رياضيات الفصل الأول صف الثاني عشر عام تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا تحليل التمثيلات البيانيه للدوال والعلاقات بالبدايه راح نتعلم على بعض الامور بالتمثيل البياني هذه الاشاره التي مكتوبه هنا امامنا دائره فارغه هي تمثل مجال مفتوح دائما اما الدائره المغلقه هي تمثل مجال مغلق اما هذا السهم الذي موجود بنهايه التمثيل البياني اي ان التمثيل البياني ممتد ولن ينتهي هنا تمثل الى ما لا نهايه اما المجال نرمز له بدي فهو يمثل جميع قيم اكس من اليسار الى اليمين اما المدى ار فهو يمثل جميع قيم واي للتمثيل البياني من الاسفل الى الاعلى فرضا بدنا نطالع المجال للداله التي امامنا علينا اختيار اول قيمه هنا هي عند واح اث 3 عند الناقص 3 طيب المجال راح يكون عندها مفتوح ام مغلق بما انه دائره مفتوحه ففرح يكون مجال مفتوح ومن ثم اخر قيمه بلاحظ هذا السهم اي انها متجه الى ما لا نهايه اما بالنسبه للمدى ار فهو يساوي نلاحظ اخفض نقطه هي هنا ومن ثم متجه الى الاعلى فهي من عند الناقص واحد الى ما لا نهايه وهيك بكون حصلنا على الحل المطلوب طلب مني استخدام التمثيل البياني لايجاد المجال والمدى فمثل ما ذكرنا المجال هو عباره عن من اول قيمه من اليسر الى اخر قيمه فاول قيمه عننا هي هنا ناقص ا لان كل واحده هي اثنين فلدينا من الناقص ا طيب مجال مغلق ام مفتوح نلاحظ دائره مغلقه فمجال مغلق ومن ثم الى النقطه الثانيه هنا فتمثل سته طيب مجال مغلق ام مفتوح هو مفتوح لانها دائره مفتوحه اما بالنسبه للمدى فهو من هذه القيمه الى هذه القيمه اي من الصفر الى الاربعه طيب المجالات مغلقه ام مفتوحه تكون مغلقه على الطرفين لانه لا يوجد لدينا دائره مفتوحه هنا او دائره مفتوحه هنا المثال الثاني ايضا رح نوجد المجال والمدى بالبدايه المجال من هذه القيمه ناص ا الى هذه القيمه هي اثنين نلاحظ هنا دائره مفتوحه وهنا دائره مفتوحه فيكون القوسان مفتوح ومن ثم نلاحظ ان التمثيل البياني منفصل فنكتب هنا اشاره اجتماع اي اجتماع تمثيل بياني لهذا فتكون اول نقطه هنا هي عباره عن اثنين ومتجه الى ما لا نهايه ويكون المجال مفتوح لانها دائره مفتوحه وهنا مفتوح دوما اما بالنسبه للمدى نلاحظ من الما لا نهايه متجه الى هذه القيمه اللي هي عباره عن ناقص ا ومن ثم اجتماع مع هذه القيمه اللي هي عباره عن سته فقط وهيك بكون حصلنا على الحل المطلوب في التمثيل البياني تقاطع مع المحور اكس يسمى التقاطع مع المحور اكس وتكون عنده صفر اما التقاطع مع المحور يسمى التقاطع مع المحور وتكون عنده اكس صفر بالسؤال امامنا طلب مني القيم التقريبيه للتقاطع مع المحور هذا هو المحور التقاطع هنا فالقيم التقريبيه نلاحظ هي واحد وقليل اي هي عباره عن واحد وثلث اي ما يقارب 4 على 3 بنص السؤال طلب مني اوجد التقاطع جبريا فنحن نوجد جبريا عن طريق الداله التقاطع مع المحور الراسي عندما تكون اكس صفر اي نعوض بدل كل اكس بصفر صفر للقوه 3ه صفر ضرب ناص ا هي صفر بم عننا 4 على 3 اي ان التقريب صحيح في المثال الثاني بنفس الطريقه بلاحظ التقاطع مع المحور الراسي هذه النقطه هي عباره عن 4 اي ان وا تساوي الار طيب طلب مني اوجدها جبريا بدنا نتاكد جبريا فبكل بساطه بعوض بدل كل اكس بصفر ف0 ناص 5 بالقيمه المطلقه ناقص 1 ويساوي ناقص خ بالقيمه المطلقه هي 5 ناص 1 ويساوي الاربعه اي ان التقدير او التقريب صحيح بالمثال التالي طلب مني استخدام التمثيل البياني لتحديد القيم التقريبيه لاصف المقصود بالاصفار هي التقاطع مع المحور اكس فنلاحظ انه التقاطع مع المحور اكس عند هذه النقطه اي قبل المحور الراسي بقليل اي ما يقارب ناقص ربع طلب مني اوجدها جبريا فبكل بساطه هي بتكون الداله تساوي الصفر اي صفر تساوي جذر 4 تي + 1 فعلينا حل هذه المعادله نقوم بتربيع الطرفين صفر تساوي 4 تي ئ 1 نقوم بطرح واحد من الطرف فتصبح ناقص وا تساوي 4 تي ونقسم الطرفين على اربعه فهذا يعني ان تي تساوي ناقص ربع هيك حصلنا على الحل المطلوب والمثال الثاني بنفس الطريقه بالبدايه عننا اول حل او اول صفر هو عند الصفر وثاني حل عند هذه النقطه اي ما يقارب واحد ونص ومن ثم الحل الثالث عند هذه النقطه عند الاثنين ومن ثم علينا التاكد جبريا نقوم بعدم هذه داله لحل هذه المعادله نقوم باخراج اكس عامل مشترك اكس بتم معنا 3ه اكس مربع نا 10 اكس ئ 8 ويساوي الصفر فالحل الاول عننا هو اكس تساوي الصفر اما بالنسبه لايجاد بقيه الحل تم عليكم بالاعتماد على الحاسبه الفقره التاليه هي عباره عن اختبارات التناظر من التمثيل البياني نلاحظ ان الشكل متناظر بالنسبه للمحور اكس فعندما يكون متناظر بالنسبه للمحور اكس فالاحداث اكس واي تصبح اكس ناقص واي اي نقوم بعكس اشاره واي اما التمثيل البياني هنا نلاحظ هو تناظر بالنسبه للمحور واي فالاحداث اكس واي يصبح ناقص اكس واي والاخيره بينهم نلاحظ ان التمثيل البياني تناظر بالنسبه للمركز اي الشكل هنا انعكس بالنسبه للمركز هنا فالاحداث اكس واي يصبح ناقص ا ناق وا فبس امامنا اعطانا التمثيل البياني وطلب مني حدد التنازل هل هو حول اكس ام واي ام نقطه الاصل بنلاحظ انه متنازل حول المحور اكس فهذا يعني ان الاحداثي اكس واي انتقل الى اكس ناقص واي طلب مني اتاكد جبريا فرح نعوض هذه النقطه بالداله نستبدل كل اكس باكس اي تبقى كما هي ونستبدل كل وا بناقص وا ف ناقص ونضع هنا بدل وا ناقص وا للقوه 2 يسا 1 فلدينا هنا ناقص وا للقوه 2 تربيع الناقص تصبح موجب اي ان اكس والناقص كما هي وواي للتربيع تساوي الواحد بنلاحظ حصلنا على نفس المعادله المثال الثاني بنفس الطريقه اعطاني انا تمثيل بياني بدنا نحدد نوع التناظر بلاحظ ان التناظر مركز الشكل انعكس بالنسبه للمبدا اي ان الاحداثي اكس واي انتقل الى ناقص اكس ناقص وا طلب مني البرهان جبريا فرح نعوض بدل كل اكس بناقص اكس وبدل كل وا بناقص واي ف ناقص اكس في ناقص واي ويساوي 4 ناقص ضرب ناقص بحصل على موجب واكس ضرب واي تنزل كما هي ويساوي الاربعه هيك حصلنا على نفس المعادله الفكره الاخيره بدرسنا هي الدوال الفرديه والدوال الزوجيه كيف بعرف اذا الداله كانت فرديه او زوجيه باخذ انا صوره الناقص اكس اذا حصلت على اف الاكس اي نفس الداله الاصليه فهي زوجيه اما اذا حصلت على ناقص الداله الاصليه فهي فرديه اما اذا لم احصل على هذا او هذا فهي ليست فرديه او زوجيه بالامثله التاليه طلب مني معرفه ان كانت زوجيه او فرديه او غير ذ فبكل بساطه باخذ الصوره للناقص اكس نقوم بالتعويض بدل كل اكس بناقص اكس نحن بنعرف انه تربيع للناقص بروح فبلا حظ حصلنا على نفس الداله اي ان اف الناقص اكس تساوي اف الاكس فهذا يعني انها زوجيه والمثال الثاني كذلك ناخذ صوره الناقص اكس ويساوي 4 في جذر الناقص اككس الناقص داخل الجذر تخرج تصبح اي اي تساوي 4 اي جذر الاكس نلاحظ انها لا تساوي الداله الاصليه ولا يوجد اشاره ناقص لتصبح داله فرديه فهي غير ذلك والاخيره بينهم بتم عليكم تجاوبوا عليها بالتعليقات وهيك بكون انتهى درسنا الليي عنده اي سؤال يكتبلنا بالتعليقات حياكم الله