التوابع المرجعية الدرس 3 رياضيات الصف الحادي عشر علمي المنهاج السوري 2025 2026

مساء الخير حبايبنا طلاب الحادي عشر علمي كيفكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونوا بخير رح اكون معكم عبر منصه الدليل التعليميه لشرح المنهاج السوري شو رح نتعلم اليوم؟ رح ناخذ التوابع المرجعيه اللي اخذناها بصف العاشر هي تابع تربيعي تابع جذري تابع المقلوب وتابع الساينكوساين رح نشوف رسم خطهم البياني شلون بده يكون ورح نشوف اضطرادهم شلون بيكون اذا اول شيء عنوان درسنا هو التوابع المرجعيه رح نشوف كيف بده يكون اضطراض التوابع المرجعيه اللي ذكرناهم تابع تربيعي وتابع جذري وتابع مقلوب وتابع ع السايم الكوساين ونشوف خط البياني شلون رح يكون خليك معي جهز لي ورق وقلم وتابعني لحظه بلحظه دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما نبدا درسنا اليوم بحب اخبرك انه اذا حابب تنضم لنا عبر دروسنا التفاعليه بقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله لهي الوحده او للماده ككل بامكانك تتواصل معنا عبر رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه التوابع المرجعيه اتفقنا عليهم اول شيء التابع التربيعي خلينا نشوف التابع التربيعي ونتذكروا من الصف العاشر التابع التربيعي هو كان عباره عن قطع مكافئ خطه البياني يا اما لفوق او لتحت بحسب اشاره اكس مربع نحن رح ندرس التابع اللي هو اف اكس يساوي اكس مربع هذا التابع اف اكس يساوي اكس مربع لاحظ لو تذكرت خط البياني خط البياني هيك كان وقتها خط البياني للتابع التربيعي هيك كان بعلمك شلون بدك ترسم خط البياني بس لاحظ معي مشان اضطراده لاحظ انه الخط البياني بيكون متناقص من الناقص لانهايه للصفر بيرجع بصير متزايد من وين لوين من الصفر حتى الزائد لانهايه اذا انت عندك هون التابع بيكون متناقص رح ارسم لك اياها باللون اسود لاحظ الخط شلون هون متناقص عم كيكون متناقص من الناقص لانهايه لعند الصفر متناقص لاحظ شلون عم كون متزايد بس هذا الحكي من وين من الصفر للزائد لانهايه خلينا نكتب هذا الشيء اذا جهه اضطراد التابع التربيعي ان التابع التربيعي اف اكس يساوي اكس مربع متناقص تماما على المجال من ناقص لانهايه للصفر متزايد تماما على المجال من صفر للزائد لانهايه واذا بدك تعرف السبب ليش لاحظ اذا بتتذكر من الصف العاشر كان في عننا خاصه بتقول تربيع متراجحه موجبه لا يغير جهه التراجح فاذا اعتبرت انه اليو اصغر من في وربعتهم رح يضل عندك يو مربع اصغر من في مربع يعني جهه التراجح ما تغيرت تابعك بده يكون متزايد هذا الحكي لما بتكون ايش شو لما بيكون عندك المتراجحه موجبه يعني من صفر للزائد لنهايه التابع متزايد اما اذا كانت متراجحتك سالبه يو اصغر من في كلهم اصغر من صفر اذا ربعت طرف اي متراجحه السالبه لاحظ جهه التراجع شلون بدها تتغير فبده يصير هون التابع بهالحاله هي متناقص والخط البياني تتذكر انت معي بصف العاشر كيف رسمنا الخط البياني للتابع اكس مربع اول خطوه اخذنا اكس اخذنا اول شيء هون الزروه اللي كانت صفر حسبنا اف الصفر يعني صفر مربع طلع صفر هي بالنسبه لاف اكس فعنا النقطه الاولى اللي هي صفر صفر هي سميناها نقطه الزروه او الراس هي سميناها الزروه عينا بعدين نقطه اكساتها واحد ربعنا عوضنا بالتابع طلع معنا واحد صار عندي النقطه واحد واحد هي هي النقطه واحد واحد عينا النقطه مثلا فاصلتها اثنين ربعنا اثنين طلع 2 مربع اربعه عينا النقطه اثنين اربعه وهي نقطه ثالثه من الخط البياني رجعنا قبل الصفر عينا الناقص واحد ربعناها طلعت معنا واحد اخذنا الناقص ا ربعناها طلعت اربعه صار عندي النقطه ناقص واحد وصار عندي النقطه ناقص اعه صار عندي خمس نقاط وصلت هي النقاط مع بعضها طلع معنا ما يسمى بالقطع المكافئ هي بالنسبه لرسمه ولاحظ برجع باكد الموضوع اللي بلشت فيه لاحظ الخط البياني شلون عم كيكون متناقص لاحظ هون كله هذا الخط عم كون متناقص فالتناقص حدث من الناقص لانهايه لعند الصفر لاحظ اف متناقص تماما عن مجال الناقص لانهايه للصفر لاحظ انه من بعد الصفر صار التابع يزداد لاحظ من بعد الصفر صار التابع يزداد والازدياد هون صار عندي على المجال من وين لوين من صفر لزائد لانهايه فانت دائما وابدا هي بدك تحفظ لي اياها التابع التربيعي هو تابع متناقص تماما عن المجال من ناقص لانهايه للصفر متزايد تماما عن المجال من الصفر للزائد لانهايه ممكن تلزمك لقدام بانه عندك تابع اكس مربع مباشره بتحكم عليه انه ايتى متزايد وامتى متناقص بس هي بالنسبه لاول تابع مرجعي هو التابع اكس مربع بروح على تابع ثاني هو تابع المقلوب واحد على اكس كمان خليني اذكرك من الصف العاشر انه التابع اف اكس اللي هو واحد على اكس كان تابع المقلوب هذا كان خط البياني قطع زائد هذا كان خط البياني قطع زائد حتى بالعلامه عننا بصف العاشر اذا الرقم هون كان بدل الواحد اي اذا كان اكبر من الصفر بيكون قطع الزائد واقع في الربعين الاول هذا الربع الاول والثالث طبعا ليش الاول والثالث لانه هون المقادير هون يا اما بدها تكون المعادلته كانت يساوي على اكس يعني فعليا انا لو ضربت الواي بالاكس بده يطلع الجواب فالاي اذا كان موجب معناته اكيد الاكسات والوايات موجبان معا او سالبان معنا هيك القطع صار واقع بالربعين الاول والثالث اذا جداء الواي بالاكس بس كان موجب الرسمه بدها تكون بالربع الاول كيف كانت الرسمه بتتذكر انت من الصف العاشر كانت الرسمه بالشكل التالي قطع زائد اسمها هيك بدها تكون متقارب من عند وا يساوي صفر متقارب من عند اكس يساوي الصفر صفر هي الرسمه بالنسبه لمين؟ للقطع الزائد اللي هو على اكس بس لما بتكون اكبر من الصفر هي لما بتكون اكبر من الصفر هيك الرسمه بدها تكون لاحظ جهه الاضطراد اي لاحظ معي الخط عم كون نازل لاحظ الخط متناقص متناقص من وين لوين؟ من ناقص لانهايه للصفر بس من عدا الصفر اكيد من عدا الصفر لانه هذا اصلا معرف على ار ما عدا الصفر ولاحظ انه كمان متناقص بس من وين متناقص؟ من الصفر للزائد لانهايه فاذا هون جهه اضطلا هذا التابع راح تكون بالشكل التالي لاحظ انه اف عم كون متناقص دائما على المجال من الناقص لانهايه لصفر متناقص وكمان من الصفر للزائد لانهايه عم كون متناقص والشرح الرياضي اذا اعتبرنا يو اصغر من في وكان عندك هون اثنيناتهم موجبين اذا قلبنا المتراجحه جهه التراجح رح تتغير لاحظ هون صحح لي اياها جهه التراجح رح تتغير كانت باتجاه الفي صارت باتجاه اليو فهون تابعك رح يكون متناقص نفس المبدا لو كان عندك يو اصغر من في واثنيناتهم اصغر من الصفر كمان جهه التراجح رح تتغير فهون تابعك رح يضل متناقص تماما سواء كانت المتراجحه سالبه بالحاله الثانيه او موجبه مثل الحاله الاولى وهلا الرسم رح يوضح لي هذا الشكل بشكل دقيق اكثر لاحظ رسمه الخط البياني للتابع شلون بتكون اذا الخط البياني للتابع المقلوب هو عباره عن قطع زائد لاحظ الرسمه مثل ما رسمت لك اياها طالما هون اي عندك اياها موجبه فالقطع الزائد واقع في الربعين الاول والثالث لاحظ التناق ناقص معي من الناقص لانهايه لعند الصفر من عند الصفر وكمان لاحظ الخط هون شلون كمان كان متناقص من الصفر للزائد لانهايه هي بالنسبه للتابع المرجع الثاني اللي هو اف اكس يساوي واحد على اكس طبعا انت بامكانك لحالك تعتبر انه التابع اف اكس يساوي ناقص واحد على اكس بيطلع الامر طبعا بالعكس بتصير تتابع متزايد على المجال من ناقص لانهايه للصفر وكمان بضل متزايد على المجال من الصفر لزائد لانهايه بس كتابع مرجعي عندي اياه هو اف اكس يساوي واحد على اكس هي بالنسبه للتابع المرجعي الثاني نشوف التابع المرجعي الثالث اللي هو اف اكس يساوي جذر الاكس اف اكس يساوي جذر الاكس هذا التابع دائما تابع متزايد طيب ليش تابع متزايد وع مين متزايد اول شيء هو معرف على المجال من صفر لزائد لانهايه رح يكون متزايد تماما على هذا المجال اما السبب انت بتعرف انه اذا كان عندك يو اصغر من في وكله اكبر من الصفر متراجحه موجبه اذا جذرنا طرفي متراجحه لا تتغير جهه التراجح لانه لا تتغير جهه التراجع فرح يضل تابع متزايد ولاحظ الخط البياني له شلون بده تكون انت شلون بتاخذ الخط البياني بتعتبر مثلا اول شيء اكس كانت صفر بتحسب اف الصفر اف الصفر هو عباره عن جذر الصفر بده يطلع صفر بترجع بتعتبر اكس يساوي واحد وجذر الواحد هون رح يكون واحد بترجع مثلا بتاخذ رقم اربعه لانه بينجذر معك بصير عندك اثنين لاحظ اذا عينت النقاط صفر صفر هي اول نقطه اذا عينت النقطه الثانيه واحد واحد هي ثاني نقطه اذا عينت النقطه الثالثه اربعه ا هي النقطه اربعه اين وصلت الخط البياني هون رح يكون التابع متزايد بهذا الشكل اذا دائما التابع التابع الجذري هو تابع متزايد على مجموعه تعريفه اللي هي من الصفر للزائد لانهايه هي بالنسبه للتابع المرجع الثاني اما التابع المرجع الثالث اللي هو اف اكس يساوي اكس بالقيمه المطلقه تذكر اول شيء شكل التابع اف اكس اللي هو اكس بالقيمه المطلقه انه اف اكس يساوي اكس بالقيمه المطلقه كان يكتب على شكل مجالين او على شكل تابعين تابع الاول اكس اذا كانت اكس اكبر او تساوي الصفر تابع الثاني هو ناقص اكس اذا كانت اكس اصغر او يساوي الصفر ولاحظ انه رسمته هلا رح ارسم لك اياها بس اول شيء رح اجهز لك اياها هون وبعدين نشوف الرسمه شلون بدها تكون لاحظ انه الفرع الاول اف اكس يساوي اكس هو منصف الربع الاول ليش رسمته منصف الربع الاول بس لانه اكساتي هون عم تكون اكبر من الصفر فاكساتي عم تكون اكبر من الصفر يعني من الصفر للزائد لان هي منصف الربع الاول اما اف اكس يساوي ناقص اكس فهو منصف الربع الثاني فلاحظ انه هون جهه الاضطراد بينت معي هو متناقص من الناقص لانهايه للصفر ومتزايد من الصفر للزائد لانهايه بيشبه كثير التابع التربيعي اذا بتتذكر التابع التربيعي اذا جهه اضطراد التابع لاحظ انه هو متناقص من الناقص لانهايه للصفر لاحظ من الناقص لانهايه للصفر تابع متناقص بيرجع بصير متزايد تماما من وين لوين؟ من الصفر للزائد لانهايه طبعا السبب انت صرت تعرفه لانه اف اكس هون بهي الحاله بتنكتب على شكل فرعين انت بتعرف انه القيمه المطلقه يا بتنكتب اكس ان كانت اكس اكبر من الصفر او بتنكتب ناقص اكس ان كانت اكس اصغر من الصفر هي بالنسبه لوا يساوي اكس وهي بالنسبه لوا يساوي ناقص اكس والخط كاملا هو بصير بهالشكل هذا لوا يساوي اكس بالقيمه المطلقه اذا هي بالنسبه للتابع المرجع الثاني بنروح على التابع المرجع الثالث والاخير اللي هو اف اكس يساوي ساين اكس اف اكس يساوي كوساين اكس قبل ما نشوف جهه اضطراده انا بحب اذكرك انه تابع الساين وتابع الكوساين هم ما تابعاني دوريان دور التابع اثنين بي كلمه دور التابع 2 بي يعني بيرجع بعيد نفسه بعد 2 بي فلذلك هون انت تذكر القانون انه ساين كوساين الاكس زائد 2 بي هو نفسه كوساين اكس فبيرجع التابع نفسه بعد ايش شو بعد اثنين بي يعني بعد دوره كامله نفس الشيء الساين فاكس يساوي ساين اكس زائد ساين الاكس زائد 2 بي هو نفسه ساين الاكس فانا بكفي اني ادرسه على دور دور طبعا الدور بده يكون طوله 2 بي طالما الدور طوله 2 بي فمكاني اعتبر انه بدايه الدور هي ناقص نهايه الدور هي عند ال bي هي هي النقطه ولاحظ انت رسمه التابع الساين مرسومه باللون الاحمر ورسمه التابع كوساين مرسومه باللون الاحمر رح احاول اذكرك انا بالدائره المثلثيه مشان تفهم الرسمه اكثر لاحظ الدائره المثلثيه كان عندك هذا المحور سميناه محور الكوساين وهذا المحور سم سميناه محور الساين اذا اعتبرت الناقص هون هيا تصير اجباري ناقص b/2 وهي بدها تصير صفر وهي بدها تصير b/2 وهي تصير مره ثانيه زائد فهي النقطه بتمثل ناقص وبتمثل زائد لاحظ نحن لو فهمناك رسمه الكوساين شلون بدها تكون لاحظ كوساين البي ناقص واحد اذا هي احداثياتها ناقص واحد فكوساين البي ناقص واحد لاحظ انا هلا هون عم بحكي عن مين عن كوساين لاحظ كوساين بي ناقص حطيتها عند الناقص واحد تمام اذا هون بهالشكل هذا كوساين البي عم كيكون - هلا بالنسبه ل كوساين الناقص b/2 كوساين الناقص b/2 عم كيكون صفر اذا لاحظ كوساين الناقص - خلينا نتبعها هون هي هي ناقص كوساين البي شو قدع بيكون ناقص واحد لاحظ كوساين بي هون ناقص واحد اما كوساين الناقص b/ طلع كوساين الناقص b/2 بيكون صفر بهي الحاله فلاحظ كوساين البي/ ا صفر فهي اول نقطه ناقص - النقطه الثانيه هي ناقص b/2 صفر لاحظ كوساين الصفر واحد لاحظ هون النقطه صارت احداثياتها صفر واحد لاحظ عند البي على اثنين كوساين بيكون صفر هي النقطه الثالثه ولاحظ اخر شيء عند البي شو قد يطلع جوابها عند البي بده يطلع جوابها اي طبعا عند البي على اثنين اتفقنا صفر اما عند ال bي فبيكون جواب الكوساين البي ناقص واحد لاحظ لو وصلت النقطه هي مع هي النقطه لاحظ التابع هون شلون عم كيكون متزايد متزايد متزايد فاذا كوساين الاكس لاحظ انه هو متزايد تماما على المجال من الناقص لعند الصفر اذا من الناقص لعند الصفر هون التابع بيكون متزايد تماما بيرجع بصير متناقص من الصفر لعند البي فلاحظ هو متناقص ايضا ا بده يصير هالمره متناقص تماما بس من وين لوين من الصفر للبي بامكانك انت بنفس الاسلوب تشوف التابع ساين المرسوم باللون الاحمر بس انت ركز انه الرسمه بدك اياها بتهمك الرسمه من عند الناقص لعند ال bي بس بتهمني هي الرسمه لانه اكيد اذا عرفت التزايد والتناقص بامكاني اعمل ازاحه اثنين بي وبقدر بدرس ال التابع ساين وكوساين انا بكفيني ادرسه على مجال واحد طوله دور واحد طبعا هي الرسمه اكيد كثير رح تلزمك بالفيزياء تذكر منيح رح تلزمك هي الرسمات بالفيزياء لانه بالفيزياء في عندك بالنواس في عندك الدور بيكون الدور هون بيكون للتابع كوساين تابع ساين هو 2 بي فالتابع بيكون بعيد نفسه بعد دوره كامله هي بالنسبه لرسمه التابع الساين ورسمه التابع كوساين وكمان بالنسبه للاضطراض هذا اي تعرفنا عليه وبتمنى تكونوا انتم استفدتوا من درسنا لليوم هي التوابع مرجعيه بامكانك تعتمد عليها مباشره سواء كان برسمتها او سواء كان باطلادها ممكن نستخدمها قدام الدروس القادمه لك تذكر انه التابع التربيعي هو تابع مثلا متزايد على المجال كذا متناقص على المجال كذا بعتمد عليها مشان نحل باقي التمارين اذا بتمنى تكونوا استفدتوا من درسنا اليوم يعطيكم الف عافيه ‏M.