المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع رياضيات 1 2 أول ثانوي مسارات

بسم الله الرحمن الرحيم الدرس السادس المثلثات المتطابقه الضلعين والمثلثات المتطابقه الاضلاع المثلث المتطابق الضلعين تعرفنا عليه سابقا قلنا له ضلعين متطابقين كذلك له زاويتين متطابقتين الضلعين المتطابقين نسميهم ساق هذا نسمى ساق وهنا هذا يسمى ساق والضلع هذا يسمى قاعده اللي يمر بين الزاويتين المتطابقتان الواحد اللي تقابل القاعده نسميها زاويه الراس نظريه المثلث المتطابق الضلعين اذا تطابق ضلعان في مثلث فان الزاويتين المقابلتين لهما متطابقتان طبعا ايش معنى النظريه هذه راح نعطيك مثال هنا لاحظ عندي هذا الضلع يطابق هذا الضلع شرطه شرطه الان لاحظ الضلعين المتطابقين التقوا عند الزاويه اذا راح اغطي على الزاويه راح يبقى لي البي والسي هي المتطابقه اذا الزاويه تطابق الزاويه سي بنفس الفكره هنا لاحظ عندي هنا خمسه وخمسه الضلعين المتطابقين التقوا عند البي اذا اغطي على البي فيبقى لي السي والاي هي المتطابقه عكس النظريه صحيح اذا تطابق الزاويتان في مثلث فان الضلعين المقابلين لهما متطابقان هنا لاحظ عندك الزاويتين المتطابقتان عندي البي والسي لاحظ الضلع هذا ضلع القاعده نغطي على ضلع القاعده راح يبقى الضلعين هذه راح تكون متطابقه اذا الضلع اي س يطابق ضلع اي بي ناتي مثال واحد سم زاويتين متطابقتين غير المشار الى تطابقه ما هنا لاحظ معطيني الزاويه سي تطابق الديل نبغى زاويتين غير هذه هنا لاحظ هذا المثلث نلاحظ ان هذا الضلع يطابق هذا الضلع شرطه شرطه الضلعين المتطابقين لاحظ تقاطعوا عند الزاويه اي اغطي الا راح يبقى لي البي تطابق السي طبعا لاحظ السي هنا من قسمه الى زاويتين فلازم تكتب اكتبها من ثلاث حروف كيف اكتبها من ثلاث حروف هنا السي اكتبها بالنص بعدها اكتب الاي وعلى اليمين اخر شي البي او اذا عكست صح اذا قلت هنا بي وهنا اي صح بس اهم شي ان الحرف سي تكون في المنتصف الان ناتي الفقره ب طبعا مطلوب مني قطعتين مستقيمتين متطابقتين طبعا غير هذه غير المشار اليهما هنا لاحظ عندك هذا المثلث نلاحظ ان الزاويه سي تطابق الزاويه دي قوس هنا لاحظ ضلع القاعده اللي مر بين الزاويتين نغطي عليه فراح يبقي هذا الضلع يطابق هذا الضلع من نظريه المثلث المطابق الضلعين اذا الضلع ايدي يطابق الاي س ناتي سؤال تقم فهمك طبعا مطلوب مني زاويتين متطابقتين غير المذكوره هذه لاحظ هذا المثلث نلاحظ ان هذا الضلع يطابق هذا الضلع لاحظ الضلعين هذه التقوا عند الاف اغطي عن الاف راح يبقي الجي ويبقى لي الجي هي المتطابقه طبعا لاحظ الجي والجي لازم اكتبها من ثلاث حروف لانها منقسمه الى زاويتين فهنا لاحظ عندي الزاويه الاولى هنا الجي اكتبها بالنص بعدها نكتب هنا الاف وهنا الجي فاصبحت اف جي جي اف جي جي اذا كتابتي صح يطابق نجي للزاويه الثانيه جي اكتب الجي في المنتصف بعدها اكتب الحرف الاول اللي هو هنا عندي الجي على اليسار وهنا عندي الاف على اليمين الان مطلوب مني قطعتين مستقيمتين غير هذه لاحظ عندك هذا المثلث نلاحظ ان الزاويه جي وجي متطابقه نغطي على هذا الضلع اللي مر بين الزاويتين متطابقتين راح يبقى لي هذا الضلع يطابق هذا الضلع اذا الجي اتش يطابق الجي اش هنا المثلث المتطابق الاضلاع يقوللك اذا كان المثلث متطابق الاضلاع فانه راح يكون متطابق الزوايا وعكس النظريه صحيح اذا كان متطابق الزوايا راح يكون متطابق الاضلاع طبعا قياس كل زاويه في المثلث المتطابق الاضلاع 60 نعطيك هنا مثال هنا نلاحظ ان المثلث متطابق الاضلاع اذا مباشره قياس زواياه هنا راح تكون 60 وهنا 60 وهنا 60 طيب في هذا الشكل نلاحظ ان الزوايا متطابقه اذا الاضلاع راح تكون متطابقه اذا هنا 4 هنا راح يكون 4 هنا راح يكون 4 هنا المطلوب مني قياس الزاويه واي اللي هي هذه هنا لاحظ ان عندي ضلعين متطابقين الضلعين المتطابقين التقوا عند الاكس اغطي على الاكس راح يبقى لي الواي والزد راح تكون متطابقه خلاص الان راح احنا نعرف مجموع زوايا المثلث 180 اطرحها من الزاويه 60 واقسم على اين ليش قسمت على اين لان الزاويتين نفس بعض خلاص 180 ناقص 60 يعطيني 120 قسمه اثنين يعطيني 60 اذا الواي 60 والزد 60 خلاص كذا وجدنا قيمه الواي اللي هي 60 الان باقي عندي الواي زد اللي هو يبغى طول هذا الضلع هنا لاحظ ان المثلث متطابق الزوايا واذا كان متطابق الزوايا فراح يكون متطابق الاضلع هنا ثمانيه وهنا ثمانيه اذا اكيد هنا راح يكون ثمانيه الان ناتي سؤال تحق فهمك طبعا مطلوب مني قياس الزاويه ام اللي هذه طبعا نلاحظ من الشكل ان الزاويه ام تط الزاويه ب قوس قوس خلاص اقول مجموع زوايا المثلث 180 اطرحها من الزاويه 120 واقسم على 2 لان الزاويتين متطابقه 180 ناقص 120 يعطيني 60 واقسمها على 2 يعطيني 30 اذا هذه الزاويه 30 وهذه الزاويه 30 طبعا تبي تتاكد من حلك اجمع الزوايا يعطيك 180 خلاص اذا الزاويه ام قياسها 30 الان مطلوب مني بي ان اللي هو هذا الضلع هنا نلاحظ ان عندي زاويتين متطابقه على الضلع اللي يمر بين الزاويتين المتطابقه راح يبقى لي هذا الضلع يطابق هذا الضلع هنا 11 اذا هنا ايضا راح يكون 11 بنفس الفكره هنا المطلوب مني اف اتش اللي هو هذا الضلع هنا لاحظ عندك لو طلعنا الزاويه اتش احنا نعرف مجموع زوايا المثلث 180 فهنا 60 و60 120 بقالي على 180 60 لاحظوا مجموع الزوايا هذه يعطيني 180 هنا لاحظ ان الزوايا متطابقه اذا الاضلاع راح تكون متطابقه اذا هذا راح يكون 12 وهذا 12 اذا الاف اتش 12 المطلوب هنا المطلوب مني قياس الزاويه ام ار بي خذ الحرف اللي بنص الار يعني طالب منك الزاويه ار هنا نلاحظ ان المثلث متطابق الاضلاع اذا يكون متطابق الزوايا وكل زاويه قياسها 60 هنا 60 وهنا 60 وهنا 60 اذا هذه الزاويه 60 هنا المطلوب مني ايجاد قيمه المتغير متغير طبعا المقصود فيه اكس وواي طبعا لاحظ هنا عندك الزاويه اي قياسها اين اكس ا اكس متطابقه نغطي على الضلع اللي يمر بينهم اللي هو هذا الضلع فراح يبقى لي هذا الضلع راح يطابق هذا الضلع من نظريه المثلث المتطابق الضلعين خلاص هنا تلاحظ ان المثلث متطابق الاضلاع لان هذا الضلع نفس هذا وهذا الضلع نفس هذا اذا متطابق الاضلاع واحنا نعرف ان المثلث المتطابق الاضلاع قياس كل زاويه فيه 60 اذا هنا 60 وهنا عندي البي ا اكس تساوي 60 كيف عرفت ان ا ا يساوي 60 لان المثلث متطابق الاضلاع فيكون الزوايا نفس القياسات كلها 60 اقسم على اين للطرفين 2 تروح مع 2 يبقالي اكس و60 على 2 30 اذا قيمه اكس ب 30 تبي تتاكد من حلك عوض عن الاكس ب 30 اضربها في 2 يعطيك 60 اذا حلي صح الان بقيلي الواي احنا نعرف ان المثلث متطابق الاضلاع اذا 4 واي ناقص 5 نسويها بالثلاثه انقل السالب خ مع تغيير الاشاره ابسط 3 5 8 اقسم على اربعه للطرفين الاربعه تروح مع الاربعه يبقالي واي و8 قسمه 4 2 طبعا اذا بغيت تاكد من حلك عوض مكان الواي با 2 4 في 2 8 ناقص 5 3 اعطاني نفس الضلع الان ناتي سؤال تحق فهمك المطب مني ايجاد المتغيرين اللي هو الاكس والواي هنا لاحظ عندي الواي هنا الضلعين متطابقين شرطه شرطه اذا اسويهم بعض 4 واي نا 2 تساوي 2 وا ز 2 خلاص هذه معادله العاديه مجل ال وايات في طرف والارقام في طرف راح انقل واي هذه للطرف الثاني مع تغيير اشاره وانقل السالب ا مع تغيير الاشاره ابسط الان 4 واي ناص 2 واي يبقى لي 2 واي و 2 + 2 يسا 4 نقسم على اثنين للطرفين اثنين تروح مع اين يبقى لي واي ورب على ا يعطيني 2 الان المطلوب مني قيمه اكس هنا لاحظ ان عندي ضلعين متطابقين الضلعين المتطابقين التقوا عند هذه النقطه اغطي على هذه النقطه فيبقى لي الزاويه هذه راح تطابق الزاويه هذه احنا نعرف ان مجموع زوايا المثلث 180 اطرحها من ال 80 يبقى لي 100 اقسمها على ا لان الزاويتين متطابقه 100 100 على 2 يعطيني 50 وهنا 50 خلاص مجموع زوايا المثلث 180 طبعا هو ما طلب مني قياس زاويه هو طلب مني قيمه اكس اذا 6 اكس زئ 8 تساوي 50 انقل الثمانيه مع تغيير الاشاره ابسط هنا يعطيني 2 40 اقسم على 6 للطرفين 42 على 6 يعطيني 7 هنا المطلوب مني قيمه المتغير اللي هو قيمه زد هنا لاحظ ان عندي زاويتين متطابقه نغطي على الضلع اللي مر بينهم اللي هو ضلع القاعده فيبقى لي هذا الضلع راح يطابق هذا الضلع اذا 2 زد نا 15 تساي 9 انقل سالب 15 مع تغيير الاشاره ابسط يعطيني 24 اقسم على اثنين للطرفين 24 على 2 يعطيني 12 هنا المطلوب مني قيمه المتغير اللي هو قيمه اكس هنا لاحظ ان عندي ضلعين متطابقين الضلعين المتطابقين التقوا عند الدبليو اقطي على الدبليو فراح يبقى لي هذه الزاويتين راح تكون متطابقه اذا 4 اكس ناص 2 تساوي 2 62 انقل سالب اين مع تغيير الاشاره ابسط يعطيني 64 اقسم على اربعه للطرفين اذا الاكس تساوي 16