المعادلة الخطية بالصورة القياسية الصف الثامن 8 الدرس الأول 1 الوحدة 3 الفصل 1 أحمد نصر اللّه

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته يعطيكم العافيه طلابنا الرائعين طلابنا المميزين طلاب الصف الثامن بفضل الله بعد ما انهينا انا واياكم شرح كامل وحدتنا الثانيه مع اسئله اختبار نهايه الوحده ان شاء الله اليوم حنبدا باول درس موجود عننا بالوحده الثالثه من مادتنا رياضيات الصف الثامن الفصل الدراسي الاول هي الوحده بتناقش موضوع ايضا مهم اللي هو موضوع المعادلات الخطيه بمتغيرين نبدا مع بعض بدرسنا الاول اللي بناقش اسم الوحده اللي هو موضوع المعادله الخطيه بس بناقشنا باول صوره لها اللي هي الصوره القياسيه درس بسيط خفيف الجزء الاكبر اللي موجود فيه ان شاء الله انت كطالب تعرفت عليه خلال السنوات السابقه لاحظوا بقول تعلمت سابقا ان اي معادله خطيه هي عباره عن معادله تمثل بيانيا بخط مستقيم اذا اي معادله خطيه ضمنيا تمثيلها عباره عن خط مستقيم وهي اعطانا مثال هذا الخط اللي باللون الازرق هو يمثل التمثيل البياني لمين؟ لمعادله خطيه طيب وتكتب طب المعادله الخطيه بالعاده على هذه الصوره اللي رح نحن مع بعض نسميها الصوره القياسيه الصوره ايش؟ القياسيه اذا اول مفهوم وللعلم كلمه الصوره القياسيه لا يعني انه اي صوره اخرى هي ليست معادله خطيه لا هي عباره عن صوره نحن بنسميها صوره قياسيه ورح يكون في عننا صوره اخرى اسمها الصوره الصوره العامه ما في اي فارق بيناتهم كمصطلح معادله خطيه وانما هي اشكال لهذه المعادله الخطيه اذا بنرجع بناكد الصوره اللي رح نشتغل عليها اسمها الصوره القياسيه فبيحكي لنا اي معادله خطيه عشان تكون على الصوره القياسيه لازم اكتبها على صوره اكس زائد واي زائد اسف يساوي يساوي س اذا عفوا اي اكس زائد بي واي يساوي سي لاحظوا انه ال والبي والc هم عباره عن اي عدد حقيقي في شرط بس وحيد انه ما يكون الا والبي صفر معا بمعنى يعني ممكن يكون عننا مثلا 2 اكس زائد صفر واي ساوي 10 اذا جائز يكون البي اللي هو معامل ال جائز يكون صفر ايضا ممكن يكون عننا صفر اكس ناقص 7 واي ساوي 3 جائز وللعلم مجرد انه الاكس او الواي معاولها صفر فممكن انا كطالب ما اكتب ها وممكن انا كطالب ما اكتب ها لكن نحن بناكد انه ممكن يجي معامل اكس صفر او معامل الواي صفر لكن ممنوع يكون معامل الاكس والواي في نفس اللحظه اصفار طيب فبيقول لنا على طول انه هذه الصوره اللي سميناها الصوره القياسيه يمكن استعمال هذه الصوره القياسيه لتحديد ما اذا كانت المعادله خطيه ام لا تنسوا اكس اسها واحد بي واي اسها واحد والابي والcي اعداد حقيقيه ما في مشكله اذا اكس زائد واي ساوي cي تمام هذه الصوره مين القياسيه لاحظ السؤال بقول لك اتحقق من فهمي احدد ما اذا كانت كل معادله مما ياتي هي خطيه ام لا نبدا الفرع الاول فرع رقم خمسه على طول انا واياكم ننقل السالبث واي على الطرف الاخر عشان نكتبها على الصوره القياسيه 2 اكس زائد 3 من وين جبنا 3 واي نقل قلنا السالب3 واي على الطرف الاخر فتحلات لموجبه بساوي ظل عنا على طرف اليمين فقط العدد واحد الان بناء على اللي امامنا لاحظوا اثنين اكس معناته ال بتساوي اثنين البي بتساوي ثلاث والسي بتساوي واحد وفعلا الاكس اسها واحد الواي اسها واحد اذا بقدر اقول انه الفرع خمسه نعم يمثل معادله معادله ايش خطيه لانه يمكن كتابتها على الصوره اي اكس زائد بي واي ساوي سي اي اكس زائد بي واي ساوي سي هذه الصوره قدرنا نكتبها للمعادله اذا هي تعتبر معادله خطيه بمتغيرين طيب الفرع اللي بعده بدون اي تردد مجرد وجود الاكس تربيع يعني اكس مرفوعه للاس اثنين اكس مرفوعه للاس اثنين اذا على طول ليست معادله خطيه وايضا لا نستطيع لا نستطيع كتابتها على الصوره القياسيه مع انه هذا الكلام في رايي ما في داعي لكتابته مجرد وجود الاكس تربيع فهي ليست خطيه اذا الموضوع منتهي 100% طيب الان الفرع رقم سبعه بس ركزوا معنا انه في حركه بسيطه في لاحظوا 1 على5 وا ساوي 2 طب وين الاكس معاملها صفر اذا هي المعادله هي في الاصل صفر اكس زائد 1 على5 5 كله اثنين معناته ال اللي هو معامل الاكس صفر ال bي اللي هو معامل الواي 1 على5 والcي اللي موجود على الطرف الاخر اللي هو الثابت كم بيساوي؟ اثنين اذا لاحظوا انه ال والبي ما كانوا اصفار في نفس اللحظه اذا بقدر اقول هي نعم تمثل معادله خطيه لاني استطعت اني اكتبها على الصوره المعتمده اللي هي اكس زائد واي ساوي سحظوا الموضوع جدا بسيط هو بكد لنا الصوره القياسيه بتساعدنا نحدد انها المعادله خطيه ام لا طيب الفكره اللي بعد مباشره قضيه التمثيل البياني للمعادله الخطيه حكيناها من بدايه الدرس هو عباره عن مستقيم طيب هذا المستقيم يمر في النقاط جميعها اني نقاط التي تمثل حلول المعادله اذا نتفق انه اي معادله خطيه يوجد عدد لانهائي من الحلول على شكل نقاط ولما نحكي نقطه يعني بنحكي عن زوج مرتب اكس ف هي النقاط جميعها هي النقاط التي تقع على المستقيم اللي بيمر في هذه الحلول للمعادله لاحظوا الموضوع نرجع نثبته مره ثانيه اي خط مستقيم هو يمثل التمثيل البياني لمين لهي المعادله اللي هي رح تكون على شكل خط مستقيم وهذا الخط بيمر في جميع النقاط اللي على صوره اكس فاصله واي واللي تعتبر هي دائما حلول لهذه المعادله واي نقطه على هذا المستقيم تعتبر احد الحلول واي نقطه تقع على هذا المستقيم تمثل حلا لمين؟ لهذه المعادله فبيحكي لنا يمكن تمثيل المعادله من خلال انشاء جدول قيم وذلك باختيار قيم للمتغير اكس وتعويضها في المعادله لايجاد قيم واي المقابلها ثم تمثيل الازواج الناتجه في المستوى الاحداثي للعلم هي الفكره انت كطالب تعرفت عليها خلال السنوات السابقه الكتاب بدا على طول اظني هون بس اكد المعلومه انه حل المعادله الخطيه رح يكون على شكل زوج مرتب اللي حكينا عنه اكس فاصله وا تمام الذي ينتج عن تعويضه في المعاد معادله عباره صحيحه يعني لما اجي هذا الزوج المرتب ولنفترض مثلا 5.4 اربعه اذا كان هذا الزوج هو يمثل احد النقاط التي على المستقيم اذا لو عوضناه في المعادله لازم يعطينا عباره صحيحه يعني لازم يحقق هذه المعادله بس حبيت اوضح هي الفكره طيب هلا الكتاب لما اجى على سؤال اتحقق من فهمي وحل المثال اللي موجود عليه اجاى حكى لك اعمل جدول ونقاط وازواج بس اول خطوه عشان نحل هذا السؤال اللي هو اتحقق من فهمي اللي طالب منا امثل المعادله اللي موجوده امامنا اللي هي تساوي 3 اكس والطلب الثاني بده ايانا نمثل المعادله 2y - 4 اكس = 6 بقول لك من الافضل اول خطوه انك تكتب ها المعادله على الصوره الاسهل اللي هي صوره بتساوي والمقدار يكون على الطرف الاخر يعني لاحظوا هون في التمثيل مش شرط يكون على الصوره القياسيه بالعكس الافضل انه يكون مكتوب على صوره موضوع القانون يعني لوحدها والباقي على الطرف الاخر اللي هو زي مثالنا الاول ساوي 3 اكس طيب بعد هيك بنقوم بعمل جدول هذا الجدول بيكون في عننا هون xس وفي عننا واي وبنختار نقاط انا عشان ما اضيع وقتكم وقتي في رايي الشخصي ما في داعي اني اختار قيمتين وثلاثه واربعه وخمسه لاكس واعوضها قيمتين لاكس كافيات بمعنى باجي على طول اول مره بختار القيمه الاولى لاكس مثلا صفر والقيمه الثانيه لاكس مثلا كم واحد طالب اخر اختار مثلا الواحد والثلاث طالب اخر اختار الصفر والخمسه مسموح لك تختار اكس اي عدد حقيقي طيب بعد هيك بتروح على طول على هي المعادله وبتعوض مكان الاكس بكم؟ بصفر يلا ساوي 3 ضرب 0 يعني ساوي 3 ض 0 اذا معناته قيمه الوا هون شو طلعت؟ طلعت صفر طيب ثاني مره بدنا نعوض مكان الاكس بواحد اذا تساوي 3 ضرب الاكس اللي هي واحد اذا تساوي 3 ض 1 اللي هي 3 اذا رح يكون هون الجواب ثلاث طيب وين الازواج المرتبه اللي طلعت معنا؟ اللي هو الزوج الاول 0. والزوج الثاني 1.3 ثلاث طيب في الكتاب كان يكتب لنا زوجين وثلاث واربعه وخمسه وكلهم بعد ما تمثلهم رح يمر فيهم مستقيم واحد طيب ليش ما هم النقطتين هذول ما رح يمر فيهم الا مستقيم واحد اللي هو رح يكون بقيه النقاط اصلا تقع عليه اذا نتفق انه نقطتين كافيات لتمثيل اي معادله خطيه فقط نقطتين نعين النقطتين 0. صفر هي النقطه الاولى والنقطه الثانيه 1.3 ثلاث هي واحد بنطلع للاعلى ثلاث ما دام عينا النقطتين على طول بنجيب المسطره وبنوصل ما بين النقاط بهذا الشكل ودائما سهم من هذا الاتجاه ومن هذا الاتجاه ايضا سهم بهذا الاتجاه ايش معنى السهم؟ انه الخط بهذا الاتجاه رايح للما لا نهايه وبهذا الاتجاه ايضا رايح الى السالب ما لا نهايه يعني يوجد على هذا الخط ملايين النقاط ملايين النقاط تمام اللي احنا اوجدنا نقطتين من ها النقاط جميع هذه النقاط التي تقع على هذا المستقيم اللي ما له لا بدايه ولا نهايه جميع النقاط تحقق هذه المعادله تمام اذا هذا اللي نفذناه اسمه التمثيل البياني للمعادله تساوي 3 اكس طيب تعالوا بنفس الطريقه نمثل المعادله الثانيه اللي هي 2 نا 4 اكس ساوي كم 6 الافضل نضبط شكل المعادله على طول 2 واي انقل السالب اربعه اكس على الطرف الثاني بصير يساوي موجب ا اكس لانها كانت سالب ونقلناها وجنبها الزائد س اقسم هون على اثنين وهذا كامل على اثنين فبصير عننا واي تساوي 4 اكس تقسيم 2 بعطينا 2 اكس و6 تق 2 بعطينا ثلاث طيب هي المعادله ايش الفارق بينها وبين المعادله اللي هون هي المعادله مكتوبه على الصوره القياسيه هي المعادله نفسها بس مكتوبه على صوره واي موضوع القانون او موجود لوحده على طرف مين الاسهل في التعويض؟ الشكل هذا طب لو تركنا هذا الشكل ايضا هو صحيح لكن رح يكون اصعب درجه في عمليه التعويض على طول بنعمل الجدول اللي اتفقنا يكفي فيه نقطتين اكس وواي فبنختار اي رقمين ممكن طالب زي ما حكينا يختار مثلا الواحد والمره هي بدنا ناخذ الاثنين تمام يلا نبدا بالتعويض بسم الله تساوي مكان الاكس بدنا نعوض كم اول مره واحد اذا 2 × 1 زائد 3 فبصير 2 × 1 2 + 3 اذا تساوي 5 اذا هي احلى خمسه ممتاز ثاني مره عننا الاثنين يلا تعالوا نعوض الرقم اثنين على طول تساوي 2 × 2 ثلاث يعني الجواب 4 + 3 يعني الجواب سبعه هو قيمه اذا بنثبت هون سبعه يلا اعطونا النقاط اللي حصلنا عليهم النقطه الاولى 1.5 والنقطه الثانيه 2.7 2.7 سبعه تعالوا زي ما عيناهم هنا على المستوى تعالوا نعين هذول النقطتين على المستوى البياني او المستوى الاحداثي بسم الله النقطه الاولى 1.5 هي واحد مع خمسه هي النقطه الاولى 2.7 سبعه هي اثنين مع سبعه اللي تبقى علينا باستخدام المسطره بنوصل زي ما وصلنا هون بين النقاط بنوصل بيناتهم بخط مستقيم بهذا الشكل يلا بسم الله هي بهذا الاتجاه وبنكمل بنفس الطريقه بهذا الاتجاه لا تنسى تحط سهم في البدايه وسهم في النهايه عشان ناكد انه هو خط لا بدايه له ولا نهايه هذا الخط يعتبر التمثيل البياني للمعادله 2 وا ناقص 4 ساوي 6 طيب الفكره اللي بعد انه برضه زي كيف اتفقنا انه نقطتين كافيات بقول لك انه بما انه يمكن تمثيل المستقيم بنقطتين يعني اكد اللي انا حكيت لكم اياه قبل شوي فان اسهل طريقه لتمثيل المعادله الخطيه هي ايجاد نقطتين مميزات بسموهم نقطتي تقاطع المستقيم مع المحورين الاحداثيين ان امكن لانه في بعض الحالات ما بيقطع ما بيقطع الا محور اكس او ما بيقطع الا محور الواي تمام فهي حاله خاصه لكن اغلب المعادلات اللي هي اغلب المعادلات الخطيه بمتغيرين بيكون في عننا مقطعين اسمهم مقطع المقطعين المحورين المقطع اكس والمقطع واي اذا هو بياكد انه في شيء اسمه المقطع اكس وفي شيء اسمه المقطع واي طيب واضح من الرسمه اللي امامنا هي اعطانا مثال هي خط مستقيم اللي لونه ازرق لاحظوا النقطه هي اللي هون هي المقطع لاحظوا بتكون على صوره 0. 0. لوا طيب ليش جبنا اربعه؟ لانه هي النقطه اللي قطع فيها الاقتران محور ولاحظوا انه دائما المقطع لما نحكي يساوي اربعه فضمنيا الاكس كم بتساوي؟ صفر طيب الان بالعكس بمعنى عند ها النقطه بنسميه المقطع اكس اللي هو طع عننا كم؟ سالب س بكون ضمنيا كم الواي بتساوي الواي بتساوي صفر اذا كانه بيحكي المقطع اكس معناته وا صفر المقطع اللي صفر موضوع جدا بسيط وسهل طيب بقول لك عندما تكون المعادله الخطيه مكتوبه على الصوره القياسيه فانه يسهل تحديد المقطعين وتمثيل المعادله بيانيا تعالوا نطبق هذا الكلام على اتحقق من فهمي بيحكي لنا امثل كل معادله مما ياتي بيانيا بس ايش؟ باستعمال المقطع xس والمقطع بتطلع المعادله اللي موجوده امامنا اللي هي الفرع رقم اربعه مكتوبه المعادله على الصوره القياسيه اللي رح تكون اسهل علينا في ايجاد المقطع xس والمقطع واي نبدا بسم الله المقطع xكس على طول بدنا نعوض مكان الواي بصفر يلا بسم الله اربعه اكس ناقص صفر على طول ساوي كم؟ واحد لاحظوا من وين جبنا الصفر مكان المقطع اكس يعني مكان الواي بدنا نعوض صفر اذا على طول 4 اكس ناقص صفر يعني 4 اكس شو ساوي واحد على ا على ا اذا على طول اكس بتساوي ربع هذا الربع بنسميه المقطع اكس طيب تعالوا نطلع المقطع واي المقطع قطع واي معناته رح نعوض مكان الاكس بصفر يا سلام يلا بسم الله 4 ضرب 0 ناقص الواي كله ساوي واحد اذا 4 ضرب 0 بعطينا 0 ناقص ساوي 1 اذا سالب ساوي 1 اكيد رح نقسم هون على سالب واحد على سالب واحد عشان نتخلص من السالب اللي مع الواي فبتصير وا تساوي موجب تقسيم سالب سالب واح علىوا بعطينا واحد هذا السالب واحد يمثل المقطع اذا المقطع موجود المقطع xكس موجود تعالوا نمثلهم على المستوى الاحداثي او البياني المقطع اكس عند الربع هي موقع الربع والمقطع واي عند السالب واحد هي السالب واحد لاحظوا هذا المقطع ها خلينا باللونين مختلفات الازرق هو المقطع xكس وهون بالاخضر اللي هو المقطع واي اللي هو عند السالب واحد على طول باستخدام المسطره بنوصل ما بين النقطتين بسهم بهذا الشكل من الجهه البدايه او من جهه النهايه هيك بنكون مثلنا بيانيا من خلال مره ثانيه المقطع واي والمقطع اكس هذا عند الربع عند اكس بتساوي ربع وهذا عند الواي بتساوي سالب واحد هي بسموه التمثيل اعتمادا على المقطعين اللي هم مقطع xكس ومقطع واي طيب الان الفرعين خمسه وسته يعتبروا حاله خاصه اطلعوا ليش لانه هون على طول في واي ما في اكس وهون في اكس ما في واي ما دام في واي معناته رح يكون في مقطع واي ما في مقطع اكس طب هون رح يكون في مقطع اكس بس ما في مقطع واي اطلعوا القضيه ما اسهلها على طول المقطع كم ساوي سالب سبعه اذا هي هون المقطع اذا رح يكون خط افقي يقطع عند الرقم سالب سبعه اذا رح يكون بهذا الشكل خط افقي يقطع عند السالب سب طبعا سهم من هذه الجهه وسهم من هذا الاتجاه ولا تنسوا انه المقطع كان عند السالب سبعه عند الواي بتساوي كم؟ سالب سبعه طيب الحاله الثانيه رح يكون في عننا عند اكس تساوي خمسه هي العدد خمسه هون معناته رح يكون في خط راسي على طول بهذا الشكل بس نضبطه شوي ايوه هذا الخط الراسي بهذا الشكل لاحظوا سهم راسي سهم راسي لازم يقطع عند الرقم خمسه يعني عند اكس بتساوي خمسه اذا لاحظوا هون في مقطع xس بس ما في مقطع هون في مقطع بس ما في مقطع xكس طيب نروح الان لتطبيقات من الحياه انه نربط موضوع المعادله الخطيه بموضوع مسائل من الحياه بيحكي لنا السؤال اتحقق من فهمي موضوع الوقود يبين التمثيل البياني المجاور العلاقه بين عدد لترات الوقود المتبقيه في خزان شاحنه وعدد ساعات القياده بمعنى بدانا هون هذا الخط الافقي بيمثل عدد ساعات القياده او الزمن بالساعات هذا الخط الراسي او العمودي بمثل كميه الوقود المتبقيه تمام لاحظوا الخط بدا من هون وانتهى هون بمعنى البدايه هون لما كان الاتش اللي هو الوقت صفر اول ما بدات الشاحنه بالحركه كم كانت كميه اللترات؟ 200 لتر لاحظوا هيها عند واي وا كم اكس صفر اذا هذا الرقم اللي نحن بنسميه المقطع فما دام انه المقطع اذا اكس صفر بنفس الطريقه عند ها النقطه هون بمثل المقطع اكس اللي هي عند الرقم 20 اللي بيكون عندها قيمه الواي صفر ايش يعني صفر؟ يعني المتبقي في الخزان اللي هو عدد اللترات المتبقيه كم؟ صفر طيب لاحظوا من التوضيح اللي نحن حكيناه رح نستطيع نجاوب على الاسئله المطلوبه الفرع رقم اربعه طالب اوجد المقطع xكس والمقطع واي على طول المقطع اكس على طول اكس ساوي كم يا سلام هذا المقطع اكس طيب المقطع على طول تساوي اللي حكينا عنها اول ما بدانا اللي هي ال 200 اذا بتساوي ساوي 200 هذا المقطع طيب خلينا نمسح اللي حطيناه على الرسمه عشان نشتغل براحتنا والرسمه تكون ان شاء الله واضحه طيب تعالوا نشوف الطلب اللي بعده بقول لك اصف مدلول كل من المقطعين في هذه الحاله نبدا المقطع اكس ايش المدلول تبعه كلمه المقطع اكس يعني الواي صفر تمام معناته هي عدد الساعات حتى اصبح الخزان فارغ ما هو الخزان فارغ يعني الواي صفر اذا ما هو مدلول المقطع xكس اللي هو عند ال 20 يعني انه بعد 20 ساعه اصبحت كميه الوقود في الخزان صفر يعني اصبح الخزان فارغ الخزان ايش؟ فارغ اذا المقطع اكس هو بمثل عدد الساعات حتى يصبح الخزان فارغ يعني الواي اللي هي كميه اللترات كم؟ صفر هذا المقطع مين اكس طيب المقطع المقطع لاحظوا اللي هو عند ال اللي هو لحظه بدء الحركه هي كميه الوقود اللي موجوده في الخزان اذا المقطع وايه الوقود الموجوده في الخزان لحظه بدء مين؟ الحركه يعني اول ما بدا حركه الشاحنه او بدات الشاحنه بالحركه اللي هي لما كان الزمن كم؟ صفر ليه؟ لانه الاكس تمثل الزمن اذا لما الاكس صفر يعني اللي هي لحظه ما بدات الشاحنه بالحركه بيكون كميه الوقود الموجوده في الخزان تمثل المقطع اللي هي كانت بناء على السؤال تساوي 200 وهون الاكس بتساوي كم؟ بتساوي ال 20 اللي هي تمثل عدد الساعات حت حتى اصبح الخزان فارغ هذا المدلول طيب السؤال السادس والاخير بيحكي لنا بعد كم ساعه من القياده يبقى في الخزان 100 لتر من الوقود اذا انا واياكم مباشره بدنا نرسم خط افقي لما يكون الوا 100 اللي هي كميه الوقود لما تكون ال 100 بنمد خط افقي هذا الشكل فبنوصل هون بعدين مباشره بننزل من عنده خط بهذا الشكل الراسي بنلاحظ انه الرقم بين الثمانيه والعشره واقرب للعشره اذا بنقول له بعد تسع ساعات تقريبا ليه؟ لانه الجواب مش دقيق 100% هو اقرب ما يمكن للعشره هلا ممكن طلاب يقربوها لعشره ما عندي مشكله يعني اللي كتب بعد تسع ساعات هو اخذ الرقم الاقرب في طالب ثاني شاف الاقرب هو العشره فبعد تسع ساعات تقريبا او بعد 10 ساعات تقريبا حسب الطالب يعني هي ممكن تكون اقرب للعشره ها ولا تزعلوا هي بنقربها لمين للعشره فبنقول بعد 10 ساعات تقريبا تبقى او يتبقى في الخزان اللي هو 100 لتر من الوقود كيف حصلنا على الجواب؟ برجع مره ثانيه مدينا خط افقي من عند اللرات اللي هي 100 بعدين نزلنا من عندها خط راسي بهذا الشكل فوصلنا الى رقم تقريبي اللي هو 10 فيعني بعد 10 ساعات يتب بقى في الخزان 100 لتر من الوقود طيب لاحظوا الدرس جدا بسيط جدا خفيف ركز على نقطتين موضوع اني اميز المعادله الخطيه واربطها بموضوع الصوره القياسيه او الصيغه القياسيه النقطه الثانيه كانت قضيه التمثيل البياني وقراءه التمثيل البياني اربطه بموضوع المقطع واي والمقطع اكس طيب تعالوا نشوف السؤال اللي هو استكشف اللي موجود في بدايه الدرس اللي بيحكي لنا يبين التمثيل البياني المجاور العلاقه بين كميه الماء المتبقيه في حوض بوحده اللتر او باللترات والزمن المنقضي بالدقائق اذا في عننا كميه باللترات وفي عننا الزمن بالدقائق منذ بدء تصريف الماء من الحوض يعني في عننا حوض في داخله في ماء بدانا في لحظه معينه بتفريغه من الماء بناء على الرسمه اللي موجوده امامنا لاحظوا هي النقطه اللي هي المقطع واي وهي النقطه اللي هي المقطع xكس السؤال طالب رقم واحد ما كميه الماء؟ كميه الماء يعني واي التي لانه هي لاحظوا كميه الماء واي باللترات والزمن بالدقائق اللي هو الاكس ما كميه الماء التي كانت في الحوض عند بدء التصريف كلمه عند بدء التصريف يعني اكس صفر ولما اكس صفر يعني بده يكون هو عند المقطع طيب كم المقطع بنلاحظ الرقم هون اللي هو 15 معناته كميه الماء اللي كانت في الحوض عند بدء التصريف هي بتساوي كم 15 لتر يعني كميه الماء 15 لتر عند بدء اللي هو ايش؟ التصريف يا سلام طيب الطلب الثاني بيحكي لنا كم دقيقه يحتاج اليها تصريف الحوض من الماء تصريفا كاملا ما دام تصريف كامل يعني الكميه هي اللي تبقت كم بدها تكون صفر وواي بتساوي صفر هي عند المقطع اكس المقطع مين اكس فتعالوا نشوف كم المقطع اكس لاحظوا المقطع اكس عند الرقم خمسه اذا بنقول بعد خمس دقائق بعد خمس دقائق ايش يتم تصريف ماء تصريفا عفوا تصريفا كاملا اذا كم احتاج من الوقت؟ احتاج لخمس دقائق حتى يتم تصريفه تصريفا كاملا اللي هو نفسه يمثل المقطع اكس اذا لاحظوا المقطع اكس اعطانا عدد الدقائق لانه يصبح الماء فارغ او انه الحوض فارغ والمقطع باي اعطانا كميه الماء عند بدء اللي هو موضوع التصريف اللي هو عندما اكس تساوي صفر فكانت كميه الماء كم؟ 15 لتر مع نهايه هذا السؤال بنكون انا واياكم بحمد الله انهينا مع بعض شرح درسنا الاول من وحدتنا الثالثه بشكر لكم حسن المتابعه محبكم الدائم الاستاذ احمد نصر الله وهذا رقم الهاتف اذا اي طالب حابب انه يتواصل معي او حابب اضيفه الى اي من المجموعات 079 60 40 220 نحن ان شاء الله مع بعض رح نسعى حتى نوصل ان شاء الله لاعلى العلامات بشكر الكم حسن المتابعه مره اخرى يعطيكم الف عافيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته