الحجم ومساحة السطح للأشكال المركبة رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة العاشرة الدرس السابع

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس السابع من الوحده العاشره للصف السادس درس الحجم ومساحه السطح للاشكال المركبه يعني هذا الدرس رح يكون عننا مراجعه زي مراجعه للاشكال اللي تعلمناها قبل رح تكون اشكال مركبه رح نرجع نستخدم قوانين المساحه والحجم عشان نجد مساحه وحجم الاجسام او الاشكال المركبه خلينا نبلش باول جزء من الدرس الجزء الاول من الدرس حج حجم شكل مركب يمكن ايجاد حجم اي شكل مركب عن طريق تفكيك الشكل لمجسمات نحن بنعرف حجمها مثلا عننا هون هذا الشكل اسمه مركب بس اذا نحن اجينا قسمناه من هون رح يصير عننا الشكل الاول والشكل الثاني بنجد حجم كل شكل منهم بنجمع حجم الشكلين بيطلع معنا الشكل المركب فنحن بنقسمه لاشكال بنعرف حجمها مثلا هون عندي الشكل الاول هذا والشكل الثاني هون هلا شكل الاول ايش حجمه الطول بعرض بارتفاع اذا 16 بث بسته هذا الاول 16 × 6 × 8 الشكل الثاني حجمه 8 × 6 × 8 نضرب الطول بالعرض بالارتفاع مكعب او بصير عننا حجمه لا هذا مش مكعب اذا طول بعرض لانه هي سته مش ثمانيه بارتفاع طب الحجم الاثنين طلع 384 8 والحجم هذا الاول 700 بجمعهم مع بعض 300 700 طلع الجواب 1152 سم مكعب حجم الشكل المركب كامل بكل بساطه ناخذ كمان شكل اوجد حجم الشكل المركب اللي فوق منشور رح نعتبر انه ايش رباعي لانه قاعدته من اربع اضلاع طيب بنيجي بنجد الحجم الشكل اللي هو المنشور قاعدته تعلمناها هالدرس السابق الدروس السابقه اذا مش حاضرينها ارجعوا لها رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في شرح جميع الدروس في الترتيب فهون كان عننا الحجم ثلث الق مساحه القاعده بش الارتفاع العمودي بين الراس والقاعده اللي هو خمسه اذا بنيجي بنعوض هونث طب مساحه القاعده بما انها مربع اذا 8 ضرب 8 ضرب الارتفاع العمودي اللي هو 5 8 ضرب 8 64 بضربها بخمسه بعدين بقسمها على 3 طلع الجواب 100 و6.7 طيب الشكل هون طول بعرض ارتفاع 8 بث بثمانيه هذا طلع مكعب اذا طوله بعرض وارتفاعه او طول الضلع تكعيب فطلع 512 بجمع 106 + 512 هي 512 وهذا 106 حجمه بنجمعهم بعض بيطلع الجواب 618.7 لسبعه حجم الشكل كامل اللي هو المركب طيب خلينا نحل نحن سؤال هلاك اسئله كانت محلوله اوجد حجم الشكل المركب هلا هون بدي احاول انا اذا قطعته من هون ومن هون رح يعطينا الشكل الاول والشكل الثاني والشكل الثالث نشوف الابعاد تبعته اذا صح ولا لا معنا اذا نحن حكينا من هون لهون 12 معناته هي من هون لهون 12 طيب الشكل ثاني البعد من برا هيك تسعه بس من جوا هون سبعه معناته قدش الفرق بينهم هي اثنين الفرق بينهم اثنين فانا لو قسمت من عند هون هيك بقدر اقسم هيك اذا قسمت هيك هذا الشكل اللي فوق راح تصير ايش ابعاده 12 والارتفاع اللي هون اثنين بضل الارتفاع هذا اللي هيك البعد اللي هيك بوازي سته هيه سته البعد الثالث 6 اذا حجم هذا الشكل اللي فوق 6 ضرب 2 الارتفاع ضرب الطول 12 عادي هي دبليو وهي ال وهي اتش دبليو ضرب ال ضرب اتش طيب الثانيين الصغار اللي هون هذا وهذا نفسه فبنجد واحد وبنضربه باثنين شو ابعاده؟ واحد وسبعه وسته هذا اللي ضل لي هيك من هون لهون سبعه والبعد الداخلي اللي له هيك سته والبعد اللي هون واحد ثلاث ابعاد انا بدي فباجي بضرب 6 × 7 × 1 6 × 7 42 ضرب 1 = 42 بس هذا الشكل متكرر مرتين هون وهون ف 42 باجي كل هي ال 42 ايش بضربها باثنين شو بيطلع الجواب؟ 42 × 2 84 والشكل اللي هون 6 × 2 12 × 12 144 اذا الحجم اللي فوق هذا طلع 144 واللي هون 84 الاثنين مع بعض اذا التوتال 144 الكامل + 84 4 + 4 8 + 4 12 2 و1 باليد 200 اذا 228 شو الوحده سم سم مكعب حجم الثلاث اشكال هدول اللي هون 42 خليني اغير اللون ركزوا معي هذا نمسح كل شيء بس قطعناه هيك اللي فوق طلع 100 اللي هو 12 × 12 144 واللي هون الواحد فيهم 42 معناته هذا اللي هون ايش؟ 42 فالكله حجم كله 42 + 42 84 144 طلع الجواب 228 سم مك الجزء الثاني من الدرس مساحه سطح شكل مركب عشان نحن نجد مساحه سطح الاشكال المركبه نفس طريقه الحجم نجد مساحات الاوجه اللي بتك بتكون هذا الشكل يعني بدنا نفرد الشكل للشبكه اللي مكونه له مثلا اوجد مساحه سطح الشكل في المثال واحد نيجي على المثال واحد هون بدنا نشوف الاوجه اللي نحن لو بدنا نتطلع لو انت واقف هون وبتطلع رح تشوف هذا الوجه وجه الاول اللي هيك هذا اللي هو هون راسمه هيه موجود هذا الاول ورح نشوف كمان لو شفنا منظور اخر لو اجينا ووقفنا من فوق وطلعنا رح نشوف هذا المستطيل اللي ابعاده 16 بسته هون 16 ومن هون لهون سته اذا رح نشوف 16 بسته هذا العلوي هذا الامامي هذا العلوي طيب هذا العلوي بنشوفه كم مره نحن موجود هذا وين رح اشوفه كمان لو انا وقفت من هون طلعت هيك اذا بتلاحظوا الضلع من هون 16 ومن هون سته فهلا هذا المستطيل بس اجد مساحته راح اضربه باثنين هاي الاثنين يا مس ما تسالوا من وين اجت هي قلت لكم هذا ضرب مرتين مكرر مرتين المربع الصغير هذا شو هو لو اجا اطلعنا على الشكل انا رح الون اللي وجدناه وخلصنا ال اللي هون والعلوي واللي ورا كان برضه كله راح شو ظل اوجه مش مغطيه هذا هيه اللي هو سته بثمانيه موجود مره وموجود اذا اطلعته من هون هيه جوا موجود كمان مره موجود مرتين هيك وهيك وموجود هون كمان هي ثلاثه وموجود تحت بالقاعده اربعه واحد اثنين لو وقفتوا هون طلعتوا هون في وهذا ثلاثه واللي تحت اربعه اذا هذا بس اجده رح اضربه باربعه بالمثال ضربينه ضرب اربعه شوفوا كيف حجمه او عفوا مساحته 6 × 8 48 شو جايبها بالمعادله المساحه الاجماليه ضربها باربعه ليش هي قلت لكم موجود الوجه هذا اربع مرات المستطيل الثاني 6 ض 16 96 ضربه مرتين اللي هو بس العلوي والجانبي اما الشكل هذا قسمناه نصين 8 × 8 هون وهون صار 16 × 8 مساحه هي 16 × 8 + 8 × 8 طلعت 192 موجوده 192 موجوده مرتين كيف موجوده مرتين اه طبعا موجوده مرتين شوفوا ليش لانه لو انا واقفه من هون رح اجي اشوفها من ورا فهذا الشكل برضه رح انا اشوفه من هون اللي ورا هيك رح اشوفه اذا هذا الامامي والخلفي متكرر مرتين الامامي والخلفي متكرر مرتين لو انا واقفه ورا الشكل رح اشوفه اذا باجي هون هذا الشكل هون كلها هي ال 192 بدي اضربها برضه باثنين 192 × 2 و 192 × 2 وقلنا 48 ليش ضربض ضها باربعه مجموع طلع 768 هذا مثال محلول ما رح نحله نفس الشيء اوجد مساحه سطح الشكل المركب في المثال اثنين بدنا نيجي على المثال اثنين نمسح هون كل شيء عليه مثال اثنين عباره عن شو كم وجه ونضرب نجد المساحه عننا هون واحد هذا 8 بثمانيه متكرر مره ومرتين هون ومن ورا ثلاثه ومن هون اربعه والقاعده اللي تحت خمسه هي المفروض يكون لها ست وجوه بس هذا اللي اللي راكب عليه الهرم اللي هون اللي فوق ما رح احسبه لانه السطح مو ظاهر عندي راكب عليه الهرم هذا اللي باللون الاحمر العلوي ما رح احسبه اذا خمسه وجوه ضرب 8 ض 8 مساحه هذا المربع 8 × 8 تكررت خمس مرات اذا 8 × 8 64 وباجي اخر شيء بضربها بخمس وجوه بضل ظل عندي اللي فوق اللي فوق عباره عن الوجه الواحد مثلث هذا بتكرر كم مره ما بدي الارتفاع هذا هلا ما بيهمني بالمساحه بيهمني الارتفاع المائل بالمساحه اذا هذا المثلث مره مرتين ثلاثه اربعه قاعده القاعده مربعه اذا موجود الوجه اربع مرات مش هي قاعده مربعه كم مثلث رح يكون عليها لو فكينا الشكل اربع مثلثات اذا مساحه المثلث ضرب اربعه فبتلاحظوا هون مساحه المربع هذا 8 × 8 اللي هي 64 بالمساحه الكليه ضربها بخمس اوجه قلنا ليش خمس اوجه طيب المثلث نص القاعده بالارتفاع القاعده ثمانيه لانها واقعه هذا ال فوق هذا المربع اذا اكيد القاعده هي ثمانيه الارتفاع العمودي اللي هو ارتفاع الماء اللي راسمه هناك 6.4 طيب مساحه المثلث الواحد 25.6 سته انا قلت لكم عننا اربع مثلثات القاعده هي اللي فوق عليها مثلث مثلثين ثلاثه اربعه فواحد اثين 3 اربعه اذا بضرب باربعه والوجه المربع ضربته بخمسه الكامل مجموعهم مع بعض 422.4 4 مربع سهل نيجي نتطلع نحن مثال اوجد مساحه السطح الدرجه الذي يمثل الشكل المركب المبين عننا هون هي اثنين ثلاثه لو بدنا نيجي ناخذ هذا الشكل كامل هيك من هون لهون حكي اثنين من هون لهون واحد اذا هي اثنين اذا هي من هون لهون اثنين وهي كلها ثلاثه معناته هي اللي ظلت هون واحد هلا نتطلع الشكل هذا اللي لو وقفت هون انا اطلعت الامامي هذا اللي ابعاده من هون واحد ومن هون ثلاثه اثنين زي اجينا هيك قلنا هذا واحد هذا موجود من الامام ومن الخلف فمساحه هذا شكل لازم ايش اضربها خلينا نكتب اللون الاحمر مروده مرتين هي خلصنا الوجه الامامي والخلفي طيب نيجي على الايش على العلوي والسفلي لو وقفنا فوق الشكل رح نشوف شو رح نشوف هذا 2 ضرب 2 وبرضه رح نشوف هذا اللي هو واحد باثنين اذا من فوق انا شفت ال 2 ضرب 2 مربع وشفت برضه الاصغر منه اللي هو واحد باثنين ومن تحت شفت ثلاثه باثنين كامل الكبير من تحت شفت الثلاثه باثنين مره واحده طيب بضل عندي شو الجوانب انا بس اجي اوقف هون رح اشوف اثنين بواحد هي مره ومن هون مره هي مرتين فاذا اثنين بواحد ترجع تكرر كمان مرتين هيه اثنين بواحد اول مره من العلوي ومرتين من الجانب اللي انا واقفه هون هذا العلوي خلص دخلناه مع العلوي بضل هلا شو لو وقفنا وشف شفنا هون هي المنظور يا مس كيف نعمل شبكه درسناها قبل فلو اجي انا اوقف اطلع هون شو راح اشوف راح اشوف اثنين باثنين هيها ها اثنين بعدها ها هيك هذا موازي لهذا اذا هذا الاثنين باثنين اكتبه لانه مش موجود رح اشوفه بس من هي الواجهه اذا موجود مره واحده عننا وجه وجهين ثلاثه اربعه خمسه ومن تحت سته طيب السفلي اللي هو ثلاثه باثنين هيه حكيناه هون موجود مره وجه وجهين ثلاثه اربعه وهذول مع بعض بحكي عنهم الجانبي خمسه نعيد وهذا متكرر مرتين اذا سته صح هذا بدي اضربه باثنين سته والعلوي هذا والسفلي هذا ومن جنب هذا الاثنين باثنين ومن الجنب اللي هون هذا طيب لو بدنا نرجع نعملهم كاشكال عننا الشكل هذا ابعاده واحد بواحد هذا الشكل بدنا نضربه باثنين اول شيء نجد مساحته لو قسمته لهون راح يصير عندي الشكل هاي هيك صارت صار عندي 2 ضرب 2 زائد مساحه هذا اللي هون 1 ضرب 1 2 ض 2 4 + 1 = 5 بس ها متكرر الشكل كامل كم مره ضرب 2 ما تنسوا طيب بدنا نيجي نجد حجم العلوي 2 ضرب 2 4 زائد 1 ضرب 2 اللي هي 2 زائد الجانب 1 ضرب 2 و 1 ضرب 2 اذا زائد 2 زائد 2 او ها بتضربوها ثلاث مرات نفسها 6 7 8 9 10 هدول مجموعهم 10 هي الخمسه قلنا نضربها اثنين برضه بتعطينا 10 بضل عندي شو 2 ض 3 اللي هي 6 و 2 ضرب 2 اللي هي 4 6 4 10 زائد هدول مجموعهم 10 20 زائد هذول مجموعهم 10 30 كلهم لازم يطلعوا 30 كلهم مجموعهم 30