خامسة ‪إيجاد حجم الأشكال الهندسية المركبة حل مسائل كلامية حياته عن الحجم

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بسنه خامسه الحلوين واهلا وسهلا باولياء الامور واهلا وسهلا بطلاب الازهر بصوا احنا في محاوله ان احنا نخلص المنهج بدري علشان اخواتنا في الازهر واللي بيمتحنوا بدري وعايزين ينزل لهم المراجعات فالدرسين دول نفس الفكره تقريبا ونفس القانون المستخدم فبالتالي بندرسهم في درس واحد السنه دي السنه اللي فاتت كنت قسمتهم ولكن هتبقى حصه كويسه افكارها كويسه متوقع منها اسئله في الامتحان طلاب العام اللي عايز يذاكر يذاكر الدرس الاولاني لوحده وبعدين يذاكر الدرس الثاني لوحده ما فيش اي مشكله خالص لكن نصيحتي لطلاب الازهر ذاكروا الدرسين مع بعض يا حبايب قلبي تمام بعد الحصه دي بفضل الله عز وجل مش هيتفضل لنا غير حصتين بس على انتهاء المنهج خلونا نبدا بس زي ما انتم شايفين احنا بنبذل مجهود كويس جدا من الحاجات المفرحه لينا ان المحتوى يوصل للناس وده بيوصل باللايك الجميل بتاعك والتفاعل بتاعك على المحتوى في حاله ان انت كنت مستفاد اذا استفدت من الحصه فدنا باللايك البسيط بتاعك وصل المحتوى بتاعنا للناس ويعني ما يتسللش الاحباط لينا صراحه الراجل بيعمل ايه؟ الراجل بيجيب شكل متوازي مستطيلات يركبه على متوازي مستطيلات فبيعمل شكل مركب زي ده كده طبعا احنا خدنا الحصه اللي فاتت ايجاد حجم متوازي المستطيلات هو عباره عن الطول في العرض في الارتفاع هروح للشكل الاولاني اجيب طوله وعرضه وارتفاعه واضربهم في بعض واروح للشكل الثاني برده اجيب طوله وعرضه وارتفاعه واضربهم في بعض وبعدين اجمعهم الاثنين فلو سمينا الشكل ده يا اد الشكل رقم واحد وسمينا الشكل دههو رقم اثنين فبالتالي احنا الحجم الكلي اهو الحجم الكلي اللي هو بتاع الشكل كله بيساوي الحجم الاول زائد الحجم الثاني ايه يا مستر الحجم الاول والحجم الثاني الحجم الاول اللي هو حجم الشكل اللي تحت دههو على حسب ما انت سميت والحجم الثاني اللي هو حجم معذره اللي هو حجم الشكل الثاني دههو بس طيب تعالى نجيب الحجم الاولاني اللي هو حجم الشكل الاول عشان تجيب حجم الشكل يا باشمهندس يبقى لازم تحدد طوله وعرضه وارتفاعه هقول لك على طريقه تجيب بيها الطول والعرض والارتفاع بطريقه سهله النقطه دههي هات لي البعد دههو بكام والبعد دههو بكام والبعد دههو بكام يبقى انت كده يا باشمهندس جبت الطول والعرض والارتفاع الطول ده اللي هو الطول زي اللي فوقه ده زي ده يبقى زي دههو سبعه تمام في ده بكام بكام؟ باثنين وده بكام؟ بثلاثه يبقى انا كده ضربت سبعه اللي هي الطول في العرض بثلاثه في الارتفاع باثنين ويبقى انا كده بجيب حجم الشكل الاولاني طوله 7 في عرضه 3 في ارتفاعه 2× 3 ب 6× 7 ب 42 سم مك طب تعالوا نجيب حجم الشكل الثاني حجم الشكل الثاني فين؟ الشكل الثاني اهو علشان تبدا تجيب ابعاده صح حدد حدد نقطه عليه زي ما احنا حددنا هنا نقطه حدد نقطه عليه عندك نقطه اهي ونقطه اهي ونقطه اهي ونقطه اهي واحده اهي وواحده اهي افضل واحده تحددها هي دههي ليه لان الثلاث ابعاد باينين قدامك بص اهو واحد اهو والتاني اهو والثالث اهو يبقى هو ده الطول وده العرض وده الارتفاع ده بكام ده زي دههو يبقى 8انيه في ده بكام يا باشمهندس ده زي دههو طب هي دي بكام اصلا اه بص بقى كده يا جميل اذا كان ده كله ب 10 ما هو بيقول لك اهو اذا كان دههو كله ب 10 وانت خدت منها سبعه يبقى الحته دي بثلاثه صح يبقى الحته دي بثلاثه ليه يا مستر محمد بثلاثه يا حبيبي بص كده معايا بص على ايدي الحته من اول هنا لحد هنا ب 10 هو كاتب لك عليها اهي طب ما هو من هنا لهنا بسبعه اللي هي دي اللي هي ده طب لو كانت دي بسبعه يبقى الحته اللي فاضله دي بثلاثه عشان يبقى 3 + 7 = 10 يبقى الحته دي بثلاثه زي دي بالظبط يبقى دههي زي دههي اللي هي بثلاثه ها في دههو دي بكام يا باشمهندس دههي زي دهه زي دهه زي دههي بثلاثه تاني كده تاني كده يا مستر انا عايز اجيب الثلاث ابعاد دول طب ليه عايزين نجيبهم لان لو ضربت الثلاث ابعاد المتصلين عند نفس النقطه هم دول الطول والعرض والارتفاع اللي لو ضربتهم يجيب الحجم بص ادي الطول بكام ده زي ده اهو بثمانيه امره سهل ده طيب عايز اجيب دههو ده زي دههو طب هو ده بكام اصلا اذا كان ده كله ب 10 انت اخدت شويه منه اهو بسبعه يبقى الحته دي بثلاثه زي دي بالظبط طيب الحته دي بكام؟ الحته دي زي دي زي دي زي دي هتلاقي واحد منهم موجود بثلاه طيب 3× 3 ب 9× 8× 9 ب 72 سم مكعب احنا بنحسب حجم ويبقى الحجم الكلي يا باشمهندس الحجم الكلي هو عباره عن مجموع الاتنين دول هتاخد الحجم الاولاني تجمع عليه الحجم التاني بس 2 و 2 يبقى 4 7 ورب يبقى 11 سم مكعب بس طبعا الولد مستحيل يا جماعه يفهم من اول مره لازم ندي للولد شكل واثنين وثلاثه واربعه بالخمسه كمان عشان يفهم الفكره ده اول مثال بسيط كنا بنشرح عليه الفكره فتعالوا ناخد مثال تاني طيب ده شكل تاني والراجل بيقول لي احسب الحجم الكلي بتاع الشكل هسمي الشكل اللي تحت رقم واحد وهسمي الشكل اللي فوق رقم اين ويبقى الحجم اللي هو الفي الفوليوم الكلي بيساوي الحجم بتاع الشكل الاول زائد الحجم بتاع الشكل التاني وابدا احسب حجم الشكل الاولاني يلا ها عشان تبدا تحدد حجم الشكل الاولاني صح حدد عليه نقطه بحيث تكون شايف الابعاد الثلاثه كلها عندها النقطه دههي ادي الطول وادي العرض بص كده الارتفاع لحد هنا بس ما تاخدش الارتفاع كله بقى الارتفاع لحد هنا بس يبقى كام 8 في 5 البعد ده بكام يا اد البعد ده بسبعه خلي بالك هو حاطط لك هنا اربعه اللي هي بتاعه الحته دي اوعى تتلخبط بقى وتقول 8× 5× 4 لا دي سبعه بص كده ده هي سبعه هو كاتب لك عليها سبعه زي دي بالظبط امال ايه الاربعه دي يا مستر محمد لا الاربعه دي بتاعه الحته ده تمام ما تتلخبطش بقى يبقى 8× 5× 7 ها 8 في 5 في 7 لو انت شطور هتضرب زي ما انا هضرب دلوقتي لكن لو انت مش شطور للاسف مش هتعمل كده انا هضرب الخ× 8 الاول اللي هي بكام ب 40 ليه لان لما يطلع معايا 40 سهله اضربها في 7بعه هسيب الصفر ده كده بره واقول 7× 4 ب 28 سم مك في واحداني هيعمل ايه بقى هيروح يضرب ال 5× 7 ب 35 ويضرب ضرب 8 في 35 في جنب طب وليه دور على عددين حاصل ضربهم يكون حاجه سهله يديك حاجه فيها صفر ده بيسهل عليك فانا لما ضربت ال 8 في 5 اداتني 40 انا كنت مقاصد لان ال 40× 7 اعرف اضربها بسهوله وما تاخدش مني وقت طب تعال نجيب الفوليوم او الحجم بتاع الشكل رقم اثنين اللي فوق حدد نقطه تكون الابعاد الثلاثه واضحه عندها اهي او اهي براحتك لو انت اخدت دههي مثلا احنا عايزين نجيب البعد دههو نضربه في البعد دههو نضربه في البعد دههو ما هو ده الطول وده العرض وده الارتفاع او انزل تحت هنا عند النقطه دههي عايزين نضرب دههو في دههو في دههو طب ما ده زي ده وده زي ده اي نقطه اضرب الثلاث ابعاد اللي عندها في بعض يديك الحجم طيب ده بكام يا اد باربعه اهو يبقى هنضرب ده اللي هو باربعه في دههو دههو بكام هو دههو زي دههو زي اللي تحت دههو صح ولا ايه ده زي ده زي ده يبقى ده بخمسه طب وده بكام ما ده باثنين زي اخو واللي قصاده يبقى 4× 5× 2 4× 5× 2 طيب 5× 2 ب 10× 4 تبقى 40 سم مك ويبقى الحجم الكلي اللي هو الفي توتال بيساوي الحجم الاول اللي هو 280 + 40 نجمع يا بطل صفر وصفر صفر 8 او 4 و8 12 اين ومعانا الواحد الواحد يتحط على ما فيش يبقى واحد يتحط على الاثنين يبقى يبقى 3 سم مك 320 سم مك ده كان الشكل رقم اثنين خلينا نشوف الشكل رقم لاثه احنا لسه هندي ثلاث امثله كمان عشان فكره الدرس تكون وضحت وبالتالي هي نفس الفكره بتتكرر فخلاص الفكره بتكون وصلت بعد خامس مثال مثلا نشوف المثال رقم لاثه ده مثال بفكره ثالثه وطبعا احنا هندي امثله تانيه ان شاء الله في المراجعات غير الاشكال اللي احنا اشتغلناها بحيث برض ندي للولد امكانيه ان يشوف اشكال اكتر برض نفس الكلام هسمي الشكل ده كده رقم واحد وهسمي الشكل دههو رقم انين يبقى في واحد هو في بتاع الشكل ده وفي انين بتاع الشكل ده ويبقى الفي كلي او الفي توتال بيساوي الفي رقم واحد زائد الفي رقم انين تعال نبدا نجيب الحجم الاولاني الاول وبعدين نجيب الحجم التاني ونجمعه بص هنا دور على نقطه يكون الثلاث ابعاد باينين عندها هتاخد النقطه دي الثلاث ابعاد باينين وكل حاجه بس ممكن يلخبطوك فعلا اهو واحد اهو والثاني اهو والثالث اهو في في نقطه ثانيه اهي النقطه دي افضل نقطه انت ممكن تاخدها وتضرب الثلاث ابعاد اللي عندها في بعض يعني هنضرب البعد دههو وده الطول في البعد دههو وده العرض في البعد دههو وده الارتفاع طب لو خدت النقطه دي ما انت هتضرب الطول دههو اللي هو زي خوله قصاده في الطول دههو زي قصاده في الطول دههو فهي هياها لكن دور على نقطه تكون متطرفه دايما كده دور على النقط المطرفه هي اللي بتكون واضحه طيب ده بكام؟ ب 10 ما هو ده زي ده يبقى 10 ها في دههو ده بكام؟ بص يا بطل ده بكام ده بقى فكره المساله كلها في الحته دي ده بكام دههو زي دههو صح طب ده بكام ده بيساوي الحته دههي زائد الحته دههي بص الحته دههي زي دههي لو انت اخدت الحته دههي زودت عليها الحته دههي اللي هي زي دههي هتديك الحته دي كلها هي فكره المساله كلها في الحته دي ان الحته من من اول هنا لحد هنا اللي هي دههي بتساوي الحته دههي زائد الحته دههي فلو انت اخدت الخمسه دههي زائد الخمسه دههي الحتتين دول جنب بعض هيدوك الحته دههي واحد يقول لي طب ازاي انا مش متاكد هخليك تتاكد بص لو جينا قسمنا الحته دي حتتين اللي هي الحته دههي والحته دههي هتلاقي ان الحته دههي زي دههي زي دهه ودهه زي دهه خلاص يبقى دي زي دي ودي زي دي يبقى دي كلها بتساوي مجموع الاثنين دول 10 ودي فكره المساله صراحه دي الفكره الوحيده اللي في المساله اللي ممكن توقف الولاد انه مش هيقدر يجيب الحته دههي فهيجيبها عن طريق مجموع الحتتين دول الحته دههي زي دهه زي دههي يبقى دي زي دي طب ودي زي اللي تحتها برده جميل طيب يبقى انا كده ضربت الطول ده اللي هو ب 10 في الطول ده اللي هو برده ب 10 فاضل بقى ان انا اضرب في الطول دههو او الطول دههو اللي هو بكام بخمسه اني كده يا مستر محمد حبيبي احنا ضربنا الطول ده اللي هو ب 10 في الطول دههو اللي هو زايد ده اهو اللي هو مجموع الاتنين دول ب 10 في الطول دههو لان احنا بنضرب الثلاث ابعاد المتصلين عند النقطه في بعض ده زي ده ب 10 وده ب 10 زي اللي تحته وده بخمسه 10× 10 ب 100× 5 تطلع معانا كام 500 سم مك طب تعالى نجيب الحجم التاني اللي هو حجم الشكل ده وركز بقى لو احنا خدنا النقطه دي مثلا يا اد فهنضرب البعد دههو في البعد دههو في البعد دههو طب البعد ده بكام؟ ما هو ده زي ده زي ده زي دههو ده زي دههو زي ده زي دههو بخمسه طب ده زي دههو بخمسه برده وده زي اللي تحته طب دههو بكام؟ لا تركز بقى في ولاد هتيجي تاخد البعد دههو اللي هو اللي تحت دههو هيقوم واخده بخمسه ممكن تصدف معاك وتطلع صح بس خلي بالك الخمسه دي مش بتاعه الطول دههو لا ده بتاعه الطول ده الخمسه دههي يا باشمهندس احنا هنجيبها ازاي؟ بص كده معايا شايف الطول اللي فوق ده كله بكام؟ ب 15 لما نطرح منه 10 يقوم مديني الحته دههي الحته دههي وده بيساوي ده كله ده كله ب 15 خدت انت منه 10 يتفضل خمسه فالحته دي من حسن حظك انها طلعت خمسه برده يبقى هنضرب في خمسه ضهرك لورا ضهرك لورا بس كده ضهرك لورا احنا عايزين نجيب حجم الشكل رقم اثنين صح بنحدد عليه نقطه ونضرب الطول في العرض في الارتفاع بنضرب الثلاث ابعاد المتصلين بالنقطه دي في بعض طب يلا تعال نجيب الطول دههو كده الطول ده زي اخوه بخمسه اهو طب والطول دههو ده زي ده زي ده زي ده خمسه برض فاضل بس نجيب الطول دههو قد يهيا ليك ان الطول دههو طبعا الطول ده زي اللي تحت فانت ممكن تتوهم تقول اه ما ده بخمسه لا انت من حسن حظك انها طلعت بخمسه لان الابعاد كده الطول دههو يا اد الطول دههو بيساوي الطول دههو كله ناقص دههو الطول دههو كله لما تطرح منه دهه او حتى دهه هيديك الحته دههي او دههي فالحته دههي من حسن حظنا ان احنا لما طرحنا 15 - 10 طلعت بخمسه زي اللي هو كاتبها خلي بالك لو كان ده مثلا بسبعه يبقى الطول ده يطلع بكام بثمانيه اللي هي 15 - 7 ب 8 اوعى تتخدع فيها تمام طبعا 5× 5 ب 25 دول حاصل ضربهم 25 5× 5 ب 25 5 ومعانا الا 2نين 5× 2 ب 10 و 2 12 سم مك وبعدين نجمع الاثنين دول يا باشمهندس الفي الكليه 500 + 125 5 وص0 5 2 وص0 2 1 و5 6 سم مك طب تعالى ناخد الشكل اللي بعده ودي كده هتبقى المساله رقم اربعه وهناخد مساله كمان بعدها عشان نبقى نكون اخدنا خمس امثله يكونوا وضحوا الدنيا بشكل احسن نشوف شكلني يا اد ركزوا كده معايا بيقول لي اوجد حجم الشكل المقابل طيب الاول انا هسمي الشكل دههو رقم واحد وهسمي الشكل ده رقم انين وهنقولله برضو ان الحجم الكلي بيساوي الحجم بتاع الشكل الاول زائد الحجم بتاع الشكل التاني تعال نجيب حجم الشكل الاول كده تعال نجيب حجم الشكل الاول نمسح دي بس طيب فين الشكل الاولاني؟ اهو في نقطه عندك واضحه باين جدا عندها ثلاث ابعاد اهي النقطه دههي طيب تعال نضرب الطول دههو اللي هو بكام زي اخوه خمسه في الطول دههو اللي هو مين زي اللي تحت بثمانيه في الطول دههو ركز بقى لان الطول ده اللي فيه فكره ده زي ده او زي دههو طب ما ده مش موجود معانا بص بقى يا جميل ركز معايا في الحته دي ركزي يا دكتور يا عسوله ها فيها فكره شايف الحته ده شبه دهه صح يبقى دي بثلاثه طب ما دي زي اللي تحت ده بثلاثه صح ولا ايه دي بثلاثه يبقى دي بثلاثه يبقى الحته دي بكام اذا كانت دي كلها بسبعه يبقى الحته دي باربعه انا عايز دههي زي دهه يبقى باربعه شوف جبتها منين انا عايز دههي زي دههي طب وده اجيبها ازاي اللي هناك ثلاثه اللي فوق يبقى اللي قصادها لاثه يبقى اللي تحت لاثه مش دي ثلاثه اه يبقى اللي جنبها الحته دي باربعه لان دي كلها بسبعه بس كده شوف بقى لما باجي اضرب ضرب هضرب الاتنين دول في بعض الاول 5× 8 ب 40 بنزل الصفر وبعدين اقول 4× 4 ب 16 سم مكعب هجيب الفوليوم رقم انين اللي هو حجم الشكل رقم انين في نقطه عندك واضح عندها الثلاث ابعاد اهي هي النقطه الجميله دي هنضرب الطول دههو اللي هو ب 10 في الطول دههو اللي هو بثمانيه في الطول دههو اللي هو بكام بثلاه 8× 10 ب 80 وبعدين بعدين او ممكن نقول 3× 8 ب 24 يا باشمهندس 24× 10 يبقى نحط لها صفر او 3× 80 نزل الصفر و 3× 8 ب 24 فدي مساله خلاص بدات العجله تمشي مع الولد خلاص وبدا يفكر اهو الفي الكليه بتساوي مجموع الاتنين دول بقى 160 + 240 صفر وصفر صفر 4 و6 10 صفر ومعانا الواحد يتحط على الاتنين يبقى 3 3 و1 يبقى 4 سم سم مكعب اخر شكل علشان ننتقل للدرس اللي بعده الدرس اللي بعده في شويه اسئله مهمه جدا مسائل كلاميه بقى اخر شكل بقى خلاص معانا برضو نفس الكلام بيقول لي اوجد حجم الشكل المقابل هنسمي ده كده الشكل رقم واحد وده كده الشكل رقم اين وهنقول له برض ان الفي الكليه او الفي الكلي بيساوي في رقم واحد + في رقم اين تعال نجيب في للشكل الاول دور لي على نقطه نقطه واضح عندها الثلاث ابعاد بص اهي النقطه دههي او ممكن النقطه دههي لو انت واد ذكي شويه النقطه دههي تعال ناخد النقطه اللي هناك دي احسن على فكره نقطتين صح تعال ناخد النقطه دي احسن هنضرب ده اللي هو واضح قدامنا ب 12 في ده اللي هو واضح قدامنا باتنين في ده اللي هو واضح قدامنا بكام ب 10 حاجه سهله جدا طيب 2× 12 ب 24 24× 10 تبقى 240 سم مك طب تعالى للشكل الشكل التاني بقى دور لي على نقطه الثلاث ابعاد واضحين عندها اهي النقطه دي هنضرب اربعه يبقى دي الفي انين اهي هنقول اربعه في دههو اللي هو سته ها في الارتفاع دههو طب الارتفاع ده بكام؟ الارتفاع ده زي ده وده زي ده وده زي ده باثنين اهو طيب اين او 4× 6 بلاش 4× 6 وال 2× 6 الاول ب 12× 4 ب 48 سم مك يبقى في الكلي بيساوي مجموع الاتنين دول يا اد 240 + 48 8 وص0 8 4 ورب برض 8انيه والاثنين دي تنزل سم مكعب ده كده الدرس السادس بفكرته ما فيش فيه اكت من كده شويه اشكال زي ما انت شفت وكل الفكره عندك انك تجري تجيب الابعاد المجهوله وتجيب الحجم زي ما انا علمتك تعالى لي بقى للدرس رقم سبعه اللي الاسم بتاعه اصلا اللي لوحده يكفي مسائل كلاميه وهل عمرك شفت امتحان بيجي من غير مسائل كلاميه؟ ابدا اصلا عليها ويت من الدرجات عليها وزن تثقيل من الدرجات يبقى لازم تركز على الدرس اللي جاي ده لانه فعلا اسئلته كلها انا جايبها من الامتحانات لو انت طالب في الازهر كمل معايا لو انت طالب في العام شطور شويه كمل معايا عايز تفصل ما بين الدرس ده والدرس اللي بعده ما عندكش مشكله خالص بالنسبه للدرس السابع هنحل مثالين بس كده من الكتاب ونجري بسرعه نحل اسئله الامتحانات لان افكارها جميله وبت وبتتكرر شوف يا دكتور دلوقتي انا معايا حوض اهو ركز كده معايا انا معايا حوض اهو هو انا يا مستر مطالب ان انا ارسم في الامتحان لا بس لو انت شطور وبتعرف ترسم يفضل ترسم بس لو انت شطور انا طبعا مطالب ارسم عشان افهمك تعالى كده حوض للاسماك بتاعه الزينه ده الحوض قدامك اهو بيقول لك طوله 60 وعرضه 20 وارتفاعه 30 ده الطول طول بتاعه اهو زي ما انت شايف 60 سم وعرضه زي ما انت شايف هو بيقول لك 20 سم والارتفاع بتاعه كله 30 سم حلو دي كده ابعاد الحوض انا لسه ما حطيتش فيه حاجه حلو جدا بيقول لك تم صب فيه الماء طب انت صبيت الميه معذره لحد ما مليته كله قال لك لا قال لك انا صبيت بس الميه لحد ارتفاع 15 يعني قعدت اصب ميه اليه من هنا يا اد اهو لحد ما جبت الميه لحد هنا كده طبعا انا احاول ارسمها لك بشكل ايه كويس شويه اهو ادي يا سيدي الميه مليته بقى ايه لحد الارتفاع دههو بس يعني انا ما مليتوش كله لا ده انا مليت الميه فيه بس لحد ارتفاع 15 الارتفاع بتاع الميه كام يا اد 15 سم اعتقد الرسمه شارحه نفسها عايز ايه يا عم قال لك انا عاوز حجم الحوض بص كده الفي بتاع بتاع الحوض اللي هو حجم الحوض بيساوي طوله في عرضه في ارتفاعه ما انا قلت لك نفس القانون طيب طول الحوض قد ايه اهو 60 في عرض الحوض 20 في ارتفاع الحوض 30 طب ركز معايا كده الصفر ده والصفر ده والصفر ده هاتهم الثلاثه بره وبعدين قول 3× 2 ب 6× 6 ب 36 يبقى 36000 سم متر مكعب ده حجم الحوض كله طب الراجل بقى عايز بعد كده حجم الماء الفي بتاع الماء حجم الميه برض يبقى طول الميه في عرضها في الارتفاع بتاعها طيب طول الميه وعرض الميه مش هيختلفوا عن طول وعرض الحوض ليه؟ لان الميه واخده القاعده واخده القاعده بتاعه الحوض كلها يبقى قاعده الحوض هي قاعده الميه برض فالميه برض هتبقى قاعدتها 60 في 20 60 في 20 في الارتفاع بتاع الميه لا ارتفاع الميه 15 بس مش 30 بقى هي دي الفكره الحجم بتاع الحوض كله اضرب في ارتفاع الحوض كله ارتفاع الميه 15 يبقى اضرب في 15 بس طب بص كده معايا هنسيب الصفرين دول هنا ونقول بص خليك برض زكي وانت بتضرب 2× 15 اضرب الااتنين دههي في 15 الاول هتديك 30 اضرب ال 30 في السته دههي هنسيب الصفر بتاع ال 30 و3× 6 ب 18 سم مكعب او سيب الصفرين دول يا باشمهندس وبعدين اضرب ال 2 في 6 ب 12 واضرب ال 12× 15 في جنب اضرب ال 12 اللي طلعت معاك في 15 في جنب 5× 2 ب 10 5× 1 ب 5 ومعانا واحد يبقى 6 سيب صفر 1× 2 ب 2 1× 1 ب 1 اجمع صفر وصفر صفر 6 2 8 وادي واحد اهو هتاخد ال 180 دي تحطها جنب الصفرين تعمل لك 1000 او 18000 بس الافضل انك تضرب ال 2× 15 ب 30 تضرب ال 30× 6 ازاي؟ هننزل الصفر بتاع ال 30 و3 × 6 ب 18 هي دي فكره المساله ان الماء واخد نفس شكل القاعده بتاعه الحوض يبقى برض طول الميه وعرض الميه هيكون طول وعرض الحوض لكن الارتفاع هو اللي مختلف على حسب احنا صبينا الميه لحد ارتفاع كام فارتفاع الميه هنا 15 شوف المثال اللي جاي كده طيب في الحصه اللي فاتت يا اد خدنا قوانين وقلت لك اكتب القوانين دي عندك في ورقه لان الراجل بيطلبها في الامتحان اللي هي الابعاد المجهوله كنت قلت لك لو الراجل عاوز الارتفاع كنا بنعمل ايه؟ كنا بنقسم الحجم طبعا القانون ده واخدينه الحصه اللي فاتت انت دلوقتي اكيد ملخص بقى قوانينك كلها في ورقه واحده لو احنا عايزين الارتفاع او اي واحد من الثلاث ابعاد كنا بنعمل ايه؟ كنا بنقسم الحجم على الاثنين التانيين فلو عايز الارتفاع تقسم الحجم على الطول في العرض فاكر انت الكلام ده؟ طب لو عايز الطول اقسم الحجم على العرض في الارتفاع كل واحد بيساوي الحجم على الاتنين التانيين زي ما قلنا الحصه اللي فاتت اهي المساله دي بتتكلم عن كده برده رامي عاوز يعمل بيت على شكل متوازي مستطيلات حلو جدا بيقول لك كان لديه مكان خارج منزله تبلغ مساحته ارب امتار كطول يبقى ده الطول وثلاث امتار كعرض بيقول لك 3 في 4 او 4× 3 اللي هو ايه الطول في العرض يعني وكان يحتاج الى ان يكون حجم الكوخ ده الحجم اهو الراجل مدينا الحجم 72 كم مترا يجب ان يكون الارتفاع يعني هو عايز الارتفاع هنكتب القانون هنكتب القانون في الامتحان دايما نكتب القانون كان عندنا قانونين لايجاد الارتفاع واحد بيساوي الحجم على الطول في العرض والثاني كان الحجم على مساحه القاعده على حسب بقى هو مديني ايه هو مديني الطول في العرض فهقسم على الطول في العرض طب لو كان مديني مساحه القاعده كنت هقسم عليها القوانين دي اخدناها الحصه اللي فاتت طبعا واعتقد ان في ولاد متفوقين بداوا يلخصوهم في ورقه خارجيه هنقول له الارتفاع اهو بيساوي الحجم 72 على الطول اللي هو اربعه في العرض اللي هو لاه لو انت شطور شويه هتسيب ال 72 وتقول 3 × 4 ب 12 طب ليه سبتها ما اختصرتش عشان انا عارف ان 6× 12 ب 72 فالاجابه تطلع 6 ايه؟ 6 متر 6× 12 ب 72 72 على 12 بتعامل معاها بسهوله ازاي؟ بقول كام في 12 يدينا 72 يبقى 6× 12 ب 72 تعالوا بقى نروح لاسئله الامتحانات لان اسئله الامتحانات افكارها رائعه واعتقد لو الراجل حابب يجيب فكره على الدرس دههو هيجيبها من المسائل اللي جايه بتتكرر كلها مسائل كلاميه طبعا يا دكتور بيقول لك ما حجم صندوق مصنوع من الخشب ابعاده كده يعني ايه ابعاده كده يعني طوله وعرضه وارتفاعه بنكتب القانون في الامتحان يا باشمهندسين واللي ما بيكتبش القانون في الامتحان بينقص بنضرب الطول 30 في العرض 20 في الارتفاع 10 هجمع الاصفار اللي عندي ثلاث اصفار اهو واقول 1× 2 ب 2× 3 ب 6 البعد عندك سم يبقى سم مكعب خلصت السنه اللي فاتت في الجيزه اهي طب يلا تعالى نشوف الشرق السنه اللي فاتت صنع حمزه نموذجا لتابوت من الورق المقوى ماشي كل ده مش مشكله المهم وكان طول النموذج خمسه وعرضه اثنين وارتفاعه لاثه اوجد حجمه طب يا مستر ده ما قالش انه متوازي مستطيلات عنه مقل هو انا في قدامي حاجه اعملها غير اني اضرب الابعاد الثلاثه في بعض لا اعمل كده خلاص يبقى اقول له الحجم بتاع المجسم ده هو عباره عن الطول في العرض في الارتفاع الل بكام مش فارقه انا كده هضرب الثلاثه في بعض وخلاص مين الطول مين العرض مين الارتفاع ما بيفرقش معايا 5× 2 ب 10× 3 بكام ب 30 طبعا سمر مكعب شوف الاسئله في الامتحانات جايه سهله ازاي صدق ان هي فكره وعمال ايه يوزعها على المحافظات كلها ده سؤال كويس جه في اسيوط السنه اللي فاتت كم سنتيمرا مكعبا كلمه كم سم مكعب يعني بيسالك عن الحجم يا ولد بسالك عن الحجم او السعه بما انك ما درستش الساعه فهتجيب الحجم كم سنتيمتر مكعب من من الرمل يجب ان يستخدمه يوسف لملء الصندوق؟ ما هو عشان تملى الصندوق يبقى انت كده على فكره احنا بنحسب دلوقتي السعه على فكره مش الحجم ولا حاجه بس هنقول ان هو الحجم ما فيش قدامي برده غير ان اقول ان الحجم بيساوي الطول في العرض في الارتفاع يبقى الطول يا باشمهندس 10 في العرض برده 10 القاعده على شكل مربع ما فيش مشكله في الارتفاع 8انيه 10× 10 ب 100× 8 تطلع معانا 800 سم مكعب يبقى يوسف محتاج 800 سم مكعب من الرمل علشان يملى الشكل اللي قدامنا ده بالمناسبه دي الساعه بتاعته ما علينا ما علينا مش هنفرق يعني الفرق ما بين الحجم والساعه بتبقى حاجات قليله شويه الا بقى لو كان البتاع ده معمول من حاجه سميكه يعني الكلام ده طبعا مش هياكل عيش مع الولاد فخلونا نكمل علبه على شكل متوازي مستطيلات مساحه قاعدتها كده الراجل هنا مدينا مساحه القاعده يا جماعه الحصه اللي فاتت قوانينها بتشتغل معانا اهو وارتفاعها كده عاوز الحجم فطبعا بنقول له ان الحجم بيساوي مساحه القاعده في الارتفاع يبقى الحجم بيساوي مساحه القاعده 20 في الارتفاع 12 هنسيب الصفر ده بره ونقول 2× 12 ب 24 اوعى تنسى ان الحجم بالوحده المكعبه اهو اوعي يا دكتوره تنسي ان الحجم بالوحده المكعبه طيب تعالوا نشوف كده السؤال اللي بعده بيقول حاويه لنقل المواد البتروليه على شكل متوازي مستطيلات هو الراجل هنا مديني الحجم ومديني الارتفاع وطالب مساحه القاعده قلنا الحصه اللي فاتت ان اي واحد من الارتفاع او مساحه القاعده بيساوي الحجم عتاني اللي قال الكلمه دي بص برافو عليك لو وليه امرك قاعد جنبك خليه يديك حاجه ماديات ولا خليه يديك فلوس اي 10 دولار كده ولا حاجه يا جماعه اللي ابنه قال الكلمه دي ادي له على الاقل كده 10 دولار ما معكاش 10 دولار شوف قيمتهم كام واديهم له اي واحد من الارتفاع او مساحه القاعده بيساوي الحجم على التاني انا عاوز هنا مساحه القاعده يبقى بتساوي ايه بيساوي الحجم على الارتفاع الحجم على الارتفاع كل القوانين بتاعه الحصه اللي فاتت بنقولها تاني النهارده ده كده مساحه القاعده طيب الحجم يا باشمهندس بكام؟ ب 300 على الارتفاع خمسه وانت بتقسم خليك ذكي يعني خليني ذكي ازاي يعني اعمل ايه يعني عشان ابقى ذكي انت عارف ان ال 30 بتبقى القسمه على الخمسه 6× 5 ب 30 اهي 6× 5 ب 30 والصفر ده نزله يبقى انا كاني بقسم 30 بس 30 على خايه الكام فيها السته ونزل الصفر اللي انت كنت مخبيه يبقى سنتيم صح وتقوم انت حضرتك ناقص في الامتحان وتطلع بره تعيط يا ماما ده المستقصديني يا حبيبي دي مساحه والمساحه بالوحده المربعه مش بالسنت بس ايه ده يا مستر هم بيدققوا في الكلام ده امال ايه ماال انت عايز تقفل الامتحان كده هبائن كده مننسوره زي ما بنقول لا لازم اللي يقفل الامتحان ده يكون ما فيش وراه غلطه انت مش بتحسب مساحه يبقى دي بالوحده المربعه الوحده فوقها اثنين انما انت لو سبتها الوحده بس يبقى ده مش مساحه ده طول هو ده طول ركز تعالوا بقى للمحافظه اللي انا منها الدههليه اللي بتلعب بنا كره دايما في الامتحانات ما تفهمش يا اخي احنا زي مراه الاب بالنسبه لهم ولا انا مش عارف تم صب 4900 سم مكعب ده الحجم يا باشمهندس طب انا اعرف مننه الحجم يا اخي عيب تقول كده ما الوحده قدامك بتقول لك اهي مش الوحده مكعبه يبقى ده حجم من الماء في اناء على شكل متوازي ابعاده من الداخل 20 و35 يعني ايه يعني طوله وعرضه احسب الارتفاع الارتفاع بيساوي الحجم على الطول في العرض ابعاده من الداخل يا اد يعني احنا مثلا لو معانا المتوازي كده اهو بيقول لك ابعده من الداخل يعني ايه ابعاده من الداخل عشان الولد يفهم لما نبص من جوه كده هنلاقي ان دههو في دههو دي كده ابعاده من جوه لما واحد يبص بعينه من هنا كده جوه هيلاقي ان دههو ب 35 سم ودههو ب 20 فهو عايز الايه؟ عايز الاتش طب يا عم عادي ما الارتفاع بيساوي الحجم على الطول في العرض الحجم بكام؟ 4000 00 على الطول في العرض اللي هي 20 في كام؟ في 35 حتى كمان جايب مساله فيها اختصار شويه ذكي خليك ذكي برده اه يا مستر محمد انا عشان ابقى ذكي اعمل ايه في طريقه ايوه يا عم في طريقه والله بص ضهرك لورا كده اولا هنشيل صفر مع صفر حلو ما دي سهله يا مستر مش محتاج ذكاء يعني لا هي محتاجه ذكاء شويه بص يا حبيبي اللي جاي ده بقى كده هننقل بس اللي فاضل معانا عشان الزحمه على 2× 35 صح شايف ده اهي اه والله شايفها شايف دي كمان اه والله شايفها بيقبلوا القسمه على حاجه بيقبلوا القسمه على السبعه 49 على 7 فيها السبعه و35 على 7 فيها الخمسه ها خلي بالك طبعا الصفر ده هيطلع بقى فوق احنا قسمنا ال 49 على 7 فيها السبعه وطلعنا الصفر ودي قسمناها على السبعه فيها الخمسه طب ايه اللي فاضل معاك؟ فاضل معايا فوق 70 اهو يا مستر محمد على تحت 2× 5 ها طب ما 2× 5 بكام؟ ب 10 وفوق 70 على 10 فيها الكام فيها السبعه يا اخي برده بتوع دهليه دول رخمين قوي يعني صراحه يعني مع ان انا منهم اهو بس هم رخمين في الامتحانات يالا ولا ولا في الامتحانات يالا انما هم كناس ده ذوق جدا وجمال جدا وحلوين خالص عندك انا اهو ايه اللي انت عملته ده يا مستر انا ما فهمتش حاجه يا حبيبي انا شلت صفر مع صفر وبعدين جبت ال 490 اهي على 2 في 35 لقيت ان ال 49 وال 35 بيقبلوا القسمه على السبعه بيخرجوا هم الاتنين من جدول ضرب السبعه رحت قسم ال 49 على السبعه فيها السبعه وقمت مطلع الصفر دههو يبقى فيها ال 70 ودي قسمتها على الخمسه فيها الخمسه وعشان الزحمه لميت كل حاجه بس تحت فوق فاضل 70 اهي وتحت فاضل 2× 5 2× 5 ب 10 صح وبعدين 70 على 10 فيها السبعه في ولد تاني ممكن يفكر تفكير اني ولد ذكي جدا بس ما اعتقدش انها هتيجي في باله قوي يعني دلوقتي احنا بنقسم 490 على 2 في كام او عفوا 20 في 35 اول حاجه طبعا الولد هيشيل صفر مع صفر يبقى هيتفضل معاه 490 على 2× 35 ما اعتقدش ان في طالب في سنه خامسه هتيجي في باله يضرب الاتنين دول الاول اصلك لو ضربت الاتنين دول هتبقى المساله اسهل برض بس يعني بعيد قوي ان ولد في سنه خامسه يفكر كده بس ادينا بنفكر بصوت عالي مع بعض اهو 490 اهو بص بقى 2× 5 ب 10 صفر ومعانا الواحد 2 في 3 ب 6 ووا يبقى 7 هتشيل الصفر مع الصفر يتفضل 49 على 7 كام في 7 يديني 49 7 حل كتير حل كتير عشان يعني اما يقابلك مسائل فيها اختصارات ولا حاجه تعرف تتعامل ولو انت من الداليه صلي ركعتين لله علبه عصير على شكل متوازي مستطيلات قاعدتها مربعه خد بالك بقى القاعده بتاعتها مربعه الحته دي مهمه وده برده امتحان كويس في اسيوط السنه اللي فاتت اهو بص كده معايا هو انا مطالب ارسم يا مستر محمد لا مش مطالب ترسم ولا حاجه كتكوته صغير بس انا برسم لك عشان انت بس تفهم بص يا جميل هو بيقول لك قاعدتها مربعه يعني ايه قاعدتها مربعه يعني الطول زي العرض بيقول لك طول ضلعها خمسه يعني لو دي خمسه يبقى دي خمسه زيها وارتفاعها 15 اهي ده الارتفاع طيب بيقول لي احسب الحجم الحجم يا باشمهندس بيساوي ايه الطول في العرض في الارتفاع فتقعد انت في الامتحان تسال طب الطول بخمسه والعرض بكام بخمسه برض ليه لان القاعده مربعه طولها زي عرضها في الارتفاع ب 15 وبعدين هقوللك بقى على حاجه انت لازم تكون ذكي شويه هو انت قدامك حاجه تعملها غير انك تضرب ال 15 في 5 في خمسه مافيش ما هو ما ينفعش ده الارتفاع امره هو ارتفاع واحد يبقى اكيد دههو في منه اثنين ما هو ده في منه واحد بس الارتفاع هو واحد انما ده ده اللي ممكن يبقى فيه منه اتنين انا مافيش قدامي غير اني اعمل كده برض بس طبعا انت فهمت ليه ضربنا 5× 5 لان القاعده مساحتها مربعه يعني القاعده مربعه فبالتالي طولها زي عرضها يبقى الطول بخمسه والعرض بخمسه برده 5× 5 ب 25 ممكن نضرب 5× 15 الاول بص تعال نضرب 5× 15 5× 5 ب 25 5 ومعانا الااتنين 5× 1 ب 5 و 2 7 بعدين اضرب ال 25× 5 احسن 5× 5 ب 25 خمسه ومعانا الاثنين 5× 7 ب 35 و 2 يا باشمهندس يبقى كام؟ يبقى 37 سم مكعب طبعا انا جعان فممكن ما تكونش جايه معايا صح فاللي انا بعمله ده انتوا ما لكوش دعوه بيه انا لما بجعان بضرب الحاجات في بعضها مش مظبوط لا مظبوط اهي طبعا انت هتضرب طبعا بايديك اوعى تيجي نهايه الاله الحاسبه وتقول ده مستر محمد استخدمها في الحصه اوعى تعال انت في اخر سؤال في الحصه بص يا جميل حجره على شكل متوازي مستطيلات مساحه احد اوجهها كده يعني ايه مساحه احد اوجهها يعني مديني مساحه القاعده والبعد الثالث ده الاتش ودي مساله خدناها قبل كده الحصه اللي فاتت والله اخدنا زيها الحصه اللي فاتت ثم والله اخدنا زيها الحصه اللي فاتت لو اول مره تشوف مساله زي دي معانا يبقى انت ما بتذاكرش معانا الحصص كويس مساحه احد الاوجه يبقى دي الاريا بتاعه القاعده والبعد الثالث اللي هو الارتفاع فلما يقول لك هات الحجم هتقول لي 30 اللي هي مساحه القاعده في الارتفاع اللي هو 3 يبقى ص0 3× 3 ب 9 سم مكعب يبقى انا كان عندي حق ان انا اديلك الحصتين مع بعض لان زي ما انت شايف وقتهم ما كانش كبير وانت اعتقد كملت الحصتين على بعض يعني ما اخدتش حصه وسبت التانيه ولا حاجه وقتهم صغير جدا يا تبقى لنا حاجه واحده بس انا مش عايزك يعني تزعل يعني معلش هي حاجه واحده بس هي اللي قدامك ده انا بحبك جدا ومبسوط جدا انك موجود معانا ا عايز كمان اقول لك سامحني السنه دي انا عديت بشويه مواقف صعبه حقيقي عديت بشويه مواقف صعبه اثرت على مجهودنا وحاجات كتير كنا ممكن نعملها معاك احسن من اللي اتقدمت ولكن الحمد لله رب العالمين احنا لسه واقفين على رجلينا ولسه مكملين معاكم بحبكم وبدعمكم وبالكلام الطيب اللي احنا بنشوفه منكم انتوا على راسنا من فوق لو كان الواحد واحد بيقوم فبيقوم علشان الناس الجميله اللي زيكم اللي بيكملوا معانا المحتوى للاخر واللي محتاجين مننا الحصص فعلا فانا فعلا لازم اعترب لكم بان انا بحبكم لانكم سبب كبير جدا في نجاحي بعد ربنا سبحانه وتعالى شكركم جزيلا الولاد بقى الولاد انا بحبكم جدا والله العظيم في يوم من الايام هنتجمع في الجنه زي ما اتفقنا قبل كده يلا اشوفكم في اخر حصتين في المنهج سلام