محاضرة 6 العمليات على الاعداد النسبية صفحة 37 الرياضيات الاول متوسط الفصل الثاني أ ندى جاسم

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الاول متوسط محاضرتنا لهذا اليوم راح اشرح لك بها موضوع العمليات على الاعداد النسبيه عندي عمليه الجمع عمليه الطرح الضرب القسمه طبعا طلابنا راح نعطيكم طريقه يعني غير طريقه الكتاب بس هي الطريقه المعتمده الطريقه المعتمده لك بالسنوات الجايه راح اعلمك على طريقه بسيطه جدا يعني مو طريقه القيمه المطلقه الطريقه العاديه اللي سهله عليك وتضمن الكدرجه الكامله يلا طلابنا شن هي العمليات على الاعداد النسبيه هنا عندي سؤال فكر بعدين ارجع له خليني هسه اول شيء اوضح لك انه شلون اجمع الاعداد النسبيه ابنائي لجمع الاعداد النسبيه ابو المقامات اذا كانت المقامات موحده اما اجمع او اطرح البسوط اما اذا الثالث المقامات موحده لازم اوحد المقامات شلون اوحد المقامات شلون اوحد المقامات اما تضرب الكسر الاول مقام الكسر الاول في مقام الكسر الثاني وهكذا او تقول احلل المقامات الى العوامل الاوليه بطريقه التحليل للعوامل الاوليه الان راح انطيك التفاصيل طيب الان مثلا مثال يقول لي يقول لي اكل سامي 2 على خ من الكعكه يعني اكل 2 على خ من الكعكه واكل امجد ربع الكعكه ربع من كعكه اخرى ما العدد النسبي الذي يدل على ما اكله سامي وامجد هسه امجد سامي اكل 2 على خ وامجد اكل واحد على ا فتجي تكتبهم المق هذ الكسرين واحد على ا واثنين على خ اكو طريقه شو تسوي يعني الكسر الاول تضربه في شنو هو مقام الكسر الثاني والكسر الثاني تضربه في مقام الاول يعني شلون تحله تقول واحد على ا بيش اضربها اضربها في المقام الثاني اللي هو خمسه زائد هنا 2 على 5 بيش تضربها تضربها في 4 في 4 1 في 5 5 في 4 20 زائد هنا ايضا 4 في 5 20 و 2 في 4 ايش قد يساوي لي 8 اذا الان المقامات توحدت او المقامات موحده ينزل المقام المشترك وتقول 5 + 8 تقول 5 + 8 ويساوي 13 على 20 هاي هي طريقه الكتاب ماما انه اضرب في الكسر الثاني اكو طريقه لو مثل ايش شلون نستخدمها تقول تجي توحد ذ المقامات هنا او تقول تحلله مادام هنا العددين الاربعه والخمسه ماكو عدد مشترك بيناتهم فحاصل ضربهم يمثل المقام المشترك فشو تقول هنا تقول اول شيء هنا عندك واحد على ا وهنا ايش قد عندي وهنا عندي 2 على خ تقول شو اسوي الان حاصل ضربهم فتقول هنا 20 وهنا 20 والاشاره زائد 20 على 4 5 في 1 5 20 على 5 4 في 2 8 ويساوي ال 20 تنزل وتقول 8 5 13 نفس الشي ماما هي نفس الشي تقريبا نفس الشيء انت شوف الطريقه الاسهل الكري الاسهل الك هي هاي اعتمدها اذا مقدار مجموع ما اكلاه سامي وامجد من الكعكتين هو 13 على 20 اذا 13 على 20 مقدار ما اكلاه يقول لي شنو هنا هسه يقوللي استعمل القيمه المطلقه في جمع الاعداد النسبيه شوف هسه شنو عندي احنا اخذنا اعداد نسبيه كسور اعتياديه الان هسه شنو عندي جد ناتج ما ياتي سالب اربعه صحيح وخمسه بالع زائد سالب ا صحيح وت بال اريد اجمعهم شلون اجمعهم ماما هذول اعداد عشريه شلون اجمعهم احولهم كسر اعتيادي وهنا نفس الشيء هنا كسر اعتيادي السالب ينزل هذا وهذا السالب ايضا ينزل اربعه ونص يعني هنا نحط الرقم كامل والمقام ايش قد كم مرتبه على من الفاصله مرتبه واحده يعني على 10 وهنا مرتبه واحده يعني 10 وهنا 29 اذا الان شنو عندي عندي كسر اول وعندي كسر ثاني المقامات ايش بيهم المقامات موحدات لو لا اي ست المقامات موحدات اذا تقول احط مقام مشترك اللي هو 10 ونجمع البسوط -45 + 29 ويساوي المقام ينزل اللي هو 10 والسالب ينزل ناتج جمع عددين صحيحين سالبين هو عدد صحيح سالب 9 وخ ايش قد يساويلي 14 اربعه باليد واحد 2 ووا 3 3 ورب ايش قد يساوي لي يساوي لي سبعه اذا الان السالب ويا السالب ينزل السالب وت وخ 14ار 4 باليد واحد 1 و 2 3 ورب 7 - 74 على 10 ناتج الجمع وتقدر تقدر ترجعهم السالب ينزل ما دام المقام عشره يعني ينكتب بهاي الصوره اذا هذا هو الناتج هاي الطريقه سهله وحلوه وبسيطه والسنوات الجايه كلها تعتمد عليها كلها تعتمد عليها وتقدر ايضا تجمع مباشر تقدر تجمع مباشر تقول يساوي العددين متساويات يعني عدد المراتب على يمين الفاصله متساويه فينزل السالب وتجمع جمع اعتيادي يعني حتى ماكو داعي تحول الى عدد نسبي بس لان هسه موضوعنا الاعداد النسبيه فنحل بطريقه الاعداد النسبيه اذا هو هذا من يكون عندي الان عددين صحيحين سالبين ناتج عددين سالبين عددين نسبيين سالبين ناتج جمعهم عدد نسبي سالب وقبل شويه شخذنا عددين نسبيين موجبين ناتج جمعهم عدد نسبي موجب طيب الان ايش راح ناخذ؟ راح ناخذ عددين مختلفين بالاشاره عددين مختلفين بالاشاره لازم ايش ناخذ اشاره العدد الاكبر ثم نطرح فخلي نشوف هسه عندي العدد الاول سالب 6.8 بال والعدد الثاني 1.7 سبعه فاش راح يساوي ماما اول خطوه اكتبهم على صوره بسط على مقام سته صحيح وثم بال يعني 68 على 10 زائد 17 ايضا على شنو هو على ع زين ليش هذا الكلام لان مرتبه واحده على يمين الفاصله الان المقامات موحده فاش اسوي الشعره تنزل ش اقول سالب 68 زائد شنو هو زائد 17 من الكبير الان الكبير 68 شنو اشارته اشارته سالب ينزل السالب 8 - 7 1 و6 - 1 ايش قد يساوي لي؟ يساوي لي 5 يعني ايش قلنا 8 - 7 1 و6 - 1 5 اذا-51 على 10 يعني شو يساوي -5.1 واحد العدد رجعناه مثل ما اخذناه رجعناه اخذناه عدد عشري رجعناه عدد عشري بهاي الطريقه الموضوع جدا سهل وما يحتاج لف ولا دوران وبسيط ويعني تاخذون تقدرون درجات به تاخذون الان الطرح دائما عند طرح عدد نسبي من عدد نسبي اخر الطرح هو عباره عن عمليه جمع جبري جمع مع النظير للعدد الثاني يعني مثل من اقول لك مثلا اي ناقص لو فرضنا قلت لك اي ناقص شنو معناتها معناتها الاي اجمعه ويا النظير الجمعي لبي شنو النظير الجمعي لبي سالب بي الشكل اذا عند طرح عدد نسبي من عدد اخر اجمع العدد الاول مع نظير العدد الثاني العدد الاول مع نظير العدد الان شو يقول لي؟ يقول لي 5 على 11 هذا 5 على 4 ناقص 11 على 6 تقول هسه شنو عندي لازم اوحد المقامات طيب شلون اوحد المقامات خليني اشوفك طريقه ابني هاي الاربعه وهاي السته طريقه تحليل العوامل الاوليه وتقدر تضرب الاربعه في السته ويطلع لك 24 مثل ما موجود وتقدر تحل بهاي الطريقه تقول الاربعه والسته شنو بيناتهم على اثنين يقبل اربعه كم اثنين بها اثنين والسته كم اثنين بها ثلاثه طيب هسه نخت على اثنين اثنين كم اثنين بها واحد والثلاثه تنزل ونوب الثلاثه هنا واحد وثلاثه كم ثلاثه بها واحد 2 في 2 ايش قد يساوي 4 في 3 12 تقدر تقول 2 في 2 في 3 = 12 تقدر تستخدم ال 12 وتقدر تستخدم الاربعه 24 عادي يعني نقدر نستخدم ال 12 ونقدر نستخدم ال 24 خلي اشوف انا بالملزمه شو استخدمت حتى نستخدم نفسها هنا مستخدمه ال 12 فاذا نستخدم ال 12 لان بالملزمه نفس جاي احلكم حسب الملزمه اذا المقام المشترك لهم 12 وهنا 12 12 كم اربعه بها 12 كم اربعه بها 6 3 في 5 15 اذا 12÷ 4 3 في 5 15 الاشاره طرح 12 كم سته بها 2 في 11 22 اذا ايش سوينا هسه قلنا 2 12 تقسيم 6 12 تقسيم 6 بها 2 في شو يساوي؟ 22 وايضا اذا ردنا نحوله الى شوف 5 على ا نحوله بطريقه التعريف شو نقول هنا موجب وهنا شنو ماما سالب 11 على ايش قد على س يعني العدد و النظير النظير العدد الثاني يعني اذا تريد تحوله بطريقه بطريقه النظير بهذا شكل اذا الان هسه نشوف منو العدد اللي قيمته المطلقه اكبر منو العدد اللي قيمته المطلقه اكبر نقول 6 طيب 22 هو الاكبر اشارته شنو هي اشارته سالبه ينزل والمقام ينزل مثل ما هو 2 - 5 ما يصير تصير 12 - 5 سبعه ويبقى هنا 1 نا صفر اذا سالب7 على 12 انتبهوا علي ماما الان 5 على 4 نا 11 على 6 باستخدام القانون الموجود بالكتاب باستخدام طريقه النظير نقول اجمع ويا النظير الجمعي للعدد الثاني 11 على 6 نظيرها سالب 11 على 6 وهنا العمليه بالوسط سالب جمع العفو اجيت اخذت المقام المشترك لهم 12 ت 4 3 في 5 15 ونزلت الزائد وحطيت النظير و1 ت 6 ايش قد بها 2 في 11 22 المقامات موحده اذا شو اسوي تقدر هنا تحط مقام مشترك تقول هاي 12 وهنا 15 زائد سالب 22 ليش؟ لان المقامات موحده حده المقام ينزل واطرح العدد الاكبر من العدد الاصغر هو هاي طريقه الطرح خلي نشوف الضرب الضرب والقسمه خلي نشوف الضرب والقسمه اذا عمليه الضرب ناتج ضرب قسمه وقسمه عددين لهما نفس الاشاره يكون عدد نسبي موجب واذا كانوا عددين مختلفين بالاشاره يكون عدد نسبي سالب اول شيء اضرب واقسم بدون اشاره وبعدين ولو اني فضل انه الطالب اول شيء يحط الاشاره ليش؟ لان دائما ينساها من اقول له ستس عيني خلي اول شيء اضرب اعتيادي وبعدين اخلي الاشاره راح ينسى راح ينسى طيب الان شنو عندي ماما اذا هسه السالب في السالب والموجب في الموجب والسالب في الموجب والموجب في السالب اذا كان اشارات مشابهه موجب موجب سالب بسالب معناتها الاشاره موجبه اذا كانوا الاشارات مختلفه معناتها الاشاره سالبه هذا الكلام بالنسبه للضرب وبالنسبه للقسمه طيب الان بدي اريد اطلع ناتج جمع ناتج ما ياتي 4 صحيح و25% في سالب3 اول شيء احول العدد الى كسر اعتيادي 425 تصبح صح اخذ الرقم كليته والمقام شو احط به كم مرتبه على يمين الفاصله مرتبه مرتبتين اذا اقسم على 100 في سالبثلا سالبثلاثه شنو مقامها مقامها واحد ويساوي السالب في الموجب سالب او هنا السالب 3 في 5 شو يساويلي 15 باليد واحد 3 في 2 6 ووا ايش قد يساوي لي سبعه و 3 في 4 12 على 1 في 100 100 اذا 1275 على 100 ويساوي ارجعه مثل ما اخذته عدد نسبي عدد عشري كم ايش قد بالمقام عندي 100 يعني مرتبتين فقط اخلي على الفاصله اذا 12 صحيح وخ 75% وتقدر تخليها مثل ما هو هذا احسن عادي اذا بال بالضرب شو اسوي احول العدد العشري الى كسر اعتيادي واي عدد ما له مقام مقامه واحد اضرب البسط في البسط والمقام في المقام فقط اجيت هنان القسمه ماما انتبهوا عند القسمه اقلب الكسر ثاني دائما بالقسمه اقلب الكسر الثاني واحولها العمليه الى ضرب فاش راح يصير سالب9 على 4 في 5 على سالب 12 الان اضرب بسط في البسط ومقام في المقام واذا كان اكو اختصار اقدر اختصر ماكو اختصار اخليه مثل ما هو هسه شو تقول فرضنا بدون اختصار 5 في 9 سالب في الموجب سالب 5 في 9 45 السالب في الموجب سالب 4 في 12 48 اذا تقدر تختصر مثل هنا نقدر نختصر على ثلاثه وهنا على ثلاثه او تقدر تخليها مثل ما هي مثل ما موجوده وتقول السالب على السالب موجب اذا 45 على 48 اذا 45 على 48 وتقدر تختصر بين التسعه وال 12 على 3 على ثلاثه يعني تقدر تكتبها بصوره اخرى يعني بصوره مبسطه اذا ابنائي عندي اربع عمليات على الاعداد النسبيه عندي الجمع والطرح الجمع والطرح لازم توحد المقامات انتبه شلون اول شلون تكتبه اذا كان عدد نسبي على شكل عدد عشري او عدد كسري شو نسوي نحوله الى عدد مقامه 10 او 100 او 1000 نوحد المقامات وبعدين شو نسوي نجمع او نطرح البسوط الضرب اضرب ايضا احوله الى عدد الى كسر اعتيادي اضرب بسط في البسط ومقام في المقام اي عدد ما له مقام مقامه واحد بالنسبه للقسمه اقلب القسمه الى ضرب ويقلب الكسر الثاني المقسوم عليه يطلع للبسط والعدد يطلع ينزل للمقام هاي هي كل تفاصيل الموضوع موضوع العمليات الاربعه بس اهم نقطه انه لازم تعرف عند جمع عددين سالبين يكون عدد سالب عند جمع عددين موجبين عدد موجب عند جمع عددين مختلفين بالاشاره ناخذ اشاره العدد الاكبر من دون يعني من دون الاشاره ونطرح يعني اذا كانت الاشارات مختلفه العمليه طرح اذا كانت الاشارات مششابهه العمليه عمليه جمع ووضع الاشاره اما في الضرب والقسمه اذا كانوا اشارات مشابهه يعني سالب في السالب موجب في الموجب راح يكون موجب اما اذا كان اشارات مختلفه موجب في السالب راح يكون شنو هو راح يكون سالب طلابنا تركزوا لي على الاشارات كلش كلش هوايه واريدكم تحفظوا لي جدول الضرب وتتمكنون منه هاي اهم شيء هسه بمرحلتكم مرحله الاول متوسط لهنا وينتهي الفيديو مالتنا لهذا اليوم التقيكم بفيديوهات قادمه انتظروني ايه