العلاقات والدوالالصف الثالث الاعداديترم اول شرح جديد 2026

ده الدرس الثاني في الوحده الاولى جبر الا وهو اسمه العلاقات والدوال الدرس ده جزء لا يتغزا من الدرس الاول اعتبر ان هو الجزء التاني من الدرس احنا خدنا ايه في الدرس الاول يا مستر فكرني ما انت لسه ممتحن الامتحان والمفروض عارف يعني لما يكون عندي مجموعه اسمها س ها واحد وثنين وعندي مجموعه اسمها ص ها 3لاه واربعه وخمسه ها وطلب منك مجموع ده حاصل ضرب الديكارت س في ص كنت بتعمل ايه بتفتح قوس مجموع اول حاجه لازم تعد العنا عناصر فيها كم عنصر دي يا مستر؟ اثنين كم عنصر 3 2× 3 السؤال هو ينفع رقم ما يتاخدش مع رقم من الصاد يعني ينفع تقول واحد وثلاه لا مش هاخدها مش عاجباني يا باشا ده ضرب ديكارتي في الضرب الديكارتي لازم كل العناصر تتاخد مع كل العناصر من الصاد مش بكيف حضرتك هو ده اسمه ضرب ديكارتي الواحد والثلاث لاه الواحد والاربعه الواحد والخمسه اين وثلاه اين ورب اين وخمسه لازم كله يتاخد مش بمزاجك تنقي حاجه تتاخد وحاجه لا ده كان الدرس الاول اسمه ضرب ديكارتي لكن الدرس التاني اسمه العلاقات والدوال انا مش هتكلم كتير في الدرس لان الدرس ده بصراحه ما فيهوش شرح في مسائل على طول كده تعالى كده اقرا معايا المساله كده لو سمحت اقرا معايا واحده واحده اذا كانت س بتساوي 2 وخمسه ص 1 وربعه وسب وكانت ع اختصار لكلمه علاقه من فين لفين يعني علاقه تتاخد من السحه للص تمام وكان ا ع ب ايه ده ايه ده بقى الكلام احلو هنا يعني العلاقه من ا رايحه لمين طب هي مين الالف كمل سؤال وانت تعرف لكل ان الالف تنتمي للس يبقى كل الس هو الراجل سمها لك ايه؟ ا هو الراجل سماها كده انا مالي وال ب تنتمي لمين؟ للص يعني دي كمان هتبقى ب يعني دي ا ودي ب ماشي يعني انت من الاخر عايز العلاقه من الس للص ايوه اللي هي من الال لل ب ايوه اللي هي ا ع ب ايوه طب انت عايز علاقه من الس تروح للص يعني انت عايز تضربهم ضرب ديكارتي يعني قال لك لا يا عم انت مش بتسمع اسمه علاقه اسمها علاقه ما اسمهاش ضرب طب يفرق ايه بقى ده عن الضرب الحس بتاع الس الحصه اللي فاتت تفرق ايه ان لو قال لك انت عايز س في ص ساع سعادتك ما بتفكرش بتاخد كل السين مع كل الصاد وانت مغمض اسمه ضرب عامل زي المدرس اللي داخل فصل متغاظ منه مش هيركز ومش شايف معاه العصايه نازل ضربه في الفصل صل كله يعني يا مستر ماتكلمتش هتضرب برض يا مستر ماليش دعوه هتضرب برض هو اسمه ضرب ديكاردي ما بينك اخد اين وواحد اين واربعه اين وسبعه طب مش تركز يمكن ينفع رقم ما يتاخدش مع رقم قال لك مش هركز هو اسمه ضرب ديكارتي فلازم كل الارقام من السين تتاخد مع كل ارقام من الصاد ده شغل الدرس الاول لكن الدرس الثاني مدام بقول حاجه اسمها علاقه يبقى اكيد ما ينفعش اي رقم يعمل علاقه مع اي رقم ثاني حتى في حياتنا كده يا اد انا ما ينفعش امشي في شار افضل اعمل علاقات مع روحي يعني ما ينفعش مش كل حاجه تنفع لها علاقه طبعا ده حتى العلاقات ليها اصول امم ده انت بينك وبين باباك في علاقه اسمها علاقه ابوه وليها اصول وليها حدود بينك وبين مامتك في علاقه اسمها علاقه بنوه او امومه ودي ليها اصول وليها حدود في علاقه ليها حدود ولها شروط؟ قال لي انا عندي علاقه من الالف لل ب اه ايه شرط العلاقه دي؟ اهو دايما في اي مساله يا سنه اللي بعد كلمه تعني هو ده الشرط بتاعك اللي هتمشي عليه طول المساله ان لازم الالف اللي تتاخد تبقى اقل من ال ب العلامه دي اسمها اصغر خلي بالك ولا انت مش واخد بالك العلامه دي اسمها ايه؟ اصغر يبقى لازم الالف اصغر من بس انا كده خلصت شرح المساله اتفضل رد عليا يبقى انت عايز العلاقه قال لك اكتب بيان العين فتقول له ع بتساوي وتفتح قوس مجموعه زي الضرب الديكارتي بالظبط وجوه العلاقه في ازواج مرتبه زي الضرب الديكارتي بالظبط بس الفرق ما بين الدرس الاول والثاني الضرب كله بيتاخد مع كله الدرس الثاني علاقه كله ما بيتاخدش مع كله ممكن يتاخد مع كله بس على حسب الشرط اللي مديهولك في المساله فهمت الدرس الالف اقل من ال ب يلا رد عليا اين وواحد ينفع رد الاول ما ينفعش لان الف مش اصغر من ال ب يبقى 2 وواحد لا كمل 2ين وربعه ايوه 2 وسبعه ايوه خمسه وواحدفعش خمسه واربعه ما ينفعش خمسه وسبعه ينفع ايوه اديني خلصت السؤال اكتب بين العين ادي بين العين وامثلها بمخ خطط سهمي يا سلام عينيا عينيا ادي الس وادي الص ادي الاثنين والخمسه ادي واحد وربعه وسبعه ركز اين واربعه يبقى اثنين تروح للاربعه اين وسبعه يبقى من الاثنين تروح للسبعه خمسه وسبعه يبقى الخمسه تروح للسبعه بس على حسب الارقام الازواج المرتبه انت بتعمل مخطط سهمي بس كده واخر ديكارتي او بياني يا سلام عينيا ادي يا مستر اهو ادي اهو اتفضل ادي السين ادي الص الس فيها اين وخ الص فيها واحد وربعه وسبعه تعمل الخطوط بتاعتك ادي الواحد وادي اربعه وادي السبعه في الضرب الديكارتي كنت بتعمل دواير على كله صح هنا لا هنا اين واربعه فمن الاتنين قطع لغايه الاربعه بس اين وسبعه من الاتنين اطلع لغايه السبعه بس خمسه وسبعه يبقى من الخمسه اطلع لغايه السبعه بس على حسب الازواج المرتبه بتوصل الاسهم وبتعمل المخطط الديكارتي هل في حاجه صعبه طب تعال ناخد مساله انا كده خلصت هو تقريبا الدرس كده خلي بالك تعالى اذا كانت س بكذا الص بكذا وكانت ع س الى ص العلاقه ايوه حيث ا ع ب تعني اهو هو ده الشرط بتاعك اي كلمه تيجي بعد تعني هي دي اللي بتحل المساله ان الال + ب اقل من بتساوي سته الالف اهو ال ب تنتمي للص يبقى دي ال ب يلا اكتب بيان ع يلا نكتب ب العين ها واحد وثلاثه تنفع لا لازم يبقى مجموعهم كام يا اد شفت الشرط بتاعك لازم مجموعهم سته واحد وثلاه لا واحد وربعه لا واحد وخمسه ايوه واحد وسته خلاص يا مستر اثنين وكام بقى على طول مدام انت شاطر انين واربعه لاثه وكام على طول يا مستر لاه وثلاثه يا سلام اكتب بيان العين ومساله بمخطط سهمي هكملها لك واخر بياني يلا بالمره ما حد حوش ادي الس وادي الص ادي الس وادي الص 1 2 3 وهنا 3 4 5 6 واحد وخمسه ها اين ورب ها لاه واحد سه واحد بياني وصلحه ومعاك احلى واحد بياني سكر بره هنا 1 2 3 الص ادي ادي 1 2 3 4 5 6 ها نعمل ايه واحد وخمسه ادي واحد وخمسه بس ها اين واربعه بس لاه وكام بس راك في الدرس ده اسمه علاقه اختصارها ع يقول لك ا ع ب يعني علاقه من الال لل ب يعني علاقه من الس للص من الاخر يعني فانت بتاخد الس الاول وبعد كده الصاد ده في كل المسائل يا مستر ايوه في كل المسائل علاقه من الس للصاد ما فيش علاقه من الصاد للصاد طب يا مستر في الدرس اللي فات كان انت ممكن تضرب المجموعه س في نفسها كنت بتسميها س ا المره دي لو عايز تعمل علاقه ينفع تعمل علاقه من مجموعه على نفسها قاللك اه تعالى اذا كانت س بتساوي سالب ا سال1 صف 1 2 وكانت ع ايه سمعني يا ولا سمعني الكلام الجميل وكانت ايه ع س يعني ايه علاقه على س دي ها يعني علاقه من السين للس للسين جدع يا ولا قلت لك تعمل ايه في مسائل من النوع ده قلت لك تعمل ايه اكتب الساني اكتب السين تاني يا سلام يا حلاوته باللون الموف يا سلام سالبوا س- ا صفر ايه دي صفر 1 اديني كتبت الس تاني يعني عايز من المجموعه الس للس اه حيث ا ع ب يعني علاقه من الالف لل ب تعني اهو اللي بعد تعني دي المهمه بالنسبه لي ان الالف ايه معكوس جمعي للعدد ب مين هو الالف الالف تنتمي للس يعني دي الالف طب ال ب تنتمي للس ما هو ما فيش ص ما هي علاقه من الس لنفسها يبقى الالف تنتمي للس وال ب برض تنتمي للس يبقى دي الالف ودي ال ب يا عم واتفضل اشتغل عادي جدا زيها زي لما يكون عندك مجموعتين بالظبط ما فيهاش اي مشكله صعب الكلام يا اد اتفضل يا حبيب قلب بابي تعالى عايز من المجموعه س للمجموعه س من الال لل ب يلا اكتب بيان العين بحيث الشرط ده قدام عينك ما تنساهوش ان الالف معكوس جمع ال ب ها لما تاخد سالب اين يبقى معاها مين فلازم افهم اهو يعني ايه معكوس جمعي الاول يعني اغير اشاره معكوس جمعي اغير اشاره لان في ناس كتير كتير كتير كتير بتتلخبط معكوس جمعي معناه اغير الاشاره بس طبعا ماتغيرش قدام الناس عشان عيب فانت عندك س ا وبغير بتغير اشاره ماشي يلا غير اشاره يبقى سالب اين واتنين ماشي يا مستر اوعى تشتم الشيب حرام اوعى تشتم اوعى تشتم انا هعرف يبقى سالب ا و 2 ها سالب واح ووا ها صفر وصفر لان الصفر معكوس جمع نفسها صفر وصفر الصفر معكوس جمع نفسها الواحد مع سالب واحد اين بس خلاص ادي المعكوس الجمع يا باشا مثلها ادي اكتب بيان العين ادي يا عم بيان العين وامثلها بالمخططين احداهما سهمي واخر بياني لما يكون عندك مجموعه واحده قدامك طريقتين للمخطط السهمي فاكر انا مش عامل لك المستطيلين هعمل لك الشكل اللي انت ما بتحبوش وهفضل اورك لغايه ما تحبه هفضل وراه غصب عنك لغايه ما تحبه ادي س اهي الس فيها سالب اين خلي بالك ادي السالب اين فيها سالب واحد فيها صفر فيها واحد فيها اين ادي العناصر اللي جوه الس تعال نشوف بقى سالب اين وثنين سلام سالب اين للاثنين سالب واحد لواحد سالب واحد لواحد يا سلام صفر وصفر ايه دي حلوه فاكر دايره ادي يا مستر سلام واحد وسالب واحد واحد لسالب واحد يا سلام اين وسالب اين يا سلام بس ها لا ما تخافش دي مش مش تعويذه يعني ما تخافش ده مش سحر سفلي عادي ده اسهم عاديه خالص ماشي ادي يا باشا المخطط السهمي ايه البياني بقى تقدر تعمل المخطط البياني بتاعك عادي جدا هنا س وهنا مين قو لي ص تاني يا بطيخه قو لي ص تاني يا بطيخه س وس فالتنين س يا مستر هنا يا مستر يبقى هنا الس وهنا بتاعتك الس برض سالب ا سالبوا ص 1 ا سال ا -1 صف 1 ا واتفضل تعمل الكلام ده واتفضل - ا -1 صف 1 2 واتفضل نعمل الدوائ بتاعتنا يلا سالب ا و 2 يبقى سالب الاتنين اطلع لغايه الاتنين اها سالب واحد ولغايه واحد اها وصفر لغايه صفر اها واحد وسالب واحد اها اين وسالب اين انا لسه في الجزء الاول من الدرس اسمه العلاقات اوعى تنسى عنوان عنوان حصه النهارده اسمه ايه درس اسمه ايه العلاقات وال احنا لسه لغايه دلوقتي في مين في العلاقه لسه ما دخلناش على الجزء الثاني يلا بينا نكمل تعالى يلا شفت المساله ما بتاخدش معايا متبه الدرس الاول بالملي بل بالعكس ده اسهل منه انت بتاخد ارقام معينه مش كله فدي اسرع شويه السين اه بس مافيش تاني يبقى هي علاقه س يبقى اتفضل اكتب المجموعه تاني اظن بقى خلاص احنا فهمنا اللعبه ما فيش غير مجموعه واحده اكتبها تاني ا ع ب تعني ايه ايه الالف ضعف ال ب لكل من ا تنتمي للس وال ب تنتمي للس اكتب بين عين ومثله بالمخطط الزعبول تعالى نعمل بس المخطط حط ال نعمل بين العين الاول الالف ضعف ب يعني ايه ضعف يعني ايه ضعف ما ترد عل اديها مرتين يعني اضربها في انين الواحد طبعا هنا الالف وهنا ال ب مش قال لك الالف تنتمي للس وال ب تنتمي للس برض الواحد ضعف مين الواحد ضعف مين الاثنين الواحد ضعف الاثنين دي رياضه جديده دي الواحد ضعف الواحد الواحد ضعف الواحد يعني لما الواحد اضربها في انين تبقى واحد يا رجل يا رجل يبقى الواحد مش ضعف حاجه الواحد ضعف النص ما هو النص دي لو اتضربت في اثنين تديك واحد لان نص الاثنين يبقى الواحد ضعف مين ضعف النص بس ما فيش نص هنا يبقى الواحد ضعف مين برده رد عليا ما فيش يبقى الواحد تتاخد معاك خلا لانها لا ينطبق عليها الشرط لا ينطبق عليها القانون الاتنين ضعف مين بقى؟ اه ايوه طبعا ايوه طبعا اثنين ضعف الواحد طب الاربعه ضعف مين؟ ايوه كده يا سلام عليك يا عبد السلام اكتب بين العين كتبته مثله بمخطط سهمي وديكارتي حاضر ادي هعمل السين اهي هو مش عايز سهم بس هعملها انا برض ادي السين هنعمل نفس الحركه بتاعتي الواحد وادي الاتنين وادي الاربعه اين وواحد بس ك ورب و 2 يا سلام بس ك بس ك اتفضل ديكارتي يلا ديكارتي يلا بينا ديكارتي ادي اهو ادي اهو ادي الس وادي الس هنا 1 2 4 1 2 4 اتفضل نعمل الزعبوله بتاعنا كده وهنا الزعبوله بتاعنا كده يلا بينا نكمل الزعبوله اين وواحد اين وواحد ما اسمهاش واحد واتنين اين وواحد 4 وثنين بش ما فيش تاني صعب الكلام تمام يعني انا كده خلصت العلاقات في مشكله في العلاقه الا امال ايه بقى موضوع الداله يا ولا قال لك الداله ما تخافش دي مش فكره جديده ولا حاجه ده مش فكره جديده خالص بس الداله ما هي الا هو وصف انك بتوصف به العلاقه علاقه ما بين اثنين صحاب خدت عليك انك بتحكم على العلاقه دي هل العلاقه دي هتكمل ولا مش هتكمل علاقه مظبوطه ولا علاقه مشبوهه فانت هتحدد العلاقه دي فانت الداله في اللي هواني فكره في الدرس ما هي اللي عباره عن وصف للعلاقه يعني ليه هي فكره جديده في الدرس ولا اي حاجه خالص انك بتجيب علاقه عادي خالص بنفس الطريقه اللي فاتت بالملي حتى بعد ما اخلص شرح الحته دي اول ما ادخل كده هتلاقي نفس السؤال علاقه اكتب بيان العلاقه هتلاقي نفس الاسئله هي هي شبهها بس في الاخر يقوللك وهل العلاقه داله ام لا بس كده هو ده الفرق هلقى دي داله ولا مش داله فاكيد نفسك لازم الاول نعرف امتى العلاقه تبقى داله قدامك كم شرط مكتوبين قدامك هل لازم في الامتحان السؤال يتحقق الثلاث شروط مع بعض لا شرط واحد كفايه بس يقال العلاقه من س الى صاله اذا تحققت احدى الحالات التي واحده منهم كفايه احدى احدى الحالات يعني واحده منهم بس لازم يكون في بيان العلاقه كل عنصر من عناصر السين يظهر كمسقط قد اول مره واحده فقط في احد الازواج المرتبه التي تنتمي الى بيان العلاقه حد فاهم حاجه؟ تعالى ارجع معاناول اول مساله اللي احنا شرحنا بيها اول مساله اول مساله لازم يقوللك ان لازم في بيان العلاقه كل عنصر من عناصر السين كل عنصر شفت كلامه واضح كل عنصر من عناصر السين لازم تظهر كمسقط اول مره واحده فقط السين فيها ككمم عنصر فيها عنصرين اثنين وكام؟ شوف يا باشا الازواج المرتبه اللي طلعت المسقط الاول هو ده المسقط الاول لازم الاتنين تظهر كمسقط اول كم مره؟ مره واحده ده شرط الداله ارجع تاني ارجع تاني تعالى احنا وراك اهو وراك وراك تعالى لازم كل عنصر من عناصر الس يظهر مره واحده فقط كمسقط لازم يطلع كمسقط اول مره واحده طب لو ظهر مرتين يبقى ما فيش داله طب لو ما ظهرش خالص يبقى برض مش داله الاثنين دي ظهرت كمسقط اول كام مره اه يبقى ليست داله فهمت اللعبه اه تعالى تعالى هنا واحد واتنين وثلاثه الواحد ظهرت كام مره ايه الحلاوه دي الاتنين ا مره ايه الحلاوه دي الثلاثه كام مره يا عبد الله والحارس يبقى دي داله ولا مش داله؟ داله يا سلام تعالى الس فيها سالب ا سالبوا صفروا ا السالب اين مره مافيش تاني هتقول ايه سالب اين اهي اقوللك يا بطيخ انا عايز مسقط اول مش مسقط تاني انا عايز مسقط اول مره واحده هنا مسقط اول مره مسقط اول مره ها مسقط اول مره مسقط اول مره ها مسقط اول مره يبقى ده مش د يبقى برض دي هتبقى داله فهمت يا باشا ال س واحد وتنين وربعه فين واحد يبقى ليست داله صح الاتنين مره والاربعه مره بس الواحد ارجع كده للشرط ونبص عليه تاني في ايه ايه ايه ايه شفت كلامه واضح ازاي؟ كل عنصر كل عنصر ما فيش رقم متساب وما فيش رقم ماتاخدش كل عنصر من عناصر السين لازم كل عنصر من عناصر السين طب الواحد ما اتاخدش يبقى انا اسف مش داله تعالى يبقى كده الشرط الاول تمام فهمناه يبقى الشرط الاول يجب ان يكون ها سمع لي عشان الجمله اللي بالعرض دي لازم تتحفظ اصلي لازم تتح تحفظ وافهمك ليه كمان شويه لازم ها لازم تكون كل عنصر من عناصر السين ظهرت كمسقط او ظهرت مره واحده فقط كمسقط اول في بيان العين في بيان العلاقه نقول تاني يبقى الشرط الاول لازم كل عنصر من عناصر السين ظهرت مره واحده فقط كمسقط اول في بيان العين طب يا مستر لو في المخطط السهمي اعرف من انها داله ولا مش داله في المخطط السهمي قال لك لازم كل عنصر شفت كلام واضح كل عنصر من عناصر السين لازم يخرج منه كام سهم بس يلا بينا نراجع تاني من اول مساله الس اوبا طلع عشان كده ايه ليست داله يا سلام الواحد طلع سه اين طلع سهلا طلع س يبقى داله مش داله عشان كده ايه داله تعالى السالب اين طلع منها سهم واحد بس السالب واحد طلع منها سهم واحد بس الواحد طلع منها سهم واحد بس الاتنين طلع منها سهم واحد بس الصفر طلع منها سهم واحد بس على نفسه يبقى دي داله ولا مش داله داله اهي مكتوبه اللي بعده مخطط سهمي الواحد الاتنين رايح لواحد يبقى الاتنين طلع منها سهم الاربعه طلع منها سهم فين السهم بتاع الواحد ما في عشان كده ايه ليست داله يا سلام على الجمال فهمنا الشرط التاني ولو تلاحظ الشرط الاول هو التاني اصلا الشرط الاول موجود في بيان العلاقه الشرط التاني موجود فين في المخطط السهمي اخر شرط في المخطط الايه في المخطط البيان اعرف منين بقى قال لك لازم كل خط راسي يقع عليه نقطه واحده فقط يلا من الاول تعالى المخطط البان اهو الخط الراسي ده فيه كام نقطه ليست داله لا لا لاا الخط ده نقطه الخط نقطه الخط نقطه يبقى داله يا سلام يا سلام هنا نقطه نقطه نقطه نقطه هتجيب لي نقطه يا سلام داله تعالى هنا فيش ابيض يا ورد عشان كده ليست لازم كل خط راسي فيه نقطه واحده بس يبقى ادي يا باشا الشرط الاول والثاني والثالث طلاحظ هم الثلاثه حاجه واحده الشرط الاول ده موجود في بيان العلاقه الشرط الثاني ده موجود في المخطط السهمي الشرط الثالث ده موجود في المخطط البياني والثلاثه حاجه واحده اصلا المفروض يعني عادي شرط واحد هم الثلاثه حاجه واحده اصلا الثلاثه حاجه واحده بالظبط ما عشان كده ساعات بقى انا ممكن اخد بالي من البيان العلاقه وممكن اخد بالي من المخطط السهمي وحد التالت ياخد باله من المخطط البياني عشان كده التثلاثه قدامك خدي بالك من واحده منهم بس واحكمي عليها داله او ليست داله بس كده ها حد كان عايز سؤال تاني اي سؤال فهمت يعني ايه داله يلا بينا نكمل تعالى يا فندم اذا كانت س بصفر 1 ا 3 والص بالكلام اللي قدامك ع من س الى ص حيث ا ع ب تعني اهو دي اللي هتحل المساله الع بتساوي ها الالف لازم يبقى نص ب الصفر نص مين في الصفر ما كلمه نص يعني تضرب في نص اضرب الصفر في نص صفر في نص تديك كام اهي يبقى يبقى اكيد صفر وصفر اوعى تنسى الحته دي اهو دي لو ماتكتبتش في الامتحان هتروح في دق هتروح في ابونيك ليه فبونيك ليه اوعى ماشي يبقى صفر وصفر اللي بعده واحد ومين واحد نص مين يا بطيخه يا بطيخه الواحد نص الاثنين محتاجين نعرفها دي الواحد نص مين يا بشيخه طب الاتنين نص مين الاربعه طب الثلاثه نص مين؟ ايوه بس مش هي قلنا ان ال بلف صح هي دي تتكتب ان ال ب بتساوي 2 ا دي هي دي بس طبعا حتى لو جت لي دي في الامتحان حتى لو جت دي في الامتحان لازم ابدا بعناصر السين وانا بكتب حتى لو جت دي في الامتحان لازم ابدا بعناصر السين الاول في الازواج المرتبه اكتب بيان العين وامثلها بمخطط سهم واخر بياني خلاص بقى مثل انت بقى في المخطط حط السمبين مثلا انت خلاص احنا زهقنا منها وهل ع داله ام لا داله ولا مش داله الس مره الواحد مره اثنين مره لاثه مره الصفر مره يبقى دي نعم داله تعالى بقى للحته الجديده اللي جايه دي عرفت انها داله واذا كانت داله اذكر ايه هو قال لك هل ع داله ام لا ولما لماذا؟ لان في بعض المسائل يقول لك كده هل ع داله ام لا؟ ولماذا فانت كاتب له نعم داله صح قو لماذا بقى تكتب جمله من الثلاث جمل اللي انا حفظتها لك اكتب واحده منهم بس لان ها كل عنصر من عناصر السين ظهرت مره واحده فقط كمسقط اول في بيان عين لازم اكتب له الجمله عشان كلمه ولماذا اللي بتيجي في الامتحانات دي يعني هنا ما فيش كلمه ولماذا اذكر ايه ليه ما لازم ارد على السؤال ده ما هنا ده اقول له ماشي داله ما نعم داله ليه طب فين الحته بتاعه ما بيان السبب دي بيكون عليها درجات في الامتحان فلازم نحفظ الجمله اللي بالعربي عشان دي مهمه جدا انا كده عرفت ده وكتبت السبب اذكر مداها ايه بقى موضوع المد وهنا يا صديقي لازم اتكلم على ثلاث حاجات مهمين جدا جدا جدا جدا تعالى كده يا باشا هستاذنك هات لي اا صفحه كده في ثلاث حاجات لازم اتكلم عليهم ثلاث مصطلحات في كلمه اسمها المجال وفي كلمه اسمها المجال المقابل وفي ثالث كلمه اسمها المدى ده اللي طلبه مني في على فكره في السؤال بس لازم اكون واخد بالي من الثلاث كلمات دول المجال مجال مقابل مدى ايه المجال ده من اسمه المجال هو جميع عناصر السين يبقى مين هي المجال جميع عناصر السين هو ما بيسالكش فيها في الامتحان دي ما بيقولكش هات المجال ما هو المجال بيكون مكتوب في السؤال س كل عناصر الس طب المجال المقابل رد عليا جميع ها عناصر الصاد فتعال نشبه لو كانت س وس واحده منهم مجال والتانيه مجال مقابل فكانت علاقه س يعني مافيش غير مجموعه واحده فانا بكتبها مرتين صح واحده مجال وواحده مجال مقابل طب يا مستر ماشي احنا هنشبه المجال والمجال المقابل دايما كده بدي لك مثال على الكلام ده مثال جميل جدا ال س احنا هنسميها مجموعه العرسان بنسميها مجموعه العرسان المجال المقابل هنسميها مجموعه العرايس يبقى انا عندي عرسان وعندي عرايس حلو المفروض ان في اي مساله في اي مساله في مهما كانت المساله انا عندي عرسان وعندي عرايس المفروض ان كل عريس بينقع عروسه بناقي كم عروسه واحده بس امم انت قدامك كام عريس بص وعد 1 2 3 4 يا عمدي لما اروح للعرايس يا ولي اختار كم عروسه اربعه اربعه مين هم العرايس دي اعرفها منين شوف العريس الصفر اختار مين؟ السلام يبقى الصفر اختار صفر مبروك عليك يا زكيه اه بف كوشه اتحط في كوشه اتجوزوا مبروك مبروك يبقى العريس صفر اختار العروسه صفر ام طب العريس واحد اختار مين؟ العروسه اثنين مبروك دخلوا في كوشه خلاص اتجوزوا دخلوا في بيت واحد طب العريس اثنين اختار مين يبقى صفر اختار صفر الواحد اختار اثنين الاثنين اختار اربعه الثلاثه اختار يبقى لو قلت لك انا عايز المجال مجال ها افتكر المجال كان مين افتكر المجال كان مين جميع السين يبقى المجال كل عناصر السين اه اه يبقى فين يعني احنا فين اها يبقى المجال صفر 1 ا 3 فعشان كده ما بيسالكش في المجال ما يقولكش انا عايز المجال ما المجال قدامه اهو ده ما يقولكش انا عايز المجال المقابل فين هو المجال المجال المقابل ص0 1 2 3 4 5 6 ده اسمه المجال المقابل فين المدى بقى اللي هو الواحد العرايس اللي العرسان اختاروها يبقى مين هي المدى العرايس اللي اتجوزت العرايس اللي طلعت من بيت ابوها داخله على بيت الجيران ها العرايس اللي طلعت من بيتها يبقى انا عندي كام عروسه ص0 ا 4 اه دي المدى اذكر المدى فتقول له المدى والمدى عباره عن مجموعه زيها زي الس والص زيها زي المجال والمجال المقابل يبقى المدى صفر و 2ين واربعه وسته اجيبهم منين في اي مساله تجي لي في الامتحان اجيبهم منين خد الارقام اللي موجوده في المسقط الثاني خد الارقام اللي موجوده في المسقط الثاني خد الارقام اللي موجوده في المسقط الثاني يبقى امتى يكون ليها مدى لما تبقى داله طب لو هي اصلا مش داله فمالهاش مدى صعبه عشان كده يا اد ارجع تاني تعالى للصفحه اللي احنا كنا بنشرح فيها عشان كده العرسان هي المجال العرايس هو المجال المقابل المدى ليه كده زي تعريف مكتوب في الكتب هكتبه لك وارجوك احفظه لانه ساعات بيجي لك في الامتحان اختر المدى هو مجموعه صور عناصر المجال يبقى ما هو المدى هو مجموعه صور عناصر المجال تاني كده يبقى ما هو المدى مجموعه صور عناصر المجال مش فاهم حاجه يا مس ايه الجمله الغريبه دي لا يا حبيبي ما تخافش مش غريبه ولا حاجه تعالى هي مين صوره الصفر مش المفروض ان اي زوجه هي صوره جوزها صوره جوزها قدام الناس فانت اي زوجه هي صوره جوزها قدام الناس فانت الصفر اختار مين يبقى صورته الصفر يبقى الصفر دي صوره الصفر يبقى الصور اسمها مدى هي مجموعه صور عناصر المجال لان المجال صفر اختار مين اختار الصفر المجال واحد اختار مين اختار الاتنين يبقى الصوره بتاع الواحد هي الاتنين صوره الاتنين ا طبعا صوره الثلاثه هي مين؟ السته يبقى المدى بتاعك هي ص0 2 4 6 فهمت؟ الحته دي مهمه جدا جدا في موضوع المدى تعالى اذا كانت ال 3 2 1 ص0 نص وكانت ع علاقه على س اكتب تاني يلا الس ها 3 2 1 صفر نص ت وكانت عقه على س حيث ا ع ب تعني تعني اللي بعد تعني هي المهمه يلا بينا معكوس ايه يعني ايه معكوس ضرب يا مستر اقلب العدد او اشقلب العدد اكتبها لك هنا يبقى المعكوس الضربي اشقلب العدد كلام محترم جدا جدا اتفضل بقى الثلاثه مين المعكوس الضربي بتاعها جدع يبقى الثلاثه كانها 3 علىوا شقلبها يبقى 1/3 طب خدت الاثنين شقلبها نص خدت الواحد شقلبها جدع خدت الصفر شقلبه كده ما ينفعش العدد الوحيد اللي مالوش معكوس ضربي هو الصفر لان الصفر دي كانها صفر علىوا اهي صفر علىواد اهي شقلبها له كده واحد على صفر والصفر في المقام حرام الصفر في المقام حرام ما ينفعش اه عشان كده العدد الوحيد اللي مالوش معكوس ضرب الصفر يبقى ده يا عيني مالهش ده يا عيني النص يبقى اين التلث السلام ادي يا باشا بيان العين اهي اصفر مع بيان السبب هل عين تمثل داله علشان ايه الصفر مش موجود برافو عليك الصفر يا لهوي ياما يا لهوي يا لهوي يا لهوي يبقى الصفر هنا مش موجود يبقى معذ لان العدد صفر ليس له صوره في المجال المقابل المقابل هل عثل داله ام لا ليست داله طبعا السؤال اللي بعده اذا كانت س بكذا ص بكذا وكانت عقه ميه لص حيث ا ع ب تعني يلا يعني ايه ا عامل من عوامل ال ب يعني ايه الالف عامل من عوامل العدد ب افهمها دي وات از ذا مينين اوف عامل يعني ايه عامل يعني موجود في جدول الضرب يعني لما اجي اقول لك هل الاتنين عامل لل اه 2 في كام ب 10 بس يعني ال 10 تقبل القسمه على الاتنين اه يبقى خد لي اين و10 طب الاتنين عامل من عوامل ال 16 ايوه طبعا يبقى من غير ما اكمل دي داله ولا مش داله ايه ليست داله اما الاتنين طلعت مرتين قدامك اهو يبقى خلاص يبقى خلاص عرفت ليست داله طبعا يبقى 2 و24 ايوه يا اختي 32 يختي كل ده الاتنين داتنين طلعت 14 مره اهو يبقى لا ليست داله طبعا كمل يا ولا الخمسه مع مين؟ الخمسه عامل للمين للعشره ومين كمان جدع يا واد جدع يا ولا المانيه عامل للمين لل 16 ومين يا ولا وال 24 في حاجه تانيه يا ولا يلا يا ولا اكتب بيان عين اديان ع مساله بمخطط سهمي مثل انت واخر بياني مثل انت هل ع داله ام لا ليست داله ولماذا ان كل عنصر من الس ظهر اكثر من من مره في بيان العلاقه داله من المجموعه سمجموعه ص الس تسمى ايه المدى ولا مجال ولا مجال مقابل ولا قاعده الداله الس تسمى جميع عناصر س اسمها المجال اللي هي اسمها مجموعه العرسان فاكرين ا اذا كانت داله من المجموعه س الى المجموعه ص تسمى حلو اذا كان بيان العلاقه ع هو 1 و3 2 وخار و3 وع تمثل داله اه مداها انت عايز المدى انت قلت لك المدى تاخد مين تاخد المسقط المسقط الثاني لاه وخمسه بس عشان مش هكرر طبعا ده مجموعه اذا كانت ع داله يا سلام على الكمال يا ولا قال لك ع ايه شفت الراجل صريح اهو داله من س الى ص حيث الس بكذا والص بكذا وكان بيان العلاقه اين وسته ا وست خ وسته يبقى الالف بكام سلا بكام يا ولا ماه الاثنين اتخدت والخمسه اتاخدت يبقى الالف دي بكام كام اكيد باربعه عشان هو قال لك دي مين يبقى لازم كل عنصر يظهر كمسقط اول من السين مره واحده المخطط السهم اللي قدامنا عليك ده من س الى ص اكتب ع حاضر يا مستر يا سلام يبقى بيان علاقه بتساوي يلا قو لي رد عليا ها سالبثلالاه مع مين ماشي يبقى سالبثلا وواحد وسالبثلا كمان مع مين يا سلام كمل اربعه واربعه في تانيه ولا حلوه ادي اول طلب تمام هل ع داله ام لا يبقى الطلب التاني ايوه ليست داله ولماذا لان العنصر سالبثلا خرج منه كم سهم ايوه سهمين يبقى خرج منه سهمين الطلب الثالث وهو ده اصلا الاساس بتاعك او ده اللي انا محتاجه ما قيمه س انت عايز قيمه س اذا كان الس والاثنين بينتمي لبيان بيان العلاقه بيان العلاقه اللي هو ده خلي بالك ها يبقى الس بكاموا مين الرقم اللي خد اثنين مين الرقم اللي اتجوز اثنين هو عايز يسالك سؤال اهو اهي اهي يبقى اذا الس تساوي واحد اه من هنا اهو بس خلاص اللي بعده اخر مساله اذا كانت س بكذا ص بكذا وكانت ع س الى ص حيث ا ع ب تعني ا + ب بيساوي عدد اولي ما هو الاعداد الاوليه يا صديقي الصدوق هي الاعداد انا مش عايز مين ما قلتلكش مين هي الاعداد الاوليه قلت يعني ايه عدد اولي الاعداد التي لا تقبل القسمه الا على نفسها وعلى الواحد ام يعني لما اجي تقول لي لما اجي اخد واحد مع عدد من هنا واحد واتنين تقبل اجمع كده ما اقوللك 1 + ب ا + ب ادي يا باشا دي الالف وادي يا باشا دي ال ب اجمع واحد و 2 3لاه عدد اولي في جدول الضرب كله كام في كام ب 3ه 1× 3 اولي الاربعه اولي 1× 4 ب 4 لكن معاها 2× 2 يبقى مش اولي الخمسه اولي 1× 5 ب 5 في تاني يبقى اولي السته اولي 1× 6 ب 6 لكن معاها 2× 3 مش اولي السبعه 1× 7 ب 7 يبقى اولي ما فيش تاني المانيه 1× 8 لكن معاها 2× 4 يبقى مش اولي الت 1× 9 لكن معاها 3× 3 مش اولي ال 10 مش اولي فبالتالي العدد الوحيد اللي الزوجي واولي هو الاتنين اي عدد زوجي تاني مش اولي يبقى بالتالي اي وانت بتجمع تلاقي عدد زوجي ما تفكرش يبقى مش اولي ما عدا الاثنين تعالى جمعت واحد وتنين لاه اولي طب واحد و3ه اربعه لا واحد وسبعه 8انيه لا خد الاتنين اين و 2ين اربعه لا اين و3 3 خمسه والخمسه اولي 1 في 5 بخ بس 3لاه و انا اسف اسف اسف انين وسبعه مش اول عشان تسعه اتفضل خد لاه واتنين اه خمسه 3لاه و3ه سته لا 3لاه وسبعه لا يبقى شكرا اكتب بين عين كتبت مثل بمخطط سهمي مثل انت داله ولا مش داله داله داله ما قاليش هو لماذا الحمد لله الطلب التاني اذا كان 2 ا يا سلام على الصياعه يا صايع انت يا لهوي 2 ا عامله علاقه مع الثلاثه بص على اللي انت كاتبه من تحت ده مين اللي عامل علاقه مع الثلاثه الاتنين يبقى اكيد قيمه الاتنين ا دي هي اللي بتساوي كام اه يبقى اوجد قيمه ا على 2 على ا طلعت الالف بكام ا صعب الكلام