رياضيات سادس ابتدائي وح 3 د 2 النسبة المئوية استخدام التناسب في النسبة المئوية

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف السادس الابتدائي معكم الدكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا هنواصل فيه الوحده الثالثه هذه الوحده بتتناول الموضوع النسبه المئويه وفي هذه الحصه تحديدا والاستخدام التناسب في النسبه المئويه استخدام التناسب في النسبه المئويه طيب اذا عشان نتكلم عن استخدام التناسب لازم نرجع ورش شويه ولازم نتكلم عن ما هو التناسب اذا تكلمنا عن التناسب مقصود به ببساطه جدا هو تساوي نسبتين هو تساوي نسبتين عندك نسبتين مع بعض بتساوي اذا تساون في هذه الحاله التناسب نسبتين بيكونوا دائما كالاتي كقانون بيكون عندنا هنا الجزء على الكل الجزء على الكل يساوي النسبه عالميه النسبه على 100 هذا هو القانون بالنسبه لنا اذا المفروض النسبه الاولى هذه تساوي النسبه الثانيه انت اول ما تكتب القانون بهذه الصوره حتضرب ضرب عكسي الجزء في 100 والكل في النسبه وفي النهايه بنتحصل على الجزء المولى طيب لاحظ معي هنا في اربعه معطيات في جزء في الكل وفي النسبه في بعض الاحيان ممكن هذا جزء يكون مفقود اذا كان جزء مفقود اوليه جزئيه مفقوده بفرض لها سين ولذلك ممكن اقول س على يقوم الدين الكل حاجه العالميه كمثال يساوي النسبه يقول لي خمسه في المئه لو قال 5% معناه خمسه على 100 اذن هنا هتضرب ضرب عكسي عادي جدا في النهايه الي تحصل على قيمه سين وهي المقصوده من خلال الميثاق اذن مع بعض هذه هي فكرتنا بالنسبه لاستخدام التناسب في النسبه المئويه طيب تعالوا نشوف لنا مثال تطبيقي في هذا المثال قال لي اكمل عندي هنا مديني المقدار الكلي ومديني المقدار الماخوذ ومدين النسبه المئويه تمام مديني النسبه يبقى هنا اول سؤال اداني 100 المقدار الماخوذ او الجزء مفقود مافي يبقى لو مافي حاطبق فيه واداني النسبه جاهزه طيب تعالوا يا شباب نطبق في هذا القانون يبقى الجزء المفقود نفرض له سين على المقدار الكلي الكل هنا كميه هاكتب 100 يساوي النسبه النسبه 67 في المئه معنها سبعه و60 على المياه ممتاز خلاص يبقى انا عايز سين حاضر الضرب عكسي يبقى السين في تساوي 100 سين وتساوي السبعه 67 ضرب 100 اضرب عكسي يبقى هنا اقسم على 100 وهناها اقسم على اختصر هذه ال 100 مع الميت ينتهي يبقى الاجابه تساوي 67 يبقى هذا الجزء الماخوذ هنا يساوي 67 يساوي لينه 67 واضح يا شباب ممتاز يبقى نشوف المثال الاخر بالدين المقدار الكل 50 الجزء الماخوذ مفقود يبقى سين اقول فين على الكل 50 تساوي النسبه المئويه قال لي 17 يبقى 17 على 100 اذا تساوي اضرب عكسي يبقى جميل اذا الباقي 17 قسمه اثنين و17 قسمه اثنين هذه تساوي 58 بالنسبه المثال الثالث غير المقدار قال 200 والجزء الماخوذ هو 30 اذا هنا هيكون الجزء الماخذ سين على المقدار الكلي 200 تساوي النسبه 30% معناه 30 على المياه تساوي صفرين صفرين اذا هنا هذه اب بالنسبه لنا وهذه طبعا 30 يبقى 30 في 60 اذا هنا الجزء الماخوذ هنا بيساوي 60 هنا يساوي 60 بالنسبه لنا في هذا المثال اذا نشوف الجزء الثاني من السؤال هنا ابي نلاحظ الجزء او المقدار الكل مفقود في هذه الجزئيه يبقى هنا حاطبق نفس القانون الجزء الجزء 40 يبقى 40 على الكل مفقود ولذلك اضع مكانه سين يساوي النسبه المئويه جاهزه 25 معناها خمسه و 20 على 100 خلاص اضرب عكسي هذه تساوي 40 هنا لو ضربنا ضرب عكس ال 25 س = و40 400 يبقى اقسم على 25 وايضا هنا هنقسم على ال 25 يبقى ال 400 على 25 هذه هنا بالنسبه لينا هذه هنا اللي هي 4000 و 4,000 على 25 هذه على 25 تساوي لينا 160 = 160 ممكن نوضحها اكثر اللي هي 40 ضرب 100 على 25 اذا ال 25 واحد والميه على 25 تساوي اربعه اذا اربعه في 40 تساوي 160 يبقى الاجابه هنا عباره عن 160 بالنسبه لنا في هذا المثال يبقى نشوف المثال الاخر ايضا المقدار الكل مفقود مدينا الجزء والجزء هنا عباره عن 8:30 يبقى 8 وخمسه من عشره على المقدار بالنسبه لنا مفقود سين يساوي النسبه 12% يبقى عباره عن 12 على 100 12 على 100 يبقى من هنا حاضر الضرب عكس عادي يبقى ااا 58 ضرب 100 على 12 على 12 اذا من هنا راح اختصر اختصار عادي جدا بالنسبه لي اذا لو اختصرنا هذه ال 12 هنا في ادي على اثنين تساوي سته ادي على اثنين تساوي 50 هذه على اثنين تساوي ثلاثه وهنا على اثنين تساوي 25 يبقى انا هختصر بهذه الصوره وحصل لي الاجابه يبقى هذه بعد الاختصارات التي تمانيه ونص في 25 على ثلاثه هذه تساوي 70 فاصل ثمانيه من عشره هذه تساوي 70 فيها شويه كسر اللي هي 70 80 10 70.8 هذا هو المقدار الكلي بالنسبه لنا فيه هذا السؤال يبقى هنا عندنا في الجزء الاخير بالنسبه لينا مديني المقدار بنفس الفكره حاطبق الجزء الماخذ 52 على الكلي 52 ويساوي النسبه المفقوده يبقى حافظ لها سين وبتقسم دائما هي على المياه يبقى من هنا حاضر الضرب عكسي عادي يبقى 52 بالنسبه لي 52 س = 52 ضرب ال 100 اقسم على اثنين و 50 وعلى 52 يبقى هذه تنتهي هنا تنتهي اذن السين تساوي المئه يبقى هنا 100% طيب بنفس الفهم هنا عندنا 30 وهنا صفر يبقى لو عايز اطبق المقدار بالنسبه لي الجزء الماخوت هو صفر على الكلي 130 حيساوي النسبه مفقوده عباره عن سين مقسومه على 100 اضرب عكسي صفر فيميه 130 س = 0 اذا هنا اقسم على 130 على 130 يبقى صفر على 130 بيساوي صفر اذا النسبه بالنسبه لينا هنا اللي هي بما ان الجزء الماخوذ بيساوي صفر اذا نسبتنا هي تساوي الصفر اذا الان قدرنا انا حدد المقدار المطلوب الكلي الجزء الماخوذ والنسبه اذا هنا كانت نسبتنا او مقدارنا 67 هنا كان 58 70.8 وهنا نسبتنا 100% وكذا يا شباب بنكون حبينا هذا الجدول كما هو واضح امامنا لكن باستخدامنا للقانون يعني لو ما استخدمت القانون الواضح امامك بالنسبه لك اللي هو جزء على الكل بيساوي النسبه على 100 ما حنقدر نعبي هذا الجدول الجزء المفقود دائما حاول ضع مكان سين واضرب ضرب عكسي عادي جدا ثم احل المساله اذا هنا نشوف لنا مثال اخر على هذه الجزئيه مثال تطبيقي لفظي طيب مثال في هذا المثال قال لي لدى مزارع فدان من الارض الزراعيه من الارض الزراعيه تمام اذا زرع 60 في المئه منها فكم فدان تمت زراعته عنده هذه الارض عنده 85 فدان من الارض زرع منه 60% ما حدد الافدينه السؤال هنا عايزين عدد زراعته اذا استفيد من معلومه النسبه المئويه اذا من هنا هذه حساب كميات عاديه جدا وبالنسبه لحساب الكميات قانون انت بتستخدمه عشان تتحصل على المعلومه المطلوبه ولذلك هتستفيد من هذه النقطه يبقى اول خطوه بعمله بستفيد منه حساب النسبه المئويه المزرعه اذا النسبه المئويه المزروعه زي ما اتعلمناه بالقانون تساوي المساحه المساحه اللي هي الجزء المساحه المزروعه على المساحه الكليه على المساحه الكليه المساحه المزروعه لان هو بيسال عنها يفترض لها سين والمساحه الكليه معروفه هي 85 يبقى معناها من هنا استفيد اذا هاقول انه الصين على المساحه الكليه 85 المفروض تساوي ليه النسبه المئويه اللي هي 60% و60% هذه قانون معناه 60 يبقى هذه حوله من نسبه الى كسر تصبح عباره عن سين على 85 تسعى 60 على 100 ومن هنا يا شباب خلاص ما زلت اضرب عكسي عادي تصبح 100 سين تساوي 85 ضرب 6 اقسم هذه على 100 وهنا علامات اختصر هذه همم 60 صفر مع صفر مع السلامه واختصر السته مع العشره هذه سته على اثنين على ثلاثه تساوي 2 ادي على اثنين تساوي 3 هذه على اثنين تساوي خمسه تساوي هذه على خمسه واحد وهنا على خمسه واحد وهذه تساوي بالنسبه لنا سبعه 135 17 اذا تساوي 17 ضربه ثلاث اذن 17 ضرب ثلاثه تساوي 51 اذا عدد افدينا بالنسبه لنا هي تساوي واحد وخمسين فضه واضح يا شباب تمام اذا نستفيدنا من هذا القانون قانون النسبه المئويه وضعناها في الشكل هذا القانون سين اللي هو النسبه والتناسب يعني استعملنا التناسب لايجاد قيمه الجزء المفقود بالنسبه لنا وضرب نضارب عكسي زي ما اشتغلناه من خلال الجدول السابق اذا عدد الاف دينا بالنسبه 51 فدان اخر مثال ثلاثه مثال في هذا المثال الذي تقاسم وليد ومجدي تقاسم وليد مبلغ 500 جنيه فاذا كانت فاذا كانت النسبه المئويه النسبه المئويه لنصيب وليد 65 في المئه فكم نصيب كل منهما تمام الحل هنا مدينين وليد وميدي الاثنين مع بعض تقاسم هذا المبلغ فاذا كانت النسبه المئويه لنصيب وليد لوحده 65 من هذه القاعده هاستفيد منها حاجه نصيب وليد لا نداني لو نسبه اذا هنقول نصيب وليد نصيب وليد هذا بيساوي بيساوي لان النسبه المئويه في المبلغ الكلي النسبه المئويه في المبلغ الكلي يبقى النسبه عباره 65% معناها 65 على 100 في المبلغ الكلي اللي هو 500 اذا نختصر صفرين مع صفرين ثنتين يبقى 65 ضرب خمسه وخمسه وستين ضربه خمسه تساوي 325 جنيه اذا الان نصيب وليد هو 325 يبقى هذا نصيب وليد من ال500 يبقى نصيب مجدي كم نصيب يبقى نصيب مجدي بيساوي ال 500 ناقص 325 وهذه تساوي 175 175 يبقى خلاص انا عايز احدد هذا الموضوع لانه هو عايز نصيب كل منهم خلاص انا حددت النصيب كل واحد منهم بهذه الصوره اذا لو عايزك نسبه مئويه ماذا جاهز بالنسبه لي وليد 65 يبقى نصيب مجدي بالنسبه المئويه هيساوي حيساوي يبقى من هنا هذا المبلغ 75 قسمه ال 100 حنضربها في اللي هو ده باعتباره على 100 ضرب 500 وهذه طبعا اه بتوصلنا الى النسبه لان احنا المفروض نصليها اللي هي تعادل كنسبه هي بالنسبه يعني نحن حددنا نصيب مجدي لكن بطريقه النسبه المئويه ايضا ممكن نستفيد من هذه الطريقه يبقى بالنسبه لينا طالما هذا 65% معناه الباقي 35% اذا هذا هو نصيب 35 في الكل ايضا هذه بعد ما نختصره تساوي 175 يبقى نصيبه بالحالتين هو 175 همم بالنسبه لنا ممكن نستعمل النسبه المئويه ممكن نستعمل لنستفيد من النسبه ايضا في هذا الجزء اذا ما عندنا اشكاليه يا شباب في همم استخدام النسبه لاياد الجزء المطلوب من خلال هذا السؤال واضح يا شباب تمام اذا بهذه الجزئيه بتكون انتهت حصتنا ليه هذا اليوم اللي هي تم فيها استخدام التناسب في النسبه المئويه والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا اشتراكم ودعمكم لهذه القناه لنجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته