مستطيله هل حدد لي شو اللون هان حكى لي 18 مستطيله اذا مجموعهم كلهن يساوي 18 عند المستطيله المعلومه الاخيره حكى لي خمسه حمراء مربعه اذا هون حدد لي لازم تكون حمراء ومربعه اذا باجي عند الحمراء والمربعه بنحط هون 5 هسه بنكمل الجدول مجموع البطاقات كلهن يساوي 32 اذا مجموعهم كامل يساوي 32 تمام هسا باجي بحكي ه في 15 خضراء اكم من وحده لازم تكون حمراء عشان يصير المجموع 32 لازم تكون 17 حمراء يعني باجي بحكي 32 ناقص 15 الجواب 17 اذا لازم 17 حمراء عشان ه يصير مجموعه 32 تمام هسه الحمراء في خمسه مربعه اكم من وحده مستطيله عشان يصير مجموعه 17 لازم يكون 12 وحده مستطيله 12 بطاقه مستطيله عشان يصير مجموعهم 17 تمام هسه جميع البطاقات المستطيله حكينا يساو 18 في 12 منهن حمراء كم من وحده لازم تكون خضراء لازم سته يكونن خضراء تمام هسه الخضراء مجموعهم يساوي 15 بطاقه سته منهم مربع مستطيله كم من وحده لازم تكون مربعه لازم يكون تسعه يعني باجي بحكي هان 15 ناقص 6 الجواب راح يساوي ت اخر شي عندي هان المربعات تسعه منهن خضراء وخمسه حمراء مجموعه 14 هيك بكون خلصنا حل السؤال تمام هس هان بصير هو يعطيني الجدول ويعطيني عليه اسئله يعني مثال رقم اربعه سؤل 60 طفلا عن اللون المفضل لهم ونظمت اجاباتهم في جدول المجاور المطلوب الاول اذا اختير طفل عشوائيا فما احتمال ان يكون ولدا يفضل اللون الازرق تمام هسه هون حدد لي ولد وبفضل اللون الازرق هسه بنيجي للجدول اكم من ولد بفضل اللون الازرق لو لاحظنا هان في عندي 12 ولد بفضل اللون الازرق فاذا احتمال اني اختار ولد يفضل اللون الازرق هيي بكتب ه احتمال اللي هي في ولد يفضل اللون الازرق حكينا يساوي 12 من اصل كم من طفل من اصل 60 طفل طبعا هي بامكانها بسطها ق قسم البسط على 12 والمقام على 12 12 تق 12 1 60 ت 12 تساوي 5 تمام المطلوب الثاني اذا اختير طفل عشوائيا فما احتمال ان يكون طفلا يفضل اللون الازرق هل ما حدد لي اذا ولد او بنت تمام يعني بهذا السؤال ما حكى لي ولد او بنت اذا رح ناخذ الاولاد والبنات اللي بفضل اللون الازرق حكينا ه في 12 ولد بفضل اللون الازرق وثمان بنات بفضل اللون الازرق مجموعهم راح يساوي 20 طفل يعني بدي انتبه لهي الاسئله فجي بحكي احتمال انه يكون طفل يفضل اللون الازرق راح تساوي 20 من اصلكم من طفل من اصل 60 طفل ها بامكاني ابسطها بقسم البسط على 20 والمقام على 20 20 تقسيم 20 1 60 تقسيم 20 تساوي 3 اذا الجواب واح على 3 المطلوب اللي بعده اذا اختير طفل عشوائيا فما احتمال ان يكون ولد هسا ه بده يكون ولد بغض النظر اذا بفضل اللون الازرق او الاحمر او الاخضر يعني بدي اخذ جميع الاولاد هس في عننا 12 ولد بفضل اللون الازرق والثمانيه بفضله الاحمر والثمانيه بفضله الاخضر مجموعهم رح يساوي 12 + 8 ئ 8 ويساوي 28 اذا باجي بحكي ه احتمال انه الطفل يكون ولد بغض النظر ايش اللون اللي بفضله رح يساوي 28 اللي هم عدد الاولاد ب اصل لكم من طفل ب اصل ل 60 طفل اذا ا 28 على 60 الان في عننا اختصارات بامكاني اقسم البسط على اربعه والمقام على اربعه 28 تقي 4 تساوي 7 و60 تق 4 تساوي 15 هس اذا بتتغلب بتبسيط الكسور بامكانك تحلها بطريقه ثانيه انا بعرف ان البسط بيقبل القسمه على 2 المقام ما يقبل القسمه على 2 28 تقي 2 تساوي 14 و60 ت 2 تساوي 30 هي بامكاني ابسطها اني اقسم البسط على اثنين والمقام على ا 14 2 7 30 تقسي 2 تساوي 15 طبعا راح يطلع عندي نفس الجواب يعني بامكانك تبسطها على اكثر من مره تمام السؤال اللي بعده اذا اختير طفل عشوائيا فما احتمال ان يكون بنتا تفضل اللون الاخضر يعني هان لازم تكون بنت بتفضل اللون الاخضر عدد البنات اللي ففضلوا اللون الاخضر هم ثمانيه اذا باجي بحكي ه احتمال انها تكون بنت تفضل اللون الاخضر راح يساوي على 60 الان في عننا اختصارات بين البسط والمقام بامكاني اقسم البسط على اين والمقام على ا 8 تقسيم 2 4 60 تقسي 2 30 طبعا في كمان اختصار اقسم البسط على اين والمقام على 2 4 تقسيم 2 تساوي 2 30 تقسي 2 تساي 15 اذا الجواب 2 على 15 السؤال اللي بعده اذا اختير طفل عشوائيا فما احتمال ان يكون طفلا يفضل اللون الاحمر ه حكى لي طفل ما حدد اذا ولد او بنت اذا رح ناخذ الاولاد والبنات اللي بضلوا اللون الاحمر هي اللون الاحمر عدد الاولاد اللي ففضلوا اللون الاحمر ثمانيه والبنات 16 مجموعهم راح يساوي 24 اذا احتمال انه يكون طفل يفضل اللون الاحمر رح يساوي حكينا 24 طفل من اصل 60 طفل الان في عننا اختصارات بامكاني اقسم البسط على 6 والمقام على سه 24 تق 6 تساوي 4 و60 ت 6 تساوي 10 طبعا في عننا كمان اختصار خلينا نكتبها ه هي 4 على 10 بامكاني اقسم البسط على اثنين والمقام على اثنين 4 ت 2 تساوي 2 10 ت 2 تساوي 5 اذا الجواب يساوي 2 على 5 السؤال اللي بعده ا اختير الطفل عشوائيا فما احتمال الا تكون بنتا احتمال الا تكون بنتا شو يعني احتمال الا تكون بنتان يعني تكون ولد تمام يعني باجي بحكي هان احتمال انها تكون ولد هسا حلينا السؤال الجواب كان يساوي 7 على 15 اذا باجي بحكي له 7 على 15 وهيك يا شباب بكون خلصنا شرح الدرس الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله ادرب وحل المسائل والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته