حل امتحان محافظة جنوب سيناء هندسة تالتة اعدادي الترم الثاني 2026 صفحة 216 218 كراسة المعاصر 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي ثالثه اعدادي اهلا بكم في قناه تسهيل الرياضيات معاكم مستر احمد علي ومعادنا النهارده ان شاء الله مع حلوب سيناء في الهندسه ده اخر امتحان في الهندسه الامتحان ده موجود صفحه 216 و217 و218 في كراسه المعاصر 2026 السؤال الاول مكون من ا وب ا ثلاث نقط اختيارات ب مساله مقاليه رقم واحد في اختر بيقول لي طول الضلع المقابل للزاويه التي قياسها 30 درجه في المثلث القائم الزاويه يساوي نقط طول الوتر ربع الوتر ولا نص ولا سدس ده سؤال درسناه في تاني اعداد الضلع اللي بيقابل الزاويه 30 بيبقى نص الوتر لو مش فاكرين لو انا عندي مثلث قائم الزاويه قائم الزاويه في ب مثلا يبقى ا ج ده بنسميه الوتر وزاويه ج لو 30 يبقى ا بضلع بيقابل الزاويه 30 في علاقه بين ا ب وا ج ا ب ده بيقابل الزاويه زاويه 30 بيبقى نص الوتر يعني الوتر ده لو 10 سم يبقى ده 5 سم طول الضلع اللي بيقابل الزاويه 30 في المثلث القائم بيبقى نص الوتر بيبقى ايه علاقته نص الوتر رقم اين قياس الزاويه المركزيه نقط قياس الزاويه المحيطيه المشتركه معها في نفس القوس المركزيه بتبقى ضعف المحيطيه يعني ايه يعني انا لو عندي قوس اسمه ا ب في زاويه مركزيه اترسمت على القوس وزاويه محيطيه اترسمت على نفس القوس المحيطيه بتبقى نص المركزيه يعني لو دي مثلا 80 درجه يبقى دي 40 درجه المحيطيه بتبقى نص المركزيه ولو عكسنا الجمله تبقى المركزيه ضعف المحيطيه هو عايز المركزيه الاول اقول له ضعف المحيطيه رقم 3 م ونون دائرتان متقاطعتان طولا نصفي قطريهما 5 سم و7 سم فان م نون تنتمي لاي فتره لو هنراجع على الحته دي كده هو طبعا هنا قال لي دائرتين متقاطعتين لو الدايرتين دول متمستين من الداخل بالشكل ده كده بيبقى م ن بيساوي الفرق نق واحد - نق اين لو متمستين من الخارج بيبقى م ن عباره عن نق واحد + نق اين المجموع بتاعها لو متقاطعتين بالشكل ده كده يبقى م ن اكبر من الفرق واقل من المجموع لو متباعدتين بيبقى اكبر من المجموع لو متحدات المركز م ن بتساوي صفر لو داخلتين بيبقى م ن اقل من الفرق نرجع بقى لايه هو بيقول لي متقاطعتين لو متقاطعتين زي دول كده بيبقى م ن اكبر من الفرق واقل من المجموع يعني ايه يعني انا لو عندي الدائرتين بالشكل دول كده متقاطعتين بيقطعوا بعض في نص قطر خمسه يعني مثلا لو افترضنا ان مقطر ده خمسه ده كده خمسه ونص القطر التاني سبعه نص قطر الدايره التانيه كده لغايه هنا كده سبعه لغايه هنا كده 7 سم المسافه م ن تساوي كام؟ ما احنا مشينا خمسه وبعدين مشينا سبعه في حته مشتركه عشان كده م ن بنسميها ايه؟ م ن بتبقى اكبر من الفرق واقل من المجموع فرق يعني اطرحهم من بعض 7 - 5 2 واجمعهم 5 و7 12 م ن اكبر من الاثنين واقل من ال 12 لو عايزين نحطهم في فتره بنحط العدد الصغير الاول بعدين العدد الكبير ما فيش علامه يساوي تبقى مفتوحه من عند الاثنين ما فيش يساوي تبقى مفتوحه من عند ال 12 يبقى انا هدور على الفتره المفتوحه 2 و12 2 و12 مفتوحين نختار نمره ب نمره ب دي سؤال مقالي بيقول لي في الشكل المقابل م س عمودي على ا ب م س عمودي على ا ب وص منتصف ا ج بحيث ان م س ت= م ص اثبت ان المثلث ا ب ج مثلث متساوي الساقين متساوي الساقين يعني نثبت ان في ضلعين بيساو بعض لو قدرت اثبت ان ا ب يساوي ا ج يبقى المثلث ده متساوي الساقين ا ب ج بالنسبه للدايره بنسميهم اوتار دول كده اوتار في الدايره وم س ده البعد بتاع الوتر الاول ليه البعد لانه عمودي لكن ما اقدرش اقول م ص هو البعد لازم اثبت الاول انه عمودي من الحته دي كده طالما ص في المنتصف يبقى م ص مره بالمركز ونصف يبقى عمود اه يعني كده م س هو بعد الوتر الاول وم ص لو ثبتت ان هو عمودي يبقى بعد الوتر الثاني وقال لي م س بتساوي م ص الابعاد كده متساويه تبقى الاوتار متساويه كده من م س بتساوي م ص يبقى ا ب ي= ا ج ولو ا ب ساوت ا ج يبقى المثلث متساوي الساق نكتبها ازاي بالبرهان هو عاطيني جاهز ان م س عمودي يعني كده بيقول ان ده البعد بتاع الوتر لازم اثبت ان م ص عمودي فهنبدا الاول بايه نقول له هبدا بالحته دي كده ص منتصف ا ج طالما ص في المنتصف يبقى م ص عمودي على ا ج يبقى كده م ص عمودي على ا ج واحط الحته دي تحتها م س عمودي على ا ب وم س بتساوي م ص ركز في الثلاث جمل دول انا ثبتت ان م ص عمودي على ا ج دي معناها ايه؟ معناها ان م ص هو البعد بتاع الوتر ا ج وم س هو عطها لي جاهزه عمودي على ا ب يعني الجمله دي معناها ان م س هو البعد بتاع ا ب طب لو الابعاد دي متساويه تبقى الاوتار متساويه يعني اقدر اقول الاوتار متساويه يعني اقدر اقول ا ج = ا ب طالما م س ت= م ص اقول له اذا الوتر ا ب = ا ج طالما الابعاد متساويه تبقى الاوتار متساويه ولو ا ب ت= ا ج اقول له اذا المثلث ا ب ج متساوي الساقين وهو المطلوب السؤال الثاني زي السؤال الاول بالظبط ا ثلاث نقط اختيارات ب مساله مقاليه رقم واحد في اخفتر بيقول لي اذا كان المستقيم ل يبعد 5 سم عن مركز دائره طول قطرها 8 سم فانه يكون قاطع ولا محور تماثل ولا خارج ولا مماس انا لو عندي دايره طول قطرها ممانيه القطر من اول هنا لغايه هنا ممانيه يبقى نص القطر كام يبقى نص القطر اربعه لو القطر كله 8انيه يبقى نص القطر اربعه المستقيم ل يبعد 5 سم عن المركز يعني همشي الاربعه وهمشي سم كمان يعني المستقيم ل ده هيبقى هنا كده لو عملنا مستقيم كده طبعا عمله بالمسطره مثلا احسن ده المستقيم ل بيبعد 5 سم عن المركز يعني نمشي الاربعه بتاع نص القطر ونمشي سم كمان اه يبقى كده خارج الدايره يبقى المستقيم ده كده خارج الدايره طب لو كان البعد 4 سم كان هيبقى مماس للدايره لو البعد بيساوي نص القطر مماس لو كان يساوي 3 سم كنت همشي 3ه كان هيبقى قاطع للدايره رقم 2 اذا كان ا ب ج د شكلا رباعيا دائريا فيه قياس زاويه ا 60 فان قياس زاويه ج بيساوي كام؟ لما يبقى ا ب ج د شكل رباعي دائري يعني الرؤوس كلها على الدائره لو ا 60 تبقى ج كام؟ طالما ده رباع دائري يعني ا + ج قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج لازم يطلع 180 درجه ليه؟ ل من خواص الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتين يعني مجموعهم 180 ف 60 + ج بكام يساوي 180 60 + كام 60 + 120 يبقى ج ب 120 ج لازم تبقى 120 درجه اودي 60 الناحيه التانيه بعكس الاشاره نعملها معادله يعني رقم لاه الممسان المرسومان من نهايتي قطر في الدائره هنرسم مماسين من نهايتي القطر المماسين دول هيبقوا متساويين في الطول ولا متوازيان ولا متقاطعان ولا متعامدان لو انا عملت دائره زي دي كده ورسمت قطر بيمر بالمركز زي ده كده ده قطر لو رسمت مماس من نهايتين يعني من النهايه دي مماس كده مماس كده بيلمس الدايره كده ومماس الناحيه الثانيه من الناحيه الثانيه مماس من نهايتها القطر المماسين دول بيبقوا ايه؟ بيبقوا متوازيان ليه متوازيان لان نص القطر او القطر عمودي على المماس نص القطر عمودي على المماس يعني الزاويتين دول زاويتين داخلتين ومتكاملتين يبقى ده بوازي ده زاويتين او ممكن نقول دي ده عمود من هنا وده عمود من هنا يبقى الزاويه اللي هنا بتساوي اللي هنا في وضع تبادل يبقى ده بيوازي ده المهم ان هم ايه متوازيان نروح بقى للمساله المقاليه رقم ب بيقول لي في الشكل المقابل ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائره المثلث ده مرسوم جوه دايره وا د مماس ا د ده مماس وه و يوازي ب ج اثبت ان ا د مماس للدائره الماره برؤوس المثلث ا ه و السؤال ده يعتبر لو احنا حلنا 20 محافظه لحد دلوقتي يعتبر ج في 18 محافظه فخلي بالكم من السؤال ده كويس جدا عشان اثبت ان ا د مماس للدائره اللي بتمر بالنقط دي كده لازم اثبت ان الزاويه اللي بينه وبين اقرب ضلع في المثلث ده اللي هو ا ه ا د مع ا ه بيعملوا زاويه بتساوي الزاويه اللي على ا ه الناحيه الثانيه زاويه و لازم اثبت ان ا بتساوي و لازم اثبت ان ا تساوي و اثبتها ازاي ما فيش علاقه بين ا ووا و لكن في علاقه بين ا وج ا بتساوي ج ليه؟ لان ا مماسيه وبتحصر ا ب وج محيطيه بتحصر نفس القوس المحيطيه بتساوي المماسيه زي ما اخدناها في اختر من شويه طيب لو ا بتساوي ج ووا برض بتساوي ج ليه؟ لان من التوازي ده و بتساوي ج بالتناظر حرف الاف المقلوب لو ا بتساوي ج و بتساوي ج يبقى كده ا بتساوي و يبقى ده يبقى ده ايه؟ مماس اكتبها له ازاي بالبرهان هنجيب الاول نسبه ان ا بتساوي ج ا طبعا دي اسمها د ا ب احنا بنشرح هنا بالايه؟ بالاختصار شويه لكن في البرهان لازم نكتب بالتفصيل هنقول له بما ان زاويه د ا ب مالها؟ مماسيه مماس وتر مشتركه مع زاويه ج المحيطيه راسها على الدايره في القوس ا ب لو مشيت ج هنا توصل ل ب وهنا ا وهنا عند ا وهنا عند ب يعني القوس ا ب هما الاتنين مرسومين على نفس القوس او مشتركين في نفس القوس لو مماسيه ومحيطيه اشتركوا في نفس القوس بيساوي بعض يعني اقدر اقول له اذا قياس قياس زاويه د ا ب يساوي قياس زاويه ج المماسيه بتساوي المحيطيه وهنسمي دي خطوه رقم واحد نرجع ناخد التوازي ده من التوازي ده والقاطع بتاعهم ا ج التوازي مع القاطع هيعملوا حرف الاف لو علمنا على التوازي ه و وب ج والقاطع الاحمر ده حرف الاف المقلوب حرف الاف كده المقلوب الزاويه اللي هنا بتساوي اللي هنا بالتبا بالتناظر فلو ده بيوازي ده يبقى ا و ه قياس زاويه ا و هساوي قياس زاويه ج بالتناظر وده هنسميها خطوه رقم انين يبقى انا كده ثبتت ان د ا ب بتساوي ج مماسيه ومحيطيه وال و ه بتساوي ج بالتناظر الزاويتين دول بيساووا نفس الزاويه الزاويتين دول بيساووا نفس هنا ج وهنا ج فهقول له كده من واحد واتنين من واحد واتنين اقدر اقول الزاويتين دول بساو بعض اذا قياس زاويه د ا ب هيساوي قياس زاويه ا و ه لو د ا ب زاويه ا و ه الزاويتين دول بيساووا بعض انقل بقى الجمله دي كده اقول له اذا المستقيم ا د مماس للدائره الماره برؤوس الماره برؤوس المثلث بس ا و ه ا و ه وهو المطلوب نروح للسؤال الثالث برض نفس الفكره ا لاث نقط اختيارات ب مساله مقليه فرقم واحد في الاختيارات دائره محيطها 8 باي وحده طول فان طول قطرها يساوي كام وحده طول احنا عارفين محيط الدائره بيساوي باي في طول القطر محيط الدائره دي لها قانونين عشان بس الناس اللي مش حافظه القانون الاول محيط الدائره بيساوي باي في طول القطر طول القطر ده القانون الاول وفي قانون تاني بيقول ايه اين باي نق خلي بالك القانون ده هو ده انت لو ضربت انين في نق يديك طول القطر نص القطر لو تضرب في انين بيديني طول القطر يعني انا كده بضرب باي يا اما في طول القطر او في اثنين من نص القطر طيب هو بيقول لي 8انيه يعني ضرب باي في 8انيه يبقى طول القطر 8انيه او لو عايزين نعمل معادله ساوي الاثنين باي باي نق اللي هو قانون المحيط بال 8 باي ساوي القانون بتاع المحيط بقيمه المحيط اللي هو عطها لك حل المعادله هتشيل الباي طبعا باي باي هنلمهم باي باي مع بعض هيفضل انين نق بيساوي 8انيه اقسم هنا على الاتنين وهنا على الاتنين الااتنين هتروح هيفضل نق 8 على الاربعه خلي بالك انت جبت نص القطر هو عايز طول القطر اضرب دي في انين يبقى 8 او على طول باي قدامها 8 الانيه اللي قدام باي دي هي دي طول القطر لو كان عايز نص القطر خد نصها بس يبقى اربعه رقم اين لا يمكن رسم دائره تمر برؤوس احنا عارفين عندنا في الاشكال الرباعيه طبعا هنستبعد المثلث المثلث كده بنعرف نرسم مثلث جوه الدايره في الاشكال الرباعيه في ثلاث اشكال يمكن رسم دائره بتمر بيهم يمكن رسم دائره تمر برؤوس المربع والمستطيل وشبه المنحرف لو متساوي الساقين طب لا يمكن ما اقدرش ارسم دايره تمر بالرؤوس المعين او متوازي الاضلاع او شبه المنحرف العادي هو عايز هنا لا يمكن يبقى اختار واحده من دول اكيد حط لي واحده من دول في الاختيارات مين اللي موجوده المعين شرحنا ليه المعين في المحافظه اللي فاتت ليه المعين ما ينفعش ارسم بيه دايره لو عايز تعرف ليه شوف المحافظه اللي قبلها المحافظه رقم 19 قياس الزاويه المماسيه نقط قياس الزاويه المحيطيه اه لسه شارحينها من شويه المماسيه لو اشتركت مع المحيطيه بنفس القوس بيساووا بعض القياس هنا بيساوي القياس نروح للمساله المقاليه رقم ب ا ب ج د شكل رباعي دائري الشكل ده رباعي دائري ا س بينصف زاويه ب ا ج ب ا ج مقسومه نصين قد بعض ود ص بينصف زاويه ب د ج ب د ج مقسومه نصين قد بعض هو عامل هنا نقطه وهنا نقطه وهنا دايرهنا نجمه وهنا نجمه اثبت بالبرهان ان الشكل ا س ص د ا س ص د رباعي دائري طيب احنا بنثبت ايه في الرباعي الدائري يا اما نثبت ان زاويه خارجه بتساوي الداخله دي مش موجوده او زاويتين متقابلتين متك مكاملتين مش طين ارقام او نسبه ان في زاويتين بيساووا بعض ومرسوبين على قاعده واحده دي موجوده لو بصينا كده على س ا ص الزاويه دههي س ا ص مرسومه على س ص لو مشيت مع الزاويه دي كده هنا عند س وهنا عند ص وس د ص الزاويه دي كده مرسومه برده على س ص يعني الزاويتين دول مشتركين في قاعده واحده وهم الاثنين في جاه واحده هم الاثنين فوق القاعده مش واحده فوق وقاعده تحت فاضل بس اثبت اثبت ان هم بيساووا بعض اثبت ازاي؟ انا عندي من رباعي دائري من كلمه رباعي دائري دي كده الشكل ده كل رباعي دائري يبقى ب ا ج بتساوي ب د ج عشان المشتركين في قاعده ب ج الزاويه دي كلها بتساوي دي كلها ولو زاويه بتساوي زاويه يبقى نص الزاويه الاولى بتساوي التثانيه ما لو دي 80 دي 80 نص دي 40 نص دي 40 فلو زاويه بتساوي زاويه يبقى نص الزاويه الاولى بتساوي النص الثانيه دي نص الاولى ودي نصانيه يبقى كده بيساووا بعض ومرسومين على قاعده واحده و في جهه واحده يبقى ده رباعي دائره هنكتبها ازاي بالبرهان؟ هناخد المعطى اللي هو عطاهوني ده هو قال لي ان ا ب ج د رباعي دائري من خواص الرباعي الدائري ان كل زاويتين مرسومين على قاعده واحده بيساووا بعض يعني اقدر اقول له ان ب ا ج هقول له كده اذا قياس زاويه ب ا جياس زاويه ب د ج عايز تقول ليه قول له ايه مرسومتان قول له كده مر بين قوسين كده مرسومتان على قاعده واحده هي ب ج ب ج موجوده هنا وموجوده هنا هي مين هي ب ج طالما زاويتين مرسومين على قاعده واحده جوه رباع دائري يبقى بيساووا بعض طب ما لو الزاويتين دول بيساووا بعض يبقى نص الاولانيه يساوي نص التانيه يعني اقدر اقول له اذا نص قياس زاويه ب ا ج هيساوي نص قياس زاويه ب د ج لو الزاويتين بيساوي بعض يبقى نص الاولى بتساوي نص التانيه طب ما هو س ا ص الاولى وس د ص التانيه يعني اقدر اقول له اذا قياس زاويه س ا ص س ا ص يساوي قياس زاويه س د ص س د ص عشان دي نص دي ودي نص دي لو الزاويتين دول بيساووا بعض اقول له كده ايه وهما مرسومتان على قاعده واحده هي س ص مرسوم على قاعده واحده هي س ص وفي جهه واحده منها وفي جهه واحده منها زاويتين بيساووا بعض ومرسوبين على قاعده واحده في جهه واحده يبقى لازم الشكل بتاعهم يبقى اربعه د هن الجمله دي كده هننقل اذا الشكل ا س ص د اذا الشكل ا س ص د رباعي دائري وهو المطلوب. السؤال الرابع رقم ال بيقوللي في الشكل المقابل دائره مرسومه داخل مثلث ب ج الدائره دي مرسومه جوه المثلث تمس اضلاعه في النقط د وه و بتمس الاضلاع في د وه و معنى كده ان ا ب ده يعتبر مماس للدايره وب ج مماس وا ج مماس فاذا كان ا و 4 سم وب د 3 وه ج 5 اوجد محيط المثلث ا ب ج محيط اي مثلث هو مجموع اطوال اضلاعه المثلث ده في ضلع ا ب وفي ب ج وفيه ا ج او ج ا لو جمعت الثلاث اضلاع دول انا كده جبت المحيط عشان اجيب محيط اي مثلث بنجمع اضلاعه الثلاثه طب هل انت معاك في الرسمه طول ا ب معاك جزء منها لاثه بس في جزء مفقود هل معاك ب ج لا معاك حته منها خمسه بس في حته مش عارفها وا ج في جزء اربعه وجزء مش عارفينه لازم نجيب الاجزاء اللي احنا مش عارفينها دي الاول عشان نكمل ا ب وب ج و ج اجيب ا د ازاي طبعا ده مماس وده مماس يعني دي قطعه مماسه ودي قطعه ممسه القطعتين المماستين بيساووا بعض في الطول فلو ا و ب 4 يبقى ا د ب 4 يبقى دي كده 4 سم وب ه وب د قطعتين ممستانين برضو لو دي 3 يبقى دي لو ه ج بخ يبقى ج و ب 5 يبقى انت عندك كده ا ب هيساوي كام؟ ا ب 4 و3 7 ا ب هيبقى 7 طيب ب ج 3 و5 8 طب ا ج 5 و4 9 اجمع 7 + 8 15 + 9 24 يبقى المحيط هيبقى 24 سم نكتبها ازاي بالبرهان احنا جبنا اول حاجه ا د عشان اجيب ا د هقول له ايه؟ هقول له ا د وا و ممين للدايره يعني بيساوي بعض في الطول يعني اقدر اقول له كده اذا ا د تساوي ا و بربعه يبقى ا د بكام؟ باربعه ولما اجيب ا د برب يبقى كده اعرف كده اجيب ا ب كلها 4 + 3 7 يبقى ا ب ساوي 4 + 3 يسا سم الضلع ده 7 هقول له ب ه ي= ب د ب ه وب د مم يبقى كده ب ه تساوي ب د ولو ب ه د لو ب ه ساوت ب د يبقى ب ه بكام؟ ب 3 + ب د يبقى بتساوي 3 سم يبقى كده الضلع ب ج بكام؟ ب ج هيساوي 3 + 5 8 3 + 5 = 8 سم طيب ج و وج ه ج و وج ه ممستان يبقى ج و بتساوي ج ه يبقى اقدر اقوله كده ج و بتساوي ج ه يعني هتساوي كام؟ ج ه بخ يبقى هي خمسه زيها 5 سم يبقى كده الضلع ا ج بكام؟ 4 و5 9 4 + 5 = 9 سم يبقى انا كده معايا ا ب 7 ب ج ب 8 ا ج ب 9 يبقى المحيط 7 + 8 + 9 7 + 8 + 9 7 و8 و 15 و9 كام 24 سم وهو المطلوب نمره ب في الشكل المقابل د ه وس ص وتران متوازيان د ه وس ص وترين بوازوا بعض وع نقطه على الدايرره اثبت بالبرهان بالخطوات ان قياس زاويه د ع ص د ع ص الزاويتين دول مع بعض بيدوني د ع ص بتساوي زاويه س ع ص س ع ص الزاويتين دول مع بعض طيب انا استفيد ايه من الوترين متوازيين لو الوتر ده بوازي ده يبقى القوس ده بيساوي القوس ده الاوتار المتوازيه بتحصر اقواس متساويه ولو لو قياس القوس د س يساوي ه ص يبقى زاويه د ع س المحيطيه بتحصر القوس ده بتساوي المحيطيه بتحصل القوس الثاني لو الاقواس متساويه تبقى الزاويه بتاعتهم المحيطيه متساويه طب الزاويتين دول بيساووا بعض لو ضفت الزاويه الثانيه للطرفين الثالثه دي اللي في النص دي يعني مثلا لو دي مثلا 30 هتبقى دي 30 زيها لو القوس ده مثلا 60 وده 60 يبقى دي 30 ودي 30 لو الزاويه اللي في النص مثلا 40 يبقى كده الزاويه الاولى كام؟ 30 و40 70 والثانيه 40 و30 70 فلما نضيف زاويه لزاويتين متساويين مجموع الزاويتين الاولى والثانيه هتساوي الثانيه والثالثه يبقى انا اول حاجه هقول له ايه؟ هقول له كده بما ان د ه يوازي س ص بما ان دول وترين متوازيين يعني اقدر اقول له قياس القوس د س اذا قياس القوس د س يساوي قياس القوس ه ص القوس ده يساوي ده يبقى الزاويه اللي قصود القوس الاول بتساوي الزاويه اللي قصده القوس التاني اذا قياس زاويه د ع س د ع س يساوي قياس زاويه ص ع ص ه ص هتقول له بقى ايه انا كده ثبتت ان الزاويه دي بتساوي باضافه زاويه س ع ص للطرفين باضافه قياس زاويه س ع ص س ع ص للطرفين يعني ايه للطرفين يعني هتضيف س ع ص لد ع س د ع س هتحط معاها س ع ص هينتج لك د ع ص اللي هي الاولانيه تقول له كده اذا قياس زاويه لما نضيف الزاويتين دول لبعض هيديني زاويه د ع ص د ع ص لما تضيف ه ع ص الزاويه اللي هي دي هنا كده مع س ص ا مع س ع ص هيديني مين؟ هيديني س ع هيديني القياس زاويه س ع ه لما نضيف زاويه لزاويتين متساويين الناتج لازم يساوي الناتج لازم الناتج هنا يساوي الناتج هنا طب ما هو ده المطلوب د ع ص بتساوي س ع هتقول له ايه وهو المطلوب نروح للسؤال السؤال الخامس ا في الشكل المقابل دائره مركزها م ا ب وتر فيها قياس زاويه ا ب م 50 اوجد بالبرهان بالخطوات قياس زاويه ا ج ب ا ج ب يعني عايز زاويه ج اجيبها ازاي؟ انا عندي م ب وم ا انصاف اقطار وانصاف الاقطار متساويه يعني المثلث ده مثلث متساوي الساقين ولو متساوي الساقين يبقى زوايا القاعده متساويه لو دي 50 تبقى دي 50 مجموع قياسات زوايا المثلث مجموع قياسات زوايا المثلث 180 عندي زاويتين اجمعهم واطرحهم من 180 50 و50 100 اطرحها من 180 يفضل لك زاويه م 80 طب انت بتجيب م ليه ما هي م هتوصلني لجي لان مركزيه بتحصل القوس ا ب ج اللي هو عايزها اللي هي ا ج ب محيطيه بتحصل نفس القوس لو المركزيه 80 تبقى المحيطيه 40 المحيطيه نص المركزيه يبقى انا كده من زاويه ب جبت ا ومن ا وب جبت م ومن م جبت ج هقول له ايه هقول له في المثلث م ا ب في المثلث ده انا عندي م ا بتساوي م ب ليه بيساووا بعض دول ليه م ا بتساوي م ب هتقول له انصاف اقطار هما الاثنين انصاف اقطار يبقى كده لو الضلعين دول بيساووا بعض يبقى المثلث ده مثلث متساوي الساقين يبقى م ا ب بتساوي م ب ا بتساوي قياس زاويه م ب ا يعني م ا ب هتساوي كام؟ هتساوي 50 درجه جبنا دي ب 50 معايا زاويتين كده في المثلث اعرف اجيب زاويه م اللي هي ا م ب هتساوي مجموع قياسات زاويه المثلث 180 درجه هنقص ال 50 وال 50 100 من 180 كام 80 درجه جبنا ا م ب ب 80 هتقول له بقى ا ج ب اللي انت عايزها محيطيه مشتركه مع ا م ب المركزيه في القوس ا ب لو محيطيه اشتركت مع مركزيه يبقى المحيطيه نص المركزيه يبقى ا ج ب قياسها هيساوي ايه؟ نص قياس زاويه ا م ب يعني هيساوي نص ا م ب بكام جبناه بكام؟ ب 80 يبقى يبقى نص× 80 = 40 درجه وهو المطلوب يبقى ا ج ب بتساوي كام؟ بتساوي 40 درجه اخر سؤال في الشكل المقابل ا ب وج د وتران متقاطعان داخل الدايره يبقى تمرين مشهور واحد في نقطه ه فاذا كان قياس القوس ا ج ب 70 وقياس زاويه د ه ب 90 الزاويه دي ب 90 اوجد بالبرهان قياس زاويه قياس القوس د ب مديني قوس وزاويه وعايزه القوس الثاني الاوتار لما تتقطع جوه الدايرره تمرين مشهور واحد بيقول لي ايه الزاويه اللي بينهم بتساوي نص المجموع لو بره الدايره نص الفرق هنا نص المجموع فانا هقول له ايه هقول له كده بما ان ا ب وج د وتران متقاطعان داخل الدايرره يبقى التمرين المشهور بيقول لي ايه الزاويه اللي بينهم بتساوي نص المجموع نص مجموع القوسين انا هشيل زاويه د ه ب واحط 90 هحط هنا كده 90 اهي كست 90 بيساوي نص هشيل ب د واحط كام؟ ده هو عايزه هو عايز ب د سيب ب د زي ما هي قياس القوس ب د طب اشيل ا ج واحط كام؟ واحط 70 ا ج هحط 70 اه حولناها لمعادله عايزين نحل المعادله عشان نوصل ل ب د يبقى لازم عشان اجيب ب د اتخلص من النص ومن ال 70 اتخلص من مين الاول؟ من النص اتخلص منه ازاي؟ اضرب في انين اضرب هنا في انين وهنا في انين ليه؟ لان الاثنين هتاكل الاتنين دي كده اثنين هتروح مع الاثنين هيفضل في الجنب ده قياس القوس ب د + ال 70 لما النص يروح هنحوش الاقواس هنا 2× 90 بكام؟ ب 180 2× 90 ب 180 عشان اتخلص في النص اضرب في انين هنا وهنا والمعادله لو ضربت الطرف ده في انين لازم تضرب هنا في انين الاثنين كانت النص او 2× نص بواحد طب عايز اتخلص من ال 70 اوديها الناحيه الثانيه بعكس الاشاره اسيب ال 180 موجب 70 تروح الناحيه الثانيه بعكس الاشاره س- 70 يساوي قياس القوس ب د اقول له كده اذا قياس القوس ب د يساوي كام؟ اطرح دول من بعض 180 - 70 = 110 درجه وهو المطلوب وبكده نكون خلصنا كل اسئله الامتحان ومعاها كل اسئله امتحانات المحافظات ان شاء الله الايام الجايه هنعمل مراجعات ونحل فيها كتاب تقييمات لو عايزين تتابعوا معايا طبعا اشتركوا في القناه وفعلوا الجرس عشان كل ما انزل فيديو جديد يوصلكم اشعار وسلام ‏al