الصف الخامس المتوسط الحسابي ٢ ١ ٠ صفحة ٧ ٢

الله وبركاته سنشرح الان درس المتوسط الحسابي راح ننتقل مباشره الى التمارين عشان اشرح لكم اعطيكم من الاخر لايجاد المتوسط الحسابي نتبع خطوتين دائما اقول حق تلاميذي المتوسط الحسابي يتكون من كلمتين معناته لازم اسوي خطوتين الخطوه الاولى اجمع الخطوه الثانيه اقسم هذا باختصار حل المتوسط الحسابي بما انه يتكون من كلمتين اذا اسوي خطوتين الخطوه الاولى اجمع الارقام اللي عندي الخطوه الثانيه اقسمهم على عددهم شنو يعني على عددهم يعني جمعت ثلاث ارقام اقسم على ثلاثه جمعت اربع ارقام اقسم على اربعه جمعت خمس ارقام اقسم على خمسه وهكذا خلينا ناخذ الحين الامثله ونشوف عندي المثال الاول 40 12 + 38 الخطوه الاولى اجمع الاعداد هذه طبعا اكتبها بشكل راسي افضل لي 40 12 + 38 اجمع 0 + 2 + 8 10 احط صفر هني وواحد اعيد تسميته فوق الحين عندي 1 + 4 = 5 + 1 = 6 + 3 = 9 صار عندي شنو؟ ناتج الجمع 90 الان شنو راح اسوي ناتج الجمع اللي طلع لي راح اقسمه على عدد الاعداد اللي جمعتها اللي هم ثلاث اعداد يعني هذه الخطوه الاولى خلصنا منها الخطوه الثانيه 90 تقسيم 3 90 ت 3 ماخذينها من قبل في انماط القسمه الصفر راح يطلع بره لانه ما في صفر ثاني نشطبه معه بعدين 9÷ 3 = 3 اذا المتوسط الحسابي هو 30 نشوف المثال اللي بعده عندي 21 15 29 19 اول خطوه قلنا شنو نسوي نجمع الاعداد كلها مع بعض وافضل طبعا ان نجمعها بشكل راسي 21 + 15 + 29 + 19 نجمعهم مع بعض 1 + 5 = 6 + 9 = 15 15 + 9 = 24 فراح اكتب هنا 4 واثنان اعيد تسميتها فوق الحين اجمع 2 + 2 4 + 1 5 2 1 8 صار الناتج شنو 4 و زين الحين الناتج هذا اللي طلع لي 84 راح اقسمه على كم؟ راح اقسمه على اربعه نقدر نقسم بطريقه افقيه ونقدر نقسم بطريقه راسيه بالطريقه الافقيه اقدر اقول 4 تقسيم 4 يساوي 1 و8 تقسيم 4 يساوي 2 اذا الناتج 21 او اقدر اسوي قسمه مطوله 84 تقسيم 4 فنقول 4 8 تق = 2 2 ض 4 = 8 نطرح 8 - 8 = 0 بعدين نزل الاربعه 4 ت 4 = 1 1 ض 4 = 4 فراح يطلع لي نفس الناتج 41 اذا المتوسط الحسابي هو 21 عفوا 21 نشوف المثال اللي بعده يبين الجدول التالي درجات الحراره خلال اسبوع احسب المتوسط الحسابي لدرجه الحراره لليوم الواحد راح نجمع كل هذه الاعداد ونقسمها على سبعه اول شيء خلونا نجمعهم 11 + 12 + 10 + 9 + 12 + 10 + 13 راح اجمعها معكم الان ذهنيا عندي 11 + 13 هذه 23 33 42 راح يكون الناتج كم؟ 7 و الخطوه اللي بعدها ال 77 هذا الناتج راح اقسمه على عدد الاعداد اللي جمعتها اللي هي عدد ايام الاسبوع كم؟ سبعه ف 77 تق 7 راح يساوي 11 اذا المتوسط الحسابي هو 11 عندي هني التمثيل البياني ل النقاط المجمعه هذا نسميه تمثيل بياني بالنقاط المجمعه يبيني اطلع المتوسط الحسابي للعبه الواحده اول شيء خلينا نشوف التمثيل البياني عن اسعار بعض الالعاب التربويه ان كل اكس تمثل لعبه واحده عندي لعبه واحده سعرها دينارين وعندي ثلاث العاب سعرهم اربع دنانير ما عندي ولا لعبه سعرها ست دنانير وعندي لعبتين سعرها 8 دنانير فاول شيء اجمع الاعداد هذه كلها عندي اثنين واحده وعندي ثلاث اربعات فراح اقول 4 + 4 + 4 8 + 8 + 8 نجمعهم مع بعض 2 + 4 6 + 4 10 + 4 14 + 8 22 + 8 = 30 هذه الخطوه الاولى طلعنا ناتج الجمع الخطوه الثانيه ال 30 هذه اقسمها على عدد الارقام اللي جمعناها ست ارقام او سته اعداد 30 ÷ 6 = 5 اذا المتوسط الحسابي هو خمسه زين الحين هذه الاسئله ما ادري اتركها لكم تحلونها او اذا تبون نحلها مع بعض خلينا نحل هذا لنفترض انك اردت ان تجد المتوسط الحسابي ل 12 14 16 18 ذهنيا كيف يمكن ان نجدها لاحظوا معي ان المتوسط الحسابي دائما يطلع لي عدد قريب من الارقام اللي موجوده عندي ف مثلا عندي هنا 12 14 16 18 20 الرقم راح يكون تقريبا في بحدود الارقام هذه لكن احنا بنحلها بطريقتنا اللي عارفينها ونطلع الناتج لانه لمن يطلب مني الناتج ذهنيا وهو ما يدري انا باي طريقه حليت المهم يبي الناتج فراح نجمعهم 12 + 14 + 16 + 18 20 اتوقع قصدهم بطريقه الجمع شلون يعني نجمع ان ال 12 مع 18 راح تعطيني 30 وال 14 مع ال 16 هم راح تعطيني 30 ف 30 و 30 60 مع ال 20 80 ناتج الجمع راح يكون 80 الخطوه اللي بعدها ال 80 هذه راح اقسمها على 1 2 3 4 5 راح اقسمها على 80 ت 5 راح يطلع يطلع لي كم؟ ال 80 عباره عن 50 و 30 ف 50 و30 5 6 10 مع 6 راح يعطيني 16 يمكن بالطريقه هذه بيها ذهنيا فاحنا حليناها له ذهنيا السؤال هذا يقول المتوسط الحسابي لخمسه اعداد هو 60 والمتوسط الحسابي لاربعه منها هو 50 فما هو العدد الخامس؟ بنحلها بطريقه انا اشوف انها مو بمستوى الطلبه بس نبي نحلها ونشوف اولا اللي نعرفه ان المتوسط الحسابي ناتج قسمه عدد الاعداد على مجموعهم فانا عندي الحين عدد الاعداد وعندي المجموع ابي اعرف المتوسط الحسابي عشان اعرف الفرق المهم شنو راح اسوي راح اضرب الخمسه في 60 5 ضرب 60 راح يعطيني كم؟ الصفر راح يطلع بره و 5 ضرب 6 يساوي 3 30 فالناتج يكون 300 يعني المجموع كان عندي 300 قسمناه على 5 عطاني المتوسط الحسابي اللي هو 60 اوكي النقطه الثانيه اللي راح نسويها شنو؟ اني راح اضرب الاربعه هذه الاربعه في المتوسط الحسابي او في المجموع اللي هو 50 راح اطلع الصفر برا و 4 ضرب 5 يساوي 20 طلع عندي الناتج 200 فالحين انا عندي لما كان عندي خمس اعداد مجموعهم كلهم 300 ولما كان عندي اربع اعداد مجموعهم كلهم 200 لو ضفت العدد الخامس هني لو خذيت عدد من هني العدد الخامس المجهول اللي احنا نبيه وضفته هني عشان يصير هذا العدد المجموع 300 نفس هذا فشنو اللي ناقصني ناقصني 100 معناته ال 300 راح انقص منها 200 فطلع لي 100 يعني هني محتاج اني ازيد له 100 عشان يصيرون نفس الشيء واضح ان شاء الله انها تكون واضحه نشوف اللي بعدها عندي هنا اختار الاجابه الصحيحه المتوسط الحسابي للاعداد اللي قدامي لازم نحل عشان نعرف شنو المتوسط الحسابي عندي 60 30 90 70 160 90 250 زائد 40 290 10 يساوي 300 هذا الناتج 300 راح اقسمه على عدد الاعداد اللي جمعناهم 1 2 3 4 5 6 300 تق 6 كم راح يساوي؟ اول شيء عندي هني صفرين انا احتاج انها تكون 30 عشان اقسمها على 6 فعندي صفر زياده راح اطلعه و30 تق 6 يساوي 5 اذا الاجابه