شرح رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة الثامنة الدرس الأول جداول الدوال

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي اي ماث معي انا شرو سنتعلم اليوم الدرس الاول من الوحده الثامنه للصف السادس الوحده الاخيره لهذا الفصل اللي هو الدرس جداول الدول هذا الدرس يا مس رح نتعلم شو يعني داله شو يعني قاعده الداله شو يعني جداول الداله وشو يعني متغير مستقل وشو يعني متغير تابع اذا حابين تحضروا دروس الوحدات السابقه م ممكن تلاقوهم تحت في صندوق الوصف راح اترك لكم قائمه رابط قائمه اذا ضغطوا عليه بيطلع لكم شرح جميع الدروس في الترتيب اذا عم تستفيدوا من القناه ما تنسوا انكم تدعمونا باشتراك بالقناه وتفعيل زر الاشعارات اما الان بسم الله الرحمن الرحيم نبدا الجزء الاول من الدرس اللي هو ايجاد المخرج لجداول الداله خلينا ناخذ التعريف الداله هي علاقه تحدد بالضبط قيمه مخرجه واحده بالنسبه لقيمه مدخله واحده يعني بتكون عندك زي هيك زي اله بتدخل عليها قيمه بيطلع منها قيمه وقاعده الداله اللي هي هذه اللي بدي ادخلها هون رح تكون قاعده الداله اللي هي العلاقه بين كل مدخل ومخرج ويمكن تنظيم القيم المدخله والمخرجه وقاعده الداله في جدول الداله اذا الداله اني انا ادخل قيمه وتطلع لي قيمه اخرى قاعده الداله هي القاعده اللي بدها تغير لي هي القيم وجداول الداله جدول ممكن انا ارتب فيه ها القيم الثلاث في الداله تعرف القيمه المدخله ايضا باسم المتغير المستقل اللي بيدخل مستقل ليش لانه يمكن ان يكون اي عدد انت ممكن تختاره المدخلات ممكن تكون اي عدد اما المخرج يعتمد على قيمه المدخل لذا تعرف القيمه المخرجه بالمتغير التابع تابع لشو للاساسي اللي هو المتغير المستقل اللي بده يطلع رح يكون تابع للي دخل اما الداخل بقدر اغير اي رقم فميه متغير المستقل ها كلها تعريف المهم عننا هون انه احنا نفهم عن طريق الامثله خلينا نبلش بالمثال الاول المخرج اكبر من المدخل بمقدار سبعه ها ايش اسمها هاي الجمله هيك قاعده ها القاعده قاعده الداله بحكي المخرج المخرج اكبر من المدخل المدخل اذا قلنا هو اكس بمقدار سب يعني اكس زائد س القاعده عننا اكس زائد س بعطيني المخرج ممكن تسموها اي حرف عادي واي زد مش مهم قاعده الداله انه العدد اللي بدي ادخله اكس المخرج راح يكون اكبر منه بسبعه يعني ح اضيف له سبعه عشان يعطيني المخرج اذا اضف سبعه لكل مدخل ها هي القاعده طيب المدخل ناخذ قيم عشوائيه 10 12 14 ه قلنا ايش اسمها قيم مستقله مش حكينا بالسؤال عادي ممكن تاخذ 20 30 حط هو ثلاث قيم اللي هي المدخله القاعده انه المدخل زائد س اكس زائد س بعطيني المخرج المخرج نسموه وا وممكن عادي يضل مخرج بدون اسم فبص عننا هون القاعده انه 10 ئ 7 شو بتعطينا 17 12 + 7 19 14 + 7 21 اذا بنرتب الجدول بيطلع هيك هي المخرج 17 19 21 هذا اسمه جدول الداله هي جداول الداله هي اسمه مدخل هذا اسمه مخرج وها قاعده الداله ناخذ كمان مثال المخرج يساوي خمس اضعاف المدخل واضحه خمس اضعافه يعني اذا المدخل اكس خمس اضعافه يعني خ اكس اضعاف يعني خ ضرب المكتوب هو خمس اضعاف اضرب كل مدخل في خم عننا المدخل هون 8 5 ضرب 8 الجواب 40 5 ضرب 10 الجواب ها ضرب او بتقدروا تكتبوها ضرب هيك 50 5 ضرب 12 نعملها هيك في 60 شوفوا كيف 5 ض 2 10 اذا صفر واححد باليد 5 ضرب 1 5 واح باليد 6 اذا الجواب 60 لو بنا نعبي هذا الجدول كمان كاتب 5 فاصله هون يعني ضرب 8 هون ضرب 10 وهون ضرب 12 الجواب طلع معنا 40 50 60 هذا الجدول شو بنحكي عنه جدول الداله ناخذ كم امثله المدخل هون اربعه القاعده اكس ناقص 4 هون اول شي راح تكون الاكس اول مره اربعه اصلا 4 ناص 4 صف ثاني مره 7 ناص 4 ثلا ثالث مره 10 ناقص 4 س طب كمان سؤال هون صفر 3 اكس يعني 3 ضرب اول مره صفر يعني صفر ثاني مره 3 ضرب الاكس شو صارت صارت 2 المدخل تغير صار اطيني الجواب 6 مادام المدخل تغير المخرج بتغير بعدين صار عندي 3 ضرب 5 الجواب 15 على الجزء الثاني من الدرس ايجاد المدخل لجداول الداله العكس بعطيكم المخرج وبطلب منكم تجدوا المدخل طبعا لازم تكون قاعده الداله موجوده اذا هذا الجزء اللي هو عكس لانه ي جد قيم الاصليه اللي هي المدخله يمكن تمثيل المدخل والمخرج لجداول الداله في صوره مجموعه من الازواج المرتبه وبرضه رح نتعلم كيف نمثل بيانيا في هذا الدرس تمثيل قيم اكس المدخله وتمثيل القيم المخرجه واي المخرج بنعتبره هو الواي والمدخل هو الاحداثي الاكس بس احنا عشان نمثل يا مس تمثيل بياني بنحتاج قيمه اكس وواي ازواج مرتبه عشان نمثل بتمثيل بياني فهون رح نعتبر المدخل هو الاكس والمخرج هو الواي السؤال المثال الاول هون اوجد المدخل الجداوي للداله عاطينا المخرج والقاعده استخدام استراتيجيه الحل بترتيب عكسي لتحديد المدخل اذا كان يتم ايجاد المخرج عن طريق الضرب في ثلاثه يعني انا هون اكس بضربها بثلاثه بجد المخرج طب عشان اجد المدخل شو بعمل بدي اكس لحالها ف بقسم على ثلاثه بعمل قسمه ثلاثه الجواب هذا كله هون لازم اقسم على ثلاثه هي قسمه ثلاثه ليه لانه انا عشان اجدها هي كانت 3 اكس 3 اكس بتعطيني شو 6 طب بدي اعرف انا قديش اكس بقسم على هون على هون معادله عاديه اكس يساوي 6 قس 3 اللي هي ا معناته هون المدخل كان ا نفس الشي هون 15 هاي الجواب 15 المعادله كانت 3 اكس تعطيني 15 فجي بقسم على بقسم على 3 15 ق 3 هي اكس 15 قس 3 5 اخر شي 21 نفس الشي عندي 3 اكس اعطاني 21 بقسم على ثلاه هون وبقسم على ثلاه يعني بقسم كل ه القيم على ثلاه 21 ق 3 يساوي سب معناته اكس بتساوي سب خلينا نتاكد من حلنا نيجي نعوض بالقاعده هل اثنين لو ضربتها عفوا هي الثلاثه مضروبه باكس هون اكس ا بتعطيني 6 نعم هل الثلاه لو ضربتها ب 5 بتعطيني 15 نعم هل ال لو ضربتها ب 7 بتعطيني 21 نعم اذا هيك احنا وجدنا المدخل ناخذ كمان مثال عننا المخرج 17 والقاعده اعملوها معادله فورا يا مس تعملوها معادله زي اللي تعلمناها بالوحده السابقه بتحكوا 3 اكس زائد 2 يساوي 17 هلا دائما احنا بخلص من الجمع بالاول ف بنحكي ناقص 2 من هون ناقص ا من هون بصير عندي 3 اكس ها ص ان شطبط 17 ناص 2 15 شو العدد اللي بضربه باكس بعطيني 15 اللي هو الخمسه او بتحكوا قسمه ثلا قسمه اذا اكس الاولى اعطتني خم ها خ و نتاكد من حلنا بنيجي بحكي 3 ضرب 5 15 زئ 2 بتعطي 17 اذا الحل صحيح ان شاء الله طب هلا بدنا نعمل معادله جديده نشطب كل هذا الحكي هي المره نفس المعادله نفسها نفس القاعده ها بس شو اعطتني المخرج الجديد اللي هو 3 اكس زائد 2 بتعطيني 20 هلا بدي اطرح ناقص ا ناقص 2 بصير عندي 3 اكس تساوي 20 نا 2 اللي هي 18 شو العدد اللي بضربه بثلا بطيني 18 س او بحكي قسمه 3 قسمه اكس يساوي 18 ق 3 اللي هي 6 اذا القيمه هون 6 نتاكد من الحل 3 ضرب اكس اللي هي 6 صارت 18 زائد 2 تعطيني 20 نعم اذا حلنا صحيح ناخذ كمان سؤال 3لا اكس زائد اثين عطتني هالمره ايش 29 ناقص 2 ناقص 2 3 اكس 9 - 2 اللي هي 7 واثنين بتنزل يعني 27 3 اكس بتعطيني 27 شو العدد اللي بضربه بثلا بعطيني 27 التسعه او بحكي هون قسمه ثلاثه قسمه ثلاثه اكس يساوي 27 ق 3 اللي هو تسعه ها تسعه ف بصير عندي هون 3 ض 9 زئ 2 3 ض 9 27 ز 2 29 هي كمان مثال 2 اكس ناص 1 بتعطيني واحد نيجي نعملها معادله هي المعادله وهي المخرج الاول هون طرح عكسه جمع زائد 1 انا بدي هدفي اخلي المتغير اكس لحاله زائد واحد فبص عندي اثنين اكس يساوي 1 ز وا اثنين هل اكس ظلت لحالها لا لازم اقسم هون على اثنين هون على اثنين بصير عندي اكس يساوي 2 ق 2 اللي هو واحد اذا المدخل الاول كان واحد نتاكد من الحل هل 2 ضرب الاكس اللي هي الواحد هي ناقص واحد بتعطيني واحد نعم لانه 2 - 1 بتساوي واحد اذا صحيح تعويض المعادله برضه صحيح ناخذ كمان المثال اللي بعده المدخل هون صار شو المخرج ثلاثه ف 2 اكس ناقص 1 ب تعطيني 3ه بعمل نفس الشي عكس هاي جمع هاي عكسها جمع 3 زد 1 4 بضل عندي هون ا اكس تساوي عه عشان ا اخلي اكس لحالها شو بعمل قسمه ا قسمه ا اكس بتساوي 4 قس ا اللي هي ا قيمه اكس اللي هون اثنين نتاكد من الحل اثين مضروبه باكس الجديده اللي هي اثنين صارت هون 2 ضرب 2 ناقص 2 ض 2 4 نا 1 3 ه بتساوي 3 نعم ناخذ اخر معادله نفس المعادله بس قيمه راح تصير خم المخرج اللي هو خم هذا خم فصير عننا 2 اكس ناقص 1 ساوي 5 زائد واح زائد ح ا اكس يساوي 5 زائد د اللي هي 6 على ا على ا بشطبها بصير عندي اكس سساوي 6 ق 2 اللي هي ثلاثه لو بدنا نعوض هون 2 ض 3 6 - 1 5 تعطيني الجواب اللي هون خمسه نعم اذا حلنا صحيح ان شاء الله ناخذ كمان مثال تسافر عائله رشيد بسرعه 70 م في الساعه وت وتتمثل قاعده الداله التي تمثل هذه الحاله في 70 اكس اكس عدد الساعات السرعه هي 70 وبتتغير يعني بتزيد يعني حسب اكس المسافه ها اللي هي سرعه سرعه ضرب عدد الساعات ها قانون المسافه انشئ جدول لايجاد عدد الساعات اللي قطعوها في مسافه عطيني المخرج اللي هو المسافه 280 و350 وطالب مني المدخل كل مره هلا هذا المفروض انه مش مكتوب احن بدنا نجده بدنا نعمل زي قبل شوي القاعده هي 70 اكس اول مره اعطتني 40 يعني 70 اكس تعطي 140 بدي اكس لحالها بقسم على 70 بقسم على 70 ها سهله الصفر تلغي الصفر 14 ق 7 يساوي 2 اذا اكس الاولى اثنين يعني ساعتين فجي بحط هون ساعتين نفس الشيء هون المخرج الثاني صار 280 ف بنحكي احنا 70 اكس بتساوي 280 على 70 على 70 صفر بتلغي الصفر 28 ق 7 4 اذا اربع ساعات اللي بعدها 350 70 اكس اعطتني 30050 بقسم على 70 قسم على 70 صفر بت صفر 35 ق 7 5 ف بصير عندي خمس ساعات هيك انا وجدت الجدول هلا بدي امثله التمثيل البياني حكينا بدنا اكس زوج مرتب اكس مع واي كيف نعمل هي الازواج المرتبه بنيجي بناخذ اثنين مع 140 يعني اثنين اكس ساعتين قطع مسافه 140 ك متر بس كان اربع ساعات قطع 280 اللي هي واي اللي هون بس صار خمس ساعات قطع 350 خمس ساعات مع 350 صار عندي ثلاث ازواج مرتبه واح ا 3 بدي امثلهم عننا ثلاث ازواج مرتبه بمثلهم اول شي ا مع 140 باجي عند الساعتين بطلع منها خط 140 قبل 150 بشوي هون شايفين النقطه اللي تقطع فيها حط عليها نقطه زرقاء ثاني نقطه اربع ساعات مع 200 80 ها بحط عليها نقطه برضه اخر شيء خمس ساعات من عندها بطلع خط مع 350 هي خمس ساعات وهي 350 محل ما اطلاق وبنحط خط نقطه طريقه تمثيل نقطه على المستوى الاحداثي مس بمثل اكس بطلع من عند قيمه اكس خط ومن عند قيمه واي خط محل ما بتلاقوا بتحطوا دائره وبتمسح بالخطوط اذا هيك احنا مثلنا الازواج المرتبه اللي طلعت معنا على الجدول هي طريقه التمثيل البياني بتاكد من فهمنا عن طريق مثال تقطع نور بدراجته 12 ك متر في الساعه وقاعده الداله تمثل لهذه الحاله اللي هي 12 ضرب اكس الساعات انشئ جدول لايجاد عدد الساعات التي قضتها راكبه دراجه درجتها عندما قطعت اول مره 12 ك مر ثاني مره 36 واخر شيء 48 هون ايش اطيني المخرج بدكم تركزوا يا مس هون عطيني المخرج لو كان اطيني عدد الساعات بتكون هي المدخل اللي هي ساعات بما انه اعطاني كيلومتر معناته انا بحطهم بالمخرج القاعده هي 12 اكس ف 12 اكس الاولى اعطتني 12 يعني 12 اكس اعطتني 12 كل معناته قسمه 12 قسمه 12 اكس يساوي واحد قطع واحد ساعه واحد هون لانه 12 ضرب 1 هي اللي بتعطيني 12 اذا اول شيء قطعت ساعه واحده بعدين 12 اكس القاعده بتساوي 36 كوم هي 36 هي هون قسمه 12 هون قسمه 12 اكس بتساوي ثلاث ساعات لانه 36 على 12 معناته هون اكس 3 اذا 12 ضرب 3 ه هيس كيف ممكن انتم توصلوا للجواب 36 ق 12 يا بتعملوها قسمه طويله يا بتختصر بتحكوا ها بتقبل قسمه على ثلاثه وها بتقبل القسمه على ثلاه 36 او على ا اذا قسمت 36 قسمه ا بتعطيني ت 12 قسمه ا 3 بصير عندي 9 قسمه 3 اللي هي لا عن طريق التبسيط يعني توصلوا للجواب اللي هو لا اذا اكس قيم ثلا اخر شي عننا 48 القاعده هي 12 اكس يساوي 48 دي اكس لحالها بقسم على 12 وبقسم على 12 هلا كيف بدنا نحل ها بقسمه على اربعه وهي تقبل تقسمه على عه هاي 48 قسمه 4 بحكوا زي كانه 4 ق 4 1 8 ق 4 2 اللي هي 12 و 12 قسمه 4 3 بصير عندي ها بقبل قسمه على 3 وهاي بتقبل القسمه على 3 12 قس 3 4 3 قس 3 1 اذا الجواب هو 4 الجواب اربعه اذا اربع ساعات نيجي هون نحكي 12 ضرب 4 هلا بما انه عرفنا عدد الساعات اللي هي اكس وعنا واي اللي هي الكيلومتر ناخذ الازواج المرتبه الاولى واحد مع 12 واح مع 12 الثاني ثلاثه مع 36 الثالث اربعه مع 48 نيجي بمثلهم على الخط اللي هون عدد الساعات واحد مع 12 مع قيمه 12 12 رح تكون بين ال 10 وال 155 اقرب للعشره هون ال 12 فهي نقطه نمسح الخطوط اللي طلعت من عند الواحد والخط اللي طلع من عند ال 12 نفس الشيء ثلاثه مع 36 بنيجي عند ثلاث ساعات بنطلع خط 36 راح تكون قبل بعد ال 35 بشوي هي 35 هي هون اذا هون فوق ال 35 بشوي ها 36 ساعه بعدين عندي عه مع 48 ها الاربع ساعات بطلع منها خط بضل نطلع ما نوصل عند الاربعينات هون هي 48 را تكون 45 بالنص بينهم 47 48 هون يعني لو كان النص بالضبط 47 48 راح تكون بعد 47 النص بالضبط 47 ونص مثلا هون 48 قبل ال 50 ممسح هيك انا مثلت ثلاث ازواج مرتبه ممكن نوصل بينهم بمسطره او تتركوهم هيك هذا الخط البياني هي نقطه هاي 4 48 هاي 3 36 وهاي 1 12 هيك خلصنا يا مس شرح الدرس خلينا نحل التمارين الموجهه يشتري اسامه حبوب الجيلي وبالجمله يكلف الكيلوغرام الواحد منها لاث دراهم ويكلف الطبق الواحد من الحلوى درهمين يمكن استخدام قاعده 3 اكس زائد ا حيث اكس هو عدد الكيلوغرامات لايجاد التكلفه الاجماليه لعدد من كيلوغرامات من حبوب الجيلي وطبق واحد من الحلوى انشد جدول يوضح اجمالي تكلفه 2 كيلو وثلاثه واربعه هلا القاعده انه هو كل مره رح يشتي ثلاثه حق الكيلو الواحد للدراهم ضرب عدد الكيلومترات والبياع را يزيد عليه درهمين ثمن الصحن اللي بده يحط يحط الحلوه فيه فكل مره زائد اثنين هي ثابته عندي لان هي تكلفه الصحن بس شو اللي بتغير لاثه اكس اللي هي الثلاثه حسب عدد الكيلوغرامات 3 ضرب اكس اللي هي عدد كيلوغرام بتتغير هلا طالب مني تكلفه شراء اثنين وثلاثه وار كيلوغرامات شوفوا اطيني 2 وثلا وار كيلوغرامات هون يعني هي المدخل مره 2 كيلو مره ثلاثه مره اربعه لو كان عاطيني كم كيلوغرام موجود لو انا اشتريت ب 10 او 20 او 30 درهم كان اجيت حطيتهم هون عند الواي لانها هي اللي المخرج تبع الدراهم اما بما انه المدخل وحدته كيلوغرام معناته هذا ايش اكسيلو المدخلات تكلفه شراء هدول مع طبق واحد من الحلوى اللي قلنا زائد 2 درهم ها ثابته بيجي هون بعوض اكس عندي 3 ضرب 2 6 2 3 ض 2 6 ز 2 8 دراهم بعدين 3 ضرب 3 كيلو 9 ز 2 11 بعدين عندي 3 ضرب 4 كيلو 12 زائد 2 14 اذا التكلفه 8 11 14 بس نجد السؤال اللي بعده يقطع ماجد 4 كيلومترات في الساعه سيرا على الاقدام وقاعده الداله التي تمثل هذه الحاله 4 اكس حيث اكس هو عدد الساعات السعه الوحده بقطع 4 كيلوغرامات كيلومترات انشئ جدول لايجاد عدد الساعات التي قضاها سيرا على الاقدام عندما قطع شوفوا ركزوا معي هون قاللك قطع 8 و1 و2 كت اعطاني وحده المخرج بناته وال 12 وال نعوضهم هون القاعده هي اربعه اكس المطلوب اكس اللي هي الساعات بدنا نحل بطريقه عكسيه رح نيجي نحكي القاعده الاولى اربعه اكس بده اخر شيء نمثلها بيانيا رح نيجي نعمل العكس نحكي بس قطع 4 اكس القاعده الاولى قطع ثمانيه فيها معناته كم ساعه قطع كم اكس قسمه اربعه قسمه اربعه 8 قس ا ا اذا اكس ساعتين اول مره اطع ساعتين لانه 4 ضرب 2 هي اللي بتعطيني ثمانيه طيب ممكن حد الثاني خلص يكمل يحكي 12 معناها هي اربع ساع 4 م ضرب ثلاث ساعات هي هون ثلاث ساعات مبينه انه 4 ض 3 12 طيب 4 ضرب ايش العدد اللي بطيني هون هي اكس اللي بتعطيني 20 معروفه 4 ض 5 صار عندي ساعتين ثلاث ساعات خمس ساعات او بترجعوا بتحلها معادلات فبصر عندي انا هيك وجدت الاكس اللي هي اثنين وثلاثه وخمسه وعندي واي الكيلومترات الازواج المرتبه اثن ثمانيه الاول بعدين 3 12 واخر وحده 5 20 بيجي هون على الخط عندي عدد الساعات اول شيء اثنين ثمانيه هي اثنين وين الثمانيه راح تكون قبل العشره بشوي هون فهي النقطه الاولى النقطه الثانيه 3 12 هي ثلاثه 12 رح تقريبا بين ال 10 وال 15 اقرب للع بين الع 10 وال 15 في عندي 12 وص طيب اخر شيء خمسه مع 20 هي خمسه وهي ال اصلا موجوده هون على الخط بالضبط فرح تيجي هون هيش رح تيجي هون هي ثلاث نقاط بيجي احنا ممكن نسميهم نحكي ها 2 12 عفوا 2 8 ها 3 12 وهاي 2 ممكن نوصل بينهم كمان بخط هيك احنا مثلنا بيانيا لهي الداله هيك يا مس وصلنا لنهايه شرح هذا الدرس وحل الاسئله اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعمونا بلايك للفيديو وترسل لاصدقائكم اذا حابين يوصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات شكرا لكم مع السلام