رياضيات مسارات 1 2 دوال خاصة

دوال خاص قبل كده عرفنا انه في العلاقه اذا كان عندك كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى نقول على العلاقه انها داله والداله احيانا متصله واحيانا تكون منفصله واحيانا تكون خطيه اذا كانت من الدرجه الاولى واحيانا تكون ليست خطيه والداله يكون لها تعريف واحد مثلا اف الاكس تساوي اكس تربيع والل تمثيلها البياني حيكون كده الان حنتع على الداله متعدده التعريف من اسمها ليها اكثر من تعريف مثل الداله اف الاكس تساوي اكس ناقص واح عندما اكس اقل من او تساوي 3 وواحد عندما اكس اكبر من 3 واللي لو مناها حتكون بدي الطريقه شوف هذا الجزء يمثل اككس ناقص 1 عندما اكس اقل من او تساوي 3 لاحظ الدائره هنا مظلله لانه هنا عندنا علامه مساواه يعني الثلاثه داخله في الجزء الاول وهذا التمثيل يمثل الجزء الثاني اللي هي الداله الثابته واحد عندما اكس اكبر من 3 وبرضه شوف الدائره هنا غير مظلله لان هنا ما عندنا اشاره يساوي يعني الثلاثه ما هي داخله في الجزء الثاني طيب لاحظ هنا الداله تتكون من جزئين اف الاكس تساوي اكس ناقص 2 عندما اكس اصغر من سالب واح والجزء الثاني اف الاكس تساوي اكس ئ 3 عندما اكس اكبر من او تساوي سالب واح سالب واحد ما هي داخله في الجزء الاول لانه ما في علامه مساواه لكن سالب واحد داخله في الجزء الثاني لانه في علامت مساوى عشان نمثل الداله عندنا خطوتين الخطوه الاولى نمثل الداله في الجزء الاول اللي هو اف الاكس تساوي اكس ناقص ا عندم اكس اصغر من سالب واح زي ما تعلمنا عشان نرسم الداله دي نختار نقطتين لازم ننتبه انه من الافضل انك تختار احد النقطتين اللي عندها الشرط يعني الاحداث الاكس عندها حيكون بسالب واحد حتصير النقطه الاولى اكس بسالب واحد والواي عشان نجيبها نعوض في الداله يعني اف للسالب واحد تتساوي سالب واحد ناقص 2 ويساوي سالب 3 اللي هو احداث الواي يعني النقطه حتكون سالب واحد وسالب 3 نحط النقطه على الرسم البياني وبرضو لاحظ هنا اننا رسمنا دائره مفتوحه لانه ما عندنا اشاره مساواه الان نختار قيمه اخرى للاكس لازم تكون اقل من سالب واحد لانه الشرط يقوللي ان اكس لازم تكون اقل من سالب واحد يعني ممكن نختار مثلا سالب ا نعمل زي اول نعوض عن سالب اين في الداله حتكون اف للسالب ا تساوي سالب ا ناقص 2 يساوي سالب يعني النقطه حتكون سالب ا وسالب ا ونمثل بنفس الطريقه الان نرسم نصف مستقيم يبدا من هذه النقطه سالب واحد وسالب 3 ومر بالنقطه الثانيه اللي هي سالب ا وسالب ا وبكده يكون مثلنا الجزء الاول من الداله الان نمثل الجزء الثاني من التعريف اللي هو اف الاكس تساوي اكس زائد 3 عندما اكس اكبر من او تساوي سالب واح بنفس الطريقه نختار نقطتين النقطه الاولى تكون عند الشرط يعني عند الاكس تساوي سالب واح والواي عشان نجيبها نعوض في الداله يعني حتكون اف للسالب واحد تساوي سالب وا + 3 تساو 2 يعني النقطه حتكون سالب واح وا 2 يمثلها على الرسم البياني ولاحظ انه دائره مظلله لوجود علامه المساواه في الشرط الان نختار قيمه اخرى للاكس اكبر من سالب واح اختار مثلا صفر نعوض في الداله عشان نجيب قيمه الوا اف الصفر حتكون 0 + 3 وتساوي 3 تصير النقطه الثانيه صفر و3 يمثلها على الرسم البياني ونرسم نصف مستقيم يبدا من النقطه سالب 1 2 يمر بالنقطه صفر وث وهذا صار عندي تمثيل الجزء الثاني من الداله نلاحظ في التمثيل البياني انه رسم الداله عباره عن جزئين زي ما هي في التعريف جزئين الجزء اللي على اليسار الدائره مفتوحه لان سالب واحد لا تنتمي للجزء الاول اللي هو اكس ناقص ا لكن الدائره المظلله في الجزء الثاني ان سالب واحد تنتمي للجزء الثاني اللي هو اكس زائد 3 الان خلينا نشوف المجال افتكر انت دائما ان المجال هو اكس والمد هو واي المجال هو حيكون المجال للجزئين مع بعض نشوف مجال الجزء الاول الشرط هنا انه اكس اقل من سالب واحد وتقدر تشوفها من الرسمه برضو في الجزء هذا من الرسمه على يسار الدائره المفتوحه عند سالب واحد يعني كل الاعداد اللي اقل من سالب واحد تدخل معان في المجال طيب وشوف برضو مجال الجزء الثاني يقوللي انه الاكس اكبر من او تساوي سالب واحد وبرضه ممكن نشوفها من الرسمه الدائره المضلله عند سالب واحد والرسمه على يمين الدائره يعني كل الاعداد اللي على يمين سالب واحد وبرضو سالب واحد داخل معانا في هذا الجزء عشان كده الدائره مظلله اذا المجال للداله كل الاعداد الحقيقيه ار جي نشوف المدى المدى هو دائما قيم واي للداله طيب خلينا نشوفه نشوف رسمه الجزء الاول نلاقي انه قيمه وا يعني بدايه هذا الجزء تساوي سالب 3 ونلاحظ انه الجزء نازل الى تحت الى ما لا نهايه وبالتالي قيم واي لهذا الجزء من الداله حيكون كل النقاط اللي اقل من سالب 3 طيب نشوف الجزء الثاني نشوف نقطه البدايه احداث الواي باثنين ونلاحظ ان الجزء طالع لفوق يعني قيم الواي او قيم الداله لهذا الجزء حتكون اكبر من اين والاثنين داخله معانا برضو لان الدائره مظلله يصير المد هيتكون من جزئين نكتب المدى للجزء الاول حيكون واي اصغر من سالب 3 شوف ما حطينا علامه المساواه لان الدائره مفتوحه بعدين نستخد او ومعنى او اننا ناخذ الجزئين مع بعض يعني المدى حيكون اتحاد المجموعتين بعدين نحط مد الجزء الثاني اللي هو حيكون واي اكبر من او تساوي 2 وهنا حطينا علامه المساواه لان الدائره مظلله يصير المدى للداله كامله هو واي بحيث ان واي اقل من سالب ثلا او واي اكبر من او تساوي ا يعني المدى يساوي ونحط بدل كل واي اف الاكس يصير نكتب اف الاكس بحيث انه اف الاكس اقل من سالب 3 او اف الاكس اكبر من او تساوي 2 يعني شوف من الرسمه انه هذا الجزء مو داخل معان في المدى رسمه الداله ما تقابله يعني لو اخترت اي عدد من المجال ار وعوضت عنه في الداله مستحيل تطلع قيمه الداله واحد لان واحد مو د في المدى اذا عندك سؤال اسالنا تحت في التعليقات واذا عجبك الدرس وتبغى تشوف تكملته زورنا في واضح دو كوم معانا عشان تقدر تشوف جميع الدروس وحلول جميع الامثله وجميع مسائل تحقق من فهمك مشروحه بطريقتنا البسيطه والسهله وتقدر تتواصل معانا وتسال اي سؤال واحنا ح نجاوبك عليه