الصف 7 رياضيات الوحدة 7 الدرس 39 الاسطوانة الدورانية من ص 143 إلى 145

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا الحلوين باكاديميه كوانتم اليوم رح نتابع معكم بدروس الرياضيات بالوحده السابعه بالقسم الثاني اللي هو الاسطوانه الدورانيه هلا الاسطوانه الدورانيه هي عباره عن موشور ولكن القاعده عباره عن دائره بهذا الموشور اللي هو بيكون في عندي القاعدتين طبوقتين الوجه الجانبي عباره عن مستطيل لحتى تقدر تميز هذا الموضوع بشكل كثير واضح خذ ورقه ولفها هيك لفها مثل تقريبا هيك لما بلف سندويشه او شيء رح تلاحظ انه هذا الشكل اللي كان عباره عن مستطيل تحول للشكل الجانبي للاسطوانه اول شيء بدنا نتعلم بهذا الدرس كيف نحسب المساحه الجانبيه والكليه للاسطوانه وبدنا نحسب حجم الاسطوانه الدورانيه هلا هذول القواعد هن نفس القواعد اللي اخذناهم بالدرس الماضي ولكن بده يختلف معي انه القاعده عباره عباره عن دائره فالى قواعد الخاصه اول شيء عم بيقول لي مساحه الدائره قانون مساحه الدائره كان هو بي ر تربيع نصف القطر ثلاثه 3 اس 2 9 فهي 9 سم مربع محيط الدائره كان له قانون 2 بي ر فنصف القطر هو خمسه 2 ب 5 10 فهي 10 بس لاحظوا كيف بهذا الشكل عم بيقول لي انه في عندي هي علبه المربع اللي هي اسطوانيه طول القطر قاعدته 10 سم وارتفاعها 15 سم شالوا الورقه عن المساحه الجانبيه وفتحوها فبيطلع معي الشكل الهندسي لهي الورقه او بالاحرى للمساحه الجانبيه هو مستطيل شوفوا هي الاسطوانه مثل ما قلت لكم هي نفس الموشور اللي اخذناه الدرس الماضي فكل القواعد اللي اخذناها الدرس الماضي تنطبق على الاسطوانه فعننا القاعده القاعدتين طبقتين الاوجه الجانبيه عباره عن مستطيلات الحجم هو مساحه القاعده ضرب الارتفاع المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده ضرب الارتفاع كل القوانين اللي اخذناها الدرس الماضي تنطبق عليها نفسها ولكن هون بيختلف عندي انه في عندي قواعد خاصه للدائره ماذا يمثل عرض الورقه عرض الورقه اللي هو المساحه الجانبيه قصده هي بدها شو تكون بدها يكون عندي الارتفاع والطول طول بده يكون محيط الدائره فنحن هلا هون مساحه القاعده اللي هي دائره بدها تكون بي ر تربيع المساحه الجانبيه هي محيط القاعده ضرب الارتفاع يعني 2 بي والارتفاع ر هي المحيط اللي هو اتش فهون نحن عننا اي مساحه القاعده ضرب الارتفاع اللي هي نفس اللي اخذناه الدرس الماضي فرح تيجي المساحه الكليه اللي هي المساحه الجانبيه اثنين بي ر اتش زائد اثنين ضرب مساحه القاعده الواحده هون هي اثنين لانه عندي قاعدتين هي مساحه القاعده وهي المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه للاسطوانه هي محيط القاعده ضرب الارتفاع المساحه الكليه مساحه جانبيه زائد ضعفاها مساحه القاعده حجم الاسطوانه هو مساحه القاعده ضرب الارتفاع مثل ما قلت لكم تماما هو نفس الموشور ولكن القاعده لها شكل خاص اللي هذا الشكل هو عباره عن اسطوانه لاحظوا انه الدائرتين اللي هن القاعده عباره عن دائرتين طبقتين هذا الوجه الجانبي اللي هو نحن عم نشتغل عليه هو عباره عن مستطيل هلا بهذا الشكل هون عم يعطيني القاعده لاحظوا هو هون عم بفرجيني القاعده هي فبهذا بشكل هون الوجه الجانبي اللي هو نحن عم نحكي عنه دائما الشيء اللي ما شايفينه اللي بيكون بالطرف الثاني بيكون عم يرتسم بشكل منقط هي الاسطوانه هي نفس الموشور القاعدتين طبوقتين الوجه الجانبي مستطيل المساحه الجانبيه هي طول محيط القاعده ضرب الارتفاع المساحه الكليه هي عباره عن المساحه الجانبيه زائد اثنين من مساحه القاعده الحجم هو مساحه القاعده ضرب ضرب الارتفاع هلا رح نحل تمارين عن هذا الموضوع عم بيقول لي اسطوانه دورانيه ارتفاعها 40 سم طول القطر قاعدتها 15 سم بده المساحه الجانبيه ثم المساحه الكليه ثم الحجم باعتبار ان البي 3.14 بهذا الشكل هو بدنا ناخذ تطبيق لكل القوانين اللي اخذناها فبالبدايه هون عندي المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده ضرب الارتفاع. 14 × 15 × 40 3.14 14 اللي هي البي ال 15 هون عننا قطر القاعده ليش ما ضربنا 2 بي ر لانه 2 ر هي القطر كامل هذا القطر فهو المحيط يؤخذ ايضا بقانون اخر هو ر ضرب ففرح يكون 1884 هلا المساحه الكليه هي عباره عن مساحه الجانبيه زائد 2 ضرب مساحه القاعده بهي الحاله المساحه هي بي ر تربيع انا مضطره طالع الر اللي هي نص ال 15 فهي 7.5 1884 2 لانه قاعدتين ضرب 3.14 × 7.5 اس ا بالنهايه بشويه عمليات حسابيه بنكون وصلنا للنتيجه الحجم هو مساحه القاعده ضرب الارتفاع يعني بي ر تربيع ضرب اتش 3.14 × 7.5 ل 5 اس ا ضرب الارتفاع اللي هو 40 ايضا بشويه عمليات حسابيه بنحصل على الحجم ولا تنسوا انه اس ثلاثه هلا تحقق من فهمك احسب مساحه السطح الجانبي والسطح الكلي لاسطوانه دورانيه مع العلم انه البي هي 3.14 14 اول وحده نصف قطر القاعده سته والارتفاع هو 11 طيب ب تعسميهم هون واحد اثنين ثلاثه بعد ما سميتهم رح احسب كل واحد لحال بس بالبدايه بدي اكتب كل قانون اول شيء المساحه الجانبيه هي محيط القاعده ضرب الارتفاع محيط القاعده هو 2 بي ر ضرب الارتفاع المساحه الكليه هي عباره عن محيط مساحه الجانبيه زائد 2 من مساحه القاعده مساحه القاعده هي بي ر تربيع باول واحد رح يكون عندي المساحه الجانبيه 2 × 3.14 ضرب ر اللي هي 8.3 × 5 هلا 2 × 5 10 هي ال 10 ض 8.3 بتطير فيها الفاصله رح يبقى 83 × 3.14 فهي 260 ف62 هلا المساحه الجانبيه طالعناها بدنا المساحه الكليه 260.62 زائد مساحه القاعده هي البي 3.14 × 8.3 لثلاثه اس اثنين وبعدها بدي اضربها باثنين لانه في عندي قاعدتين يعني لا تنسوا هذا الموضوع هي اثنين لانه في عندي قاعدتين 8.3 اس 2 يعني 8.3 عم بضربها بحالها مرتين فرح يطلع الاجابه 432.6292 رح نجمعها هون 432.6292 بتطلع معي الاجابه رح اكتبها تحتطلع معنا الاجابه 693.2492 ل 2492 هيك بكون خلصنا من واحد اثنين ايضا هون البي هي محيط القاعده 2 × 3.14 × 5 ضرب الارتفاع 9 رح نضربهم مع بعض 2 ض كمان هون عندي 10 رح تزيح لي الفاصله منزله فرح يصير عندي 31.4 4 ضرب 9 فهي عباره عن 282.6 لسته هلا المساحه الكليه اول شيء بدي احسب مساحه القاعده واضربها باثنين فمساحه القاعده هي ر تربيع يعني 3.14 × 5 اس 2 يعني ضرب 25 وبعدها بدي اضربها باثنين فرح يصير عندي 25 × 2 × 3.14 يعني 100 و57 هلا 282.6 6 + 157 اللي هي مساحه جانبيه زائد 2 بمساحه القاعده بيطلع معي الجواب 439.6 6 هلا بنيجي على ثلاثه كمان 2 × 3.14 × 6 × 11 هلا هون بهي الحاله ما عندي خمسات فبدي اضربهم كلياتهم يعني هي عمليه ضربهم ماانها صعبه بس طويله شوي بيطلع 414.48 48 كمان بدي احسب القاعده 3.14 ضرب نصف القطر هو 6 اس 2 ضرب 2 6 اس 2 هي عباره عن 36 ومن بدي اضربها ب 3.14 والجواب كمان بدي اضربه باثنين لانه عندي قاعدتين بيطلع عندي 226.8% 8% بدي اجمعهم طبعا هون بس النسيان حط سم تربيع سم تربيع كلياتهم بما انه بالسنتيمتر لازم احط لهم سم تربيع هلا انتبهت لها بحطها هيك بهذا الشكل هلا المساحه الكليه هي المساحه الجانبيه 414.48 226.8% 640.56 56 سم تربيع اجينا على بعدها احسب حجم الاسطوانه الحجم يساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع مساحه القاعده هي ر تربيع ضرب الارتفاع قايل لي البي كمان هي 3.14 ضرب ال هون 6.2 اس 2 ضرب الارتفاع 12.5 خمسه بصراحه انا ماني عرفانه انه هم هي الارقام اللي هي بهذا الشكل ليش مركزين عليها كثير يعني هي بتاخذ وقت طويل كثير بالضرب بيطلع معي الاجابه 1508.77 77 سم مكعب نيجي على اللي بعده 3.14 ضرب 6 اس 2 ض 36.14 × 36 × 36 يعني 4069.44 اخر 1 3.14 × 13.5 5 اس 2 ضرب 7 يكون 4000 و5.855 855 هلا تدريب احسب مساحه السطح الجانبي لاسطوانه دورانيه محيط قاعدتها 12 وارتفاع 22 بكل بساطه 12 × 22 بيعطيني الاجابه لانه مساحه الجانبيه هي محيط القاعده ضرب الارتفاع يعني 264 سم مربع في الاشكال الاتيه ثلاث اسطوانات انصاف اقدارها على التوالي 6 7 8 ارتفاعتها على التوالي 14 و12 12 و10 وص تحقق من ان المساحه الجانبيه لكل من هذه الاسطوانات متساويه هالحجوم هذه الاسطوانات متساويه رح نبدا باول واحد هي 6 وهون 14 2 ضرب ما عاطيني قيمه لها فبترك على حالها ضرب 6 ضرب 14 168 بنيجي على الثاني 2 × 7 × b8 68 بي على الثالث راح يكون 2 ضرب 8 ضرب ضرب 10ص فهي كمان 168 بيطلعوا كلهم فعلا متساويين هلا بدي الحجم في واحد هي مساحه القاعده ضرب الارتفاع اذا بتتذكروا فتعوا لنشوف مساحه القاعده 36 بي ضرب الارتفاع اللي هو 14 504 4 49 × 12 يعني 588 الحجم الثالث هو عباره عن 64 ض ضرب 10.5 نص ساوي 672 بوا انه الحجوم غير متساويه ومنه نجد ان الحجوم غير متساويه نيجي على السؤال رقم ثلاثه اسطوانه دورانيه ارتفاعه 11 سم وقاعدتها قرص دائري نصف قطره 4 سم احسب مساحه سطحها الجانبي اس ال وسطحها الكلي اس تي مع العلم انه البي 3.14 يلا يا اصدقائي اول شيء المساحه الجانبيه هي محيط القاعده ضرب الارتفاع 2 بي ر ضرب الارتفاع يعني 2 × 3.14 ضرب نصف القطر 4 ضرب الارتفاع هو 11 بهي الحاله رح يطلع الاجابه 276.32 هي سم مربع هلا بنيجي السطح الكلي لازمني في مساحه القاعده اللي هي ر تربيع يعني 4 اس 2 × 3.14 يعني 16 × 3.14 والجواب كمان بدي اضربه باثنين لانه في عندي قاعدتين فرح يطلع معي 100.8 48 زائد ال 276.32 اهم شيء بالجمع نحط الفاصله تحت الفاصله لحتى نقدر نجمع بيطلع الجواب 376.8 ل 8 سم مربع هي المساحه الكليه مجموعه من النقود المعدنيه من الفئه نفسها وضعت فوق بعضها لتشكل اسطوانه هلا هي كانت خمس ليرات ما بعرف اذا لسا موجود منها ولكن نحن كنا يعني كان شكلها حلو عم بيقول لي انه ارتفاعها 4 سم نصف قطره 1 سم بده الحجم شغله سهله كثير هي مساحه القاعده ضرب الارتفاع يعني ر تربيع ضرب الارتفاع نصف نصف القطر واحد واحد اس اثنين هي واحد خي كثير حلوه هي بتبقى البي والارتفاع هو اربعه فهي 4 سم مكعب احسب حجم حوض ماء الموضح في الشكل التالي فنحن هون هذا واحد هذا القطر كامل بدي نص القطر فبيطلع 0.5 متر هذا نص القطر فشو راح يصير عندي في تساوي اس اتش يعني 0.5 5 اس ا ضرب البي ضرب 0.5 يعني 0.39 39 متر مكعب بهذا الشكل بكون خلصنا درسنا لليوم بتمنى التوفيق للجميع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته