التباين في المثلث الدرس الثاني الوحدة الثالثة هندسة تانية اعدادي الترم الثاني 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي تانيه اعدادي اهلا بكم في قناه تسهيل الرياضيات معاكم مستر احمد علي ومعادنا النهارده ان شاء الله مع شرح الدرس الثاني في الوحده الثالثه اللي هي وحده الهندسه الدرس ده بيتكلم عن التباين في المثلث درس النهارده فيه حاجتين بس نظريه وعكسها هناخد النظريه نقراها ونشرحها ونحل عليها مسائل بعد كده هنروح لعكس النظريه نقراها ونشرحها ونحل عليها ايه مسائل النظريه بتقول ايه؟ اذا اختلف طول ضلعين في مثلث يعني انا عندي ضلعين مختلفين في الطول واحد كبير وواحد صغير فاكبرهما في الطول الكبير فيهم في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس اكبر من مين؟ اكبر من قياس الزاويه المقابله للضلع الاخر يعني ايه بقى النظريه دي كده لو شرحنا النظريه على مثلث انا عندي مثلث اسمه اي بي سي الضلع اي بي طوله مثلا 8 سم واي سي 5 سم يعني واحد كبير وواحد صغير النظريه بتقول الضلع الكبير بتقابله زاويه اكبر مين الزاويه اللي بتقابل الضلع اي بي الزاويه اللي في وش الضلع اللي هي زاويه سي يبقى الزاويه دي هي الكبيره اتفقنا ان الكبير بنحط عليه علامتين طب الضلع ده هو الصغير اي سي هو الصغير مين الزاويه اللي قصاده زاويه يبقى زاويه هي الصغيره يبقى لو انا عندي ضلعين في مثلث واحد كبير وواحد صغير الكبير بيقابل زاويه كبيره والصغير قصاده زاويه صغيره يعني لو اي بي الضلع اي بي اللي هو ده اكبر من اي س من اي سي استنتج ان قياس زاويه سي اللي هي بتقابل اي بي اكبر من قياس زاويه من قياس زاويه لو الضلع ده اكبر من ده يبقى الزاويه الليقصاد الكبير هي الكبيره والزاويه الاصا صغير هي الصغيره تاني النظريه بتقول لي اذا اختلف طول ضلعين في مثلث احنا بنتكلم شغلنا كله فين في مثلث في ضلعين مختلفين يعني واحد كبير وواحد صغير فاكبرهما في الطول الكبير فيهم في الطول ماله تقابله زاويه اكبر في القياس بتقابله زاويه اكبر في القياس اكبر من مين؟ اكبر من قياس الزاويه المقابله للضلع الاخر اذا اختلف طول ضلعين في مثلث فاكبرهما في الطول الكبير فيهم في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس من مين؟ من الزاويه المقابله للضلع الاخر الاسئله تيجي ازاي على النظريه اول سؤال ممكن يقابلنا على النظريه يقول لي رتب قياسات زوايا المثلث اي بي سي سواء تنازليا او تصاعديا اذا كان اي بي 12 سم bي سي 14 اي سي اي سي 10 يعني هيديني اطوال الاضلاع ويقول لي رتب انت الزوايا عشان كمان شويه هيديني الزوايا ويقول لي رتب انت الاضلاع يعني السؤال ممكن يقابلك بطريقتين لو جاه على النظريه هيديني الاضلاع ويقول لي رتب انت مين الزوايا رتب قياسات الزوايا لو السؤال هيجي على عكس النظريه هيديني الزوايا ويقول لي رتب انت الاضلاع الحالتين سهلين وده اسهل نوع في الاسئله بتاع النهارده هيديني ثلاث اضلاع ويقول لي رتب انت مين رتب الزوايا انا عشان ارتب الزاويه لازم ارتب الاضلاع الاول برتب حسب اللي هو اللي هو عايزه لو قال لي تصاعديا هبدا بالصغير تنازليا هبدا بالكبير هو هنا عايز تنازله يبقى انا هبدا بالكبير عندي 12 و14 و10 اكبر واحد 14 اللي هو مين اللي هو بي سي فهقولله كده بما ان الضلع بي سي اكبر من ال 12 اكبر من يبقى نبدا بالاي بي ناخد الاي بي اكبر من اصغر حاجه اي يبقى انا رتبت الاضلاع من الكبير للصغير كبير ثم الكبير ثم الصغير عشان هو عايز تنازلي بعد ما ارتب الاضلاع هعرف ارتب الزوايا هقول له اذا بص بقى دي هنعملها ازاي هقول له قياس زاويه وهسيبها فاضيه دلوقتي قياس زاويه سيب الزاويه اكبر من قياس زاويه سيب الزاويه دلوقتي اكبر من قياس زاويه مين الزاويه اللي هحطها هنا؟ ومين اللي هحطها هنا ومين اللي هحطها هنا؟ من الضلع بعرف اجيب الزاويه المثلث اسمه اي بي سي لو الضلع اسمه بي سي خد الحرفين الثانيين الثاني والثالث يبقى الزاويه اسمها لو الضلع اسمه بي سي يبقى الزاويه اسمها لو رحنا للمثلث اللي شرحنا عليه من شويه لو الضلع اسمه بي سي مين الزاويه اللي قصاده؟ اي الحرف الثالث لو الضلع اسمه بي سي او سي بي يبقى الزاويه اللي قصاده اي احنا ممكن من غير رسمه نعرفها ازاي؟ بص على اسم المثلث المثلث اسمه اي بي سي الضلع عندك اسمه بي سي خد الحرف الثاني والثالث الحرف الثالث هو الزاويه لو الضلع خد حرفين الحرف الثالث هو الزاويه يبقى طالما الضلع ده الكبير يبقى زاويه هي الكبيره طيب اي بي يبقى الزاويه بتاعته سي يبقى زاويه cي لو الضلع اسمه اي س يبقى الزاويه اسمها بكل بساطه يبقى احنا كده رتبنا الاضلاع من الاضلاع رتبنا الزوايا برتب الاضلاع وبرتب الزوايا بجيب الزاويه ازاي الحرف الحرف الثالث في المثلث هو الزاويه المثلث اسمه اي بي سي لو الضلع اسمه بي سي يبقى الزاويه اسمها اي لو الضلع اسمه اي بي يبقى الزاويه اسمها سي لو الضلع اسمه اي سي يبقى الزاويه اسمها ده اسهل نوع ممكن يقابلنا النهارده نروح لنوع تاني يجي يقول لي ايه في الشكل المقابل اي بي سي دي شكل رباعي اي بي سي دي الشكل ده شكل رباعي ليه ليه رباعي لانه اربع اضلاع اضلاع اللي متكون من اربع اضلاع بنسميه رباعي لو خمسه بنسميه خماسي اي بي 5 سم ده طوله خمسه بي سي انين ده انين ده لاه ده اربعه طاطيني الحاجات اللي هو على الرسمه اطعطها لي هنا في المعطيات ممكن يدينا على الرسمه بس ممكن ناخد المعطيات من الرسمه لو مش كاتب هنا طب ايه المطلوب بيقول لي اثبت ان قياس زاويه دي سي بي دي سي بي اللي هي الزاويه دي كده اكبر من هي الكبيره يبقى نحط عليها قوسين من زاويه بي من زاويه دي اي بي دي اي بي دي الصغيره عايزين ن الزاويه اللي هنا اكبر من اللي هنا طب احنا النظريه اللي كنا شغالين فيها من شويه كانت بتتكلم عن المثلث اذا اختلف طول ضلعين في مثلث انا ما عنديش هنا مثلثات اه يبقى لازم اخلي الرسمه دي فيها مثلثات لان انا النظريه ما بتطبقش على الشكل الرباعي بتطبق على المثلثات طب اخلي فيها مثلثات ازاي؟ لو وصلنا ده كده لو وصلنا اي بي سي اصبح عندي مثلث فوق اسمه اي دي سي ومثلث تحت اسمه اي بي سي طب ليه عملت كده؟ عشان الزاويه اللي انت عايزها اللي هي الدي سي بي مكونه من زاويتين زاويه فوق وزاويه تحت فانت هتشتغل على الزاويه اللي فوق وبعدين الزاويه اللي تحت وهنا برض الزاويه دي كده زاويه فوق وزاويه تحت فانت كده عملت حاجه مش موجوده في المساله يعني الاي سي ده مش متوصل اصلا في المساله انت وصلته ده بتسميه العمل يبقى انت طالما عملت حاجه او رسمت حاجه زياده بتسميها العمل فاول حاجه هتقول له كده ايه العمل نرسم القطعه اي سي هنرسم القطعه اي سي ليه عملتها عشان اخلي المساله فيها مثلثات لان النظريه بتاعتي بتشتغل على المثلثات النظريه بتطبق على مين على المثلث مش على الشكل الرباعي طب لما عملت اي سي ظهر عندي مثلث فوق ومثلث تحت عايز تشتغل في المثلث اللي فوق الاول ماشي عايز تشتغل في اللي تحت الاول ماشي كده صح وكده صح احنا ممكن نشتغل باللي فوق الاول نقولله ايه انا هشتغل في المثلث اي دي سي اي دي سي ايه اللي موجود في المثلث ده احنا لو جبنا المسطره وخبينا المثلث اللي تحت كده انا هبص على المثلث اللي فوق بس عندي ضلع اربعه وضلع لاثه ممكن ما يدينيش الارقام ويقول لي الضلع ده اكبر من ده على طول ولو عطاني ارقام الارقام دي بتعرفك مين الكبير ومين الصغير معنى كده ان الضلع اي دي اكبر من دي سي طب ما انا لسه قايلين النظريه بتقول ايه لو في ضلعين واحد كبير وواحد صغير الكبير الزاويه اللي صوده كبير يبقى الزاويه دي الكبيره والصغير صده زاويه صغير يعني من الضلعين دول ا اعرف اقول له ان الزاويه اللي هنا اكبر من اللي هنا فهقول له ايه هقول له في المثلث ده بما ان الضلع الضلع اي دي اكبر من الضلع دي سي او سي دي انا بصيت في المثلث ده اللي فوق في ضلع كبير وضلع صغير بقول له بما ان اي دي اكبر من سي دي استنتج ايه يبقى الزاويه اللي قصاد الكبير هي الكبيره هقول له اذا قياس زاويه مين الزاويه اللي قصاد اي دي بص كده امشي في وشها كده زاويه اي سي دي او دي سي اي عايز تسميها كده ماشي عايز تسميها كده ماشي هتقول له اذا قياس زاويه اي سي دي اكبر من قياس زاويه مين اللي قصاد السي دي بص كده السي دي اهو مين اللي قصاده زاويه دي اي سي او سي اي دي عايز تقولها كده ماشي كده ماشي سي اي دي سي اي دي وسمي لي دي خطوه رقم واحد يبقى انا كده في المثلث اللي فوق ضلع اكبر من ضلع يبقى زاويه اكبر من زاويه ضلع هو الكبير ده الكبير يبقى الزاويه دي الكبيره ده الصغير يبقى دي الصغيره عشان كده حاطط هنا قوسين وهنا قوس واحد اللي عملناه في المثلث اللي فوق هنعمله في المثلث اللي تحت هنقول له كده في المثلث اللي تحت اللي هو اي بي سي في المثلث اي بي سي عندي ضلع 5 وضلع 2ين يعني ده كبير اي بي اكبر من بي سي ده خمسه وده اثنين هقول له بما ان اكبر من البي سي الضلع ده اكبر من ده يبقى الضلع الكبير قصاده زاويه كبيره يبقى اقدر اقولله اذا قياس زاويه اي بي ده مين اللي قصاده بي اي س او اي س بي الزاويه قصاد الكبير ده الكبير اهو يبقى دي الكبيره اي س بي قياس زاويه اي س بي اكبر من قياس زاويه مين الصغير الضلع بي سي ده الصغير مين الزاويه اللي قصاده اللي هي هنا دي كده اللي فيها الاكس الواحده دي بس اللي هي بي اي سي او سي اي بي قياس زاويه بي اي سي ودي هنسميها خطوه رقم انين لو جمعت واحد واتنين انا عندي الزاويه دي الكبيره من دي الصغيره دي الكبيره ودي الصغيره فانا لو جمعت الاثنين الكبار اكيد المجموع بتاعهم هيبقى اكبر من الاتنين الصغيرين لو جمعت الاتنين الكبار يعني مثلا احنا بنقول زاويه اي سي دي الكبيره ودي الصغيره مثلا لو دي 70 مثلا ودي 50 عشان دي الكبيره ودي الصغيره ودي الكبيره ودي الصغيره لو مثلا دي 40 وهنا مثلا 30 المجموع بتاع الاتنين دول هيبقى 70 و40 هيبقى 110 المجموع بتاع الاتنين دول 30 و50 80 فالمجموع بتاع الاثنين الكبار هيبقى اكبر من الاثنين الصغيرين فانا قلت لو قلت له كده بجمع واحد و 2نين بجمع واحد وثنين لو جمعت الزاويتين دول مع بعض هيديني زاويه دي سي بي مجموع الزاويتين دول مع بعض هيديني زاويه دي سي بي اقول له اذا قياس زاويه سي بي انا كده بجمع الاتنين الكبار فالمجموع بتاعهم هيبقى اكبر الاثنين الصغيرين سي دي سي اي دي سي اي دي اللي هي ال 50 مثلا مع بي اي سي مع ال 30 الاتنين الصغيرين يديني مين يديني زاويه دي اي بي الزاويتين دول مع بعض لو جمعتهم هيديني زاويه دي اي بي قياس زاويه دي اي بي طب ما هو ده المطلوب انا ثبتت له كده ان زاويه دي سي بي اهي اكبر من دي اي بي تاني مساله على السريع هو مديني شكل رباعي ومديني الاربع اضلاع الاطوال بتاعتهم كام وعايز يثبت ان في زاويه اكبر من زاويه احنا ما بنشتغلش في الشكل الرباع بنشتغل في المثلث فوصلت اي بي سي عشان اعمل مثلث فوق ومثلث تحت هشتغل في المثلث اللي فوق هقول له الضلع ده الكبير يبقى الزاويه اللي هنا هي الكبيره الضلع ده الصغير يبقى الزاويه ده الصغيره يبقى دي الكبيره ودي الصغيره هروح للمثلث اللي تحت هقول له الضلع ده الكبير ده اكبر من ده يبقى الزاويه اللي وصاده هي الكبيره هنجمع الاتنين الكبار مع بعض هنجمع واحد مع اثنين نجمع الاتنين الكبار مع الاتنين الصغيرين مجموع الكبار هيبقى اكبر المجموع بتاع الكبار يديني زاويه دي سي بي اللي هو اللي عايزها والصغيرين يديني دي اي بي يبقى الزاويه اللي هنا لازم تبقى اكبر من هنا ده النوع التاني من الاسئله النوع الثالث هيديني برض شكل رباعي وهيديني ضلعين بيساوي بعض هيقول لي اي بيساوي اي دي ده بيساوي ده اثبت ان وعطيني كمان الدي سي اكبر الدي سي ده الكبير وده صغير اثبت ان قياس زاويه اي بي سي هي الكبيره اي بي سي هي الكبيره احنا اتفقنا ما بنشتغلش في الشكل الرباعي فلازم اخلي المساله دي فيها مثلثات هنوصل برده ده كده اصبح عندي مثلث فوق ومثلث تحت تعال نكتب الكلام ده هنقول له كده طالما عملت حاجه جديده يبقى انا عملت عمل نقول له كده العمل نرسم القطعه المستقيمه بي دي وصلنا بي دي عشان اخلي المساله فيها مثلثات هنشتغل برض في المثلث اللي فوق هقول له كده هنشتغل في المثلث اي بي دي اللي فوق في المثلث اي بي دي ايه اللي موجود في المثلث ده في ضلعين بيساووا بعض اقول له بما ان الضلع اي بيساوي اي دي ضلع اي بيساوي اي دي بما ان اي بيساوي اي دي ضلعين بيساووا بعض يبقى في زوايا بتساوي بعض ده مثلث متساوي السقي يبقى الزاويه اللي هنا بتساوي بتساوي الزاويه اللي هنا يبقى ده كده مثلث متساوي الساقين سواء القاعده متساويه الزاويه اللي هنا بتساوي الزاويه اللي هنا طالما في ضلعين بيساوي بعض يبقى في زاويتين بيساووا بعض اقدر اقول له اذا قياس زاويه اي بي دي اللي هنا دي كده اي بي دي بتساوي بقى مش اكبر بتساوي زاويه اي دي بي قياس زاويه اي دي بي طالما عندي ضلعين بيساوي بعض يبقى في زاويه ين بيساووا بعض روح للمثلث اللي تحت هنقول له كده في المثلث في المثلث بي سي دي اللي تحت بي سي دي اه عندي ضلع اكبر من ضلع الدي سي ده الكبير بما ان الضلع دي سي اكبر من الضلع بي سي مثلث فيه ضلعين مختلفين واحد كبير وواحد صغير يبقى الزاويه اللي قصاد الكبير هي الكبيره والزاويه اللي قصاد الصغير هي الصغيره يبقى يبقى انا عندي زاويه كبيره وزاويه صغيره اقدر اقول له كده اذا قياس زاويه الضلع دي سي ده الكبير يبقى الزاويه اللي قصاده كبيره يبقى الزاويه اللي هنا هي الكبيره اللي هي زاويه زاويه دي بي سي زاويه قياس زاويه دي بي سي او ممكن تقول سي بي دي هيبقى اكبر من الضلع بي سي هو الصغير ده الصغير يبقى الزاويه اللي صده هي الصغيره يبقى دي الصغيره بي دي سي قياس قاس زاويه بي دي سي ممكن نسمي هنا رقم واحد ودي خطوه رقم انين واقول له ايه واقول له بجمع واحد واتنين هجمع واحد واتنين بجمع واحد وثنين ركز بقى في اللي هيحصل لو جمعت واحد وثنين انا بجمع حاجتين متساويين مع حاجه كبيره وحاجه صغيره عشان نفهم الكلام ده تعالوا نحط ارقام احنا قلنا الزاويتين دول بيساووا بعض يعني مثلا لو دي 50 هتبقى دي 50 ماشي بس الزاويه اللي هنا كبيره يعني مثلا لو دي 70 ودي مثلا 40 عشان دي اكبر من دي لان في ضلع كبير اللي قصادها هو الكبير يبقى هي الكبيره فلازم تحط رقم هنا اكبر من هنا مش لازم الارقام دي اي ارقام بس اهم حاجه الرقم ده يكون اكبر من ده ولو هتحط الرقم هنا لازم ده يكون بيساويه لو جمعت الاتنين دول مع بعض 50 و70 هيبقى 120 50 و40 90 اه فالمجموع اللي فيه الزاويه الكبيره يبقى هو الكبير فالمجموع بتاع ده كده دول مع بعض هو الكبير مجموع الزاويه دول كده طالما الزاويه دي هي الكبيره يبقى المجموع ده هو الكبير طب المجموع ده يديني مين لو جمعت اي بي دي اي بي دي اللي هي اللي فوق مع ال 50 يعني مع دي بي سي مع دي بي سي اللي تحت الزاويتين دول يديني زاويه اي بي سي اللي هو عايزها اقول له اذا قياس زاويه اي بي سي اكبر من لو جمعت الاتنين الصغيرين اللي هنا واللي هنا اللي هي اي دي بي مع بي دي سي الاتنين دول يدينوني زاويه اي دي سي الزاويتين دول مع بعض يدينوني اي دي سي يدوني قياس زاويه اي دي سي طب ما هو ده المطلوب اي بي سي اكبر من اي دي سي اي بي سي اكبر من اي دي سي اي بي سي اكبر من اي دي سي تاني يبقى انا اخدت الشكل الرباعي قسمت جزئين عشان اخلي فيه مثلثات لان النظريه بتشتغل على المثلثات بس لقيت ان المثلث اللي فوق متساوي متساوي الساقين يبقى الزاويه دي متساويه المثلث اللي تحت في ضلع كبير وضلع صغير الضلع الكبير بيتقابله زاويه كبيره الصغير بيتقابله زاويه صغيره يعني انا عندي زاويه كبيره وزاويه صغيره هضيف لهم حاجتين متساويين اكيد المجموع اللي فيه الزاويه الكبيره هيبقى هو الكبير المجموع ده اللي هو زاويه اي بي سي اكبر من الزاويه ايه اللي قصادها اي دي سي وهو المطلوب نروح لعكس النظريه اللي فاهم معايا النظريه هيفهم عكسها لان نفس الكلام بالضبط بس هنغير من اضلاع لزوايا يعني ايه يعني عكس النظريه بيقول لي اذا اختلف قياس زاويتين كانت النظريه بتقول اذا اختلف طول ضلعين يبقى النظريه بتتكلم عن الاضلاع اذا اختلف طول ضلعين انما عكس النظريه اذا اختلف قياس زاويتين هنا كنا بنقول ايه لو اختلف الضلعين فالضلع الكبير في الطول بتقابله زاويه اكبر في القياس هنعكس الكلام ده دلوقتي في عكس النظريه لو اختلف قياس زاويتين فاكبرهما في القياس الزاويه الكبيره فيهم في القياس يقابلها ضلع اكبر في الطول الزاويه الكبيره في القياس يقابلها ضلع اكبر في الطول اكبر من مين؟ اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه الثانيه الزاويه الاخرى تعال نشرحها على المثال لو عندي مثلث اسمه اي بي سي وفيه زاويتين زاويه ب 80 وزاويه سي ب 30 ليه اخترت الارقام دي كده عشان اقول لك رقم اكبر من رقم بس اي رقمين واحد كبير وواحد صغير يعني انا عندي زاويه كبيره وزاويه صغيره عكس النظريه بيقول لو عندك زاويتين مختلفتين اختلف قياس زاويتين في القياس فاكبرهما في القياس الكبيره فيهم يقابلها ضلع اكبر في الطول يقابلها ضلع اكبر في الطول يعني الضلع اللي بيقابلها ده هو الكبير اكبر من من اللي بيقابل الثانيه اكبر من ده زاويتين واحده كبيره وواحده صغيره الكبيره بقابلها ضلع كبير الصغيره بقابلها ضلع صغير ادي عكس النظريه اذا اختلف قياس زاويتين زاويتين مختلفتين في القياس واحده كبيره وواحده صغيره فاكبرهما في القياس الكبيره فيهم في القياس يقابلها ضلع اكبر في الطول بيقابلها في وشها قصادها ضلع اكبر في الطول اكبر من مين؟ اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه الاخرى اللي بقابل الزاويه الثانيه مالهاش علاقه بالضلع الثالث ده انا بتكلم على الزاويتين دول يبقى الضاع اللي بتقابلهم زاويه كبيره زاويه صغيره يبقى في ضلع كبير وضلع صغير الزاويه الكبيره بيقابلها ضلع كبير الصغيره بيقابلها ضلع صغير نفس الافكار بتاع المسائل اللي اخدناها المره اللي فاتت انا في اول مثال قلت لك ايه اديتك ثلاث اضلاع وقلت لي رتب انت الزوايا قلت لك رتب انت الزوايا هنا بقى هديك الزوايا واقول لك رتب الاضلاع يعني بنعكس كل حاجه فلما اقول لك مثلا مثال مثلث اي بي سي فيه قياس زاويه اي 70 وبي 80 وسي 30 رتب اطوال اضلاع المثلث تصاعديا يعني من الصغير للكبير عشان ارتب الاضلاع لازم ارتب الزوايا الاول انا هنا لما طلبت منك انك ترتب الزوايا انت رتبت الاضلاع الاول ومن ترتيب الاضلاع بتترتب الزوايا هنا انا بقول لك رتب الاضلاع ومديك الزوايا اللي مديهول لك ابدا بيه ابدا بالزوايا الاول فهتقول له كده بما قياس زاويه خلي بالك برتب ايه تصاعدي يعني هكتب اصغر من هنا كنت بكتب اكبر من ليه لان انا هنا برتب تنازلي فابدا بالكبير ده الكبير اكبر من ده لما اقول لك رتب تصاعدي فتحط لي اصغر من قياس زاويه سيب الزاويه دلوقت اصغر من قياس زاويه رتب لي الزوايا الاول اللي انا اطها وبعدين رتب منها الاضلاع انت بترتب تصاعدي يعني من الصغير للكبير اصغر زاويه عندك كام؟ ال 30 هي الصغيره 30 اصغر من 70 وال 80 ال 30 دي اللي هي زاويه مين زاويه سي يبقى انت تبدا بزاويه سي مين الصغيره اللي بعدها ال 70 اللي هي زاويه اصبر حاجه عندك البي يبقى انا كتبت كده الزوايا تصاعدي سي اي بي 30 70 80 بعد ما ترتب الزوايا هترتب الاضلاع يبقى انت عندك ضلع اصغر من ضلع اصغر من ضلع مين الضلع الصغير زي ما عملنا في الايه في المثال اللي فات المثلث اسمه اي بي سي الزاويه هنا اسمها سي يبقى الضلع الحرفين التانيين اي بي يبقى الضلع اللي هنا اي بي الزاويه اسمها يبقى الضلع اسمه بي سي الزاويه هنا اسمها يبقى الضلع اسمه اي سي عشان نفهم الكلام ده اكتر تعالوا نشرح على المثال ده انا مديك زاويه ب 70 حط لي هنا 70 ومديك زاويه ب 80 وا وسي ب 30 مين كده اصغر زاويه عندك الزاويه هي اصغر واحده يبقى الضلع اي بي هو اصغر ضلع مين اللي بعدها ال 70 ال 70 حط عليها قوسين عشان دي الايه رقم انين في الترتيب يبقى الضلع ده هيبقى رقم 2 في الترتيب دي رقم 3 حط عليها لاث اقواس يبقى الضلع ده هيبقى رقم لاه يبقى اصغر واحده عليها قوس واحد حط هنا شرطه واحده اللي بعدها شرطتين حط هنا شرطتين دي ده دي اكبر حاجه لاث شرط هنا لاث شرط يبقى الزاويه سي اي بي سي اصغر من اي اصغر من بي يبقى الضلع اي بي اصغر من بي سي اصغر من اي سي اهو الضلع اي بي او الواحد بعد كده البي سي اللي هو ده بعد كده الاي سي لو مش عايز ترسم اعمل ايه روح لاسم المثلث المثلث مثلث اسمه اي بي سي لو الزاويه اسمها سي يبقى الضلع الحرفين التانيين اي بي لو الزاويه اسمها اي يبقى الضلع الليقصدها بي سي لو الزاويه اسمها بي يبقى الضلع اللي قصدها اي بي لو الزاويه اسمها سي الضلع اللي في وشها اي بي لو عايز تاخد زاويه الضلع اللي قصادها اي سي لو الزاويه اسمها يبقى الضلع سي بناخد الحرفين التانيين ده النوع الاول يديني ثلاث زوايا وقول لي رتب انت الاضلاع ممكن يديني زاويتين بس يعني ممكن يقول لي ‏a ب 70 وبي ب 80 ومادينيش سي اجيب سي الاول من مجموع قياسات زوايا المثلث اجمع الاتنين دول واطرحهم من 180 يعني لو كان لو مش مديني سي كنت هعمل ايه؟ افرض المثال ده كان قال لي اي بي سي فيه زاويه اي ب 70 وبي ب 80 ومش مديني سي ده مش معطى في المساله وقال لي رتب برض الاضلاع يبقى كنت هبدا الحل ازاي؟ هقول له قياس زاويه سي هجيب الاول قياس زاويه سي قياس زاويه سي بتساوي مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجه هنقص ال 70 وال 80 70 + 80 150 من 180 فضل لي كام 30 كده جبت الايه جبت السي اللي هو كان عطال في المساله بعد كده بكمل حل برتب الزوايا وارتب الاضلاع فلو اداك الثلاث زوايا رتبهم على طول اداك زاويتين بس هات الثالثه الاول وبعدين رتب النوع الثاني من الاسئله اللي ممكن يقابل لي على عكس النظريه يجي يقول لي ايه في الشكل المقابل اطيني مثلث وفي شع شعاع اسمه اي دي بيوازي الضلع ده الشعاع اي دي بيوازي سي بي ده بيوازي ده اثبت ان الضلع اي بي اكبر من اي سي اثبت ان اي بي اللي هو ده اكبر من اي س اي بي هو الكبير اه عايزين نثبت ان هو الكبير حط عليه شرطتين بي سي الصغير اي سي الصغير حط عليه شرطه واحده السؤال انا اثبت ايه عشان يبقى ده الكبير وده الصغير اثبت ان الزاويه اللي قصاده هي الكبيره عشان يبقى في ضلع كبير لازم تبقى الزاويه اللي قصاده هي الكبيره طب هو الضلع اي بي مين الزاويه اللي قصاده؟ زاويه سي الضلع اي بي الزاويه اللي قصاده زاويه سي يبقى لازم اجيب سي وتطلع هي الكبيره طب الضلع اي سي مين اللي قصاده بي لازم اجيبها وتطلع هي الصغيره يعني انا محتاج اعرف الزاويتين دول بكام دي بكام ودي بكام ولازم تطلع السي هي الكبيره عشان يبقى الضلع الاصاد هو الكبير اجيب دول ازاي من التوازي اعرف اجيب لان ده حرف الزد اهو زاويه بتساوي الزاويه اللي هنا بالتبادل فانا ممكن ابدا بالتوازي هقول له بما ان الشعاع اي دي يوازي القطعه cي بي انا اخدت التوازي من المساله واضيف حته من عندي واقول له اي بي القاطع بتاعها والقاطع دايما بحط عليه علامه المستقيم اي بي قاطع لهما دول بوازوا بعض وده القاطع بتاعهم التوازي مع القاطع التوازي مع القاطع بيعملوا حرف الزد يبقى الزاويه اللي هنا بتساوي اللي هنا بالتبادل اقول له اذا قياس زاويه هيساوي قياس زاويه بي اي دي او دي اي بي بي اي دي بتساوي بكام؟ ب 30 طب بتساويها ليه؟ اقول له بالتبادل هقول له ايه؟ بالتبادل يبقى انا كده عرفت ان الزاويه اللي هنا 30 طب انا عايز اجيب زاويه سي اجيبها ازاي؟ من زوايا المثلث هنجمع دول مع بعض ونطرحهم من 180 اقول له وقياس زاويه سي بيساوي مجموع قياسات زوايا المثلث او ممكن نجيبها عن طريق ده بيوازي ده دول كده 100 يبقى دي 80 بالتداخل وممكن نجيب عن طريق قياسات زوايا المثلث مش ده بيوازي ده وده القطع بتاعهم الاتنين دول مع بعض 100 يبقى هنا 80 او نجيبها ازاي نقول له كده قياس زاويه سي بتساوي مجموع قياسات زوايا المثلث 180 هنقص ال 30 وال 70 ال 30 ال 70 دول كده 100 اطرحهم من 180 يفضللك 80 او بالاله الحاسبه يبقى انا كده وصلت ان قياس زاويه سي ب 80 قياس زاويه سي بكام؟ ب 80 طيب انا عندي زاويه ب 30 وزاويه ب 80 اكيد ال 80 اكبر من 30 يبقى زاويه سي اكبر من زاويه ققولله كده اذا قياس زاويه س اكبر من قياس زاويه ليه؟ لان واحده ب 80 السي ب 80 والبي ب 30 ال 80 اكبر السي هي الكبيره وطالما سي هي الكبيره يبقى الضلع اللي قصادها اكبر يبقى الاي بي اكبر هقول له اذا الضلع اللي قصادها اللي هو اي بي هيبقى اكبر من اللي قصاد بي اللي هو اي سي وهو ده المطلوب ان اثبت ان اي بي اكبر من اي س اقول له ايه وهو المطلوب يبقى انا عشان اثبت ان ظل ضلع اكبر من ضلع لازم اثبت ان الزاويه الوسط الكبير هي الكبيره اي بي بتقابله زاويه سي لازم اجيب زاويه سي وتطلع اكبر من بي عشان الضلع ده يبقى اكبر من ده لازم الزاويه اللي هنا تبقى اكبر من اللي هنا جبت الاتنين واحده طلعت ب 30 وواحده ب 80 ال 80 اكبر يبقى الاصاد هو الاكبر دي الصغيره يبقى الاصاد هو الايه هو الصغير اخر مثال بس معتمد على حته لازم نشرحها الاول قبل ما نحل المثال ده ايه الجزئيه ايه المعتمد عليها السؤال ده؟ ان لازم نبقى عارفين ان في المثلث القائم الزاويه الوتر هو اكبر ضلع. يعني انا لو عندي مثلث اسمه اي بي سي قائم الزاويه في بي ده بنسميه الوتر اي س بنسميه الوتر الضلع اللي في وش الزاويه القائمه بنسميه الوتر الوتر ده هو اكبر ضلع ده اكبر ضلع في المثلث القائم يعني لو عايز تقارن اي سي الوتر باي بي اللي هو الضلع ده الوتر هو الكبير ده اكبر من ده ولو عايز تقارن اي سي ببي سي برض الاي سي اكبر يبقى الوتر اكبر من الضلع ده واكبر من الضلع ده اكبر اضلاع المثلث القائم الزاويه هو الوتر طب لو مثلث منفرج الزاويه يعني في زاويه منفرجه يعني زاويه اكبر من 90 مثلا 100 اي رقم اكبر من 90 برده الضلع اللي في وش الزاويه المنفرجه هو اكبر ضلع يعني الضلع اي س اكبر من اي بي ده اكبر من ده وبرض اي سي اكبر من بي سي او سي بي فلو عندي مثلث قائم اللي في وش الضلع ده اللي في وش الزاويه القائمه بنسميه الوتر والوتر اكبر من اي ضلع ضلع في في المثلث الثاني يعني اكبر من ده واكبر من ده طب لو زاويه منفرجه هو ده مالوش اسم اسمه الضلع المقابل الزاويه المنفرجه ده اسمه الوتقن انما ده مالوش اسم بس انت عارف ان الضلع اللي بيقابل الزاويه المنفرجه بيبقى اكبر من اي ضلع تاني في المثلث هنعتمد على الكلام ده دلوقتي اخر مثال بيقول لي ايه في الشكل المقابل اي بي سي دي شكل رباعي بيتكلم على الشكل اللي بره اي بي سي دي الشكل ده شكل رباعي اكس وواي واتش اكس وواي واتش منتصفات اي بي واي دي وبي سي على الترتيب يعني ايه على الترتيب يعني الاولانيه منتصف الاولانيه والثانيه منتصف الثانيه والثالثه منتصف الثانيه فعلا الاكس منتصف اي بي والواي منتصف اي دي الواي منتصف اي دي والاتش منتصف بي سي الاتش منتصف بي سي ادي معنى كلمه على الترتيب وقياس زاويه سي دي بي 90 سي دي بي الزاويه دي 90 دي قائمه ماشي اثبت ان دي اتش اكبر من اكس واي عايزين نثبت ان الدي اتش دههو اكبر من اكس واي ده اثبته ازاي نمشي مع المساله واحده واحده احنا ممكن من ان الاكس في المنتصف والواي في المنتصف دي اسمها قطعه متوسطه الرسم بين المنتصفين بتساوي نص الضلع الثالث بتساوي نص الضلع الثالث فهقول له كده بما ان اكس وواي الاكس والواي منتصفات اي بي واي دي على الترتيب منتصفات القطعه اي بي واي دي انا كده بقول له ان الاكس منتصف الاي بي والواي منتصف الاي دي دي في النص ودي في النص اقدر اقول له كده اذا اكس واي بتساوي نص الضلع التالث او ممكن اقول له ممكن نكتب اول كده في المثلث اي بي دي في المثلث اي بي دي انا هشتغل في المثلث اللي فوق الاول انا كده بحدد المثلث اللي انا هشتغل فيه المثلث اللي فوق ده عندي الاكس في المنتصف والواي في المنتصف خدنا الكلام ده في الترم الاول ان دي بسسميها قطعه متوسطه قطعه متوسطه يعني بتساوي نص الضلع التالت يعني اقدر اقولله كده اذا الاكس واي بتساوي نص بي وسمي لي دي خطوه رقم واحد يبقى انا كده ثبتت ان ده نص ده طيب روح للمثلث قول له كده في انا هشتغل في المثلث اللي تحت دي بي سي او بي سي دي في المثلث بي سي دي ايه اللي موجود في المثلث ده زاويه قايمه واتش في المنتصف ده متوسط خارج من الزاويه القايمه بساوي نص الوتر هقول له كده في المثلث ده بما ان قياس زاويه سي دي بي بتساوي 90 سي دي بي بتساوي 90 سي دي بي بتساوي 90 وايه كمان واتش منتصف بي سي والاتش منتصف البي سي واش منتصف خليها هنا كده وش منتصف صف البي سي منتصف البي سي يبقى انا كده بقول له ايه انا شغال في المثلث اللي تحت اللي هو بي سي دي المثلث ده فيه حاجتين المثلث ده فيه حاجتين زاويه 90 الزاويه دي 90 والاتش منتصف البي سي اه يعني ده كده متوسط اذا دي اتش ده متوسط خرج من الزاويه القامه يبقى نص الوتر اقدر اقول له كده اذا الدي اتش متوسط خرج من راس القائمه بيساوي نص الوتر نص سي بي او بي سي نص البي سي طيب ارجع بقى اللي احنا قلناه من شويه الوتر اكبر من اي ضلع الوتر اكبر من اي ضلع في المثلث طب ما هو ما هو ده كده وتر ده وتر وده ضلع البي سي وتر والبي دي ضلع يبقى ده الكبير وده الصغير الوتر اكبر من اي ضلع هتقول له كده وبما ان البي سي اكبر من البي دي عايز تفصها له تقول له كده ايه وتر في المثلث وتر في المثلث البي سي وتر والوتر اكبر من اي ضلع طب ركز كده لو ده اكبر من ده يبقى نص ده اكبر من نص ده يعني لو البي سي هي الكبيره والبي دي الصغيره يبقى نصها اكبر ليه تخيل معايا كده ان ده مثلا ب 10 مثلا ده ب 10 وده بثمانيه نص 10 هيبقى خمسه انما نص ده هيبقى اربعه فنص الكبير بيبقى كبير برده فنقول له ايه لو بي سي الكبير وبي الصغير اقول له اقدر اقول له اذا نص البي سي برض هيبقى اكبر من نص البي دي لو ده الكبير وده الصغير فنص الكبير اكبر برض من نص الصغير اقدر اشيل نص بي سي واحط دي اتش اشيل نص اي بي سي واحط دي اتش اقول له كده اذا طب ما هو نص البي سي هو الدي اتش هو الدي اتش اكبر من نص البي دي هو الاكس واي هو الاكس واي ما انا كده وصلت اللي هو عايزه ثبتت ان الدي اتش اكبر من الاكس واي ثبتت ان الدي اتش اكبر من اكس واي نشرحها تاني على السريع هو عايز ان الضلع ده اكبر من ده انا اخدت من المعطيات دي كده ان اكس في المنتصفوا في المنتصف يبقى اكس واي نص الضلع ده اكس واي نص ده نص بي دي ودي زاويه قايمه ودي في المنتصف يبقى ده متوسط خرج من الزاويه القايمه يبقى بيساوي نص الوتر طيب يبقى الدي اتش نص الضلع ده نص بي سي طب ما هو البي سي والوتر يعني اكبر من ده لو الضلع ده اكبر من ده يبقى نص ده اكبر من النص ده يبقى الدي اتش اكبر من الاكس كده احنا خلصنا اهم افكار الدرس الثاني نصيحه كل مره لازم بعد ما تشوف الفيديو ده لازم تروح لكتاب المعاصر هتفتح على تمارين 10 اللي هي على ايه؟ على التباين في المثلث اللي هو الدرس بتاع النهارده لازم تحاول تحل على قد ما تقدر في التمارين وبعد كده بعد ما تحاول تحل هتشوف معايا فيديو حل تمارين 10 السؤال اللي انت حله غلط لا قدر الله هتصححه معايا او في سؤال مش عارف تحله هتشوف انا بحله ازاي وتحله تاني بس لازم تحل بايدك في الهندسه بالذات وفي نهايه الفيديو بتمنى لكم التوفيق واتمنى لو عجبكم الفيديو واستفدتوا حاجه يا ريت تعملوا لايك لو عايزين تكملوا معايا اشتركوا في القناه وفعلوا الجرس عشان كل ما انزل فيديو جديد يوصلكم اشعار وسلام عليكم.