ثامن ف 2 رياضيات 10 3 المسافة ونقطة المنتصف

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته شوفوا المسافه ونقطه المنتصف نبدا مباشره استخدم خط الاعداد في ايجاد كل قياس شو قال لي جي ال جي ال بجمعهم وبقسم على اثنين بس اجمعهم سوري اه نقطه المنتصف بده صح انتبهوا في ايجاد قياس بده كل قياس جي ال يعني بده طول جي ال من هون لهون فقط اما لو نقطه المنتصف بجمعهم بقسم على ا طيب شو بسوي؟ بقول له جي ال يساوي القيمه المطلقه لاكس 2 ناقص اكس 1 وبقول له القيمه المطلقه هي جي وهي ال شايفين سالب هي اكس ت من جي ل سالب2 ناقص سالب7 ويساوي مطلق س-2 + 7 5 ومطلق الخمسه يساوي خمسه نفسها موجبه لو كانت سالبه ايضا موجبه يلا جي ك جي شو بقول له؟ جي ك يساوي القيمه المطلقه اكس 2 ناقص ها سالب4 ناقص سالب7 س-4 نا7 يعني سالب4 7 يعني مطلق الثلاث ويساوي 3 وغير هيك تقدروا تعدوها على جي واحد اثنين ثلاث خطوات بس جي ال 1 2 3 4 5 صح كي بي هيها 1 2 3 4 5 6 7 8 9 اوكي يلا من لبي بقول له بي 5 مطلق الخمسه ناقص ال سالب ا 5 -4 بصير سالب وسالب موجب 5 + 4 9 مطلق التسعه ساوي تسعه يلا ان بي ان بي هي ان بي 1 ا بس 5 - 3 5 - 3 ويساوي 2 جي بي هي جي وهي بي انتبهوا من هون لهون سبع نق سبع وحدات ومن هون لهون خمسه 12 يعني او جي بي مطلق 5 -7 5 ناقص اكس 2 نا اكس1 اللي هي سالب7 يعني 5 + 7 = 12 موجب الان الان شوفوا 1 2 3 4 5 او شو بقول له مطلق الان ناقص الل سالب ا 3 زئ 2 ويساوي 5 بس استخدم خط الاعداد لايجاد احداثي ايوه قال لي نقطه المنتصف نقطه المنتصف يا جماعه هون ايش الوضع بيختلف شو بقول له يساوي اكس ئ اكس 2 على 2 قلت لكم لانها في المنتصف نجمعهم نقسم على 2 من وين من اي ل اي ل س يعني -1 + 6/2 بس -1 + 6 على 2 ويساوي -1 -6/2 ويسا-3 بس دي يلا بي دي من الى دي ايوه ها يلا بجمعهم 0 + 18/ 2 ويساوي 18 على 2 9 صح يعني لو جيتوا نص ها وين عند التسعه او نص ها مثلا عند السالبثلاث اللي هي اي س اي س هي اي س وين نصها هيها سالبثلاث سالب اه هون صح والله من هون نفس المسافه لهون بس او على القانون مباشره اوجد الفكره اللي بعدها الثالثه اوجد اذا بيعطيني زوج مرتب نقطه المنتصف هي سهله ام بقول له اكس1 + اكس2 على 2 وي1 + y2 على 2 بس هذه زائد هي يلا لازم ابدا نبدا من الاكس 5 + 3 على 2 وس-3 + س-8 على 2 وبتصير عندي 5 + 3 8 على 2 4 وسالب3 وسالب س-11/2 بس بقدر اخليها هيك بالامتحان هيك بتكون او سالب خ ونص او كم سالب خص ممكن احسبها وخلص يعني 4 سالب خنص هون نفس الشيء الام x1 + اكس2/2 y1 + y2/2 بتعرفوا هي1 y1 وهي x2 وهي y2 يلا اذا الان 7 + 4 على 2 1 + 1 +1/2 صفر يعني اذا ام 7 + 4 11 على 2 وهاي 1 سال1 - 1 0 على 2 0 11 على 2 وصفر او 5 ونص 11 على 2 5 وص وصفر بس شوفوا هون شو قال لي النقطه ام اه هذا ممكن نعتبره اصعب نوع من الاسئله وهو بسيط جدا النقطه ام هي نقطه منتصف سي دي فما قيمه اي ها في النص اعطاني نقطه المنتصف اعطاني الجواب شو بقول له كيف اطلع هي نقطه المنتصف وهي هي بتعود للاكس اللي هي هذه زائد 9 على 2 = 6 صح عشان اطلع نقطه نقطه المنتصف بجمع بقول له + 9 على 2 = 6 والواي كيف طلعتها؟ هو مجهز لي اياها بقول له هذه زائد هذه يعني 2a + 2 على 2 2a + 2 على 2 يساوي الوا هون كم طالعه اربعه بس بدي احل هالمعادلتين شو بروح بقول له تقسيم اثنين بضرب في اثنين بالطرفين بتروح هون بظل عندي + 9 = 6 × 2 12 وبطرح 9 من هون ناقص 9 اذا 12 - 9 = 3 ممتاز وهون بضرب في اثنين لانه هون تحت قسمه اثنين وهون في اثنين هذه بتروح شو بظل عندي 2a + 2 4 ا ث بنقص اثنين بنقص اثنين بتروح 2a يسا ي=وي 8 - 2 6 اذا بقسم على اثنين 6/2 اذا = 3 شايفين هي كمان مره بس خلص هو طلب مني ال انا ناسي هيها ال هون ما في داعي لهي الخطوه صح بده ال طلعنا له الا خلصنا السؤال شوفوا لي هون اوجد المسافه بين كل زوج من النقاط هي وهي اها سهله طيب بقول له جي ها او بدون ما اكتب على طول وهي الكي شو بده المسافه مسافه بين كل زوج من النقاط يعني المسافه من هون لهون اه في قانون المسافه بقول له دي هي المسافه بين نقطتين مش نقطه المنتصف لا المسافه بين نقطتين لها قانون شوفوا اكس ا نا اكس تربيع زائد واي2 - واي1 تربيع وهي اكس واحد واي واحد وهي اكس اين وواي ا ويلا شو بصير عندي اكس ا اللي هي 2 -3 2 -3 تربيع -4 - 4 -4 - 4 الكل تربيع ويساوي جذر 2 + 3 5 تربيع 25 وس-4 وس-4 -8 تربيع بروح سال8 تربيع 64 يعني لانه في تربيع -8 × -8 64 صح -8 تربيع 64 و25 + 64 اللي هو جذر ها 25 + 64 اذا بيجيكم بالامتحان ما ب يعني على الاغلب هيك بس جذر 89 جذر 89 بس طلعناها طيب هل في طريقه ثانيه بتقولوا لي اني اقدر اوجد المسافه يا استاذ اذا جاني بالامتحان بدي طريقه اسهل بلخبط شو بسوي هي شوفوا اعملوا مثلث هيك هياته هيك وهذا هيك اذا هي المسافه دي صح بين النقطتين كم طول هي واحد اثين 3 خمس مربعات وهذه كم 1 2 3 4 5 6 7 ثمان مربعات شو بقول له على نظريه فيثاغورس اذا الوتر مجهول بقول له جذر شوفوا جذر ايش هذا تربيع زائد هذا اذا هذا 5 تربيع + 8 تربيع اوه او لنا ساعه لحتى هيها سالب ا 5 تربيع وهي 8 تربيع وكم بيطلع جذر 89 شفتوا كيف اللي بيحب مثلا في الامتحان ضع دائره بيقدر يوجدها على طريق نظريه فيثاغورس صح بس هي طريقه سهله كمان يعني هون شوفوا هي وهي شو بسوي مثلث ها شوفوا هي كم مربع واح ا 3 هذه 1 2 3 4 5 6 اوه يعني جذر لانه هذا المطلوب 3 ترب + 6 تربي 3 ترب 9 و6 تربي 36 + 9 45 يعني هي الجواب 45 خلصت او بقول له دي يساوي جذر اعتبروا هي اكس1 او هي اكس1 اكس 2 ما بتختلف اكس 2 بيطلع نفس الجواب اكس 1 واي سوري واكس 2 واي 2 يلا جذر الاكس 2 ماينص اكس يعني 4 نا سال2 4 نا سال2 تربيع زائد 0 -3 0 نا3 تربيع و 4 + 2 بتصير 6 تربيع 36 وهون 0 3 تربيع 9 36 اوه نفس الجواب والله شفتوا كيف بس خلاص وهون بقدر اساوي مثلث هيات شوفوا هيك وهيك وهي الدي المسافه هي كم؟ هي كم؟ 1 2 3ثلاث مربعات هذه 1 2 3 4 5 6 سبع مربعات اذا جذر 3 تربيع + 7 تربيع يعني جذر + 49 صح 58 جذر 58 خلصنا السؤال خلينا نتاكد يلا دي يساوي لو قلتوا هي اكس 2 وهي اكس1 يعني 4 -3 تربيع زائد واي 2 5 - اثنين تربيع وبصير عندي جذر 4 + 3 7 ترب 49 و5 - 2 3 تربيع 9 وث جذر 58 نفس الشيء شايفين يا جماعه كيف طيب انتبهوا اوه اجاني على سؤال اوجد احداثيات النقطه الطرفيه الناقصه اذا كانت نقطه منتصف اي س اعطاني اطاني نقطه المنتصف هو يعني بدل ما انا اوجد نقطه اقول له هذا زائد هذا على اثنين وهذا زائد هذا عشان اطلع هو اعطاني نقطه المنتصف شوفوا شو بسوي عشان ما الخبط نقطه المنتصف يعني في النص هون ها وهاي اي وهاي سي واي السي سالب س سالب اثنين والبي سالب سالب خمسه بقول لي اوجد احداثيات هي فرضتها اي انا اي بي سي ها مجهوله اكس واي اه ممتاز طيب انا كيف اطلع نقطه المنتصف لو مش موجوده شو بقول له اكس1 زائد اكس 2 على ا بيطلع مين ها اها يعني بقول له زائد س-6/2 بيعطيني الجواب اللي هو سالبثلاث ونفس الشيء بقول له + سالب2 على 2 هذا زائد هذا بيعطيني الجواب هيه سالب خ معطيني الجواب سالب خمسه شفتوا كيف الطريقه بعدين لانه اثنين هون بضرب في اثنين بتروح وبضرب في اثنين وهون نفس الشيء بضرب في اثنين بتروح ضرب 2 بحل المعادلتين هون بظل نا 6 + - س = -3 ض س-6 وبقول له س + 6 بتروح = سال + 6 ساوي كم؟ صفر وهون راحوا ظل - 2 = -5 × 2-1 وبقول له 2 + 2 بتروح بظل عندي = -10 + 2 -8 اذا النقطه او النقطه الطرفيه المجهوله الاكس والواي الاكس صفر والواي سالبث بس هي الطريقه يا جماعه هي الطريقه شايفين كيف يلا هون ما في داعي احل كله يلا نفس الشيء هي ال 4 و-25% ال bي في المنتصف ال bي س- ا و6.5 نص السي مجهوله صح اكس وواي اعطاني الجواب نقطه المنتصف شو بقول له هي زائد ها تقسيم 2 يساوي سالب4 يعني اكس + 4 على 2 هذه زائد هذه يساوي على اثنين ساوي هي نقطه المنتصف سالب4 وسالب الوا هلا ال 25% زائد على 2 يساوي هي 6.5 نص بس شوفوا هون بتخلص من اثنين بضرب في اثنين في الطرفين هي بتروح وهون نفس الشيء بضرب في اثنين في الطرفين هذه بتروح هون شو بظل عندي + 4 = -4 × 2-8 وهون - 4 - 4 تروح اذا = -1 هون -25% + 6.5 نص ض 2 13 بقول له + 25% لانها سالب + 25% اذا = 13 25% اذا النقطه سي هي الاكس سالب 12 بعدين الواي 13 وربع بس اجاني هذا ايضا شوفوا هذه بحكي له هي الا وهي البي في الوسط وهي السي كم 3 على5 وسالب سه bي اللي في الوسط 8 على 3 و4 هي كسور شو المشكله وال مجهوله بقول له اكس واي شو بقول له هذه زائد هذه على 2 = 8/3 الجواب يعني زائد 3 على5 ت 2 ساوي 8 على 3 يعني هذا زائد هذا على 2 يساوي هذا ووائ سالب6 يعني ناقص 6 على 2 = 4 الوا صح شو بروح بسوي بضرب في 2 ضرب 2 وهون ضرب 2 × 2 بتروح بتروح شو ظل عندي هون + 3/5 8 × 2 16/3 وهون - 6 = 4 × 2 8 بقول له + 6 + 6 اذا = 12 8 + 6 14 وهون شو بقول له؟ - 3 على 5 - 3 على 5 بتروح xس يساوي انتبهوا 16 على 3 - 3/5 بوحد المقامات بضرب هذه في 3 في 3 هذه في 5 في 5 و1 في 5 بحسبها كم؟ بيطلع 80 يعني 80 على 15 ناقص 9 على 15 80 نا 9 71 على 15 بس بقدر اخليها كما هي 71 على 15 اذا النقطه المجهوله اللي هي ال بقول له الاكس 71 على 15 والواي كم؟ 14 وخلصنا شوفوا هون افترض ام ان ام هي نقطه منتصف اف جي اه لازم اكون دقيق هي ام منتصف اف جي هي اف وهي انتبهوا بدي اقرا الكلمات او السؤال صح هي في النص شو يعني هي في النص يعني هذه مثل هذه طول اذا هي خمسه خ 10 استخدم المعطيات شو قال لي اف ام 3 اكس ناقص 4 وام جي 5 اكس ناقص 26 اوجد اف جي بده اف جي كامله طيب كيف اوجد اف جي اجمع هذول طيب وين ما في ارقام صح شو اول شيء بسوي بقول له انه هذه تساوي هذه لانه ام في النص اذا هذه تساوي هذه ابداوا من الاكبر 5 اكس لانه هي ثلاث اكس هلا بقول لكم ليش تساوي 3 اكس ناقص 4 وبروح اقول له هي اصغر من ها عرفتوا ليش ها ناقص 3 اكس ناقص 3 اكس اسهل للحساب هاتوا يعني 5 اكس نا 3 اكس 2 اكس - 26 يساوي سالب4 وشو بسوي هون + 26 + 26 بتروح ظل عندي 2x = -4 + 26 22 بروح بقسم على اثنين على اثنين بتروح اذا = 22/ 2 11 هي طلعت الاكس بس هو ما طلب الاكس انتبهوا لهي الشغله في الامتحان اغلب الطلاب كثير كان يطلع الاكس ويروح يختار 11 هو ما طلب الاكس طلب اف جي طلب اف جي اه اما بتجمعوا هذول الاثنتين او طلعوا واحده من هذول واضربوها في اثنين صح لانه هاي مثل هذه يعني اذا ها خمسه بقول له 5 زئ 5 10 اف جي بس فانا بطلع واحده منهم ليش اجمعهم اف ام يلا اف ام يساوي 3 اكس - 4 3 اكس - 4 يعني 3 × 11 - 4 وي= 33 - 4 29 اوه 29 مين اف ام اذا اف جي كامله اف جي = 29 + 29 ويسا 58 فهمتوها كيف سهله جدا يعني بوجد هي وبضربها في اثنين او بجمعها مرتين بس كلهم نفس الشيء يعني ما بعرف طيب ماشي مشكله الشرح انا الشارح ساعات فحلقي تعبان شوفوا هون ام هي نقطه المنتصف قال لي في السؤال واف جي هي اف جي قال لي اف ام 5 + 13 وام جي هي ام جي 5 - 3 طلب مني اف جي بما انه هي نقطه المنتصف بقول له هذه تساوي هذه خلص 5y + 13 = 5 - 3y ومين اصغر 5 ولا سالب لا سالب3 بقول له + 3 بتروح + 3 و5 + 3 8 + 13 = 5 بقول له - 13 - 13 بتروح 5 - 13 -8 يعني 8 5 - 3 -8 بقسم على ثمانيه في الطرفين على ثمانيه على ثمانيه بتروح اذا = -8/8 -1 اذا =وي س-بوا هذه هي وانتبهوا انا بذكركم لانه في ناس بتقول لي ما بعرف انا ان شاء الله السنه الجاي بيكون في شرح للفيزياء على قناه التليغرام باسعار رمزيه يعني لانه مرحله جديده رح تدخلوا عليها لا تهكلوا هم شرح شامل تاسيس من الصفر مع اسئله وزاريه مع الهيكل مع كل شيء اللي بده يتواصل معي ممكن على الصيف ابدا يعني حاليا انا بدات بالفصل الثالث لطلاب التاسع الفصل الاول والثاني ما عملت لهم اشتراكات يعني كثير اهالي تواصلوا فعملت قناه وبدات بالفصل الثالث بس السنه القادمه باذن من الفصل الاول رح يكون طلعنا الوا يساوي واحد شو بده هو بده اف جي اف جي كلها بطلع هذه اف ام اف ام 5 وا + 13 يعني 5 ضرب الوا1 + 13 اذا اف ام -5 + 13 = 8 صح هي اف ام ثمانيه من هون اذا هي ثمانيه وهي ثمانيه 16 اذا اف جي = 8 + 8 = 16 بس انتبهوا هون شو طلب مني شوفوا الام ما اختلفنا في النص الام في النص في وسط مين اف جي هو قال لي في السؤال منتصف اف جي يلا ام جي هي ام جي 7 اكس ناقص 15 والاف جي اوه هذه شايفين ضروري معناته احل كل شيء اف جي بس بقول لي اوجد اكس المجهول طيب شو رايكم هذه كم هذه نفس هذه يعني هذه زائد هذه ها شوفوا بقول له هذه لانه هي في النص نفسها هذه بالضبط لانه هي نقطه المنتصف اذا هي خمسه هي خمسه هي اكس هي اكس مفهوم كيف اذا مجموع هذه وهذه بقدر اجمع 7 اكس وس اكس 14 اكس وسالب 15 سالب 30 يساوي مجموع هذه وهذه يساوي 33 او الاسهل علي اقول له هذه مرتين 2 في 7 اكس - 15 بدل ما اقول له 7 اك - 15 + 7 لا مرتين هيك ساوي 33 مجموعهم يساوي ثلاث بس دخله اثنين على القوس 2 × 7 14 اكس نا 2 × 15 30 = 33 وشو بحكي له هون + 30 + 30 بتروح شو ظل عندي 14 اكس = 33 33 63 اذا يساوي 63 على ايش؟ على 14 63 على 14 شو بده هو؟ بده الاكس خلص بكفي بدكم توجدوها تعملوا قسمه او هذا طويله بيطلع 4.5 ويساوي 4.5 بس يلا بنيجي لهذا السؤال شو طلب مني يلا هذه الام في النص قال لي في السؤال منتصف اف جي اف ام هذه 8 اي اف جي كلها كامله نفس الفكره 42 اذا هذه ايضا 8a اي + اه بدون ما اكتب بقول له هذه زائد هذه يعني مرتين يعني 2 في 8a + 1 = 42 واضح كيف دخله اثين على القوس 2 × 8 16a + 2 × 1 2 ممكن حد يجي يقول لي يا استاذ انت ليش ما تقسم على اثنين هون بصير بصير بس نحن بدنا نعلم الطلاب على الطريقه اللي اخذناها لانه هون صعب اقسم على اثنين 33/2 لانه فردي يطلع عندي كسور 16.5 نص ما بدي اياها تعودوا على هي اسهل خلص اذا هون ناقص ا نا بتروح بظل عندي 16a اي 42 - 2 40 اذا بقسم على 16 على 16 40 على 16 اذا = 40/ 16 بقدر اقسم على 2 20 و16 على 2 8 بقدر اقسم كمان مره على 2 10 و8/2 4 بقدر بقدر اقسم 10 تقسيم 2 5 على 2 5 على 2 2.5 يعني بس حدد قيمه او قيم ان هون انتبهوا شو قال لي هون شو يعني هيك بتعرف شو يعني هيك يعني المسافه يعني هذا سؤال بده شغل شوي قال لي جي ك خمسه شو يعني جي ك المسافه بين جي وكي تساوي 5 اذا ها جي يعني المسافه من جي لك انتبهوا شو يعني جي المسافه اللي هي جذر الاكس ا ناقص اكس تربيع زائد واي 2 ناقص واي الكل تربيع ها اكس واحد وواي واحد وهاي اكس اين وهاي واي 2 يعني الجي كي اللي هي 5 تساوي اها واضح كيف خمسه تساوي الاكس ت اللي هي هذه الاكس ت هيها 3n نا ان 3n ان تربيع زائد الواي 2 ناقص واي1 الواي 2 هيها ان اوه انتبهوا ان ناقص ناقص بصير احط ان نا ان زائد ا هيك ما بصير غلط هذه ناقص هذه ليش لانه لازم يكون في بعد الناقص قوس واذا ما حطيت القوس بيطلع جوابي غلط طبعا تربيع شوفوا تربيع ان هذا ناقص هذا الكل تربيع لازم قوس يلا الخمسه تساوي جذر 3 ان ناقص ان يعني ثلاث تفاحات ناقص تفاحه 2n تربيع 2n تربيع زائد انتبهوا ان - ان - دخلوا الناقص على القوس عشان هيك حطيناه ناقص ان ناقص ا بتتغير الاشاره تربيع هيك صار عندي اذا الخمسه يساوي جذر ربعوا لي ها 2 تربيع 4 وان تربيع ان تربيع وهون ان ناقص ان صفر شو بظل سالبوا سالب2 سالب3 تربيع يعني سالب3 ض3 موجب ت اذا موجب ت شايفين شو صار عندي صار هيك عندي هلا كيف اتخلص من الجذر بعمل تربيع للطرفين 5 تربيع اللي هي 25 بروح الجذر 4n تربيع زائد مين؟ زائد تسعه وهلا بطرح تسعه من هون نا ت - ت بتروح بظل عندي 4 ان تربيع = 25 - 9 اللي هي 16 بقسم على اربعه على اربعه بتروح بظل عندي ان تربيع = 16 على 4 ساوي 4 كيف اتخلص من التربيع بقول له جذر جذر واذا اخذت على الجذر للطرفين في قيمتين كم جذر الاربعه اثنين او سالب اثنين وسالب اثنين بس ليش لانه 2 تربيع = 4 وايضا س-2 تربيع = +جب ا صح لانه سالب2 ضرب عشان هيك له قيمتين التربيع دائما نفس الفكره تماما معلش رح احل لكم اياه بقول له المسافه بين هون وهون 13 شو يعني المسافه؟ يعني هذا شوفوا هيك بدي احل مباشره ها 4n - 3n 4n - 3n تربيع + y2 اللي هو ان + 5 ان + 5 ناقص قوس ان - 7 الكل تربيع كم المسافه بي كيو من بي لكيو 13 بس شو بسوي 4 ان نا 3 ان 4 - 3 1 ان ان يعني ان تربيع طيب هون زائد قوس افضل ادخل السالب ان + 5 نا ان بتغير الاشاره ناقص ان وائ س بصير ناقص ان + 7 تربيع ساوي 13 وانتبهوا ان نا صفر هي ان وهي ناقص ان صفر شو ظل عندي جذر ال تربيع زائد هي 5 + 7 صح موجب خ 12 تربيع 104 44 144 ساوي 13 شو بسوي عشان اتخلص من الجذر بحط تربيع ليش؟ لانه التربيع مع الجذر بروحوا بظل عندي ان تربيع 144 ساوي 13 تربيع يعني 13 × 13 169 وهلا بطرح 144 من الطرفين ناقص 144 بتروح بظل عندي ان تربيع يساوي كم؟ 25 اها حلو باخذ كمان اتخلص من التربيع اخذت جذر لاث كم جذر 25 5 ض 5 25 اذا ان يساوي 5 وسالب بس هي قيم ان شايفين الدرس بسيط والمره الجايه يا جماعه بفيديو منفصل باذن الله بشرح لكم درس اثبات العلاقات بين القطع المستقيمه هذا كله اثباتات كله اثباتات دعواتكم لنا والس السلام عليكم ورحمه الله وبركاته.