درس 10 4 ج التناسب العكسي الصف التاسع الفصل الثاني الشرح مع حل تمارين كتاب الطالب وكتاب النشاط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف التاسع متابعه لدرس 10 التناسب هناخد 10 4 ج التناسب العكس هاخد الشرح وحل تمارين كتاب الطالب وكتاب النشاط بدايه يعني ايه تناسب عكسي احنا خدنا التناسب الطردي ان كل ما تزيد كميه تزيد الكميه المقابله ليه لا التناسب العكسي عكسه بالظبط عشان كده ايه هو علاقه ما بين قيمتين او كميتين اذا زادت كميه نقصت الكميه الاخرى او اذا قلت كميه زادت الكميه الاخرى نفهم معنى التناسب العكسي ناخد مثال مثال يوضح المثال التالي العلاقه ما بين عدد العمال والزمن اللازم لبناء جدار لو انا جبت عامل واحد هياخد 10 ايام عشان يبني هذا الجدار طب لو انا جبت عامل ثاني معاه يساعده يبقوا اثنين عمال بدل ما 10 ايام هياخدوا كام خمسه ايام يبقى العامل الواحد هياخد 10 ايام لوحده العامل الواحد هياخد 10 ايام لكن لو اثنين عمال هياخدوا خمس ايام طب تعال نزود ثاني عدد العمال نشوف ايام ايه اللي هيحصل لو جبنا اربع عمال مش هياخدوا خمسه لا ده هياخدوا يومين ونص فكل ما يزيد عدد العمال تقل ايه المده الزمنيه كل ما زادت عدد العمال تم انجاز البناء في عدد ايام اقل فلو عامل واحد هياخد 10 ايام خلاص يعني عامل وهنا ايه يوم عامل واحد هياخد 10 ايام طب لو اثنين عامل هياخدوا خمسه طب لو اربع عامل هياخدوا ايه يومين ونص وهكذا طب لو خمسه عامل هياخده ايه يومين هتلاحظ ايه تلاحظ ان 1× 10 2× 5 4× 2.5× 5 في 2 كلهم نسب ايه متساويه يعني كلهم بيساووا بعض خلاص يبقى دي ايه اسمها بسميها تناسب عكسي يبقى في التناسب العكسي كلما زادت كميه نقصت الكميه ايه الاخرى يبقى زياده العمال يؤدي الى نقصان في الوقت ونقصان الوقت ده دليل على ان ايه في زياده في عدد ايه العملا ادي عدد العمال وادي الايام فلو عامل واحد هياخد 10 ايام اثنين عامل هناخذ خمس ايام اربع عمال هناخد 2 ونص ايه يوم في بناء ايه الجدار فالمثال واحد عامل الى 10 ايام هيساوي اربع عامل الى نون من الايام عشان اجيب النون هنضرب 1× 10 هضرب طبعا ده في ده 1× 10 ونقسم على اربعه فكلما زاد عدد العمال يقل الزمن ايه المطلوب في التناسب العكسي الضرب يساوي الضرب هاخد مثال عشان نفهم اكتر يحتاج سالم الى 24 دقيقه للوصول الى بيت اذا قاد سيارته بسرعه 30 في الساعه يبقى هنا بياخد 24 دقيقه لو السرعه ب 30 كم ما الزمن الذي يحتاج اليه للوصول الى بيته هنا طالب الزمن اللي هو ايه الاول زي نفس ايه الزمن الاول اذا قاد سيارته بسرعه ايه اقل بسرعه اكبر اذا قاد سيارته بسرعه اكبر يبقى لما كان بياخد 24 دقيقه لو هو بيمشي بسرعه 30 كم طب لو زود السرعه اكيد الزمن ايه هيقل يبقى يبقى ده تناسب ايه عكسي ايه لو زود السرعه الزمن هيقل زمن الوصول البيت هيقل في التناسب العكسي الضرب يساوي الضرب يعني ايه؟ يعني س× ص1 بتساوي س ا في ص ا يعني ايه س يعني النسبه العدد الاول ده هسميه س واحد ودي بسميها ص واح فانا هضرب س في ص ما الزمن الزمن نفس الزمن الاول يبقى دي هسميها س ا وللوصول الى ب اذا سيارت بسرعه 36 كل دي هسميها ايه ص ا يبقى اصبح عندك س في ص هتساويها ب س ا في ص ا خلاص يبقى س في ص بتساوي س ا في ص ا خلاص فانت عندك س اللي هي 24 دقيقه س ص 30 كم في الساعه وس ا اللي هي مطلوبه انا انا مش عارفها اللي هو طالبها مني اللي هو الزمن اللي هو الزمن المطلوب وص ا اللي هي 36 كم وتكتب الكلام ده هنا هنبدا نعوض عن س وص الس عندك ب 24 الص ب 30 يبقى 24× 30 هتساوي س ا اللي انت مش عارفها في 36 يبقى 24× في 30 بتساوي س ا 36 احنا محتاجين دي خلاص فانت هتضرب دول في بعض ونقسم على 36 يبقى الس اين اللي هي مطلوبه مني 24× 30 ونقسم على 36 هتساوي كام؟ 20 دقيقه يبقى 24 دقيقه مشي بيهم 30 كم لما ازود السرعه الزمن هيقل اهو بدل ما كان 24 كام اصبح ايه 20 دقيقه هاخد مثال ثاني اذا علمت ان منى تعمل اربع ساعات ونص في اليوم الواحد لتستطيع ان تنجز عملها في اربع ايام يعني بتشتغل اربع ساعات ونص عشان تخلص عملها في كام؟ في اربع ايام فكم ساعه يجب ان تعمل في اليوم لتنجز نفسه نفس العمل في ثلاثه ايام فانت عندك اربعه ونص دي سميها س واحد خلاص اربعه ايام دي هسميها ص واحد فكم ساعه يبقى زمن اهو مطلوب مني زي س واحد هسميها س اين يجب ان تعمل لتنجز في ثلاث ايام اللي هي ص اين خلاص يبقى انت على طول تضرب هنضرب النسبه الاولى في تساوي النسبه الثانيه يعني هنضرب 4.5 في اربعه ايام خلاص وهتساويها بس في ثلاثه ايام يبقى على طول 4.ص في 4 بتساوي س في 3 واحنا محتاجين السين انا اضرب دول في بعض ونقسم على ايه على لاه عشان نمشي الثلاثه يبقى على طول س بتساوي 4.ص في اربعه ونقسم على ثلاثه بتساوي كام سته ساعه ناخد تمارين كتاب الطالب صفحه 37 تمارين بيقول لي التمرين الاول تلقى مصنع للملابس الطلبيه كبيره حيث يعتمد عدد على عدد الايام التي يستغرقها صنع جميع الملابس على عدد العمال فبيقول لي اكمل انا عندي هنا عدد العمال 120 عامل لو 120 عامل هياخدوا 40 يوم حلو طب لو 150 عامل هياخدوا 32 يوم كل ما يزيد عدد العمال بيقل مين عدد الايام طب خلي بالك كل ده بيعتمد على النسبه الاولى والنسبه الثانيه يعني النسبه الاولى دي بتساوي النسبه عارف لو ضربت 120× 40 هتلاقيها هي 150 في كام؟ في 32 طب انا عايز دي القيمه اللي هنا هنعمل ايه؟ هنضرب 120× 40 و يعني هتضرب ده س ودي ص اضرب س في ص هتساوي س ا في ص ا خلاص اضرب هتبقى 120 في 40 هتساويها ب 200 في ص ا المطلوبه مني خلاص وانا طالب مني ص ا يبقى 120 في 40 ونقسم على ايه؟ 200 هيديني مين الص ا خلاص يبقى هنعمل بالشكل ده كلما كلما زاد عدد العمال قل عدد ايه الايام يبقى ده تناسب ايه عكسي يبقى 120× 40 بتساوي 200 في س وانا طالب مني الس خلاص انا طالب مني دي فانا هقسم على 200 للطرفين يعني هقسم هنا على 200 نقسم هنا على 200 خلاص دي راحت يبقى ايه 120× 40 ونقسم على 200 هيديك قيمه مين هتساوي 24 يوما اللي بعدها نفس الكلام هنمشي بنفس الطريقه 120× 40 ما هتساويها ب 300 في س يبقى 120 في 40 ساوي 300 في س انا عايز الس هنقسم على 300 يبقى 120× 40 تقسم على 300 هتساوي كام 16 عامل يوما 16 ايه يوما يبقى هنا 16 يوم بعد كده عندك 400 عامل فكل ما يزيد عدد العمال هيقل الزمن خلاص فهنضرب 120× 40 هتساويها بكام ب 400 في س ونقسم على 400 يبقى 120× 40 على 400 هتساوي 12 ايه يوم ادي ادي 12 وادي اكمال الجدول نشوف السؤال الثاني بيقول يحتاج ست عمال يحتاج ست عمال يعني دي تعتبرها س واحد الى 12 يوم يبقى دي ص واحد لبناء مبنى او لطلاء مبنى احسب عدد الايام اللي هي س ا المطلوب لطلاء المبنى بنفس المعدل اذا كان عدد العمال تسعه اللي هي ص ا فانت هتضرب النسبه الاولى في بعض هنضرب دول في بعض وتقسم على التسعه على طول مباشره خلاص فالنسبه الاولى تساوي ساوي النسبه الثانيه حاصل ضرب الضرب يساوي حاصل الضرب خلاص فدي ص واحد وس وس اين انا عندي الست عموال اللي هما س واح 12 يوم اللي هم ص واحد احسب عدد الايام اللي هي س اين وعندك تسع عمال يبقى ص ا يبقى س في ص بتساوي س ا في ص ا 6× 12 بتساوي 9 في ص اللي هي ص ص اللي هي ص ا اللي هي دي ص ا ف 6× 12 بتسا 9 في ص ا هو عادي لو كتبت ص بس لان ده عدد مجهول يعني فاحنا هنكسب قسم على ايه؟ على تسعه للطرفين عشان نمشي التسعه يبقى لي مين؟ الص يبقى على طول الص بتساوي 6 في 12 على 9 بتساوي مان ايام او 8 يوما رقم ب 36 عاملا نفس الكلام 6× 12 بتسا 36× ص 6× 12 = 36× ص يبقى انا طالب مني الص هنقسم على 36 على 36 دي راحت يبقى على طول الص بتساوي 6× 12 ونقسم على 36 بتساوي 2 ايه اين يوم التمرين رقم لاثه مع السمير حبل طوله 50 كم جزءا يمكن ان يقسمه اذا كان طول كل جزء 50 سم هو هنا 50 متر وعايز يقسم على 50 سم فلازم تحول لي لمتر لسنتي انت عندك ال 50 متر يعملوا لي كام سم من متر لسنت بضرب في 100 هنضرب 50× 100 ب 5000 سم دي اول حاجه وبعدين تبدا تقسم لي ال 5000 دول على 50 عشان اجيب ايه عدد الاجزاء 5000 على 50 صفر مع صفر 500 على 5 بتساوي ساوي 100 جزء لو هقسم على 200 سم فنفس الكلام هتقسم لي ال 5000 على 200 هتساوي 25 جزء لما تقسم على 625 فهتقسم 5000 على 625 هتديني ثمان اجزاء رقم ب قسم الحبل الى 20 قطعه متساويه في الطول ما طول قطعه طبعا هتجيب ال 5000 دول وتقسمهم لي على 20 يبقى طول كل قطعه بتساوي 5000 على 20 بتساوي 250 ايه 250 سم السؤال الرابع تستغرق رحله الطيران من المدينه ا الى المدينه ب 11 ساعه يبقى من الالف للباء باخد 11 ساعه من المدينه ا الى المدينه بمعدل سرعه 950 كم في الساعه يبقى 11 ساعه بسرعه 950 كم لكل ساعه وتستغرق نفس الرحله في الطقس السيء 14 ساعه يبقى لما كانت 11 ساعه مشيت ب 925 كم لما تبقى ب 14 ساعه يبقى الزمن زاد يبقى اكيد السرعه قلت ما السرعه المتوسطه لهذه الطائره طالما هنا الزمن زاد السرعه قلت يبقى ده تناسب عكسي فدي هتعتبر ان ايه الرحله الاولى ال 11 دي مثلا ممكن تسميها س واحد ودي ص هنضرب دول في بعض ونقسمهم على 14 ليه؟ لان دي س ا ودي ص ا اللي هي المطلوبه السرعه المتوسطه اللي هي ص ا خلاص يبقى على طول 11× 920 هتساوي 14× س ونقسم على 14 للطرفين خلاص عشان تديني ايه القيمه المجهوله اللي هي ايه السرعه المتوسطه يبقى هتبقى السرعه بتساوي ساوي 11 في 920 تقسم على 14 722.86 086 م في الساعه دي السرعه طب رقم خمسه تستغرق رحلتك ثلاث ساعات عندما تقود سيارتك بسرعه 60 يبقى ثلاث ساعات لو انا بمشي بسرعه 60 كم في الساعه في الساعه كم تستغرق الرحله اذا قنت السياره بسرعه 50 يعني انا السرعه ايه اقل اهي يبقى اكيد الزمن هيزيد لما كنت بمشي بسرعه 60 كم كنت باخد ثلاث ساعات لو انا خفضت السرعه يبقى المده الزمنيه هتزيد يبقى ده تناسب عكسي فالفكره كلها هنضرب 3 في 60 ونقسم على 50 هيديك ايه؟ الزمن المطلوب خلاص يبقى على دول هتسمي دي س ص دي س ا ص ا المهم اضرب النسبه الاولى وساويها بالنسبه الثانيه يبقى 3× 60 بتساوي س× 50 خلاص س ده المجهول بغض النظر سميته س او ص المهم ده المجهول يعني فهنقسم على 50 ونقسم هنا على 50 50 راحت يبقى 3× 60 على 50 يبقى هتساوي 3.6 6 ايه ساعه يعني ثلاث ساعات و6 من ساعه طب ال0.6 ساعه دول يعملوا لي كام دقيقه؟ تروح رايح للاله الحاسبه وتمسك ال06.6 ديت احنا خلاص شلنا الثلاث ساعات اهم جاهزين فانت عندك 0.6 6 وروح اضربها في 60 في 60 عشان نحولهم لدقائق طلعوا ب 36 دقيقه يبقى 6 دول بيساوي 36 دقيقه يبقى الاجابه ثلاث ساعات و36 دقيقه نروح شوف تمارين كتاب النشاط صفحه 28 التمرين الاول رقم واحد يحتاج موظف واحد الى 10 ايام يبقى الواحد محتاج 10 ايام لينهي مشروعا للشركه التي يعمل طب لو زودنا عليه موظف اصبح اثنين فاكيد هيبقوا كام خمس ايام الواحد ب 10 الموظفين هيخلصوا الكلام ده في خمس ايام فسوف اذا سعاده موظف اخر فسوف يحتاجان الى خمسه ايام كما يمكن لخمسه اشخاص خمسه موظفين هيخلص الموضوع ده في كام في يومين خلي بالك هتلاقي ان 1× 10 ب 10 2× 5 ب 10 5× 2 ب 10 كلها نسب متساويه بس احنا هنا بنستعمل ايه ضرب العلاقه دي ايه هو انا لما بزود عدد العمال بتقل المده الزمنيه يبقى ده تناسب عكسي لان انت زودت عدد العمال قلت المده الزمنيه يبقى ده تناسب عكسي يبقى انت عندك ممكن نعمل في جدول ادي عدد الموظفين عدد الايام لو موظف واحد ب 10 اثنين موظف هياخدوا خمسه طب لو خمس موظفين هياخدوا كام؟ يومين صف هذه العلاقه هتقول له دي علاقه ايه العلاقه تناسب عكسي رقم ب ما الزمن المطلوب لانهاء المشروع بالتعاون مع اربع موظفين لو جبنا اربع موظفين خلاص اربع موظفين هنقسم الخمسه ليه لان انت المفروض تضرب 1× 10 ب 10 وتقسم على اربعه يعني هقسم ال 10 على ا خلاص يبقى الزمن هتساوي هتقسم لي ال 10 على اربعه خلاص بقى النسبه دي اضرب دول في بعض هتساوي دول في بعض هتساوي دول في بعض مباشره 1× 10 هتساوي 2× 5 هتساوي 4 في كام فانت عندك 1× 10 هتساوي 4 في س احنا مش عارفين دي فاحنا هنقسم على اربعه خلاص يبقى يديك الس فانت على طول 1 في 10 ونقسم على الاربعه بتساوي 2.5 ايه 2.5 يوم طب لو كانوا 20 موظف نفس الفكره 1 في 10 هتساوي 20 في س وهنقسم على 20 هنقسم على 20 دي راحت يبقى 1 في 10 ب 10 على 20 بتساوي نص خلاص يبقى هتساوي نص يوم ادي فكره التناسب العكسي يبقى الضرب يساوي الضرب في التناسب العكسي الضرب بيساوي الضرب تمرين رقم اثنين مخيم كشف يحتوي على كميه من الماء تكفي 10 اشخاص لمده سته ايام 10 اشخاص لمده سته ايام بنسبه محدده للشخص الواحد كم من الزمن تكفي كميه الماء؟ اذا كان هناك خمس اشخاص فقط يعني نفس كميه الميه بس هنا كانوا موجودين خمس اشخاص فقط في المخيم ويشربون بنفس معدل شرب 10 اشخاص فانت عندك على طول دي ب س واحد دي ص واحد س اين المطلوبه الزمن وهنا ص اين اللي هم الاشخاص اللي هم ايه الخمسه خمس اشخاص فانت على طول تقول له 10 ها هنضرب 10 هنا 10 وهنا سته وهنا خمسه هتضرب 10× 6 وتقسم على 5 10× 6 ونقسم على خ بتساوي 12 يوم طب اذا انضم شخصان الى المخيم هو المخيم كان فيه 10 اصلا خلاص كم من الزمن ستكفي كميه الماء؟ اه ده اناضم شخصين بدل ما هم خمسه بدل ما هم 10 اصبح كام؟ 12 يعني عدد الاشخاص اصبح 12 شخصا فهيبقى عندي 10× 6 بتساوي س× 12 كميه الميه الاولى ديت تكفي 10 اشخاص 10 في سته ايام لكن لو اصبح الاشخاص 12 شخص هنشوف كميه الميه تك في كام الزمن فال 10× 6 بتساوي س في 12 يبقى على طول 10× 6 بتساوي 10× 6 ب 60 على 12 بتساوي خمس ايه خمسه ايام يبقى لو كان هناك في المخيم 12 شخص فمش هتاخد ست ايام لا هياخدوا خمس ايام كميه الماء التمرين رقم لاثه استغرق يا سلمان اربع ساعات ادي هنا اربع ساعات لقطع مسافه 110 ادي 110 ادي كميه الاولى كميه 10 ايه م في الساعه وقطع مازل نفس المسافه نفس المسافه بسرعه 80 ما الزمن الذي استغرقه مازن هتضرب النسبه الاولى تساوي النسبه الثانيه 4 في 110 هتساوي س في 8 على طول كده وريح نفسك خلاص 4 في 10 بتساوي س في 180 وانا محتاج الس المجهوله دي يعني هنقسم على 80 نقسم على 80 اهي خلاص يبقى 4× 110 ونقسم على 80 هتساوي 5 ايه 5 ساعه يعني خمس ساعات و30 دقيقه اربعه تحتاج طائره تطير بسرعه 1000 كيلومتر لكل ساعه الى 12 ساعه بتكمل احدى الرحلات كم ستكون سرعه الطائره اذا ارادت قطع نفس المسافه بس في 10 ساعات انت عندك اهو 1000 ب 12 اضرب 1000 في 12 على طول واقسم على ال 10 يبقى النسبه الاولى في الضرب يعني ضرب الضرب يساوي الضرب س واح خلاص دي السرعه الثانيه اللي هو محتاجها س ا في ص ا اللي هو الزمن خلاص يبقى 1000× 12 بتساوي س ا وانا محتاج دي يبقى هنقسم على 10 هنقسم هنا على 10 وهي 10 يبقى الزمن المطلوب مني اهو كم ستكون سرعه الطائره يبقى طالب ايه السرعه خلاص السرعه هنا اللي هي س ا او سميها س مش مشكله اضرب المهم تضرب النسبه الاولى الضرب الاول يساوي الضرب الثاني 10× 12 بتساوي س× 10 ونقسم على 10 هتساوي 1200 كم لكل ساعه فلما كانت بتمشي بسرعه 1000 كم خدت 12 ساعه لما الزمن قل بيجي 10 ساعات يبقى اكيد السرعه زادت فالسرعه السرعه اصبحت كام؟ 1200 كم في الساعه والى لقاء اخر مع الدرس التالي والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.