أولى ثانوي جبر جمع وطرح المصفوفات محاضرة 2

بسم الله الرحمن الرحيم ان الله وملائكته يصلون على النبي يا ايها الذين امنوا صلوا عليه صلوا عليه وسلموا تسليما السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابطالنا وحبايبنا ابطال ثانوي الاعزاء يا رب تكونوا بخير خير اصدقائنا مع المحاضره الثانيه في منهجنا ان شاء الرحمن في الجبر جمع وطرح المصفوفات درس لذيذ ودمه خفيف قوي وكيوت قوي وما فيش اصلا غير كلمتين اثنين في الحصه يعني كلها اللي هو ايه هو شرط جمع المصفوفات بس ا طبعا احنا وضحنا نظامنا في المحاضره الاولى وقلنا ان احنا شغالين على المنصه بنحل والشرح بينزل على اليوتيوب والحل بينزل على المنصه والامتحان وبعد كده الواجب وبعد كده حل الواجب يا صديقي الصدوق والامتحان الاسبوعي اللي بينزل لك على المنصه وبعد كده المتابعه الاسبوعيه مع حضرتك والمتابعه الشهريه مع ولي الامر والمتابعه مع ولي الامر بتكون اسبوعيه لما حضرتك ما بتردش بنتصل بولي الامر في وقتها يا صديقي الصدوق يعني ميت ميت فان شاء الله خير باذن الله يا صديقي اي ناس معانا على المنصه شافت النظام وشافت الوضع اللي احنا عاملينه على المنصه اللي ما كانوش معانا الترم اول وكانوا ا مش مشتركين معانا فدخل شاف بفضل الله بفضل الله بفضل الله العظمه ظمه كلها عن منصه بتتقدم لحضرتك يا صديقي الصدوق يعني مميزات اكت من اي مكان ثاني بفضل واحد احد جمع طرح المصفوفات صديقي نعم ايه شرط الجمع شرط الجمع هو ينفع نجمع مصفوفتين اه عادي عندك مصفوفه مثلا 5 2 1 4 مصفوفه انيه ب بتساوي -1 4 5 7 تك اجمع دول ينفع؟ اه ينفع هو ممكن ساعات ما ينفعش اه هتشوف دلوقتي ازاي هقول له ا + ب ت=وي اجمع كل عنصر مع المناظر ليه خمسه مع س-بوا واحد مع خمسه اين مع اربعه مع سبعه جمعت طيب ماشي انت هتقول لي امتى ما ينفعش امتى ما ينفعش نجمع المصفوفتين مثلا قلت لك المصفوفه ب دي مش كده المصفوفه ب دي اجمع المصفوفتين لا يمكن جمعهم ليه؟ لاختلاف نظمهم دي نظمها 2× 2 او النظم بتاعها 2× 2 لكن دي النظم بتاعها 2× 3 ينفع نجمع مستحيل لا يمكن جمع المصفوفات يبقى ايه هو شرط الجمع يكونوا على نفس النظم بس مشكر من كده بجد اه والله نفس النظم مجمع على طول يا باشا والدنيا في اللذيذ وتمام بالتمام ممكن مثلا يديك المصفوفه ا مثلا كده مثلا 5 1 4 2 3 7 مثلا ويديك المصفوفه ب يقول لك مثلا المصفوفه ب عامله كده 5 2 1 3 4 - ا حاجه ينفع نجمعهم لا مستحيل طب بص دي بص دي بص دي ينفع نجمعهم ايوه اه ا + ب مد ايوه ايوه استنى بس ا× 3 طيب وب ب 3× 2 لكن ب مد ما انا لسه هدورها بقى هدورها اللي سامع الحصه اللي فاتت اكيد سامعينها يعني انت مش هتدخل في الحصه في المنهج من غير ما تسمع الحصه الاولى ب مد لما ادورها تقلب معايا تبقى كام في كام تبقى 2× 3 برده اه يبقى ينفع اه ينفع نجمعهم تعالى كده بص يا سيدي ا تنزل زي ما هي اهي ا تنزل زي ما هي 5 1 3 4 7 زائد ب مد امسك دي دورها بقى صفق عمود صف عمود صف عمود دور يا صاحبي يلا خلبها 2 ا واحد سالب ا اجمع يا قلبي تمام التمام فل قوي 5 وخ 10 1 و 2 3 4 و1 5 2 و3 5 3 ورب 7 و- ا خ شكرا جزيلا يبقى ما نستعجلش ا ب مستحيل لكن ا + ب مد شغال كلام زي الفل يا صديقي الصدوق ده مثال بسيط شرط الجمع المصفين يكون على نفس النظم والناتج يكون على نفس النظم ايضا يعني المصفوفه الاولى على النظم 2× 3 الثانيه لازم تكون على النظم 2× 3 الناتج لازم يكون على النظم 2× 3 كله بيكون نفس النظم يا صديقي حتى الناتج بيطلع معانا نفس النظم مدينا ا ومدينا ب ومدينا ج اوجد ناتج كلا من 2 ا + ج مدعها كده عليا 2 ا + ج مد ينفع؟ اه ينفع لان انا هضرب 2× ا اضرب انين هنا ونزلها لي اهو اهو ادي 2 ا اهو + ج مد واحده واحده كده هنا هحط ج مد نزل لي هنا 2 ا اضرب اين في كلش اين في الكل 2× 1 ب 2 2× - ا بسالب ا هنا 6 هنا 8 هنا 10 هنا اللهم صل على رسول الله 4 زائد ايه ج مد لي بيو اقلب الصف عمود 2 صفر سالبوا بيو اقلب الصف عمود 3 4 6 خلصت هات الناتج كده يا صديقي يلا بينا يلا بينا اين واثنين 4عه هوبا هوب سالب واحد هوبا هوب سته هوبا هوب 14 هوبا هوب سبعه هوبا هوب 10 خلصت الحدود لذيذه لذيذه قوي سهله قوي 100 م بص ب وج لا لا مستحيل لا يمكن جمعهم لانهم ليسوا على نفس النظم ب نظمها 3× 2 لكن ج نظمها 2× 3 ما ينفعش لو ب + ج تنفع لو ج + ب مد تنفع لكن ب وج على وضعهم كده ما تنفعش لان النظم ايه مختلف جشطه يا اد جشطه يا مستر هتجيب المثال اللي بعده المثال اللي بعده بيقول لك اه ده مثال بملحوظه هو بيجي في الامتحان كملحوظه بس احنا دلوقتي بنثبتوه بص يا صديقي بيقول لك حقق ان اي اثبت ان يعني ا + ب لكل مد بيساوي ا مد معنى هذا الكلام ايه الفرق بين الطرف الايمن والطرف الايسر الطرف الايمن هنجمع الاول وبعدين هنجيب مد الطرف الايسر هندور الاول وبعدين بعدين نجمع هيطلع الناتج في النهايه واحد ايوه تعال كده نشوف الطرف الايمن اهو هجيب الاول ا + ب ا + ب ادور يبقى انا كده جبت الطرف الايمن ا + ب على طول اجمع على طول اجمع على طول مش لازم تكتبهم 2 وصفر 2 3 ورب 7 س-وا و 2 1 5 و-3 2 6 ورب 10 7-8 -1 احنا كده جبنا ا + ب هات لي بقى ا + ب مد خد دي بقى دورها لي الصف يقلب عمود الصف يقلب عمود الصف يقلب عمود يلا يا قلبي 2 7 1 2 و10 س-1 كده جبنا الطرف الايمن اهو ده الطرف الايمن حلو يلا بقى نجيب الطرف الايسر حلو الطرف الايسر يساوي ا مد + ب مد يعني دور الاول دي ا مد ودي ب مد هيطلع الناتج نفس الناتج في النهايه ا مد دي يا صديقي اين 3 دور دي يا صديقي -1 خ دور يا صاحبي 6 س يا باشا ص0 ا 2 س 4 سال 8 اجمع يا قلبي اجمع يا مستر 2 وصفر يبقى 2 سالب واح و 2 يبقى واح 6 ورب يبقى 10 3 وربعه يبقى 7 5 وسالبثلا يبقى اين هوبا يبقى سالب واح بص بص بص بص بص بص بص بص بص ايوه نفس الناتج اه اذا طرفان متساويان بص بقى يا صديقي في الامتحان ما بتجيش كده انت بتيجي حته كختياري بتيجي حته اختياري تمام خليك عارف ان ا + ب مد هي دي المنحوطه اللي احنا عايزين نعرفوها ا + ب مد بتساوي ا مد + ب مد المد بينزل هنا وبينزل هنا بس كده خلاص الموضوع بسيط جدا جدا جدا تمام ساعات بقى بيديك ا + ب على بعضها بيديك ا + ب على بعضها ماشي مش بيديك ا ويديك ب السؤال بيجي زا في اختياري يديك ا + ب على بعضها يقوللك ا + ب مثلا 5 مثلا ويطلب منك ا مد فانت تصوت بقى تصوت ليه؟ انت ما معكش ا وماكش ب انت معاك ائ ب على بعضها هلا بيله كده تقعد تصوت في الامتحان يا مستر انا عايز ا وعايز ب عشان ادورهم واجمعهم لا ما انت مش عارف الملحوظه بقى ما الملحوظه بتقول لك ان ا + ب مد هي ا مد فعشان تجيب دي هتاخد دههي تدورها بس خلاص 5 ا 3 4 شكرا جزيلا خصه الحدوته فهمت السؤال بيجي زفاف اختياري هو بيجي كده في الامتحان من الاخر يعني لكن ده اثبات الملحوظه ليس اكثر يعني ملحوظه حلوه ولذيذه دما خفيف المد بينزل على الاثنين صديقي نعم انت شمعه في حياتي شمعه اه انجز يا مستر بالله عليك يا مستر فكنا يا مستر بد مين وصفه مين ودور مين وبطل مين ا وب عايز ا زئ ب مد ولا اي حاجه تعال الاول نجيبه دي ادي ائ ب مد نزل ا زي ما هي 5 سال ا 3 4 ئ ب مد دور بيو 4 سال 3 م 8 اجمع 5 9 هوبا هوب سالبثلا هوبا هوب صفر هوبا هوب 12 كده احنا جبنا الحته اللي جوه اضربها لي في 1/3 بقى يبقى 1/3 ا + ب مد اضرب دي في 1/3 يعني اقسم على اللاه يلا اضرب في 1/3 اقسم على ال 9 على 3 فيها هوبا فيها السالب واح هوبا فيها الصفر هوبا فيها الاربعه بس كده كلام سهل لا ده الحصه لذيذه قوي النهارده بجد والله من اسهل الحصص في المنهج حرفيا اوجد قيمه ا وب وج التي تحقق العلاقه اللي قدامها هنا في علامه يساوي ايوه فاكيد ده بيساوي ده تمام فالاول انت بتعمل ايه حضرتك وزع الثلاثه تمام ثم وزع الاثنين تمام ثم اجمع دول تمام ثم بقى سوي العناصر المنظمه ب بعضيها يلا الاول نوزع الثلاثه حاضر 3 ا 3 ب 3 ج 9 وزعت اللاه جوه في 3× 3× 3 كل ضرب في 3 بتساوي وزع الاتنين جوه 2 ا 12 -2 + نزل دي زي ما هي 4 ب + 4 ج + 3 على فكره فينا في ناس بتخطفها يعني في ناس ما بتجمعش دول هي بيخطف بيجي هنا ويجي واقف يجي عامل ايه بقى؟ بص بص دي زائد دي بتساوي دي بس وينجز ما هو بدل ما يجمع دول بص بقى اللي بيجمع في بعض المعيز ولما اقول بعض المعيز يبقى بيحصل يجي يجمع دول ينزل دول زي ما هم انا هعمل الغلطه اللي انتوا بتعملوها اهو هعمل الغلطه اللي انتوا بتعملوها 3 جواتم طلاب في اولى ثانوي يعني المفروض ما تعملش الخطا ده اجمع يا مستر 2 ا + 4 6 ا 12 + ب + 4 ايه دي تنجمع ازاي دي مش عارف يجي يجمع دي يفتي يجي يجمع دي يفتي ايه اللي انا عملته هنا كارثه رياضيه انتوا بتعملوا انتوا بتعملوا كده ايوه بتعملوا كده وع يا مستر ما بعملش كده لا بتعمل كده يا اخويا وانت مش واخد بالك اصلا وساعات انت بتبقى عارفها اصلا صح وتعملها غلط 2 ا + 4 ما تنجمعش يا حبيبي تبقى 2 ا + اه ده حدود اه حدود غير متشابهه ما ينفعش تنجمع 12 وب + 4 يبقى ب + 16 ها ايوه انت جمعت 12 علىرب ايوه يا اخويا يبقى ب + 16 يا اخويا طب والسالب اين لما نجمعها على الحته دي هنجمع السالب ا على 3 يديك واحد طب والجي تنزل طب وسته وثلاه دي صعبه بقى دي تسعه بس كده احنا وصلنا لما احنا عايزين نوصل له في النهايه الخطوه دي كان ممكن ما نعملهاش الخطوه دي كان ممكن نعملها كان ممكن نخطف من فوق 2 ا + 4 = 3 ا طب ما هي فعلا اهي 2 ا + 4 = 3 ا دي اول ملحوظه 2 ا + 4 = 3 ا وادي 2 ا دي بعكس الاشاره بيو يفضل هنا 4 بتساوي 3 ا - 2 ا يديك ا واحده جبنا الال بعد كده 3 ب هتسا ب + 16 3 ب هتسا ب + 16 وادي ال ب هنا عند اختها بعكس الاشاره يبقى 3 ب - ب يبقى 2 ب سساوي 16 على 2 يبقى ال ب 8 فله اخر واحده 3 ج بتسا ج + 1 3 ج بتساوي ج + 1 نط الجي هنا بعكس الاشاره 3 ج نا ج يبقى 2 ج بتساوي 1 على 2 يبقى ج بتساوي صديقي انت شمع في حياتي في حياتي في حياتي ايه ده مستر دي خواص الجمع خواص الجمع عمليه هبله كده ويقول لك خاصيه الانغلاق يعني ايه الانغلاق يعني احنا قلنا من شويه المصفوفه المصفوفتين لازم يكونوا على نفس النظم صح 2× 3 واللي بعدها 2× 3 والناتج 2× 3 دي اسمها خاصيه للغل البلاقه ان انت المصفوفتين بيكونوا على نفس النظم والناتج بيكون على نفس النظم برده ما تجيش في امتحان حاجات بس كده لزوم الحنكشه خاصيه الابدال ممكن ابدل عادي اه ا + ب هي ب + ا ما تفرقش في حاجه خاصيه الدمج لو عندك ثلاث مصفوفات مجموعين على بعض ممكن تجمع دول مع بعض الاول وتجمع عليهم ج هي لو جمعت ب + ج وجمعت عليهم ا ما تفرقش في حاجه دي اسمها خاصيه الدمج الحاجات العبيده بتاعه الزمن دي خاصيه المحايد الجمعي المصفوفه الصفريه هي المحايد الجمعي هو المحيد الجمعي في الاعداد الحقيقيه بصفه عامه هو الصفر محيد الجمعي لان اي حاجه زائد صفر يديك نفس الناتج فالمحيد الجمعي في المصفوفات هو المصفوفه الصفريه يبقى عندي مصفوفه ا هجمع عليها المصفوفه الصفريه من غير ما تفكر هيديك ا عندي مصفوفه ب هجمع عليها المصفوفه الصفريه من غير ما تفكر هيديك ب ده رمز المصفوفه الصفريه اللي احنا اخدناها الحصه اللي فاتت تمام خطيه المعكوس الجمعي المعكوس الجمعي يا صديقي الصدوق تعالى كده افهمك حاجه مصفوفه ا هجمع عليها سالب المصفوفه ا اكيد هيديك صفر ما تكتبش صفر بقى ما فيش حاجه اسمها صفر في المصفوفات اسمها المصفوفه الصفريه مصفوفه ب هجمع عليها سالب المصفوفه ب اكيد هيديك صفر اللي هو المصفوفه الصفريه طبعا في ناس بتكتب صفر وعلى فكره بيحط لك في الاختيارات صفر وفي ناس بتختار صفر نعيز بقى نعمل منهم ايه؟ ربنا يعافينا ماشي ماشي يا اخويا ماشي يا مستر نجيب اللي بعده اللي بعده ا + ا مد بيساوي المصفوفه الصفريه فان ا تكون ايه حلو قوي السؤال ده جميل قوي قوي قوي ا + ا مد بتساوي المصفوفه الصفريه يعني اعتبر اعتبر مثلا ان ا زائد ا مد كمعادله مثلا عاديه كده بتساوي صفر بينا وبين بعض كده فانا لو وديت دي بعكس الاشاره مش يبقى ا بتساوي سالب ا مد اه بس فهو حاطط لك هنا ما ينفعش يحط صفر حاطط لك المصفوفه الصفريه فانا هودي بعكس الاشاره تبقى ا تساوي سالب ا مد ا تساوي سالب ا مد طب وا تساوي سالب ا مد دي يبقى ا مصفوفه ايه اوهو ايوه شبه متماثله الحصه اللي فاتت لو ا تساوي ا مدماثله لكن ا تساوي سالب ا مد يبقى شبه متماثله ودي ملحوظه اختياري خطيره جدا وبتيجي كتير قوي قوي قوي قويه قوي قوي قوي وادي بعكس اشاره كده يبقى ا تساوي سالب ا مد طب لو هي نفس الكلام بص بص بص بص ا ناقص ا مدوي المصفوفه الصفريه هودي بعكس الاشاره دي سالب تروح هناك موجب والصفر كده مالوش لازمه يبقى ا تساوي ا مد يبقى كده المصفوفه ايه متماثله صديقي نعم انت شمعه في حياتي يا صديقي اللي بعده يا صديقي اهي اهي لسه ما كملتش كلام هي نفس الملحوظه هودي بعكس الاشاره تبقى ا بتساوي ا مد يبقى ا مصفوفه متماثله جميل اللي بعده مثال بسيط خالص عايز قيمه بدعكها كده ا ب ج عايز قيمه 2 ا 3 ج نا 2 ب ولا اي حاجه ادي 2 ا يا صديقي الصدوق زائد 3 ج يا صديقي الصدوق ناقص 2 ب يا صديقي الصدوق هنا هحط 2 ائ 3 ج نا 2 ب واحده كده على الهادي خالص 2 ا 3 ج 2 ب 2 ا طرش 2 في دي - س ا 4 ص0 -4 جبنا 2 ا اهي + 3 ج طارشق 3 في دي 3× ج ها 3× 3 ب 9 3× 2 ب 6 3 - 2 ب اضرب 2 في دي 4 10 صفر صفر نيجي بقى لحته حته خطيره ايه هي الحته الخطيره دلوقتي دي موجب ودي سالب فبعض الطلبه بتتلخبط وانت بتجمع انت بتجمع بقى دي مع دي مع دي ولكن هنا في سالب انتوا بقى ما تشوفوهوش ما بتاخدوش بالكم انه موجود اصلا يعني المفروض هجمع ازاي - س + 9 يديك 3 - 4 يديك سالب واح لا انتوا ما بتعملوش كده انتوا بتقولوا 3 + 4 يديك سبعه البس يا معلم صحح يا ولا هتعمل ايه يا مستر عشان نفكس السالب ده طب ما تيجي ندخل السالب جوه ونحط مكانه موجب يبقى انا كده مش شاغل بالي بالاشارات دي لو دخلت السالب جوه يدخل يرطش الكل يضرب الكل يعكس الكل من الاخر كده هيعكس السالب اربعه ويعكس السالب 10 وكده كده الصفر اوعى تقول لي سالب صفر انا كده دخلته جوه احط بقى مكانه ايه مكانه موجب كده انا اطمنت نفسيا وعاطفيا وبدنيا للاشارات اللي في النص اجمع بقى الارقام باشاراتها وما تخافش يلا جمع يا صديقي -6 و9 3 - 4 يديك -1 خلصت كده 4 و6 يديك 10 وصفر يديك 10 ص0 وست وصفر يديك 6 -4 و3 و-1 -4 و3 يبقى -1 -1 و-1 يبقى -1 هنا يا صديقي بيقول لك اه جميل السؤال ديك مصفوفه ا ومديك مصفوفه ب بيقول لك اوجد المصفوفه س بحيث 3 س + 2 ب = ا ما معنى هذا الكلام؟ هو عايز س دههي بص انا قلت لك هات لي س اكنها معادله هتعمل ايه 3 س + 2 ب بتساوي ا قك هات لي س لوحدها في طرف مش هتعرف ولا انت فوله ثانوي وادي بعكس الاشاره يبقى 3 سوي ا - 2 ب تيجي اقسم على الثلاه بس على اللاه على الته فانا بعمل عمل حركه حلوه بص هي ايه المفروض اقسم على الثلاثه كده بص بص على الثلاثه على الثلاثه هنا الثلاثه طالت يبقى س تساوي بدل ما اقسم علىه كده هكتب 1/3 وافتح قوس واكتب ا - 2 ب عليك مش هي والله هي ما انا كده قسمت على الثلاثه فعلا بس طلعتها بره كثلث عشان يبقى شكلها شيك وحلو ولذيذه وترجمها خفيف يبقى هنا يا صديقي صدوق هودي 2 ب بعكس الاشاره يبقى لاثه س بتساوي ا نا 2 ب جميل هاجي اقاسم هنا على التلاه ونجي اقسم هنا على الته يبقى س تساوي بدل ما اقسم على 3 كده هكتبها كثلث واكتب هنا ا - 2 ب كده شكلها اشيك واحسن فانت تعمل ايه تروح تجيب اللي جوه ده الاول وبعد كده تيجي قسم على الثلاه او تيجي ضرب في 1/3 يلا نجيبه بقى ا - 2 ب فين ا اهي ا تنزل زي ما هي معززه مكرره طيب نعملها تحتها نعملها تحتها ماشي ادي ا اهي ناقص 2 ب اهي هنا ا وهنا 2 ب يلا ا تنزل زي ما هي -1 1 4 2 5 3 7 2 - 2 ب اضرب 2 في كل ده بسرعه يلا كده 1 2 3 -2 4 صفر انا ما ضربتش اثنين صح صح انا ما اخدتش بالي اضرب اين ي 2× 1 ب 2 2 × 2 ب 4 هنا 6 هنا سالب ا هنا 8 هنا صفر هنا صفر هنا سالب اين هنا سالب س ضربت انين هتتلخبط اقلب دي موجب ودخل السالب في كل اللي جوه لو انت هتتلخبط تمام دخل السالب جوه هتخلي دي سالب تخلي دي سالب تخلي دي سالب تخلي دي موجب تخلي دي سالب تخلي دي موجب موجب تخلي دي سالب تخلي دي موجب وخلي السالب ده موجب يبقى انا عكست كل اللي جوه وقلبت السالب خليته موجب كده عشان افك دماغي من السالب اللي موجود هنا يلا جمع يا قلبي سالب واح و- ا س-3 4 و- س - ا 2 ورب يبقى 6 5 و-8 -3 صفر وصفر يبقى صفر 3 وصفر يبقى لاه 7 و 2 يبقى 9 2 وست يبقى 8 كده انا جبت مين؟ انا جبت الحته دي لسه بقى هقسم على التلاه يبقى س تساوي 1/3 الكلام ده 1/3 ا - 2 ب يعني بتساوي اقسم كل الهلي ده على الثلاه اقسم على اللاثه يبقى سالب واحد اقسم على الثلاه يبقى سالب واحد اقسم على الثلاه تسيبها زي ما هي سالب ا على 3 اقسم على الثلاه يبقى اين اقسم على الثلاه يبقى سالب واحد اقسم اقسم على الثلاثه يبقى صفر اقسم على الثلاثه يبقى واحد اقسم على اللاه يبقى لاه اقسم على اللاه يبقى 8 على هي دي المصفوفه المطلوبه السؤال ده بيجي اختياري اه بيجي اختياري بجد اه والله تقعد تعمل لي ده كله عشان تختار دي في الاخر عادي جدا يا صديقي هنا يا صديقي بيقول لك المصفوفه دي زائد ب بيساوي معلش خطا بسيط كده دي اي دي عدلوها الناس اللي معاها الكتاب تعدلها في الكتاب دي اي اي المصفوفه دي ب بتساوي اي فان ب بكام؟ جميل الكلام اي دي اللي هي ايه؟ مصفوفه الوحده طب تمام بص بقى 5 1 4 1 + ب بتساوي اي مين ايلا القطر الرئيسي وحايد والباقي اصفار حلو يبقى دي ب بتساوي اي عايزين ب على فكره نفس فكره المعادلات لما يبقى عندك مثلا 2 + ب بتساوي 5 بتعمل ايه؟ بتودي 2ين بعكس الاشاره يبقى ال ب بتساوي 5 - 2 هي نفس الفكره بالظبط بجد اه والله هتقوم موديده كلها كده بعكس الاشاره اه يبقى ب بتساوي الاي تنزل زي ما هي ناقص المصفوفه دههي 5 1 4 1 بس تعال نحلها على طول بقى من غير ما نقلبها ازاي تعال نحلها على طول يلا 1 - 5 و0 - 1 و0 - 4 و1 - 1 -4 -1 -4 صفر الاختيار ب -4 -1 -4 صفر نبعده هنا يا صديقي 5 و3 + 3 في المصفوفه دي بس عليها مد من فوق او هم كده ما ينفعش نجمعوا لو ما فيش مد ما ينفعش نجمع ولازم يبقى في مد فدي تنزل زي ما هي خمسه وسالبثلا زائد ادي لاثه تنزل دور دي بقى هي صف تقلب تبقى عمود واحد وسالب انين بس وزع بقى التلاه جوه دي تنزل زي ما هي تاني اهي وزع الته جوه 3 في ب 3 في سالب ا بسالب س اجمع بقى 5 و 8 وهنا سالب ت 8 سالب تسعه ما هذا دي زائد دي مد بتساوي دي ولا اي حاجه عايز س وص وك بس كده بس تحت امر ما عليك يا فندم بص يا صاحبي اول حاجه اوعى تنسى تدور دي هو كده ينفع انجمعه من غير مدور بس هو حاطط لك مدور اوعى تنسى تدور ها نزل دي زي ما هي 2 س-3 4 5 زائد دور يا باشا دور يا باشا دور يا باشا 1 سالب 3 دور يا باشا 2 س جميل الكلام ده بيساوي ايه بقى؟ بيساوي 3 ك ساوي سالب ص ساوي 2 سساوي 11 حلو انجز انجز اخطف مش لازم تجمعهم اخطف اخطف يعني ايه اخطف يعني 2 + 1 هيساوي 3 ك على طول كده 2 + 1 3 = 3 ك يبقى 3 ك = 3 شكرا على 3 يبقى ك ب 1 جبنا ال ك اختر اخطف 4 2 بتساوي سالب ص بتساوي سالب ص اقسم على السالب من الاخر كده خد السالب من هنا حطه هنا ما لما اقسم على السالب هنا هيطير ودي هتبقى سالب س يبقى ص تساوي سالب س يلا اخر واحده ا طبعا 5 وست 11 اهي مش محتاج اعمل لها حاجه انا عايز ال بس يبقى خلاص دي زائد دي بتساوي 2 س -3 و-3 يبقى -6 بتساوي 2 س على 2 على 2 يبقى س ت= -3 جبت ال والص والع والك عايز اجمعهم بقى اجمع س وص ك يبقى 1 و- س - خ و-3 يبقى س-8 جميل جدا اللي بعده المصفوفه دي ناقص المصفوفه دي بتساوي المصفوفه دي حلو فان ا ب ج د مد بص هات لي بس انت ا وب وج ود بعد كده بقى نشوف هنعمل ايه يلا بينا يلا بينا نخطف ولا على الهادي نخطف بص بص 5 - ا 5 - ا = 4 يا سلام اول معادله كده جبنا الالف خلاص 1 - ب = 3 يا سلام كده جبنا ال ب خلاص بعد كده بص 2 - ج 2 - ج = 2 جبنا الجي خلاص -3 - د = -1 -3 - د = -1 بس كده خلاص لو في حد بيتلخبط ممكن يعكس اللي جوه ويخلي دي موجب عادي بس يعني مش مستاهله وادي الاربعه الخمسه بعكس الاشاره يبقى سالب ا بتساوي 4 - خ يبقى سالب واح طير سوالب يبقى ا بواح ودي الواحد بعكس الاشاره يبقى - ب بتساوي 3 - 1 يعني - ب بتساوي 2 يعني ال ب بتساوي -2 وادي الاتنين بعكس الاشاره يبقى - ج بتساوي 2 - 2 يديك صفر يعني ج برضو بتساوي صفر ما انا هقسم على السالب وادي السالبثلاه بعكس الاشاره تبقى موجب 3 يبقى - د بتساوي -1 + 3 يبقى اين اقسم على السالب يبقى د بتساوي س- ا الاخبار فل قوي كده جبنا ا وب وج ود روح بقى عوض هنا كده بص ادي المد اهو زي ما هو الال اللي هي واحد ال ب اللي هي سالب اين الجي اللي هي صفر الد اللي هي سالب اين دورها لي بقى يا ولا عسل انت صف اقلب عمود يلا ادي واحد سايب اين ادي صفر سالب اين فين يا باشا واحد صفر سالب ا سالب ادي اختيار د اهي صديقي نعم انت شمعه في حياتي تعالى كده معايا بص الملحوظه الجميله دي بيقول لك ا مد اللي قلت لك بتيجي في الاختيار اللي قلتها لك من شويه فان 2 في ا + ب لكل مد الله طبعا انت بتدور على ا وب ما انتش لاقي ا وب مش انا لسه قيل لك من شويه ان ا + ب الكل مد هي ا مد + ب مد ايوه هو ده لغز السؤال الحته دي هي ا ب الكل مد يبقى هي دي هي دي يبقى ائ ب الكل مد انا جبتها اهو خلاص لكن هو عايز ايه بقى هو عايز 2 في ا زئ ب الكل مادي يبقى اضربين في دي شكرا جزيلا اتفقنا ما هي الحته دي هي الحته دي يبقى المصفوفه اللي قدامنا دي اللي هي ا + ب لكل مد اضربها في انين وخلصت الحدوته اضرب في انين تبقى 2 ص 6 سالب ا 2 س صفر سالب ادي اختيار ج قشطه قشطه اللي بعده اللي بعده بكذا والف زائ ب مد حلو قوي قوي قوي السؤال ده بص يا سيدي برضو على نفس الملحوظه مديك الف ومديك ال زائ ب لكل مد على طول قبل ما تفكر ا + ب مش هي ا مد اه هي دي هي دي تعالى في دي هاتها لي وتعال ا مد + ب مد بتساوي كذا حلو ا مد + ب مد بتساوي اللي انا جبته ده اللي هو 3 - ا 1 - ا حلو قوي هو مديك ا اه الصدق مش واخد بالي مديك ا فانا كده اقدر اجيب ا مد ايوه بعد ما تجيب ا مد هنيجي موديها بعكس الاشاره جايب ب مد وهو عايز ب تيجي راجع مدورها تاني جايب ب انت بتقول ايه اهدى اهد اهد انت لحد دلوقتي فاهم ما معتش حاجه دي هي دي انا نقلت بس نقلت دي هنا بس حلو هو عايز ب طب هل هو مديك ا مديك ا اهو بس دي ا ماده خلاص دورها لي يلا دور ا يلا 1 س-3 -1 ا + ب ماده تنزل زي ما هي بتساوي 3 1 - ا- ا امسك المصفوفه دي كلها واديها بعكس الاشاره كده يبقى هنا مين ب مد بتساوي نزل دي زي ما هي ناقص المصفوفه اللي هناك دي 1 -1 -3 اثنين حلو قوي اطرحهم من بعض تتلخبط خلي دي موجب واعكس كل اللي جوه سالب سالب موجب موجب يلا جمع ب مدوا يبقى انين سالب ا وواحد يبقى سالب واح 1 و3 يبقى اربعه سالب ا وسالب ا يبقى سالب سه اللي انا جبته ده ايه ده ب مد لكن هو عايز ب دورها لي بقى دور دي تاني ترجع لاصلها مش احنا قلنا ب مد تديك ب فاكر الملحوظه اللي فاتت ب مد الحصه اللي فاتت ترجع ب لاصلها فانا عايز ب رجع دي دورها تاني يبقى ب مد الكل مد اللي هي ب دور بقى 2 س-وا 4 سال س فين يا باشا ا ب اه ب يعني الاختيار ب طلع الاختيار ب يا سلام ايه رايك في الحته بايخه وبكده يا صديقي تكون حسابنا خلصت اصدقائنا بالتوفيق السلام عليكم ورحمه الله وبركاته