التغير الطردي والتغير العكسي رياضيات للصف الثالث الاعدادي تالتة اعدادي 2026 مستر محمد ابراهيم

بسم الله توكلنا على الله بسم الله اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام سلام عليكم يا رجاله الثالثه اعدادي واهلا وسهلا بدكتوراه ثالثه اعدادي يا اد يا رب يكرمكم ويوفقكم ويجبر خاطركم استنوا ويجبر خاطر والديكم فيكم ان شاء الله ويرضيهم ان شاء الله باذن الله فيكم اهم حاجه والله يا اولاد انه يرضي والديكم فيكم يكونوا راضيين كده ان انتم خلاص وصلتوا لحاجه كويسه قولوا امين وان شاء الله الدعوه دي من النصيب كم النهارده معانا حبه كريز المنهج حبه كريز يعني درس يعني مسالته مضمونه في الامتحان بنسبه 1000% بس بشرط قد كده تقعد بس معانا واحنا بنحل المذكره الخفيفه دههي تشوف كل الافكار وتستمتع معانا كده وتفهم حاول تفهم الله يكرمك صلي على النبي عليه الصلاه والسلام اكرمنا باللايك بسيط على الفيديو ده عشان يوصل لزمايلك والمجهود بتاعنا ده ما يقعش على الارض يلا بينا نبدا الدرس بتاعنا يا رجاله مقسم لجزئين كما هو في العنوان التغير الطردي والتغير العكسي هنتكلم عن التغير تغير الطرد الاول خمسه بالبلدي من وقتك هناخد خمس دقاق من وقتك هندردش فيهم في البلد بالبلدي كده هنفهم فيهم يعني ايه تغير طردي يا عم ونقعد نحل طيب هنضرب مثال كنا عارفينه من الرابعه ابتدائي كنا بنقول ان محيط المربع بيساوي طول الضلع في كام يا رجاله في اربعه صح طيب احنا ناس بتوع الرياضيات ما بنحبش نتكلم بالعربي كتير بنحب نتكلم برموز وصيغ فانا هنعبر عن محيط المربع بالرمز ح وهنعبر عن طول الضلع بالرمز ل ونضربه في اربعه فيطلع معانا ان حياوي 4 ل ايه ده يا مستر محمد؟ محيط المربع اللي هو ح بيساوي 4 ل اللي هو طول الضلع في اربعه طب ايه رايكم يا رجاله نفرض ان الللام هنفرض ان الل بتساوي 1 سم ده معناه ان المحيط هيبقى بكام؟ المحيط عوض عن الل بوا 4× 1 ب 4 سم طب ايه رايك نفرض طول الضلع مره ثانيه بس نفرضه بحاجه اكبر هنفرضه ب 2 سم ونروح نجيب الحانيه عوض عن طول الضلع باثنين يبقى 4× 2 ب 8 سم ايه اللي حصل ايه اللي انت شفته والله يا مستر محمد انا شفت ان اللام لما زادت من واحد لاثنين زاد المحيط من اربعه لثمانيه يعني لما حصل زياده في طول الضلع حصل زياده في المحيط طب ما هو ده اللي احنا بناخده في العلوم يا رجاله مش ده اللي احنا بناخده في العلوم برض ان لما يبقى عندي علاقه ما بين حاجتين الاثنين دول واحد فيهم لما يزيد التاني يزيد معاه فده اسمه تناسب وتغير طردي الاثنين بيتغيروا مع بعض طرديا حيث ان الزياده في واحد تؤدي الى زياده في الاخر استنى والنقص في واحد فيهم يؤدي الى النقص في الاخر ممكن عادي جدا اكون فارض طول الضلع بحاجه كبيره وارجع افرضه بحاجه صغيره هتلاقي المحيط كان كبير ورجع صغير المهم ان هم الاثنين بيزيدوا مع بعض وهم الاثنين بيرجعوا يقلوا مع بعض لو واحد فيهم قل بيقلل التاني طب هات لي الصيغه دي كده هات لي الصيغه دي كده اللي هي ح بتساوي 4 ل مش انا ممكن برض يا رجاله اكتب الصيغه دي بطريقه تانيه اقسم هنا وهنا على الاربعه فيبقى الللام بيساوي ربع ح على فكره دي هي دي بالظبط اما يكون المحيط بيساوي 4 ل ونقسم هنا وهنا على الاربعه فالللام بتساوي حرب اللي هي ربع ح طب مش انت فهمت من خلال الكام اللي احنا شرحناهم دول ان اللام والح بيتناسبوا طرديا مع بعض لان واحد فيهم زاد زود التاني فهنا العلاقه ما بين اللام والحقه تناسب طردي صح طب ما تبص لي هنا كده على الصيغه اللي بتربطهم او العلاقه اللي بتربطهم هتلاقي ان اي واحد فيهم ها ده الكلام المهم اهو ده الكلام المهم اهو ركز اي واحد فيهم بيساوي ثابت في الثاني اي واحد منهم بيساوي ثابت في الثاني وهي دي علاقه التناسب الطردي لما اقول لما اقول لك هي العلاقه ما بين كذا وكذا علاقه تناسب طردي ولا عكسي؟ بص يا باشا على العلاقه اللي بتربطهم الاتنين لو لقيت ان واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني يبقى ده تناسب طردي طيب بص بقى هنا عندنا بقى في الرياض بنقول ايه لو معانا متغيرين س وص وانا جيت قلتلك س كده اهو كدههو كتبتلك س تتغير طرديا مع ص عايزين نعبر عن الكلام ده بالرياضيات يا رجاله بدل ما نقول س تتغير طرديا مع ص بالعربي نكتب ايه؟ بص بنقول ان الس اللي هو المتغير الاول بيتناسب طرديا مع ص طب ليه انا قراتها تناسب طردي؟ لان هنا الس في البسط وهنا الصد في البسط لما يكون المتغيرين بتوعك هم الاثنين في البسط او هم الاثنين في المقام التناسب ده تناسب طردي دي تقرا تناسب طردي العلامه دي يا يا جماعه مش معناها تناسب طردي لا دي علامه التناسب العلامه دي علامه التناسب طب انا ليه قراتها تناسب طردي لان الس والص الاتنين فين في البسط طب احنا عاوزين نحول الصيغه دههي لعلاقه بتربط ما بين الس والص في الرياضيات عموما يا رجاله في الرياضيات عموما يا دكتوراه بنشيل علامه التناسب ونحط يساوي ثابت يعني هتكتب الس وتشيل دههي وتحط مكانها يساوي ثابت الاثنين دول دول بيكافئوا دههي علامه التناسب لما تيجي تشيلها حط يساوي ثابت وحط الص فيطلع فعلا ان الس بتساوي ثابت في ص لما اقول لك ان السين والص بيتغيروا مع بعض تغير طردي فده معناه ان اي واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني كذلك برض الص بتساوي م س اي واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني اي واحد فيهم الكلام واضح بيساوي ثابت في التاني خلاص وبيجي على كده اسئله كتير بس قبل ما انا ابدا اديك امثله انا عايزك تعرف ان العلاقه دههي بيمثلها خط مستقيم ها يمر بالصفر والصفر لما هتيجي ترسم العلاقه بتاعه التناسب الطردي ما بين متغيرين هتلاقي نفسك بترسمها خط مستقيم ماله يمر بالصفر والصفر ليه ليه ليه ايه يا عم الحاج ما تفرض الس بصفر كده افرض الس بصفر هتلاقي الص بصفر طب افرض الص بصفر هتلاقي الس بصفر فلما نفرض السين بصفر الص هتطلع بصفر والعكس فدايما علاقه التناسب الطردي بيمثلها خط مستقيم يمر بالصفر والصفر ممكن يبقى كده او ممكن يبقى كده ممكن يبقى خط مستقيم المهم يمر بالصفر والصفر او ممكن تبقى كده المهم عندي ان الخط يمر بالصفر والصفر طب ما انا ممكن اجي يا ابني في الامتحان واديك شويه رسومات واقول لك ايا منهم يمثل تغير طردي تروح تدور على العلاقه ما بين المتغيرين اللي مرسوم فيها خط مستقيم بيعدي بالصفر والصفر مش فاهم صح؟ خلونا نشوف اول مثال مع بعض بصوا كده يا رجالتنا الراجل بيقول لك ايه بين ايا من الاشكال الاتيه يمثل تغيرا طرديا التغير الطردي بنمثله بخط مستقيم خط مستقيم يمر بالصفر والصفر او خط يمر بالصفر والصفر لو انت بصيت على العلاقه ما بين الس والصاد هنا مرسومه خط بس الخط ده ما بيمرش بالصفر والصفر يبقى دي لا تمثل تناسب طردي هل دي تمثل تناسب طردي لا ليه؟ لان الخط المرسوم ما بين السين والص اللي هو بيمثل علاقه يعني ما بين س وص لا يمر بالصفر والصفر دي تمثل تناسب طردي لانه خط مستقيم بيمر بالصفر والصفر دي لا تمثل تناسب طردي دي بتمثل تناسب طردي وبعدين تناسب تاني دي لا تمثل تناسب طردي لان ده مش خط مستقيم يمر بالصفر والصفر ده مش خط مستقيم اصلا ده خط ايه منكسر يعني في اكت من خط دي كده تعتبر بالنسبه لنا علاقه تناسب طردي ما بين س وص ص لانها ممثله في صوره خط مستقيم يمر بالصفر والصفر دي لا تمثل تناسب طردي لان الخط المستقيم المرسوم لا يمر بالصفر والصفر دي تمثل تناسب طردي لان فعلا العلاقه ما بين س وص بتبدا من اول الصفر والصفر اهو يعني عدت بالصفر والصفر دي تمثل تناسب طردي دي لا تمثل تناسب طردي دي اول فكره ان انا اجيب لك اصلا اختيارات واقول لك مين فيهم بيمثل تناسب طردي فانت اول حاجه لازم تبقى عارفها ان التغير الطردي بنمثله بخط لازم يعدي بالصفر والصفر ليه؟ لان لما تكون العلاقه ما بين الس والصاد علاقه تناسب طردي في اي واحد منهم بيساوي ثابت في الاخر افرض كده الص بتساوي صفر طب ما صفر في اي حاجه بصفر يبقى الس بصفر يبقى لازم يعدي بالصفر والصفر فعلا كلامنا صح اهو يا رجاله دي اول فكره فهمتها خد الفكره الثانيه طيب اكلمك بالبلدي ولا نتكلم كلام متزوقه بالبلدي طيب يا رجاله انا دلوقتي جيت في الامتحان بقول لك اثبت ان كذا بيتناسب تناسبا طرديا مع كذا اعمل ايه؟ اعمل ايه عشان اثبت للراجل ان كذا وكذا بيتناسبوا طرديا حلو السؤال؟ حلو الكلام هتعمل ايه؟ اثبت ان اي واحد منهم بيساوي ثابت في الثاني اثبت ان اي واحد فيهم بيساوي رقم في الثاني الثابت ده ممكن يكون ايه؟ ممكن يكون كسر ا ممكن يكون عدد صحيح ممكن يكون ايا كان نصربع خمس 0.101.1 من 130 مش عارف ايه اي حاجه مضروبه في التاني فلما الراجل يقول لك اثبت ان اقرا كده معايا اقراي كده معايا اثبت ان ت اوعى تقرا الكلمه دههي تتناسب طرديا غلط يا جماعه الكلمه دي اسمها يتناسب بس حاف من غير حاجه ا يتناسب مع بء طب ليه بنقراها يتناسب طردي لان الالف اهو الالف يتناسب مع الباء ده في البسط وده في البسط كلهم هم الاثنين في البسط يخليهم هما الاتنين يتناسبوا طرديا مع بعض او هم الاتنين في المقام عارف لو انا قلت لك واحد على ا يتناسب مع واحد على ب معناه ان العلاقه ما بين ا وباء علاقه تناسب طردي خلاص طيب عشان اثبت ان ا يتناسب تناسبا طرديا مع الباء اثبت ان ا حتى الباء اي واحد منهم يا رجاله اي واحد منهم بيساوي ثابت في التاني طيب انت كويس في التحليل مش كويس لا لازم تبقى كويس في التحليل صراحه في عندك هنا تحليل تحليل والتحليل اسمه تحليل مربع كامل هنعدي دي جوه ا تربيع دي لما تعدي جوه يبقى سال ا ب ها + 4 ب تربيع فانا عديت دههو جوه وجبت في النص بصوا يا رجاله ده مقدار ثلاثي المقدار الثلاثي لما تلاقي الكميه الاولى كميه مربعه يعني حاجه تربيع وده كميه مربعه دههي ممكن نعملها 2 با الكل تربيع وتلاقي الحد الاوسط هو عباره عن جذر الاول جذر الال تربيع في جذر الثالث اللي هو جذر 4 بقى تربيع في 2 لو لقيت الحد الاوسط اللي هو اللي في النص دههو بيساوي جذر الاول في جذر التالث في 2 يبقى ده اسمه مربع كامل ده جذره ا وده جذره 2 ب في 2× 2 ب 4 في ب ا يبقى 4 ا ب مش ده الحد الاوسط فده كده يا جماعه بنسميه مربع كامل مربع كامل مين هو المربع كامل مربع كامل اهو فالمربع الكامل كامل تحليله سهل ايه تحليله هناخدجر الاول ا وجذر دههو 2 ب نفس اشاره الحد الاوسط الكل تربيع بيساوي صفر يعني بيتحلل لقوسين زي بعض كل واحد منهم هو عباره عن جذر الاول جذر الثالث بنوم اشاره الحد اللي في النص الكل تربيع هناخد بقى يا جماعه قوس واحد بس نساويه بالصفر ما فيش داعي ان احنا ناخد القوسين ليه لان الاثنين زي بعض هناخد قوس واحد منهم بس يا جماعه ا 2 ب الكل تربيع معناها ا - 2 ب في ا - 2 ب برض فهناخد ا ناقص 2 بوها بالصفر عدي دي هناك يبقى الالف بيساوي 2 ب طب ما خلاص اهو ققول له اذا الالف يتناسب مع الباء ليه؟ لان اثبتت ان واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني اهو كلام سهل طب ناخد كمان مثال يلا كمان مثال اهو اذا كان ص تتناسب مع س وكان صيا عند س بتساوي سبعه فاوجد ص عند س= 14 قبل ما نشرح المثال ده خلوني اجيب ورقه بيضه واديكم فكره مهمه جدا لازم تحطوها حلقه في ودانكم وحابب كمان ان انا اثبتها لكم مع ان احنا مش محتاجين اثباتات ولا حاجه بس ادينا يا جماعه في حب الماده يعني بصوا كده يا رجاله لو انا معايا س بتتناسب مع الصلام سهل بس محتاج منك انك تكون رايق اظبط يا عم خمسين الشاي بتاعتك لو احنا معانا س بتتناسب مع ص وعايزين نحول الكلام ده لعلاقه لعلاقه يبقى نشيل علامه التناسب ونحطه يساوي ثابت يبقى الس بتساوي ثابت في ص صح صح طب ايه رايك نفرض الس الاولى ب سح ونفرض الص الاولى بص واحد ده معناه ان س بتساوي م في ص طب ايه رايك نفرض قيمه تانيه للس ب س ا يعني هيبقى س ا بتساوي م في ص ا لان الص اللي هتطلع بعد كده اسمها ص ا لان حضرتك معوض ب س اين طب ايه رايك نقسم المعادلتين دول على بعض هنقسم المعادله دي على المعادله دي طب مش يبقى س على س على س ا م ص على م ص ا طب ما تشيل المي مع المناه ان س على س ا بتساوي ص على ص ا هو ده اللي انا عايز اوصل له عايز توصل لايه عايز اوصل لان لو في تناسب طردي عندنا ما بين حاجتين فمثلا كان التناسب ده ما بين س وص فلازم تعرف انه القيمه الاولى اللي انت بتعوض بها للسها على القيمه الاولى على القيمه الثانيه اللي انت بتعوض بها للسوي القيمه الاولى بتاعه الص على القيمه الثانيه بتاعه الص ودي حته بنحل بها كتير جدا فالتغير الطردي بنقول ان القيمه الاولى للمتغير الاول على القيمه الثانيه للمتغير الاول بيساوي القيمه الاولى للمتغير الثاني على القيمه الثانيه للمتغير اني اللي هو 1 على 2 = 1 على ا س على س ا ص على ص ا طب والكلام ده انا بحل بيه في الامتحان ازاي؟ بسيطه بص كده السؤال اهو بص كده الراجل بيقول لك اذا كانت ص تتناسب مع س وده تغير طردي لما يكون ده تغير طردي من حقك تقول بقى ان س على س ا بيساوي ص على ص ا وتحل بيها متى اردت يعني ايه متى اردت يعني لو لقيت ان الموضوع مستدعي انك تحل بيها حل بيها مش فاهم نفهم مع بعض في المثال راجل قال لك وكانت ص بتساوي كذا عند س بتساوي كذا استنى بقى مش دي القيم الاولى يبقى دي ص واح ودي س واحد في حمار بينهق بره مالناش دعوه بيه بيقول لك وكانت الص بتساوي 20 عند الس بتساوي س فده معناه يا رجاله ان القيم اللي هو مديها لي دي القيم اللي هي واحد اللي هي ص واح وس طيب بيقول لك فاوجد كلمه فاوجد دي القيم الثانيه بقى فاوجد ص اللي هي ص ا عند س ا بكس هقول له خلاص بما ان س1 على س2 بتساوي ص1 على ص ا جبت الكلام ده منين؟ انا راجل مذاكر وعارف ان التناسب الطردي بنقسم قيمه المتغير الاول على القيمه الثانيه للمتغير الاول بتساوي القيمه الاولى للمتغير الثاني على القيمه الثانيه للمتغير الثاني اللي هو س على س ا بتساوي ص على ص ا واعوض فين س اهي 7 على س2 14 بتساوي ص بكام ب 20 على ص ا انا عاوزها فتطلع ص ا معانا بكام يا رجاله 20× 14 على 7 20× 14 على 7 على السبعه طبعا فيها الواحد على فيها ال 2× 20 ب 40 فتطلع قيمه الص ب 40 استنى بس رايح فين ما تمشيش محتاجينك لسه فهمت دي فهمت دي يبقى امتى نحل بال سح على س ا بتساوي ص على ص ا لو كان التغير طردي ومحتاج ان انت تحل بيها حل بيها ولكن الراجل اوقات يا رجاله بيجي يقول لك اوجد بص بيقول لك اوجد العلاقه في بعض المسائل زي ما احنا هنشوف كمان شويه في الاول ما يقولكش هات قيمه الكذا عند كذا لا يقول لك اوجد العلاقه بين س وص يعني ايه اوجد العلاقه بين س وص يا رجاله يعني عاوز قيمه الثابت يا شباب ما بقول لك ايه انا عايز اللي فوق هنا ده يبقى رايق ما تبقاش قاعد قدامي زهقان من عيشتك وحياتك لا انا عايزك تروق معايا شويه في الامتحان ممكن ما يجيش يقول لك اوجد قيمه ص عند الس على طول امال يقول لك فاوجد العلاقه بين س وص ومن ثم اوجد ص عند س بتساوي كذا ايه العلاقه دي بقى يا جماعه العلاقه هو انك تجيب الثابت اللي موجود ما بينهم طيب هنحل ازاي لو الراجل قال كده الراجل لو كان عاوز قيمه الثابت فهنقول بما ان ص تتغير مع س تغيرا طرديا اذا ص بتساوي م س طب مش انت عندك قيمتين الراجل مديهم لك هتعوض بيهم هقول له اذا الص دههي هنشيلها ونحط مكانها 20 بتساوي المي سيبها زي ما هي في الس يبقى عوضت بالص رقم واحد والس رقم واحد فنقدر نجيب دلوقتي الثابت بكام ب 20 على 7 اذا العلاقه اللي بتربط س وص فين دي كده اسمها العلاقه اللي هو طلبها منك ان الص اهي بتساوي المي احذف الميم بقى وحط مكانها قيمتها 20 على كام؟ على 7 في الس يا باشا هي دي اسمها العلاقه وتخش تعوض بقى في العلاقه دي باي قيمه هو يديها لك فتجيب قيمه المتغير التاني هو عايز ايه؟ عايز قيمه الص عند الس ب 14 اقول له عند س بتساوي 14 اذا عوضنا اهو بقى الص هتساوي 20 على 7 في الس اللي هي ب 14 يبقى الص هتساوي كام؟ هطلع معاك 40 برض قال لها ده المساله اتحلت بحلين ايوه يا عم امال انا بقول لي ايه؟ الحل الاولاني هو الحل السهل البسيط اللي بنحل بيه لو الراجل ما طلبش العلاقه ما بين المتغيرين ده بنحل بيه على طول لو ما قالكش هات العلاقه انما لو قال لك هات العلاقه فاكبارا لازم تحل بالحل الثاني ليه؟ لانك لازم تجيب المجهول الاول بنجيب المجهول ازاي؟ والله بنشوف ان التغير بتاعنا تغير طردي فبنقول ان واحد فيهم بيساوي يساوي ثابت في الثاني او نشيل علامه التناسب ونحط يساوي ثابت نروح نعوض بالقيم الاولى اللي هو اداها لنا فنجيب قيم قيمه الثابت وبعدين يبقى احنا كده جبنا العلاقه بنخش جوه العلاقه دي نعوض بقيمه اي مجهول يقوم مدينا التاني بس طيب الراجل رجع تاني يروق علينا فبيقول لنا اذا كان س وص متغيرين حيث ص تتغير وتتناسب مع المعكوس الضربي للمقدار 1 على س اس 3 تاني كده ص تتناسب تناسبا مع المعكوس الضربي للمقدار دههو انت قراتها تتناسب تناسبا طرديا انت غلطان انت غلطان انا بقول لك دلوقتي حاجات انت بتقع فيها في واحد يا جماعه دخل ماسك الفسو والمقطف على ا كتافه ودخل على المساله بيقرا كالاتي معلش الحاجات دي انت بتقع فيها خلينا نركز عليها عشان برده نعالج الاخطاء بتاعتك دخل يقرا يقول ايه ا اذا كان س وص متغيرين حيث ص يتناسب تناسبا طرديا انت جبت تناسبا طرديا منين؟ لا الله الله وكيلك يا اخي انا بكلمك بكل الحاجات المصريه اهو الله وكيلك انت جبت التناسب الطردي ده منين؟ ما هو يا مستر انت ما شرحتش غيره يا ولا يا ولا طب ما انا كمان شويه اشرح التغير العكسي طب ما انت هتبقى في الامتحان مزنوق ساعتها مش هتبقى عارف يا باشا هات المعكوس الضربي الاول روح هات المعكوس الضربي الاول وبعدين شوف الدنيا دنيتك فيها ايه حضرتك المعكوس الضربي للحاجه دههي ان احنا بنشقلبها المعكوس الضربي بنشقلب الحاجه بدل ما هي 1 على س اس 3 يبقى س اس على 1 فيطلع معايا ان ص بتتغير مع س اس مش الص دي في البسط برض والس دي في البسط برض فهنا بقى نقدر نقول ان الص تتغير تغيرا طرديا مع مع الس اس لاه يعني ايه؟ يعني ايه حد فاهم؟ يعني الص بتتغير مع السلا كلها وكان الس اس كلها هي الس اللي كنا بنتكلم عنها من شويه اللي هي بالنسبه لنا متغير على بعضه كده كان مثلا معانا اكس وواي كان معانا اا مثلا ا ل وك عندنا ص وس اس 3 ما تاخدش الس لوحدها والاس ده حاجه لا لا هي س اس على بعضها فبنقول ان الص تتغير تغيرا طرديا مع س اس فده معناه ان احنا ممكن نشيل برض علامه التناسب ونقول ان الص بتساوي م س اس طب لو طلبت انا منك العلاقه اللي بتربط ما بين الس والص يبقى تجيب لي الم طب تعال نشوف بقى الراجل عاوز ايه بيقول لك واخذت الص القيمه 18 عندما اخذت الس القيمه اين يعني عايز يقول لك ان الص واحد ب 18 والس س واح باثنين بيقول لك فاوجد العلاقه حته اوجد العلاقه يعني هات قيمه الايه المتغير اللي بيربطهم الاثنين ثم اوجد قيم الص عند الس بكذا عشان نجيب قيم الصاد يبقى احنا لازم نجيب العلاقه عارفين يا جماعه اما الواحد يبقى طالع في في ضفره البتاعه الصغيره ده شايفها اللي هو بيبقى طالع حوالين الحاجه دي اه بتبقى مزعجه مش عارف ليه دايما عندي منها كتير للاسف مش عارف ليه المهم المهم عايزين نجيب قيمه المتغير خلاص يا باشا نعوض بالقيمتين دههو اقول له عند س بتساوي 2 وص بتساوي 18 اذا عوضنا اهو يا باشا الص ب 18 بتساوي المي في الس اس 3 يبقى 2 اس 3 يبقى المي بتساوي 18 على 2 اس 3 اللي هي 8 اقسم على الاتنين يبقى 9 على 4 اذا العلاقه اللي هو عاوزها ص بتساوي احذف المط على الاربعه س اس هي دي يا باشا العلاقه اللي بتربط الص بالس ودي كده الجزء الاولاني اللي هو طلب طب الراجل بقى عاوز قيم الص عند س بيساوي كذا هقول له عند س بتساوي صفر الص بتساوي خش عوض بقى اناهو 9 علىار هنعوض بالسين الاولى في صفر اس تفر وبعدين انت مش محتاج تعوض انت مش محتاج تعوض ليه مش ده تطردي برض مش ده ما انت خفت ليه يالا انت انت سكتت ليه كده ده انا بس ايه يعني اخدت وضع الهدوء معاك مش ده تغير طردي يا بابا حبيب قلبي مش ده تغير طردي ما تقول يا ولا اه طب ما التغير الطردي ده بنمثله بايه ها بخط مستقيم يمر بالصفر والصفر طب لما تكون الس بصفر اوعى تطلع الص بحاجه ثانيه اوعى تطلع الص بحاجه حاجه ثانيه ده معناه انك مش فاهم انت طور لاهي لاهي في برسيمه يعني طور يعني لاهي خالص يا عم ركز يابا ركز يا هندستنا ركز يا حبيب هات يد راسك يا ابوسها ركز يا حبيبي ده علاقه تناسب طردي يعني لما يكون الس بصفر اوعى تطلع ده ايه حاجه تانيه غير الصفر ساعتها يمسكك من ايدك اللي بتوجعك يقوللك ده واد مش فاهم اصلا تعالى فبص بقى بيعرف انك فاهم ولا مش فاهم منين بحاجات بسيطه هو الواد ده عمال يكتب وخلاص ولا الواد ده فاهم؟ طيب عند س بتساوي واحد اللي هي القيمه التانيه طب الص بكام؟ تسعه طبعا يا شباب الموضوع كله هزار وضحك ولا طور لاهي ولا مش لا الدنيا كلها هزار في هزار يعني تمام تقبلوا الهزار يعني لو انتوا بتعتبرون اخوك يعني الكبير بلاش الصغير فما فيش اي تجاوزات في حق يا رجاله احنا اخواتها هو بس يعني بنشدكم ومش اكتر بس عشان ما تنامش مني عشان الحصه طويله 9 على 4 في كام؟ في 1 اس 3 فالموضوع يطلع معانا ب 9 على 4 طب عند س بتساوي 4 ص بتساوي 9 على 4 في 4 اس 3 فهتبقى 9 على 4× 64 على 4 فيها الوا على فيها ال 16 على ما اعتقد 9× 16 بكام؟ 9× 16 تطلع 144 ها خلاص يا رجاله خلاص طيب ممكن اقول لك بس ملحوظه بسيطه كده ممكن ماكونش واخد بالك منها لو الراجل على السريع دههو لو الراجل على السليه دههو كان قال لك مثلا اذا كانت س وص متغيرين حيث الص بتتناسب مع المعكوس الضربي للمقدار 1 على س اس 3 وقال لك اخذت الص القيمه 18 عند الس لما اخدت القيمه انين فقال لك مثلا كده اوجد اوجد هو اللي قال اوجد مثلا ص عند س مثلا بتساوي اربعه هناخد واحده بس خلاص وما قالش اوجد العلاقه يا رجاله ها حد فاهم هنا في المساله دي قال لك اوجد العلاقه فكان اجبارا عليا احل كده عشان اجيب مين عشان اجيب دههو وبالتالي اربط السين والصاد بعلاقه كامله فارد له على السؤال اللي هو طلبه لكن هنا في المساله دي الراجل ما طلبش العلاقه نحل بالحل السريع احنا معانا ان الس بتتغير مع مين يا رجاله؟ مع المعكوس الضربي لدههو يبقى مع س اس مع ص عفوا اس لاه الص بتتناسب مع س اس 3 طيب عشان نحل الحل السريع احنا لما كانت الس بتتغير مع الص كنا بنقول س على س ا بتساوي ص على ص ا طب هنا هنهب ايه هتقول برض ص على ص ا بيساوي اهو بص س 1 اس 3 على س 2 اس لاه وصلت انا عايز اقول ايه صح ونعوض بقى يا رجاله يلا احنا معانا دلوقتي الصاد الاولى بكام ب 18 على الص الثانيه احنا عاوزينها بتساوي س الواحد اهي اللي هي 2 اس 3 على الس ا الس ا اللي هي 4 اس فيبقى 18 على ص اس ا بتساوي 2 اس 3 في 8 على 4 اس 3 ب 64 هتطلع معاك الص التانيه دي مش ص اس ا دي ص اين اللي هي الص الثانيه يعني بتساوي 18 في 64 على 18× 64 على 8 تطلع معاك كام؟ والله هتطلع معاك 144 برض ما هو عند الس بارعه طلعت الص بكام؟ 144 فهي هتطلع هنا 144 برض بس ده يا جماعه حل سريع امتى احل بيه؟ ها عندها سق لما الراجل ما يقولكش اوجد العلاقه لما يقولش اوجد العلاقه حل كده احسن لما ما يقولكش اوجد العلاقه حل كده احسن انما لو قال لك اوجد العلاقه يبقى لازم تروح تجيب قيمه المتغير فخلاص هنحل كده يا رجاله خدوا كل حاجه خدوا الموضوع من اوله لاخره كده ايه لوكشه واحده كده ما تاخدش حاجه وتسيب حاجه خلاص يا رجاله طيب تعالوا نشوف مثال ثاني بيقول لك هنا اذا كان ح بيرمز لحجم مخروط دائري قائم مخروط دائري قائم حلو حلو بيقوللك ا ارتفاعه ثابت حلو وكان ح اللي هو الح يعني اللي هو الحجم يتغير بتغير مربع طول نصف قطر قاعده المخروط المخروط قاعدته دايره الدايره دي لها نص قطر ار مثلا طيب ار دي لو احنا مثلا شغالين بالانجليزي احنا مكن ممكن نسميه اي حاجه هنا ممكن نسميه مثلا اا اي حاجه اي رمز مثلا ممكن نقول نقسميه نق ح بيتغير بتغير مربع طول نصف قطر قاعده المخروط ح بص ح بيتغير بتغير مربع طول نصف القطر يعني مع نق تربيع اللي هو مربع نصف القطر بتاع القاعده بما ان نصف القطر هو نق والحجم بتاعنا هو ح ف ح بيتغير مع نق تربيع بيقول لك وكان حجم المخروط يا رجاله اول حاجه كده هو مديك حجم المخروط ده ح1 بيقول لك بيساوي 477 سم عندما كان طول نصف قطر قاعدته 15 يعني لما كان نق واحد بيساوي 15 فاوجد حجم المخروط يعني عاوز ح ا عندما يكون طول نصف قطر قاعدته يعني مديني نق اين السؤال واضح هل الراجل طلب منك العلاقه اللي بتربط الح بالنق لا ما طلبش يا رجاله يعني عايزك تحل بالحل السريع اللي انا اصلا حرقت فكرته من شويه حضرتك دلوقتي معاك الح بيتناسب تناسبا طرديا مع نق تربيع ليه قلت تناسب طردي لان ده في البسط وده في البسط فاحنا كلنا عارفين بقى دلوقتي ان ح1 على ح2 بصوا بيساوي نق اين تربيع انت عايز مين؟ انا عايز نق اثنين عوض يا سيدي الاول عادي الحجم الاولاني 477 على الحجم التاني فين هو احنا محتاجينه احنا محتاجينه فعلا بيساوي نق واحد تربيع احنا محتاجين الحجم مش محتاجين النق نق فين نق واحد اهي 15 تربيع على نق 2 تربيع اللي هي 10 تربيع على فكره ممكن نقول 10 على 15 الكل تربيع عادي المهم يبقى ح2 بيساوي ايه؟ 100× 477 على 15 تربيع اللي هي 225 فهتطلع معاك كام؟ 477× على 225 السؤال بس قبل ما اطلع الحجم الثاني هل تتوقع ان الحجم اللي هيطلع دههو هيكون اكبر ولا اصغر من الحجم الاولاني؟ مين الناس اللي فاهمه يردوا عليا الحجم الاولاني كان كام؟ يا جماعه كان 477 تتوقع انت حضرتك الحجم ده هيطلع اكبر ولا اصغر من 477؟ انا بقول لك هيطلع اصغر تعال نشوف اهو ولو ما طلعش اصغر اعرف ان حلنا غلط ليه ومش لا اقول لك دلوقتي اهو ايه ده 212 انت كلامك صح واو ايه ده فاهم انت لما واحد يخضك بحاجه يا عم الموضوع مفقوس بس انت اللي مش واخد بالك الحجم يا باشا بالسنتيم مكعب ليه؟ الحجم انا وناس كتير دلوقتي قاعدين قدامنا في الحصه عارفين انه كان لازم يطلع اقل لان يا ريس التناسب تناسب طردي اهو قدامك اهو ده معناه انه كان حجم المخروط 477 لما كان نصف القطر ب طب احنا نقصنا نص القطر يا باشا نقصنا نص القطر من 15 ل 10 فلازم حجم المخروط هو كمان ينقص عشان التناسب طردي ده مش بس هينقص ده هينقص ا لان العلاقه مع التربيع ينقص قوي يعني فعلا نقص من 477 ل 212 فلما نصف القطر نقص لازم حجم المخروط هو كمان ينقص لان العلاقه علاقه تناسب طردي فهمت هي بس الفكره من هنا هنا الراجل يا جماعه ما طلبش العلاقه ما بين الح والنق تربيع فبالتالي ما عندناش يعني مش مجبرين ان احنا نحل بالطريقه اللي هي نشيل علامه التناسب ونحط يساوي ثابت ونروح نجيب قيمه الثابت نعوض بالح والنق واحد مش مطالبين خالص يا رجاله لان الراجل ما طلبش العلاقه هو طلب قيمه عند قيمه خلاص استخدم التناسب الطردي كذا 1 علىوا بيساوي انين بيساوي برض واحد عفوا 1 على ا بيساوي 1 على ا اللي هو المتغير الاول قيمه المتغير الاول على القيمه الثانيه للمتغير الاول بيساوي القيمه الاولى للمتغير الثاني على القيمه الثانيه للمتغير الثاني اللي هو مثلا س1 على س ا ص على ص ا واحل بيها زي ما انت شفت كده طيب دلوقتي احنا اتكلمنا عن التغير الطردي دي محتاجين برده نتكلم عن التغير العكسي وبعدين بقى ايه نحل على الحصه كلها كده مسائل ما نكونش احنا متاكدين ان هي على تغير طردي او عكسي واحنا اللي نحدد نشوف كده مع بعض طيب تعالوا نرجع للعلوم تعالوا الاول نكتب العنوان ان احنا هنتكلم عن التغير العكسي حلو كلنا عارفين ان السرعه بتساوي المسافه على الزمن مش حد مننا ما يعرفش المعلومه دي ع بتساوي ف على ندر كمان نضرب طرفين في وسطين فيبقى ال ف بتساوي ع× ن خلاص طب ركزوا بقى معايا كده بالله عليكموا تركزوا لو احنا قلنا ان ال ف دههي ثابته احنا مثبتين المسافه عند مثلا 20 م حلو جدا فلو كانت ركز لو كانت السرعه السرعه بتاعتنا ب 2 كل م في الساعه فلازم يكون النون ساعتها بكام؟ 2 في كام يديني 20 يبقى لازم ده يكون 10 ساعات يا شباب احنا مثبتين المسافه بكام؟ ب 20 كم في الساعه فلو اخذت الع قيمه 2 كم في الساعه فلازم النون تبقى ب 10 ليه؟ عشان يبقى 2× 10 ب 20 كم طب استنوا استنوا استنوا طب اذا اخذت الع 4 متر في الساعه ايه اللي يحصل للنون 4 في كام يديني 20 خ ساعات الله الله الله الله بقى بصوت بوحه ده كلام كبير قوي يا مستر محمد يصعب على امثالي فهمه انت عايز تقول ايه لما كانت المسافه ثابته لما حصل زياده في السرعه من اين لاربعه قل الزمن من 10 لخمسه اه ايه لما حصل زياده في واحد حصل نقص في الثاني ولكن عند ثبوت العامل الثالث فهنا بنقول ان العلاقه ما بين العين والنون علاقه تناسب عكسي واحنا عارفين اصلا ان ع تتناسب عكسيا مع الزمن بس عمر ده ما يحصل الا عند ثبوت المسافه صح يبقى كده العلاقه ما بين العين والنون علاقه تناسب عكسي بشرط بشرط ده يكون ثابت طب ما احنا هنا نقدر نخرج بالصيغه بتاعه التناسب العكسي ان عشان نعرف ان حاجتين بيتناسبوا عكسيا مع بعض لازم يكون حاصل ضربهم بيساوي ثابت ها وصلت حاصل ضربهم هم الاثنين يديني ثابت فلو قلت لك ان س بص الجمال بقى س تتغير عكسيه مع ص نكتبها ازاي؟ نكتبها ازاي يا رجاله؟ هنقول س اهي تتغير عكسيا ادي تتغير وعشان عكسيا يبقى مع واحد على ص ليه بقى؟ عشان يكون واحد فيهم في البسط والتاني في المقام فساعتها يكون التناسب تناسب عكسي دي تقرا تناسب انما تناسب عكسي او طرد بناخدها من ان هم الاثنين في البسط ولا هم الاثنين في المقام ولا واحد في البسط والتاني في المقام وخلص عشان صوتي وجعني هنا واحد في البسط والتاني في المقام ا ده اسمه تناسب عكسي طب احنا عايزين نحول دههو لعلاقه خلاص يا باشا شيل علامه التناسب واحط يساوي ثابت يبقى الس بتساوي شيل دهه وحط يساوي ثابت اهو في كام في 1 على ص اضرب المي في الواحد يبقى الس بتساوي واحد عفوا م على ص ما هو م في 1 بم على ص طب اضرب المي في الواحد بم اضرب الس في الص اهو كلامنا صح فعلا ان لما كانت ال بتتناسب عكسيا مع الص فطلع حاصل ضربهم بيساوي ثابت فلما اقول لك ان الس تتناسب او تتغير عكسيا مع ص ده معناه ان حاصل ضرب الس في الص بيساوي رقم ثابت حاجه ثابته اهو اهو حاصل ضرب الع في النون بحاجه ثابته ب 20 عشان كده كان الع والنون بيتناسبوا عكسيا مع بعض واديني اثبتت لك لما واحد فيهم زاد التاني نقص انا عايزك بس تركز لي هنا التغير العكسي يا شباب ان احد المتغيرين بيساوي ساوي ثابت على الاخر مش ثابت في الاخر على على لو واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني ده تناسب طردي انما لو واحد فيهم بيساوي الثابت على الاخر ده تناسب عكسي والتناسب العكسي بيقول لك ان حاصل ضرب المتغيرين بيساوي هذا الثابت خلاص طب الكلام ده بيجي في الامتحان ازاي معلش برده عشان ابقى انا ايه ابقى انا معاك في الصوره تعال نشوف لو انا جيت في الامتحان وقلت لك اثبت ان ا يتناسب عكسيا مع ب تربيع بص اكتبها لك بالبلدي بحسك يا اخي في البلدي بتبقى رايق كده لو جيت في الامتحان زي النيله وطلبت منك تثبت تثبت ان متغيرين ا بيتغيروا بيتغيروا حلو الكلام ده كلام بالبلدي خالص اهو خمسه ده مش خمسه بالبلدي ده كله بالبلدي لو طلبت منك تثبت ان المتغيرين بيتغيروا عكسيا مع بعض نعمل ايه تثبت ان حاصل ضربهم يساوي ثابت يعني ضربه في بعض يساوي رقم لما اقول لك اثبت ان الالف يتناسب عكسيا مع ب تربيع يعني اثبت لي ان ا في ب تربيع بيساوي ثابت لو قدرت تثبت ان ا ب تربيع بيساوي ثابت خلصت اهي البلد اهو البلد لو ما جابش معاك سكه هنعمل ايه هنعمل ايه بقى خلاص مادش قدامنا حاجه بقى ما احنا ما بنفهمش بالعلمي هنفهم بالبلدي ما فهمناش بالبلدي هنعمل ايه فاس ومقطف وعلى الارض على طول معانا معانا احنا تلاقينا كلنا هناك طيب هنودي الباشا ده هنا يبقى ا تربيع ب اس 4 - 25 سيب الال ب تربيع في النص نا 10 ا ب تربيع ناقص تبقى زائد بقى 25 الكلام ده بيساوي صفر ممكن نعيد صياغه ده يا جماعه ازاي دي عباره عن اف ب تربيع الكل تربيع ناقص 10 الف ب تربيع زائد ال 25 هي عباره عن 5 تربيع صح دههو مربع كامل بس انا بحاول اوضحهوللك بطريقه تانيه ده مربع كامل ازاي الاول كميه مربعه يعني حاجه تربيع والثالث كميه مربعه يعني حاجه تربيع وطبعا الاول والثالث لازم تكون اشارتهم موجب الحد الاوسط هو عباره عن جذر الاول الجذر الاول اللي تحت دههو ا ب تربيع في جذر الثالث 5× 2 لو لقيت ان الحد الاوسط بيساوي جذر الاول في جذر التال في 2 يبقى ده اسمه مربع كامل فعلا 2× 5 ب 10 ا ب تربيع اهو 10 ا ب تربيع اهو ده اسمه مربع كامل بنحلله بكل سهوله بناخد جذر الاول اللي تحت ا ب تربيع وناخد الجذر دههو حط اشاره الحد الاوسط الكل تربيع بيساوي صفر طب مش دول قوسين زي بعض بيساوي صفر مضروبين في بعض بيساوي صفر هاخد قوس واحد بس هاخد الال ب تربيع ناقص الخمسه بيساوي صفر عند الخمسه هناك يبقى الالف ب تربيع بيساوي 5 بس اديني يا عم اثبتتلك ان الالف ب تربيع بيساوي ثابت اهو ا ب تربيع بيساوي ثابت يعني بيساوي رقم اذا الالف بيتناسب عكسيا او عفوا احنا كتبنا نص رموز ونص كتابه لا هنشيل دي كده نقول له ا يتناسب عكسيا مع ب تربيع طب لو عايز اكتبها بالصيغه الرمزيه اقول له ا يتناسب عكسيا مع واحد على ب تربيع خلاص دي دهه هي دههي يا تكتب دي يا تكتب دي حلو الكلام حلو الكلام يا رجاله طيب من شويه خدنا انه في التناسب الطردي اللي هي طريقه الحل السريع س على س ا ص على ص ا هل الكلام ده هنا برض برض هل الكلام ده س على س ا وص لا ركز بقى معايا كده لو انت عندك ص بيتغير عكسيا مع س ده معناه بص كده معايا ان س صيا م مش انت عندك العلاقه ما بين متغيرين لما تبقى عكسيه ده معناه ان حاصل ضربهم بيساوي ثابت طب يا باشا ما احنا هنعوض بالسين الاولى والصاد الاولى فحاصل ضربهم بيساوي ثابت طب ما برض لو احنا عوضنا بالس ا وضربناها في الص ا هيديني ثابت هيديني نفس الثابت ايه رايك نقسم المعادلتين دول على بعض يبقى س ص على س ا ص ا خلاص اضرب ده في ده كده يبقى س ص س ا ص ا طب هات س على س ا كده س على س ا اوعى هترجع وايدك فاضيه س1 على س2 = ص ا على ص1 اه ده لما يبقى التناسب تناسب عكسي يبقى 1 على 2 = 2 على 1 اهو لما يبقى التغير تغير عكسي وعايزين نحل بسرعه لان الراجل مثلا ممكن ما يكونش طالب العلاقه فبالتالي يا باشمهندس بنقول ان قيمه المتغير الاول على قيمه المتغير الثاني بتساوي القيمه الثانيه للمتغير الثاني على القيمه الاولى للمتغير الثاني 1 على 2 = 2 على 1 تعالى بس للمثال ده وانا هفهمك اكتر دلوقتي بيقول لك اذا كانت ص تتغير عكسيا بتغير س ص تتغير عكسيا بتغير س طالما التغير عكسي يبقى مع واحد على ده معناه ان الص في الس بيساوي ثابت وكانت الص دي كده الص واحد عند الس دي كده الس واحد بيقول لك فاوجد العلاقه طالما الراجل يا جماعه طلب العلاقه يبقى انا لازم احل بالطريقه دي ليه؟ لان العلاقه لازم اجيبها الاول عشان اخد عليها درجات هقول له طب اجيب العلاقه ازاي؟ اجيب قيمه المتغير اجيب قيمه المتغير بالقيم اللي هو مديها لي هقول له عند س بتساوي 2.5 وص بتساوي 6 اذا عوضنا اهو الص بست في الس 2.5 =ي الم 2× 6 ب 12.نص نص السته 3لاه يبقى 15 يبقى الم بتاعتك بتساوي 15 اللي هي 2.5× 6 اذا س ص او ص بيساوي كام؟ 15 وهي دي العلاقه ان الس في الصيا ولو عايز تتاكدك المسطره دي دلوقتي هتقول لي 2.5 نص في كام؟ في 6 تطلع معاك 15 ده كده يا جماعه العلاقه اللي هو طالبها عشان ناخد عليها درجات ققوللك ثم اوجد قيمه الص عند س بخمسه ققول له عند الس بتساوي خ اذا الص اي واحد منهم بيساوي الثابت على التاني 15 على س اللي هي 15 على 5 ساوي 3 خلاص طيب ركز بقى كده لو ما كانش الراجل طلب العلاقه كنا ممكن نحل حل سريع ازاي نقول له س على س اين بتساوي ص 2 على ص 1 على 2 = 2 على 1 فين س اهي 2.5 على س ا بتساوي ص ا اللي احنا عاوزينها على ص 6 فص ا هتساوي كام يا جماعه؟ 6× 2.5 على خ 6× 2.5 نص على خ تطلع معاك كام لاه رايق درس رايق محتاجين بس ناكد على الافكار دي يلا ها ماشي تعالوا نشوف المثال ده كده يا رجاله راجل بيقول لك لو كان ص بيساوي 1 + ب حيث ب تتغير عكسيا مع س تربيع استنى كده ب تتغير عكسيا يعني 1 على س تربيع يعني ايه ص او عفوا ب تتناسب عكسيا مع 1 على س تربيع لما يكون عندك حاجتين بيتناسبوا عكسيا مع بعض يبقى حاصل ضربهم ب س تربيع بيساوي ثابت حلو قوي بيقول لك وكانت الص بتساوي 17 هو بيقول لي كده عند الس بتساوي نص طب لحظه بقى كده لحظه بقى كده انت طبعا بتكلم نفسك كده في ايرور في دماغي انت كطالب في ثالثه اعداد المفروض تكلم نفسك وتقول كده ايرور الايرور ده هيجي منين الراجل مديني العلاقه ما بين ص وباء وفي نفس الوقت مديني قيمه ص عند س الله هو مش مفروض لما يكون مديني العلاقه ما بين ص وس او لما يكون مديني قيمه للص عند قيمه معينه للسين فده معناه ان الص هي اللي المفروض تكون مرتبطه بالس ده الراجل هنا مديني الص مرتبطه بالباء وانا عشان ابدا اعوض بقيمه الص ب 17 لازم احط قصادها الس بنص مش ده معناه ان انا لازم يكون عندي علاقه ما بين الص والس يبقى انا فهمت ان انا لازم اشيل الباء دههي هتوديها فين؟ هستبدلها بقيمتها بدلاله الس لازم نشيل الباء دي يا اخوانا ونجيب قيمتها بدلاله الس عشان يبقى عندي علاقه ما بين الص والس اقدر اخش اعوض عن الص ب 17 والس بنص فاجيب قيمه المتغير اللي هو طالبه عشان هو طالب طالب العلاقه فاول خطوه هنعملها ان احنا نجيب قيمه الباء بدلاله الس ازاي نجيب الباء بدلاله الس اقسم هنا وهنا على س تربيع يبقى الباء بتساوي م على س تربيع الباء دههي بتساوي م على س تربيع خد دههي بقى عوض بقى انا اهو قول له اذا الص بتساوي 1 + شيل الباء وحط مكانها م على س تربيع وقول له عند ص بتساوي 17 وس بتساوي نص اذا الص حط مكانها 17 بتساوي 1 + المي على الس تربيع اللي هي ربع بقى ليه ما هي الس بنص نص تربيع بربع طب هنعمل ايه خد بالك ان مقام المقام بسط ده بيطلع يتضرب فوق تعال نكمل اهو يبقى ال 17 بتساوي 1 + م على ربع اللي هي 4 م يعني هتودي ده هناك يبقى 17 - 1 = 4 م يبقى 16 سساوي 4 م اقسم على الاربعه يبقى المي باربعه اذا العلاقه بقى خلاص اهي اللي هو طالبها هو طالب منك العلاقه ما بين س وص هتقول له اذا الص بتساوي 1 + شيل الم وحط 4 على س تربيع طب عاوز قيمه الص عند الس اقول له عند س بتساوي 2 اذا ص بتساوي 1 + 4 احذف الس وحط مكانها اين يبقى اربعه فهتطلع طلع قيمه الص معاك بكام يا دكتور؟ 1 + 1 فهتطلع معاك قيمه الص باتنين برض غريبه دي يبقى 1 + 4 على س تربيع ال تربيع هتبقى باربعه لان الس با 2 4 على 4 بواح وواحد يبقى الص باثنين عادي ما فيش مشكله ها صعبه طب نشوف شويه اختيارات كده يعني نكمل بيهم الافكار بتاعتنا يلا وخلي بالك ان لسه في حاجات ثانيه هنتكلم فيها بسرعه الاهم فعلا ناكد على الاختيارات الشكل البياني الذي يمثل التغير الطردي لازم علاقه خط مستقيم يمر بالصفر والصفر اهي اذا كان 2 س صاي خ فان ص تتناسب مع مين 2 س صاي 5 يبقى الس صاي 5 على 2 الاثنين اللي مضروبين في بعض هم اللي بيتناسبوا عكسيا مع بعض اذا الس تتناسب عكسيا مع الص س تتناسب بص خد بالك خد بالك الله لا يسيئك الله يكرمك يا اخي بص س تتناسب عكسيا مع ص او ص تتناسب عكسيا مع س ممكن نكتبها كده س تتناسب عكسيا مع واحد على ص او نكتبها ص تتناسب عكسيا مع واحد على س كده كتبناها بالعربي وكده كتبناها بالصيغ الرمزيه اما يقول لك س تتناسب مع مين؟ مع واحد على ص تتناسب مع مين؟ مع واحد على س هنا بيقول لك فان الص تتناسب مع 1 على س اهي فده معناه تناسب عكسي افهم بقى طيب هنا بيقول لك اذا كان صيا 9 س صاو 9 س مش واحد فيهم يا هندسه بيساوي ثابت في الاخر لما واحد فيهم يساوي ثابت في الاخر يبقى هم الاتنين بيتناسبوا طرديا مع بعض اذا الص تتناسب مع السين لان التناسب طردي فلازم نقول ان دههو في البسط يبقى لازم ده يبقى في البسط زيه ها يبقى نقول س فين الس اهي لاه السؤال الثالثه يبقى اجابته ا ها السؤال الرابع بيقول لك اذا كان س صايا خ فان الص الاثنين اللي بيتضربوا في بعض دول كده بيتناسبوا عكسيا مع بعض اي واحد فيهم بيتناسب عكسيا مع التاني يبقى الص بيتناسب عكسيا يبقى نقول 1 على س فين هي ما هي 1 على س دي يا جماعه اللي هي س اس سالب واح خد بالك س اس سالب واح لو احنا عايزين ننزلها المقام هننزلها المقام ونغير اشاره الاسس اللي فوق فتبقى س اس اللي هي واح على س يعني واحد على س هياها س اس سالبوا فتبقى الاجابه ا برض ص على سيا ده معناه ان الصوي 5 س واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني يبقى العلاقه ما بينهم علاقه تناسب طردي يبقى ص تتناسب طرديا مع س س بس اهي ماشي ماشي ما بيقول لك الرد الثالث اعدادي صعب ايه بس وتعي ها اضرب طرفين في وسطين كده س في ص س صاي 3× 5 ب 15 الاثنين اللي اتضربوا في بعض دول كده بيتناسبوا عكسيا مع بعض اي واحد فيهم يتناسب عكسيا مع التاني اذا س يتناسب عكسيا مع واحد على ص ده كده اسمه تناسب عكسي ليه؟ لان واحد في البسط والتاني في المقام اي العلاقات التاليه تمثل تغيرا عكسيا بين المتغيرين س وص عايز علاقه تمثل تنا تناسب عكسي ما بينهم طيب ان يكون حاصل ضرب الاتنين بيساوي ثابت اهي مثلا عشان ما نضيعش وقتنا حاصل ضرب حاجتين بيساوي ثابت ده معناه ان الحاجتين دول بيتناسبوا عكسيا مع بعض اهو س في صيا حاصل ضربهم بيساوي 11 يبقى السين والص بيتناسبوا عكسيا مع بعض العلاقه التي تمثل تغيرا طرديا بقى المره دي بين المتغيرين ان اي واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني طيب عشان برض وقت الحصه ص تعالى هنا برض اهي بص كده لو احنا ضربنا 2× س اهي 2 س = 5 في ص اقسم على الاتنين كده يبقى الس بتساوي 5 على 2 ص يبقى واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني اهي من الاخر الخلاصه لو قال لك اثبت ان واحد بيتناسب تناسبا طرديا مع الثاني اثبت ان واحد فيهم بيساوي ثابت في الثاني طب اثبت ان واحد فيهم بيتناسب عكسيا مع الثاني اثبت ان حاصل ضربهم بيساوي ثابت السؤال التاسع بيقول لي اذا كانت ص بتساوي م س ده معناه ان التناسب طردي ليه؟ لان واحد فهم بيساوي ثابت في التاني فاي العبارات الاتيه تكون عباره خطا طيب انا فهمت ان التناسب ايه طردي ص بتتناسب مع س طردي صح س بتتناسب مع صردي صح س بتساوي 1 على م يا جماعه الخير المي اسمها ثابت 1 على م ثابت واحد على م اس محمد ثابت بيلعبلك في شكل الميم ما يلعب فيها براحته يا عم ايه يعني م من واحد على م فدي صح برض ليه لان واحد واحد يقوللك المفروض م ياد يا ياد يا بدماغ تخينه لا هيلعب بيك في الامتحان يخرب حالك ياد م هي هي هها واحد على م هي هي هها 1 على م تربيع اقصد كل ده ثابت قيمه الثابت ما بتفرقش معايا في حاجه اصلا انما دي اللي غلط ليه؟ لان دي معناها تناسب عكسي وبعدين ما انت متاكد من دي اذا دي صح اذا كانت مساحه المستطيل 30 واحد بعديه س والبعد الاخر صنا عارفين ان حاصل ضرب الس في الصاوي 30 اللي هو حاصل ضرب الطول في العرض طب ما ده معناه ان الطول في العرض اللي هو ضربت السين في الص حاصل ضربهم بيساوي ثابت فده فده معناه ان هم بيتناسبوا عكسيا مع بعض ولازم يتناسبوا عكسيا مع بعض عشان المساحه تظل ثابته اي زياده في واحد فيهم لازم يقابله نقص في الثاني عشان تظل المساحه ثابته طيب بيقول لك فان الص بتتناسب مع واحد على الس ليه لان ده تناسب عكسي لان حاصل ضربهم بيساوي ثابت يبقى 1 على س فنختار ب 11 بيقوللك ص تتغير عكسيا مع س تربيع بص بص تتغير عكسيا مع س تربيع اهي ده معناه ان صربيع بيساوي ثابت مي حاجه بيقول لك وكان ك التناسب ثابت التناسب يبقى ص تربيع ساوي ك صربيع احنا اهو صعاي ك عايزين الحاجه اللي تدينا كده عايزين الحاجه اللي تدينا ص تربيع بتساوي ك فين هي بقى اهي صعاي ك اهي اهي طيب مش عارف الكرسي بيتسحب مني فجاه فجاه كده نجيب السؤال 12 بيقول لي هنا صيتغير تغيرا طرديا مع س وكانت الصاوي كذا عند الس مش عارف ايه طب مش ده تغير طردي يبقى س على س ا ص على ص ا دي كده ص ودي س هو عايز ص ا عند س ا طيب س بكام يا معلم؟ بثمانيه على س ا ب 12 بتساوي ص 2 على ص ا اللي انا محتاجها ص ا هتساوي 2 في 12 على 8 2× 12 ب 24 على 8 فيها ال السؤال 13 بيقول لي ص بتتغير عكسيا مع س يعني ص بتتناسب مع 1 على س وكانت ص مشار عكسي ده معناه ان س على س ا فين س س اهي على س ا بيساوي ص ا ص ا انا عاوزها على ص 3 يا شباب ده تناسب عكسي يبقى س على س ا ص ا على ص يبقى ص ا 3× 20 على 12 3× 20 ب 60 على 12 ب 5 يبقى هنا في المساله دي س على س2 = ص على ص ا انما في المساله الثانيه س على س ا ص ا على ص خلاص يا رجاله طيب لو احنا بصينا كده على السؤال اللي هو 14 بيقول لي لو كانت ص بتتغير مع واحد على س ده معناه ان التغير تغير عكسي وكانت س بتساوي واحد عند صربعه فان العلاقه هنا طلب العلاقه يا رجاله يبقى لازم نروح نجيب قيمه المي مش التغير ما بينهم تغير ا عكسي ده معناه ان س ص بيساوي ثابت طب ما هو قال لك الس بواحد والص باربعه اذا الس بواحد في الص باربعه بيساوي الثابت يبقى الثابت بيساوي اربعه يبقى ده معناه ان الس صاوي م اللي هي بارعه س صاي ا فين هنا العلاقه اللي بتديها لي اهي اذا كان ص بيتغير مع س وده تغير طردي وكان ص بكده والس بكده فان ثابت التغير طب ما هو اي واحد منهم بيساوي ثابت في التاني والتغير ا وثابت التغير بيساوي المتغير الاولاني على المتغير الثاني مش عارف اكتب يا باشا ان الص بتساوي م في س اي واحد فيهم بيساوي ثابت في الثاني عوض يلا مكان الصاد وعوض مكان الس عوض مكان الص بخمسه وعوض مكان الس باثنين يبقى الم بتساوي خ على 2 يبقى ثابت التغير خمسه على دي لاه معلش انا ما شفتهاش لاه يبقى 5 على 3 اذا كان ص تتغير عكسا مع س ماشي وكانت س بتساوي جذر 3 عند ص بتساوي جدا فان ثابت التناسب ثابت التناسب بيساوي حاصل ضرب الاتنين حاصل ضرب السين والص لان الس في الصاوي ثابت يبقى الثابت بيساوي الس بتاعتك بجذر 3 في الص اللي هي 2 على جذر 3 شيل جذر 3 مع جذر 3 يبقى الثابت 2ين طيب هو الاختيارات فين؟ شلت الاختيارات ولا ايه؟ طيب عموما تعالوا بس الاول نجاوب على السؤال ده وبعدين نبقى نشوف اختياراته من غير اختيارات كده بيقول لك اذا كان س ا ص اس خ بيساوي ثابت فان س تتغير عكسيا مع مين؟ حلو الكلام هنا الراجل يا جماعه كاتب لك الكلام بالعربي الاثنين اللي بيتضربوا في بعض هم دول اللي بيتغيروا عكسيا مع بعض الس بتتغير عكسيا مع الص اس خمسه يبقى الس تتغير عكسيا مع ص اس خ تروح تختارها من الاختيارات بقى شوفها عندك في الاختيارات ايه حلو الكلام تعالى نشوف بقيه الاختيارات يلا احنا ورانا ايه بس الاختيارات مش عايزه تخلص هتخلص خلص اهي بيقول لك لو كان ص بيتغير عكسيا مع جذر س يعني ص بيتناسب مع 1 على جذر س فان س تتناسب مع مين؟ حلو قوي السؤال ده يا رجاله لا حلو قوي صراحه بص كده عشان نجيب س بتتناسب عكسيا مع مين طب مش احنا قلنا ان هما الاتنين او حاصل ضرب الاتنين بيساوي ثابت حاصل ضرب الاتنين بيساوي ثابت يبقى ص جذر س بيساوي ثابت طب ايه رايك نربع الطرفين؟ ها يا رجاله ايه رايكم نربع الطرفين؟ طيب الص تربيع بص تربيع وجذر س تربيع يبقى س بيساوي المي يا اخوانا ثابت هتربع الثابت هيديك ثابت برض هتكعب الثابت هتضربه بالشلوت هيفضل ثابت فالثابت تربيعه بثابت الاثنين لما تربعها تديك اربعه الاثنين ثابت والاربعه ثابت فالثابت بيفضل زي ما هو لما تربع الطرفين الثابت بيفضل زي ما هو الثابت لما تربعه يفضل ثابت برض طيب هات الس بقى لوحدها يبقى او من غير ما تجيب الس لوحدها مش انت يا معلم دلوقتي بقى معاك حاصل ضرب حاجتين اهو حاصل ضرب حاجتين بيساوي ثابت لما يكون عندك حاصل ضرب حاجتين بيساوي ثابت يبقى الحاجتين دول بيتناسبوا عكسيا مع بعض يبقى الس بيتناسب عكسيا مع الص تربيع س تتناسب عكسيا مع ص تربيع اهي سؤال محترم فلنقف احتراما لهذا السؤال ونقف احتراما للاجابه عليه فهمت الاجابه اهم حاجه اتمنى دي خدناها هندخل دي جوه يبقى ص تربيع - 4 س ص + 4 س تربيع ساو صفر دخلت دههي في النص دخلت ده جوه في النص اهي ده كده مربع كامل جذر الاول ص جذر ده 2 س نفس شرط الحد الاوسط الكل تربيع بيساوي صفر هناخد القوس دهو بس نساويه بالصفر ص نا 2 سياوي صفر يبقى الص بيساوي 2 س واحد من المتغيرين بيساوي ثابت في التاني يبقى هم الاتنين بيتناسبوا طرديا مع بعض ص بيتناسب طرديا مع س فان ص بيتناسب مع الس او الس تتناسب مع الص اهي خدناها برض طيب السؤال رقم 20 بيقول لك اذا كانت س تربيع ص تربيع + ربع ساوي س ص فان حركه حلوه هندخل الس ص جوه خد بالك س ص تربيع سربي ص تربي تربيع عباره عن س ص الكل تربيع وندخل دي جوه يبقى ناق س ص زائد ربع بيساوي صفر ده مربع كامل برض ليه جذر الاول س ص في جذر دههو نص في انين هتلاقي الاتنين تيارت النص يديك س ص اللي هو الحد الاوسط يبقى ده مربع كامل تحليله س ص اللي هو جذر الاول وجذر الربع نص نفس اشاره الحد الاوسط الكل تربيع بيساوي صفر ناخد ده ونساويه بالصفر س ص - نصاو صفر يبقى س صاي نص حاصل ضرب حاجتين بيساوي ثابت يبقى الحاجتين دول بيتناسبوا عكسيا مع بعض يبقى الس تتناسب عكسيا مع الص اهي د لان دي اللي بتعبر عن التناسب العكسي او التغير العكسي حلو السؤال تمام بيقول لك في السؤال 21 ايه بيقول لك يا باشا لو كان عندك ص + 3 على صيا س + 2 على س فان الص تتناسب مع مين؟ فبما ان ما عادش في مكان تعالوا نجيب مكان نحل فيه هتضرب س في ص ب س بس س ص تضرب س× 3 ب 3 س تضرب ال في الص + 2× ص ب 2 ص هتشيل دههي مع دههي يبقى 3 ص 3 س عفوا بيساوي 2 ص اقسم على الثلاه يبقى ال بتساوي 2÷ 3 ص يبقى واحد فيهم بيساوي ثابت في التاني يبقى هم الاتنين بيتناسبوا طرديا مع بعض يبقى الس بتتناسب طرديا مع الص والص بتتناسب طرديا مع الس يبقى الاجابه الصح ا اللي بعده مرفوضه حطها مكانها اذا كانت التكلفه الكليه ص لرحله ما بعضها ثابت ايه والاخر يتناسب طرديا مع عدد المشتركين س حلو بيقول لي فان السؤال ده جه في المنيا 20 24 وج في الاسماعيليه 2011 بيقول لك اذا كانت التكلفه ص اهي لرحله ما بعضها ثابت يبقى الالف ثابت ماليش علاقه بيه والاخر يتناسب طرديا مع عدد المشتركين طب مش هو بيتناسب طرديا مع عدد المشتركين س يبقى يتناسب معاه طرديا يعني م في س اللي بيتناسب معاه طرديا حطه قدامه ساب خلاص انما ده كده ثابت فسبته زي ما هو على حاله يبقى الص بتساوي الثابت زائد اللي هو بيتناسب معاه طرديا احطه قدامه ثابت تاني غير الالف يبقى اهو ماشي يعني برض يا جماعه اما نحب نالف ما نقلفش برض يعني حتى التاليف ال ريحته وحشه بيقول لك اذا كانت ص تتناسب مع س وكانت ص ب 14 و س ب 42 فاوجد العلاقه طب طب يا باشا مش الص بتتناسب مع الس اذا الص بتساوي م س هقول له عند الس ب 42 والص بتساوي 14 اذا عوضنا اهو الص ب 14 بتساوي م في الس اللي هي 42 يبقى الم بتاعتك بتساوي 14 على 42 يبقى بتساوي كام؟ اقسم على الاتنين او اقسم على السبعه احسن 14 على 42 يبقى 1/3 يبقى الص بتساوي شيل الم وحط 1/3 1/3 س هي دي العلاقه اهي بيقول لك فما قيمه ص عند س ب 60 اقول له عند س بتساوي 60 اذا الص بتساوي 1/3 بعوضنا اهو 1/3 في الس اللي هي 1/3 في ايه في 60 تطلع معاك 20 يا اخي شوف تحس ان السؤال بشنبات والله العظيم تحس ان السؤال بشنبات بس ماخدش منك منت الا مت انا ضهري وجعني اه مثالاني ص تتغير عكسيا مع س لما تلاقي التغير العكسي اضربهم في بعض بيساوي ثابت ص بيساوي ثابت طيب اقول له عند ها س بتساوي انين والص بتساوي لاه اذا عوضنا بقى عشان تجيب ايه عشان تجيب العلاقه تجيب العلاقه يعني تجيب الثابت قشطه قشطه عوض يا عم عن الص به وعن السنين يساوي الثابت اذا الثابت بتاعك بسته ارجع عوضنا اهو هات العلاقه بقى يبقى ص سياوي 6 هي دي العلاقه عند س بتساوي 1 ونص اذا الص بتساوي عوضنا اهو اي واحد منهم بيساوي الثابت على التاني الص اللي انت عايزها بتساوي الثابت 6 على التاني س اللي هي 6 على 1.ص نص تطلع معاك اربعه يا اخي شوف ويقول لك ما بيجيش في الامتحانات ده خلاص ده فاضل كمان محافظتين ويطرشق و سؤال هايف يا والله العظيم سؤال هايف يا ولا لو جه في الامتحان وما حلتوش تستاهل جزء ل ولا حاجه ازاي ده يجي في الامتحان وما تحلوش امال هتعمل ايه في الدرس الرابع في الوحده الاولى يعني مثلا يعني قلبت عليك المواجع انا عارف ناخد مثال تاني طيب بيقول لك اذا كانت ص اهي تتغير عكسيا مع مع جذر س طالما عكسيا اهي بيقوللك وكانت الص باتنين عند س ب 16 فاوجد قيمه الص عند س بتساوي 32 صلوا على النبي بقى دلوقتي هل الراجل طلب العلاقه ما طلبهاش تقول له اذا ده تناسب عكسي صح اذا ص على ص ا بيساوي ركز بقى كده طالما حضرتك بتتكلم في تناسب بعكسي اعكس يبقى جذر س 2 على جذر س1 مش التناسب يا جماعه تناسب عكسي مين بيتناسب عكسي مع مين الص بتتناسب عكسي مع جذر س يبقى ص1 على ص ا جذر س2 على جذر س1 حل على طول بقى اذا حضرتك ده ص وده س س ا وص ا هو عايزها ص بكام ب 2 على ص ا هو محتاجها جذر س ا س ا فين اهي جذر 32 على جذر س1 اللي هي 16 اذا الص ا بتساوي 2× جذر 16 على جذر 32 2 في جذر 16 على جذر 32 وحياتك لازم تطلع جذر 2 في جذر 16 على جذر 32 انزل واحده ولا بكام؟ بجذر 2 ماشي طب مثال تاني اذا كانت ص تربيع تتناسب مع السلا مش ده تناسب طردي؟ اه يبقى اي واحد منهم بيساوي ثابت في التاني بيقول لك فاوجد العلاقه يعني عايزين قيمه الثابت يبقى لازم نعوض بدول هقول له عند س بتساوي 3 وص س بتساوي 2 عفوا وص بتساوي 3 يبقى 3 تربيع = م في اللي هي 2 اس 3 صح يبقى الم بتاعتك بتساوي 8 على كام تسعه عفوا 3 تربيع ب 9 على 2 اس 3 ب 8 يبقى 9 على 8 9 على 8 اذا الص تربيع بتساوي شيل الم واحط مكانها 9 على 8 س اس كنت سمعت فيديو كده على التيك توك بقول لك ايه اه يعني مصدع خدت برشام ما عملش معايا حاجه اه بطني بتوجعني زي ما يكون هترشق صح في سمعتوا الفيديو ده بتاع الواد الصغير هو انا نفس الوضع ده دلوقتي انا خلاص يعني زي ما اكون هترش والله هو كان بيقول كده مش انا اللي بقول يعني بس كان واد مضحك يعني اه هموت خدت برشام الصداع وما عملش حاجه اه زي ما يكون هترشق ولا مش مش عارف اعمل ايه هو انا نفس الوضع دلوقتي المهم عايز ايه هو يا باشا انا عايز العلاقه بس اهي خلاص خلصت المساله خليتونا نحط المساله كلها في صفحه واحده اهو طيب اذا كانت ص تتناسب مع دههو ده معناه ان ص بتساوي م في س + مش دول تناسب طردي مش ده في البسط وده في البسط يبقى التناسب طردي شيل التناسب وحط يساوي ثابت يا محمد شيل علامه التناسب وحط يساوي ثابت طب مش الس به والصين هقول له عند س بتساوي 3 والصاوي انين اذا حط مكان الص اين يلا بيساوي م حط مكان الس 3 + 1 يبقى 2 بتساوي 4 مي دي بقى 4× م اقسم على الاتنين على الاربعه واقسم على الاربعه دي هتروح يبقى الم بتساوي نص هو عايز العلاقه ما بين س وص اذا تعالى حط بس مكان المي نص ص بتساوي نص س + والله يا جماعه خلتونا نهلك ورق على الفاضي كنا حطينا كل سؤالين في صفحه بقى طيب بص بقى عشان تكون خدت كل انواع الاسئله وتخرج من الحصه دي فايق ورايق والدنيا معاك 10 على 1000 من بيانات الجدول المقابل اجب عن الاسئله التاليه ما تيجي نشوف الجدول كده دي ايه دي يا جماعه دي س واحد ودي يا جماعه دي س اين ودي يا جماعه دي س امال دي ايه؟ دي ص واح امال دي ايه؟ دي ص ا دي ايه؟ دي ص بيقول لك بين نوع التغير بين ص وس طيب تعال نجيب يا جماعه س على س ا بكام؟ 2 على 4 بنص ونجيب ص على ص ا 6 على 3 6 على 3 بكام؟ 6 على 3 بتساوي 2 على 1 قال الله ده ده معناه ده معناه بص كده بقى معايا بص كده معايا ص على ص اين طلعت كده تقول له اذا ص ا على ص اقلب اقلب طالما قلبت ص ا على ص اقلب دههو يبقى بنص ده معناه ان ص ا على ص هي اللي بتساوي س على س ا تقول له بما ان س على س ا ت= ص ا على ص ص بص بص بص تتغير مع 1 على س وهو ده اجابه السؤال الاول لما رحت جبت س على س ا لقيت ان س على س ا بنص لكن لما رحت اجيب ص على ص ا طلعت 6 على 3 6 على 3 يعني 2 على 1 طب عشان دي تبقى واحد على 2 زي اللي فوق شقلبها يبقى شقلب هنا اذا ص ا على ص هي اللي بواحد على يبقى دول كده قد بعض يبقى دول قد بعض يبقى س على س ا بتساوي ص ا على ص يبقى التناسب تناسب عكسي بيقول لك طيب اوجد ثابت التناسب طيب هقول له اذا صيا م هقول له عند س بتساوي هناخد دي الاولانيه دههي س ا س س س ب 2 وص بسته عند س ب 2نين وص بتساوي 6 اذا المي بتساوي 2 في 6 لان بضرب الاتنين في بعض 2 في س بكام ب 12 وعلى فكره لو خدت دول برضو هيديك 12دت دول هيديك 12 اذا العلاقه ان س صاوي 12 وده كده يا باشا المطلوب اثباته رقم اثنين طيب اهو ده ثابت التناسب هو عايز ثابت التناسب ثابت التناسب ب 12 لو عايز العلاقه هنقول له س ص بتساوي 12 اوجد قيمه ص عند س بتساوي 3 هقول له عند س بتساوي 3 اذا الص اي واحد منهم بيساوي ثابت التناسب على التاني 12 على الس ب 3 فتطلع معاك باربعه اهي وعلى فكره لو كانت الس فوقنا اهو بثلاثه كنت جبت الص اللي قصادها على طول اوجد قيمه س عند ص بتساوي 2 و 2 على خ يا باشا الس او الص اي واحد منهم بيساوي ثابت التناسب على التاني يبقى 12 على 2 و 2 على خ تطلع معاك كام 5 اهو 12 على ففت كسر 2 وتن على خ اما نيجي نكتب 2 و على خ نكتبها ازاي في ناس ما تعرفش نكتب ازاي 2 و 2 على خ نضغط شيفت وبعدين كسر 2 و 2 على خ اهي يبقى انا عرفت ان العلاقه علاقه تناسب عكس ازاي يا جماعه جبت س على س ا وجبت ص1 على ص ا لقيت ان س على س ا بتساوي الص ا على ص يبقى ده تغير عكسي مش طردي وبعدين ما انت شايف الس بتزيد في المقابل ص بتقل مش محتاجين اصلا ان احنا نعمل الهايلمان ده كله بس عشان ايه لزوم الشيء يعني بس كده يا رجاله هي دي كده الحصه الجميله بتاعتنا واتمنى تكون فهمت الدرس كويس قوي وبكل الافكار اللي انا اكلمتك فيها وان شاء الله باذن الله اشوفك في تمارين الدرس وان شاء الله يا جماعه هشوفكم في مراجعات بقى نص السنه واحد هيقول لي لسه عندنا درسين الاحصى صلي على النبي يا حبيب قلبي مالوش اي داعي خالص تكرار الاحصى بالذات ليه لان الاحصى طمبه ثابته قوانين بتخش تعوض فيها قوانين وتعوض فيها الاحصى بتيجي في الامتحان عشان تستهلك منك وقت مش اكت سؤال بس اسطمبه ثابته في الامتحان ما فيش في اي لعب وحتى يوم ما يكون في لعب بيجي من اللي احنا شرحناه ما فيش حاجه درسين الاحصى هسيبهم لك في قائمه التشغيل اللي موجودين عندك هتشوفهم وتحل بس بايديك مسالتين ثلاثه على كل درس مش اكت لان هم بيستهلكوا وقت صراحه وتخش معانا في المراجعات على طول واسئله الامتحانات اللي بتتكرر هنحلها بايدينا ان شاء الله باذن الله في قلب المراجعات كده بيكون منهجك خلص فعليا وتستنى مني بقى المراجعات ونبدا مراجعات على طول ان شاء الله باذن الله وتبقى انت اول منهج خلص معانا السنه دي على القناه قبل المنهج الجديد لثاني اعداد اللي نزل تخيل طيب اشوفكم على الف خير يا اد ونبدا على طول المراجعات بس تكون انت خلصت مذاكره الدروس سلام عليكم