حركة المقذوف 1 فيزياء 1

الحركه في بعدين موشن ان ت دامش هذا فصل جديد اح ناخذ في الحركه في بعدين قبل كذا كنا ناخذ الحركه في بعد واحد فقط كنا ناخذ جسم مثلا كان فقط يتحرك هذا الاتجاه او هذا الاتجاه او وضع عمودي كان الجسم يتحرك في هذا الاتجاه او هذا الاتجاه حتى لما اخذنا الحركه على سطح مائل كان جسم ينزلق على سطح مائل نفس الشيء يعني كان اما هذا الاتجاه او هذا الاتجاه فقط ابدا ما كان في حركه على محور الواي فالان حناخد الحركه في بعدين ناخذ اول شيء حركه المقذوف بروجكت موشن اللي هي ببساطه زي كذا لما ترمي حاجه او مثلا ترك الكره يكون مساره بهذه الطريقه هذه اللي سموها حركه المقذوف لو كان عندك كره مثلا وركلت في الهواء حتلاقيها تاخذ هذا المسار تقريبا في البدايه كان في قوه دفعت هذه الكره فتصير حتطلع الى حد معين بعدها تبدا بالنزول الى اسفل هذا المسار زي ما قلنا يسموه حركه المقذوف هذه الكره يسموها المقذوف وهذه حركه المقذوف واي جسم يلقى في الهواء هيتبع نفس المسار هذا لو كان عندك مثلا قذيفه من مدفع او سهم كلها ح تتبع نفس هذا المسار تطلع فوق الى حد معين وبعدها تبدا تنزل ولو فكرت فيها هذه الكره لما تطلع فوق ما في اي قوه تاثر عليها الا قوه الجاذبيه فقط طبعا اذا اهملنا مقاومه الهواء فمثلا لو كانت الكره في ه في هذه النقطه ايش القوه اللي تاثر عليها في هذه النقطه ما في الا جاذبيه الارض او وزن الكره نفسه لان القوه هنا اثرت عليها وخلاص تركتها فما في الا قوه الجاذبيه وقوه الجاذبيه هي اللي تخلي الكره تاخذ هذا المسار احنا اطلقنا بهذا الشكل المفروض تكمل مسارها هذا المسار مستقيم لكن لانه في الجاذبيه الارضيه ف الجاذبيه الارضيه بتسحب لتحت تسحبها لتحت الين في النهايه ترجع للارض ندرس في هذا الدرس هذه الحركه حركه المقذوف استقلاليه الحركه في بعدين ايش معنى هذا الكلام معناه لو كان عندي جسم يتحرك في بعدين مختلفين الحركه في كل بعد كانها بتصير بصوره مستقله تما عن البعد الاخر كيف يعني يعني خلينا ناخذ هذه الكره مثلا لو ركلت بهذا الاتجاه بهذه الطريقه لو انت واقف هنا بتشوف ان الكره بتاخذ هذا المسار تحرك في بعدين لكن تخيل انك واقف هنا ونظرك متجه الى الكره بهذا الاتجاه ايش حتشوف حتشوف فقط ان الكره بتطلع الى هذا الحد بعدها بتشوف الكره بتنزل ما بتقدر من هنا تحدد بالضبط الكره بتتحرك على المسار الافقي او لا احيانا تشوف في مباريات كره القدم احيانا لما تيجي الكاميرا من فوق وتصور في اللاعبين بيشوت الكره ما تقدر تعرف ان الكره بتطلع على فوق ولا لا بس بتشوف الكره بتتحرك بصوره افقيه هذا يعني استقلاليه الحركه في بعدين يعني كانه الحركه الافقيه بتتصرف مستقله تماما عن الحركه الراسيه ما لها علاقه بها وايضا الحركه الراسيه تتصرف تماما كانها مستقله عن الحركه الافقيه هذا ايش يفيدنا وايش يعني لنا هذا يسهل لنا عمليه دراسه الحركه زي ما كنا نسوي اول كنا على الجسم المايل ندرس الحركه على محور اكس اول شيء بعدها ندرس الحركه على محور واي هنا نفس الشي صير ندرس الحركه في في البعد الافقي مثلا بصوره مستقله تماما عن البعد الراسي ويسهل علينا دراسه الحركه خلينا ناخذ واحده من هذه الحركات خلينا ناخذ مثلا طاوله عليها كوره اثرنا على هذه الكوره بقوه دفعت في هذا الاتجاه ايش المصاري اللي حتاخذ الكره حتبدا هنا بعد شويه تنزل وتنزل تنزل علين توصل للارض شوف صار عندي حركه في بعدين بعد افقي الكره كل ما لها تتجه ناحيه اليمين بعد راسيه الكوره بتنزل لتحت خلينا نرسم مخطط لهذه الحركه مثلا الكوره بدات هنا هذه النقطه بعدها دفعناها ناح افقيه فاكتسبت سرعه معينه طبعا لا تنسى انه هنا في الجاذبيه الارضيه سرعتها في البدايه كانت بهذه الطريقه بعدين لما وصلت هنا شوف على الناحيه الافقيه السرعه ثابته لانه ما في اي قوه بتاثر عليها طبعا هنا ح نهمل مقاومه الهواء فما في اي قوه بتاثر عليها من الناحيه الافقيه لكن من الناحيه الراسيه في الجاذبيه الارضيه في تسارع الجاذبيه الارضيه فبالتالي السرعه حتزيد شوف السرعه كانت قليله هنا زادت شويه بعد كده خلينا ناخذ في هذه النقطه السرعه الافقيه ثابته ما في شي ياثر عليها لكن السرعه الراسيه زادت شويه ليش تسارع الجاذبيه الارضيه وهكذا السرعه الافقيه حتكون ثابته السرعه السرعه الراسيه بتزيد الى ان تصل الى الارض هذا الجسم في اوضاعه المختلفه سرعه افقيه كانت ثابته السرعه الراسيه بتزيد لانه في تسارع راسي متجهات السرعه هذه ممكن نرسمها في خط واحد زي ما قلنا المتجهات لو حافظنا على اتجاهها وعلى طولها نقدر نقولها اي مكان حتصير عندي المتجهات بهذا الشكل على الناحيه الافقيه السرعه ثابته لكن على الناحيه الراسيه خل نرسم هنا بدات بطيئه بعد كده بدات تزيد سرعتها انت عشان تدرس هذه الحركه تتعامل مع الناحيه الافقيه بصوره مستقله عن الناحيه الراسيه وتجمع الحلين مع بعض حنشوف كيف في حل المسائل هنا يقوللي قذف حجر افقيا بسرعه 5 متر كل ثانيه من فوق سطح بنايه ارتفاعه 78.4 متر خلينا نرسم الوضع هذا عندي بنايه ارتفاعها 78.4 متر وهذا حجر قذفنا افقيا والسرعه الابتدائيه كانت 5 متر لكل ثانيه طب ايش مطلوب ما الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول الى اسفل البنايه طبعا احنا عارفين انه لما قذفنا ك ايش القوه المؤثره ما في قوه افقيه ما حيكون في قوه افقيه مؤثره لانه هنا ح نهمل مقاومه الهواء فبتالي ايش مؤثر المؤثر هي الجاذبيه الارضيه فقط بالتالي اكيد الكره هذه ح تتحرك بهذه الطريقه الى ان تصل الى الارض هو يبغى متى تصل الى الارض طيب يعني نبغى الزمن نبغى الزمن احنا لازم نستخدم يصير معادلات الحرك الثلاث حكتبها على جنب هذه معادلات الحركه طيب عندي السرعه البتدائيه عندي المسافه لان هذه المسافه اللي تقطعها الكره لين توصل الى اسفل يبغى الزمن هنا ما عندي مسافه ما اقدر استخدمها يعني عندي مسافه التسارع التسارع اعرفه لانه هنا ايش في عندي التسارع التسارع ما في الا تسارع الجاذبيه الارضيه اللي هو 9.8 متر لكل ثانيه تربيع عندي التسارع حيكون حق الجاذبيه الارضيه طيب سرعه ابتدائيه عندي مسافه ابتدائيه مسافه اوكي اقدر استخدم يصير هذه المعادله لانه عندي كل المطلوب الا الوقت اللي هو لازم اجيبه طيب طب ايش نسوي خلينا نرسم مخطط الجسم الحر حنعمل هذا الاكس وهذا الواي طبعا الواي موجب هنا او الاكس موجب هنا تمام وهنا الكره ايش عندي عندي سرعه ابتدائيه على محور اكس لانه هذه افقيه على محور اكس هذه 5 متر لكل ثانيه تربيع طيب وعلى محور وا ايش عندي عندي هنا تسارع الجاذبيه الارضيه طبعا بالماينس لانه نازل تحت فنقول ماينس او سالب 9.8 من مت الكل ثانيه تربيع ش عندي كمان عندي هنا المسافه الابتدائيه صفر نعتبر انه هذا الصفر المسافه النهائيه هنا كم حتكون 78.4 طبعا بالسالب لانه انا في جهه السالب بالواي السالب فالمسافه هذه بالسالب خلاص بعد كده احل على محور اكس بصوره مستقله تماما على محور واي احنا قلنا حيكون الحركتين البعدين مستقله تماما فخلينا نشتغل طيب على الواي خلينا نشتغل على محور واي نقول الحركه على محور واي خلاص نطبق القانون على طول المسافه النهائيه هذه هي قلنا حتكون سالب 78.4 تساوي المسافه الابتدائيه المسافه الابتدائيه هنا نقطه الاصل صير صفر زائد السرعه الابتدائيه السرعه الابتدائيه على محور واي كم كانت كانت صفر اه ما في سرعه ابتدائيه على محور واي بس على محور اكس فبتالي السرعه الابتدائيه على محور واي نقول صفر بعد كده زائد نص تسارع على محور واي وتسارع الجاذبيه الارضيه سالب ليش لانه في الاتجاه السالب يصير هنا سالب 9.8 من تي فاينل هذه المجهوله نبغى نجيبها هذ تنزل زي ما هيف هذ تروح بعدين نضرب نص في هذا سالب 4.9 تي تربيع هنا سالب هنا سالب نقسم الطرفين على سالب خلاص تخلص من السالب بعدين احنا نبغى التي اف فيصير نقسم الطرفين على هذه التي اف تربيع يساوي نجيب هذه بالاله الحاسبه 16 شوف تي تربيع ابغ التي او الزمن اخذ الجذر التربيعي للطرفين صير عندي التي يساوي تي اف طبعا 4 ثانيه يعني الحجر حيوصل الى اسفل البنايه بعد اربع ثواني شوف كيف حلينا على محور واي فقط لانه قلنا الحركه على محور واي وع محور اكس مستقلتان تماما السؤال الثاني يقوللي على اي بعد من قاعده البنايه يرتطم الحجر بالارض يعني هذه البنايه يبغى هذا البعد اللي حيسقط فيها الحجر على الارض شوف يعني نستخدم المحور الافقي بشتغل على المحور الافقي نصير نحل باستخدام المعطيات في المحور الافقي طيب هو يبغى بعد بعد يعني يبغى المسافه طبعا على محور اكس خلينا نسميها دي اف اكس طيب برضو هنستخدم هذه المعادله المسافه النهائيه هي اللي نبغاها خلينا نسميها دي اف للاكس المحور الافقي المسافه الابتدائيه في المحور الافقي برضه النقطه نقطه الاصل صفر وصفر هذه هي السرعه الابتدائيه هنا شوف السرعه الابتدائيه في محور اكس المحور الافقي صير ح نستخدم هذه اللي هي خمسه مضروبه في الوقت هنا الوقت هنستخدم ايش احنا جبناها في السؤال الاول ان الكره حترت في الارض بعد اربع ثواني تي يساوي ا الوقت هو الشيء الوحيد المشترك بين الحركه الافقيه والحركه الراسيه لانه هو جسم واحد فاحنا قلنا انه يرتطم بالارض بعد اربع ثواني فخلاص اكيد يرتطم بالارض سواء افقيا او راسيا بعد اربع ثواني يصير هذا الوقت حنحط اربع ثواني مره ثانيه اض النقطه المشترك بين الحركه الافقيه والحركه الراسيه هو دائما الوقت لان هو جسم واحد فاكيد الوقت حيكون نفسه في الحركه الافقيه والراسيه طيب زائد نص في التسارع هنا ما عندي تسارع لان انا افترضت انه ما في مقاومه للهواء وما في اي قوه تؤثر على الجسم من الناحيه الافقيه فبالتالي التسارع وهنا حيكون صفر تيف اللي هي اربعه حينضرب حيصير هذا كله صفر تصير المسافه الافقيه النهائيه حتكون صفر 4 في 5 ب 20 وهذه بصفر يعني حتكون 20 متر فقط يقوللي ما مقدار المركبتين الراسيه والافقيه لسرعه الحجر قبيل اصطدامه بالارض يعني اللحظه هذه قبل ما يصطدم بالارض بلحظه نب نعرف المركبه الراسيه لا الافقيه هذه الافقيه وهذه الراسيه برضه نجيبها باستخدام معادلات الحركه ونفس الشيء نشتغل على المحور الافقي مستقل تماما على المحور الراسي طب نشوف المحور الافقي او نقول محور اكس هو يبغى السرعه هذه معادلات هذه المعادله اللي فيها السرعه خلاص الوقت عرفنا انه اربعه حطها في اف يساوي السرعه الابتدائيه السرعه الابتدائيه عندي خمسه زائد التسارع احنا قلنا التسارع على المحور الافقي ما في تسارع ما في اي قوه تاثر عليه احنا اعطينا له قوه في البدايه صح لكن تركناه بعد كده وافترضنا انه قوه الاحتكاك صفر تجاهلنا قوه الاحتكاك ما في احتكاك فبالتالي ما في تسارع خلاص السرعه ثت هذه صفر يعني السرعه النهائيه حتكون 5 متر لكل ثانيه خلينا نكتب هذه اكس عشان لا نلخبط صر هذه المركبه الافقيه او مركبه اكس للسرعه 5 متر لكل ثانيه ما تغيرت لانه ما في اي قوه تاثر عليه افقيا طيب نجيب محور واي او المركبه الراسيه هنا في تسارع اللي هو تسارع الجاذبيه الارضيه طيب برضو نستخدم هذه المعادله نحنا نجيب السرعه النهائيه فال السرعه النهائيه هذه المعادله نقول في اف للواي او المحور الراسي يساوي انشل السرعه الابتدائيه في محور محور وا السرعه الابتدائيه كانت صفر ما كان عندي سرعه ابتدائيه صفر زائد التسارع التسارع هنا سالب 9.8 ليه سالب لانه هذا اتجاه في الزمن الزمن اربعه يعني حتصير تضربها هذه تطلع 39.2 طبعا متر لكل ثانيه بالسالب لا تنسى السالب ليش لانه السرعه اتجاها حيكون للاسفل وهذه هي السرعه المركبه الراسيه للسرعه هنا قاللي يشترك عمر وصديقه في اعداد نموذج لمصنع ينج زرافات خشبيه وعند نهايه خط الانتاج تنطلق الزرافات افقيه من حافه حزام ناقل وتسقط داخل صندوق في الاسفل معنا هذا الكلام عندي هذا حزام ناقل عننا زرافات وهنا عندي صندوق والحزام الناقل ينقل الزرافات هذه عشان تسقط في الصندوق فاذا كان الصندوق يقع على بعد 0.6 متر اسفل الحزام على بعد افقي مقداره 0.4 متر يعني البعد الافقي هذا ف4 متر 40 سم يعني البعد الراسي 60 سم فما مقدار السرعه الافقيه للزرافات عندما تترك الحزام الناقل تمام خلينا نرسم مخطط نرسم هذه النقطه هذه الحزام الناقل طيب بعد كده عندي محور اكس محور واي هنا الجهه الموجبه حتكون به الطريقه طيب النقطه اللي لازم تسقط فيها الزرافات هذه ننزل بو 6 متر طبعا بالسالب هنا وهذه حتكون فاصله متر يعني هنا الزرافات حتمشي من هنا ولازم تنزل هنا طيب ايش نبغى احنا نبغى السرعه الافقيه للزرافات عندما تترك الحزام الناقل عندما تترك يعني نبغى نبغى السرعه الابتدائيه وقاللي افقيه يعني على محور اكس والسرعه تكون على محور اكس بس ما في سرعه على محور واي ما في قوه تدفعها الى تحت فما عندي طبعا بتكلم على الابتدائي يعني الوضع الابتدائي بس هو الحزام الناقل دفعها افقيا راسيا ما في شيء لكن بعد ما تطلع حيكون عندي ايش حيكون عندي طبعا الجاذبيه الارضيه خلينا دائما نضيف الجاذبيه الارضيه تسارع الجاذبيه الارضيه عشان لا ننساه دائما موجود طبعا ليش بالسالب هذا الاتجاه طيب خلينا نشوف معادلات الحركه لو بنتكلم عن المحور الافقي نشوف ايش عندنا هنا السرعه النهائيه ماه موجو موجوده السرعه الابتدائيه برضه نبغاها تسارع التسارع المفروض صفر لانه هنا ح نهمل مقاومه الهواء وما في اي قوه فهذه حتكون صفر فال السرعه النهائيه ح تساوي السرعه الابتدائيه ما استفدنا شي طيب نجي هنا نتكلم عن المحور الافقي بس المسافه عندي المسافه هذه هي المسافه الابتدائيه عندي نعتبر انه هذه بدا من نقطه صفر صفر السرعه الابتدائيه ما عندي الزمن ما عندي مجهول ما اقدر استخدمه طب نيجي هنا السرعه النهائيه هي حتكون نفسها السرعه الابتدائيه بعدين برضو ما هستفيد منها شيء طب فاكرين اي شيء احنا قلنا احنا قلنا ان العلاقه بين الحركه الافقيه والراسيه حيكون في ايش في الوقت مختلفين في كل حاجه في السرعه في المسافه في التسارع كل شيء مختلف بين الحركه الافقيه والراسيه الا حاجه واحده مشتركه بينهم اللي هي الوقت اللي هي الوقت طيب صر ممكن احنا نجيب الوقت من الحركه الراسيه ونعوض ونجيب السرعه في الحركه الافقيه طيب نشوف الحركه الراسيه خلينا نجي على الحركه الراسيه ايش المعلومات اللي عندي السرعه النهائيه ما عندي السرعه الابتدائيه عندي المحور الراسي السرعه الابتدائيه صفر تسارع عندي محور الراسي هذا التسارع وقت ما عندي طيب مجهولين يعني ما اقدر اسوي شي طب نجي هنا مسافه عندي المسافه الراسيه هذه هي ابتدائيه عند الصفر بدا السرعه الابتدائيه عندي السرعه ابتدائيه في المحور الراسي كانت صفر تسارع عندي صير اقدر اجيب الوقت صير استخدم هذه على المحور الراسي او على محور واي نقول محور واي استخدم هذه المعادله خلينا نحطها اول شيء هذه المعادله طب نعوض الازاحه النهائيه المحور واي سالب 0.6 تمام الابتدائيه بصفر بدا من نقطه صفر زائد السرعه الابتدائيه على محور واي قلنا صفر صفر هذا كله بصفر ما بقي عندي الا نص في التسارع التسارع لمحور وا هذا هو مضروب في الوقت تربيع يعني عندي سالب 0.6 يسا سالب 4.9 الوقت تربيع نبغى هذه يصير نقسم على هذه يصير هذه ح تساوي هذه على هذه فيها واحد يصير عندي الوقت تربيع يساوي وهذه لو حسبتها حتطلع ص0 فاصله 1 ا 2 هذه تي تربيع انا ابغى تي صير اخذ الجذر التربيعي للطرفين فالتي تساوي هذه جذرها التربيعي 0.35 ثانيه جبت الوقت جبنا الوقت والوقت زي ما قلنا هو الحاجه المشتركه بين المحور الافقي والراسي صار اقدر اعوض ب في المعادلات عشان اجي السرعه الافقيه الابتدائيه صير نقول على محور اكس طيب صار عندي الوقت نعوض في اي معادله خلينا نشوف هذ المعادله المسافه عندي المسافه الافقيه عندي حت الابتدائيه عندي السرعه الابتدائيه هي اللي ابغاها الوقت عندي جبته وهنا التسارع التسارع الصفر على المحور الافقي ما في تسارع فيصير استخدم هذه المعادله عشان اجيب السرعه الابتدائيه المحور اكس هذه المعادله عوض الازاحه فص ا متر مسافه الابتدائيه صفر هنا السرعه الابتدائيه ابغاها في الوقت الوقت هذا هو بعد ك في نص في التسارع التسارع المحور الافقي قلنا ما في تسارع بصفر فخلاص ما نكتب خلاص نقسم الطرفين عشان نجيب هذه القيمه صير عندي السرعه الابتدائيه على محور اكس تساوي جيب هذه بالحاسبه واح فاصله 1 ا ا متر لكل ثانيه