حل اسئلة و شرح البرهان الهندسي كتاب الرياضيات الصف الثامن المنهاج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته كيف حالكم طلابنا طلاب الصف الثامن اليوم ان شاء الله سوف ناخذ البرهان الهندسي دائما نبدا بسم الله نتوكل على الله دائما استاذي نستخدم الاستدلال الاستقرائي فهو تخمين بعد ملاحظه عده امثله واضح وبعدها نستخدم الاستدلال الاستنتاجي اللي هو بالحقائق او القواعد او القوانين لعمل تخمينات من المواقف المقدمه بهذا الشكل فا استدلال استنتاجي في كل مره يشاهد عبد الله فريقه المفضل على التلفاز يخسر الفريق لذا قرر عبد الله عدم مشاهده فريق على التلفاز اثناء اللعب لكي تمارس الرياضه يجب ان تحصل على متوسط ي حصل فارس على متوسط ي ولذا استنتج امكانيه ممارسته للرياضه الاستقراء يا استاذي غير يوم بحكيلك جميع المثلثات ل ثلاث اضلاع وثلاث زوايا محاله شكل له ثلاث اضلاع وثلاث زوايا اذا فهو مثلث واضح كيف يعني انت اعطيتني الخصائص وانا عرفت بعد اجراء تجربه علميه استنتج ايوب ان 80% فقط من بذور الطماطم تنمو لتصبح نباته بهذا الشكل واضح بهذه الطريقه طيب هنا لاحظوا الخطوه الاولى علينا ان نعطي المعطيات الفرض العبارات والاستنتاج كيف يعني لافعل جرس السامه ظهر ذو شكل ماسي وموضح صوره مكبره لجلد الثعبان فاذا كانت الزاويه اربعه استاذي تساوي الزاويه واحد الزاويه اربعه تساوي الزاويه واحد ف الزاويه اثن تساوي الزاويه ثلاث فاكتب برهان حرا لاثبات ان الزاويه اثنان تساوي الزاويه ثلاث في البدايه انت معطيني انه الزاويه واحد تساوي الزاويه اربعه والمطلوب انه تساوي الزاويه لا كيف ورهنها تقابل بالراس استاذي ما هذه الزاويه اختها هي تقابل بالراس اذا زاويه واحد تساوي الزاويه اثن تقابل بالراس الزاويه تساوي الزاويه ارب تقابل بالراس اذا ماذا متساويتين اوجد حل المساله الات للتاكد من فهمك برجع لرسم التخطيطي الموضح وقل بانه دي ار يساوي بي ار واي ار يساوي سي ار اكتب برهانا حرا لتوضيح ان اي ار زائد دي ار يساوي سي ار زائد بي ار تقول لي ان اي ار يساوي دي ار وماذا ايضا اعطيتني اي ار ماذا يساوي سي ار ودي ار يساوي بي ار المطلوب اثباته ان سي ار زائد بي ار يساوي اي ار زائد دي ار استاذي اهم فكره هنا نحن نعرف فان هذه تساوي هذه اجمعها على بعضها باستخدام خاصيه ماذا التجميع فان سي ار زائد بي ار يساوي اي ار زائد دي ار بهذا الشكل واضح خاصيه التجميع في المعادله يعني جمعت ها مع ها وهاي مع هاي وساويتها مع بعضها البعض هنا متساويات بهذا الشكل براهين ذات عمودين البرهان ذو العمودين او الصور عباره واسباب منظمه في عمودين وتثبت عباره او تخمين يطلق عليها ماذا نظريه اكتب برهانا ذا عمودين لاثبات ان الزاويتين المتقابلتين لهما نفسه القياس نفسه قلنا ام وان متقاطعان والزاويه واحد والزاويه لاث متقابلتان بالراس نريد ان نثبت ماذا ان الزاويه واحد تساوي الزاويه ثلاث استاذي المستقيمان ان وام متقاطعان لاحظ الرسمه استاذي هنا ان ام قاطعين والزاويه واحد تساوي الزاويه ثلاث تقابل بالراس هذا المعطيات الزاويه واحد والزاويه اثنين زوج خطي والزاويه اثنين والزاويه لاث برضه زوج خطي الزوج الخطي كم مجموع الزوايا الزوايا بتكون 180 استاذي فزا واحد والزاويه 2 180 والزاويه لاثه والزاويه 2 180 هذه ما هي زي ما هي فمعناته الزاويه واحد تساوي ماذا الزاويه ثلاث بهذا الشكل فالزوج اثين ي تساوي الزاويه ثلاث زائد الزاويه اثنين فمن الزاويه واحد تساوي الزاويه ثلاث تاكد من فهمك اوجد حل المساله الاتيه لتاكد منك فهمت معطى بالاسفل عبارات البرهان ذي العمودين التي توضح انه اذا كان الزاويه واي تساوي الزاويه زد فان اكس 100 لاحظ قلنا بان الزاويه واي تساوي الزاويه زد والزاويه واي 2 اكس ناقص 90 والزاويه زد اكس تساوي 90 هذا معطى قلنا نريد ان نثبت ماذا انه 2 اكس ناقص 90 يساوي اكس زائد 10 هذا ماذا استاذي المطلوب نعمل هنا بعكس العمليه كيف اعمل نقول ناقص اكس ناقص اكس حل معادله زائد 90 زائد 90 هذا الحل وهذا الاثبات فيصبح لدينا ماذا 100 بعكس العمليه جعلنا الحرف لوحده استخدم الشكل لاكمال البرا ين الحره والبرهان الحر المعطيات الزاويه ام تساوي الزاويه واحد والزاويه واحد تساوي الزاويه اثنين اي الزاويه ام اه الزاويه واحد تساوي الزاويه اثنين والزاويه واحد والزاويه اثنين متكاملتان اذا كانت الزاويه واحد فو الزاويه اثنين متكاملتان استاذي فمجموع كم 180 والزاويه واحد والزاويه اثنين متساويتين فكل واحده قب تطلع 90 هذا هو ببساطه ف بما انه زاويتان متكاملتان انهم 180 باستخدام ماذا استاذي الجمع وبحل المعادلات شو بحصل استاذي انه الزاويه واحد شو تساوي 90 وهذيك ايضا 90 اذا قائمتان بهذا الشكل نفس الفكره هنا استاذي بعكس العمليه ضعها بهذا الشكل الشكل الوارد على اليسار اقاطع مستقيمه لتكوين اربع زوايا فاذا كانت الزاويه ثمانيه والزاويه سبعه فاكمل البرهان الحر لاثبات ان اكس يساوي ت اه الشكل الوارد على اليسار يتقاطع المستقيمان لتكوين اربع زوايا فزا الثمانيه تساوي 11 اكس والزاويه س تساوي 9 اكس نلاحظ ان هاتين الزاويتين استاذي ماذا متكاملتان تجاوره يعني متكاملتان فنقول بان 11 اكس زائد 9 اكس يساوي ماذا 180 11 اكس زائد 9 اكس 20 اككس يساوي 180 عكس الضرب القسمه ومنه اكس يساوي 9 بهذا الشكل واضح تكونان زاويه استاذي مستقيمه اذا الزاويتان متكاملتان ومجموعهما 180 فاكس يساوي ماذا تسعه لاحظوا هنا تقى اربع مدن على طريق مستقيم تقى المدينه ب في المنتصف بين اي وسي فبا في المنتصف يعني المسافه من اي من ب ل سي تساوي المسافه من ماذا من اي الى ي وتقع المدينه سي في ماذا في منتصف بين ب ودي فمنه ايش استاذي سي دي يساوي ماذا بي سي اكتب لاثبات المسافه بين اي وبي هي نفسها بين سي ودي نقول اي بي تساوي بي سي وبي سي يساوي سي دي فانه ماذ اي بي يساوي سي دي بهذا الشكل ما انها المعطيه تقع في المنتصف حسب تعريف نقطه المنتصف اهم فكره تقول ماذا يساوي بي سي اي بي ومنه استاذي برضه سي يساوي سي دي اذا اي بي يساوي سي دي باستخدام الاستقراء الرياضي بهذا الشكل او التعويض التعويض بهذا الطريقه اكمل البرهان ذا العمودين لاثبات انه اذا كانت الزاويه واحد والزاويه اثنين متكاملتين والزاويه واحد تساوي الزاويه اثنين فهما قائمتان اثبتنا قبل قليل قلنا استاذي متكاملتان هذا المعطيات وقلنا انهما متساويتان فالحل فتقول 2 ام واح على ا على ا فهي 90 وهو الاثبات بهذا الشكل نفس الفكره هنا استاذي اكمل البر هذا العمودين انه عندما يقطع مستقيمين متوازيين قاطع فان الزوايا تكون متكامله نلاحظ استاذي المستقيمان المتوازيين ان وام يقطعان القاطع تي المطلوب اثباته ان الزاويه اثنان والزاويه ثلاثه ماذا متكاملتين شو المعطيات استاذي اعطانا انه ام يوازي ماذا ان بهذا الشكل لاحظوا بان الزاويه واحد والزاويه اث يشكلان زاويه ماذا مستقيمه واضح بهذا الشكل الزاويه واحد والزاويه اثن والزاويه ثلاث هنا والزاويه اربعه ايضا استاذي زاويه ماذا مستقيمه نلاحظ ان الزاويه ثلاث تساوي ماذا الزاويه واحد اليس كذلك لماذا الزاويه لا تساوي الزاويه واحد هذا شو بحكي له بحكي له تناظر بهذا الشكل نعوض فقط اذا كانت الزاويه ثلاث تساوي الزاويه واحد واضح فمعناته ماذا الزاويه ثلاث والزاويه اثنان ماذا متكاملتين وهو الاثبات هنا كيف نجد قياس الزاويه اثنان نقول سهل استاذي كيف اوجدها قياس الزاويه اث هذا كله 180 اليس كذلك 180 فنقول 180 نا 37 نا 90 90 نا 37 وهي ماذا درجه هذه التي هي قيمه ماذا الزاويه واحد نلاحظ بان هذا الخط كله تكامل فنقول ايضا ناقص 90 ناقص 53 شو يساوي استاذي وهي 37 درجه هي اوجدنا الزاويه ماذا اثنان بنظر المثلثات استخدم الاستدلال لعمل تخمين المجموع قياسي الزاويتين الحادتين في اي مثلث قائم مجموعها 90 لماذا استاذي الزاويه الاولى كم قياسها 0 الزوايا الحاده يتبقى لها ماذا 90 لان زوايا المثلث 180 ناقص 0 يتبقى 90 للزوايا ماذا الحاده نفس الفكره هنا استاذي في الرسم التخطيطي الزاويه سي اف سي اف اي هي هذه 0 درجه والزاويه ا بي ا بي والزاويه سي اف دي سي اف دي متساويات اي من الاستنتاجات ليس صحيحا بالضروره نلاحظ استاذي انه اذا كانت هذه تساوي هذه واضح فا استاذي الزاويه سي بي هذه تساوي هذه كلاهما 90 لا شوي بس مش حكينا 90 ثانيه واحد هو ماذا يريد انه الزاويه سي اف دي الزاويه سي اف دي تساوي الزاويه اي اف بي هو معطيني اياه هذا معطيني اياه معطى استاذي بي الزاويه سي اف اي سي اف اي هي قائمه هذا برضه معطى يجب ان يكون صحيح بالضروره الزاويه اي اف بي والزاويه دي اف اي دي اف اي تساوي 90 درجه هذا استاذي غير صحيح استاذ هذا خاطئ ليس صحيح يقسم بي اف الزاويه اي اف دي الى نصفين متساويين نصفين متساويين يعني ه الزاويه اي اف دي بي اف يقسمها هذه تساوي هذه هنا اذا ها تساوي هذه يعني ه قسم نصفي متساويين هذا ايضا خاطئ مش شرط هنا فرضيات وعبارات وهنا ماذا كلها تمارين لكم استاذي فعليك ماذا الدرس سهل بس بدك اساسيات في الهندسه في هذا الدرس اذا اعجبكم الفيديو لا ننسى نضغط زر اللايك نشترك في القناه اعانكم الله على الحفظ وفقكم في دروسكم بحفظ الله ورعا ‏v