رياضيات 2 ثاني ثانوي درس تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته درس تمثيل للدوال المثلثيه بيانيا الدوال الرئيسيه عندنا هذه سواء جتني صائم ولا كوسا تنكتب كلها بنفس الطريقه واي يساوي اي ساين بي فيتا او يساوي اي كوساين بي فيتا بارقام وعشان امثلهم بيانيا حتى تجيب شيا الاول اللي هو السعه والثاني طول الدوره السعه اللي هي القيمه المطلقه لاي الرقم اللي قبل الكوساين او الساين بينما طول الدوره بالنسبه للساين والكوساين هي 360 مقسومه على القيمه المطلقه البي وهذا اشكال الرسمات الاساسيه بالنسبه للساين دائما تبدا من عند نقطه الاصل من الصفر وتطلع للموجب بعدين تنزل تحت وترجع للصفر هي الرسمه الاساسيه هذه للبرتقالي الباقي تكرار يعني النمط قاعد يتكرر ونفس الفكره بالنسبه للكوساين لكن الكوساين تبدا من عند الموجب تمر بالصفر تنزل للسالب ترجع للصفر بعدين للم وجب هذه دوره كامله في المثال الاول الحين بنجيب السعه وطول الدوره اعطاني هذه الداله واي يساوي اربعه كوساين ثلاثه فيتا اول شيء نبيه اللي هو الاي والبي الاي اللي هي قبل الداله اللي هي اربعه والبي اللي هي قبل الثيتا يعني ثلاثه الحين نقدر نجيب الساعه والدوره الساعه قلنا القيمه المطلقه اللي هي اربعه القيمه المطلقه تشيل السالب اذا كان موجود واذا ما هو موجود خلاص تروح اذا اربعه بينما الدوره 360 على القيمه المطلقه البي اللي هي ثلاثه نقدر نختصرها بما انما في سالب فما احتاج قيمه مطلقه ف360 تقسيم ثلاثه اللي هي 120 وكذا انتهى الحل للتمثيل البياني الداله الاولى واي يساوي اثنين ساين فيتا نفس الحركه اللي بنطلع الاي والبي عشان نجيب السعه والدوره بما نعرف ان القوانين وعرفنا ايش هذه هي والبي ما عندنا شيء يعني واحد السعه هي القيمه المطلقه يعني القيمه المطلقه اثنين اللي هي اثنين والدوره 360 تقسيم القيمه المطلقه واحد 360 تقسيم واحد اللي هي 360 خلاص نقدر الحين نمثل بيانيا اول شيء بنبدا به السعه اثنين يعني اثنين بالموجب واثنين بالسالب بعدها نجري الدوره الدوره عندنا 360 بحطه ب 360 تقريبا قبل الاخير بشوي 360 بعدين نحط نصها اللي هي 180 وربعها اللي هي 90 وثلاثه ارباع 270 او اذا ودك تبدا على طول من الربع يعني حط الربع بعدين النص بعدين 3/4 بعدين كامل بما ان الداله ساين راح نبدا من الصفر من هنا اطلع من عند التسعين الين الموجب بعدين ال 180 ارجع للصفر انزل للسالب مره ثانيه لينئتين وسبعين والاخيره ارجع لها بالصفر طبعا هو نمط يعني بيتكرر خلاص يعني كل هذه برجع يتكرر مره ثانيه نفس الحركه لكن يكفيني اني ارسم الاساسيه فقره بي الساعه هي القيمه المطلقه يعني واحد وطول الدوره هو 360 تقسيم القيمه المطلقه اللي هي اربعه اذا 360 على اربعه اللي هي تسعين والحين نرسم نبدا بالسعه عندنا موجب واحد وسالب واحد طول الدوره تسعين بدنا نحط في الاخير 90 نصها 45 والربع 22.5 و3/4 اللي هي النص زائد الربع يعني بتصير 67 ونص خلاص الحين بما ان الداله كوساين فنبدا دائما عند الموجب بهذا الشكل النقطه اللي بعدها بنزل عند السالب يعني كذا لاحظ انه دائما نقول على محاذاه السعه يعني ما ننزل نتعدى يعني نتعدى السالب واحد بعدين بنرجع للصفر واخر شيء نروح للموجب اذا هذه هي رسمه نفس الفكره نكتبها كذا واي يساوي اي تان بي فيتا بس وش تفرق فيه عن الساين انه اول شيء داله التان ما فيها سعه السعه فيها غير معرفه والسيف الثاني طول دورتها بالنسبه للسانك كنا نقول 360 على بي لكن التان نقول 180 على بي اذا هذي اهم الفروقات ان الساعه غير معرفه والدوره 180 نشوف طريقه رسمها طبعا ما عندنا الا الدوره يعني الساعه غير معرفه فنجيب الدوره على طول اللي هو 180 على القيمه المطلقه البي بي اللي قبل الثيتا يعني اثنين اللي يساوي تسعين فاول شيء نسويه ناخذ نصفه للدوره الدوره عندنا 90 نصها 45 اذا نبدا من اول شيء هالمره عند 45 ونزود كل شويه نص يعني عندي 90 135 لاحظ كله شوي من هنا الى هنا نزود 45 الى هنا نزود 45 الاخير بتطلع واحده بس بالسالب يعني بنخليها هنا سالب 45 انصاف طول الدوره اللي حنا ضفناها اللي هي 45 135 هذه بنحط عندها خطوط تقارب يعني من عندها 45 الخطوط تقارب بهذا الشكل اطمر التسعين نروح للي بعده 135 بهذا الشكل وحتى اللبس سالب بنحط عندها وحده باقي لنا الفراغات اللي خليناها نرسم فيها يعني بنبدا مثلا بالتسعين بيجي سهم بهذا الشكل ومن الجهه الثانيه بهذا الشكل نفس الفكره من عند الصفر طبعا كل ما كثرنا رسمات كل ما صارت ادب يعني ممكن نضيف زياده ارقام بس خلاص ما يحتاج حتى 180 ما كان لها داعي ممكن نستغني عنها الحل في تحقق من فهمك اعطاك نص تان فيتا النص هو الاي لكن ما يؤثر في الرسمه لان الساعه هنا غير معرفه اما البي بما ان ما في شيء قلنا واحد وصلنا لنهايه الدرس يعطيكم العافيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته