قواعد الدوال شرح رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة الثامنة الدرس الثاني

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي اي ماث معي انا شرو سنتعلم اليوم الدرس الثاني من الوحده الثامنه للصف السادس درس قواعد الدوال هذا الدرس يا مس رح نتعرف شو يعني متتاليه شو هيشو معنى الحد وشو معنى متتاليه حسابيه وشو معنى متتاليه هندسيه الدرس السابق تعلمنا شو هي الدوال وشو شو تعريف جدول الدوال اذا مش حاضرين ممكن ترجعوا له رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف اذا ضغطوا عليه طلع لكم قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب اما الان رح نبلش بدرس اليوم بسم الله الرحمن الرحيم نبدا المفردات الاساسيه المتتاليه هي قائمه من الاعداد في ترتيب محدد ويسمى كل عدد في القائمه هاي حد المتتاليه يمكن ايجاد المتتاليه الحسابيه اذا عننا نوعين متتاليه حسابيه ومتتاليه الهندسيه المتتاليه الحسابيه بتكون اضافه نفس العدد الى حد سابق ممكن اضافه ممكن طرح يعني يا بجمع عدد يا بطرح عدد للحد السابق بكون عننا هون حد حدود اعداد بصير نجمع عليها او نطرح منها اما في المتتاليه الهندسيه يتم ايجاد كل حد عن طريق ضرب الحد السابق في العدد نفسه الهندسيه بكون فيها ضرب كيف رح نفهم اكثر عن طريق الامثله اذا خلينا نبلش بالجزء الاول من الدرس المتتاليات الحسابيه والهندسيه ان تحديد ما اذا كانت المتتاليه حسابيه يعني جمع او طرح او هندسيه يعني ضرب يمكن ان يساعدك على ايجاد النمط وعندما تعرف النمط يمكنك متابعه المتتاليه لايجاد الحدود الناقصه هي ناخذ اول مثال عشان نفهم شو المقصود صف العلاقه بين الحدود في المتتاليه الحسابيه حكي لي انها حسابيه ف بتتوقع هون انا انه كل حد راح يتغير عن الحد اللي بعده باضافه عدد سبعه صارت 14 يعني ضفت لها سبعه ال 14 صارت 20 معناته ضفط لها سبعه اذا زائد سبعه اذا بنلاحظ هون انه كل حد بزيد عن الحد السابق الحد قلنا هو العدد هذا اسمه حد بالمت اليه كل حد هون عم بزيد عن الحد السابق بمقدار سبعه اذا زائد سبعه يتم ايجاد كل حد عن طريق اضافه سبعه الى الحد السابق اذا النمط هو زائد سعه طالب هون اكتب الحدود الثلاثه المتتاليه هو وقف اخر شيء عندي ال 28 بعد ال 28 شو راح يصير رح نجمع سبعه عشان ناخذ الحد اللي بعده 28 ز 7 بتعطيني 35 برجع بنضيف كمان زائد س 35 زئ 7 5 7 12 اذا 2 ووا باليد 3 زائد واح باليد 4 اذا الحد اللي بعده 42 عشان نعرف اللي بعده هو بده ثلاث حدود احنا هلا جدنا اين بصير عننا 42 برضه زائد 7 2 7 9 الاربعه بتنزل اذا الحد اللي بعده هو 49 اذا ثلاث حدود 35 42 و49 اذا حدود الثلاثه هي 35 42 49 وجدنا اشيان بهذا السؤال ايش قاعده المتتاليه ان انا هون ضفت 7 ئ س وكمان الثلاث حدود المتتاليه ناخذ كمان مثال صف العلاقه بين الحدود المتتاليه الهندسيه هي حكي لي هندسيه شو يعني هندسيه يعني متوقع يكون في عننا ضرب فعندي هون 2 4 8 16 وبعدين بس اجد القاعده او العلاقه بعدين بجد الحدود الثلاثه اللي متبقيه نيجي اول شي منبلش الاثنين كيف صارت اربعه ضرب 2 2 ضرب 2 بتعطيني 4 عه صارت 8 برضه ضرب 2 8 صارت 16 برضه ضرب 2 انتم دائما لازم تختبروا العلاقه على ثلاث اربع حدود مش بس اول حدين عشان تتاكدوا انه الاستنتاج تبعكم صح اذا عشان نجد كل حد لازم نضرب اللي قبله باثنين 16 ض 2 بتعطيني الحد اللي بعده اللي هي جوابها 32 بعدين 32 ض 2 بتعطيني 64 بعدين 64 ض 2 بتعطيني 128 كيف خلنا نعملها هون 4ض 2 ض 4 8 2 ض 6 12 اذا 128 وجدنا ثلاث حدود متتال كل مره كنا نضرب العدد باثنين والعلاقه كانت اللي هي ضرب اين ناخذ امثله ثاني تاكد من فهمك اوجد حلول المسائل التاليه تاكد انك فهمت عننا اي صفر صارت 15 15 صارت 30 30 صارت 45 بلاحظ انه كل حد عم بزيد عن اللي قبله بمقدار 15 نتاكد 15 ز 15 30 30 15 45 45 ز 15 60 هيك بتعملوا 5 5 10 اذا صفر وواحد باليد ح باليد زائد 4 5 1 6 طيب بعدين 60 ز 15 0ز 5 5 6 زائد 1 7 اذا صار 75 75 برضه بدي اضيف لها 15 5 زائد 5 10 اذا صفر وواحد باليد زائد س ز ت صارت 90 اذا هاي هي الثلاث حدود المتتاليه والقاعده هي او العلاقه زائد 15 نحل ب هول اسمهم شو الجمع ها اسمها متتاليه متتاليه حسابيه لانه كان جمع نشوف هون ا ونص صارت اربعه الاربعه صارت 3 ونص اذا بنلاحظ بطرح نص ممكن نحكي اضافه سالب نص او نطرح نص نفس المعنى فهلا الاربعه ونص صارت ا ونص 3 بعدين ناقص نص بتعطيني 2 وص 2 وص ناقص نص تعطيني 2 2 ناقص نص تعطيني واحد ص اذا هيك وجدنا ثلاث حدود متتاليه القاعده ناقص نص او زائد سال نص ناخذ كمان سؤال السي واحد صارت لاه لاه صارت تسعه والتسعه صارت 27 شو القاعده هون الواحد عشان تصير ثلاه بضربها بثلاثه لا عشان تصير ت بضربها بثه ت عشان تصير 27 بضربها بثه اذا هون متتاليه هندسيه لانه فيها ضرب معناته 27 بدي اضربها بثلاثه عشان اخذ الحد اللي بعده 27 ض 3 3 ض 7 21 اذا 1 واث باليد 3 ضرب 2 6 و 2 8 اذا الجواب 281 من الحد اللي بعده برضه بضرب بثلاثه باجي بحكي 81 ضرب 3 3 ضرب 1 3 3 ضرب 8 24 اذا الجواب 243 الحد اللي بعده ضرب 3 ضرب ض 3 3 ض 3 9 3 ض 4 12 اذا ا وواد باليد 3 ضرب 2 6 وواد باليد س اذا الجواب 729 ها متتاليه هندسيه اوجدنا فيها ثلاث حدود دي عننا هون 3 6 12 24 اذا بتلاحظوا العدد عم بصير كل مره ضرب ا 6 ضرب 2 12 ضرب 2 معناته متتاليه هندسيه العلاقه فيها اللي هي ضرب 2 العدد ضرب 2 معناته هون ايش راح اعمل 24 ضرب 2 تعطيني 48 بعدين 48 ضرب 2 2 ضرب 8 16 اذا 6 ووا باليد 2 ضرب 4 8 زائد وا 9 صارت 96 بصير عننا 96 ضرب 2 2 ضرب 6 12 اذا 2 ووا باليد 2 ضرب 9 18 ووا باليد 19 اذا 102 صار عندي ثلاث حدود متتاليه خلينا ننتقل للجزء الثاني من الدرس اللي هو ايجاد القاعده يمكن ايضا عرض المتتاليه في الجدول يوضح الجدول رتبه كل حد في القائمه وقيمته شو يعني رتبته اللي هي بتكون منزلته يعني 1 ا 3 4 او ترتيبه يعني رتبه ترتيب تبع الحد الحد الاول الحد الثاني الحد الثالث الحد الرابع ف بنيجي بحطب هون 1 2 3 4 اذا بحط بالجدول الرتبه وقيمه الحد يعني الحد وقيمته الحد الاول والرتبه الاولى قيمتها كانت ثمانيه الحد الثاني صار 16 الحد الثالث 24 الحد الرابع 32 هلا هذا الجدول بسهل لي اني انا اكتب تعبير جبري لوصف المتتاليه ويمكن وصف قيمه كل حد بعت دال الرتبه في الجدول اعها يمكن اعتبار الرتبه على انها المدخل الرتبه هي المدخل زي ما تعلمنا الدرس السابق وقيمه الحد المخرج هاي بتصير هي المدخل وهاي هي المخرج معناته اكيد في عننا قاعده للداله كيف راح نكتشف هلا رح نتعلم بالمثال هذا كيف احنا ممكن نستخدم القاعده استخدم الكلمات والرموز ووصف قيمه كل حد باعتباره داله لرتبه ثم اوجد قيمه الحد العاشر بدنا نجد القاعده بعدين نجد الحد العاشر عننا قلنا الرتبه بعتبر انها هي المدخل وقيمه الحد هي المخرج هون الرتبه الاولى ثلاثه اثنين صار سته 3 ت ايش العلاقه هون بتلاحظوا ضرب 3 2 ض 3 3 ض 3 بتعطيني تسعه يعني اذا لاحظتوا 1 ض 3 اعطتني 3 2 ض 3 6 3 ض 3 4 ضرب 3 12 معناته هون نفس الشي ضرب 3 تعطيني 3 ان لاحظ ان قيمه كل حد تساوي لا اضعاف رتبته لا اضعاف يعني ضرب 3ه اذا قيمه الحد في الرتبه ان هي 3 ان والان اوجد قيمه الحد العاشر بس بعوض بدل ان الحد العاشر 3 ضرب 10 اللي هي 30 اذا الرتبه القاعده اضرب في قيمه الحد لاه ها نقدر نحكي عنها المدخل وهاي المخرج والقاعده عننا اللي هو اضرب في ثلاه فان ضرب 3 فاذا كانت 10 10 ضرب 3 30 متاكد من فهمنا ناخذ حل الاسئله هاي استخدم الكلمات والرموز لوصف قيمه كل حد باعتباره داله لرتبه ثم اوجد قيمه الحد ثامن نيجي هون على اي عننا الاثنين صارت 12 كيف لاثه بتصير 18 كيف الاربعه بتصير 24 كيف اذا لاحظتوا كلهم هدول ضرب س 2 ضرب 6 بعدين 3 ضرب 6 بعدين 4 ضرب 6 بعدين 5 ضرب 6 بتعطيني 30 معناته هون ايش راح تكون قاعده ضرب 6 اذا 6 ب ان 6 ب ان هي القاعده بده الحد الثامن يعني بدنا نعوض بدل ان هون ثمانيه بصير عندي 6 ضرب 8 ثمانيه 48 شوف هون عننا الرتبه ثلاثه مش شرط الرتبه تبلش من واحد لاحظتوا هون بلشت من اثنين هون بلشت من ثلاثه زي ما بعطيكم بالسؤال تبلشوا عادي ثلاثه صارت سبعه بعدين الاربعه صارت ثمانيه بعدين الخمسه صارت تسعه اذا بتلاحظوا هون ايش اللي عم بصير م تاليه حسابيه عم بصير فيها جمع يعني الثلاثه زئ اربعه بتعطيني سبعه هون 4 ئ 4 اعطتني 8 هون 5 ئ 4 اعطتني 9 6 ز 4 بتعطي 10 معناته هون ان زائد 4 اذا القاعده هي ان زائد 4 طالب الحد الثامن معناته ثمان بدل ان بحط 8 الحد الثامن زائد 4 8 ز 4 12 اذا الجواب الحد الثامن 12 القاعده باي كانت 6 ان والجواب تبع الحد الثامن 48 القاعده هون ان + 4 والحد الثامن طلع جوابه 12 ناخذ مثال يوضح الجدول عدد الاساور التي تستطيع بدريه صناعتها بناء على عدد الساعات التي تعملها اكتب قاعده داله لايجاد عدد الاساور التي يمكنها صناعتها في اكس من الساعات نشوف الجدول عننا المدخلات اللي هو هون المدخل اللي هو اكس اول شيء كان واحد اثين 3 هلا هذا بنقدر نحكي عنه هو نفسه هون اللي هو الرتبه هي المدخل او الرتبه طب عدد الاساور اللي هي المخرج خمسه بس اشتغل ساعه بس اشتغلت ساعه اعطتني خمس اساور ساعتين سبعه ثلاث ساعات تسعه ركزوا هون بنلاحظ انه كل مره الخمسه بعدين صارت سبعه بعدين صارت تسعه هون كل مره عم بزيد اثنين على الحد اللي قبله ها احنا كيف نترجمها بقاعده الداله معناها 2 ضرب اكس بما انه مقدار الزياده بين الحدود اثنين لو كان ثلاثه بنحكي معناها ث اكس لو كان 10 بنحكي معناها 10 اكس اذا اهم شيء نلاحظ هون انه عم بزيد اثنين معناته اثنين اكس طيب هلا ايش كمان نيجي نطبقها على اكس ا اكس يعني 2 ضرب 1 يساوي ا طيب هو اطيني خمسه شو معناته هي الاثنين مش كافيه معناته اثين اكس مش كافيه القاعده لازم اجمع لها الاثنين قديش لازم اجمع لها عشان تعطيني خمسه لازم اجمع لها ثلاثه اذا لازم اجمع لكل حد ثلاثه لو قلنا انه القاعده صارت هي اثنين اكس من وين اخذنا الاثنين اكس انه كل حد هون عم بزيد زائد اثين معناها ها اثنين وضربوها بالمتغير الاصلي اللي هو اكس طيب بعديها الحد الثابت الزياده الثابت اللي هي ا اكس بتطبق الحد الاول بتحكوا ا اكس يعني 2 ضرب 1 يساوي 2 طب كيف بدها تصير خمسه الاثنين عشان تصير خمسه لازم اضيف لها ثلاه فعرفنا الزياده طيب ها القاعده هل هي صح خلينا نطبقها اول حد عطتني خمس تاني حد هون ا ضرب اكس ا زائد 3 س اعطتني س نعم طقها على الحد الثالث 2 ضرب اكس يعني 2 ضرب 3 زائد 3 2 ضرب 3 6 زئ 3 يساوي ت هي التسعه معناته بما انها طبقت على ثلاث مرات معناته هي صحيحه ان شاء الله اذا القاعده ا اكس زائد 3 ها هي قاعده جدول الداله هذا ناخذ كمان اسئله تمارين موجهه احنا خلصنا شرح الدرس بس رح نحل من التمارين اللي هي التمارين الموجهه صف العلاقه بين الحدود في المتتاليه ثم اكتب الحدود الثلاثه التاليه ه العلاقه هون عننا 13 صارت 26 26 52 52 10 تلاحظوا ه شو صار كل مره ضرب ا برضه ضرب 2 لانه 50 ضرب ا 100 ض 2 4 اذا 104 فكل مره انا عم بضرب ا اذا العلاقه ضرب 2 ها العلاقه طيب الحدود المتتاليه بدي احكي 104 ضرب 2 خلينا نعملها هيك 104 ضرب 2 2 ضرب 4 8 2 ض 0 ص0 2 ضرب 1 2 اذا الحد اللي بعده 208 طيب بعدين بدي اعمل 208 ضرب 2 2 ضرب 8 16 اذا 6 ووا بالي 2 ضرب 0 ص0 1 بتنزل 2 ضرب 2 4 اذا اللي بعده 416 نج نحكي 416 ضرب 2 2 ض 6 12 اذا 2 ووا باليد 2 ض 1 اواحد باليد ثلاثه 2 ض 4 8 الحد اللي بعدها 832 اذا القاعده او العلاقه ضرب 2 واوجد ثلاث حدود متتاليه ناخذ كمان مثال استخدم الكلمات والرموز لوصف قيمه كل حد باعتباره داله الرتبه ثم اوج قيمه الحد الخامس عشر في المتتاليه عننا هون واحد الرتبه الاولى صارت اثنين الثانيه اربعه الثالثه سته اذا واحد ضرب 2 بتعطيني ا بعدين 2 ضرب 2 بتعطيني عه بعدين 3 ضرب 2 اعطتني 6ه 4 ض 2 8 اذا ضرب اثنين هي قاعده الرتبه باستخدام الرموز لوس قيمه كل حد او الكلمات اذا ضرب ا طيب وبده الحد الخام عشر ان اذا كانت 15 القاعده هي 2 ضرب ان 2 ضرب 15 سساوي 30 اذا 2 ان هي القاعده ضرب 2 او 2 ان بالرموز بالكلمات ضرب ا في الرموز 2 ان والحد ال 15 بطيني قيمته 30 الجدول اللي بعده وضح الجدول على اليسار الرسوم التي تفرضها احدى المكتبات على التاخر في ارجاع كتب وذلك استناد الى عدد الاسابيع التي تم التاخر خلالها في ارجاع الكتاب اكتب قاعده داله هون كاتب اكتب قاعده داله هون بقوللك استخدم الكلمات الرموز لوصف قيمه كل حد فنكتب يا ضرب ا يا بحكي 2 ان ماضرب ما طلب مني قاعده داله طلب مني قاعده التال داله بحكي انها هي 2 ضرب اكس ونسمي الرتبه هون اكس اما بهذا السؤال طلب قاعده الداله لايجاد الرسوم المفروضه على عدد الكتب الت تم التاخر فيها في عدد ساعات اكس من او عدد عفوا اسابيع اكس فعندي هون انا بس كانت اكس واحد اعطاني لا رسوم لاث دراهم بس صارت اثنين صارت خمسه ثلاثه صارت سبعه اربعه صارت تسعه هلا هون ما هم بصير انا مثلا لو قلت 1 ضرب 3 3 بس 2 ضرب 3 6 مش 5 فانا بعرف انه العلاقه هيك ما راح تزبط معي ف بضطر كيف افكر بطر افكر انا هون عندي كل حد قديش عم بزيد باجي بجد العلاقه بين الحدود كل حد هون عم بزيد زائد اين لاحظتوا زائد ا 7 ز 2 9 اذا انا بعرف انه في زياده اثنين احنا كيف عبرنا بالقاعده زياده اثنين معناها اثنين اكس هي زي المثال الرابع اللي حليناها هون كان زائد ا كل مره معناته قلنا هي قاعدتها هي تتضمن 2 اكس ف بنيجي بحكي هون عننا زائد اذا القاعده تتضمن 2 اكس نيجي نطبقها اول حد 2 اكس يعني 2 ضرب ساعه حده اسبوع واحد 2 ضرب 1 يساوي 2 بس القيمه الحقيقيه ثلاثه الاثنين كيف بدها تصير ثلاثه اذا ضفت لها واحد نيجي نطبقها هلا هل بتزبط الاسبوع الاول القاعده هي 2 اكس زائد 1 2 ضرب 1 ئ 1 2 ضرب 1 2 ز 1 3 الحل صح بطبقها الاسبوع الثاني 2 اكس صارت 2 2 ضرب 2 4 زائد 1 5 اذا حلنا صحيح نطبقها على الاسبوع الثالث 2 اكس يعني 2 ضرب 3 هون لان اسبوع الثالث زائد واح 2 ض 3 6 ز 1 7 صحيح اذا القاعده هي 2 اكس زائد واح ما الفرق بين المتتاليه الحسابيه والمتتالية بد موجب سالب او موجب على كل في الحدود اللي بينها اما المتتاليه الهندسيه بكون الفرق بينها اللي هي الضرب بكون في قيمه مضروبه هيك بس وصلنا لنهايه حل اسئله الدرس وشرح الدرس اذا استفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعمونا بلايك للفيديو وترسل لاصدقائكم واذا حابين اشتركوا بالقناه وفعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم اشعار م اذا شرح الدرس القادم ان شاء الله شكرا الكم وم السلامه