التعابير المكافئة شرح رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة السادسة الدرس السابع

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي اي ماث معي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس السابع من الوحده السادسه للصف السادس درس التعابير المكافئه هذا الدرس عباره عن انه هو اخر درس بهاي الوحده اذا مش حاضيين الدروس اللي قبله ممكن ترجعو لها يا مس راح اترك لكم تحت في صندوق الوصف قائمه رابط القائمه اللي فيها شرح جميع الدروس في الترتيب اذا عم تستفيدوا من القناه ما تنسوا انكم تدعمونا وتشتركوا بالقناه اما الان بسم الله الرحمن الرحيم نبدا مفردات اساسيه بهذا الدرس رح نتعرف شو يعني حد شو يعني معامل وشو يعني ثابت وشو يعني الحدود المتشابهه هلا المفردات الاساسيه عند عندما تقسم علامه الجمع او الطرح تعبير يعني بكون عندي تعبير زي هيك بينهم علامات جمع او طرح كون عندي اجزاء راح ينقسم لاجزاء يسمى كل جزء منها حد يعني هذا لحاله اسمه حد هذا حد وهذا حد ويسمى العامل العددي للحد الذ يحتوي على متغير بالمعامل هذا حد في متغير اللي هو اكس العدد تبعه ثلاثه اسمه معامل اما الحد الذي لا يحتوي على متغير مثل السبعه هون يسمى ثابت والحدود المتشابهه هي الحدود اللي تحتوي على المتغيرات نفسها مثل لاثه اكس واكس اذا عننا الحد هم كلهم حدود في عننا اللي بكون في متغير العد العدد اللي مع المتغير بنحكي عنه عامل العدد يعني الثلاثه هون عامل للاكس اما العدد اللي ما معه متغير مثل السبعه بنحكي عنه ثابت والحدود المتشابهه اللي بتحتوي نفس المتغير مثل لاثه اكس والاكس هون اللي باللون الاحمر ها بسميها حدود متشابهه والثابت عننا سبعه عندي هون حد حدين ثلاثه نطبق هذا الحكي على كمان مثال كم حد عندي هون واحد اين 3 اذا برضه ثلاث حدود التسعه قلنا هي الثابت الاربعه ان وا 2 ان حدود متشابهه لانه متغير واحد اللي هو الان حدود متشا بهه طيب هلا خلينا نبلش بالجزء الاول من الدرس اللي هو تبسيط التعبير التي تحتوي على متغير واحد لتبسيط تعبير جبري استخدم الخواص لكتابه تعبير مكافئ ليس به حدود متشابهه ولا اقواس يعني بون عندك حدود متشابه مثل اكس زائد اكس عشان ابسطه بجمعهم بحكي هم عباره عن اين اكس اكس زائد اكس بعطيني ا اكس بطل عندي لا حدود متشابه لازم اخلص من الحدود المتشابه ومن الاقواس ط لو كان عندي 3 هي نفسها 2ض 3 يعني ببسط الاعداد مع بعض والمتغيرات مع بعض كيف خ نشوف هذا المثال بسطه التعبير هون عندي اقواس بدي اخلص منها بدي ادخل الاربعه هون 4 ضرب 6 يعني 6 اككس هي حد واحد فبس بضربها بال 6 4 ضرب 6 بعطيني 244 بصير 4 ضرب 6 24 اكس بس بسط كل تعبير نشوف هون عننا 3 اكس يعني 3 ضرب اككس ضرب 11 عشان بدخل ال 11 على القوس بضربها بالعدد اللي هو الثلاه فصير عندي 3 ضرب 11 اللي هو 33 اكس طيب هون عندي جمع واحد اكس واث اكس وث اكس يعني 1 اكس زائد 1 اكس زائد واحد اككس كم اكس صار عننا ثلاث اكس بسطناها هون عندي س اكس واكس نفس المتغير 7 زئ هذا واحد جنبه في شي جنبه يعني واحد 7 ز 1 8 اكس زائد 8 هي بطنا التعبير بطل في عندي لا اقواس ولا حدود متشابهه اذا الاجوبه 33 اكس 3 اكس 8 اكس زائد 8 كمان مثال سوف يدفع ثلاث اصدقاء مبلغ اكس لكل منهم مقابل دخول المتحف زائد يعني هم ثلاث اصدقاء كل واحد منهم را يدفع اكس عشان يدخل المتحف وراح يدفع 10 دراهم لمشاهده معرض المميات مومياوات سوف يدفع صديق الرابع تذكره الدخول بدون مشاهده معرض المميات يعني لاثه منهم راح يدفعوا 3 ضرب اكس اللي هي تذكره الدخول وبرضه زائد 3 ضرب 10 يعني 30 اللي هي 3 ضرب 10 راح يدفعوا المعرض اما رابع صديق راح يجي يدخل بس ما راح ما راح يحضر المعرض اذا بس راح يدفع اكس اللي هو تذكره الدخول بس راح يدفع اكس ما راح يدفع ع دراهم كمان اذا لاه في عندي ثلاث اصدقاء شو راح يدفعوا دخول اللي هو اكس ثمن دخول المعرض زائد 10 دراهم ثمن دخول العرض هلا الثلاثه لو دخلتها هون 3 ضرب اكس بتعطيني 3 اكس وث ضرب 10 بتعطيني 30 فهاي الصيغه وهاي الصيغه متكافئتين واخر صديق زائد اكس بس دخول تكلفه دخول الصديق الرابع اذا لاثه ها بقدر ادخلها على القوس زي ما حكيت لكم بتصير عندي 3 اكس زئ 30 زئ اكس هلا شو راح نعمل را نجمع ها الاكس مع ها الاكس نبدل اماكنهم خاصيه التبديل انه بدون نقول الاكس هي جنبها فبتصير 3 اكس زائد اكس اربعه اكس زائد 30 اذا التعبير بابسط صوره هيك بس بسطته صار 4 اكس زئ 30 ما بتبسط اكثر من هيك نكتب كمان مره نشوف كمان مثال اكتب تعبير اجمالي تكلفه لست اصدقاء ذهبون الى المتحف هون صار عندي ست اصدقاء اذا كان اربعه منهم فقص سيشاهدون معرض المومياوات ثم بسطوا هلا 6 ضرب ا ا سته را يدفعوا دخوليه بس زائد كم واحد رح يحضر ب 10 دراهم اربعه يعني 6 ضرب اكس رح يدفعوا الاكس اللي هو ثمن التذكره زائد اربعه منهم رح يحضروا العرض اللي ثمن 10 دراهم 4 ض 10 بصير عندي 6 اكس زائد 40 هي طريقه في طريقه ثانيه ممكن حدا يحكي عندي اربع اصدقاء كل واحد منهم رح يدفع الدخوليه اكس زائد 10 دراهم للعرض كم صديق بضل اثنين بس را يدخلوا ما راح يحذروا اذا 2 ضرب اكس هي طريقه ثانيه شوفوا كيف رح يطلع نفس الجواب نستخدم خاصيه التوزيع هي الاربعه جوا بصير عندي 4 اكس زئ 4 ض 10 40 زائد 2 اكس يساوي بستخدم خاصيه التبديل هي الاربعه الاربعه اكس بدنا نقول جنبها الاثنين اكس ها زائد اين اكس زائد ال 40 4 اكس زئ 2 اكس شو بتعطيني 6 اكس زائد 40 يعني هيك صار عندي ايش طريقتين للحل يا الطريقه الاولى يا الطريقه الثانيه بالنهايه شو الجواب 6 اكس زائد 40 بالحالتين راح يطلع 6 اكس زائد 40 6 رافعوا الدخوليه وبس 4 ضرب 10 اللي راح يحضروا العرض الجزء الثاني من الدرس اللي هو تبسيط التعبير تحتوي على متغيرين يعني اول كان يكون عننا بس اكس هلا ممكن يكون عننا كمان متغير مثل هذا المثال اكس زائد اكس زائد وا اللي زي بعض بحكي اكس زائد اك ا اكس زائد وا زي كانه عندي اعداد مختلفه عادي 3 ئ 3 ز 4 3ز 3 6 ف بنحكي ها 6 زئ 4 وممكن كمان نحكي جوابها 10 خلينا ناخذ امثله بسط التعبير الاتي 14 واي زائد اككس زائد 22 واي هلا هذا القوس بقدر افكه فورا لانه ما في شي ينضرب فيه فخلص بس بقيم القوس هذا بعدين بعمل تبديل بنقل 22 وا جنب ال 14 واي بصير عندي 14 واي زئ 22 واي وااكس لحالها بتضلها لحالها بس باخذ المتشابهين 14 ز 22 اللي هي 36 واي زائد اكس بس بجمع الحدود المتشابهه وبتركهم زي ما هم نشوف هون عندي قوس بقدر ادخل عليه العدد باستخدام خاصيه التوزيع الاربعه ها بتدخل هون وهون 4 ضرب 2 8 اكس هيها 4 ضرب 2 8 اكس و 4 ضرب وا الاربعه برضه دخلتها على الواي بتعطيني 4 واي في شيء ابسطه او او حدود متشابهه اجمعها لا اذا هيك صارت ابسط صوره بطل عندي حدود متشابهه هلا هون العكس متذكرين الدرس السابق بس اخذنا طريقه التحليل بعطيني اياها بابسط صوره ها بابسط صوره انا بدي ارجعها للاصل عشان انا ارجعها للاصل كيف كانت مثلا عدد مضروب بقوس قوس توزع عدد زي قبل زي الشكل هذا بدي ارجع هذا السؤال زي هيك اسحب منه عوامل زي الدرس السابق اللي تعلمنا الدرس السابق كيف احنا نحلل العدد فعنا هون ال 27 اكس 18 بدنا نعمل العامل المشترك الاكبر بينهم يعني التحليل العوامل الاوليه 27 شو تحليل العوامل الاوليه تبعتها قسمه لا ت قسمه ثلا 3 قسمه 3 واح اذا 3 ض 3 ضرب 3 عواملها طيب ال 18 شو عواملها قسمه اثن ت قسمه 3 3 9 ق 3 3 3 ق 3 1 هي طريقه التحليل العام الاوليه المفروض انكم صرتوا عارفينها اذا مش عارفينها في فيديو متخصص فيها على القناه احضروه هلا هذول العوامل الاوليه عشان اجد العامل المشترك الاكبر شو بعمل باخذ الع الاعداد المشتركه وبضربها ببعض لاثه ها والثلاثه ها مشتركين والثلاثه هي والثلاثه ها مشتركين ف بصير عندي 3 ضرب 3 اللي هو تسعه اذا العامل المشترك الاكبر اللي هو تسعه بينهم شو معناته معناته انا من هذا السؤال بدي اجي اسحب التسعه اقسم على تسعه هون وهون بسحب التسعه بسحبها يعني بقسم عليها الحدود جميعها 27 قسمه 9 شو بطلع هي التسعه بتطلع لبرا لاني سحبتها السحب يعني عملت قسمه هون فكتبها برا القوس بفتح قوس 27 قسمه ت بظل عندي لاثه والاكس والزائده بتنزل 18 قس 9 2 والواي فانا هيك رجعته لاصله اصله هو 9 مضروبه بقوس اللي هو 3 اكس زائد 2 واي سهل ه كثير يا مس بس بتجد العامل المشترك الاكبر وبتحبوه ايش يعني اسحبه يعني بقسم عليه المعادله كامله وبكتبه برا القوس رح ناخذ كمان امثله عشان تفهموا الفكره اكثر بس يكون بسط بدي اجمعهم بس يكون حلل بدي افكك هون بصط يعني بدي اجمعهم عندي اللا اكس هاي مع الاثنين اكس هاي 3 اكس زئ اين اكس 5 اكس زائد 9 واي خلص ها ابسط صوره لانه ما في شي تبسط اكثر من هيك هون برضه بسط بدي استخدم خاصيه التوزيع السب بدي ادخلها على 3 اكس 7 ضرب 3 21 اكس زائد 7ب بدي ادخلها على الواي زائد 7 واي هيك بطل عندي حدود متشابهه ولا شي خلص معناته ابسط صوره 21 اكس زائد 7 واي السؤال اللي بعده هذا حلل عندي ال 12 ايش عواملها والثمانيه شو عواملها 12 اذا حللنا هون 12 قس 2 6 قسم 2 3 3 قسم 3 واح اذا عواملها هي 2 ض 2 ض 3 هي ال 12 طيب شو عوامل عدد 18 ثانيه 8 ق 2 4 4 ق 2 2 2 ق 2 1 اذا الاثنين مضروبه بنفسها ثلاث مرات تحليل العوامل الاوليه بدنا نجد العامل المشترك الاكبر بين العددين ناخذ العوامل المشتركه العامل المشترك الاكبر ناخذ العوامل المشتركه عندي الاثنين ها مع الاثنين ها واثنين ها مع الاثنين ها ثلاثه واثنين د مش مشتركين ما ب بقدر اخذهم فباخد من هي الاثنين وده ضرب ومن ها الاثنين وده 2 ضرب 2 اربعه اذا العامل المشترك الاكبر منينهم اللي هو الاربعه طب معناته شو بعمل فيه باجي بدي اسحبه من المعادله الاربعه بدي اسحبها من المعادله شو يعني اسحبها يعني اقسم كل المعادله عليها بدي اقسم ها المعادله على اربعه الحد الاول قسمه اربعه والحد الثاني قسمه عه وبكتبها بالجواب بره بفتح قوس 12 قمه 4 3 اكس بتنزل زي ما هي زائد 8 قس 4 اين والوا بتنزل زي ما هي اذا الجواب هيك بيطلع اربعه ب 3 اكس زائد 2 واي كيف بتعرفوا اذا حلكم صح لو رجعت دخلت الاربعه هون 4 ض 3 بتعطيني 12 اكس و 4 ضرب 2 بتعطيني 8 واي عشان تتاكدوا انه حلكم يطلع صحيح ارجعوا دخلوا الاربعه المفروض اعطيكم الحد الاصلي اذا هي طريقه التحليل بسحب العامل المشترك الاكبر من معادله كامله من كل الحدود الموجوده عندي ناخذ كمان مثال يبيع متجر الفلاح سلال الفواكه كل سله فيها ثلاث ثمرات تفاح وثمره خوخ استخدم ايه من تمثيل تكلفه كل ثمره التفاح يعني ثلاث ثمرات ثمن الوحده فيهم اي لاثه اي 3 ضرب اي و بي لتمثيل تكلفه ثمره الخوخ وحده وهي ثمره واحده يعني واحد بيه اكتب تعبير يمثل اجمالي تكلفه خمس سلال هلا السله الواحده فيها هدول فيها بي وحده وثلاثه اي ثلاث تفاحات طيب الخمس سلال يعني بعمل قوس وبضربه بخمسه السله الوحده فيها خوخه سعر خوخه وده وثلاث تفاحات ثلاثه طيب اذا عندي خمسه القوس كامل مجموعهم بضربه بخمسه اللي هو خ 3 اي زائد بي او ي زائد 3 اي قلنا الجمع عمليه تبدليه عادي استخدم خاصيه التوزيع دائما اكتب المتغير اول فثلاث تفاحات 3 اي زائد بي الخم هي ادخلها على الثلاه التوزيع 5 ض 3 15 اي 5 ب ادخلها على البي 5 ضبي 5 بي اذا تكلفه اجمالي خمس سلاسل هي 15 اي زائد 5 بي هيك يا مس خلصنا شرح الدرس خلينا نبلش نحل بالتمارين بسط كل تعبير بسط يعني بدنا نفك الاقواس 5 ض 6 اكس سهله اذا عندي حدود متشابهه بدي اجمعهم ا اكس زائد س اكس 9 اكس زائد هاخ وا اذا عندي هون قوس بدي افكه فدخل ها توزيع 4 ضرب 2 8 اكس و 4 ضرب 5 20 واي بكل بساطه طيب قلنا حلل حلل يعني بدي اسحب العامل المشترك الاكبر بين الخ اكس وال 28 واي عفوا 35 اكس 35 لو بدنا نحللها هي عباره عن 5 ضرب 7 بس 5 ضرب 7 عاملين اوليين طيب 28 عباره عن 2 ضرب 2 اللي هي 4 ضرب 7 اعملوها تحليل بتطلع معكم 2 ضرب 2 ضرب 7 طيب شو العامل المشترك اللي هون العدد المشترك الوحيد اللي هو السبعه اذا العامل المشترك الاكبر بين ال 35 و 28 هو س بس سبعه بس الشي المشترك ل هو السبعه اث وخمسه مش مشتركين فجي بدي اقسم المعادله كلها على السبعه هون قسمه سبعه وهون قسمه سبعه كل حدودها بدي اقسم على سبعه حتى لو في عدد ثابت يمس لازم تقسمها على سبعه مش بس المتغيرات كل الحدود 35 ق 7 السبعه بتطلع بره القوس ونفتح 35 ق 7 خمسه الاكس ضلت فوق زائد 28 ق 7 4 والوا ضلت هذا هو الجواب كيف بتاكد انه صح لو رجعت دخلت السبعه هون 7 ض 5 بتعطيني 35 و 7 ض 4 بتعطيني 28 اذا ها هي طريقه التحليل بكل بساطه السؤال اللي بعده اشترت عائشه خمس تنورات بسعر اكس خمس تنورات سعر الوحده اكس خمس اكس وجاء ضمنها ثلاث تنورات مصاحبه البلوزه بسعر تس دراهم اضافيه لكل تنوره هلا ثلاثه منهم ثلاثه اكس يعني في اثنتين حقهم اثنين اكس في ثلاثه منهم جاء ضمنها ثلاث تنورات مصاحبه للبلوزه بسعر تسع دراهم اضافيه لكل تنوره عشان انا اخذ ه انا عندي خمس تنورات عشان انا اخذ بلوزه اضافيه ثلاثه منهم اجا معها بلوزه اضافيه بس عشان اخذها لازم ادفع ت دراهم معناته 3 ضرب 9 اكتب تعبير يمثل اجمالي تكلفه المشتروات ثم بسطه في عننا طريقتين ياجي بحكي خم اكس دفعت خمس مرات حق التنوره بعدين نضاف لها تس دراهم لكل تنوره يعني عندي ثلاث دراهم كل واحده رح تدفع زياده تسعه عشان تاخذ البلوزه فبح كي بيطلع 5 اكس زائد 9 3 اللي هي 27 هي الطريقه الاولى الطريقه الثانيه ل انا احكي عندي تنورت ثمنهم اكس اثنين اكس زائد عندي ثلاث تنانير ثمنها راح يكون اكس زائد 9 دراهم لانه معهم مصاحبه البلوزه فزاد سعرها ت دراهم لكل تنوره فسعر التنوره كان اككس ا اجمعوا له تسعه واضربه بثلاث تنانير شوفوا كيف رح يطلع نفس الجواب اثنين اكس زائد 3 ض اكس 3 اكس دخلنا هي الثلاثه هون وهون على كل الحدود بدخلها هي تعلمناها بالدرس السابق 3 ض 9 27 هلا بدنا نجمع الحدود المتشابهه 2 اكس ز 3 اكس 5 اكس ئ 27 سواء بالطريقه الاولى هي هي الطريقه الاولى او الطريقه الثانيه طلع الجواب النهائي 5 اكس زائد 27 درهم 5 اكس زائد 27 درهم الخ اكس اللي هو ثمن التنانير 27 درهم ثمن الثلاث بلايز المصاحبه لثلاث تنانير ناخذ كمان سؤال تشتمل حقيبه الهدايا في المكتبه على خمس اقلام رصاص وقلمين حبر استخدم ب تكلفه كل قلم رصاص وجي تكلفه كل قلم حبر شوفوا خمس اقلام رصاص حق الواحد بي يعني خمسه بي ثمن الخمس اقلام رصاص وجي تكلفه قلم الحبر كان عندي انامين حبر يعني 2 جي اكتب تعبير يمثل اجمالي تكلفه ها الحقيقه بالوحده الحقيبه الوحده فيها 5 بي زائد 2 جي هو بده تكلفه ثمان حقائب يعني هذا القوس كله بدي اضربه ب8 ثم ابسطه كيف ابسطه يعني افك القوس 8 ضرب 5 40 بي زائد 8 ضرب 2 16 جي هي تكلفه الثمان حقائب وهون بالتبسيط تبعها كيف يمكن الخواص ان تساعد في كتابه تعبير جبريه متكافئه هون هي خاصيه التوزيع اعطتني هذا التعبير يساوي يعني هيك اشاره المساواه مكافئ لهذا التعبير كيف عن طريق استخدام خاصيه التوزيع بس يكون عننا مثلا زي قبل شوي اثنين اكس زئ 3 واي زئ اكس وانقل هي الاكس هون واحكي اثنين اكس زائد اكس زائد 3 واي هي اسمها خاصيه التبديل بدلت اماكن الحدود فانا بقدر استخدم يا التوزيع مثل هون يا تبديل مثل هون عشان اجد تعبير مكافئ بصوره ابسط هيك بس احنا خلصنا شرح هذا الدرس اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعمونا بلايك للفيديو تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات عشان يوصلكم اشعار بسز شرح الدرس القادم ان شاء الله الدرس القادم او الفيديو القادم رح نبلش بشرح الوحده الساب شكرا الكم و معع السلامه