الدوال 1 الرياضيات 3 المرحلة الثانوية – السنة الثالثة المسار العام

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم اعزائي الطلاب واليوم باذن الله تعالى حنبدا معكم الفصل الاول تكلمنا في الدرس السابق عنه يعني تهيئه واخذنا بعض المفاهيم القديمه اليوم ان شاء الله راح ناخذ الامور بهداوه ونبدا ندخل معكم في الفصل الاول يعتبر الدرس الاول درس تاسيسي فيما يتعلق في الدوال لكن اليوم عشانها بدايه بناخذ يعني افكار بسيطه ان شاء الله على امل ان شاء الله في القادم يبدا يشتدل تشتد حراره هذا المقرر باذن الله تعالى وتبدون يعني تتاقلمون مع المفاهيم الجديده مقرر الرياضيات للصف الثالث الثانوي يختلف شويه عن المقررات الرياضيات السابقه ان في مفاهيم عميقه تتطلب شيء من التركيز يعني ما في صعوبه في الحل ولكن يتطلب ان متابعه اول باول كل فكره تاخذها طبق عليها مباشره لذلك باذن الله تعالى في نهايه كل درس حنعطيكم بعض التمارين والتدريبات من الكتاب ايضا بعض التدريبات والتمارين اللي وردت في الاختبار التحصيلي كتهيئه لكم باذن الله اللي ما بقى عليه شيء ان شاء الله نهايه السنه ويا رب نشوفكم دائما في افضل الاماكن والكليات اللي تتمنونها نسميه بسم الله ونبدا نتعرف على محتويات هذا الدرس نبدا بالدرس اليوم ان شاء الله في سته امثله حنا نتكلم في درس في هذا اللقاء عن مثالين المثال الاول نتكلم عن صفه المميزه للتعبير عن المجموعات ثم سنتكلم عن استعمال الفتره يعني راح نركز اليوم على المجموعات وليس على الدوال يعني ثم ان شاء الله في اللقاءات القادمه حنبدا ندخل فيه موضوع الدوال وايجاد قيمه الداله ثم تحديد المجال وايجاد قيم الداله المتعدده التعريف نبدا على بركه الله تتضمن الكثير من الاحداث في حياتنا كم يعني كميتين مرتبطتين معا دائما يكون في عندي كميتين مرتبطتين معا كيف نعرف عنا هالشكل هذا يمكن القديمين شويه الشيباني يعرفون اللي هو هذا الشكل هذه فاتوره الكهرباء فاتوره الكهرباء طبعا فاتوره الكهرباء في عندك استهلاك كميه استهلاك وفي قيمه للفاتوره اذا كميه الاستهلاك اللي انت تستهلكها في الكهرباء هي اللي بتنعكس على قيمه الفاتوره اللي انت حتسددها في نهايه الشهر فلو واحد والله استهلك الكهرباء مثلا بمقدار الف واط مثلا فبالتالي غير اللي استهلك 2000 غير اللي استهلك 3000 فكلما تغيرت كميه الاستهلاك كلما قد تغيرت قيمه الفاتوره ولو كان عندك انت ثلاث اشخاص مثلا كلهم مستهلكوا الف الف كلهم بتجيهم نفس الفاتوره صح ولا لا كلهم حتجيهم نفس الفاتوره ليش لان لهم نفس كميه الاستهلاك فبالتالي كلهم نفس القيمه في الفاتوره فبالتالي نلاحظ ان هذه كميه مثلا لو انا طالب ادرس مثلا رياضيات فبالتالي لمن ادي اختبار طالب ادى الاختبار اذا يكون في قيمه مقابل لها اللي هو الدرجه اللي حصل عليها فهذه تعتبر ايضا كميتين متقابلتين اللي هي اسم الطالب ودرجته اسم الطالب ودرجته وشوفوا عاد في حياتكم حتلقون اشياء كثيره يعني بهذا النسق تكون عباره عن كميتين مرتبطتين ببعض على حسب اللي هو كلما تغيرت الكميه هذه حتى تغير الكميه هذه فهذه تعتبر علاقه نسميها ايش نسميها علاقه علاقه بين استهلاك الكهرباء وما بين قيمه الفاتوره الداله هي حاله خاصه من هذا من هذه العلاقات مثل ما راح نتعرف عليها في الايام القادمه طبعا لان احنا حنتعلم الدوال فبالتالي او العلاقات بين الدوال فلابد اني العلاقه تكون هي عباره عن علاقه بين مجموعتين ففي البدايه لابد تعرف انا على مجموعات الاعداد لان هي اللي انا راح اتعرف عليها وهي اللي راح اربط العلاقات فيما بينها طيب مجموعات الاعداد بدات يعني نشات الاعداد من مجموعه الاعداد الطبيعيه قبل الاف السنوات من الميلاد بدا الناس يعدون باستخدام مجموعه الاعداد الطبيعيه اللي تسمى ايضا مجموعه الاعداد الاستقرائيه لانهم استنتجوها او استقراؤها استقرار يعني قالوا خلينا نصطلح هذا وش اسمه قالوا واحد طيب قالوا هذا وهذا صاروا ايش اثنين طيب هذا وهذا صاروا ثلاثه وبداوا يعدون الاعداد عدا بهذا الشكل فتسمى هذه مجموعه الاعداد الطبيعيه اللي تشمل الواحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه ثم بعد ذلك نشات مجموعه الاعداد الكليه اللي اضيف لها الصفر اضيف لها الصفر اضيف الصفر لمجموعه الاعداد الطبيعيه بعد ذلك دخل عندنا الموجب والسالب دخلوا الاعداد السالب قالوا مثل ما عندي انا صفر موجب واحد موجب اثنين موجب ثلاثه ابى اخذ انا نفس الصفر هذا وبروح بالجهه السالبه سالب واحد سالب اثنين سالب ثلاثه بهذا الشكل يعني فبالتالي نشا عندي مجموعه اعداد موجبه ومجموعه اعداد سالبه فبالتالي سميناها مجموعه الاعداد الصحيحه طبعا الترميز هذا مهم جدا للاعداد الطبيعيه نرمز لها بان الكليه نرمز لها الصحيحه نرمز لها بزيد الصحيحه ما فيها صحيحه فيها موجب وفيها سالب وفيها صفر الكليه فيها صفر وفيها موجب الطبيعيه ما فيها الا موجب ما فيها لا صفر ولا سالب لازم اعرف انا الفرق بين كل وحده وواحده نلاحظ ان مجموعه الاعداد الطبيعيه هي داخله في الكليه ليه لان الكليه هي عباره عن طبيعيه كامله وزودنا عليها الصفر والكليه والطبيعيه كلهم داخلين في الصحيحه ليش لان الصحيحه فيها الموجب وفيها الصفر ولكن زاد عليها الاعداد السالبه ثم بعد ذلك رحنا الى مجموعه الاعداد النسبيه اللي دخلنا فيها في الكسور دخلنا فيها في الكسور وقلنا ان مجموعه الاعداد النسبيه هي مجموعه دائما تتكون عباره او يتكون العدد فيها عباره عن رقمين اي على بي والاي والبي هذول عباره عن عددين صحيحين ينتمون الى مجموعه الاعداد الصحيحه بشرط ان مقام لا يساوي الصفر اذا هذه هي مجموعه الاعداد النسبيه انه هي مجموعه الاعداد اللي تكون من صوره اي على بي والاي والبي كلهم عددين صحيحين وبشرط ان المقام ما يساوي ايش المقام ما يساوي صفر طبعا هنا نرجع لمساله اللي هو ليش المقام ما يساوي صفر هنا لابد ان احنا نكون عارفين ان هذا شيء غير مقبول في الرياضيات ان المقام يساوي الصفر او ان القسمه لانها تساوي الصفر انت ممكن تقسم علي عدد موجب سالب كسر اقسم راحه لكن الا الصفر ما نقدر نقسم عليه واثبات ذلك يعني بسيط جدا ممكن باستخدام التناقض يعني لو حبينا احنا نبرهم مثل هذه النقطه لو واحد قال لك لنفرض جدلا ان هذا عدد موجود اللي هو اي على صفر انا موجود والنا قيمته اكس وبالتالي لو سويت انت عمليه المقص الان بتقول اي ضرب واحد اي واكس ضرب صفر صفر هل يساوي صفر طبعا لا استحاله انه اي عدد يساوي عدد لا يساوي صفر انه يساوي الصفر فبالتالي تصل الى تناقض اذا لا يمكن القسمه على الصفر فمن اليوم تشوف صفر في المقام لازم نخاف شوي عليها كذا الوضع في شيء غلط واضح اذا لابد ان احنا يعني نتجنب وجود الصفر في ايش في المقام بعد ذلك هناك اعداد غير نسبيه وجدت اعداد غير نسبيه مثل الجذور مثل الباي الجذور طبعا في عندي نوعين في جذر ينحسب زي جذر التسعه هذا نسبي يعتبر لانه يساوي ثلاثه مثلا لكن جذر الثمانيه مثلا هذا ما ينحسب جذر الخمسه ما ينحسب جذر السبعه ما ينحسب اذا عندي جذور انا ممكن احسبها وجذور ما احسبها هذه تعتبر غير نسبيه لكن اذا قدرت احسب الجذر فهذه تعتبر اعداد نسبيه يعني بهذا الشكل طبعا كل هذه الاعداد النسبيه وغير النسبيه كلها تدخل في مجموعه عظيمه كذا كبيره جدا اسمها مجموعه الاعداد الحقيقيه ريول نمبر ولذلك نرمز لها بالرمز ار ونحط لها شرطتين كذا يعني ها يعني من باب التفخيم كذا نحط دائما من مجموعات الاعداد شرطتين يعني ملازم اول كذا فبالتالي حتى نعطيها شرطه جندي اول تصير كذا فبالتالي دائما مجموعه الاعداد نضع لها مثل هاتي هذه الشرطتين حتى تكون ايش تكون يعني مميزه عن غيرها فجميع الاعداد هذه سوف تكون يعني جميع مجموعه الاعداد اللي ذكرناها كلها تدخل في مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها تدخل في مجموعه الاعداد الحقيقيه كيف كيف نكتب الاعداد او كيف نعبر عن الاعداد طبعا عندي طريقتين في طريقه نسميها طريقه الصفه المميزه وفي طريقه شبه صفه او طريقه الفترات اليوم ان شاء الله راح نتعلم هذه الطريقتين طريقه الصفه المميزه دائما نكتب مجموعه الاعداد على النحو نكتب نفتح قوس نكتب اكس يعني اي عدد بحيث هذا الخط يسمى ايش بحيث يعني هذا الخط اشتوه هذا معناته بحيث ثم نكتب صفه العدد او الصفه المميزه لهذا العدد وهذا العدد ينتمي الى اي مجموعه مثلا بقول الاكس تكون اكبر من الواحد او اكبر من او يساوي الواحد واقل مثلا من الخمسه والاكس ينتمي الى ان مثلا الى مجموعه الاعداد الطبيعيه واقفل القوس بهذا الشكل دائما الصفه المميزه تتكون من ثلاثه اقسام نكتب احنا اكس وبعدها الخط هذا يعني اكس حيث وبعدين نكتب خصائص العدد او الصفه المميزه لهذا العدد ثم ينتمي الى اي مجموعه معطاه يعني اذا كانت مجموعه تنعد او ما تنعد على حسب ذلك خلونا نشوف الان كيف نعبر عن الاعداد لاحظ هنا عندك الاعداد تسعه ثمانيه تسعه عشره هذه كلها عاده الى ما لا نهايه هذه كلها اعداد طبيعيه تعتبر كلها اعداد طبيعيه لان من ثمانيه وانت طالع ما فيها لا موجب ولا سالب ما فيها كسور فبالتالي الاعداد النسبيه وغير النسبيه ما دخلت معنا فبالتالي راح اجي اعبر عنها بقول اكس بحيث ان الاكس اكبر من او يساوي ثمانيه والاكس تنتمي الى ايش تنتمي الى مجموعه الاعداد الطبيعيه لو جاء طالب ثاني وقال يا استاذ انا والله ما ابغى اكتب الاعداد الطبيعيه عادي اكتب الكليه عادي صح لان الاعداد يعني من ثمانيه فوق تدخل في الاعداد الكليه هل ممكن اكتب زد نعم ايضا يعتبر اجابه صحيحه اذا ما في اجابه واحده اهم شيء انك تكون الصفه المميزه صحيحه لكن هل عادي نكتب كيو لا ليش لاننا اصلا ما عندي كسور لكن لمن اقول اكس اكبر من او تساوي ثمانيه فهذه معلوم انها كلها اعداد موجبه فما عندي مشكله في الزد وما عندي مشكله في ما عندي مشكله في الزد ولا عندي مشكله في الدبليو لكن انا عندي مشكله وين عندي مشكله في الكيو والاي والار فبالتالي ممكن تكون لها ثلاثه اجابات في حل هذا السؤال نجي الى البي الفقره بي قال لك اكس اقل من سبعه في العاده اذا كتب لك اياها بهذا الشكل فالمقصود ار يعني اذا قال لك اكسقل من سبعه وما ذكر لك يعني تفصيل للاعداد الموجوده فالاصل انك تعتمد ايش تعتمد الار فبالتالي بتقول اكس بحيث ان الاكس اقل من سبعه تنتمي الى ار تنتمي الى ار يعني تاخذ كل الاعداد لان ما اعطاك تفصيل لها زي ما اعطاك في الفقره الاولى ونفس الشيء بالنسبه للفقره الثالثه بتقول اكس بحيث الاكس اكبر من سالب اثنين واقل من السبعه هو الاكس تنتمي ايضا الى ار لانه ما اعطاني تفصيل لها انه والله فيها اعداد موجب وسالبه يعني ما قالك هو والله سالب اثنين سالب ثلاثه لان لما يعطيك الاعداد بهذا الشكل معناها هو الغى الكسور اللي في النص بين السالب اثنين وسالب ثلاثه والغي الجذور والغي الاشياء هذي يعني بهذا الشكل فيكون الغى الاشياء اللي تكون بين الاعداد عفوا سالب اثنين وسالب واحد وكذا هنا اذا اعطاك اياها بالتفصيل هذا ممكن تقول زد هنا لكن طالما انه قال لك ابغى كل الاعداد بما فيها الكسور والجذور اللي بينهم فبالتالي المفترض ان احنا ناخذ ايش ناخذ اللي هو الاكس بهذا الشكل خلونا نشوف الان فقره التحقق من فهمك لاحظ هنا الاعداد واحد واثنين وثلاثه واربعه وخمسه نفس الشيء بقول اكس طبعا نفتح قوس المجموعه بحيث ان الاكس اكبر من او يساوي الواحد والاكس اكبر هو الاكس تنتمي الى ايش تبون اما الطبيعيه او الكليه او الصحيحه نفس الفكره يعني اللي قبل شوي هنا نفس الشيء يعني نقول اكس بحيث ان الاكس اقل من سالب ثلاثه والاكس تنتمي الى ايش تنتمي الى ار وايضا هنا بقول ان الاكس بحيث ان الاكس اكبر من سالب واحد واقل من الخمسه هو الاكس تنتمي الى ايش تنتمي ايضا الى ار بهذا الشكل يعني شفنا مثل حل هذه المعادلات بشكل بسيط ننتقل الحين الى فكره الفترات فكره الفترات الفترات طبعا احنا نعرف ان بين الصفر والواحد في الاعداد الحقيقيه في مجموعه كبيره من الاعدادات يعني انت ممكن تاخذ من يوم تدخل معك الاعداد النسبيه يلا تبدا صفر فاصله صفر واحد صفر فاصله صفر صفر واحد صفر صفر صفر واحد صفر صفر يعني تقدر تحط انت بعد الفاصله ما شاء الله اعداد كثيره لا ادى لها ولا يمكن تعدها ولا يمكن تحصيها فبالتالي لابد ان احنا دائما ان احنا حتى نعبر عن مجموعات الاعداد ما يصلح احط قوس واجي والله واكتب انا هالاعداد هذي كلها لاني ما اقدر اعدها مثل الاعداد الطبيعيه واحد اثنين ثلاثه اربعه يعني توهقت تحط نقط يعني الى ما لا نهايه لكن هذه الاعداد الحقيقيه ما اقدر انا اعدها بهذا الشكل فبالتالي والشر صلح هنا استخدم الفترات استخدم الفترات عندي نوعين من القواس للفترات عندي قوس نسميه قوس مغلق وعندي قوس كذا دائري نسميه قوس مفتوح عندي قوس مفتوح وعندي قوس مغلق القوس المغلق دائما يستخدم علامه اكبر من او يساوي او اصغر من او يساوي والقوس المفتوح يكون مع اكبر من او اصغر من دائما يكون بهذا الشكل طيب خلونا نشوف الحين كيف ممكن احنا نستخدم هذه الاقواس سواء القوس المغلق او القوس المفتوح الان لو جاء قال لك اكس اكبر من او تساوي اي واقل من او تساوي بي فبالتالي لاحظ انه لان هنا في مساواه وهنا في مساواه خلال القوس هنا مغلق والقوس هنا مغلق يعني مثلا لو جيت قلت لك انا اكس اكبر من او يساوي اثنين واقل من او تساوي الخمسه فانت تقوله باخذ الفتره من الاثنين الى الخمسه اهم شيء لازم ننتبه له ان في الفترات الحقيقيه دائما نبدا بالعدد الاقل في الفترات الحقيقيه دائما نبدا بالاقل في الاثنين اقل من خمسه اذا انا لازم ابدا بايش باثنين وطالما عندي مساواه في الجهتين فبالتالي لازم انا اخذ الاقواس تكون مغلقه لاحظ هنا الاقواس هنا ما في مساواه وهنا ما في مساوات في الاقواس كلها صارت ايش مفتوح مثل ما يقول لك اكبر من واحد واقل من سبعه مثلا فبالتالي تقول من واحد الى سبعه بهذا الشكل وش الفرق بين القوس الاول والقوس الثاني لاحظوا معي اخواني الكرام اخواتي في القوس الاول والقوس الثاني ما في فرق بينهم في المنتصف يعني من الاثنين وفوق الى اقل من خمسه كلهم يدخلون في القوسين الفرق في الاطراف اذا كان القوس مغلق فالطرف يدخل معي في المجموعه يعني هنا الاثنين دخلت والخمسه دخلت بينما في القوس الثاني الواحد ما دخلت والسبعه ما تدخل معي فبالتالي اذا كان القوس مغلق يدخل الطرف معه اذا كان القوس مفتوح الطرف ما يدخل معي لكن اللي في النص بين الواحد والسبعه كله داخل معي يعني واحد فاصل صفر صفر صفر واحد يدخل معي سته فاصله تسعه تسعه تسعه تسعه يدخل معاي لكن الواحد نفسه ما يدخل والسبعه نفسها ما تدخل بهذا الشكل خلونا نشوف اللي بعدها لاحظ هنا احيانا يكون من جهه مغلق ومن جهه مفتوح فمثلا لو قلت لك انا اكس اكبر من او تساوي ثلاثه واقل من او تساوي عشره فبالتالي 3 دخلت العشره ما دخلت بهذا الشكل او حتى من الجهه الثانيه بنفس الطريقه يعني ممكن يصير من هنا مفتوح ومن هنا مغلق فهذه نسميها فتره نصف مغلقه ونصف مفتوحه بينما هذه نسميها فتره مغلقه وهذه نسميها فتره مفتوحه طيب اذا كانت الفترات غير محدوده كانت الفترات يعني اكبر من او تساوي الايه تذكرهم كيف رسمناها في الدرس السابق كنا نحط الاي ونقفل هذا صح لانه في مساواه وبعدين نقول اكس اكبر منها فهذه الفتره ايها الاخوه الكرام حتكون من الاي مغلق الى المالانهايه المالانهايه دائما نخليها مفتوحه دائما نخليها ايش نخليها مفتوحه دائما ما لا نهايه تكون مفتوحه يعني دائما طيب اكس اقل من اي فالاعداد اللي اقل من الاي يعني بتجي انت ايش بتجي الى من سالب يعني من سالب ما لا نهايه الين الاي فبالتالي تكون تبدا من السالب ما لا نهايه الى الاي بهذا الشكل هو ايضا المالانهايه تكون دائما مفتوحه اكس اكبر من اي وبالتالي حتكون لاحظ هنا لاي مفتوحه صارت لانه ما في مساواه والماله نهايه بنفس الطريقه اكس اقل من اي ببدا من السالب ما لا نهايه الى الاي والاي كذلك مفتوحه لانه ما في مساواه طيب المهم اقول لك اكبر من سالب ما لا نهايه او اقل ما لا نهايه فهذه دائما هي الار نفسها اللي هي من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه كاملا هذه تساوي ايش هذه هي مجموعه الاعداد الحقيقيه اللي هي مجموعه الار خلونا نشوف هالمثال البسيط قال لك اكتب المجموعات الاتيه باستعمال الفتره لاحظ الاكس هنا السالب ثمانيه بتكون مفتوحه هو 16 بتكون مغلقه ليش مفتوحه لانه ما فيها مساواه وهنا فيها مساواه ننتبه لذلك اكس اقل من 11 فانا باخذ اللي اقل من 11 بيبدا من السالب ما لا نهايه والسالب مفتوح وال 11 ايضا مفتوحه لان هنا ما فيها مساواه قال لك اكس اقل من او تساوي سالب بكتب كل وحده على حده من هالثنتين هذولي هذي وهذي فاكس اقل من تساوي سالب 16 يعني من سالب ما لا نهايه الى سالب 16 والسالب 16 حتكون مفتوحه او او دائما تعبر عنها بالاتحاد بين المجموعات بهذا الشكل اكس اكبر من خمسه وبالتالي ايش راح اقول راح اقول من الخمسه مفتوح الى المالانهايه مفتوح بهذا الشكل خلونا نشوف ايضا عندنا اللي هو تحقق من فهمك قال لك اكتب كل من المجموعات الاتيه باستعمال رمز الفتره بنفس الطريقه فبالتالي بقول من سالب الى سالب واحد والسالب اربعه مغلق والواح سالب واحد تكون مفتوحه شوف السالب اربعه اقل من السالب واحد دائما نبدا بالعدد الاقل اي اكبر من سالب ثلاثه اكبر او يساوي وهو بالتالي بتصير السالب ثلاثه مغلق والماله لا نهايه هنا نفس الشيء بقول ابغى اخذ كل وحده على حده ممكن تبدا باي وحده فيهم فبالتالي اكس اقل من سالب اثنين تقوم من سالب ما لا نهايه الين السالب اثنين مفتوح اتحاد اللي هي كلمه او هذه دائما يعبر عنها باتحاد من التسعه الى الماله نهايه بهذا الشكل وبذلك انكم بحمد الله تعالى اخواني الكرام واخواتي اخذنا اللي هو الفقره الاولتين من هذا الدرس حناخذ بعض التدريبات البسيطه لو قلت لك الان اختر الاجابه الصحيحه اكتب المتباينه على صوره اكس اكبر من خمسين اول شيء كونه ما في مساواه اذا القوس مفتوح واكبر من 50 اذا حيكون الجواب من خمسين الى ما لا نهايه اقل من سالب اقل من يساوي سالب اربعه فبالتالي كون اقل بيبدا من سالب ما لا نهايه الى السالب اربعه مغلق ولا مفتوح مغلق اذا الجواب الصحيح جيم نجي نشوف هنا ايضا عندنا السؤال اللي بعده من الاسئله اختبار التحصيلي قال لك اي مجموعات الاعداد لا ينتمي اليها العدد سالب 25 سالب 25 هذا العدد ينتمي للاعداد الصحيحه ينتمي الاعداد النسبيه لاني اقدر اكتبها سالب 25 على واحد مثلا او سالب خمسين على اثنين او كذا وينتمي للاعداد الحقيقيه فبالتالي اللي ما ينتمي الى مجموعه اللي هي مجموعه الاعداد الكليه للاعداد الكليه تبدا من الصفر واحد اثنين الى ماله نهايه بهذا الشكل ايضا عندنا قالك ما العدد الذي ينتمي الى مجموعه الاعداد غير النسبيه طبعا هذا ينتمي للاعداد النسبيه هذا عدد نسبي هذا ايضا عدد نسبي لانه ممكن اخليه اثنين على واحد لكن قلنا الجذر اللي ما ينحسب هو اللي يكون عدد غير نسبي اي الاعداد التاليه ينتمي لمجموعه اعداد لا تنتمي لها بقيه الاعداد لولا حظنا ان هذا الجذر ما اقدر احسبه هذا الجذر ما اقدر احسبه هذا الجذر ايضا ما اقدر احسبه لكن هذا الجذر يساوي تسعه فبالتالي نلاحظ ان هذا يعتبر نسبي وبينما بقيه الاعداد تعتبر غير نسبيه وبالتالي حيكون هذا العدد الذي لا ينتمي الى بقيه مجموعات الاعداد ما مجموعه الاعداد التي صفتها المميزه لاحظ من السالب ثلاثه اكس اكبر من او تساوي سالب ثلاثه واكس اقل من اثنين وينتمي الى مجموعه الاعداد الصحيحه فمعناتها بتدخل مع السالب ثلاثه والسالب اثنين والسالب واحد والصفر والواحد والاثنين كلها بهذا الشكل وين الجواب الصحيح او الجواب الصحيح طبعا هو الجواب بمثل ما هو ظاهر امامنا هنا فدخلت السالب ثلاثه يعني تشوف انت الخيارات تلقى كل خيار فيه رقم ناقص نختم بهذا السؤال قال لكم الفتره التي تمثل المتباينه اكس اكبر من او تساوي سالب خمسه واقل من سالب اثنين لاحظ هنا في مساواه وهنا ما في مساواه فالسالب خمسه مغلق والسالب اثنين مفتوح اذا الجواب الصحيح وينه هذا هو الجواب الصحيح وبذلك يكون بحمد الله تعالى اخواني الكرام واخواتي وصلنا الى نهايه درسنا لهذا اليوم على امل ان شاء الله نلقاكم في الدرس القادم دمتم في رعايه الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته