الرياضيات حادي عشر علمي إطراد تابع 1

السلام عليكم اعزائي الطلاب نبقى في درس التوابع وانتقل واياكم اليوم الى دراسه اضطراد تابع ماذا نتعلم او ماذا نتعرف من خلال هذه الكلمه من خلال كلمه اضطراد التابع اي بدنا نتعرف شباب فيما اذا كان التابع متزايد او متزايد تماما فيما اذا كان التابع متناقص او متناقص تماما او اذا كان التابع ثابت فنقول في هذه الحاله بان التابع مضطرد بان التابع مضطرد طيب شباب اذا كان لدينا نقطتان يو وفي هذول النقطتين شباب موجودات على المحور الاكسات اكس فتحه وكان صوره اليو اف اليو وصوره الفي هي اف البي يعني هذه صوره اليو وهذه صوره الفي على ايش صورتهما على محور التراتيب فيكون لدينا طيب شباب اذا كان لدينا الفي اكبر من اليو كمته واف الفي اكبر من اف اليو يعني صوره الفي اكبر من صوره اليو نقول لان التابع متزايد على هذا المجال اي يكون الخط البيانه صاعدا دون وجود اي سمه من سمات الثبات تمام يكون التابع متزايد من البدايه الى النهايه بدون ثبات اذا كان التابع متزايد في هذه الحاله نقول بان التابع متزايد تماما اما اذا كانت نفس النقطه في اكبر من يو ولكن اف الفي اكبر او احيانا تساوي اف اليو اذا كانت الصور متساويه صوره الفي تساوي صوره اليو هنا صار في عندنا سمه من سمات الثبات فنقول بان التابع ايش فنقول بان التابع متزايد فقط متزايد لا نقول متزايد تماما نفس الحاله بالنسبه لتناقص اذا كان لدينا اف الفي اكبر من يو هون العمليه عكسيه على الصور سوف تكون صوره الفي اصغر من صوره اليو يكون التابع متناقص تماما متناقص كذلك الامر لا يحتوي على اي س من سمت الثبات راح نبينها ان شاء الله بالامثله ماذا يعنيي بهذا الكلام الحاله الاخيره اذا كان عندي كذلك الامر في اكبر من يو شايفين الشرط الاول كله نفس الشيء على محور الاكس اكس فتحه الفي اكبر من يو وكان اف الفي اكبر او اح عفوا اصغر او احيانا يساوي اف اليو فنقول بان التابع متناقص كلمه متناقص معناها فيه سمه من سمات ايش من سمات الثبات طيب ماذا نفهم من هذا الكلام بشكل عام نقول بان التابع يكون متزايد على مجال متزايد بغض النظر فيما اذا كان متزايد تماما او متزايد اذا كان الخط البياني له صاعدا صاعدا من اليسار الى اليمين اذا شغلي انا من اليسار ابلش القراءه نبدا بقراءه التابع من اليسار في حال وجود رسم بياني شباب نبدا القراءه من اليسار التابع صاعد شايفين صاعد معناها هذا التابع تابع متزايد تمام بعدين نتعرف اذا كان متزايد تماما او متزايد ويكون التابع متناقص على مجال اذا كان خطه البيان هابطا من اليسار الى ايش الى اليمين شايفين من اليسار الى اليمين فنقول بان التابع متناقص ليش لانه الرسم البياني له يكون هابطا اما التابع الثابت شباب يكون التابع ثابت اذا كانت اف اليو تساوي اف الفي فالعلاقه بينهما علاقه اقتضاء يعني اليو تكون اصغر من ايش من في تكون اليو اصغر من ايش من في فنقول بان التابع هون تابعا ثابتا تابعا ايش ثابتا يعني الفي تكون اكبر من ايش اكبر من اليو بس الصور ايش الصور متساويه فيكون التابع ثابت واذا كان لدينا موجود في احد التوابع في رسم البيان التابع صمه الثبات قلنا يكون التابع ايش هنا اما متزايد او متناقص بدون كلمه ايش تماما طيب نتعرف على هذا الكلام طلاب من خلال ايش من خلال الامثله طيب عندي رسم بياني لتابع شايفين هذا الخط البياني هي الن القطه يو وهي النقطه في لاحظوا طلاب الفي اكبر من يو هذا الشرط الاول شايفين الفي اكبر من اليو وصوره الفي ها صوره الفي شايفين صوره الفي عه اكبر من صوره اليو الليي هي اين يعني صوره الثلاثه اكبر من صوره ايش من صوره الواحد فتحققت لدينا ايش القاعده الاولى الشرط الاول ان التابع ايش تابع متزايد تماما واذا لاحظنا من الرسم تابع متزايد تماما بدون ايش استمرار بدون ثبات يعني ما في ولا مجال من المجالات يكون عليه التابع ايش التابع ثابت اذا هذا التابع متزايد اذا اكتشفنا من الرسم البياني انه تابع متزايد تمام وطالما ان صوره الفي اكبر من صوره اليو فنقول بان التابع ايش متزايد تماما التابع متزايد تماما على مجموعه تعريف اذا هي بالنسبه للحاله الاولى ننتقل للحاله الثانيه لاحظوا شباب التابع نبدا القراءه من اليسار متزايد متزايد تمام ولكن في احد المجالات من السالب اثنين للسالب واحد كان عندي التابع ايش ثابت تمام اذا هون تابع ثابت على هذا المجال ليش تابع ثابت لانه صوره الناقص واحد تساوي صوره الناقص ا تمام صوره الناقص واح تساوي صوره الناقص ا تمام انا عندي في وعندي يو تمام الفي اكبر من اليو الفي اكبر من اليو والتابع متزايد تمام صاعد معناها نقول بان التابع ايش التابع متزايد التابع ايش متزايد هذا الشق الاول احنا عرفناه ولكن هل متزايد تماما ام متزايد فقط طالما انه التابع ثابت على مجال طالما ان ثابت على مجال فنقول بان التابع متزايد فقط ليش لانه قلنا لكم ويكون التابع متزايد بدون تماما اذا كان في عندي ايش في عندي سمه من سمات الثبات في الرسم البياني شايفين التابع ثابت على المجال من سالب اثين لسالب واحد معناها شباب نقول بان التابع في هذه الحاله او الرسم البياني التابع في هذه الحاله هو تابع ايش متزايد فقط اما في هذه الحاله شايفين التابع هابط من اليسار الى اليمين فماذا اقول اقول بان التابع متناقص التابع مت ناقص طيب يا هل ترى هل هو متناقص فقط ام متناقص تماما نطبق لاحظوا شباب عندي انا اول شي الفي اكبر من اليو الفي اكبر من اليو اذا قلنا ها الفي تمام وه اليو شايفين ها الحاله الاولى الفي اكبر من اليو ولكن صوره اليو شايفينها اكبر من صوره ايش الفي يعني صوره الفي اصغر صوره الفي شايفين هي صوره الفي اصغر من صوره ايش من صوره اليو صوره الفي 1 وصوره اليو ايش قد 3 معناها صوره اف الفي اصغر من اف اليو فنقول بان التابع متناقص تماما نقول بان التابع متناقص ايش متناقص تماما شايفين شباب اذا ايش التابع متناقص تماما طيب ننتقل للحاله الاخيره في اكبر من يو اذا في اكبر من يو هي الفي وهي ي الحاله الاولى انه الفي اكبر من يو ولكن صوره الفي شايفين اثنين وصوره اليو اثنين معناها في عندي سمه من سمات ايش من سمات الثبات شايفين شباب اذا عندي سمه من سمات ايش من سمات الثبات فنقول بان التابع في هذه الحاله تابع متناقص اذا نقول بان التابع متناقص ليش لان الرسم البياني له في احدى نقاطه ايش في احدى نقاطه شايفين شباب يكون التابع فيه ثبات عند المجال من الواحد للثلاثه التابع ايش التابع ثابت اذا شباب خلاصه الكلام مثل ما قلنا سابقا يكون التابع متزايد على مجال اذا كان الخط البياني له على هذا المجال صاعدا من اليسار الى اليمين وكذلك الامر نقول بان التابع متناقص على مجال اذا كان الخط البياني له هاب من اليسار الى اليمين واذا كان فيه سمه من سمات الثبات فنقول بانه متزايد او متناقص بدون كلمه ايش بدون كلمه تماما بدون كلمه تماما اما التابع الثابت قلنا لكم التابع الثابت تكون الصور متساويه يعني اف الفي تساوي تساوي اف اليو بهذا الشكل نكون قد تعرفنا على ماذا على اضطراد تابع فمن خلال هذا الكلام اقول ان التابع مضطرد متى يكون التابع مضطرد يكون التابع مضطرد اذا كان التابع ثابت عفوا اذا كان التابع متزايد نقول عنه تابع مطرد واذا كان متناقص نقول عنه تابع مضطرد واذا كان تابع ثابت كذلك الامر نقول عنه تابع مضطرد طيب متى يكون التابع غير مضطرد اتعرف عليها ان شاء الله في درس قادم اتمنى لكم طلاب التوفيق والسداد والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته