كتابة تعبيرات عددية باستخدام ع م أ الدرس 3 الوحدة 1 رياضيات للصف السادس الابتدائي ترم اول حصة 3

بسم الله الرحمن الرحيم النهارده هناخد الحصه الثالثه في رياضيات ابتدائي وهناخد فيها درس كتابه تعبيرات عدديه باستخدام ع م ا وهتلاقي الدرس ده كله معتمد على العامل المشترك الاكبر اللي خدناه الحصه اللي فاتت الحصه الجايه ان شاء الله هتكون معتمده على المضاعف المشترك الاصغر الفكره الاساسيه في الحصه دي هنتعلم فيها ازاي نكتب تعبيرات عدديه باستخدام ع م ا وخاصيه التوزيع في الضرب طب ع م ا ده عرفناه الحصه اللي فاتت كنا عشان نجيب العامل المشترك الاكبر لازم نحلل العددين اللي عندنا باستخدام شجره العوامل وبعد كده تاخد العوامل المشتركه وتضربها في بعض وممكن كمان تستخدم شكل فين ده بالنسبه للعامل المشترك الاكبر طب يعني ايه تعبيرات عدديه وايه هي خاصيه التوزيع في الضرب التعبير العددي ده عباره عن شويه اعداد بينهم جمع او طرح او ضرب او قسمه زي مثلا 20 على 2 + 5 - 1 او دول شويه اعداد بينهم قسمه وجمع وطرح فبتسميه تعبير عددي زي كمان 2× 3 + 5 شويه اعداد بينها جمع والضرب اسمه تعبير عددي دي الاثنين والقوس ما فيش اشاره بينهم اي حاجتين ما فيش اشاره بينهم اعتبر بينهم فيه ما فيش يبقى فيه زي كمان 6 + 10 عددين بينهم زاد اسمه تعبير عددي ولو تلاحظ هنا لو ضربت اين في القوس لو ضربت 2× 3 + 5 هيديك 6 + 10 ازاي نضرب اين في القوس بنستخدم خاصيه التوزيع في الضرب خاصيه التوزيع بنستخدمها لو عايزين نضرب عدد في قوس قلنا الاثنين والقوس بينهم اشاره في لو عايز تضرب الاثنين في القوس بتستخدم خاصيه التوزيع ازاي نضرب الاثنين في القوس همسك الاثنين اضربها مره في الثلاثه وامسك الاثنين اضربها مره في الخمسه بنوزع الاثنين على القوس لو عايزين نعملها بالخطوات اضرب 2× 3 يبقى 2× 3 الزائده اللي في القوس تنزل زائد ونضرب 2× 5 هتبقى 2× 5 تعال نضرب 2× 3 ب 6 + 2× 5 ب 10 لو جمعت 6 + 10 يديك 16 يبقى لما ضربنا انين في القوس الناتج طلع معانا ب 16 ده كده كان تمهيد للحصه عرفنا يعني ايه تعبير عددي شويه اعداد بينهم جمع او طرح وعرفنا امتى بنستخدم خاصيه التوزيع لو عايزين نضرب عدد في قوس طيب لاحظ كده لما ضربنا 2× 3 + 5 الناتج طلع معانا 6 + 10 بالمناسبه ممكن ما تعملش الخطوه دي تضرب على طول 2× 3 ب 6 و 2× 5 ب 10 المهم في حصتنا هنعكس الفكره انا هديك مجموع العددين دول واطلب منك التعبير العددي ده هديك عددين مجموعين على بعض زي السته والع واقول لك هات لي تعبير عددي يكافئ باستخدام خاصيه التوزيع يعني يعتبر هنعمل العكس هنعمله ازاي تعال نشوف بيقول لي باستخدام خاصيه التوزيع والعامل المشترك الاكبر اكتب تعبيرا عدديا يكافئ 6 + 10 يعني ال 6 + 10 دي عايزين نكتب تعبير عدد يكافئها يعني يساويها بس باستخدام خاصيه التوزيع نكتب ال 6 + 10 باستخدام خاصيه التوزيع ازاي هو خاصيه التوزيع دي عباره عن عدد مضروب في قوس خاصيه التوزيع بتكون عندك عدد بره وعددين في القوس ايه العدد اللي اكتبه بره وايه العددين اللي اكتبهم في القوس شوف كام في كام يديك 6 وكام في كام يديك 10 لاحظ ان العدد اللي بره كده هيكون مشترك بين السته والع ايه العدد المشترك بين السته والعش 10 فانت كده لازم تجيب العامل المشترك بين السته والع يبقى اول خطوه العدد اللي بره هتجيب العامل المشترك بين السته وبين ال 10 هتحللهم تعال نحللهم على طول دول عشان سهلين السته كام في كام عباره عن 2× 3 ال 10 كام في كام عباره عن 2× 5 الخمسه اكتبها بعيد فين العامل المشترك كده العامل المشترك اللي هو انين يبقى هنكتب الاثنين بره العامل المشترك بين السته والعثنين كمل عادي 2 في كام يديك 6 2× 3 2 في كام يديك 10 2× 5 او ممكن عشان تجيب الثلاه والخمسه دول تقسم تقسم العددين اللي عندك على العامل المشترك اللي انت اخدته 6 على 2 فيها ال 10 على 2 فيها الخمسه اهو ده كده تعبير عددي يكافئ 6 + 10 يعني يساويه عايز تتاكد اجمع دول كده 6 و10 16 هات الناتج هنا خلص القوس الاول 3 + 5 8 في 2 بره برض ب 16 هتلاقيهم يساووا بعض يبقى باختصار ايه اللي عملناه هنا لما يديك عددين مجموعين على بعض وعايز تعبير عددي يكافئه يعني يساويه هم خطوتين في الاول بتجيب العامل المشترك تجيب العامل المشترك بين العددين دول العامل المشترك هنا كان عندنا اثنين خطوه بتقسم امسك العددين اللي عندك اقسمهم على العامل المشترك اللي انت جبته 6 على 2 فيها ال 10 على 2 فيها الخمسه ا ده كده تعبير عددي يكافئ 6 + 10 تاني عايزين تعبير عددي يكافئ 12 + 9 باستخدام خاصيه التوزيع اقول له خاصيه التوزيع عباره عن عدد مضروب في قوس ايه العدد اللي بره اللي هو العامل المشترك بين ال 12 والتسعه فانت اول خطوه هتجيب العامل المشترك بين ال 12 والتسعه هتحللهم حلل ال 12 ال 12 عباره عن 3× 4 الاربعه تتحلل تاني 2× 2 طبعا احنا في المساله نستخدم شجره العوامل انا بس هنا بوض وضح لك الفكره التسعه كام في كام؟ 3× 3 الثلاثه التانيه اكتبها بعيد عشان ما فيش شبهها فين العامل المشترك هنا اللي هو الثلاثه يبقى تكتب الثلاثه بره القوس بعد ما تجيب العامل اقسم اقسم العددين اللي عندك على العامل اللي انت جبته 12 على 3 فيها الاربعه 9÷ 3 فيها ال اهو 3 × 4 + 3 تكافئ او ت=وي 12 + 9 عملنا نفس الخطوتيه مسكت ال 12 والتسعه جبت لهم العامل المشتركاني خطوه بنقسم هات العامل المشترك الاكبر تاني خطوه بتقسم عليه هو انت لو فهمت الحته البسيطه دي يعتبر كده خلصنا الحصه هي دي الفكره الاساسيه للحصه اديك عددين مجموعين على بعض واقول لك هات لي تعبير عددي يكافئه هنفهم الكلام ده اكت بالمسائل مسائل الدرس ده بتيجي على نوعين النوع الاول مباشر زي ما اخدنا يديك عددين مجموعين على بعض يقول لك هات لي تعبير عدد يكافئهم والنوع الثاني من المسائل اللي هي المسائل الكلاميه نبدا بالنوع الاول المباشر وده هناخد عليها مسالتين نفس فكره المساله اللي فاتت باستخدام خاصيه التوزيع وع م ا اكتب تعبيرا عدديا يكافئ 16 + 24 عايزين نكتب 16 + 24 بصوره تاني باستخدام خاصيه التوزيع خاصيه التوزيع بتكون عباره عن عدد مضروبه في قوس ايه العدد اللي بره اللي هو العامل المشترك الاكبر لل 16 وال 24 فاحنا اول خطوه هنجيبها العامل المشترك الاكبر لل 16 وال 24 زي الحصه اللي فاتت همسك ال 16 وال 24 احللهم احللهم باستخدام شجره العوامل ال 16 كام في كام 16 يا اما 2× 8 او 4× 4 براحتك الاثنين صح انا هختار مثلا 4× 4 الاربعات اعداد غير اوليه هنحللها تاني الاربعه 2× 2 والاربعه دي برض 2× 2 طالما وصلت للاعداد الاوليه حطها في دواير الاثنين عدد اولي نحطه في دوائ نحلل ال 24 ال 24 كام في كام؟ ممكن 3× 8 ممكن 2× 12 ممكن 4× 6 اي واحده انا هختار 4× 6 الاربعه غير اولي حلله تاني يبقى 2× 2 السته عدد غير اولي عباره عن 2× 3 يبقى العوامل الاوليه هنا الثلاثه والاثنين والاثنين والاثنين كده جبنا العوامل الاوليه لل 16 وال 24 ممكن تحطهم تحت بعض وممكن كمان نستخدم شكل فين تعال في الدرس ده نستخدم على طول شكل فين هعمل دايرره لل 16 والدائره الثانيه هكتب فيها عوامل ال 24 الدائره الاولى هكتب فيها مثلا عوامل ال 16 والدائره الثانيه هكتب فيها عوامل ال 24 في الحته اللي في النص بنكتب العوامل المشتركه انت عندك هنا اثنين وهنا اثنين اخد اثنين واحده منهم اكتبها في النص هنا اثنين وهنا اثنين اخد اثنين واحده في النص هنا اثنين وهنا اثنين اكتبها في النص هنا لاثه هنا ما فيش زيها لاثه طيب ال 16 فضل فيها كام فاضل فيها الاثنين اكتبها في دائره ال 16 ال 24 فضل فيها كام؟ فضل فيها 3لاه اكتبها في دائه ال 24 انا عايز اجيب العامل المشترك الاكبر من هنا بجيبه منين؟ بضرب العوامل المشتركه ببعض يبقى ع م ا هيساوي هضرب 2× 2× 2 2× 2 ب 4× 2 ب 8 يبقى العامل المشترك الاكبر بثمانيه هو اللي هكتبه بره بره القوس يبقى اول خطوه مسكت ال 16 وال 24 جبت لهم العامل المشترك اللي هو 8انيه تاني خطوه عشان اجيب العددين دول بنقسم هقسم العددين اللي عندي على العامل المشترك 16 على 8 فيها ال 2 على 8 فيها ال كده جبنا له تعبير عددي يكافئ 16 + 24 وممكن خطوه القسمه دي تجيبها من شكل فين العددين اللي هم الاتنين والثلاثه تقدر تجيبهم من شكل فين ال 16 بعد ما تاخد منها العامل المشترك اللي هو الثمانيه هتفضل فيها كام هتفضل اثنين وال 24 هتفضل فيها كام هتفضل افضل لاثه اللي هما الاتنين + 3 يعني ممكن شكل فين يساعدك في الجسم 16 على 8 هتلاقي فيها الاتنين اللي هو العامل اللي فضل هنا 24 على 8 هتلاقي فيها الثلاثه اللي هو العامل اللي فضل طيب هتلاقي كل مساله الحصه هنعمل فيها الخطوات دي كده اول خطوه بتجيب العامل المشتركاني خطوه بتقسم هم خطوتين صغيرين اول خطوه خد العامل المشترك للعددين اللي عندكاني خطوه اقسم عليه طيب السؤال الثاني عايزين نكتب تعبير عدده يكافئ 25 + 50 باستخدام خاصيه التوزيع خاصيه التوزيع عباره عن عدد مضروب في قوس ايه العدد اللي بره اللي هو العامل المشترك في اول خطوه هجيب العامل المشترك بين ال 25 وال 50 امسك ال 25 وال 50 هات لهم العامل المشترك هنحللهم 25 كام في كام 5× 5 الخمسات اعداد اوليه حطها في دواير ال 50 كام في كام ال 50 عباره عن 5× 10 الخمسه عدد اولي حط حطه في دايره ال 10 عدد غير اولي هنحلله تاني ال 10 كام في كام 2× 5 يبقى العوامل الاوليه لل 50 5 و 2 وخ كده حللنا تعال نرسم في الاول شكل فين عشان نجيب العامل المشترك الاكبر هعمل دايره لل 25 ودايره التانيه اعملها لل 50 هنا هكتب عوامل ال 25 وهنا هكتب عوامل ال 50 في النص اكتب العوامل المشتركه عندك هنا خمسه وهنا خمسه اكتب خمسه واحده في النص عندك هنا انين هنا مافيش انين وعندك هنا خمسه وهنا خمسه هاخد خمسه واحده منهم في النص ال 25 هل فاضل فيها عوامل لا يبقى مش هنكتب حاجه هنا ال 50 خدنا الخمسات اتفضل الاتنين اكتبها في دائره ال 50 ازاي اجيب العامل المشترك الاكبر اضرب العوامل المشتركه ببعض اللي هي اللي في الجزء اللي في النص يبقى ع م ا = هضرب 5× 5× 5 ب 25 يبقى يبقى العامل المشترك بين ال 25 وال50 هو ال 25 بعد ما نجيب العامل المشترك بنعمل ايه؟ بنقسم اقسم العددين اللي عندك على العامل المشترك اللي انت طلعته 25 على 25 فيها الواحد اي عدد على نفسه فيها الواحد 50 على 25 ال 50 فيها كام؟ 25 فيها 2 وقلنا ممكن تجيب ناتج القسمه من شكل فين 25 على 25 تاخد العدد اللي فضل هنا ما فيش حاجه فضلت يعتبر واحد لو هتقسم 50 على 25 تاخد العدد اللي فضل في ال 50 اللي هو انين فنكتب هنا اين لاحظ برض ان احنا عملنا نفس الخطوات في الاول جبنا العامل المشترك الاكبر وبعد كده قسمنا عليه كده خلصنا اول نوع معانا في المسائل خد عليه مثال في الكاشكول وندخل في النوع التاني اللي هو المسائل الكلاميه النوع الثاني من المسائل في الدرس ده اللي هي المسائل الكلاميه او اللفظيه وفي المسائل دي هنعمل نفس الكلام لكن تعالى اقول لك هنا مثال هنوضح بيه الفكره الاول لو انت معاك مثلا 18 تفاحه و1 خوخه وقررت تعزم زمايلك في المثله على الوليمه الكبيره دي طبعا مش هتقدر تعزم اصحابك في المدرسه كلهم بس انت عايز تعزم اكبر عدد من اصحابك عايز تعزم اكبر عدد ممكن من اصحابك لكن عندنا شرط انك توزع عليهم ال 18 تفاح و1 خوخه بالتساوي كلهم ياخدوا زي بعض ما حدش ياخد اكبر من الثاني السؤال هنا يا ترى هتعزم كام واحد من اصحابك بحيث انك توزع عليهم ال 18 تفاحه و1 خوخه بالتساوي هتقول سهله انا معايا 18 تفاحه ممكن اعزم 18 واحد من اصحابي كل واحد هتدي له كام تفاحه هتدي له واحده بس كده هيكونوا كلهم خدوا تفاح زي بعض انما لما تيجي توزع عليهم الخوخ انت معاك 12 خوخه بس لما توزع عليهم الخوخ مش هيكفي سته مش هياخدوا هتقول خلاص احنا هنضح بسته انا معايا 12 خوخه فهعزم 12 واحد من اصحابي بس كل واحد هتدي له كام؟ هتدي له خوخه واحده لكن لما تيجي توزع التفاح مش هياخدوا زي بعض لانك معاك 18 تفاح هتوزعهم على 12 واحد في اللي هياخد تفاحتين وفي اللي هياخد تفاحه واحده بس ما وزعناش بالتساوي احنا عندنا شرط ان احنا لازم نوزع بالتساوي فهنا لو فكرت شويه انت معاك 18 تفاحه و1 خوخه عايز تقسمهم بالتساوي فلازم تشوف هم الاثنين بيقبلوا الجسم على كام يعني يعتبر هتجيب لهم العامل المشترك وانت عشان عايز تعزم اكبر عدد من اصحابك فهتجيب لهم العامل المشترك الاكبر يعني تشوف اكبر رقم ممكن نقسم ال 12 وال1 عليه ايه العامل المشترك الاكبر لل 12 وال1 لو جبناه بالخطوات لو عملنا شجره العوامل وجبناها هيطلع معاك بسته فعلا ال 12 ينفع اقسمها على السته فيها الاثنين وال1 ينفع اقسمها على السته فيها الثلاثه يبقى انت كده عرفت ان اكبر عدد من اصحابك ممكن تعزمه سته فانت كده عرفت ان اكبر عدد من اصحابك ممكن تعزمه هو سته فانت في المسائل دي في المسائل مثال الكلاميه لما تشوف كلمه اكبر عدد ممكن وتوزع عليهم بالتساوي تعرف انك تستخدم العامل المشترك الاكبر طيب عرفنا انك هتعزم سته من اصحابك طبعا مش هتسيب الاطباق فاضيه يا ترى كل واحد هتدي له كام تفاحه وكم خوخه انت معاك 18 تفاحه وهتعزم سته من اصحابك يبقى هتقسم 18 علىسته كل واحد هياخد ثلاث تفاحات لو كل واحد فيهم خد ثلاث تفاحات يبقى كده وزعنا عليهم ال 18 بالتساوي ومعاك 12 خوخه هتقسمها على سته من اصحابك يبقى كل واحد فيهم هياخد خوختين لو كل واحد خد فيهم اثنين يبقى انت كده وزعت الخوخ عليهم بالتساوي طيب لو عايز اكتب تعبير عددي يعبر لي عن الكلام ده اكتبه ازاي اقول له انا كان معايا 18 تفاحه و1 خوخه انت كان معاك 18 تفاحه و1 خوخه ال 18 ده عدد التفاح وال1 ده كان عدد الخوخه عايزين نكتب تعبير عددي بنكتب التعبير العددي باستخدام استخدام خاصيه التوزيع عدد مضروب في قوس ايه العدد اللي بره اللي هو العامل المشترك الاكبر جبنا العامل المشترك الاكبر بست يبقى نكتب بره هنا ست بعد العامل بنعمل ايه بنقسم اقسم العددين اللي عندك على العامل 18 على 6 فيها الت 12 على 6 فيها الاتنين كده كتبنا تعبير عددي يعبر عن الموقف ده عن المجموع اللي كان معاك طب عشان تبقى فاهم التعبير العددي السته دي اللي هي كان اكبر عدد من اصحابك انت عزمته العامل المشترك الاكبر اللي هو اكبر عدد من اصحابك ممكن تعزمه الثلاثه دي بتاعه ايه؟ الثلاثه دي اللي هي عدد التفاح اللي كل واحد خده ما انت كان معاك 18 تفاح لما قسمتهم على السته كل واحد هياخد ثلاث تفاحات الاتنين دي اللي هي ايه اللي هي نصيب كل واحد من الخوخه انت كان معاك 12 خوخه هتقسمهم على سته من اصحابك كل واحد هياخد اثنين طيب المثال ده كان للتوضيح بس تعالوا نصيغه على هيئه سؤال هناخد على المساله الكلاميه دي مسالتين السؤال الاول بيقول لك لدى زينب ثمان عبوات عصير و1 قطعه حلوى مالهم الثمان عبوات عصير وال 12 قطعه حلوى ترغب في توزيعها في علب عايزه توزعهم في علب كم علبه ما نعرفش بس عندها شرط العلب بكل منها كميات متماثله عايزه توزع العصير والحلوى بكميات متماثله يكونوا زي بعض كل علبه فيها زي الثاني يبقى احنا هنا عايزين نوزع التساوي ايه اللي عايزينه؟ عايزين اكبر عدد من العلب اللازمه لذلك طالما انت هتوزع حاجتين بالتساوي وعايز اكبر عدد ممكن فبنجيب لهم العامل المشترك الاكبر هتمسك الثمانيه وال 12 تجيب لهم العامل المشترك الاكبر كده انت هتعرف اكبر عدد من العلب يبقى اول خطوه همسك المانيه وال 12 اللي هو العددين اللي كانوا عندي هجيب لهم العامل المشترك الاكبر هنحللهم الانيه كام في كام 2× 4 الاثنين اولي سيبه حلل الاربعه كمان 2× 2 يبقى المانيه عباره عن 2× 2× 2 نحلل ال 12 ال 12 عباره عن 3× 4 حلل الاربعه كمان 2× 2 يبقى العوامل الاوليه ال 12 2× 2× 3 وتعودنا في درسنا ده بنرسم شكل فين عشان نجيب منه العامل المشترك اعمل دايره للثمانيه ونعمل دايره لل 12 فين العوامل المشتركه عندك هنا اثنين وهنا اثنين خد منهم اثنين اهي هنا اثنين وهنا اثنين خد منهم واحده هنا اثنين وهنا لاثه مش شبهه ببعض ال 12 فضل فيها كام فاضل فيها لاثه هكتبها في دائره ال 12 المانيه فضل فيها كام فاضل فيها اثنين اكتبها في دائره الثمانيه كده حللت هات العامل المشترك الاكبر هنضرب العوامل المشتركه 2× 2 ب 4 يبقى اكبر عدد من العلب ممكن توزع فيهم المانيه وال 12 هيكونوا اربع علب يبقى تكتبها له كده اكبر عدد من العلب هو العامل المشترك الاكبر اللي هو طلع معانا كام؟ طلع معانا باربعه طب عرفنا ان احنا عندنا اربع علب هي معاها ثمان عبوات عصير يبقى في كل علبه هتحط كام؟ هتحط اثنين تقسميه على الاربعه يبقى في كل علبه هتحط اثنين طب هي معاها 12 قطعه حلوى هتقسمها على الاربع علب يبقى كل علبه هتحط فيها كام؟ هتحط فيها ثلاثه قطعه حلوى كل علبه هتحط فيها ثلاثه احنا عايزين تعبير عددي يعبر عن ذلك الموقف يبقى اقول لك اكتب تعبير عددي امسك العددين اللي عندك الاول اللي هم الثمانيه وال 12 بنكتب التعبير العددي ازاي؟ باستخدام خاصيه التوزيع عدد في قوس ايه العدد اللي بره اللي هو العامل المشترك الاكبر اللي احنا جبناه ده اللي هو الاربعه بعد العامل بتقسم 8 علىرب فيها الاثنين 12 علىرب فيها اللاه كده خلصنا ده هو كده التعبير العددي بس عشان تكون فاهم هي كان معاها ثمان عبوات عصير و1 قطعه حلوى هتقسمهم على علب اكبر عدد من العلب كان كام؟ كان اربعه يبقى الاربعه ده كان عدد العلب طب كل علبه هتحط فيها كام؟ هي كان معاها ممانيه عصير تقسمها على الاربعه فيها الاثنين يبقى كل علبه هتحط فيها عبوتين عصير كان معاها 12 قطعه حلوى هتقسمها على اربع علب يبقى كل علبه هتحط فيها ثلاثه قطعه حلوى طبعا انت مش مطالب تكتب الكلام ده انا بس عشان تكون فاهم معاك اربع علب كل علبه فيها اثنين عبوه عصير ير وثلاثه قطعه حلوى طيب التكرار بيعالم الشطار ناخد مثال تاني شبه ده السؤال الثاني على نفس الفكره تريد زينب توزيع مجموعه من الكرات الملونه المره دي هتوزع كرات مكونه من 72 كره خضراء و56 كره حمراء هي معاها 72 كره خضراء و56 كره حمراء عايزه توزعها على اصحابها فاذا قامت بتوزيعها على اصدقائها ليكون مع كل منهم نفس العدد من الكرات عايزه توزعهم بالتساوي عايزين اكبر عدد من الاصدقاء يمكن ان تعطيهم الكرات بالتساوي قلنا طالما معاك حاجتين وعايز تقسمهم بالتساوي وطالب منك اكبر عدد اكبر عدد ممكن توزع عليهم تجيب العامل المشترك الاكبر اول ما نشوف اكبر عدد ممكن نعرف ان احنا هنجيب العامل المشترك الاكبر فنمسك ال 72 وال 56 نجيبلهم العامل المشترك الاكبر هنحللهم الاول حلل ال 72 كام في كام ب 72 وهنا لازم تكون حافظ جدول الضرب كل مره هقول لازم تكون حافظ جدول الضرب انت لو مش حافظ جدول الضرب مش هتحل المساله خالص ال 72 كام في كام تنفع 6× 12 وتنفع كمان 8× 9 8× 9 ب 72 8انيه عدد غير اولي نحلله كمان عباره عن 2× 4 الاثنين اولي هنسيبه الاربعه غير اوليه هنحللهاني الاربعه عباره عن 2× 2 طب التسعه التسعه عباره عن 3× 3 يبقى كده العوامل الاوليه ال 72 3 و3 و 2 و 2 و 2 نيجي لل 56 كام في كام ب 56 ال 56 عباره عن 7× 8 7× 8 ب 56 السبعه عدد اولي هنسيبه المانيه عدد غير اولي هنحللهاني الثمانيه عباره عن 2× 4 الاربعه تتحللني عباره عن 2× 2 يبقى كده العوامل الاوليه 56 2 و 2 و 2 وسب تعالوا نحط العوامل الاوليه دي في شكل فين هخلي الدائره الاولى مثلا لل 72 والدائره الثانيه لل 56 في النص نكتب العوامل المشتركه عندك ال 56 فيها سبعه ال 72 ما فيهاش سبعات خلاص مش هناخدها عندك هنا اثنين وزايه هنا اثنين اكتبها واحده اثنين واحده بس في النص هنا اثنين وهنا اثنين خد منهم منهم واحده في النص هنا اين وهنا اثنين خد منهم واحده في النص ال 56 كده فضل فيها السبعه اكتبها في دائره ال 56 ال 72 فاضل فيها كده 3لاه و3ه اكتبهم في دائره ال 72 فين العامل المشترك الاكبر هنضرب العوامل المشتركه ببعض يبقى ع م ا بتساوي 2× 2× 2 2× 2 ب 4× 2 ب 8 اهو العامل المشترك الاكبر ده هو اكبر عدد من الاصدقاء ممكن توزع عليهم الكرات بالتساوي يبقى اكبر عدد من الاصدقاء بيساوي 8انيه عايزين التعبير العددي اللي يعبر عن الموقف ده بجيب التعبير العددي ازاي بمسك في الاول العددين اللي كانوا عندنا اللي هم ال 56 وال 72 عايزين التعبير العددي بنستخدم خاصيه التوزيع عدد في قوس ايه العدد اللي بره اللي هو العامل المشترك اللي احنا جبناه ده اللي هو المانيه اجيب القوس ازاي بقسم اقسم 56 على 8 هتعمل هنا 56 لما تقسمها على الثمانيه يتفضل لك سبعه اللي هو العدد اللي فاضل هنا فيها السبعه 72/ 8 72 لما تقسمها على الثمانيه ما هو دول بثمانيه هتفض لك 3× 3× 3 ب 9 اهو ده كده هو التعبير العدد اللي بيعبر عن الموقف 8× 7 + 9 الثمانيه دي اللي هي اكبر عدد من اصحابها ممكن توزع عليهم الكرات لما توزع الكرات كل واحد هياخد سبع كور حمراء لان ال 56 دي كانت بتاع الكور الحمراء وتسع كور خضراء لان 72 كانت بتاع الكور الخضراء طيب كده خلصنا المسائل الكلاميه على الدرس ده باختصار في المسال بيطلب منك حاجتين اول مطلوب يطلب منك اكبر عدد ممكن توزع عليه حاجتين بالتساوي لما يطلب منك اكبر عدد ممكن بتجيب له العامل المشترك الاكبر زي الحصه اللي فاتت المطلوب الثاني بيطلب منك التعبير العددي هتمسك العددين اللي عندك وتجيب له التعبير العددي باستخدام خاصيه التوزيع خد عليها مثال في الكاشكول ونختم الحصه بشويه مسائل مهمين نختم الدرس ده ب 12 سؤال هتلاقي معظم المسائل هنا معتمده على خاصيه التوزيع السؤال الاول اكمل بيقول لك 5× 2 + 3 عايزين الناتج والله لو عايز اضرب عدد في قوس بستخدم خاصيه التوزيع هضرب الخمسه مره في الاثنين والخمسه مره في الثلاثه اضرب على طول 5× 2 ب 10 الزاد اللي في القوس تنزل 5× 3 ب 15 هو هنا عايز الناتج فهتجمعهم مع بعض 10 و15 25 يبقى مكان النقط هنا هنكتب له 25 السؤال الثاني انا كاتب السؤال هنا وبكتبهاني ده السؤال وده الاجابه السؤال بيقول 3 + 12 ساوي 3 في كام زائد كام يا ترى 3 + 12 بتساوي 3× كام طب عنا على القوس شوف 3 في كام يديك 3 و3 في كام يديك 12 3× كام ب 3× 1 يبقى هنا كده 1 3× كام يدينا 12 3× 4 يبقى هنا كده اربعه اه ممكن تقسم تقسم العددين دول على الثلاثه هو يعتبر خد عامل مشترك لو قسمت 3 على 3 فيها الواحد 12/ 3 فيها الاربعه يبقى مكان النقط هنا هنكتب واحد وهنا هنكتب اربعه السؤال الثالث بيقول 15 + نقط = 5× 3 + 4 ع على القوس المفروض هنضرب خمسه مره في الثلاه والخمسه مره في الاربعه تدينا دول تعال ضربنا 5× 3 ب 15 هو كاتبها لنا كتر خيره نضرب 5× 4 ب 20 يبقى مكان النقط هنا نكتب 20 زيها تاني اني 10 + 35 = 5× 2 + نقط عنا على القوس هضرب 5 مره في الاثنين والخمسه مره في النقط 5× 2 ب 10 هو فعلا كاتبها لنا 10 طب 5× كام يدينا 35 5× 7 ب 35 يبقى مكان النقط هنا سبعه ا ممكن تقسم 35 على 5 فيها السبعه السؤال الخامس وده سؤال حلو مديك 10× 1 + اين يساوي 2× 5 + نقط عايزين مكان النقط هنا ده هنا في قوس وهنا في قوس فلازم نفك واحد فيهم مين اللي اقدر افكه او اجيب الناتج بتاعه اللي هو القوس اللي على الشمال ده عشان هو اللي كامل ما فيهوش نقط هضرب ال 10 مره في الواحد والعنين اضرب 10× 1 ب 10 + 10× 2 ب 20 كده فكينا ده تعال نساويه باللي على اليمين هنضرب الاتنين في القوس هضرب الاتنين مره في الخمسه واثنين في نقط اضرب 2× 5 ب 10 خلاص طلعناها 10 2× كام يديك 20 2× 10 يبقى مكان النقط هنا كده 10 طيب عشان تثبت زيها بالظبط 4 في 3 + ساوي 2 في 6 زئ نقط عايزين مكان النقط انا اقدر اخلص القوس ده هضرب مره في التلاه والاربع مره في الواحد 4 في 3 ب 12 الزائد تنزل زائد 4 في 1 ب كده خلصنا الطرف ده نعمل الطرف التاني هضرب الاتنين مره في السته والاثنين في النقط 2× 6 ب 12 خلاص طلعناها ال 12 شوف 2 في كام يديك اربعه والله 2× 2 يدينا اربعه يبقى مكان النقط هنا اين السؤال السابع بيقول لك التعبير العددي 2× 3 + 5 يعبر عن مجموع العددين نقط يا ترى لما نضرب دول هيدينا مجموع انهي عددين 3لاه وخمسه ولا خمسه وثمانيه ولا س و10 طب تعال نضرب دول لما نشوف عدد وقوس بنستخدم خاصيه التوزيع هضرب الاثنين مره في الثلاه والاثنين مره في الخمسه 2× 3 ب 6 + 2× 5 ب 10 بل ضربنا دول ادانا 6 + 10 يبقى ده مجموع العددين 6 و10 ده كده السؤال السابع نشوف السؤال الثامن اخر خمس مسائل معانا في الحصه السؤال الثامن بيقول لك التعبير العددي الذي يكافئ 2× 3 + 4 هنا نقرا الاختيارات عشان نشوف احنا هنعمل ايه هل هو 2 + 3 + 2 + 4 ولا 2× 3 + 2 × 4 ولا 2× 3× 2 × 4 طب هو يعتبر عايزنا نفك ده بنفك ازاي بخاصيه التوزيع هضرب الاثنين مره في الثلاثه والاثنين مره في الاربعه بس هنا هنكتب الخطوات مش هنجيب الناتج على طول هتضرب ال 2× 3 هتبقى 2× 3 الزاد اللي في النص تنزل هتضرب ال 2 في 4 تبقى 2× 4 يبقى الاجابه 2× 3 + 2× 4 فين هي في الاختيارات اللي هو الاختيار رقم ب 2× 3 + 2× 4 يبقى هو ما كانش عايزك تضرب على طول السؤال التاسع بيقول لك نقط في 6 + 4 = 30 يا ترى كام نضربها في 6 + 4 تدينا 30 طبعا النقط والقوس قلنا بينهم اشاره في اجيب النقط دي ازاي؟ ايه انا ممكن اخلص القوس الاول هجمع 6 + 4 ادي النقط اللي احنا عايزينها واجمع 6 + 4 ب 10 ونساوي الكلام ده بال 30 كام في 10 تديك 30× 10 ب 30 يبقى مكان النقط هنا 3 خلصت القوس الاول قلت 6 + 4 بتسا 10 في كام تديني 30 10× 3 السؤال العاشر بيقول لك 5× 4 + 5× 7 = 5× نقط ممكن تحل المسائل دي باكت من طريقه اللي يجي في دماغك حل بيه او ممكن تجرب واحد يقول انا ممكن افك الاقواس دي يعني هضرب 5× 4 و5× 7 واجمعهم على بعض تعال نمشي معاه 5× 4 ب 20 انزل زائد 5× 7 ب 35 اجمع دول كده 20 و35 55 يبقى انا جبت الناتج بتاع الاقواس دي طلع 55 يا ترى ال 55 عباره عن 5 في كام؟ والله 5 في 11 ب 55 يبقى مكان النقط هنا 11 جبت الناتج بتاع الاقواس دي طلع ب 55 اشوف ال 55 عباره عن 5 في كام عباره عن 5× 11 يبقى مكان النقط هنا 11 ممكن نحلها بطريقه تاني هنا لو واحد شاطر هيلاحظ ان في هنا خمسه وفي هنا خمسه فانا ممكن اخد خمسه واحده منهم بس عامل مشترك بعد العامل بفتح قوس خدت الخمسه اتفضل لك مين اتفضل لك الاربعه انزل زائد خدت الخمسه اتفضل لك مين اتفضل لك سبعه تعال ننزل الخمسه اللي بره وبين الخمسه والقوس يعتبر فين الخمسه والقوس يعتبر بينهم فين اجمع دول 4 + 7 يديك 11 يبقى سوت 5× 11 هتساوي نفس الناتج يبقى المسائل دي ممكن نحلها باكت من طريقه زيها تاني او شبهها رقم 11 بيقول لك 2× 3 + 2× 4 = نقط في نقط زائد نقط ممكن نحله هنا بنفس الفكره لو تلاحظ عندك هنا اين وهنا انين فممكن اخد الاتنين عامل مشترك خدت هنا الاتنين هيفضل لك الثلاثه اكتبها هنا خدت هنا الاتنين هيتفضل لك الاربعه اكتبها هنا يبقى الاجابه 2 في 3 4 اخر سؤال هنا هسيبهلك واجب ان عرفتوا اكتبوه لي في التعليقات ملخص الحصه الثالثه كتابه تعبيرات عدديه باستخدام العامل المشترك الاكبر وخاصيه التوزيع في الاول يعني ايه تعبير عددي ده عباره عن شويه اعداد بينهم جمع او طرح او ضرب او جسمه زي مثلا 3× 4 + 3 الثلاثه والقوس ما فيش بينهم اشاره يعتبر بينهم اشاره في ده كده اسمه تعبير عددي ايه خص خاصيه التوزيع دي بستخدمها لما اكون عايز اضرب عدد في قوس مثلا عايزين نضرب 3 في القوس اللي هو 4 + 3 همسك الثلاثه اضربها مره في الاربعه والثلاثه اضربها مره في الثلاه 3× 4 ب 12 الزاد اللي في القوس تنزل 3× 3 ب 9 الفكره الرئيسيه في الدرس ده ازاي تكتب تعبير عددي باستخدام العامل المشترك الاكبر وخاصيه التوزيع انا هديك العددين المجموعين دول اللي هم ال 12 + 9 واقول لك اكتب لي التعبير العددي ده فالسؤال يجي بطريقتين يقول لك باستخدام خاصيه التوزيع والعامل المشترك الاكبر اكتب تعبير عددي يكافئ 12 + 9 ازاي نجيب التعبير العددي خطوتين في الاول بمسك ال 12 والتسعه اجيب لهم العامل المشترك الاكبر من غير خطوات يا ترى ال 12 والتسعه يقبلوا الجسم على كام؟ يقبلوا الجسم على الثلاثه يبقى العامل المشترك بتاعهم لاه بعد ما تطلع العامل افتح قوس واقسم اقسم العددين اللي عندك على العامل المشترك 12 على 3 فيها الاربعه الزائد تنزل زائد 9 على 3 فيها ال كده كتبنا تعبير عددي يكافئ 12 + 9 خطوتين جبنا العامل المشترك وبعد كده قسمنا عليه لو مش عارف تجيب العامل المشترك لل 12 والتسعه هتمسكهم تحللهم ممكن تحللهم بشجره العوامل وفي الاخر تجيب العامل المشترك الاكبر ده النوع الاول من المسائل نشوف النوع الثاني النوع الثاني من المسائل في الدرس ده هي المسائل الكلاميه فكره المسائل دي ان هو بيديلك حاجتين مثلا هنا مدينا مكتبه فيها 40 كتاب علمي و60 كتاب ادبي مالها الكتب دي عايزين نوزعها على الارفف عايز توزعها على الارفف لكن عندك شرط انك لازم توزعها بالتساوي كل رف يكون فيه نفس العدد من الكتب عايزين نوزع بالتساوي هيطلب منك مطلوبين هنا يقول لك عايزين اكبر عدد من الارفف نوزع عليهم الكتب دي بالتساوي لما يطلب منك اكبر عدد ممكن توزع عليه حاجتين بالتساوي بتجيب له العامل المشترك الاكبر تمسك العددين اللي عندك تجيب لهم العامل المشترك الاكبر العددين اللي عندنا كانوا 40 و60 عشان نجيب لهم العامل المشترك الاكبر هنحللهم الاول ونرسم له مثلا شكل فين ونجيب العامل المشترك الاكبر مثلا هنا العوامل المشتركه اين وثنين وخمسه هتضربهم في بعض يبقى العامل المشترك الاكبر 20 يبقى اكبر عدد من الارفف بيساوي 20 رفع نقدر نقدر نوزع الكتب اللي عندنا دي على 20 رف بحيث ان كل رف يكون فيه كتب زي الثاني. المطلوب الثاني يقول لك عايزين تعبير عددي يعبر عن مجموع الكتب دي. الكتب اللي عندنا احنا كان عندنا 40 كتاب علمي و60 كتاب ادبي. عايزين تعبير عددي يعبر عن مجموعهم. التعبير العددي بنعمله على خطوتين. بطلع العمل المشترك وبعد كده اقسم عليه. العمل المشترك قلنا كام عندنا؟ 20 يبقى نطلع العمل المشترك اللي هو 20. الخطوه التانيه نقسم اقسم العددين اللي عندك على العامل المشترك 40 على 20 فيها ال 2 60 على 20 فيها ال معناه التعبير العددي ده معناها ان الكتب اللي عندنا هنقسمها على 20 رف الرف الواحد هيكون فيه كتابين من الكتب العلميه وتثلاث كتب من الكتب الادبيه يبقى عشان تجيب التعبير العددي بنعمل نفس الخطوتين بنطلع العامل المشترك الخطوه التانيه بنقسم واجب الحصه دي عباره عن سؤالين السؤال الاول اختيار والمساله الثانيه مساله كلاميه حل الواجب هتلاقوه في بدايه الحصه الجايه كل اللي بنقوله في الحصه هتلاقوه في المذكره اللي عايز المذكره كلمني على الرقم ده الحصه الجايه ناخد اخر درس في الوحده الاولى تحليل المضاعف المشترك الاصغر اشوفكم هناك ان شاء