تطبيقات المبرهنة الأساسية في تشابه المثلثات

وننشر في الفضاء املا وادعو لي عزمه همتنا فمن طلب العلا وصل نضيع بنورنا الدنيا وننشر في الفضاء فمن طلب العلا وصلا اذا اجينا نحنا من ناحيه الرسمات الرسمات رسمات تالس في المثلث تمام اضلاع متوازيه او مستقيم يوازي احد اضلاع مثلث ثاني اشي اذا اجينا نحنا على نص المبرهنه قريب جدا على مبرهنه شلون انا يا امتاز بدي ميز بيناتهم في الامتحان اذا اجتني الرسمات قريبه يا اخي مع انه حتى الطلبات نفس الشيء يعني هلا بالطلبات وهو مطلوب منك اكس مطلوب منك يعني اطوال اضلاع بالنهايه شلون بدي انا يا استاذ استطيع ان اميز انتبه ركز اصحى بالعربيه الفصحى هلا معلمي ريتال مثلث بتلاحظ اضلاع ثالث في المثلث في عندك طلع معلوم جزئين منه يعني هذا الجزء هذا جزء والضلع المقابل له مثلا فيه عليه اكس زائد خمسه اكس زائد 7 الى اخره ففي عندك اكس ومعها عدد نوعا ما تمام وباقي الاضلاع مثل هو مثلا ما بتلاقي ارقام بتلاحظ هون مثلا اذا اجيت انت هنا هذا الضلع ما له قيمه نهائيا هون ما في قيمه نهائيا ما في اكس زائد خمسه اكس زائد سبعه هالحركات هاي فهذا اللي يميز لك اياها عن شو عن تالس شو في المثلث كلام واضح ان شاء الله طيب كيف انا راح ابدا عندما تريد ان تبدا في تطبيق او حل مسائل المبره الاساسيه في تشابه مثلثات اول حاجه تسمي المثلثين اللي بدك تشتغل فيهم هلا انا هون عندي كم مثلث هذا مثلث وهذا مثلث خليني اسمي كبير وصغير او نسميه واحد واثنين عشان ما بنضيع نسمي المثلثين شو نسمي المثلثين تسميه المثلثين على كيفك اه اي دي دي اي ار كذا على كيفك المهم شلون ما بدك تفتح لا تعيش فانا اقول له في الامتحان اقول لهم المثلثات شو اسمه هذا اول مثلث اسميه اه دي اي والمثلث الثاني شو اسمه ا بي سي اه بي سي الكلام ضروري ها ما محصل والله هيك يعني هاي كماليات واكسسوارات لا كلام اساسي هذا المثلثين قال بعد ما انت سميت المثلثين بدك تسمي لي ضلعين متوازيين بين المثلثين هذا المثلث وهذا المثلث مين الاضلاع المتوازيه قال عندي الدي اي يوازي السي بي تمام حاطين لك اياها تقول له المثلثات كذا كذا فيه ماء فيه ماء فيه ماء الدين يوازي السي بي السي بي حلو بسيطه هاي هاي سهله واذا متوازيات ما تتذكر فيه درس المبره الاساسيه في المبرهنه انه اذا كان عندك مثلثين متوازوا فيهم ضلعين شو بيكون المثلثين اولاد عم اولاد خالي اصدقاء لا يا حبيبي كونوا متشابهين تمام نقول له فالمثلثان فالمثلثات متشابه ه حسب مين عم تحكي انت يقول لك حسب خالتي المبره الاساسي روح راجع مثلا حافظانها اذا متشابهان حسب المبرهنه الاساسيه في تشابه المثلثات تمام هذا شيء اساسي بالامتحان عليه علامه هذا الشيء ما فيك توجد السي بي او الاكس او توجد الواي تمام الا انه تسمي المثلثات وتدور على ضلعيه متوازيين وتقول حسب المثلثات هذا الكلام اساسي هذا الكلام اساسي ليس مثلث او في سابورس او غيره شو بنقول حسب ثالث في المثلث حسب فيثاغورس تمام لكن هو كمان احنا عم نقول نفس الشيء تمام بس ايش هو ما فينا نقول انه حسب المباراه الانسيه مثلثات الا نسمي المثلثين ونقول بيانات اضلاع توازي بس في توازي فمعناه متشابهين حسب المثلثات اللهم اني بلغت انساها الان بعد ما انتهينا من هاي الخطوه بدنا ناخذ تناسب بدنا ناخذ تناسب لكن المباراه الاساسيه في تشابه المثلثات تناسبها خطير جدا جدا جدا واغلب الطلاب تخربط فيه تمام انتبه عليه كيف بدي اخذ تلازم اذا اخذت التناسب بشكل صحيح خلاص انحلت المظاهره امورك صارت جدا جدا بسيطه طيب تعالوا نشوفوا بس هالفكره الفكره اللي بدي احكيها هي اخطر فكره اللي قلت لك عليها سابقا تعال لحتى اخذ تناسب صحيح بينها هذين المثلثين الصغير والكبير ركزي شوي نجي على المثلثين مين الزاويه المشتركه بيناتهم زاويه مشتركه يعني موجوده في كلا المثلثين بتلاحظ انت هذول الم ثلثين الزاويه المشتركه الزاويه اه فبالتالي دائما دائما في تشابه مثلثات راح يكون عندك زاويه مشتركه غصبا عن التهاب السوفيتي ما في مجال قولا واحدا فالزاويه المشتركه تمام نحطها اول اشي لاحظنا يا جماعه اول اشي بالقطعه شو اسمها الزاويه الزاويه اه تمام ونحطها كمان في الطرف الثالث حطينا الزمن المشتركات تمام حطيناها هون لانه انا بدي بسمي مثلثين فحطيتها في المثلث الاول وفي المثلث الثاني المثلث الاول شو اسمه بعد ما حطيت المشتركه شوفوا هون اول شغله بحط الزاويه المشتركه المثلث الاول شو اسماء الزوايا الباقيات عنده دي اي سهله يا استاذ سعيد لنا اياها اول اشي نحن وقت بدنا ناخذ تناسب لازم نسمي الزاويه المشتركه في كلا المثلثين سميناها في المثلث الاول وفي المثلث الثاني نفسها الزاويه اه وهي نسمي زاويتان المثلث الاول او الكبير بطريقه عشوائيه اي او ايدي على كيفك حلو خلصنا منها بطريقه عشوائيه لسميتها اما المثلث الثاني هو نركز ركز ركز ركز اما المثلث الثاني او الصغير بدنا نسمي الزوايا حسب ما يقابلها من المثلث الاول يعني انا على سبيل المثال الزاويه دي تمام مين يقابلها بالزاويه بالمثلث الثاني الزاويه بي هاي القابله شايفينها اللي على نفس خطها مو هاي تقول لي هاي قبل يا استاذ او هاي لا هاي ما لها علاقه فيها نسمي الزوايا في المثلث الثاني حسب ما يقابلها من المثلث الاول انا بسمي الزاويه في مثلا الزاويه بمين تقابل الزاويه دي فمعناته احط هنا بي الزاويه سي مين تقابل الزاويه الثانيه فمعناته الثالثه تحصيل حاصل اذا سمينا الار وسمينا عندي تم عندي السي فاذا انا ما فيني اسمي زوايا هيك على كيفي لا يا حبيبي لا بدك تكون حذر اضع الزاويه المشتركه بين المثلثين وحكما راح يكون عندك زاويه مشتركه اسمي زاويتان المثلث الاول او الكبير بطريقه عشوائيه لكن المثلث الثاني كان عندي كم زاويه منه زاويه ما فيني احطهن على كيف لا بدي احط الزاويه مع التي تقابلها انا بدي اسمي البيه البي مين يقابلها يقابلها الدين حاصل صارت فانا عندي خطه وحيده خطيره هي هي الخطوات تسميه الزاويه الثانيه الاولى مشتركه عرفناها تمام وبس عرفنا الثانيه خلصت منها يا استاذ الان شوف شو بدنا نساوي هذا سمينا المثلث الاول وهذا سمينا المثلث الثاني في عندي انا تناسب لازم تاخذه انت انتبه كيف التناسب راح تاخده بتاخذ الاول مع الثاني والثاني مع الثالث والثالث مع الاول انا هيا اسميها لطلابي الشنطه الدبلوماسيه هي شنطه دبلوماسيه ما بيعرفوا يوصلوا لالها او يحملوها الا الناس اللي منتبهه على الشرح وفهمانه شو عم بيصير ما يجيني طالب هيك كيف ما كان الله بيمسيها وقول يا رب على امتحان هاي بدها ناس تعرف كيف تسويها عمي قال هاي الشنطه الدبلوماسيه لازم نعرف نحن نفكها نطالع الدولارات والمعلومات اللي فيها انا قلت هلق شوف كيف بدي افك شنتهبلوماسيه الاول مع الثاني اه دي تمام مين اللي تحته اه حطينا الار بي يساوي الثاني مع الثالث اللي هو دي اي مين تحته البي سي بي سي يساوي الثالث مع الاول الثالث هاي اسمها نسب التشابه الفكره اللي قلت لكم عليها سابقا اتركوا لي اياها النظريه هلا جينا طبقنا عليها هاي اسمها نسب التشابه ممكن بالامتحان يعطيك مثلثين بيناتهم توازي ويقول لك اكتب لي نسب التشابه هاي اسمها نسب التشابه نسبه اولى ثانيه ثالثه طيب حلو يا استاذ كتبنا نسب التشابه الاول مع الثاني ثالث الثاني مع الثالث والثالث مع الاول مع اللي تحكم شو بدنا نساوي هلق خلص محلك متوازيه ما كان عندي ثلاث حساب شو كنا نساوي ذكر هذا الكلام نفسه بالقوه المتوازيه تاكد منهم الان عندي ثلاث نسب بس شلون بدي اعرف بدي اخذ هون قال تختار منه النسبتين اول نسبه هي النسبه التي فيها مجهوله مقاما اخذنا هاي النسبه يا استاذ اللي اسمها دي اي على بي سي بعدها اخذ نسبه معلومه البسط ومعلومه مين معلومه المقام طيب تعالوا على هاي النسبه الاي اه معلومه تعال نشوف خلاص بس كان فيها مجه ولها روحي بنيجي على هنا نتاكد ادي اذا كان عندك انت تلغيها نهائيا مثل ما لقينا بس اذا رجعنا على هاي وطلعت واحده منهم مجهوله بعد ما انت مخبص تخبيصه معلم ركز طيب هاي النسبه كمان اه دي على ا معلم هلا سلم عوض طيب الدي اي وين الدي اي يا جماعه دورونا عليها اربعه حطيناها اربعه طيب البي سي ولا البي سي هاي اكس مجهوله يا استاذ بتحب تحطها اكس بتحب تحطها مجهوله طيب يساوي الاي دي الاي دي تسعه هلق وين يا حبيب القلب شو صار عندنا رابع متناسب ورجعنا للعصر الحجري عصر الجاهليه تمام بلشنا بالبدايه من الرابع المتناسب ارجعنا عليه ايش بدك اكثر من هيك رابع متناسب مباشره بقول له اكس تساوي المقابيل المجهول في المقام اربعه في ثلاثه عندي اياها 12 انتهت جواب بس استاذ جوابك طلع غير جواب الكتاب ايه الكتاب مختصرين كمان مبسطين انبسط وين المقام على قديش على ثلاثه فيطلع عندك هذا يؤدي اكس تساوي 12 تقسيم ثلاثه اربعه تسعه تقسيم ثلاثه ثلاثه وصلى الله على المرسلين استاذ انا اختصرت بالسر لا ما بياثر جوابك صحيح 100% لانه في الرياضيات هي معناتها هاي في كل بساطه وحتى تتاكد جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين اربعه في تسعه سته وثلاثين و12 في 36 مباشره على التطبيق الثاني كمان نفس الخطوات ونفس العمل 100 لكن الشكل اختلف عندي فقط مشان تقابل الزوايا انتبهوا هون كيف تقابلوا الزوايا تمام الزاويه مع المستقيم مع الزمن التقنيه في نفس المستقيم تهنيك راح نشوف شو هو السر فيها لا اكثر ولا اقل موضوع جدا بسيط بسبب مع المساله الثانيه من تطبيقات الاساسيه المثلثات قال بده الاخ منا قيمه اللي هي اي دي كيف بدي اجدها اول اشي نرجع نذكر نسمي المثلثين انا عندي مثلث اسمه ار اي دي الكبير وع المثلثان اه هذا مثلث الاول والمثلث الثاني اه بي سي بعد ما سميناه يا استاذ بندور بنبحبش على شو على ضلعين متوازيين في المثلثين اقالا بين يا استاذ الاحول بيعرفهم طلع التوازي نقول له فيه مال ايش فيه هون في هون ال ed يوازي مين يوازي السي بي واذا متوازيات شو معناته نقول له المثلثه متشابهان فالمثلثان ايش متشابهان حسب قال حسب خالته حسب المبرهنه الاساسيه في ايش في تشابه المثلثات او في ناس تقولها حسب الممر اساسيه في التشابه كله صحيح بعدها يا استاذ شو بدنا نساوي عند الخطوه الاخطاء انتبهت اول شيء نسمي الزاويه المشتركه بين المثلثين انا عندي مثلث اول ومثلث ثاني تمام راح يكون موجود عندي مثلثين الزاويه المشتركه شوف لي مين الزاويه المشتركه ضعف مو بدك تضيع عشان ما تطل تطلع عندي هون تنحول تعال انت مو سميت المثلثين مين زاويه موجوده في المثلثين قال يا استاذ تمام فمعناته اول اشي احط الزاويه المشتركه بين المثلثين حط حلو خلصنا منها يا استاذ جعل المثال الاول بسمي زاويتان بطريقه عشوائيه من دون يعني ما ترتبهن اي دي ولا دي اي ما بياثر اه اي دي ما في اي اشكاليه بيجي على المثلث الثاني بدي سمي الزاويه الثانيه بس هاي هي اخطر شغلات الزاويه الثانيه الزاويه الثانيه تقسيم حاصل الزاويه الاولى مشتركه عرفناها الزاويه الثانيه باجي انا الزاويه الثانيه هلا الاي انتبه لي على هاي الزاويه اي بالمثلث الكبير مين يقابلها بالمثلث الصغير يقابلها مين السي يقابلها السين انتبه على الفرق بين هذا وهذا هي على نفس المستقيم ما تقول يا استاذ يقابلها هاي هاي وين وهاي وين دير بالك او تقابلها الدي هي نفسها معاها المثلثه اللي يقابلها على نفس المستقيم انا نفس الضلع فمعناته هاي شو هاي ودي اكيد من يقابلها يقابلها مين البي خالصين تمام بس سمينا الثانيه الثالثه تحصيل حاصل هلا شو صار يا استاذ بدنا نفك الشنطه الدبلوماسيه الاول مع الثاني اه على الاول مع الثاني ايضا من الاسفل يساوي الثاني مع الثالث الاي دي ثاني مع الثالث سي سي ويساوي الثالث مع الاول او فيك تقول الاول مع الثالث نفس الشيء خلينا نسويها الاول مع الثالث عشان ما حدا يزعل تمام والاول مع الثالث في المثلث الثاني تمام طيب شو عم ناخذ نحن من البسط عم ناخذ مقابله من المقام شوفوا اخذنا الاي اي في البسط شو اخذ القابلها في المقام الاسى هلق شو يا استاذ انا عندي نسب تمام سلسله نسب بدي اول اشي اختار النسبه اللي فيها مجهولي مجهولي واي يرمز لمين للايدي وين الايدي ضروري عليها هاي هي فمعناتو هاي اول نسبه راح اخذها ما في اي اشكال ياخذها يا معلم اخذها بسطا ومقاما بعد يا استاذ باخذ نسبه معلومه حصرا معلومه البسط ومعلومه المقام تعال نمشي على الادي الادي وين الادي الادي او مجهوله كمان مجهوله معناته اقول لها سلم لي ما بتلزمني معناته مجبر اخذ هاي بس انا اتاكد انا يعني ما بدي اكون واثق زياده من حالي خليني اتاكد اه اي هي عباره عن الاي سي زائد السي ار يعني 1 + 3 حلو معكم معلومه طيب الاسي الاي سي تاتا حلو شايفين شلون تتغير شوي بالحركات طيب معناته انا بدي اخذ حاليا النسبه هاي اه اي على الاي سي وسلم لي مباشره اعوض تعويض الاي دي مجهوله فيني احطها ايدي او احطها واي ما بياثر في الامتحان في المثلث ما يكون عندي داخل المثلث فيه في ارقام ما كان في عندنا اشياء نهائيا طيب يساوي النسبه الثانيه الاي اي الاي هي عباره عن واحد زائد ثلاثه عندي اياها اربعه وال ac عندي اياها ثلاثه هلا شو صار عندي يا بطل نروح على الرابع المتناسب واي تساوي المقابلين المجهول فيه المقام اربعه في اربعه عندي اياها 16 طبعا هيك لا فينا نقسمها ما بتقسمها وما فيها انبسطها ما فينا نختزل الكسر اكثر من هيك هذا جواب نهائي هيك بكل بساطه انتهينا من الحل شايفين حلها جدا بسيط يعني فعليا نحن عندنا بس هالحركه هون بس الخط هذا هذا بصم هذا رابع متناسب عندنا بس هالخط هذا ركزولي عليه يجيب طالبه بروفيسور متحمس يقول لك يا استاذ يبان الحكي هذا كلياته فيني احط هيك دغري فيك بطاطا على حسابي بس معلم انا مش انا فيه تشتغل هذا الشغل على المسوده دغري هون تعوض وتقول يا رب ما في اي اشكاليه في الامتحان بس انا عم اعطيك طريقه للطلاب اللي قلبها شوي ضعيف وتخاف وبدها يعني شيء بالتفصيل انا ان شاء الله فصلت لك بالعكس انا الطالب يعني هاي خطوه هاي ما عليها علامات في الامتحان اذا حطيتها وما عليها علامات انه تخسر علامات اذا انت ما حطيتها العكس انت حطيت صحيح وصلنا لهون ما وصلنا لطريقه بدها دقه وبدها انتباه وتركيز فقط هذا هو من كل المباراه الاساسيه المحترمه الاكابر بعدها ان شاء الله راح نحل لكم مسائل مدموجه لحتى تعرفوا كيف تتعاملوا معها هلا هي عم تجيكم المسائل يعني مثل ما يقال على امها مسائل اساسيه بس اذا جائزه كيف بدي اتعاملوا كيف بدي اشتغل اذا اذا اجاني دمج احتمال في شغلات راح نلغيها يعني هذا الشيء ما راح يلزمني فان شاء الله بالدمج وبالحل المسائل بوضح لكم اياه حياكم الله