سادس ف 3 الوحدة 10 الحجم ومساحة السطح أ محمد ميرة

السلام عليكم شوفوا اليوم بدي اشرح لكم الوحده العاشره الحجم ومساحه السطح صف سادس فصل ثالث طبعا هذا متوازي مستطيلات او منشور مستطيل بسموه منشور مستطيل قاعده الحجم يساوي طول ضرب العرض ضرب ارتفاع يعني اثنين في اربعه في ثلاثه بس اثنين ضرب اربعه ضرب ثلاثه تساوي 24 سم مكعب لانه ثلاث ابعاد مكعب نفس الايش الطول في العرض في الارتفاع كلهم انتبهوا شو يعني يعني هون الطول في العرض يعني مساحه القاعده صح اللي تحت طول في العرض ما هي مستطيل ضرب الارتفاع طب هون ممكن يعطيني مساحه القاعده مباشره اعطاني شو بقول له الحجم يساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع ومساحه القاعده يعني كانه اعطاني الطول ضرب العرض هيها سم مربع اعطاني اياها جاهزه 108 ضرب تسعه ويساوي 972 سم مكعب هون نفس الشيء الحجم يساوي بي ضرب اتش مساحه القاعده اعطاني اياها متر مربع 90 90 ضرب 11 ويساوي 990 متر مكعب شوفوا هذا اوجد حجم كل شكل مركب طبعا بنقول له ان الحجم الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع زائد الطول ضرب العرض للي تحت واللي فوق يلا كم ثمانيه في سته في خمسه ثمانيه ضرب سته ضرب خمسه زائد هذا نفس الشيء كم طوله من هون لهون هذا ثلاث نفس هذا صح هاي ثلاث العرض من هون لهون نفس هاي سته سته سته والارتفاع خمسه يعني ثلاث ضرب سته ضرب خمسه وبنطلع الجواب بيطلع 330 متر مكعب هون نفس الشيء الحجم يساوي هذا طوله وعرضه اربعه وارتفاعه 11 سته ضرب اربعه ضرب 11 زائد هذا شوفوا الطول والعرض والارتفاع والعرض هاي هاي سبعه هاي نفس هاي شوفوا سبعه ضرب واحد ونص ضرب ضرب واحد ونص ضرب ثلاثه بس بيطلع عندي 295 ونصف سم مكعب نفس الاشي انتبهوا اللي تحت معطيني مساحه القاعده صح يعني اللي تحت بس مساحه القاعده في الارتفاع تبعه خمسه هيو ارتفاعه ضرب خمسه اما هذا الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع طول ضرب العرض يعني اربعه ضرب 11 ضرب تسعه بس بنطلع كامل بيطلع عندي 2316 الدرس الثاني حجم المنشور ثلاثي حجم المنشور الثلاثي طيب شوفوا اول شيء هون مثلا منشور طوله سبعه وعرضه خمسه وارتفاعه اثنين اوجد حجمه بس ما قال لي شو هذا المنشور يعني هذا بدي احله على اساس انه هيك بس منشور مستطيل قاعده يعني هذا الطول في العرض في الارتفاع يعني سبعه ضرب خمسه ضرب اثنين سبعين سنتيمتر مكعب ما عرض شايفين مستطيل منشور مستطيل ما عرض منشور مستطيل القاعده الذي يبلغ طوله 11 وحجمه وارتفاعه شو بقول له انا بقول له الحجم يساوي المنشور المستطيل زي هذا الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع الحجم 528 يساوي الطول 11 ضرب العرض مجهول والارتفاع ايوه يعني شوفوا 528 يساوي خليها 11 ضرب ثمانيه هيك نرتبها بس بجنب بعض صح وكيف انا اسوي اتخلص من هذول شو بسوي بقسم عليهم او بطلع الجواب بقسم بس انا بفضل يعني اني اقسم عليهم هيك لانه ممكن يكون في اختصار شايفين اذا دبليو يساوي على 11 ضرب ايش ضرب ثمانيه على 11 ضرب ثمانيه وممكن اقول 528 على 88 ونقعد نجرب ارقام صح او ممكن اقسم هذا على هذا مثلا 528 على 8 اوجد حجم كل منشور في كل مما يلي شوفوا الحجم يساوي البي ضرب شو يعني البي مساحه القاعده وهون شوفوا اي شو هي القاعده بيعتبروها هاي من الجهتين شوفوها هيك واحده منهم يعني قواعد هاي القاعده مساحه هذا هاي القاعده خلينا نقول مساحه هذا ضرب الارتفاع طب هذا شو هذا مثلث هاي اذا البين انتبهوا مساحه هذه ضرب الارتفاع هذا طب هذا مثلث شو قلنا بي ضرب اتش على اثنين وهاي نسميها بكابيتال صح طيب شو هي كابيتال مساحه المثلث هذا طيب شو مساحته ضرب اتش على اثنين ضرب الاتش هاي هاي غير عن هاي الاتش تبعت المثلث هاي خلينا نرمز لها شوفوا افضل ضرب اتش كابيتال لكل الرسم اه يلا اذا مسحه هذا سته ضرب ثلاثه على اثنين ضرب الارتفاع عشره بس خلاص سهل جدا سته تقسيم اثنين بختصرهم ثلاث يلا ثلاث ضرب ثلاث ضرب عشره ثلاث ضرب ثلاث ضرب عشره تسعه ضرب عشره تسعين سنتي متر مكعب بس يلا شوفوا لي هذا نفس الشيء ايوه الفي الفي بيس ايريا ضرب الارتفاع البي مساحه هذا هذه البي شوفوا مساحه هاي يلا شو مساحته هذا مثلث صح بيض ضرب اتش على اثنين ضرب الارتفاع كله هياته هذا اذا مساحتها ضرب الارتفاع كامل اذا 12 ضرب تسعه اثنين 12 ضرب تسعه على اثنين ضرب الارتفاع 18 بقدر اختصر اثنين واحد 12 تقسيم اثنين سته سته ضرب تسعه ضرب ايش 18 بحسبها تطلع 972 سم مكعب يلا هذا اذا مساحه هذا ضرب الارتفاع صح اذا في يساوي ضرب الارتفاع ومساحه هذا هاي البين انتبهوا هاي مساحته هذا شوفوا مساحه هذا ضرب الارتفاع هذا اتش كابيتال خلينا نقول وهذا بي ضرب اتش اثنين مثلث ضرب اتش كابيتال يعني ثمانيه ضرب تسعه على اثنين ثمانيه ضرب تسعه على اثنين ضرب الارتفاع بقدر ثمانيه تقسيم اثنين هاي واحد هاي اربعه يعني اربعه ضرب تسعه ضرب 12 بنحسبها 432 سم مكعب شوفوا هون بقول لي اوجد البعد المفقود في كل مما يلي اعطاني الحجم طبعا قلت لكم يا جماعه هاي الملازم شايفين ما شاء الله يعني ما بخلي لكم فيها شيء قاعد اوجد البعد المفقود في كل ماله معطيني الحجم شو حجمه هذا قلنا مساحه هذا المثلث ضرب الارتفاع هذا صح مساحه المثلث يعني ضرب اتش على اثنين ضرب اتش كابيتال اه والحجم اعطاني اياه مكعب صح ثمانيه وتسعين يساوي هاي البي والاتش هاي تسعه فاصله ثمانيه ضرب خمسه على اثنين ضرب اتش كابيتال اللي هي مين الاكس صح اللي هي الاكس يلا بحسب هذول شوي هون انتبهوا كيف اتخلص من اثنين بضرب الطرفين باثنين صح هون وهون او بقسم هاي على هاي اللي بدكم اياه او انا شو بقول اضربه باثنين هون يعني هون واثنين ضرب عرفتوا ليش ضربت باثنين عشان اتخلص من هاي اثنين في المقام لانها مقسومه على اثنين واثنين ضرب ثمانيه وتسعين كم بيطلع عندي بنحسبها ضرب اثنين تسعه فاصله ثمانيه ضرب خمسه طبعا ان شاء الله ما بتجيبوا لكم يعني ارقام فيها 49 ضرب اتش كابيتال هلا شو بسوي لان 49 ضرب اتش بقسم على 49 في الطرفين اذا اتش كابيتال يساوي 196 تقسيم 49 انتبهوا كيف بعرف بقول والله 49 ضرب ثلاث تسعه بثلاث 18 27 سنه ضرب اربعه 12 و2 147 لا طيب 49 ضرب اربعه تسعه في اربعه سته وثلاثين اربعه ضرب اربعه 16 + 3 19 طلع 196 صح اذا كان اربعه اربعه متر هون نفس الاشي الحجم شو قلنا بي ضرب اتش على اثنين ضرب اتش كابيتال الكبيره هاي مساحه هذا اعطاني الحجم 390 البي هيها سته ونص ضرب الاتش هيها اكس اللي هي المجهول يعني هاي اكس يساوي اربعه متر هاي الاكس على اثنين ضرب اتش كابيتال 390 شايفين كيف يعني هاي ضرب هون طيب كيف احلها اه شوفوا هون في اثنين بقدر اضرب الطرفين يعني اضرب هون في اثنين واضرب هون في اثنين شوفوا هون هاي وهاي صح بتروح شو ظل عندي اثنين ضرب 390 بحسبها هاي ارقام كبيره بقول لكم ان شاء الله انه لا جيبوا القرقام صغيره سته ونص ضرب 390 كم شوفوا الاتش كم هون هاي الاتش 15 هنا تشفرنا 15 اذا هاي ضرب هاي 780 هون سته ونص ضرب 15 يطلع 97 ونص مضروبه في الاكس اللي بدي اياها بقسم على 97 ونص بقسم على 97 ونص كم بيطلع عندي بيطلع عندي ثمانيه بالضبط اذا = 8 قلت لكم لا تخافوا كثير يعني الارقام ان شاء الله بتكون سهله وبسيطه مثل هيك مثلا اه هيك في شوفوا مساحه هذا المثلث ضرب هذا الارتفاع اتش وهذا شو مساحته ضرب اتش على اثنين ضرب اتش الكلي الارتفاع الكلي لانه هذا المثلث صح فهمتوه يلا هذا شو مساحته اذا في جمع اعطاني اياها 30 يساوي البي هيها عشره هيك بيعطيك ضرب اتش لارتفاع هيو اكس صح الارتفاع اكس مجهول على اثنين ضرب الاتش اللي هي ثلاث شايفين كيف بقدر اختصر عشره تقسيم اثنين هاي اثنين واحد هاي خمسه شو ضل عندي 30 يساوي شوفوا خمسه ضرب ثلاثه 15 اكس وشو بسوي هلا لانها 15 ضرب اكس بقسم على 15 في الطرفين صح هيك ممكن اه شايفين قسمت على 15 بتروح بضل اكس يساوي 30 على 15 يعني اكس يساوي 2 متر اتنين متر شوفوا الدرس ثالث مساحه سطح منشور اه مش حجم مساحه السطح مساحه السطح يا جماعه بدي اوجد مساحه هذا مرتين من هاي الجهه والجهه الثانيه وهذا مساحته مرتين واللي فوق واللي تحت مساحته مرتين فانا اشوفه بدي اختصر لكم الموضوع بقول لكم مساحه السطح فشوفوا اس هون مساحه السطح يساوي اثنين الطول ال في العرض دبليو زائد اثنين في الطول في الارتفاع اللي هي اتش زائد شوفوا اخدت الطول مع العرض الطول مع الارتفاع باخذ العرض مع الارتفاع اثنين دبليو اتش بس والاتش انتبهوا هذا الطول وهذا العرض وهذا الارتفاع يعني بوخذ هذا مع هذا ضرب مرتين لانه من هاي الجهه والجهه الثانيه بعدين هذا مع اتش مرتين بعدين مع اتش مرتين بس فالاس شو يساوي اثنين الطول هيو هذا الطول عشره وخمسه وعشرين نفس هذا صح يعني اثنين ضرب عشره وخمسه وعشرين ضرب سته ونص زائد اثنين ضرب الطول عشره وخمسه وعشرين ضرب الارتفاع اللي هو هيو الف اتش كم الارتفاع يا جماعه هيو سته ونص هذا الخمسه هاي العرض وهاي الطول وهذه الارتفاع طيب اذا هون عكسناهم اثنين ضرب الطول ضرب العرض خمسه عادي وهون سته ونص واخر شيء اثنين ضرب ايش بدي اخذ العرض مع الارتفاع بس يعني خمسه مع سته ونص ضرب سته ونص طبعا بده اله حاسبه هذا كله بنطلع 300.75 متر مربع ومثل ما قلت لكم بالامتحان باذن الله ما فيها التعقيدات شوفوا انا بدي اختصر الموضوع بقول له عندي ثلاث ارقام اثنين وعندي ثلاث وعندي اثنين فاصله اربعه صح يلا شو بقول له نفس الاشي بقول له اثنين ال دبليو زائد اثنين ال اتش زائد اثنين دبليو اتش وشو بقول له يلا هذا مع هذا اثنين ضرب ثلاثه كم مره مرتين صح زائد شوفوا اثنين ضرب يلا هذا مع هذا اول شي هذا وهذا بعدين هذا وهذا بعدين هذا وهذا بس زائد اثنين ضرب هذا وهذا اخذته الحين هذا وهذا اثنين ضرب اثنين ضرب اثنين زائد الحين مين هذا وهذا اثنين واربعه سوري اول شيء اثنين ضرب ثلاثه ضرب اثنين بعدين اثنين ضرب اثنين واربعه هاي اثنين واربعه ضرب اثنين واخر شيء هذا وهذا ثلاث ضرب اثنين واربعه ضرب اثنين بس كم بيطلع عندي سته وثلاثين متر مربع شوفوا هلا بتصير توضح اكثر هذا خلاص هذا شوفوا يلا شو بقول له اثنين الطول ضرب الارض زائد اثنين الطول ضرب الارتفاع زائد اثنين العرض ضرب الارتفاع بس يعني اثنين ضرب شوفوا خلينا نقول هذا الطول وهذا العرض وهذا يعني باثنين بعدين سبعه ضرب اثنين بس هيك بتحله لا تلتزموا بالقانون يعني 15 ضرب سبعه 15 ضرب اثنين وسبعه ضرب اثنين بس اثنين ضرب 15 ضرب سبعه زائد اثنين ضرب 15 ضرب اثنين زائد اثنين ضرب سبعه ضرب اثنين بس وبنطلع بطلع 298 سم مربع هون نفس الفكره سويت لكم اياه نفس هذا تماما يعني عندي 14 و35 هذا 14 وهذا طويل هذا 35 وهذا كم 35 انتبهوا يعني عندي 14 مرتين هون وممكن شو تقولوا مثلا هذا الخمسه وثلاثين شايفينه كم عرضه هون 14 يعني هذا مرتين هيو هون صح يعني 14 ضرب 35 ضرب اثنين زائد خلصنا من هذا وهذا الحين هذا وهذا كم طوله 35 وكم عرضه 14 صح 35 ضرب 14 ضرب اثنين هذا خلصنا منه كمان هذا وهذا انتبهوا زائد مين باقي عندي الصغير هذا كم طوله وعرضه 14 14 ضرب 14 ضرب اثنين شايفين كيف بس اذا بسيط جدا ويساوي مئه الفين وثلاثين متر مربع شوفوا لي هذا بدي اوجد مساحه سطح يعني بوجد مساحه هذا المثلث والمثلث من الجهه الثانيه صح وبدي اوجد مساحه هذا ومساحه اللي في الارض والمساحه اللي على اليسار هذا شايفين ثلاث وجوه هون هذا اللي هيك واللي تحت وهذا اللي على اليسار والمثلثين صح طيب شوفوا يا جماعه المشكله انا ماسك في ايدي الثانيه بدي اعلمكم طريقه انه احنا لو فتحنا هذا لو فتحناه هذا وهذا شو بصير عباره عن ايش عن مستطيل طويل تخيلوا الشكل انتم هيك صار عندي فهمتوا علي لو فتحت هذا فكيته من هون وفتحته صار هذا وهذا اللي في الخلف والقاعده هي صار مستطيل طيب كم طوله طوله هيهم هذا وهذا لما نفتحه هذا كان 15 وسته اه يعني صار مستطيل هيا شوفوا كم عشره و12 و15.6 وكم عرضه 11 هيك بكون عملت مساحه هذا وهذا واللي في الاسفل بضل عندي المثلثين المثلثين اذا جمعتهم شو بيسووا لي المثلثين يا جماعه اذا جمعتهم شو بيسووا بسووا مستطيل هيهم شوفوا هذا المثلث وهذا المثلث اذا جمعناهم شو بسووا لي مستطيل ومساحته شو طول في العرض طول في العرض طيب شوفوا كيف بدي اوجد مساحته شو بروح بقول له مش حجم لو حجم مساحه هذا ضرب 11 صح يعني 12 ضرب عشره على اثنين ضرب 11 وبده مساحه سطح شو بروح بقول له 12 زائد عشره زائد 15.6 ها هاي طريقه سهله شايفين علي ضرب ضرب ايش اللي هي ال 11 يعني كانه الطول كامل ضرب مين ضرب العرض بس الطول هيو هذا وهذا فتحناه صار نفس هاي الورقه هيك خط مستقيم ضرب العرض 11 زائد شو قلنا مثلث هون ومثلث هون بعملوا لي مستطيل ومساحته شو 12 ضرب عشره بس 12 ضرب عشره او انتم بتقولوا لي كيف يا استاذ يعني 12 ضرب عشره على اثنين زائد 12 ضرب عشره على اثنين امرتين او 12 ضرب عشره على اثنين مرتين بتروح اثنين شو ظل عندي 12 ضرب عشره يعني ظل عندي كانه مستطيل هذا وهذا بس فهذا كم طوله عرضه 12 ضرب عشره بس يا جماعه شايفين هاي اسهل طريقه وهون بدكم تضربوا تجمعوا وتضربوا ب 11 وهون 112 ضرب عشره 120 طلعوا الجواب ما بدي اضيع وقت في العم ليات الحسابيه هاي انتو مسؤولين عنها مش صعبه طبعا وان شاء الله ما بتجيبوا لكم كسور زي هيك طيب يلا نيجي لهذا بده مساحه السطح ايضا بده ايش مساحه السطح قلت لكم انا لو افتحوا هذا عباره عن شبكه هيك مستطيله صح شبكه مستطيله يعني لو فتحت هذا واحد ونص وهذا كان اثنين فاصله اربعه وشوفوا وهذا اللي هو نفسه هذا واحد فاصله سبعه يعني انا بهمني هلا هذول الثلاث اجمعهم شايفين واحد ونص زائد واحد فاصله سبعه هذا زائد اثنين فاصله اربعه وشو قلت لكم ضرب العرض اللي هو اللي هون كان ضرب اثنين ضرب اثنين زائد مساحه المثلث هذا قلنا هذا وهذا بيسووا لي مستطيل ايش الطول ضرب العرض الطول ضرب ايش ضرب العرض او القاعده ضرب الارتفاع هيه اثنين فاصله اربعه لانه شوفوا مش زي هذا قلنا هذا ضرب لا هاي الزاويه القائمه القاعده اثنين فاصله اربعه ضرب الارتفاع كم واحد بس الاصل بدون كسور فهمتوا علي كيف طريقه فاذا مساحه السطح شو بسوي بجمع الاضلاع الثلاث هذا وهذا 11.6 وهذا 8.2 وهذا مش معطيني اياه بس شكله ثمانيه فاصله هذا نفس هذا صح هذا نفس هذا ثمانيه فاصله خمسه يلا بجمع الثلاث هذول ثمانيه ونص و8 و2 و11 و 6 8 ونص زائد ثمانيه واثنين زائد 11.6 هذا وهذا ضرب 12 زائد مساحه المثلث شوفوا 11.6 القاعده ضرب الارتفاع 11.6 ضرب سته بس لانه قلت لكم مثلث مثلث بيسوي له مستطيل بدون ما اقسم على اثنين واضرب باثنين بس وبطلع الجواب بتظل عمليات حسابيه 409.2 وقلت لكم والله لا تقولوه شو بدي اطلع الجواب هون لا لا لا ان شاء الله باذن الله كلها ارقام بسيطه راح تكون معكم في الامتحان يلا مساحه سطح الاشكال الهرميه اوه والله في دروس كثير المشكله طيب مساحه شوفوا لي هذا قلت لكم هاي خمسين وهاي خمسين وهاي خمسين اه يعني خمسين زائد خمسين زائد خمسين ضرب 80 العرض زائد مساحه المثلثين قلت لكم هذا مساحته 50 ضرب 40 قلت لكم هذا اذا بجمعه مع المثلث اللي في الخلف بيعطوني مستطيل كانه خمسين بس فبطلع هون المساحه شوفوا لو بدي احسب على الاله 150 ضرب 80 طبعا انتم بدكم تحسبوا يدوي مش صعب الموضوع 14 الف انش مربع تعرفوا عادي جدا 150 ضرب 80 + 50 ضرب 40 صعبه لا مش صعبه 150 ضرب 80 خمسين ضربين هون بحط صفرين 15 ضرب ثمانيه 15 ضرب ثمانيه ثمانيه ضرب خمسه اربعين ثمانيه ثمانيه زائد اربعه 120 زائد بحط صفرين خمسه ضرب اربعه عشرين 12 الف زائد الفين صفر صفر صفر اربعه عشر الف بس هاي هي اوجد مساحه السطح كل شكل هرمي جينا للهرم شوفوا له راس فوق الهرم هذا هو الهرم انتبهوا يا جماعه الهرم له قاعده ممكن اتبعها شوفوا هذا الدرس هو عن الهرم بدانا هلا هون فشوفوا مساحه سطح الهرم يساوي مساحه القاعده اللي تحت بالكابيتال زائد نص بي في ال البي محيط القاعده محيط القاعده شوفوا صعب لا مش صعب يلا شو مساحه القاعده القاعده هيها الطول ضرب العرض اثنين ضرب اثنين زائد نصف ضرب البي يا جماعه محيط القاعده اللي تحت كم محيطها اثنين زائد اثنين زائد اثنين زائد اثنين صح اثنين زائد اثنين زائد اثنين زائد اثنين ضرب الال الارتفاع الماء لهذا هو ال هذا لارتفاع الماء اللي هو ايش خمسه بس اثنين في اثنين اربعه زائد نصف ضرب اثنين اربعه سته ثمانيه ضرب ثمانيه ضرب خمسه وانتبهوا اربعه زائد اشطبوا هاي واحد وهاي اربعه اربعه ضرب خمسه ضرب عندي يعني اربعه زائد اربعه ضرب خمسه عشرين بيطلع عندي 24 متر مربع بس طيب في طريقه ثانيه والله انا بقول له في طريقه ثانيه صح هذا مثلث وهذا المثلث نفس هذا لانه طوله هيو اثنين واثنين وارتفاعه نفسه شو بقول له اثنين ضرب خمسه على اثنين مساحه المثلث هذا صح كم مره اربع مثلثات واحد اثنين ثلاثه اربعه صح ضرب اربعه بس زائد مساحه القاعده اللي تحت اثنين ضرب اثنين بس خلصنا معقول هيك ها يلا اثنين ضرب خمسه اختصروا هاي مع هاي خلاص خمسه ضرب اربعه عشرين واثنين ضرب اثنين اربعه 24 اه والله نفس الشيء شايفينها يسهل هاي ايش اسهل طيب ممتاز يلا هذا كمان هرم صح فالمساحه يساوي بيكابيتال زائد نصف بي ال بي كابيتال مساحه القاعده اللي تحت هيو مثلث وانتبهوا هاي القاعده لانهم في زاويه قائمه الارتفاع صح يعني ثلاث ضرب ارتفاعه كم اثنين فاصله سته على اثنين هاي مساحه ايش القاعده مثلثه زائد نصف ضرب محيط القاعده اللي تحت ثلاث وثلاث وثلاث ثلاث زائد ثلاث زائد ثلاث ضرب ايش الارتفاع الماء تبع المثلث سته ضرب سته بس طبعا قلت لكم ما بعرف ليش مركزين لهالدرجه على الكسور يلا شوفوا هون نفس الاشي هذا هرم بس قاعدته ايش مربعه اذا بي كابيتال زائد نصف بي في ال انتبهوا اذا اس يساوي بي كابيتال مساحه القاعده خمسه ضرب خمسه اللي تحت بس زائد نصف طيب شو محيط القاعده خمسه زائد خمسه زائد خمسه زائد خمسه ضرب خمسه زائد او خمسه ضرب اربعه اربع مرات اريح حالي صح احسن ما اقول خمسه زائد خمسه زائد خمسه ضرب اربعه ضرب الارتفاع المائل ثمانيه فاصله اثنين بس هاي 25 وهاي بوجدها بقدر اختصر اثنين مع الاربعه اثنين يعني 25 زائد هون شو ضل خمسه ضرب اثنين عشره ضرب ثمانيه فاصله اثنين ويساوي 25 زائد هذا ضرب عشره 82 82 + 25 بيطلع متر مربع شوفوا نفس الاشي هون اوجد مساحه سطح الهرم بس هاي الشبكه تبعته طيب يا جماعه انتم لا تصعبوا الامور ممكن اقول له مساحه هذا المثلث القاعده ضرب الارتفاع على اثنين صح صح كم مره اربع مرات لانه اربع مثلثات زائد مساحه القاعده كم خمسه ضرب خمسه بس واضح بقدر اختصر هاي وهاي هاي هاي اربعه لانه ثمانيه اثنين اربعه هاي واحد خمسه ضرب اربعه ضرب اربعه زائد خمسه ضرب خمسه بس عشرين ضرب اربعه ثمانين زائد 25 150 يعني بس وشو قلنا قبل شوي اس يساوي بي كابيتال زائد نصف بي ال صح والبي كابيتال قلت لكم مسحت القاعده خمسه ضرب خمسه زائد نصف المحيط تبع القاعده خمسه زائد خمسه زائد خمسه زائد او خمسه ضرب اربعه اربع مرات والارتفاع المائل هياته ثمانيه الارتفاع المائل ثمانيه شايفين 25 تقدروا تختصروا اثنين مع الاربعه بظل اثنين خمسه ضرب اثنين عشره ضرب ثمانيه ثمانيه زائد يساوي 150 نفس الاشي شايفين كيف بس شوفوا كيس شاي على شكل هرم مربع اه مربع طول ضلع قاعدته يعني لانه مربع كلهم اربعه اربعه اربعه وارتفاع المائل للقل فكم يلزم من الشيك لعمل كيس هذا الشاي شو بقول له بي كابيتال زائد نصف بي ال بي كابيتال مساحه القاعده هي مربع القاعده طول اربعه يعني اربعه ضرب اربعه زائد نصف ضرب المحيط شو قال لي هيو اربعه زائد اربعه زائد اربعه زائد او اربعه ضرب اربعه اربع مرات ضرب الارتفاع المائل اربعه ونص بس شوفوا كيف ضرب اربعه ونص بس يعني هون بقدر اختصر اربعه ضرب اربعه 16 زائد نصف ضرب 16 ضرب اربعه ونص لانه اربعه اربعه 16 اختصروا هاي مع هاي ثمانيه يعني بضل 16 + 8 ضرب اربعه ونص يعني 16 زائد 36 بيطلع 52 سم مربع شوفوا الدرس 6 حجم الاشكال الهرميه شوفوا هذا هرم اه مش مساحه سطح حجم الحجم للهرم شوفوا لانه مش جاي السيده هون جاي مائل هيك بنقول ثلث بيضرب اتش بي مساحه القاعده اللي تحت اللي هي مساحه المثلث والاتش كابيتال هذا الارتفاع وانتبهوا ثلث القاعده مثلثه يعني ايش ضرب اتش على اثنين صح مساحه المثلث وانتبهوا هاي الزاويه القائمه يعني هيك عامل لي زاويه قائمه يعني هذا البي وهذا الاتش صح هذا وهذا لانه هاي الزاويه القائمه يعني واحد على ثلاث ضرب بي تسعه فاصله واحد ضرب سته فاصله ثمانيه على اثنين ضرب الارتفاع كله عشره فاصله سته طبعا ايضا مصرين على الكسور بس انتم في الامتحان باذن الله لو بتجيكم ما بتجيكم هيك كسور نفس الاشي هون في يساوي واحد على ثلاث بي ضرب اتش يلا واحد على ثلاث مساحه القاعده شو هي مثلث يعني سته ضرب سبعه على اثنين ضرب الارتفاع الكلي سته يعني هذا هيك بيجيك وشايفين مش صعب بقدر اختصر الثلاثه والسته هاي اثنين واثنين مع اثنين راحت شو ظل عندي سبعه ضرب سته ويساوي 42 متر مكعب بس خلاص كله نفس الاشي هون هرم بده حجمه حجم الهرم واحد على ثلاث بي في اتش ايوه يعني واحد على ثلاث مساحه القاعده مستطيله 23 ضرب 14 ضرب الارتفاع الكامل 25 بس بيطلع 308.3 متر مكعب هون نفس الاشي هون انتبهوا شو بده حجمه واحد على ثلاث لا تقولوا لي هذا ضرب هذا لا الهرم حجم واحد على ثلاث واحد على ثلاث ضرب بي مساحه القاعده اعطاني اياها هيها سنتيمتر 12 والاتش تسعه تسعه اختصروا الثلاث مع التسعه هاي واحد هاي ثلاثه ناقص ضرب ثلاث سته وثلاثين سم مكعب بس وهون نفس الاشي تماما يعني عندي هذا ومعطيني الارتفاع واحد على ثلاثه بي كابيتال في اتش يعني واحد على ثلاث مساحه القاعده اربعه ضرب اربعه والارتفاع هيو خمسه بس اربعه في اربعه 16 في خمسه بتحسبوها بتطلع 26.7 متر مكعب شوفوا هون هرم قاعدته مربعه تحت مربعه وطول ضلع القاعده 16 وحجمه اذا الهرم شو حجمه واحد على ثلاث بي ضرب اتش الحجم اعطاني اياه 1024 ساو واحد على ثلاثه ضرب البي ايش مساحه القاعده قال لي طول ضلع القاعده 16 يعني مساحه القاعده 16 ضرب 16 لانه مربع صح ضرب الاتش لانه قال لي اوجد ارتفاعه بس شوفوا كيف بقدر بقدر انا لانه واحد على ثلاث اتخلص منها اضرب بثلاث هون وهون هاي وهاي بتروح وبعدين او بتضربه زي ما بتقول اللي بدكم اياه بعدين بتقولوا 3 × 1024 عادي بتضربوها يعني ثلاثين 372 16 ضرب 16 16 ضرب 16 قلت لكم لا تقولوا شو هالارقام لا لا لا لا باذن الله ولا شيء من هالارقام في الامتحان كيف اخلي لحالها بقسم على 256 على 256 بتروح بضل 372 تقسيم 256 بيطلع عندي بالضبط 12 اذا اتش يساوي 12 هذا السؤال هيك ممكن ممكن اوجد ارتفاع الهرم اذا حجمه الحجم واحد على ثلاث مساحه القاعده ضرب الارتفاع 45 يساوي واحد على ثلاثه مساحه القاعده تسعه ضرب خمسه شوفوا الدرس الثامن الحجم ومساحه سطح الاشكال المركبه اجينا لهذا شوفوا انا هذا اوجد حجم كل شكل مركب حجم اللي تحت شو الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع صح زائد هذا شو حجمه اذا بتتذكروا قلت لكم مساحه هذا مثلث ضرب صح بي ضرب اتش مساحه المثلث هذا القاعده اعتبرته هون وهون قاعدتين والارتفاع سته اذا هون 13 ضرب سته ضرب ثمانيه هذا حجمه وهذا مساحه القاعده المثلثه كم من هون لهون كم 13 نفس هاي ضرب سبعه على اثنين ضرب ارتفاع هذا من هون لهون هيك سته بس شايفين اذا لو بدي احسبه خليني احسب بالاله عشان ما اضيع الوقت ضرب ثمانيه زائد 13 ضرب سبعه ضرب سته تقسيم اثنين ثلاثه 897 سم مكعب لانه حجم طيب ممتاز في عندي طريقه ثانيه انا شوفوا هذا مع هذا نفس المستوى هذا مش داخل لداخل لا شو بقول له بوجد مساحه هذا الوجه كامل مساحته وبضربه في العرض سته هذا بالنسبه للحجم شوفوا طب مساحه هذا كامل هذا شو مساحته 13 ضرب 8 هاي 8 شوفوا بعمل قوس 13 ضرب ثمانيه زائد مساحه هذا 13 ضرب سبعه اثنين 13 ضرب سبعه هذا مساحه الوجه كامل ضرب العرض سته ضرب سته بس خليني اتاكد بالله بالاله شوفوا 13 ضرب ثمانيه زائد 13 ضرب سبعه على اثنين سكروا القوس ضرب سته 800 اوه نفسه والله 897 سم مكعب صحيح هذا حجمه نفس الاشي بروح بدي اختصر بدي استخدم هاي الطريقه بدي اوجد هاي الحجم مساحه هذا الوجه كامل ضرب اربعه طب شو مساحته هذا شبه منحرف صح هاي قاعد وهاي قاعده وارتفاعه سته صح شبه المنحرف بي 1 زائد بي 2 ضرب اتش على اثنين ضرب خلاص مساحه شبه المنحرف ضرب اتش هاي هاي بس اذا بي 1 هاي القاعده صح هاي بي 1 وهاي كلها بي 2 طويله من هون لهون صح وهاي بي 1 هيها اربعه نفس هاي اربعه زائد بي تو كلها اربعه زائد اثنين سته على اثنين ضرب الاتش الارتفاع اللي بيوصل القاعدتين هيو سته ضرب اتش كابيتال اربعه بس شوفوا بقدر اختصر اثنين واحد وهاي اثنين اربعه زائد سته عشره ضرب سته ضرب اثنين سته ضرب اثنين 12 ضرب عشره يعني 120 اه والله صحيح وجربوا اذا بدكم توجدوا مساحه حجم هذا وحجم هذا لوحده عادي هلا مساحه السطح اوه هذا اصعب يا جماعه هذا اصعب شوفوا كيف اصعب اول شيء هذا مساحه سطحه تتذكره اللي تحت شو قلت لكم اثنين ضرب الطول ضرب العرض زائد اثنين ضرب الطول ضرب الارتفاع زائد اثنين ضرب العرض ضرب الارتفاع صح انت حطه يلا زائد نفس الاشي تكرار هون نفسه لهذا صح نفسه بالضبط هذا كم من هون لهون هيو تسعه تسعه تسعه وسبعه وثلاثه حلو او هون ثلاثه شوفوا عشان ما تلخبطوا ثلاثه وتسعه وسبعه الارتفاع ممتاز زائد نفسه بالضبط اللي فوق صح طيب حلو يلا اذا 18 شوفوا انا شو بسوي 18 ضرب تسعه ضرب اثنين مرتين هيها الاثنين هاي زائد 18 ضرب سبعه مرتين زائد هذا ضرب هذا التسعه ضرب سبعه مرتين بس انتبهوا هذا مش حجم مساحه مساحه سطح شايفين هاي القاعده المستطيله اللي هون هاي اللي هيك هاي مش موجوده انا لو بدي اصنع هذا الشكل بيكون في كرتون هون لا فهذه القاعده لازم اطرحها من هذا قاعده لهذا ومن هذا ماخوذ صح لازم اطرحها مرتين ناقص كم طولها وعرضها ثلاث ضرب تسعه ضرب اثنين ثلاثه ضرب تسعه ضرب اثنين مرتين شوفوا كيف اذا خلاص بطلع الجواب شوفوا اتاكدوا بيطلع 870 سم مربع بس شايفين اذا مساحه سطح هذا وهذا ماشي اه نسينا هذا نحسب مساحه سطحه زائد انا حسبت بس هذا يلا هذا ثلاث ضرب تسعه ضرب اثنين زائد ثلاثه ضرب سبعه ضرب اثنين زائد تسعه ضرب سبعه ضرب اثنين تسعه ضرب سبعه ضرب اثنين بس اذا هذا وهذا وبطرح منهم هاي بطلع هيك وتاكدوا انتم طيب نيجي على هذا اوف اوف اوف شوفوا مساحه السطح بوجد مساحه هذا مساحتها ليش اوجد طب هذا مش يشبه هذا بيشبهه صح بس بضرب لما اوجد هذا بضربه فيه في اثنين مساحته بس صح وهذا شو مساحته 2l w2lh2 wh نفس الفكره بس انتبهوا يا جماعه في مساحه مشتركه بدي اطرحها مرتين من هون قاعده السطح تبع هذا وقاعده تبع هذا وهون مرتين وبدي اطرح هاي اربع مرات اذا اربع مرات طيب ممتاز اذا شو راح اقول له شوفوا هذا كيف حله يلا هذا اثنين في اربعه طب كم ارتفاع ارتفاع هذا اثنين هيو اثنين حلو يلا اثنين في اربعه مرتين يعني هذا في هذا مرتين وهذا في هذا اثنين في اثنين مرتين زائد اثنين في اثنين مرتين زائد هذا في هذا اربعه في اثنين مرتين صح سويت هذا صح بس هذا كم مره لانه متكرر بروح بعمل هيك ضرب اثنين مرتين يعني هذا وهذا خلصنا صح ممتاز زائد يلا هذا الكبير صح الكبير يلا كم طوله عرضه ارتفاعها حطوهم هاي تسعه وهاي اثنين صح وعرضه هيك صح هاي طول العرض كم اربعه هيها هاي نفس هاي اربعه اه يعني يلا تسعه بس هذا مره واحده صح تسعه ضرب اثنين مرتين زائد تسعه ضرب اربعه مرتين زائد اثنين ضرب اربعه مرتين واخر شيء شو بقول له بدي اطرح هاي المساحه اربع مرات اربع ضرب كم هاي المساحه هاي طول هيها اثنين والعرض اربعه اثنين ضرب اربعه كم مره اربع مرات قلت لكم لانه قاعده وقاعده وقاعده وقاعده بس هذه هي فخلينا نجرب بالاله طبعا تعرفوا توجدوها اثنين ضرب اربعه ضرب اثنين زائد ثمانيه اثنين ضرب اثنين ضرب اثنين زائد اربعه ضرب اربعه زائد تسعه ضربه زائد تسعه ضرب ثمانيه زائد اثنين ضرب اربعه ضرب اثنين ناقص اربعه ضرب اثنين ضرب اربعه طلع عندي 102 صح والله 172 شايفين فكرته عاديه جدا عاديه جدا شوفوا لو قال لي اوجد حجم هذا شو بقول له الفي اه شوفوا بدي اقول له ضرب اتش مساحه هذا الوجه كامل ضرب الارتفاع اتش هذا بس طيب شو مساحه هذا الوجه هذا شبه منحرف صح بي 1 زائد بي 2 ضرب اتش على اثنين ضرب الارتفاع الكامل بس يلا كم بي 1 هاي القاعده وهاي هاي كان 12 نفسها 12 زائد هاي كم كلها 24 صح ضرب الارتفاع اللي بين القاعدتين عشره على اثنين ضرب الارتفاع الكلي خمسه بس واختصروا هاي مع هاي خمسه بصير 12 ضرب 24 سته وثلاثين ضرب خمسه ضرب خمسه خمسه ضرب خمسه وعشرين 900 900 سم مكعب بس هون نفس الاشي مساحه السطح سويناهم هذا اثنين دبليو اثنين ال اتش اثنين دبليو اتش وهنا بدكم توجده قلت لكم نص بي ال بي كابيتال القاعده بس ما له قاعده هون انتبهوا انتبهوا يا جماعه فانا خليني اوجد لكم واحد من هدول يلا اوجد مساحه السطح شو قلنا يعني هون هذا شو مساحته مش كلنا نقول اثنين الطول في العرض هذا خليني اقول ال وهذا دبليو وهذا اتش صح اه يلا لما اقول هذا ضرب هذا صح قلنا اثنين ال زائد اثنين ال اتش زائد اثنين دبليو اتش شو يعني اثنين ال دبليو ال ضرب دبليو وهذا اللي تحت طيب في واحد فوق زيه هون ولا فاضي فاضي فاضي هيو فاضي السقف تبعه فاضي هذا في هرمون صح مفرغ مقصوص ما في يعني مش اثنين ال دبليو فقط ال دبليو ال يعني ثمانيه ضرب ثمانيه زائد اثنين ضرب الطول ثمانيه ضرب الاتش 8 زائد اثنين الدبليو ثمانيه ضرب ثمانيه الاتش ضرب ثمانيه ضرب ثمانيه شايفين كيف شايفين كيف او او بدكم تشتغلوا على اثنين ال بعدين بطرح هاي القاعده كم مره مرتين بصير بصير كمان اشتغل عادي زي قبل زائد يلا هذا الهرم الهرم شو مساحته شو قلنا مساحه القاعده زائد نص بي ال طيب اله قاعده ولا فاضيه فاضيه القاعده ما في يعني نصفي محيط القاعده المحيط يعني 8 + 8 + 8 + 8 هيها او ثمانيه ضرب اربعه ضرب ايش الارتفاع المائل هيو معطيني اياه كم معطيني اياه سته فاصله اربعه سته فاصله اربعه شايفين كيف سته فاصله ايش اربعه بس وطلعوا الجواب كامل اتوقع شوفوا انتوا في الاله في الهذا هيا هيك حله فانتبهوا هاي القاعده ما بحسبها او ممكن انتم تحسبوها كامله وتطرحوا القاعده هاي مرتين لانه هاي سقف لهذا وقاعده لهذا بطرحها مرتين بصير كمان وهيك يا جماعه بنكون خلصنا هاي الوحده دعواتكم لنا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته