هيكل الصف 8 سؤال رقم 20 صفحة 247 حل أنظمة المعادلات جبريًا

حل انظمه المعادلات جبريا. انظمه المعادلات ما معنى انظمه معادلات؟ يعني معادلتين مع بعض معادلتين مع بعض في طريقه ان احنا نحلها جبريا واتوقع الله اعلم اذا في بيانيا في الهيكل ولا ما في. السؤال رقم 18 بنشوف لا ما في ما طلب منك في الهيكل انك ترسم بيانيا طيب شو هي الطريقه الجبريه شباب الطريقه الجبريه يعني بدون رسم بدون رسم ليش لان احنا اخذنا درس قبل هذا الدرس في الكتاب هذا درس رقم 38 الدرس 37 كان بيانيا كنا نروح نروح نرسم الخط الاول المعادله الاولى نرسمها خط المعادله الثانيه نرسمها خط يتقاطعون هذه النقطه فيها اكس وواي بس الاكس الحل والواي الحل ولكن كيف بنحل بدون بدون ما نرسم نسميه الحل بدون الرسم نسميه طريقه جبريه بالخطوات زين شوفوا معي مثلا نختار رقم ثلاثه لما الاولى تكون بطريقه طريقه واي يساوي والثانيه ايضا بطريقه واي يساوي هذه تعتبر بطريقه الميل والمقطع الميل والمقطع شو تسوي روح الواي مع بعض وخذ هذه واليمين مع بعض وساويهم ببعض كيف نساويهم ببعض اليمين الاول اكس ناقص 10 يساوي اليمين الثاني اذا اليمين الاول يساوي اليمين الثاني بس بشرط يكون على اليسار واي وهنا واي اذا فوق واي وتحت واي خلاص انسى الواي وخليك ركز معه انه يكون اليمين نفس اليمين اليمين يساوي اليمين وبعدين تبدا تنقل وتخلي اكس بروحها بتكون سال سالب1 كم سالب اين انا هدفي من المساله لازم احسب الاكس شو يعني حل النظام يعني قول الاكس بكم الواي بكم بس لو انت عرفت الاكس بكم الواي بكم انت شو حليت المساله انا حاليا عرفت الاكس باقي لي احسب شو الواي لو سمينا المعادله الاولى رقم واحد على فكره الواي جاهزه صح فعلا الواي جاهزه معطيك الواي اصلا هو خلاص يعني لو بنكتب الحل النهائي في بلون بطريقه مختصره اكتب الاخضر ان الحل الاكس بسالب ا الواي بسالب 12 بس خلصنا المساله نشوف السؤال من تحت نشوف السؤال من تحت منيل بنسمي هذه واحد بنسمي هذه اثنين المعادله الاولى ليست جاهزه شو يعني ليست جاهزه يعني الواي مو بروح مكتوبه هذه الصيغه تسمى الصيغه القياسيه لازم نخليها صيغه ميل ومقطع اذا اول شيء اقوم بتعديل المعادله الاولى بكتب عشان نفهم بكتب المعادله الاولى كما هي كيف تخليها واي يساوي ننقل كل شيء ما عدا الواي ليش ننقل كل شيء عشان تكون واي بروحها ليش ما نقل الواي خلي الواي بروحها وخليها بالموجب خلاص بنقل ل 10 اكس كامله مره واحده لما توديها هناك شو بتكون؟ بدل ما هي موجب 10 اكس اشيلها و بتكون سالب 10 اكس وبعدين بنقسم على كم؟ بنقسم على ثلاث كل الاط كل اللي هناك كل هايل اقسم على ثلاث او ممكن اقسم بهذا الشكل اقسم هني قسمه ثلاثه هني قسمه ثلاثه هني قسمه ثلاثه مساله معقده في الا في الارقام يعني ارقامها للاسف سخيفه شوي طيب لما نقسم قسمه ثلاثه هذه الثلاثه اللي تحت بتروح مع الثلاثه اللي فوق استوت واي بروحها بس استوت واي بروحها طبعا ها 19 زين يعني الحين كان هذه المعادله هي رقم واحد الجديده خلاص انسى الواحد القديمه لان الواحده القديمه ما كانت جاهزه كيف بنكمل الحين ركز الحين المعادله هذه الواي بروحها وهذه الواي بروحها لا تركز في اليسار الحين ناخذ اليمين واليمين نساويهم ببعض اليمين الاول اللي هو اثنين اكس هذا اليمين 2 اكس زئ 5 يساوي اليمين الثاني اللي هو تحت 19 على 3 نا 10 على 3 اكس ونكمل الحين هذه المعادله فيها اكس بس بنحسب الاكس بنطلع الاكس طبعا في البدايه لازم نخلي الاكس في طرف مع بعض خلي هذه تروح على اليسار مع الاثنين اكس فشو بنكتب اول شيء اكتب اثنين اكس سالب 10 اكس سالب1 على 3 اكس لما تنتقل بتكون موجب 10 على 3 اكس يساوي 19 على 3 ولكن الزائد خ بخليها لما تنتقل هناك فتكون ناقص خ شو سوينا في في الخطوه الاخيره شو سويت في الخطوه الاخيره خليت الاكس مع بعض شوف هذه اكس وهذه اكس مع بعض يساوي الطرف الاخر من اليساوي ارقام بدون اكس استاذ ليش ما نقسم الارقام استاذ ليش ما نسويها يعني مثلا ا 3 على الحين يا شباب بنج تجمع الاكس مع الاكس فتجمع الاثنين زائد ال علىث اللي هو ه الرقم يعني وهذا الرقم بنجمعهم مع بعض ممكن توحد مقامات بس عشان ما اعور راسك بتحس الموضوع صار يعني معقد بنحل بالاله حاسبه 2 زائد 10 على 3 يساوي 16 على 3 خليها نفس 16 على 3 اكس 16 على 3 اكس وفي اليمين بنطرح 19 على 3 ناقص ناقص 5 يساوي 4 على 3 وبعدين لازم احل اودي هذا الكسر في اليمينكوس بيكون ضرب بالمعقوس ضرب بدل ما هي 16 علىث بتكون 3 على 16 هذه بتروح واربعه بتروح مع 16 بيكون الجواب اكس يساوي 64 لا فوق اربعه تحت 16 اختصر هذه بتكون واحد وهذه بتكون اربعه على ا واحد على ا الاكس بربع يا شباب الاكس نحن قلنا من بدايه الموضوع كيف شو يعني حل النظام يعني احسب الاكس بكم الواي بكم اخيرا الاكس طلعت الاكس بربع باقيني احسب شو احسب الواي اي اسهل مكان احسب منه الواي المعادله رقم اثنين هذه ليش واي بروحها حتى هذه بعد واي بروحها رقم بس هذه معقده شوي هذه سهله بنقول يساوي انا الحين اكتب المعادله رقم اثنين بعيد كتابتها اين اكس زائد 5 ولكن بمسح الاكس هذه بمسحها شو اكتب بدال الاكس الجواب اللي طلع عندي ربع طبعا لازم تحط قوس ما يستوي تحل بدون قوس بيطلع 2 ضربع بيطلع نص وخمسه نص + خ يطلع خمسه وص 5 او لو بتحلها بالاله الحاسبه بيطلع 5 وص بسط ومقام بيطلع ططلع 11 على ا اوكي استاذ او 5.5 او 5.5 بس يعني انا ممكن هذه تخليها ربع هذه تخليها 5.5 خمسه يعني كلها صح المهم الجواب النهائي يا شباب مساله يعني ارقامها بس هي المشكله فيها الاكس طلعت بربع خلينا نكتبها ا نكتبها بالفاصله ربع والواي طلعت بكم خمسه ونص بناكد حل هذا السؤال باستخدام موقع اسمهسمس يرسم المساله بندخل القانون الاول نفس مبل لازم تعدل اي قانون تكتب نفس المكتوب 10 اكس زائد واي يساوي 19 الحين انا رسمت الخط الاول بنرسم المعادله الثانيه بندخلها تحت هنا انا اصلا مجرد ما دقيت على هذا الزر نزل لي تحت عشان ادخل المعادله الثانيه وا يساوي 2 اكس زائد 5 طبعا الخطين تلامسوا تقاطعوا في نقطه تعال نكبر شوي عشان تشوف ه النقطه كم وكم بنكبر شوي تعال شوفني ها ركز ه النقطه الاكس بكم نص الاكس بكم ربع ربع ربع والواي خص خمسه وص اذا هذه النقطه ربع وخمسه ونص وهذا اللي احنا حليناه ربع وخمسه ونص طيب نحل المساله رقم سبعه نحل سبعه المعادله الاولى جاهزه المعادله الاولى جاهزه ليش جاهزه لان الواي بروحها واي تساوي بس المعادله الثانيه بنعدلها تخلي تكون الواي بروحها وادي الاربعه اكس بيكون 2 واي يساوي 27 الحين 4 اكس بتروح روح ك بتساوي ناقص ا اكس نقسم على اثنين هناي وهني وهني لما نقسم هذه بتروح 4 على ا بيطلع الجواب اثنين 27 على 2 حطه بالفاصله خلينا نحطه بالفاصله استاذ 135 زين وهذه بنسميها رقم اثنين خلص انسى هذا هي المساله انا ليش شطبت عليها لاني انا عدلت عليها واستوت تحت خلاص الحين لما يكون عندك معادله اولى وا يساوي المعادله الثانيه بعد يساوي انسى اللي على اليسار خذ اللي على اليمين طرف وطرف الطرف الاول اكس + 12 يساوي الطرف الطرف الثاني 13.5 ناقص 2 اكس بنخلي الاكس مع بعض بتنقل هذه بيكون اول شيء اكس تنزل هذه نفس الشيء اكس بدل هي ناقص ا اكس بتروح بتكون زائد اين اكس وبنكتب في اليمين الارقام اللي ما فيها اكس اول شيء 13.5 بتنزل نفس ما هي ولكن الزائد 12 لما تنتقل بتكون سالب 12 بنختصر بتحسب اللي على اليمين بيطلع واحد اكس واثنين اكس يطلع 3 اكس تحسب اللي على اليسار بيطلع واحد ونص واحد ونص موجب واحدص عادي بتقسم على ثلاث اثنين 1.5 على يطلع كم؟ يطلع نص ونص ونص ثلاث مرات يعني واحد ونص حسبت الاكس باقي لي احسب الواي احسن مكان احسب منه الواي المعادله رقم واحد المعادله رقم واحد يقوللك واي يساوي انا اساوي انا واي اساوي كذا تبقى تحسبني احسبني من رقم واحد طيب رقم واحد شو يقول شو تقول رقم واحد وا يساوي اكس زائد 12ص اشيل الاكس واحط 12 نص بيطلع الجواب ان الوا تساوي 12.5 يعني الحل الاكس اول شيء والواي 12.ص وايضا ممكن نرسمها باستخدام برنامج ونشوف ان الجواب بيطلع صح اكتب نظام معادلات اكتب نظام معادلات يعني انت اللي بتالف المعادله رقم واحد وبتالف المعادله رقم اين وطبعا بيعطيك معلومات بيعطيك معلومات نشوف نقرا الحين اشترت يمنى اجمالي 15 كتاب وقلم كم كتاب ما نعرف ما نعرف كم قلم ما نعرف بس لو جمعنا الاقلام والكتب مع بعض كلهم كم؟ 15 اذا لو انا سالت الحين كم عدد الكتب فتقول لي عدد الكتب مجهول خلينا نسميه خلينا نسميها اكس 15 كم عدد الاقلام واي ما نعرف اذا الاكس لو يعني لو نحن بنكمل بعد شويه بتنتهي المساله مثلا اكس تساوي اربعه شو معناتها ان عدد الكتب اربعه لو الواي مثلا طلعت خمسه معناتها عدد الاقلام خمسه بس طبعا انا ما اعرف ولا الواي بكم ولا الاكس بكم فيعطيني معلومه لو جمعت الكتب مع الاقلام كم يطلع؟ 15 لو جمعت الكتب والاقلام بيطلع 15 سويت المعادله الاولى المعادله الثانيه خلاص هذه المعلومه خلاص كمل المعلومه اللي بعدها كان عدد الكتب يزيد عن الاقلام بمقدار سبعه يعني لو نقصناهم من بعض يطلع كم سب سبعه لو نقصنا بس مين الاكثر شحطه في الاول الكتب اكثر صح الكتب يزيد الكتب يعني اكس الكتب اكس اذا لو لو نقصت الكتب ناقص الاقلام بيطلع سبعه الكتب يزيد على الاقلام كتب يزيد بكم بسبعه يعني لو نقصت عدد الكتب الكتب اكس ناقص عدد الاقلام بيطلع كم سبعه سويت المعادلتين الحين كيف نحل مثلا تعال الحين على رقم واحد على رقم واحد نخلي واي بروحها خلي واي بروحها في رقم واحد شو بتكون واي تساوي كم ودي الاكس هناك بتكون واي تساوي 15 ناقص اكس خلصنا الاولى وعدلناها نعدل الثانيه هذه بنسميها رقم واحد الجديده زين رقم اين خلي واي بروحك ركز لي هنا ركز خل اول شي بتقول سالب واي يساوي 7 ناقص اكس شوف وديت الاكس الاكس راحت سالب اكس ركز الاكس موجب سوت سالب لاحظ في شي مهم السالب واي ما غيرته ليش انا ما نقلته انا فقط نقلت الاكس بعدين بس انا ما ابى سالب واي ابها موجب واي شو تسوي؟قل اعكس كل الاشارات ممكن تنقل الواي وتنقل بس اعكس كل الاشارات احسن بتعكس هذه بتكون موجب واي بتعكس السبعه سالب سبعه بتعكس السالب اكس موجب اكس فنكتبها هنا اذا واي تساوي سالب س زائد اكس هذه رقم اثنين بعد التعديل زين ركز الحين في المعادلتين لونهم ازرق انسى الاحمر الاحمر صحيحه وكل شيء بس صعب ان انت تتعامل معها عدلناها بنكمل بلون اخضر الواي تروح مع الواي خذ اليمين اليمين الاول 15 ناقص اكس يساوي اليمين الثاني سالب س زائد اكس خلي الاكس مع بعض الاكس ودي هذه هني شو اكتب الحين اكتب الاكس الاولى بالموجب وهذه لما تنتقل بتكون موجب 15 هذه بتنزل نفس الشيء والناقص س لما تنتقل بتكون زائد سبعه نبسط اكثر نبسط بيطلع 22 هني اثنين اكس قسم على اثنين مبدئيا مبدئيا عرفت الحين انا عدد الكتب كم عدد الكتاب 11 اذا يمنى البنت اللي اسمها يمنى معها 11 كتاب طيب كيف تعرف عدد الاقلام اللي هو الواي بنحسب الحين لحظه الحين ممكن تحل من رقم واحد او من رقم اثنين خلينا من رقم واحد نرجع للمعادله رقم واحد شو تقول رقم واحد اللي هي هذه اللي لونها ازرق واي تساوي 15 نا اكس بس ما بكتب الحين الاكس امسح الاكس شو اكتب بدالها يعني الواي طلعت بكم تنقص اربعه اذا عدد الاقلام الواي باربعه يعني عدد الاقلام كم اربعه وبالتالي الجواب النهائي الاجابه النهائيه بنقول 11 كتاب و اربع اقلام كيف تعال نتاكد الحين من كل المعلومات اول معلومه كانت كتبها انه لو اجمال الكتب مع الاقلام يطلع كم 15 هل لو جمعنا بيطلع 15 نعم هذه المعلومه صح ثاني معلومه يقول لي ان الكتب اكثر الكتب بتزيد عن الاقلام بسبعه لما يكون واحد معه 11 كتاب اكيد اكثر من الاقلام اكثر بكم سبعه لو نقصناهم بيطلع سبعه اذا فعلا الكتب عدد الكتب يزيد عن عدد الاقلام بسبع كتب في سبع زياده في الكتب خلاص خلصنا