مساحة سطح المنشور الثلاثي شرح رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة العاشرة الدرس الخامس

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الرابع من الوحده العاشره اللي هو مساحه سطح المنشور الثلاثي الفيديو السابق كان عباره عن مختبر الاستكشاف مقدمه لهذا الدرس اذا مش حاضرينه ارجعوا له رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في شرح قائمه جميع دروس هذا الفصل بالترتيب واذا عم تستفيدوا من القناه ما تنسوا انكم تدعموني بالاشتراك بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات يوصل لكم اشعار بس انزل شرح الدروس القادمه ان شاء الله اما الان رح نبلش بشرح درس اليوم بسم الله الرحمن الرحيم نبدا الجزء الاساسي اللي هو المفهوم الاساسي مساحه سطح المنشور الثلاثي زي ما تعلمنا الدرس السابق المنشور الثلاثي عباره عن شو هو شكل ثلاث الابعاد مثل هذا له قاعدتين مثلثا مثلث يعني هي قاعده هون فوق وواحده تحت اذا القواعد مثلث وباقي الاوجه ثلاث اوجه مستطيلات الوجه اللي شايفينه هون ووجه جانبي هون على اليمين ووجه على اليسار هي وجه يسار هذا الوجه اللي كان بالواجهه وهذا الوجه اللي على اليمين وقاعده قاعده مثلث مع مثلث هذا الشكل اذا نحن فتحنا النموذج بيطلع عننا خمس اوجه ثلاثه منهم مث مستطيلات اللي هي الاوجه الجانبيه واثنين قاعده اللي هم المثلث قلنا خمس اوجه اذا اول معلومه انه خمس اوجه القاعدتين مثلثتين طيب عدوا الحواف واحد اثنين ثلاثه اربعه 5 6 سم 9 له تسع حواف طيب الرؤوس كم راس للشكل هذا واحد اثنين ثلاثه اربعه 5 6 ست رؤوس ها المعلومات ما رح نستخدمها بس لازم نكون عارفينها تمام اذا اهم شيء نعرف نحن انه سطح منشور ثلاثي عشان انا اعرف مساحته رح اجمع مساحه المثلث هذا زائد مساحه المثلث هذا ومساحه هذا الوجه وهذا الوجه وهذا الوجه اذا مساحه سطح المنشور الثلاثي تساوي مجموع مساحات القاعدتين والاوجه المستطيله الثلاثه بجد مساحه كل واحد فيهم بنجمعهم هي القاعده بما انه المنشور الثلاثي هو عباره عن منشور له قاعدتين مثلثين عندما تكون القاعدتين عباره عن مثلثين متساويين الاضلاع فان مساحه الاوجه المستطيله الثلاثه تكون متساويه ايش يعني مثلث متساوي الاضلاع سته سته سته مثلا بكون اطوال اضلاع اذا القاعده متساويه الاضلاع رح يطلع عندي الاوجه المستطيله الثلاثه برضه متساويه بستطيع استخدام شبكه الحساب شبكه الحساب اللي من هي بقدر نستخدمها هي عشان تساعدني بايجاد مساحه المنشور كيف؟ زي ما عملنا الدرس السابق رح نحلها للمثال عشان تفهموا اكثر عننا هون اوجد مساحه سطح المنشور الثلاثي هلا هذا المنشور عننا هون مثلث القاعده هذا المنشور اذا اجينا هون شفنا الشبكه تبعته هي القاعده هيها هون طول ضلعها واحد يعني بتساوي الاضلاع 1 سم كل ضلع منهم واحد واحد واحد والفوق نفس الشيء واحد واحد واحد 1 سم 1 سم 1 سم وعطينا الارتفاع العمودي راسمين شكل عمود قائم 9 سم ليش الارتفاع لانه انا بدي من مساحه المثلث نص القاعده اللي هي هي واحد ضرب الارتفاع العمودي الارتفاع العمودي هون من عشان هيك بفيدني الارتفاع العمودي ها قاعده المثلث الواحد طب انا عندي مثلث فوق ومثلث تحت باخذ هي نص القاعده والارتفاع بطلع 45 ليش؟ لانه 2 ق 2 1 هي 9 من بدي اقسمها على اثنين هيك قسمه اثنين هلا هي عشان نخلص من الصفر اللي هون منزله ب ننقل الفاصله من هون لهون بدي اضرب ضرب 10 فبتصير تسعه هي ضرب 10 شو بتصير 20 نضرب هون ضرب 10 وهون ضرب 10 عشان اقدر اقسم فبصير عندي بدل من بصير عندي 9 ق 20 تسعه بدي اقسمها على 20 9 ق 20 لا يجوز باجي بحط فاصله عشريه وبحط صفر هون يعني ما ما لا يجوز يعني صفر 90 ق 20 4 لانه 4 × 0 و4 × 2 8 نطرح 9 - 8 1 الصفر هي بتنزل 10 ق 20 لا يجوز ف بزيد صفر هون وخلص ما بزيد فاصله لانه في فاصله 100 5 × 0 5 × 2 10 100 - 100 اذا الجواب 45 جزء من 100 هي ايش هي مساحه المثلث الواحد طيب شو بدي اجد مساحه شو كمان مساحه المثلث الواحد انا بدي اجد مساحه ثلاث اوجه برضه الوجه هذا اللي هون ابعاد هذا راسم لي من هون 2 سم حاكي لي البعد هذا الكبير 2 سم والضلع اللي هون هذا 1 سم انه هذا 1 سم وهذا 2 سم هذا مستطيل فهي اثنين برضه وهي اثنين وهي اثنين كلهم هذول بوازوا بعض اثنين والواحد اللي قبالها برضه واحد وهي الواحد اللي هون اللي قبالها واحد وهي الواحد اللي هون اللي قبلها واحد اذا مستطيل هم ايش قلنا احنا اذا المثلث متساوي الاضلاع المستطيلات كلها راح تكون نفس المساحه فبنجد مساحه واحد منهم اللي هو واحد ب 2 سم مساحه المستطيل ال طول بالضلع العرض بالارتفاع عفوا الطول بالعرض هي العرض دبليو والطول اثنين دبليو 1 ض 2 2 سم مربع طب عندي انا كل مستطيل فيهم مساحته اثنين 1 × 2 2 يعني هذا مساحته اثنين وهذا اثنين وهذا اثنين ومساحه المثلث ال 1.4 اربعه خمسه يعني 45 جزء من 100 عشان اجت مساحه الشكل كامل بجمع 45 مرتين مساحه المثلث اللي فوق واللي تحت زائد مساحه هذا الوجه 2 + 2 + 2 اذا بعمل جمع لمساحه الاسطح كامله 2 + 2 4 + 2 6 زائد ها زائد ها اللي هي 9 من اذا 6.9 9 سم مربع مساحه سطح المنشور الثلاثي هذا السطح المنشور بيعتبر سهل ليش؟ لانه عندي القاعدتين متساويين الاضلاع فالاوجه هي بتطلع متساويه مرات الاوجه هي ما بتكون متساويه بدنا نجد كل وجه لحال ناخذ كمان مثال اوجد مساحه سطح المنشور الثلاثي عننا هون برضه المثلث هذا اللي بوجهنا اضلاعه سته وسته وسته انا بحبك ماما فهذا هذا المثلث القاعده 6 بسته بسته طيب ارتفاع العمودي هي رسم لي اياه هون جوا 5.2 اثنين بما انه هذا المثلث متساوي الاضلاع رح يكون المثلث اللي ققباله نفسه 6ه سته وارتفاعه العمودي خمسه فاصله ا بعدين عننا الاوجه صح شوفوا هذا الاوجه طول الضلع هون الل تبعه سبعه والضلع المقابل سته يعني نحن قلنا هذا الضلع السته اللي هو جاي مع مستطيل مع المثلث والمقابل لهذا سبعه فالاوجه الثلاثه كلها رح تكون نفس الابعاد سته بسبعه فمساحه المستطيل الواحد رح تكون مساحه المستطيل 6 ض 7 اللي هي 42 سم 6 ض 7 اللي هي 42 سم مربع هي مساحه المستطيل الواحد طيب مساحه المثلث المثلث تساوي نص بدي ميه ميه ضرب ميه نص ضرب القاعده اللي هي سته برضه ضرب الارتفاع العمودي اللي هو 5.2 هيه مرسوم ارتفاع عمودي 5.2 مامي مامي هلا نص هي 2 ق 2 1 6 2 3 بصير عندي 3 ض 5.2 نيجي نعملها هون على جنب 5.2 2 × 3 × 2 6 الفاصله بتنزل محلها 5 × 3 15 اذا مساحه المثلث الواحد 15.3 طب عندي انا مثلثين يعني 15 فاصله المساحه الكليه التوتال 15.3 اللي هي المثلث الاول زائد عفوا 15.6 زائد مثلث القاعده الثانيه 15.6 س زائد 42 هي بدي اجمعها ثلاث مرات لانها موجوده ثلاث مستطيلات او بحكي ضرب 3 يا بحكي 42 + 42 + 42 او ضرب 3 هلا 15 + 15 30 و6 + 0.6 1 2 يعني هي مجموعهم 31.2 من اجمعوهم هيك اعملوهم جمع زي هيك 6 + 6 12 اذا 2 وواد باليد 5 + 5 10 واحد باليد 11 هي الفاصله بتنزل محلها 11 واحد باليد 1 + 1 2 + 1 3 طب هي 3 × 2 مجموعهم 3 × 2 ضرب 6 3 × 4 126 لو جمعناهم الواحد تيجي مع السته 107 فاصله 0.2 اجمعوهم هي زائد هي 126 + 10 + 31.2 تطلع 157.2 اثنين ايش المساحه؟ سنتيمر مربع اللي هي مساحه المثلثين زائد مساحه ثلاث اوجه كل واحد فيهم 42 طيب هذا الجزء الاول كان عباره عن مساحه الاش المنشور الثلاثي اذا كان المثلثات تبعته متساويه الاضلاع هيك هذا وهذا وهذا بيساووا بعض طيب اذا كان عننا مثلثات اخرى بقدر نحسب مساحه سطح اي منشور ثلاثي عن طريق جم جمع مساحات جميع جوانب المنشور مستخدم من الرسم المتعامد يعني يا الشبكه يا الرسم المتعامد بس يكون عننا مثلث اخر زي هون هذا الشكل اوجد مساحه سطح المنشور هذا عننا المثلث هون قائم هيه هذا المثلث الوج القاعده هون قائمه هلا ال دائما المثلثين القاعدتين متساويين دائما المثلثين متساويين بس هون بهي الحاله الاوجه اختلفت يعني الوجه هذا اللي باللون الاخضر اكبر من الوجه الجانبي اللي هون اللي باللون الازرق اللي جوا هو الصغير هذا اذا الاوجه هي اللي بتختلف هون لانه مثلث القاعد مش القاعده مش متساويه الاضلاع مش مثلث متساوي الاضلاع فهلا بدنا ناخذ وجه وجه لو اجينا هون المثلث ه ثمانيه ارتفاعه العمودي وتره 17 وقاعدته 15 هو برسمه مرتين لانه موجود مرتين طب الوجه الجانبي هذا اللي هون هي الضلع تبعه هي طولها 20 ومن هون 17 فباخذ هذا اللي هو 20 و17 هذا هو طيب بدنا ناخذ كمان وجه نحن عننا ثلاث اوجه مستطيله في هذا اللي هون اللي جوا اللي هو 8 ب 20 ها هاي 20 يعني ها 20 اذا في عننا مستطيل 20 بث بضل اي واحد شايفين اللي تحت السفلي هذا وهي ابعاده طيب هذا الضلع هيه راسمه جنبه ال 17 وهذا 15 هيه لا هذا اللي تحت 20 عفوا هي 20 بقبلها وهي اللي هون 15 اذا 15 ب 20 هي اللي تحت 20 هيها مقابل لها 20 والعرض تبعها 15 اذا هي اللي هي 15 ب 20 فصار عندي انا هيك حللت الشكل لمثلثين وثلاث اوجه جانبيه نجد مساحه كل واحد شوفوا كيف بدنا نعمل مساحه المثلث نص القاعده بالارتفاع نص القاعده 15 لارتفاع ثمانيه اذا نص 15 بثمانيه 2 1 8 2 4 فبضل عندي بس ال 15 اللي هي 60 مساحه المثلث الواحد 60 طيب مساحه الاوجه في عندي 15 × 20 الصفر بتنزل 2 × 15 30 يعني 300 هذا هون 17 × 20 الصفر بتنزل 2 ض 17 34 اذا 340كفي هون 8 ض 20 الصفر بتنزل 8 ض 2 6 اذا 160 يعني اعملوها كل واحد هيك 8 ضرب 20 هذا 17 ضرب 20 وهي 15 × 20 هي المساحات الثلاثه اللي هي 30040 و160 نجمعهم 500 800 و120 اذا 920 اجمعوهم هذول 120 60 + 60 120 ليش 60تين لانه عننا مثلث هون 60 ومثلث هون 60 اذا 60 + 60 120 + 300 420 340 760 160 920 اذا اذا جمعناهم كلهم بطلع مساحتهم 920 مربع هذا المثلث ايش بيختلف هذا بنشوف شو بيختلف عن اللي قبل انه القاعده مثلث قائم ناخذ كمان سؤال اوجد مساحه سطح كل منشور ثلاثي هلا من ه هي المثلث هذا المثلث الاول اللي هون اللي هو هي هون ارتفاعه هيه موجود هون مش شرط يكون مكتوب دائما انتم بدكم تاخذوا الضلع المقابل له وتعرفوا البعد اللي هو 5.7 هذا المثلث هيك بقدر نرسمه 5.7 الارتفاع العمودي قاعدته اربعه وتره سبعه هي عندي مثلث هذا موجود مرتين نفسه طيب ناخذ الاوجه نحاول نجد الاوجه نبلش باول واحد هذا 5 في 7 مع 8 وست اذا عننا 5.7 مع 8.6 س هي اول وجه طيب ناخذ كمان وجه اللي تحت هذا 8.6 مع البعد اللي هون اللي بقابله اربعه معناته هذا مستطيل 8.6 مع اربعه طيب بضل عننا اي وجه نحن قلنا ثلاث اوجه في وجه ناقص اللي هو اي واحد هذا الجانب اللي هناك الضلع تبعه هي 8.6 سته هذا الضلع الثاني البعد الثاني اللي هو سبعه اذا نفس الشيء 8.6 بس مع سبعه اذا بنلاحظ انه هذا الضلع 8.6 ل 6 متر مشترك يعني موجود بالثلاث م مستطيلات بهون بهذا وهذا وهذا كمساحات مساحه هذا الطول بالعرض يعني خمسه وسب 8.6 هذا نفس الشيء 4 × 8.6 وهذا اللي هون 7 × 8.6 6 مساحه المثلث هذا واحد منهم يعني نص مساحه المثلث نص القاعده اللي هي اربعه ضرب الارتفاع اللي هو 5.7 وهي كيف بدنا نحلهم المثلث نص 2 ق 2 1 4 ق 2 2 فبصير عندي 2 ض 5.7 هيك 2 ض 5.7 سبعه 2 × 7 14 اذا 4 وواحد باليد الفاصله بتنزل محلها 2 × 5 10 + 1 11 اذا مساحه المثلث الواحد بتساوي 11.4 هذا المثلث الثاني برضه 11.4 معناته مساحه المثلثين واحد واثنين المثلثين 11.4 11.4 ساوي 22.8 ثمانيه هي مساحه المثلثين طيب مساحه المستطيل ناخذ هذا المستطيل a1 نسمي هي a2 ونسمي هي 3 × 8 ضرب نمسح نحلها فوق 5.7 × 8.6 سته رح احلها 57 ضرب 86 قمت الفاصله لغيت الفاصله هي والفاصله هي فباجي عند الجواب بتذكر اني لغيت الفواصل بحط بعد منزلتين من اليمين لليسار فاصله اذا باخذ الاعداد بدون فواصل 7 × 6 42 اذا 2 وربعه باليد 7 × 8 56 واربعه باليد 60 زائد صفر عشرات 5 × 6 30 اذا صفر ثلاثه باليد 5 × 8 40 و3 يعني 43 2 + 0 2 0 + 0 0 6 + 3 9 والاربعه بتنزل لغينا الفاصله من هون ومن هون يعني فاصله وفاصله من فاصلتين واحد اثنين منزلتين من يمين لليسار بحط فاصله اذا اي1 ف2% طيب a2 4 × 8.6 نمسح 8.6 6 ضرب 4 يا بتلغوا الفاصله يا بتخلوها بتنزلوها محلها 4 × 6 24 اذا 4 واثنين باليد الفاصله هي بتنزل محلها 4 × 8 32 واثنين باليد اذا اي 34.4 بضل علينا مساحه اخر مستطيل هذا اللي هو 7 ضرب 8.6 اذا 8.6 6 ضرب 7 × 6 42 اذا 2 و4 باليد 7 × 8 56 4 60 طيب الفاصله بتنزل هون بعد منزله واحده هيها موجوده بعد منزله واحده بتنزل منزله واحده اذا اي 3 ساوي 60.2 اثنين هلا صار عندي شو بدي المساحه الكليه ركزوا معي بنيجي بنجمع مساحه المثلثين طلعت معنا القاعدتين 228 هون الفاصله زائد ها فاصله 2 الصفر هي جزء من 10 الاثنين جزء من 100 الا 2 34 فاصله4 اذا الاربعه تحت العشرات وصفر تحت الجزء من 100 هون صفر 60.2 نفس الشيء 60.2 0.2 اذا جزء من 100 صفر 0 + 2 + 0 + 0 يعني 2 8 + 4 12 + 2 14 اذا اربعه وواحد باليد الفاصله هي بتنزل محلها واحد باليد + 9 10 + 2 12 + 4 16 6 وواحد باليد واحد باليد + 2 3 + 4 7 + 3 10 + 6 16 اذا مجموعهم 166 166.42 42 جزء من 100 متر مربع لانه الابعاد متر كلها فالمساحه متر مربع ها هي المساحه مساحه المثلثين زائد مساحه كل وجه من الاوجه اهم شيء تكونوا مس منتبهين وانتم بتعملوا الضرب للفواصل وبس تيجوا تجمعوا ترتبوا بطريقه صحيحه اللي هو هون اوجد مساحه هذا المنشور نيجي نقرب نطلع اول شيء على المثلث المثلث هذا هيك ارتفاعه هذا العمودي 2 متر قاعدته 5 متر هي عندي ابعاده القطر تبعه هذا 5.4 هي بقابله هذا هلا لو بدنا ناخذ الوجه اللي فوق هذا اللي باللون الاخضر نرسم هذا الوجه هي ضلعه هذا 5.4 اربعه ضلعه هذا اللي هون اربعه هي اول بعد له اول وجه ناخذ كمان وجهين اللي تحت هذا هي ابعاده اللي تحت ها خمسه بقابلها ها الخمسه القاعده واللي هون بقابلها اللي هون اللي هي اربعه اذا الوجه الثاني اربعه وخمسه خلينا نرسمها بطريقه هون اربعه مع خمسه متر كله متر طيب الوجه الاخير نحن عننا قلنا ثلاث مستطيلات الوجه الاخير هذا اللي واقف هون اللي هون هي حددته بالاخضر ابعاده ارتفاعه اثنين وطول الضلع هذا اربعه هذا اربعه وهذا اثنين اذا هيك اربعه واثنين بتلاحظوا دائما في طول اللي هو هون بهي الحاله اربعه دائما في طول مشترك اربعه واربعه واربعه قبل شوي كانت 8.6 سته يعني دائما في طول مشترك بالثلاث اضلاع اللي بثلاث اوجه هلا اول شيء بدنا نجد مساحه المنشور مساحه المنشور كامل سساوي مساحه المثلث زائد مساحه المثلث الثاني القواعدتين زائد مساحه بدنا نسمي هذا 1 وهذا 2 وهذا 3 اذا a1 زائد a2 زائد اي 3 اللي هي مساحه ثلاث اوجه المثلثين هذول بنجد المثلث الواحد ونضرب ضربه باثنين لانهم متساويين شو مساحه هذا المثلث نص ضرب القاعده اللي هي خمسه ضرب الارتفاع اللي هو اثنين نص ض 2 الاثنين هي بتلتغي مع النص بصير عندي 1 × 5 اذا 5 مربع مساحه المثلث الواحد يعني 5 + 5 لانهم مثلثين زائد نيجي نجد a1 a1 هيها 5 × 4 20 طول بالعرض 5 × 4 20 اذا 20 مربع + a2 4 × 5.4 خلينا نعملها على جنب 5.4 بدي اضربها باربعه 4 ضرب 4 16 اذا 6 وواحد باليد تنزل فاصله 4 ضرب 5 20وا باليد 21 اذا اي 2 21.6 6 زائد اي 3 4 × 2 اللي هي 8 هيك 4 × 2 طول ضرب العرض مساحتها يساوي ثمانيه اذا +ث 8 هلا نحاول نجمع 5 + 5 10 + 20 30 + 21.6 6 + 8 معناته 38 زائد 8 هي 38 فبضل عندي 38 زائد 21.6 هون في فاصله بنحط فاصله وصفر يعني اجمعوا هدول كلهم 0 زئ 6 من 6 العشريه بتنزل 8 زئ 1 9 3 زئ 2 5 اذا 59.6 6 متر مربع مجموعهم ف6 متر مربع هي مساحه المنشور الثلاثي هذا خلينا ناخذ كمان مثال مثال ه محلول مخبوزات موضوعه في علبه من ورق مقوى على شكل منشور ثلاثي على النحو الموضح احسب كميه الورق المقوى ايش يعني كميه الورق يعني مسا مساحه هذا المنشور زي كانه بيسالنا شو هي مساحه المنشور نيجي نتطلع على المنشور راسمنا اهم شيء البعد العمودي للمثلث اللي هو 12 سم فلو بدنا ناخذ هذا المثلث ونرسمه سبعه قاعدته في ضلع هيك جاي هيك وعننا البعد العمودي قايلنا انه 12 وهذا 12.5 وهذا من هون سبعه هذا المثلث طيب الاوجه هي المثلث اخذنا المثلث خلينا نجرب ناخذ الاوجه واحد مع 12.5 هذا اللي هو هذا هيهم راسمينه هون واحد مع 12.5 طب هذا اللي هيك اللي هو السفلي الوجه السفلي نحاول ناخذ ابعاده هذا البعد اللي هو سبعه مع واحد برضه سبعه مع واحد اللي هم هذا السفلي هيك بنرسمه هذا طوله سبعه وهذا اللي هون واحد طيب والاخير ياخذ هذا برضه واحد مع 12 وص شايفينه هذا ما واحد مع هيه 12.5 12.5 مع واحد اللي هو هون فبصفي عندي مستطيلين 12.ص نص بواحد هذا وهذا والصغير السفلي 7 ض وعندي مثلثين زي هي الابعاد هذا المثلث شو مساحته؟ نص ضرب القاعده اللي هي سبعه ضرب ارتفاعه اللي هو 12 راسم لنا اياه بشكل عمودي نص ضربه باثنين؟ لانه انا عندي قاعدتين يعني مثلثين 2 قسمه 2 1 12 ق 2 6 × 7 42 يعني مساحه المثلث 1 42 طب انا عندي مثلثين 42 + 42 2 + 2 4 + 4 8 اذا 84 مساحه المثلثين اللي هي مثلثين مساحه المثلثين طيب هلا بجي نجد مساحه المستطيلات او الاوجه المستطيله عننا هذا ابعاده 12.5 بواحد يعني 12.5 ض.5 نص بدنا نسميه اي1 طيب اللي هون a2 12.ص برضه بواحد 12.5 ضرب 1 اذا برضه مساحته 12.ص نص طيب اي 3 الاخير هذا الصغير اللي هو السفلي هذا ابعاده واحد بسبعه 1 ض 7 اللي هي 3 1 ض 7 يساوي 7 عشان هيك هو جابه ال 2 ض 12.5 12.5 هي ز 12.5 هي بعطيني 25 واخر شيء مساحه هذا سبعه الصغير فاجمعوا 84 + 25 + 7 بيطلع 116 اذا يلزم 116 سم مربع اللي هي مساحه المنشور ثلاثي من الورق المقوى اللي عمل هي العلبه خلينا ناخذ هيك نحن خلصنا شرح الدرس الامثله خلينا ناخذ اسئله تمارين موجهه اوجد مساحه سطح المنشور الثلاثي هون نطلع عننا هذا المثلث القاعده ابعاده خمسه بخمسه يعني متساوي الاضلاع بس يكون متساوي الاضلاع معناته المثلث اللي بعده برضه نفس الشيء بس الاوجه هون رح تكون نفس الاوجه يعني مساحه وجه 1 ضرب 3 الاوجه هون بتكون متشابهه لانه الاضلاع متساويه فبنيجي بنحكي هذا المثلث هيه ارتفاع عمودينا اياه اللي هو 4.3 ثلاثه وخمسه بخمسه بخمسه اضلاعه هذا المثلث موجود عندي مرتين طيب الوجه الع المستطيل بعده من هون اللي هو الوتر خمسه مع هذا 14 يعني المستطيل هيك خمسه مع 14 هذا متكرر هون وتحت والوجه الجواني اللي نحن مش شايفينه هذا الوجه متكرر ثلاث مرات لانه مثلث متساوي الاضلاع زي الجزء الاول من الدرس فبنجد مساحه المثلث بضربها باثنين لانه عندي مثلثين بنجد مساحه المستطيل بضربها بثلاثه مساحه المثلث مساحه المثلث نص ضرب القاعده اللي هي خمسه ضرب الارتفاع اللي هو 4.3 ثلاثه طيب كيف بدنا نجدها هي خلينا نضرب 5 × 4 ضرب 5 ض 3 15 اذا 5 وواحد باليد الفاصله بتنزل 5 ض 24 1 21 هاي 21 ضرب نص يعني قسمه 2 اذا صفى عنا نص مساحه المثلث نص ضرب 21.5 نص ال ونص يعني 21.5 نص على ا طيب هي كيف بدنا نعملها لو ضربنا هون ضرب 10 وهون ضرب 10 بصير عندي 215 على 20 نعملها قسمه طويله 2 قسمه 20 لا يجوز 21 ق 20 1 ضرب 20 نطرح باقي واحد بتيجي ها الخمسه هون 15 كم 20 فيها صفر ولا واحده لانها اصغر منها بحط صفر بعدين بنيجي بحكي فاصله من هون بنزيد صفر هون 150 ق 20 نجرب سبعه 7 × 0 7 × 2 14 105 - 140 10 بنيجي بحط هون كمان صفر 100 5 ض 20 100 - 100 ص 0 اذا مساحه المثلث الواحد 10.75 هلا انا كم مثلث عندي مثلثين فالمثلثين ساوي 2 × هي 10.75 75 زي كانه نرجع لل 21 ونص مش اول شيء قسمنا على اثنين هلا بنضرب باثنين فالمثلثين مع بعض 21.5 نص طيب مساحه المستطيل هذا 5 × 14 5 × 14 5 × 14 5 ضرب 24 اذا صفر واثنين باليد 5 × 1 5 واثنين باليد سبعه اذا هذول 70 بس انا كم مستطيل عندي ثلاثه فبضربها بثلاثه 3 ض 0 3 × 7 21 مساحه المثلثات 21.5 نص زائد مساحه المستطيلات اللي هي 210 فبيطلع الجواب 21 زائد 210 21 يعني بدكم تحطوا الاثنين تحت العشرات والواحد تحت الاحاد وفاصله ونص هون ما في فاصله فبنحط صفر 0 + 5 الفاصله العشيه بتنزل محلها 1 + 0 اهم شيء ترتيب المنازل تحت بعض 1 + 0 1 1 + 2 3 والاثنين بتنزل اذا الجواب و5 231.5 هي مجموع الاوجه جميعها 231.5 نص اللي هي مجموع مساحه المثلث هذا والمثلث هذا والوجه اللي هون تكرر ثلاث مرات لانه مثلث متساوي الاضلاع معناته الاوجه الجانبيه نفسها ناخذ كمان سؤال هذا السؤال كان على الجزء الاول من الدرس اللي هو اذا القاعده متساويه الاضلاع السؤال الثاني رح يكون عننا م مثلث اخر يعني مثلث قائم مش متساوي الاضلاع عننا مساحه المثلث هذا القاعده هي هي المثلث هيك الارتفاع العمودي اللي هو والقاعده 14 اذا مساحه المثلث نص ضرب القاعده 14 × 48 اللي هو الارتفاع 2 1 14 2 7 فبضل عندي 7 ض 48 مساحه المثلث نعملها هيك 7 × 8 56 خمسه باليد 7 ض 4 28 وخمسه 29 30 31 32 33 فمساحه المثلث الواحد 3 3 6 336 خليها على جنب هي مساحه المثلث طيب نشوف المستطيلات لو او الاوجه عننا وجه اللي بالاخضر يعني انا عم باخذه هون هذا الضلع اللي هو 50 هيه مقابله 50 يعني هذا 50 والعرض 36 فعنا مستطيل 36 50 ب 36 هي اول وجه طيب بدنا ناخذ الوجه الثاني هذا العلوي بدنا ناخذ الوجه الجانبي هيك هذا وهذا اللي هيك ابعاده رح يكون 36 مع 14 هي 36 مع 14 طيب بضل في الوجه السفلي هيك الشكل هيك لازم يكون هلا السفلي هي لازم هيك انتم ترسموها يا مس عشان تعرفوا تفهموا ايش الضلع الناقص اللي تحت ضلعه هذا هيك اللي هو هيه بقابله ال 48 مع الضلع اللي هون هيك بيجي هذا اللي هيك اللي هو 36 اذا 48 36 ابعاد المستطيل الثالث اذا 48 مع 36 هلا بدي اسمي هذا اي1 وهذا اي 2 وهذا اي 3 اي1 ساوي 50 × 36 a2 ساوي 48 × 36 دائما في ضلع بتكرر اي 3 اللي هون اللي هو 36 14 × 36 نعمل كل واحده فيهم بنجمعهم هي كيف بدنا نضربها 36 × 50 بحط الصفر بنزلها تحت وبضرب 5 ض 6 30 اذا صفر وثلاثه باليد 5 ض 3 15 3 باليد 18 اذا ها 1800 الثانيه 48 ضرب 36 × 8 48 اذا 8 و4 باليد 6 × 4 24 و4 28 زائد صفر العشرات 3 × 8 24 اذا 4 واث باليد 3 × 4 12 واث باليد 14 بجمع 8 + 0 8 + 4 12 2 2 وواحد باليد واحد باليد زائ 2 3 + 4 7 الواحده بتنزل اذا 1728 طيب اي 3 اخر حده 36 ض 14 × 6 24 اذا 4 واثنين باليد 4 × 3 12 واثنين باليد 14 زائد صفر عشرات 1 × 6 1 × بجمع 4 + 0 4 + 6 10 اذا صفر وواحد باليد واحد باليد + 1 2 + 3 5 اذا هي 504 هلا هيك صار عننا المساحات المساحه الكليه للمنشور بدنا نجمع كل المساحات مع بعض المساحه كامله توتال بتساوي مثلث مرتين اللي هي 36 يعني 336 عندي قاعدتين فبجمعها مرتين زائد اي1 اللي هي 1800 زائد اي 2 اللي هي 1728 اخر شي زائد 3 هي 504دول كيف بدي اجمعهم باجي برتبهم هيك 3 3 6 3 3 6 1728 504 نجمع 6 + 6 12 + 8 20 + 4 24 اذا 4 واثنين باليد 2 باليد 3 5 + 3 8 + 2 10 اذا صفر وواحد باليد واحد باليد + 3 4 + 3 7 + 8 15 + 7 + 5 27 اذا سبعه واثنين باليد اثين باليد + 1 3 + 1 4 اذا 4704 هيك 4704 ايش البعد سم مربع الابعاد بالسنتيمتر مجموعهم 4704 سم مربع لانه مساحات هذا الدرس يا مس خطوات حله طويله شوي لانه بدك تجد مساحه ثلاث مستطيلات مثلثين تجمعوهم او بهي الحاله مستطيل تضربوه ضرب ثلاثه ومثلث ضرب اثنين زي السؤال اللي هون بس بالنهايه اذا انتم كنتم دقيقين بالضرب بيطلع ان شاء الله الحل صحيح هيك خلصنا شرح هذا الدرس اذا بدكم يوصل لكم اشعار بس شرح الدرس القادم ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات يصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس شكرا الكم مع السلامه ‏Yeah.