حل المقالي المعاصر الاحتمال الشرطي إحصاء تالتة ثانوي أدبي 2025

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا الاعزاء طلبه ثالثه ثانوي الشعبه الادبيه عاملين ايه يا ابطال معاكم مستر حسام حسن وان شاء الله في الفيديو ده هحل الاسئله المقاليه على درس الاحتمال الشرطي في الفيديو اللي فات حليت لك الاسئله الاختر لو ماتفرجتش عليه روح اتفرج عليه قبل ما نبدا حل انزل اعمل لي اشتراك في القناه واعمل لي لايك وسيب لي كومنت حلو زيك يلا بينا نقول بسم الله وصلي على رسول الله اول سؤال معانا اذا كان ال وب حدثين من فضاء عينه لتجربه عشوائيه واحتمال الالف ب0 من واحتمال ال ب ب 520 واحتمال ا فرق ال ب ب 45% عاوز كل الحاجات دي تعال نستغل القانون ده اول حاجه هنجيب منه التقاطع احتمال ا فرق ال ب ده بيساوي احتمال الالف ناقص احتمال التقاطع ا فرق ال ب هو دولك ب 45 احتمال الالف هو مديه لك ب 7 من ناقص احتمال التقاطع اودي التقاطع وادخل 45 جوه يبقى احتمال التقاطع هيساوي س من ناقص 45 الكلام ده هيساوي 25% كده انا رحت جبتله التقاطع اول حاجه هو عاوزها عاوز احتمال ال شرط ال ب ده كان بيساوي احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال ال ب احتمال التقاطع اللي احنا جبناه ب 2 على احتمال ال ب هو مديه لك ب 2 25 على 25 الكلام ده هيطلع بوا تاني حاجه هو عاوزها احتمال ب شرط الالف ده هيساوي احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال الالف احتمال التقا 25 على احتمال الالف اللي هي 0 الكلام ده هيساوي 25% على الكلام ده بيساوي 5 على 14 تالت حاجه هو عاوزها احتمال ا المكمله شرط ب فده كان بيساوي لو مكمله على الاولى ده بيساوي 1 ناقص احتمال ا شرط ال ب ده هيساوي واحد احتمال ا شرط ال ب اللي احنا جبناه بكام جبناه بواحد يبقى 1 - 1 ص0 رابع حاجه عاوز احتمال ا المكمله شرط ب المكمله ده كان بيساوي احتمال ا المكمله تقاطع ب المكمله على احتمال التاني اللي هو احتمال ب المكمله فروح ناخد المكمله عامل مشترك هنا هيتبقى لي وهنا هيتبقي ب والتقاطع هيتقلب اتحاد وتحت عندك احتمال ب المكمله نس الاتحاد هروح اجيب منه المكمله وهجيب مكمله ال ب خلاص هروح نجيب الاتحاد احتمال الاتحاد ده كان بيساوي احتمال الالف اللي هي س من زائد احتمال ال ب اللي هي 25 ناقص احتمال التقاطع احتمال التقاطع اللي احنا جبناه ب 2 فدي هتروح مع دي اتبقى لنا س من يبقى كده روحنا جبنا الاتحاد ب من نروح نعوض في القانون معان الاتحاد ب0 بس احنا عاوزين مكمله اتحاد هن طرحها من واح 1 نا س على احتمال ب المكمله احتمال ب المكمله احنا معانا ب ب 25 هنقول 1 نا 25 الكلام ده هيساوي ادي 1 نا س على 1 - 25 الكلام ده بيساوي 2 على5 2 على 5 اللي هي بتساوي 04 الكلام ده هيساوي 04 نروح لتاني سؤال معانا اذا كان ا وب حدثان من فضاء عينه عشوائيه وكان احتمال الال ب0 واحتمال ال ب ب0 واحتمال ا شرط ال ب ب 0.3 هو عاوز احتمال التقاطع اول حاجه معانا عاوز احتمال التقاطع احتمال التقاطع كان من القانون ده قانون ده كان بيساوي احتمال التقاطع على احتمال ال بلما عملنا مقص هيطلع معانا احتمال ا شرط ال ب في احتمال التاني اللي هو احتمال ال ب طب احنا معانا احتمال ا شرط ال ب مدنا بكام بثه من 10 في احتمال ال ب هو مديه لك 0.7 ف 0.3 0.7 دي ب 2 فكده رحت جبت له احتمال التقاطع تاني حاجه عاوزها عاوز احتمال الاتحاد اللي هو كان بيساوي احتمال الالف زائد احتمال ال ب ناقص احتمال التقاطع معانا احتمال التقاطع معانا ومعانا ا ومعانا ال ب فخلاص يبقى كده الاتحاد هيساوي احتمال الالف ب4 زائد احتمال ال ب 0.7 ناقص احتمال التقاطع واح نروح كده ا نا 21 الكلام ده بيساوي 89 تالت حاجه معانا هو عاوز احتمال ب شرط الالف ده كان بيساوي احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال الالف احتمال التقاطع جبناه ب 21 على احتمال الالف هو ب4 21 على 44 الكلام ده بيساوي 21 على 40 سساوي 21 على 40 رابع حاجه معانا عاوز احتمال ا شرط ب المكمله ده كان لما المكمله على التاني ده كان بيساوي احتمال ا تقاطع ب المكمله على احتمال تاني اللي هو احتمال ب المكمله فاحتمال ا تقاطع ب المكمله ده كان بيساوي احتمال ا فرق ال ب فالقانون ده ا تقاطع ب المكمله كان بيساوي احتمال ا فرق ال ب فكان احتمال ا فرق ال ب كان بيساوي ايه احتمال الاول ناقص احتمال التقاطع يبقى ا فرق ال بك بيساوي احتمال ا ناقص احتمال التقاطع على احتمال ب المكمله الكلام ده هيساوي احتمال ا معناه بكام ب ناقص احتمال التقاطع اللي احنا جبناه 21 على مكمله ال ب نطرحها من 1 يبقى 1 ناص 7 نروح نكتب كل ده على الاله 4 نا 2 على 1 نا س الكلام ده بيساوي 19 على 30 سساوي 19 على 30 نيجي لسؤال رقم 4 اذا كان احتمال ا المكمله 0 واحتمال ب ب0 واحتمال الاتحاد ب 08 اوجد احتمال ا شرط ب المكمله اهو احتمال ا شرط ب المكمله قانون دهك بيساوي احتمال الال تقاطع ب المكمله على احتمال التاني اللي هو ب المكمله احتمال ا تقاطع ب المكمله دي كانت بتساوي احتمال ا فرق ال ب على احتمال ب المكمله هروح نفك القانون ده احتمال ا فرق ال ب كانت احتمال الالف ناقص احتمال التقاطع على احتمال ب المكمله فاحنا ايه اللي ناقصنا ناقصنا التقاطع خلاص معانا ا ومعان ال ب هنروح نجيب التقاطه بس هو ال دي مكمله اف ب 4 من يبقى كده احتمال الالف هيساوي 1 نا 0 هيدينا 6 من قانون الاتحاد بيساوي احتمال اللي هي 0 من زائد احتمال ال ب اللي هي خ من ناقص احتمال التقاطع اللي هو عاوزه فالكلام ده بيساوي الاتحاد اللي هو 8 فكده التقاطع هيساوي احتمال الالف زائد احتمال ال ب ناقص احتمال الاتحاد فكده التقاطع هيساوي 03 من كده احنا جبنا التقاطع هيساوي 03 خلاص هروح نعوض في القانون ده يبقى كده احتمال الال شرط ب المكمله بيساوي احتمال الال اللي هو ب 6 ناقص احتمال التقاطع اللي هو 0.3 على احتمال ب المكمله اللي هو 1 ناق ال ب اللي هو 1 ناق الخ الكلام ده بيساوي 66 - 0.3 على 1 ناص خ الكلام ده بيساوي 3 على 5 الكلام ده بيساوي 3 على5 نروح للسؤال رقم 5 اذا كان ب شرط ا ب 2 على 3 واحتمال ب شرط ا المجمله ب 4 على 7 واحتمال الالف ب 3 على 5 عاوز احتمال التقاطع خلاص هنروح نفكر القانون ده يبقى احتمال التقاطع على طول بقى كان بيساوي من القانون ده اللي هو بيساوي احتمال ب شرط الالف في احتمال التاني اللي هو احتمال الالف احتمال ب شرط الالف دي ب 2 على 3 في احتمال الالف اللي هي 3 على 5 3 هتروح مع الته يبقى كده التقاطع جبناه ب 2 على 5 عاوز قانون الاتحاد كده احنا معانا ا ومعانا التقاطع نسنا ايه نسنا احتمال ال ب اكيد من القانون ده هنروح نجيب احتمال ال ب فاحتمال ب شرط ا المكمله اللي هو بيساوي احتمال ال ب تقاطع ا المكمله على احتمال التاني اللي هو احتمال ا المكمله فالقانون ده كان بيساوي احتمال ب تقاطع ا المكمله ده كان بيساوي احتمال ب فرق الال فروح نفك قانون احتمال ب فرق الالف ده كان بيساوي احتمال ال ب ناقص احتمال التقاطع على احتمال ا المكمله فهو مديك احتمال ب شرط ا المكمله بكام ب 4 على 7 يساوي احتمال ال ب اللي هو احنا عاوزينها ناقص احتمال التقاطع اللي احنا جبناه ب 2 على 5 واحتمال الا ما احتمال الا المكمله هنطلها من واحد عشان يدينا المكمله اللي هي 3 على 5 يجي كده طالب ادبي جميل او اروح اقول له هات لي احتمال ال ب من هنا يقول لي يا لهوي ازاي اجيب من هنا ازاي ايه اللي طلع بيه فوق طب طب انا اعمل ايه ايه كل ده هجيب من طب والله سهله وبسيطه هروح بس طب تعالوا نبسط دي شويه عشان ابسطها عليك شويه ادي 4 على 7 هيساوي احتمال ال ب زي ما هي ناقص 2 على 5 طب 1 - 3 على 5 دي بتساوي 2 على 5 فبيقول لي انت بسطت ايه طيب طب ما انت عملت ايه يعني هجيب بيه ازاي فوق كده هقوللك واحده واحده انت لما بتعوز تجيب المقدار ده بتعمل ايه بتضرب ده في ده على ده يبقى ده في ده على ده عشان ده هيديك المقدار ده كله على طول فكده هنروح نقول احتمال ال ب ناقص ال 2 على 5 خدنا المقدار ده كله المقدار ده كتبناه الكلام ده بيساوي ده في ده على ده يبقى 4 في 2 على 5 على سبعه تعالوا نشوف الكلام ده بالاله هيدينا كام 4 في 2 على 5 على السب الكلام ده بيساوي 8 على 35 8 على ال 35 فاحنا اهي بطلك خالص اهي خلاص هتطلع دي برا بعكس الاشاره هتروح تجيب منها احتمال ال ب يبقى كده احتمال ال ب هيساوي 8 على 35 + 2 على 5 هنروح نقول ز 2 على 5 الكلام ده بيساوي 22 على 35 22 على 35 كده رحت جبت ال ب ومعايا الالف ومعايا التقاطع خلاص اروح اجيب الاتحد الاتحد بيساوي احتمال ال اللي هي ب 3 على 5 زائد الاحتمال ال ب اللي هي 22 على 35 ناقص احتمال التقاطع اللي هو ب 2 على 5 ف 32 على 35 + 3 5 نا 2 على 5 الكلام ده بيساوي 29 على 35 29 على 35 نيجي للصفحه التانيه اذا كان ا وب عدثان من فضاء عينه تجربه عشوائيه وكان احتمال ب المكمله شرط ال ب0 واحتمال ا شرط ال ب ب 0.3 واحتمال ا + احتمال ب 36 انا عاوز احتمال الالف وعاوز احتمال الاتحاد طب دي تعال نشوف قانونها ايه احتمال ب المكمله شرط الالف دي كانت بتساوي 1 ناقص احتمال ب شرط الالف فكده احنا هنروح نجيب منها احتمال ب شرط الالف دي كانت بتساوي 0 من فنقول 1 ناقص من ت هتساوي س فاحنا رحنا جبنا ب المكمله شرط رحنا بقى جبنا ب شرط الالف على طول طلعت معانا ب 6 من ومعانا الف ا شرط ال ب بث من طب القانون ده والقانون ده ايه الحاجه اللي بينه المشتركه هتلاقي الحاجه اللي بين مشتركه التقاطع فتعال نجيب التقاطع هنا ونجيب التقاطع هنا فنقول ال تقاطع ال ب في القانون ال ال شرط ال ب ده كان بيساوي احتمال الالف شرط ال ب في التاني اللي هو احتمال ال ب نروح نجيب احتمال التقاطع من القانون التاني اللي هو بيساوي احتمال ب شرط الالف في احتمال التاني اللي هو احتمال الالف فكده احتمال التقاطع هنا بيساوي ده واحتمال التقاطع هنا بيساوي بعض خلاص خد ده ساويه بده فنقول احتمال ا شرط ال ب هو مدنا بكام بث من في احتمال ال ب اللي احنا عاوزينها ده بيساوي احتمال ب شرط الالف اللي روحنا جبناها ب 6 في احتمال الالف برضك احنا عاوزينها فتيجي نبسط الموضوع تاني تعال نقسم هنا على ال 0.3 ونقسم هنا على ال 0.3 فدي هتروح هيتبقى لنا هنا احتمال ال ب هيساوي 60.6 على 0.3 هيدينا الاتنين من احتمال الالف ف كده رونا بسطناها كده طلعت معانا احتمال ال ب بتساوي 2 من احتمال الالف تعال بقى للمعادله اللي هو مديه لنا دي احتمال الف زائد احتمال ال ب 36 خلاص هنروح نشيل ب ب ونحط مكانها ا ا من ال فهو احتمال الالف زائد احتمال ال ب كل ده بيساوي 36 فنزل الالف زي ما هي واروح نشيل ال ب بنحط مكانها انين احتمال الالف فالكلام ده بيساوي 36 فاحتمال الالف زائد ا من احتمال ا دي 3ه احتمال الالف كل ده بيساوي 36% هنقسم على الثلاثه هنا ونقسم مع الثلاثه هنا يبقى كده احتمال الال هيساوي 01 هنروح نجي باحتمال ال ب لو هو عاوزها هنقول 2 في 12% هطلع معانا 24% كده رحت جبت له احتمال الال واحتمال ال ب هو عاوز ايه عاوز احتمال الالف بس جبناه له عاوز ايه بعد كده عاوز احتمال الاتحاد كده احنا كده معانا الالف ومعانا ال ب ناقص لنا احتمال التقاطع احتمال التقاطع هنعوض في اي قانون من دولت احتمال التقاطع هيساوي احتمال ا شرط ال ب بث3 في احتمال ال ب اللي احنا جبناها ب24 هنروح نك نشوف الكلام ده بيساوي ايه 0.3 في 24 ده بيساوي 7.2 72 معذره هنروح نقول احتمال الاتحاد هيساوي احتمال الالف اللي هو جبناها ب0 ز احتمال ال ب اللي هي ب24 ناقص احتمال التقاطع اللي هي 72000 هنروح نقول 12 + 24% - 72000 فكلام ده بيساوي يبقى كده احتمال اتحاد هيساوي صفر علامه 2 8 8 يبقى الاتحاد هيساوي صفر علامه 2 8 8 نروح للسؤال اللي بعده ا وب حدثان فضاء عينه حيث احتمال الالف ب0 واحتمال ال ب ب 4 من واحتمال التقاطع ب مثل المجموعه السابقه بشكل فين هنروح نعمل شكل فين اهو ونقول ده احتمال الالف وده احتمال ال ب احتمال التقاطع 02 طب احتمال الف كلها 0.7 هنا 0.2 فالباقي 0.5 والب كلها ب4 يبقى اللي فاضل وهنا معيا 0.2 يبقى فاضل 02 بعد كده اوجد الاحتمالات دي اوجد احتمال ا بشرط اهو احتمال ا بشرط عدم وقوع ب يعني ب مكمله فالقانون ده بيساوي احتمال ال تقاطع ب المكمله على احتمال ب المكمله فالقانون ده كان بيساوي احتمال ال فرق ال ب احتمال ا فرق ال ب كان بيساوي احتمال الالف ناقص احتمال التقاطع على احتمال ب المكمله ف نروح نكتب يلا احتمال الالف س من احتمال التقاطع 2 من احتمال ب المكمله دي بتساوي 1 ناقص ال هنقول س نا ا على 1 ناقص 4 من الكلام ده بيساوي 5 على 6 نروح لتاني حاجه و احتمال الحدث ب بشرط عدم وقوع الالف يعني ال المكمله ده برضك هيسا احتمال ال ب تقاطع ا المكمله على احتمال ا المكمله فده كان بيساوي احتمال ب فرق الالف روح نفك قانون احتمال ب فرق الالف اللي هي بتساوي احتمال ال ب ناقص احتمال التقاطع على احتمال ا المكمله الكلام ده بيساوي احتمال ال ب بكام ب0 ناقص احتمال التقاطع اللي هي 0.2 على احتمال ا المكمله اللي هي 1 - 7 ف0 - 02 على 1 - 0.7 الكلام ده بيساوي 2 على 3 نروح للسؤال اللي بع كده في تجربه القاء حجر نرد متمايزين مره واحده اوجد احتمال ان يكون العدد الظاهر على الحجر الثاني يساوي عه علما بان العدد الظاهر على الحجر الاول يساوي 2 فهو عاوز الحجر الاول اين والحجر التاني بربعه ف الاحتمال ده هو اللي عاوزه علما بان العدد التاني اين فنقول ف انا لو مثلتها على مثلا على الشبكه الشبكه هنا واحد لحد السته فالاتنين دي في الحجر الاول دي اتنين الاتنين دي لها كام احتمال ليها ست احتمالات هتكون الاحتمال ا واحد اين وتنين اين لحد الاتنين وسته وهتظهر لي ايه بقى هتظهر لي اننين مع الاربعه هتظهر لي مره واحده بس يبقى كده التقاطع هيكون كام هيكون واحد بشرط العدد العدد الحجر الاول ااتنين الاتنين دي هيظهر لي كام مره هيظهر لي ست مرات يبقى كده واح على 6 نقول تاني العدد الظاهر على الحجر الثاني يساوي اربعه مثلا اهو كده جبت لك احتمال الاول الاربعه يبقى عه هتظهر لي مع كل دولت والاثنين هتظهر لي برضك مع كل كل دولت يبقى التقاطع هيظهر لي في مره واحده بس اللي هي عنصر واحد بس هيكون عدد عناصر اللي هو عدد عناصر واحد على بناخد عدد عدد عناصر الفضاء كله التاني الاحتمال التاني اللي هو احتمال الاتنين هيظهر لي بست عناصر يبقى كده واحد على س نروح على السؤال اللي بعده مجموع العددين الظاهرين زوجيا علما بان العدد الظاهر على الحجر الاول يساوي 6 برضك هنروح نعملها كده على الشكل مجموع العددين الظاهرين زوجيا علما بان العدد الظاهر على الحجر الاول يساوي 6 طب ماشي احنا لو رحنا هنا كتبنا السته يبقى كده تطلع معانا ايه الست والواحد السته والاتنين 6 وته 6ه واربعه 6 وخ الست وست ده احتمال الشرط اللي هو التاني طب مال الاول هيكون ايه مجموع العددين الظاهرين هنا واحد وهنا انين فمثلا السته مع الواحد دي هتكون فردي طب السته مع الاتنين دي هتكون زوجي يبقى كده السته مع الاتنين تعال نشيل دي يبقى كده السته مع الاتنين دي زوجي طب السته مع التلاته فردي السته مع الاربعه دي زوجي السته مع الخمسه فردي السته مع السته هتلاقي عدد زوجي فهو ايه مثلا الزوجي ده احتمال الالف والعدد سته ده مثلا عملناه احتمال ال ب هو عاوز ا شرط ال ب يعني عاوز احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال السته كله ده هيساوي احتمال التقاطع تقاطعه في كم عدد ادي 1 ا 3 يبقى 3 على احتمال التاني اللي هو ب احتمال ب كلها اللي هي طلعت لنا 6 على نص يبقى 3 على 6 اللي هي بتساوي نص نيجي لسؤال ت والقيه حجر نرد منتظم مرتين متتاليتين اوجد احتمال ظهور العدد اثنين على الوجهين معا علما بان العدد الظاهر على كل منهما يعني ايه يعني عاوز يظهر لي الاتنين والاتنين معا بشرط يكون نفس العدد الظاهر على كل منهما فالاتنين واتنين دي هتظهر لي كم مره هتظهر لي مره واحده بس بشرط على العدد يظهر كل منهما يعني على عدد الثنين الاتنين دي مثلا تتكرر كا مره في الاحتمالات انت عندك لما ترميه مرتين تتكرر بس ست مرات بس تبقى واحد على 6 فيكون جابه السؤال ده واح على س تعال لسؤال رقم 2 ظهور العدد خم على الوجهين علما بان العدد الظاهر على كل منهما يزيد عن خ تعال نرسمها طيب عشان نوضح الشكل 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 قاللك الشرط كل منهما يزيد عن الار يعني العددين هيبقى اكبر من الاربعه هنبدا من خمسه تبقى 5 وخس 5 وست السته والخمسه والسته والسته ده الشرط يكون العددين يزيد عن الاربعه وقال لك ايه ظهور خمسه وخمسه على الوجهين يعني كده التقاطع ما بين بينهم كام اهي هنا خمسه وخمسه يبقى التقاطع هيكون هنا على الشرط اللي هو الشرط نا كا عنصر طلع لي اربع عناصر فكده كانها معناها ايه احتمال الالف شرط ال ب هو بيساوي احتمال التقاطع احتمال التقاطع اللي احنا راحنا جبناه بكام بواحد على احتمال التاني احتمال التاني الشرط اللي هو طلع لنا كام احتمال طلع لنا اربع احتمالات فكده هيكون معانا اجابه السؤال ده 1 على 4 ونروح للسؤال رقم لاه ظهور العدد الاربعه على احدى الوجهين علما بان العدد الظاهر كل منهما يزيد عن الثلاثه يزيد عن الثلاثه طب تعالى طيب نرسم بردك عشان توضح لنا كل حاجه 3 4 5 6 قاللك ايه العددين يزيد عن التلاته يعني هنبدا من الاربعه اربعه واربعه اهي 4 و5 الاربعه والست الخ والارب ال 5 والخ ال 5 والست ال ارب والخ 6 والست ده الشرط التاني الشرط الاولاني عاوز ايه علما الاربعه على احدى الوجهين الاربعه هتكون على احدى الوجهين تعال نشوف التقاطع لازم الاربعه تكون على الوجه الاولاني او الوجه التاني طب دي الاربعه والاربعه على الوجهين يبقى كده تقاطع تبقى الارب والخ ده تقاطع والاربعه والست تقاطع الارب فيحد طب دي الخ والارب معانا برض في التقاطع الخمسه والخمسه الخمسه والسته مش معانا طب الست والاربعه موجوده الاربعه الست والخمسه السته والسته دولت مش معنا في التقاطع يبقى كده التقاطع دولت هيظهر لنا فين هيظهر لنا في العناصر دي دي 4 وار 4 وخ ا وست 5 ورب 6 والاربعه ده التقاطع بتاعنا يبقى كده احتمال الالف شرط ال ب هيساوي احتمال التقاطع اللي احنا جبناه بكام ادي 1 2 3 4 5 خمس عناصر على احتمال التاني اللي هو احتمال الشرط التاني اللي هو كان كام عنصر 3 و 3 و 3 يعني 9 فكده اجابه السؤال ده 5 على الت نروح رابع حاجه معانا عدم ظهور العدد لاه على اي من المواجهين علما بان العدد الظاهر فرديين تعال بردك نرسم الشرط ايه الشرط فرديين ادي واحد والته والخمسه الواحد والثلاثه والخمسه هو عاوز ايه عدم ظهور العدد لاثه على اي من الوجهين يعني الثلاثه مش هتظهر لي على الاي من الوجهين فده هيظهر لي مع ايه مع الواحد والواحد ثواني بس مش هيظهر لي مع العددين علمت بان العددين الظاهرين فرديين احنا الاول بس هنروح نجيب الشرط التاني اللي هو احتمال ال ب هيكون العددين الظاهرين فرديين هتبقى واحدواحد واحد و3 واح والخمسه اللاه والواحد اللاه والثلاثه اللاه والخمسه الخمسه والواحد الخمسه والثلاثه الخمسه والخمسه كده احنا رونا جبنا ايه جبنا الشرط التاني تعال المطلوب الاولي عدم ظهور لاثه في اي من الرميت تعال ب نروح نجيب التقاطع اي حاجه فيها التلاته مش هنختاره واحد وواحد معانا واحد وته لا طب واحد وخمسه معانا 3 ووا كل دت فيها تلاتات هتبقى مش معانا طب 5 وواح معانا الخمسه والخمسه معانا يبقى كده ده احتمال الالف شرط ال ب ده كان بيساوي احتمال التقاطع تتقاطع فين قال لك عدم ظهور العدد لاثه في اي من المواجهين يبقى كده التقاطع في اربع عناصر على احتمال التاني يكونوا فرديين طلعت معانا 3ه وثلا وثلا يبقى تعه يبقى اجابه السؤال ده ب 4 على الت نروح لسؤال رقم 10 يصوب لاعبين ا وب في وقت واحد نحو هدف ما فاذا كان احتمال ان يصيب اللاعب ا هو 2 على5 فاحتمال الالف ب 2 على5 واحتمال ان يصيب اللاعب ب الهدف بوا على ا يبقى كده احتمال ال ب بوا على ا واحتمال ان يصيب اللاعبين ا وب معا 1 على 10 يبقى كده احتمال التقاطع 1 على 10 اول حاجه هو عاوزها ايه ثابت الهدف يعني يعني ال صوب او ب او ص صوب يبقى ده كده معناه ايه يبقى كده هو عاوز احتمال الاتحاد احتمال الاتحاد احتمال الالف زائد احتمال ال ب ناقص احتمال التقاطع احتمال الالف اللي هي 2 على 5 زائد احتمال ال ب اللي هي ربع ناقص تقاطع اللي هي بوا على 10 الكلام ده بيساوي 2 على 5 زائد الربع ناقص الوا من الكلام ده بيساوي 11 على 20 يبقى كده الاتحاد ساوي 11 على 20 تاني حاجه اصابه الهدف من اللاعب ا اذا تمت اصابط من اللاعب ب يبقى كده هو عاوز ايه احتمال الالف شرط ال ب ده بيساوي احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال ال ب احتمال التقاطع اللي هو ب0 من احتمال ال ب اللي هي 1 على 4 الكلام ده هيساوي واح من على على الربع اللي هو بيساوي 2 على 5 التت حاجه اصابه الهدف من اللاعب ب اذا تمت اصابته من اللاعب ا يبقى كده هو عاوز احتمال ال ب شرط الالف اللي هو بيساوي احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال الالف احتمال التقاطع ب01 على احتمال الالف اللي هو ب 2 على 5 هنروح كده هقول نخليها 01 على 2 على 5 الكلام ده بيساوي ربع كده اجابه السؤال ده ربع نروح للسؤال رقم 11 فصل دراسي به 45 طالبا منهم 27 يدرسون الفرنسيه و1 يدرسون اللغه الالمانيه وتسعه يدرسون اللغتين معا فيبقى كده ما نروح نجيب مثلا احتمال الالف ده هيكون الفرنس يبقى كده احتمال الالف يدرسون الفرنسيه هم كام طالب 27 طالب من فضاء العيان اللي هم 45 طالب واحتمال ال ب هنخليها الالمانيه اللي هو 15 طالب من 45 طالب وبعد كده هنقول احتمال التقاطع اللي هو 9 على 45 اول حاجه احتمال ان يدرس الطالب ماده واحده على الاقل من المادتين يعني على الاقل يعني الاتحاد الاتحاد بيساوي احتمال الال زائد احتمال ال ب ناقص احتمال التقاطع ف 7 على 45 + 15 على 45 ناقص 9 على 45 الكلام ده بيساوي 11 على 15 يبقى الاتحاد 11 على 15 ا يكون دارسا اللغه الفرنسيه اذا كان دارسا اللغه الالمانيه ف الفرنسيه رمز لها بالرمز ا يبقى ا شرط الب يبقى ده بيساوي احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال الالف احتمال التقاطع ب 9 على 55 على احتمال ال ب اللي هو ب 15 على ال 45 ده هيساوي 9 على 15 اللي هو هيساوي 3 على5 يبقى كده ا شرط ال ب 3 على 5 تاني حاجه احتمال ان يكون دارسا الالمانيا اذا كان دارسا الفرنسيا يبقى المانيا ب ب يبقى كده احتمال ال ب شرط الالف ده كان بيساوي احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال الالف احتمال التقاطع اللي هو 9 على ال 45 على احتمال الالف اللي هو 27 على 45 تطلع معانا 9 27 يبقى دي تطلع معانا 1 يبقى كده احتمال ب شرط الالف ب 1ل نيجي للصفحه اللي بعدها في اختبار اخر العام وجد ان 30% من الطلبه رسبوا في الكيمياء و20 في رسبوا في الفيزياء و 15% رسبوا في الكيمياء والفيزياء اختير احدى الطلاب عشوائيا اول حاجه عاوزه اذا كان الطالب المختار راسبا في الكيميا فان فما احتمال رسوبه في الفيزياء ماشي تعال جيبني كده نقول احتمال الالف ده هنخليه للكيمياء رسوبه في الكيميا اللي هي 30% هنقول 30 على 100 اهي 30 على 100 اللي هي بتساوي 03 والفيزيا هنخليه احتمال ال ب اللي هي 20 على ال 100 اللي هي بتساوي 02 واحتمال التقاطع اللي هو 15 اللي هو هيساوي 15 على 100 اللي هو بيساوي 0 اول حاجه عاوزها اذا كان الطالب المختار راسبا في الكيميا فما احتمال رسوبه في الفيزياء يبقى كده عاوز احتمال رسوبه في الفيزياء بشرط يكون راسب في الفيزياء في الكيمياء فان احتمال فما احتمال رسوبه في الفيزياء اللي خليناه ب ب يبقى كده احتمال ب شرط رسوبه في الكيميا اللي هو خليناه ا يبقى كده عاوز احتمال ب شرط الال ده كان بيساوي احتمال التقاطع اللي هو ب 15% على الاحتمال التاني اللي هو ا اللي هي بث3 من كده 15% على لا من اللي هي بتساوي نص تاني حاجه عاوزها اذا كان الطالب المختار راسبا في الفيزياء فما احتمال رسوبه في الكيمياء يبقى رسوبه في الكيمياء بشرط يكون راسب في الفيزياء يبقى الكيميا خليناها ا شرط ال ب يبقى كده احتمال ا شرط ال ب احتمال التقاطع على احتمال التاني اللي هو احتمال ال اللي هو 02 هخلي دي 0 منلع طلع معانا ب 3 على الار ثالت حاجه احتمال رسوبه في الكيمياء اهو احتمال رسوبه في الكيمياء خليناها ا بشرط عدم رسوبه في الفيزياء بشرط عدم رسوبه في الفيزياء يبقى ده ب المكمله فده كان بيساوي احتمال ا تقاطع ب المكمله على احتمال ب المكمله فده كان بيساوي ا فرق ال ب ا فرق ال ب اللي كان بيساوي احتمال ال ناقص احتمال التقاطع على احتمال ب المكمله الكلام ده بيساوي احتمال الالف لا من ناقص احتمال التقاطع 15 على احتمال ب المكمله اللي هي بتساوي 1 ناص ا هنروح نقول 0 نا 15% على 1 نا ا0 الكلام ده بيساوي 3 على 16 رابع حاجه معانا اوجد احتمال نجاحه في الفيزياء بشرط نجاحه في الكيمياء ركز ده نجاحه وده نجاحه النسب اللي هو مديه لنا رسوب رسوب فكده هنقول كده وعاوز احتمال نجاحه في الفيزياء اللي هو احتمال ب يبقى ب المكمله شرط نجاحه في الكيميا يبقى كده الف المكمله فده كان بيساوي احتمال ال المكمله تقاطع ب المكمله على احتمال ا مكمله فده كان بيساوي احتمال الالف وال ب والتقاطع يتقلب الاتحاد ونخلي مكمله عامل مشترك على احتمال الف المكمله فده كده ناقصنا نجيب الاتحاد نروح نجيب الاتحاد اللي هو بيساوي احتمال الالف اللي هو 0.3 زائد احتمال ال ب اللي هو 02 ناقص احتمال التقاطع اللي هو 0 يبقى ده 5 نا 15 لو هيساوي 35 فيحت احتمال مكمله الاتحاد هيساوي 1 - 35 على احتمال الالف المكمله هيكون 1 - نروح ده نشوف 1 - 35 على 1 - 0.3 اللي هو بيساوي 13 على ال 14 نروح لسؤال رقم 13 كيس يحتوي على خمس كرات بيضاء وسبع كرات سوداء فاذا سحبت كرتين الواحده ورا الاخرى دون احلال دون احلال يعني بدون ارجاع فان احتمال الكرتان سوتان فمثلا عندك هنعمل لها مثلا نروح نجيب الفضاء عشان تسهل علينا عندك كده بيضا وسودا ف الرميه التانيه يا اما هتكون بيضا يا اما هتكون سودا وبردك يا اما هتكون بيضا يا اما هتكون سودا فعندك كم ابيض عندك خمس كرات بيضاء على فضاء العينه خمسه وسبعه اللي هم 12 وعندك السوداء كام عندك سبعه فضاء العينه اللي هما كام 12 طيب ركز معايا بقى ايه في الرميه التانيه طب انا لو سحبت بيضه السحبه التانيه لو بيضا قال لك بدون ارجاع يعني بدون اسحاب اول سحبه انا سحبت واحده من خمسه هيتبقى لي كام هيتبقى لي اربعه من فضاء العيان اللي هو 12 لا غلط عشان سحبت واحده هينقص له واحد هيبقى 4 على 11 طيب لو الاولى بيضه الثانيه سودا السودا عندنا كام عندنا سبعه عشان ما سحبنا اي حاجه منها بس فضاء العينيه اتغير هيكون بردك على ال 11 نيجي لفضاء العينيه لو سودا لو سودا والساحبه الثانيه بيضا نروح على الابيض دي السودا فالبيض بردك مش هيتغير يبقى عندنا كام ابيض خمسه بس فضاء العينه هو اللي هيتغير طيب لو سودا وسودا كده الاسود هيتغير والفضاء ين هتغير السودا والسودا اول حاجه عندنا سبع كرات سحبت منه واحده يتبقى لي سته وال 12 هنسحب منها واحده هيكون 11 ده كده فضاء العينه بتاعنا اول حاجه وعاوز ايه عاوز الكرتين سوتين عاوز الكره ايه سودا وسودا خلاص نضرب الاحتمال ده في الاحتمال ده هنقول 7 على 12 في 6 على 12 الكلام ده بيساوي 7 على ال 12 في 6 على 12 الكلام ده بيساوي 7 على 44 تاني حاجه هو عاوزها التانيه بيضاء اذا كانت الاولى بيضاء يعني هي بيضا وهنا بيضا فقال لك الشرط بناخد الشرط اللي هو عاوزه على طول التانيه فو عاز الثانيه بيضاء اذا كانت الاولى بيضاء فناخذ الشرط على طول هتبقى الاجابه 4 على ال 11 ثالت حاجه معانا الاولى بيضاء والثانيه بيضاء ادي الاولى بيضاء والثانيه بيضاء بس ده مش بشرط و يعني في هنضرب الاولى البيضا في الثانيه البيضا هتبقى معانا خمسه على 12 في 4 على 11 هنروح كده ادي 5 على 12 في ال 4 على 11 الكلام ده بيساوي 5 على 33 رابع حاجه معانا التانيه سودا والاولى بيضا اهي التانيه سودا والاولى بيضا هتكون هنضرب ده في ده التانيه سودا والاولى بيضا يعني رابع حاجه معانا هتساوي 5 على 12 في 7 على 11 نروح نشوف ده بيقول ايه ادي 5 على 12 في 7 على1 الكلام ده بيساوي 35 على ال 132 هنروح خامس حاجه معانا احدى الكرتين بيضا والاخرى سودا يا اما تكون بيضا وسودا او يعني زائد سودا او بيضا تعالى كده نركز يا اما تكون بيضا الاولى بيضا والثانيه سودا دي احتمالها ايه دي 5 على 12 في 7 على 11 او يعني زائد تعال كده عشان مش باينه نقول تاني عاوز تكون الاولى بيضا والتانيه سودا الاولى بيضا اللي هي 5 على 12 في التانيه سودا 7 على 11 او يعني زائد يا تكون الاولى سودا والثانيه بيضا الاولى سودا اللي هي 7 على 12 في التانيه بيضا اللي هي 5 على 11 كده هروح نقول 5 على 12 في 7 على 111 + 7 على 12 في ال 5 على 11 الكلام ده بيساوي 35 على 66 نروح لسؤال رقم 14 يحتوي كيس على على كرات سته حمراء واربعه برتقاليه وثلاثه صفراء وثنين زرقاء وخمسه خضراء اختير كره عشوائيا بدون احلال ثم اختير كره الانيه يوجد احتمال ان تكون الكرات مسحوبه حمراء وزرقاء فلما اجي اسحب كورتين يا اما الاولى حمراء والثانيه زرقا او يا اما الاولى زرقا والثانيه حمراء فتعال نشوف اول اختيار معانا لو كانت حمرا اول حاجه حمرا والثانيه زرقاء هو فضاء العينه كام 6 وربعه 10 و 3 و 2 خ 15 وخ 20 يبقى كده فضا العينه عندنا 20 طيب لو الاولى حمراء الاحمر عندنا سته في الزرقا كام الزرقا عندنا ان على فضاء العينه هيقل واحد عشان قاللك بدون ارجاع يبقى 19 او يعني زائد لو بقت زرقا وبعد كده حمراء الزرقا عندنا كام عندنا ان فضا عين اللي هو 20 في لو التانيه حمرا هنقول الاحمر عندنا كام 6 بس فضاء العينه هيكون 19 يبقى كده هنقول 6 على 20 في 2 على 19 زا ا على في 6 على 19 الكلام ده بيساوي 33 على 95 دي 33 تاني حاجه معانا عاوزها حمراء وصفراء يا اما الاولى حمرا والتانيه صفرا او الاولى صفرا والتانيه حمرا ت نروح كده هو الاولى حمراء يبقى عندنا الاحمر 6 في لو التانيه صفرا الصفرا عندنا كام تلات كرات بس فضاء الع اختلف هيكون 19 او يعني زائد لو الاولى صفرا هيبقى ت على الفضاء الع اللي هو كله 20 في لو التانيه حمرا الاحمر عندنا 6 بس هيكون على 19 نروح نقول الكلام ده بيساوي 6 على 20 في 3 على 19 ثواني اصلا احنا الاختار الاولاني ماشي تعال نشوف بس ع كده غلط هيبقى 3 على 20 في 6 على 19 يبقى 3 على 20 في على 19 زئ في 6 على 19 ده الكلام ده بيساوي 9 على 35 اتاكد ادي 6 على 20 في 2 على 19 زائد ارجع معانا 6 على 20 في 2 على 19 + 2 على 20 في 6 على 19 هيطلع كنت كاتبها معلش على الاله غلط فكده الناتج هيطلع 6 على 95 ثالت حاجه معانا لو كانت حمراء وبعد كده حمراء طب لو الاولى حمرا هتبقى سته على فضاء العينين اللي هو 20 في عاوز التانيه حمراء انا خلاص سحبت واحده حمراء هيتبقى لي كام هيتبقى لي خمسه بس فض ع يختلف عشان سحبت كوره هيتبقى لي 19 فكده هتكون 6 على 20 في 5 على 19 فالكلام ده هيساوي 3 على 38 رابع حاجه معانا تكون برتقال وزرقاء يا اما الاولى برتقاليه والتانيه زرقاء او الاولى زرقاء والتانيه برتقاليه لو الاولى برتقاليه اللي هي 4 على 20 في لو التانيه زرقاء الازرق عندنا انين بس فض هيكون 19 زائد طب لو الاولى زرقا هتكون معانا 2 على 20 في طب لو التانيه برتقاليه هتكون اربعه بس على 19 عشان سحبنا كوله تعال نتاكد كده 4 على 20 في 2 على 19 زائد 2 على 20 في 4 على 19 الكلام ده بيساوي 4 على 59 تعال نخش على السؤال اللي بعده الجدول ادي يعارض توزيع 50 شخصا مديك الجدول فان احتمال ان يكون هذا الشخص مريضا المريض عندك كام عندك ادي 30 و 2 اللي هما كام 32 على فضاء العينه كله كام ادي 30 و1 40 و10 ادي 50 يبقى كده 32 على 50 32 على 50 دي هتساوي 64 تاني حاجه احتمال ان يكون هذا الشخص مريضا بشرط ان يكون مدخنا فاننا نجيب التقاطع مريض كله على المدخنين كلهم اهو فتاني حاجه معانا احتمال هذا الشخص يكون مريضا اهو 30 ا لا اهو مريضا اهو بس يكون مدخنين هتكون 30 مريض ومدخن يبقى كده التقاطع 30 على الشرط كله ان يكون مدخنين المدخنين كام 30 و10 اللي هي 40 فتطلع معانا 3 على 4 اللي هي بتساوي 0.5 ثالت حاجه معانا احتمال ان يكون هذا الشخص مريض بشرط ان يكون من غير المدخنين اهو يبقى كده هو عاوز ده التقاطع كده اهو مريض ومن غير مدخن يبقى دولت اين من غير المدخنين كلهم كام 2 و8 10 تبقى 2 على 10 هتكون 02 نيجي لاخر صفحه معانا يبين الجدول التالي اعداد الفريق الرياضيه المشاركه في الالعاب الرياضيه المختلفه مديك العاب ومديك عدد الفرق المشتركه اذا اختير احدى هذه الالعاب عشوائيه فما احتمال ان يكون من الالعاب كره الهوكي علما بان ليست من الكره الطائره يعني هجيب عدد كرات عدد الفرق المشتركين في كره الهوكي ما عدا الشرط بقى ايه هات لي كل الالعاب مادا الكره الطائره هنروح كده يبقى كده التقاطع كره الهوكي بكام كره الهوكي بثلاثه على فضاء عينه كله ما عاد الكره الطائره الكره الطائره اهي يعني اجمع لي كله ماعادا الكره الطائره 4 و10 14 14 و7 21 و3 4 يبقى 3 على 24 على 3 فيها الواد على 3ه فيها الانيه كده هيكون معانا 1 على 8 تاني حاجه كره السله علما بان ليست من العاب كره القدم وليست من العاب كره اليد خلاص كره السله كام كره السله 7 بالشرط بقى ايه هاتلي كله ماعادا كره القدم وكره اليد فكده الشرط كام 6 و7 و3 ادي كده 10 على 16 فكده هتكون معانا السب على 16 نروح للسؤال اللي بعده اعلن اعلن عن وظيفه تقدم لها 100 شخص رتب بياناتهم مؤهلين وغير مؤهلين متزوج واعزب وذكر وانثى عاوز ايه احسب احتمال ان يكون الموظف المختار متزوجا بشرط ان يكون مؤهلا خلاص تعال نجيب القط متزوجا ومؤهل يبقى متزوج ومؤهل يعني 4 40 و10 50 يبقى كده ده التقاطع على الشرط بقى ايه يكون مؤهل هاتلي بقى المؤهل كله عدد المؤهلين كلهم هم 40 10 و10 دي كده 50 60 70 يبقى كده 50 على 70 اللي هي بتساوي 5 على الس تاني حاجه معانا احتمال ان يكون الموظف المختار متزوجا ومؤهلا بس ده مش شرط وا يعني فييه هات لي المتزوج والمؤهل المتزوجين كام اهم 50 مين المؤهل المؤهلين دولت بس يبقى كده احنا عاوزين 50 دولت بس بس فضاء العينه هيكون كله ده ما فيهوش شرط هيكون فضاء العينه ده كله ده كام دولت 70 ودولت ادي كده 15 20 و30 30 و70 هيكون معايا 100 فكده 50 على 100 تطلع معانا نص اللي فوق ده كان بشرط اللي تحت ده من غير شرط عشان كده اختارنا الفضا كله تالت حاجه معانا احتمال احسب احتمال ان يكون الموظف المختار متزوجا بشرط يكون غير مؤهل المتزوجين والغير المؤهلين دولت كام ادي 3 و10 كام 13 الشرط بقى ايه يكون غير مؤهلين اجماعي غير المؤهلين كلهم ادي 3ه كده 15 كده 15 20 30 يبقى كده 3 على 13 على 30 ده احتمال ان يكون متزوج اهم دولت اعتبر التقاطع بالشرط الغير مؤهلين كلهم هتجمع كل دولت نيجي لاخر سؤال معانا القيه حجر نارت منتظم مره واحده ثم اديره الدائره الموضحه بالشكل اوجد احتمالات الاحداث التاليه اول حاجه نوضحها ان الشرطه دي الشرطه دي تتحسب بواحد يعني مش كل ده واحد هي متقطعه اجزاء فكده معانا كده جزئين يعتبر اهو كده جزئين 4 6 8 10 12 14 16 ده عندنا كام جزء 16 جزء دي الاجزاء كلها بس ده كده كل ده يعتبر جزئين انت قسمها جزئين اهي اول حاجه ايه هنرمي حجر الارض ثم هنلف الدايره دي اول حاجه ايه العدد لاثه يعني العدد لاثه هيظهر كام هيظهر مره واحده بس من اصل سته يبقى 1 على 3 ثم يعني فيه القطاع الاخضر القطاع الاخضر ده مدينا كام واحد ادي 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 من اصل كام 16 جزء يبقى 5 على 16 يبقى ده بيساوي 1 على 6 في 5 على 16 هيساوي 5 على 66 تيجي تاني حاجه عدد اولي ثم القطاع الازرق عدد الاولي هيظهر لنا كام هيظهر لنا الاتنين والثلاثه والخمسه اللي هما 3 على 6 في القطاع الازرق الازرق كام ادي كده هنا انين وهنا 2 4 1 5 هيبقى 5 بردك على 16 يبقى 3 على 6 في 5 على 16 الكلام ده هيساوي 5 على 32 نيجي لثالث حاجه معانا العدد خمسه الخمسه دي هتظ لنا كا مره مره واحده بس من اصل سته في ثم القطاع الاصفر القطاع الاصفر ادي 2 4 6 6 من كله كام 16 الكلام ده بيساوي 1 على 6 في 6 على 16 ده بيساوي 1 على 16 اخر حاجه معانا عدد زوجي عدد الزوجيه الا 2 على 4 6 دي هيظهر لنا ثلاث مرات من اصل سته في ثم القطاع الاخضر الاخضر اللي هو كام ادي 1 2 3 4 5 هيبقى 5 على ال 16 هيبقى 3 على 6 في 5 على 16 ده بيساوي 5 على 32 يبقى كده بحمد لله حلينا لاسئله الاختر درس الاحتمال الشرطي يا رب تكون استفدت لو مش عامل اشتراك انزل اعمل لي اشتراك واعمل لي لايك وسيب لي كومنت حلو زيك يبقى كده الحمد لله انتهينا في فيديو اليوم سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا الله استغفره واتوب اليه