رياضيات أولى ثانوي الجزء الأول الأس الكسرية ص 57 أستاذ الرياضيات نور الوداوي 0910559646

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم اللهم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير عليك يسير اللهم امين اعزائي طلبه اولى ثانوي السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ نور الويضاوي ما زلنا في كتاب شرح مبسط لمنهج ماده الرياضيات تفصيل المسائل الرياضيه هذا الكتاب للسنه الاولى بمرحله التوي بمرحله التعليم الثانوي ياتي هذا الكتاب عزيزي الطالب ولي الامر ضمن سلسله كتب تعلم المرحله الثانويه وهو عباره عن شرح للامثله المحلوله في الكتاب المدرسي اليوم باذن الله تعالى هنكون في شرح شرح درس الاس الكسريه اعزائي الطلبه كيف ما نبهنا وسبقا تكلمنا احنا في اثناء شرحنا ل الباب الثاني وقلنا ان الباب الثاني من الابواب المهمه وهو يعتبر من اساسيات ماده الرياضيات حتحتاج لهلب حتى في السنوات القادمه لذلك لازم تركز في كل جزء من اجزاء الباب الثاني الاس الكس تعال عزيزي الطالب وشوف معي تامل لو ان عندي مثلا على سبيل المثال ثلاثه اس واحد على ا يعني الاس عندي هنا شنو كسري عباره عن كسر ضرب 3 اس واحد على 2 والاس الثاني حتى هو كسر لاحظ في حاجه هنا حنستخدمه عننا اللي هو القانون الاول للاسس بهي حنقول لا باستخدام باستخدام القانون الاول للاسس بهي القانون الاول للاسوي عندي لاحظ معايا حيكون عندي الاتي حننزل عندي ركز حناخذ هذه زي ما هي باهي حناخذها زي ما هو ركز معايا كويس في القانون الاول للاس حندي بما ان عندي الاساس متشابه اذا شو معناها نجمع الاسس فيصبح عندي 3 اس نصف زائد نصف زائد نصف حنجمع عندي شنو اللي هو الاسس حنجمع عندي الاسس علاش لان عندي الاساس متشابه وقلنا لما يكون الاساس الاساس متشابه ننزل اساس ينزل واحد ونجمع عندي اللي هي الاس خلص هي نجوم مع بعضنا نقول له يساوي عندي ثلاثه اس المقام عندي اثنين وفوق عندي 1 + اللي هو يصبح عندي واحد زائد حيساوي 3 المقام عندي كم اثنين 1 زائد 2 معناها نختصر على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها الواحد فيصبح عندي 3 اس واحد هي حتبي تعطيني لاثه باعتبار ان الواحد لا يكتب لذلك لو جيت لاحظ ان عندي 3 اس نص ضرب 3 اس نص في الاساس هذا عباره عن شنو؟ كان لو جيت عندي هنا 3 اس نص تساوي عندي اللي هي كم؟ اللي هي تساوي عندي ثلاثه فهنا حنقولها بما ان هذه تساوي معناها حنقول له اذا عندي معناها الجذر التربيعي لثلاثه ضرب الجذر التربيعي ثلاثه حيساوي كم عندي ثلاثه علىش لان نعرف النصف هو عباره عن الجذر التربيعي النصف عباره عن الجذر التربيعي معناها سواء ان نحن كتبنا اس نصف بالشكل هذا حيعطيني ثلاثه او درناها بالجذر التربيعي حيعطيني في الحالتين عندي شنو اللي هو ثلاثه تمام معناه حنقول لهنا ان عندي واحد هيصبح عندي ثلاثه اس نصف حتساوي كم عندي حتبي تساوي عندي الجذر التربيعي لمنو للثلاثه وقلنا احنا حاجه مهمه اللي هي شنو ان هنا التربيع لا يكتب معنا يصبح جذر تربيعي ولكن لما نديرها في صوره الاس حنكتب اثنين لان هنا اثنين حنديره اثنين ب لو كان هنا ثلاثه حندير هنا ثلاثه فيصبح واحد على 3 ب لو كان اربعه هيصبح واحد على اربعه وهكذا تمام هنا تو اعطاني قال لي اعطاني فوق مرتين اعطاني باهي باهي لو جاه وقال لي لا مش مرتين يعني اعطاني اكثر باهي فحنقول وبال بالمثل مثلا على سبيل المثال و بالمثل لو عندي بالشكل اهو ان عندي ثلاثه مضروبه في نفسها كم مره ثلاث مرات بالشكل هذا بهيك ونبنحي عندي ثلاثه ونديرها اثنين بالشكل اهو سيب ندير نفس الشيء بالضبط ما في عندي فرق هنا ثلاثه اعطاني هنا ثلاثه وهنا اعطاني ثلاثه حنقول لا يساوي ركز طالما ان عندي الاساس متشابه معناه حنب ننزل واحد وبعدين شو حنب حنجمع عندي الاسس فتصبح عندي 1 على 3 + 1 على 3 + 1 على ثلاثه هذه اثنين ب انبسط خلص حتصبح اثنين على المقام عندي كم ثلاثه معناها حنقول لها 1 + 1 + 1 فيصبح 1 + 1 يساوي عندي كم يساوي 2 اس 3 على 3 حنا نبسط ثلاثه فيها عندي الواحد وثلاثه عندي فيها الواحد يساوي 2 اس واحد ونعرفوا ان الاس لما يكون واحد ليكتصبح عندي اثنين تمام بحي شو معنى الكلام هذا الكلام هذا معناها ان لما يكون عندي نفس الشيء هو لما يكون عندي اثنين اسلث بضربها في نفسها ثلاث مرات حتعطيني كم؟ حتعطيني اثنين باهي لو جينا هنا وقدرنا ركز معي في هذه كويس شن حيصير عندي هنا الثلث هو عباره عن شنو عباره عن الجذر التكعيبي عندي اثنين نفس الشيء هذا عباره عن الجذر التكعيبي وعندي هنا حتى هو عباره عن الجذر التكعيبي معناها الجذر التكعيبي لما نضربها في نفسها ثلاث مرات او مرتين بالشكل هذا يعطيني كم؟ يعطيني اثنين معناها الكلام هذا ان الثلث هو اسلث هو نفس الجذر التكعيبي اسلث هو نفسه جذر التكعيبي وهكذا معناها حتصبح عندي 2 اس 1 على 3 هي نفسها لما نقولوا احنا عندي شنو الجذر التكعيبي لاثنين الكلام هذا عندي نفسها نفس وين نفسوا فوق نفسوا لما نقوله نصف مرتين معناه يعطيني شنو العدد نفسه يعني معنا اس نصف معناه جذر التربيعي ب اس ثلث معناه جذر التكعيبي وهكذا تمام ب الكلام هذا التو بيوصلني بصفه عامه او لصيغه عامه هي تقول الصيغه معناها حيكون عندي بصفه عامه هذا عزيزي الطالب ركز معاي كويس لما يكون عندي الجذر عليه عدد وقاللي نون النون هي يصبح عندي نون في المقام معناها عندي النون هذه اللي على الجذر اللي هي كم اثنين اربعه 5 6 النون اللي على الجذر وين حتكون عندي تحت في المقام الا او اسف الالف اسها واحد الالف هي اسها واحد الواحد اهو بيكون فوق والنون بتصبح تحت تمام فلاحظ معي ان لما يكون جذر تربيعي ما نكتبو اثنين نحن ما نكتبوها يقول شنو فاضي بالشكل هو معنا حندير اثنين لكن باقي الارقام حنكتبها جذر التكعيبي ثلاثه معناها تصبح 1 على 3 الجذر الرابع معناه 1 على اربعه الجذر الخامس معنا واحد على خس وهكذا تمام ان شاء الله تكون واضحه وسهله تمام نجو تولي حاجه ثانيه الكلام هذا يعطيني شنو كالاتي اللي هو شنو معناه حيكون عندي تامل ركز معاي لما يكون عندي سي اس تكعيب الكل اس النصف ركز معاي تمام هذه شنو كان عندي اهو الاس نصف معناها حنديرها جذر تربيعي هذه هي الاسم تمام فنقول لهنا س اس اذا كان اذا كان الاس اللي هو شنو واحد على اثنين نصف يصير في الحاله هذه يمكن استبداله باشاره الجذر باشاره الجذر التربيعي اهي اللي هي س جذر التربيعي اللي هي هذه هيكون عندي بالشكل اهو تمام بقى هنا هيكون معناها هتصبح عندي س اس 3 كل اس نصف هي واحد 1 على 2 يساوي كم حنحط هذا زي ما هو السين تكيبحطها زي ما هي به بين القوسين ونجي عندي للنصف هو وندير عندي شنو اللي هو الجذر التربيعيشكل هو الجذر التربيعي بالشكل هذا تمام معناها عندي ان النصف تحول الى الجذر التربيعي بالشكل هذا تمام بعدين هنا باستخدام القانون الثالث للاسي وباستخدام ختام القانون الثالث للاسف معاي هنا شو يقول القانون عندي س اس ثلاثه الكل اس نصف هذا عباره عن شنو حنقول عندي س اس ثلاثه وحنضربها وين في الاس يعني حناخذ الاس اللي على السين ونضربه في الاس اللي على القوس الكل فهي هذا كان عندي مقام واحد لان واحد لا يكتب فشن تصبح تصبح صبح عندي س اس حنضرب فوق البسط في البسط اللي هو 3 في الواحد على 1 في 2 فتصبح عندي 3 في 1 ب 3 وث 1 في 2 با 2 فحيكون عندي اللي هو هذه س تكعيب الكل اس نصف حيصبح عندي الناتج بتاعها عباره عن كم؟ عباره عن س ناخذ الواحد ربع فيثلاثه فتعطيني 3 على 2 بالشكل هذا فتصبح 3 على ا هذه كان تمام نج بعده فلذلك تو عموما وبصوره عامه حيكون عندي ركز عزيزي الطالب كويس لما يكون عندي هنا جذر وعليه عدد اللي العدد بتاع الجذر حيكون في المقام واللي داخل الجذر حيكون في البسط باهي واضحه هذه ولا لا تمام معناها عندي لو كان عندي الف بهي اس م على نون حنقول عندي الجذر بالشكل هذا وهذه الالف اللي في المقام عندي وين هو هنا على الجذر واللي في البسط عندي وين هنا في داخل الجذر هذه الاولى تمام هذه لازم احنا نكونوا عارفينها تمام بجلي بعدها شنو هي اللي بعدها اللي بعدها لو كان عندي ركز معاي كويس الف على ب الكل اس سالب م على ن هذا يساوي عندي شنو في الحاله هذه شندير حنقلب عندي باهي حندير بالشكل هذا قوسين شوف معي اللي في البسط حيصبح عندي وين في المقام واللي في المقام حيصبح عندي وين في البسط وهذه نحي الاشاره السالبه معها فيصبح عندي شنو اللي هو م على نون ولكن شنو باشاره موجبه اشاره موجبه هذه هي هذا شرح شنو لي الجزئيه هذه والجزئيه اهي وباعتبار ان ا فاصله ب تساوي صفر وان ن واح ا 3 الى اخره ما لا نهايه جول اللي ب اللي بعدها قال لي اختصر واعطاني الشكل هذا هي ح نجو مع بعضنا اول حاجه شو بنديره نحن حنجو عندي ان هي 27 الكل اس 1 على 3 تساوي ركز معايا كويس حنخلي عندي الاسلث كيف ما هو باهي ال 27 هذه هي عباره عن شنو عباره عن 3 اسث هيك كان 3 اسث علاش لان عندي 3ث اسه معناها ثلاثه مضروبه في خمسه ثلاث مرات 3 في 3 في 3 حتعطيني كم؟ 27 عشان حنبي تبي نبسط حنضرب عند الثلاثه هذه في الثلث فتصبح 3 اس 3 × 1 على 3 وقلنا احنا هذه كان مقامها واحد شن حيساوي عندي تصبح 3 اس ركز حنضرب عندي منو حنضرب عندي ثلاثه في الواحد ش حتبي تعطيني تصبح 3 في 1 على 1 في 3 يعني حنضرب البسط في البسط والمقام في المقام نجيب بسط نقول لها 3 في الوا بث على 1 في 3 ب 3 حنجيب بسط تمشي فيها الواحد تمشي فيها الواحد على 3 فيها الواحد على 3وا تعطيني 3ثه اس واحد هي نفسها تعطيني كم بثلاثه هذه الاجابه طبعا هي فصلتها بس حتى تكون لك واضحه تقدر تختصر اسرع منك نكب هلبه ولكن احنا ديما نحاولوا نبسطوا باش الاقل شيء يكون كل شيء واضح لكل الطلبه جو اللي بعدها نفس الشيء حتى هي عندي س اس سته الكل اس نصف هي نجو مع بعضنا ونبقوا نبسطه نعرفوا نن السين اس نصف هذه كان عندي سته مضروب مضروبه في واحد على ا صح لان عندي السته ديما نضربوها في الاس اللي على القوس كله السته كانها مقامها واحد معنا حنقول يساوي سين اس حنضرب عندي 6 في الواحد وواحد في 2 6 ضرب 1 وعندي 1 ضرب 2 يساوي سين اس 6 في الواحد حتبي تعطيني سته و 2 في الواحد باثنين نقدر نختصر على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها ثلاثه فشن حيصبح عندي حتصبح عندي اللي هي تساوي س اس ثلاثه هذه هي الاجابه طيب تقدر تختصر اكثر من هيك ولكن ديما كيف قلنا احنا نحاولوا نبسط جول الفقره قال لي في المثال اللي بعده اللي هو مثال رقم 16 قال لي اعد واعطاني اللي هو جذر التكعيبي لدا تربيع كتابه كتابه مستخدما اسا وحيدا يبقى اس واحد بسيطه وسهله هنج مع بعضنا نب نفصلوها نناش يكون كل شيء واضح لكل طلبه هذا جذر تكعيب وعندي هذه د تربيع يساوي شو معنىجذر التكعيبي ه شو معناها هذه معناها كان قوسين باهي وهذا الجذر التكعيبي معناها واحد علىثلاثه فلو كان عندي هنا اربعه تصبح 1 على ا فلو كان خمسه بتصبح 1 على خ وهكذا نكتب عندي د تربيع تمام بيه توا ت نبي نبسط كيف حنبي نبسط حنضرب تو عندي الد تربيعي في الاسحنقول ولا يساوي حنضرب اثنين في هذه فتصبح د2 مضروبه في 1 على 3 نعرفوا انثنين كان مقامها واحد والواحد لا يكتب يساوي دال اس بسط مضروب اثنين في الواحد والمقام واحد في 3 يساوي دال نضرب 2 في الواحد حتبي تعطيني اين على باهي واحد في 3ثه حتبي تعطيني ثلاثه فيصبح عندي الحل بالشكل هذا يعني شو معناها معناها لما يعطيني بالشكل اهو ركز معي يعطيني بالشكل هذا معناها ديما اللي الداخل يكون هو اللي في البسط واللي في الخارج بيكون هو في المقام كيف جبناها بالطريقه هذه ه لازم تكون عارفها وحافظها اللي في الداخل هو اللي فوق في البسط واللي في الخارج هو عندي في المقام بتقدر تختصر الحل عليه طول يعني مثلا اعطاني هنا مثلا زدوا مثال من عندنا قال لي الجذر التكعيبي او نقول الجذر الرابع باهي ل لصاد اس خمسه هذه شو معناها معناه يساوي حنقول تكتب الصاد انجي اهو اللي في الداخل هو اللي في البسط واللي على الجذر هو وين؟ اللي في المقام فتصبح 5 على ا بالشكل اهو اوكي ان شاء الله تكون واضحه وان شاء الله تكون سهله ناخذ واحد ثاني نحلها مباشره خلاصتعود نحله بشكل سريع عندي اس سبعه وعندي اثنين نون اس سته معناها نقول يساوي حنكتب ن اللي الداخل حيكون عندي وين في البسط واللي في الخارج حيكون عندي وين في المقام بالشكل هذا هذه هي الاجابه بشكل مختصر جوا لي بعد مثال رقم 17 هي مع بعضنا ايش عندي؟ عندي الجذر التربيعي لمنو لل 16 شنو يساوي اسف جذر 16 اس هذه شو معناها ركز معايا كويس حنقول ل 16 حنبي نفصل تو باي ونكتب عندي قوس باهي هنا ايش عندي اثنين لا تكتب معناها حنقول 2 جتا تربيع وعندي الثلاثه هنا بهي هي توجيه نفصل اكثر حنقول لها 16 اس حنضرب عندي 3 في كم في النصف فتصبح 3 ضرب نصف حنضرب البسط في البسط والمقام في المقام باعتبار ان الثلاثه كان مقامها واحد والواحد لا يكتب عشان حيصبح عندي ت هيك حنجي حنقول ققول له يساوي 16 اس 3 على 2 3 على 2 ف مازال نقدر نبسط اكثر حنقول يساوي ال 16 هي عباره عن كم ال 16 عباره عن 4 اس ا وفوق عندي 3 على 2 نفس الشيء حنضرب عندي 2 في 3 على 2 فت= 4 اس 2 ضرب 3 على 2 كيف ما قلنا كان المقام واحد وواحد لا يكتب هي يساوي خلص نختصر على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها حتى المقام ما فيش داعي نديرها فشو تعطيني حتعطيني اربعه اس اللي هي كم 4 في 4 في 4 يساوي كم عندي 64 4 اس اللي هي 4 في 4 في 4 حتبقى تعطيني 4 و هذه الاجابه نجو للفقره اللي بعدها اللي بعدها 125 اس 2 على 3 نفس الشيء بالضبط حنقول عندي 105 و20 اس 2 على 3 ال 125 هي عباره عن شنو؟ ال 125 كان عندي 5 اس ثلاثه الكل 2 على 3 ناخذ تو ثلاثه هذه نضربها في الاس اهو فتساوي عندي 5 اس 3 مضروبه في 2 على 3 حنختصر على 3 فيها الواحد على 3ثه فيها الواحد فتصبح عندي 5 اس ا الخمسه اس اين هي عباره عن شنو؟ عباره عن 5 اس ا كانها خمسه واضربها في نفسها كم مره؟ مرتين معناها كان عندي 5 ضرب 5 حعطيني ويصبح الناتج 25 اللي بعدها الفقره جطاني بالشكل هذا لاحظ الاس عندي في اشاره سالب الاس في اشاره سالب معناها حنجيه حنقول لعندي بسط ومقام ركز معاي 64 200 و15 الكل اس منو س-4 علىثلاثه بهي تمام شنو يساوي عندي تو حنعكس هذه ال 64 في المقام هذه اهم واحده اتكلمنا عليها اللي هي هي اتكلمنا عليها اللي هي هذه هي ملاحظه هذه تمام دوت تو بعدها معناها حناخذ اللي في البسط نحط نحطه عندي وين في المقام واللي في المقام نحطه عندي وين في البسط وعندي فوق اربعه على ثلاثه شو بندير بنغير الاشاره معها نحتفها من السالب الى الموجب موجب لا يكتب تمام هذه الخطوه الاولى ت شو حنب نديره نجو نب نبسطه نقول يساوي عندي حندير عندي بالشكل هذا والشكل اهو هنا في حاجه هذه واحد على ا باي هي في الاساس كان عندي شنو اربعه على 3 كان عندي طبفصل تفصيل ها ركز معايا حنقول 215 على 64 تقدر تختصر نعرف تقدر تختصرك احنا ديما نحاول ننبسطوا باهي فصل يكون كل شيء واضح هذه هي الاربعه على 3 هي في الاساس عباره عن شنو؟ عباره عن 1 على 3 ضرب 4 علاش لان عندي واحد في الاربعه باربعه واربعه مقامها واحد فوا حتعطيني 3 ماهي تمام علاش الكلام هذا لان الواحد علىثه اللي هو الثلث عباره عن شنو عباره عن جذر التكعيبي يعني لو انا جيت هنا اهي وقلت هنا اهو واحد على 3 هي الجذر التكعيبي التكعيبي لهذا ونخلي عندي الاربعه في الخارص بالشكل اهو فنبي نعرف جذر التكعيبي شنو اهو جذر تكعيبي تعال معاي الاله الحاسبه جذر التكعيبي عندي ل 215 هيكون هنا اهو هنقول يساوي عنديشكل هذا وعندي هنا هذه اربعه الجذر التكعيبي 215 حندي عندي شوف ها عندك خيارين يا اما نجي ندير شفت الجذر التكعيبي ونكتب 215 وفي المقام 64 بهي كم حيعطيني شكل هذا اللي هو عندي كم اربعه على الاسفش كامله تمام عاوزوها الجذر التكعيبي ل 215 تمام معلش هنا في خطا ما انتبهتش لان هو في ال هيك ما يجي تمام هو في خطا هذه مش 215 هيها لا هي مش 215 هذه لان هيك اصلا ما يطلعش سمعك الناتج كيف ما موجود في الكتاب المدرسي هذه عندي كم؟ هذه عندي و25 فهنا هيصبح عندي وعندي هنا 125 25 وهذه 100 و25 لان اصلا مش مش حيكون الناتج معك صح هذه عندي 100 و25 تمام على 64 هيه ت نديرها حتصبح عندي الجذر التكعيبي ل 125 ق 64 هتعطيني 5 على ا فيصبح عندي هنا 5 على ا خمسه فوق واربعه في المقام بالشكل هذا خلص هي مع بعضنا هذه خمسه على 5 اس اربعه هذه كاننا شنو بنوزعها فوق يعني كان بيصبح عندي هنا 5 اس اربعه وعندي اربعه اس نجوتها مع بعضنا خمسه اس اربعه حتبي تعطيني 625 يصبح عندي 625 على عندي 4 اس اللي هي 4 اس حتعطيني 200 و56 عادي عندي هي الاجابه فهنا في تصحيح بس للقيمه اللي هي القيمه هذه 125 وليس 215 كيف مكتوبه في الكتاب المدرسي وبهذه الاجابه نكون اعزائي الطلبه اولياء الاموركي وصلنا لنهايه شرحنا حصتنا اليوم ان شاء الله ربي يكون كل شيء واضح وسهل لكل الطلبه ولكل اولياء الامور ولكل من يتابع فينا في الختام اتمنى اعزائي الطلبه اذا استفدتوا من هذا الفيديو انكم تشاركوه وتعطوا لباقي زملائكم حتى يستفيدوا من الحل عزيزي الطالب ولي الامر لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناه على اليوتيوب حتى يصلكم كل ما هو جديد من حلول تمارين الكتاب المدرسي وكذلك من حلول ليست امتحانات ومراجعه المنهج بشكل كامل لسرعه التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم 091559646 تابعونا في قناتنا على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتلغرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما نعتذل اي خطا غير مقصود في اثناء حل تمارين او سؤال او مساله في الختاب سبحانه وتعالى ان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه لا تنسون من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا تضيع ودايع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏Yeah.