العلاقة بين الزاوية المحيطية والمركزية هندسة تالتة اعدادي ترم تاني 2026 مستر محمد خالد البقري

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا حبايبنا الغاليين حبايب قلبي المحترمين اهلا بكم يا ابطال في الدرس الثاني معانا بعنوان الزوايا المحيطيه والزوايا المركزيه طبعا الدرس ده يعتبر الدرس الثاني في الوحده الثانيه في الهندسه خدنا قبل كده الدرس الاول اللي هو كان بعنوان الزاويه المركزيه دلوقتي يا باشمهندس الدرس بتاعي بعنوان الزوايا المحيطيه قبل ما نتكلم عن الزاويه المحيطيه تعال نتكلم عن الزاويه المركزيه قلنا يا حبايب قلبي ان دي كده تعتبر زاويه الزاويه بيبقى ليها ضلع اول وبيبقى ليها ضلع تاني وطبعا الضلع الاول والضلع التاني بيتقطعوا مع بعض في نقطه النقطه دي بنسميها راس الزاويه كلام جميل جدا كلام محترم طب انا الدرس اللي فات خدناه ان انا لو معايا دايره بالشكل ده وبقى في زاويه بالشكل ده الزاويه دي راسها موجود على مركز الدائره عشان راس الزاويه موجود على مركز الدائره بنسمي الزاويه دي زاويه مركزيه عشان راس الزاويه موجود على مركز الدايره سمينا الزاويه زاويه مركزيه طب دلوقتي يا باشمهندس لو انا رحت جاي عامل دايره بالشكل ده ورحت جاي عامل زاويه بالشكل ده دي زاويه ودي زاويه ودي زاويه دي زاويه عاديه جدا جدا ولكن دي زاويه عشان راس الزاويه على مركز الدايرره سميناها زاويه مركزيه ولكن الزاويه اللي هنا الراس بتاع الزاويه دي موجوده على الدايره عشان راس الزاويه موجوده على الدايره بنسمي الزاويه دي زاويه محيطيه يعني ايه زاويه محيطيه بقى يا باشمهندس الزاويه المحيطيه هي زاويه راسها نقطه على الدائره الزاويه المحيطيه هي زاويه راسها نقطه على الدائره طب بعد اذن حضرتك احنا قلنا الضلع ده يحمل نص قطر والضلع ده يحمل نص قطر في الزاويه المركزيه ضلعين الزاويه المركزيه كل واحد منهم بيحمل نص قطر ولكن في حاله الزاويه المحيطيه ده كده يعتبر الضلع الاول وده كده يعتبر الضلع التاني طب الضلع ده بيحمل القطعه المستقيمه دي طب ما هو القطعه المستقيمه دي اللي في الدايره تسمى وتر وبرض دي اسمها ايه وتر يبقى احنا دلوقتي هنوضح الفرق ما بين المحيطيه والمركزيه المحيطيه راسها نقطه على الدائه ولكن المركزيه راسها مركز الدايرره المحيطيه كل ضلع من ضلعها يحمل وتر ولكن المركزيه كل ضلع من ضلعها يحمل نص قطر كده احنا وضحنا الفرق ما بين المركزيه والمحيطيه والزاويه العاديه دلوقتي قب حبايب قلبي هنبدا نتكلم بقى بتفاصيل عن الزاويه المحيطيه الزاويه المحيطيه هي الزاويه التي راسها على الدائره وكل ضلع من ضلعيها يحمل وتر في الدائره الزاويه اللي معانا دي اسمها زاويه ا ب ج زاويه محيطيه الضلع الاول يحمل الوتر ب ا الضلع الثاني يحمل الوتر ب ج ماشي كلام جميل جدا كلام محترم هنبدا دلوقتي بقى نتكلم عن ملاحظات هامه جدا جدا اول ملحوظه معانا بتقول لكل زاويه محيطيه توجد زاويه مركزيه تشترك معها في نفس القوس صل على حبيبك النبي الزاويه اللي هنا دي يا شباب زاويه محيطيه بتقابل القوس اللي اسمه ب د الزاويه دي بتقابل القوس ب د طب ما هو الزاويه دي زاويه مركزيه والزاويه دي القوس المقابل ليها برده ب د يبقى انا دلوقتي عندي زاويه محيطيه وعندي زاويه مركزيه الاثنين الاثنين بيقابلوا نفس القوس يعني الاثنين بيشتركوا في نفس القوس اه يبقى انا كده فهمت قصدك يبقى الزاويه المحيطيه ب ا د تقاب بتشترك مع الزاويه ب م د في القوس ب د انا كده وضحت الفكره ويا رب تكون الفكره وصلت لحضرتك طب بعد كده يا حبايب قلبي احنا اتكلمنا دلوقتي على يعني ايه زاويه محيطيه واتكلمنا يعني ايه زاويه مركزيه ووضحنا الفرق ما بين المحيطيه والمركزيه وعرفتك ان الزاويه المحيطيه بتشترك مع زاويه مركزيه في نفس القوس هنبدا بقى دلوقتي يا شباب نعمل علاقه ما بين الزاويه المحيطيه وما بين الزاويه المركزيه عيد تاني كده هبدا من دلوقتي اعمل علاقه ما بين الزاويه المحيطيه والزاويه المركزيه العلاقه بتقول ايه اول حاجه دلوقتي قياس الزاويه المحيطيه ايه علاقته بالقوس المقابل للزاويه المحيطيه القاعده الجميله بتاعتنا بتقول ان قياس الزاويه المحيطيه نص قياس القوس المقابل ليها المحيطيه نص القوس المقابل ليها خليك فاكر الحصه اللي فاتت قلنا المركزيه بتساوي قياس القوس قياس القوس انما هنا نص القوس يبقى المحيطيه نص قياس القوس المقابل ليها طب بعد كده الزاويه المحيطيه قياسها بيساوي نص قياس الزاويه المركزيه يبقى احنا دلوقتي بنقول حاجتين ايه علاقه المحيطيه مع القوس المحيطيه نص القوس طب ايه علاقه المحيطيه مع المركزيه المحيطيه نص المركزيه يبقى قياس الزاويه المحيطيه بتساوي نص قياس الزاويه المركزيه بتساوي نص قياس القوس كلام جميل جدا كلام محترم لو الزاويه دي محيطيه ولو جينا افترضنا ان القوس اللي هنا ب 50 يبقى الزاويه دي ب 25 لو جيت افترضت ان الزاويه المركزيه دي ب 50 ويبقى الزاويه دي برض ب 50 ليه ا يبقى كام 25 يبقى 25 طب ليه 25 لان الزاويه دي بتقابل القوس ب ج والزاويه دي بتقابل القوس ب ج دي مركزيه ودي محيطيه وانا معايا مركزيه اقدر اجيب المحيطيه عن طريق ان المحيطيه نص المركزيه طب بعد كده بقى قياس الزاويه المحيطيه ايه علاقتها بقى احنا قلنا العلاقه مع القوس المقابل مع الزاويه المركزيه لاحظ الملحوظه الثالثه بتقول قياس الزاويه المحيطيه بيساوي قياس الزاويه المحيطيه المشتركه مع في نفس القوس يعني اولا يا معلم دي زاويه محيطيه لان هي مرسومه على طب سؤال هنا مهم لو حد سالني هي ليه الزاويه ب د ج زاويه محيطيه هتقول له لان الزاويه دي راسها نقطه على الدايره وكل ضلع من اضلاع الزاويه دي بيحمل وتر طب دي زاويه محيطيه وبرض يا باشمهندس دي زاويه محيطيه الزاويه المحيطيه دي بتقابل القوس ب ج والزاويه المحيطيه دي بتقابل القوس ب ج ايه ده انا عندي زاويتين محيطيتين مشتركتين في نفس القوس يبقى قياس الاولى قد قياس التانيه قياس الاولى قد قياس التانيه يبقى دلوقتي المحيطيه مع القوس نص القوس المحيطيه مع المركزيه نص المركزيه محيطيه مع محيطيه الاتنين قد بعض انا عايزك تكرر الكلام اللي انا بقوله ده لان الكلام ده حضرتك لو ما كررتهوش وما ثبتتهوش في دماغك هيطير وبدل هو طار يبقى كده اللي جاي مش هتبقى فاهمه قوي فبعد اذنك يا صديقي ثبت الكلام ده وحط جوه دماغك اوعى خليك فايق وخليك رايق وخليك مركز في كل كلمه انا بقولها دلوقتي بعد كده حبايب قلبي هنتكلم عن ملاحظه هامه هامه هامه هامه جدا جدا جدا والله الملحوظه اللي جايه دي ملحوظه هامه جدا جدا طب ليه ملحوظه هامه جدا لان كل المسائل اللي جايه مش في الدرس ده في الدرس اللي جاي واللي بعده واللي بعده واللي بعده الملحوظه دي هي اللي بتحل المساله الملحوظه بتاعتنا بتقول ايه قياس الزاويه المركزيه بيساوي ضعف قياس الزاويه المحيطيه انا لسه قايل المحيطيه نص المركزيه يبقى المركزيه ضعف المحيطيه بمعنى لو انا قلت ايه علاقه الخمسه بالعلي الخمسه نص ال طب لو انا قلت علاقه ال 10 بالخمسه برافو عليك هتقول لي ال 10 ضعف الخمسه انا كده فهمت الفكره طب الملحوظه بتاعتنا رقم اثنين بتقول ايه بقى قياس القوس يساوي ضعف قياس الزاويه المحيطيه ايه ده ايه ده يا باشمهندس انا مش فاهم قصدك حبيبي ما انا قلت المحيطيه نص القوس يبقى ايه علاقه القوس بالمحيطيه؟ ايوه كده برافو عليك انطق يا قلبي يبقى المحيطيه نص القوس ولكن القوس ضعف المحيطيه بعد كده بقى الملحوظه بتاعتنا اللي انا عمال اتكلم عليها اصلا اللي انا عمال امجد فيها هي دي اهم واحده فيهم الزاويه المحيطيه المرسومه في نص دايرره بتكون قائمه بعد اذن حضرتك ادي نص دايره نص دايره ده جواه زاويه محيطيه الزاويه المحيطيه اللي بتكون مرسومه جوه نص دايره بتكون الزاويه دي قياسها 90 درجه بتكون الزاويه قياسها 90 درجه الزاويه محيطيه مرسومه في نص دايرره بيكون قياسها 90 درجه بمعنى انا دلوقتي يا حبيب قلبي لما يكون معاك قطر عينك على بدايه القطر ونهايه القطر امشي مع الوتر ده امشي مع الوتر ده هتلاقي الوتر الاول والثاني اتقطعوا في نقطه على الدايره النقطه دي بتمثل راس زاويه محيطيه وقياس الزاويه المحيطيه دي بيكون ب 90 درجه خلي بالك من الملحوظه دي مهمه جدا جدا ملحوظه هامه جدا جدا الزاويه المحيطيه المرسومه في نص دايرره بتكون قائمه طب انا لما اجي اكتب برهان لما اجي اكتب برهان هكتب ازاي هقول له دلوقتي يا معلم بما ان ا ب عباره عن احلى قطر في الدنيا اذا يا حبايب قلبي هستنتج ان قياس الزاويه ا ج ب بتساوي 90 درجه بتساوي 90 درجه بتساوي 90 درجه ماشي خلصنا احنا كده تعالى نقول برده ملحوظه مهمه جدا الزاويه المحيطيه المرسومه في نص دايره بتكون قائمه طب بعد كده الزاويه المحيطيه التي يقابلها قوس ايه علاقه القوس ده بنص الدايره التي يقابلها قوس قوس اصغر من نص الدايرره لو انا عندي زاويه بتقابل قوس اصغر من نص الدايرره هات تاني كده لو انا عندي زاويه محيطيه بتقابل قوس اصغر من نص الدايره الزاويه المحيطيه دي بتكون حاده لو انا عندي زاويه محيطيه بيقابلها قوس اصغر من نص الدايرره يبقى الزاويه دي هتبقى زاويه نوعها حاده لو زاويه محيطيه بتقابل قوس اصغر من نص الدائره يبقى حاده طب لو انا عندي زاويه محيطيه بتقابل قوس اكبر من نص الدايرره لو زاويه محيطيه بتقابل قوس اكبر من نص الدايره يبقى الزاويه دي منفرجه امتى الزاويه تبقى منفرجه لو الزاويه المحيطيه بتقابل قوس اكبر من نص الدائره طب امتى الزاويه تبقى حاده لو الزاويه المحيطيه بتقابل قوس اصغر من نص الدائره اكبر من نص الدائره تبقى منفرجه اصغر من نص الدائره تبقى حاده كلام جميل جدا كلام محترم طب بعد كده بقى حبايب قلبي احنا كنا عمالين نتكلم عن كلام كلام نظري تعالى بقى ناخد مسائل يلا يا باشا اول مساله معانا يا معلم انا شايف وانت شايف وكلنا شايفين ان دي مركزيه بتقابل القوس ا ج ودي برض محيطيه بتقابل القوس ا ج ايه علاقه المركزيه بالمحيطيه برافو عليك المركزيه نص المحيطيه دي ب 130 نص ال 130 65 قشطه يا باشا السؤال بتاع اللي جاي بعد اذنك يا صديقي الزاويه دي محيطيه ب 35 والزاويه دي مركزيه الزاويه دي بتقابل القوس ا ب والزاويه دي بتقابل القوس ا ب بما ان المحيطيه ب 55 المحيطيه نص المركزيه المحيطيه ب 35 يبقى المركزيه بكام برافو ال 35 ضع نص ال 70 او المركزيه ضعف المحيطيه دي 35 ضعف ال 35 يبقى 70 طب دي 70 طب ما هو دي زاويه مستقيمه ال 180 انا اخدت منها 70 يفضل 110 المساله بتاعتنا اللي جايه بعد اذنك يا صديقي بعد اذنك يا قلبي المسائل بتاعتنا اللي جايه لو حضرتك جيت تركز هتلاقي ان الزاويه دي محيطيه بتقابل القوس اللي اسمه ا ب والزاويه دي مركزيه بتقابل القوس ا ب المحيطيه ب 45 طب ما هو المركزيه ضعف المحيطيه المحيطيه ب 45 يبقى المركزيه بكام يبقى المركزيه ب 90 هو انت شايف اللي انا شايفه هو انا شايف يا باشمهندس انا شايف ان ده نص قطر وشايف ان ده نص قطر انصاف اقطار الدائره متساويه برافو عليك ده كده م ا وده كده م ب ده بيساوي ده والزاويه دي قايمه طب ما هو المثلث كله على بعض ب 180 خدت 90 هيفضل ان انا دلوقتي معايا زاويتين والزاويه دي قد الزاويه دي ليه ما هو نص قطر بيساوي نص قطر انصاف اقطار الدائره متساويه يعني ضلع بيساوي ضلع يبقى زاويه بتساوي زاويه عشان اجيب الواحده منهم هقسم ال 90 على الاثنين يبقى الاجابه بتاعتي ب 45 السؤال بتاعي اللي جاي بعد كده حبايب قلبي الزاويه دي ب 80 يبقى اللي هنا برده 80 بالتقابل بالراس الزاويه دي مركزيه بتقابل القوس ا د الزاويه دي مركزيه بتقابل ال د طب ما هو الزاويه دي زاويه محيطيه برده بتقابل ال د ب 80 ما هو المحيطيه نص المركزيه المركزيه ب 80 يبقى المحيطيه ب 40 كلام جميل جدا كلام محترم طب بعد اذن حضرتك يا باشمهندس انا هسيب سيب المسائل دي بقى ليك انت بقى انا كده وضحت لك الفكره عملت لك علاقه ما بين المحيطيه والمركزيه هسيبك انت بقى تفكر في دي ودي ودي ودي دي مسائل هامه جدا محتاجه تركيز ومحتاجه ان حضرتك تكون فايق ورايق ومركز في كل كلمه بنقولها دلوقتي يا شباب باذن الله داخلين مع بعض كده على اول مس اول مساله معانا في البرهم انا عندي مثلث اسمه ا ب ج المثلث ده مرسوم داخل دايره وقياس الزاويه م ب ج عباره عن 25 درجه عايزين نجيب زاويه ب ا ج اولا يا صديقي لازم تكون شايف اللي انا شايفه انا عايز اجيب الزاويه ب ا ج دي الزاويه اللي انا عايز اجيبها طب بعد اذن حضرتك بعد اذن حضرتك بعد اذن حضرتك انت عايز تجيب الزاويه دي والزاويه دي عباره عن زاويه محيطيه الله طب ما هو الزاويه المحيطيه دي بتقابل القوس ايه؟ بتقابل ال ب ج طب ما هو ال ب ج برده بيقابل الزاويه دي طب ما هو الزاويه دي راسها على المركز يبقى ديزا زاويه مركزيه الله على الجمال يا هندسه انا كده فهمت قصدك انا عشان اجيب الزاويه دي لازم يكون معايا دي طب هل انا اقدر اجيب دي اه ازاي تقدر تجيبها ركز معايا وخليك فايق وخليك رايق وعايزك برده ا تنزل تدعم اخوك وحبيب قلبك اخوك البقري انزل دوس لايك في القناه فعل زر الجرس قول لنا كده شرحك جامد شرحك ممتاز بسم الله ما شاء الله اي حاجه كده تفتح النفس تخلينا نكمل معاك للنهايه انا كده مكمل بس عايزين دعم منكم يا شباب يلا نكمل بقى مع بعض انا شايف دلوقتي ان انا عندي ان المي ب قد المي ج هقول لمعلم كده بما ان بما ان بما ان المي ب قد المي ج واحد يقول لي ليه ليه ليه حبيبي ده نص قطر حبيبي ده نص قطر انصاف اقطار الدائره متساويه الزاويه دي بتساوي الزاويه دي فانا هقول له في المساله دي ايه اا نص قطر بيساوي نص قطر يعني ضلع بيساوي ضلع اذا قياس الزاويه قياس الزاويه اللي اسمها م ب ج هيساوي قياس الزاويه اللي اسمها م ج ب هتساوي كام درجه؟ 25 درجه طب بعد كده يا حبايب قلبي الزاويه ب 25 والزاود ب 25 و25 لو جمعتهم يبقى الاجابه بتاعتي ب 50 ايه ده انا معايا مثلث في زاويتين مجموعهم 50 وانا عايز اجيب الزاويه الثالثه اللي هي دي ما هو مجموع زواليا المثلث 180 درجه اذا قياس الزاويه الثالثه اللي اسمها ب م ج عباره عن كام يا هندسه؟ 180 ناقص افتح قوس الاولى 25 الثانيه 25 الاجابه بتاعتي يا معلم هتطلع بتساوي 130 درجه ايه ده انا جبت الزاويه دي ب 130 درجه طب بعد اذن حضرتك دي مركزيه ودي محيطيه هقول له بما ان قياس الزاويه ا عباره عن نص قياس الزاويه ب م ج لو حد قال لك ليه طب ليه الزاويه دي نص دي؟ هتقول له بكل بساطه يا سيدي واحده محيطيه وواحده مركزيه مشتركتان في نفس القوس قياس الالف نص قياس الزاويه ب ا ج هقول له كده محيطيه ومركزيه مشتركتان فين يا باشمهندس؟ في القوس ب ج اذا يا حبايب قلبي تعالوا نجيب قياس الزاويه ا قياس الزاويه ا هيبقى عباره عن كام زاويه ب م ج ب 130 يبقى نص في 130 نص ال 130 يبقى الاجابه بتاعتي بتساوي 65 درجه طبعا 65 درجه بيمثل مش اختيار ده خلاص كده انا حليت المساله يبقى زاويه ا عباره عن نص ال 130 65 درجه المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي يا حبايب قلبي واضح قدامي ان انا عندي زاويه ا بتساوي 30 درجه ال ب ج ساوي 7 سم عايزين نجيب مساحه الدايرره طبعا يا حبايب قلبي كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين ان احنا عشان نجيب مساحه الدايره مساحه الدايره عباره عن باي نق تربيع فانا عشان اجيب مساحه الدايره لازم يكون معايا قيمه نص القطر نص القطر ده مش موجود معايا فانا لازم اجيب قيمته طب ازاي نقدر نجيب قيمه نص القطر اولا يا معلم الموضوع سهل وبسيط جدا هتعمل ايه اول حاجه يا معلم هنقول له احنا دلوقتي عندنا زاويه ا ب 30 طب ما هو زاويه ا دي زاويه محيطيه ب 30 الزاويه دي بتقابل القوس ب ج طب ما هو ال ب ج بيقابل الزاويه دي ودي مركزيه قال لك ده محيطيه ومركزيه مشتركتان في نفس القوس المحيطيه ب 30 يبقى المركزيه بكام برافو عليك يبقى المركزيه بتساوي كام برافو عليك ما شاء الله يبقى المركزيه ب 60 هقول له دلوقتي بما ان قياس الزاويه ب م ج بتساوي ضعف قياس الزاويه اللي اسمها ا طب ليه بقى يا باشمهندس الزاويه الاولى مركزيه هقول قه كده مركزيه والزاويه الثانيه محيطيه مشتركتان مشتركتان فين يا هندسه؟ في القوس ب ج طب انا كده الفكره وصلت يا باشمهندس اذا قياس الزاويه ب م ج هتساوي 2× 30 يبقى الاجابه بتاعتي ب 60 درجه الزاويه دي ب 60 درجه على فكره دي المعلومه رقم واحد الزاويه دي ب 60 هندسه الزاويه ب 60 هندسه الزاويه ب عندي في المثلث ده زاويه ب 60 وعندي الضلع ده بيساوي الضلع ده ايه ده ايه ده ايه ده انت عندك ضلعين بيساووا بعض وعندك زاويه ب 60 اه عايز تقول ايه حبيبي احنا قلنا الكلام ده قبل كده بدل المره مليون لو انا عندي مثلث في ضلعين قد بعض وفي زاويه ب 60 برافو عليك يبقى المثلث ده مثلث متساوي الاضلاع فانا اقول له كده يا معلم بما ان بما ان بما ان بما ان الم بوي الم ج بيساوي نق ودي المعلومه رقم اثنين من واحد بقى واتنين هنستنتج ايه يا حبايب قلبي اذا هنستنتج ايه بقى هنستنتج ان المثلث اللي اسمه م ب ج متساوي الاضلاع ايه ده ايه ده عايز تقول لي يعني ايه مثلث متساوي اضلاع ما هو من خواص المثلث المتساوي الاضلاع ان جميع اضلاعه متساويه الضلع ده هيبقى قد ده قد ده بكام؟ بسبعه يبقى ده بكام؟ بسبعه طب انت جبت ده طب ما هو ده يعتبر في الدايره نص قطر يعني انت كده طلعت ان طول نص القطر بيساوي كام؟ سبعه اذا يا حبايب قلبي الم بوي المساوي ال ب ج سم اذا بقى تعال نجيب مساحه الدائره هنقول له مساحه الدائره عباره عن باي نق تربيع طبعا يا حبايب قلبي الباي تفضل زي ما هي ولا هو قال ليل الباي ب 22 على 7 اشيل الباي دي واحط مكانها 22 على 7 22 على 7 في نق النق بكام يا هندسه؟ النق قيمتها النق قيمتها النق قيمتها بكام؟ بسبعه يبقى 7 تربيع ونطلع الاجابه بتاعتنا بالاله حاسبه سم مربع يبقى انا كده حليت المساله الجامده التحفه دي يا شباب ندخل بعد كده بقى على حاول بنفسك طبعا حاول بنفسك يا باشمهندس دي ليك انت بقى ابدا شوف فهمك استيعابك ادراكك تركيزك مساله تحفه المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي يا حبايب قلبي بقول لك اوجد بالبرهان قياس الزاويه اللي اسمها ج ا د عايزين نجيب بالبرهان الزاويه دي ازاي نقدر نجيب الزاويه دي بقى يا باشمهندس عشان تقدر تجيب الزاويه دي كل المطلوب من حضرتك ان انت تشغل مخاميخه اه شغل مخاميخه مش بهزر على فكره لما اقول لك تشغل مخاميخه يبقى تشغل مخاميخه ازاي ازاي؟ سيبك يا عم من الزاويه دي شوف المعطيات اللي معاك ايه ده انا معايا ايه انا معايا الزاويه دي مركزيه ايه ده المركزيه دي بتقابل القوس ده طب ما هو القوس ده بيقابل الزاويه دي الله طب ما هو دي مركزيه ودي محيطيه المركزيه ب 140 يبقى المحيطيه نصها يبقى 70 نار ابيض يا هندسه يا سلام على الجمدان يا سلام على الحلاوه يا سلام على الهدايا والتحف اللي هو مدالي في قلب المساله فانا هقول له بقى يا باشمهندس في المساله دي بما ان قياس الزاويه ا د ب بتساوي نص قياس الزاويه ا م ب لو حد قال لك ليه قول له يا معلم كده محيطيه ومركزيه مشتركتان مشتركتان فين يا باشمهندس في القوس ا ب كلام جميل جدا كلام محترم اذا يا هندسه قياس الزاويه اللي اسمها ا د ب هتساوي كام يا باشمهندس؟ هتساوي نص هتساوي نص× 140 نص ال 140 يبقى الاجابه بتاعتي 70 درجه يبقى الاجابه بتاعتي 70 درجه الزاويه دي ب 140 يبقى قال لنا كام يا هندسه 70 درجه طب بعد كده بقى يا باشمهندس هنوصل لايه اول حاجه انا اشتغلت على المعطى اللي كان موجود هنا طب بعد اذن حضرتك تعالى ركز اكتر هو مش ده بيوازي ده وده كده قطعهم ايه ده ايه ده ايه ده هو انت شايف اللي انا شايفه استنى كده انت شايف اللي انا شايفه اه ايه ده يا باشمهندس ده انا شايف حرف اليو اتشقلب حرف اليو اتشقلب يبقى انا معايا زاويتين مجموعهم 180 درجه بالتداخل يعني الزاويه دي ب 70 هل انا اقدر اجيب دي اه يا حبيبي تقدر تقدر تجيبها بكل سهوله وبكل بساطه هقول له ايه؟ هقول له بما ان بما ان يا محترم الال ج بيوازي بيوازي ال ب د وعندنا الال د ده عباره عن قاطع هنستنتج بقى يا هندسه ان قياس الزاويه ج ا د بتساوي 180 درجه بدل انت معاك زاويتين متداخلتين ومعاك واحده منهم وعايز تجيب الثانيه يبقى نقول له 180 ناقص الزاويه اللي معاك يبقى الاجابه بتاعتي ب 110 بالتداخل وهو المطلوب ايجاده وبس كده يا حبايب قلبي يكون انا حليت المساله الجميله التحفه دي يا شباب بس كده اكون خلصت المساله دي في الشكل المقابل يا حبايب قلبي عندي الالف ب عباره عن مماس للدايره ده كده عباره عن مماس خليك فاكر ان انا اول ما اسمع كلمه مماس بفتكر كلمه عيوطه المماس بيعيط ليه نص القطر عمودي عليه مش بهزر المماس بيعيط ليه نص القطر عمودي عليه المماس بيعيط ليه؟ نص القطر عمودي عليه بص يا معلم يا معلم يا معلم بقول لك ان انت عندك مماس وبقول لك دلوقتي ان انت عندك الزاويه دي ب 40 درجه عايزين نطلع الزاويه ب د ج ايه ده عايز اطلع الزاويه دي ده الزاويه دي على الدايره تبقى زاويه محيطيه بتقابل القوس ب ج ايه ده طب ما هو القوس ب ج بيقابل الزاويه دي قال دي زاويه راسها مركز الدايره يبقى دي مركزيه ودي محيطيه مشتركتان في نفس القوس برافو عليك عشان اجيب دي لازم اجيب دي طب عشان نجيب دي هنعمل ايه نشغل مخاميخه يلا يا باشا نشغل مخاميخه في المساله الجميله العظيمه التحفه اللي قدامكم دي هعمل فيها ايه هعمل فيها حاجه بسيطه جدا هقول له بما ان ان انا عندي عيوطه كبير بما ان ا ب عباره عن مماس وطبعا يا حبايب قلبي المي ب عباره عن نص قطر اذا يا شباب هنستنتج ان نص القطر عمودي على ال بمعنى ان نص القطر عمودي على ال ب يبقى قياس الزاويه اللي اسمها ا ب م بتساوي 90 درجه الزاويه اللي هنا ب 90 درجه ايه ده ايه ده ايه ده ايه ده ده انا دلوقتي يا معلم عندي مثلث في زاويه ب 40 في زاويه ب 90 اقدر اجيب الزاويه الثالثه اه كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين ان مجموع زوايا المثلث 180 درجه فانا في المساله الجميله التحفه اللي قدامي دي هقول له بما ان مجموع زوايا المثلث الداخله بيساوي 180 درجه اذا قياس الزاويه اللي اسمها ب م ج عباره عن ايه يا باشمهندس؟ قياس الزاويه ب م ج عباره عن 180 ناقص افتح قوس الاولى ب 90 الثانيه ب 40 يبقى الاجابه بتاعتي بتساوي 50 درجه الزاويه دي جبتها وطلعت ب 50 درجه طب بعد كده بقى يا باشمهندس هنعمل ايه؟ هنعمل حاجه سهله وحاجه بسيطه بمعنى انت جبت الزاويه المركزيه ب 50 ايه علاقه المحيطيه بالمركزيه المحيطيه نص المركزيه المركزيه ب 50 يبقى المحيطيه ب 25 فانا اقول له كده بما ان قياس الزاويه ب د ج عباره عن نص قياس الزاويه اللي اسمها ب م ج يا باشم مهندس اقول له كده محيطيه ومركزيه مشتركتان مشتركتان فين يا هندسه؟ في القوس ب ج اذا نستنتج ان قياس الزاويه ب د ج عباره عن نص ال 50 يبقى الاجابه بتاعتي 25 درجه وبس كده يا شباب يكون حليت المساله الجميله التحفه دي ودي مساله جامده جدا جدا جدا بعد كده حاول بنفسك ليك انت بقى يا بطل شوف فهمك استيعابك ادراكك تركيزك في الشكل المقابل عندنا ج د عباره عن مماس وعندنا الجي د بيوازي الال ب طبعا يا حبايب قلبي الالف ب عباره عن وتر والج د عباره عن مماس خدنا في الدرس اللي فات ان المماس والوتر اللي بيوازيه يحصران قوسان متساويان في قياس واحد يقوللي مش فاهم قصدك عايز تقول يا باشمهندس من خلال المعلومه اللي هو اداها لي دي قال لي ان ج د بيوازي ا ب هستنتج ان في اقواس متساويه طب تعالى كمل بس ان احنا عندنا هنا في المساله زاويه قياسها 120 درجه بقول لك اثبت ان المثلث ج ا ب عباره عن مثلث متساوي الاضلاع ادي الجي وادي الالف وادي ال ب عايز اثبت ان المثلث ده مثلث متساوي الاضلاع طبعا يا حبايب قلبي المثلث المتساوي الاضلاع عباره عن لاث حاجات اما الاضلاع بتاعته تكون متساويه اما الزاويه بتاعته تكون متساويه اما بقى يكون في ضلعين قد بعض وفي زاويه ب 60 انا عشان اثبت ان المثلث متساوي الاضلاع بثبت حاجه من الثلاثه اما الاضلاع متساويه اما الزوايا متساويه اما ضلعين قد بعض وفي زاويه ب 60 انا عشان اثبت ان المثلث ده متساوي الاضلاع هشتغل على الحاله الثالثه ان انا عندي ضلعين بيساووا بعض وفي زاويه ب 60 بمعنى اصح هقول له في المساله دي يا حبايب قلبي الخطوات بتاعتي واحده واحده كده بس قبل ما ابدا من التوازي هقول له الزاويه دي مركزيه بتقابل القوس ا ب اعد تاني كده زاويه مركزيه بتقابل القوس ا ب طبعا الزاويه المركزيه ب 120 طب ما هو الزاويه دي زاويه محيطيه بتقابل القوس ا ب الزاويه دي زاويه محيطيه بتقابل القوس ا ب والزاويه دي زاويه مركزيه بتقابل القوس ا ب ايه علاقه المحيطيه بالمركزيه برافو عليك المحيطيه نص المركزيه يعني بمعنى اصح هقول له هنا بقى يا حبايب قلبي كده بما ان بما ان ج د بيوازي اول حاجه نبدا بما ان تجيب الزاويه المحيطيه بما ان قياس الزاويه اللي اسمها ا ج ب عباره عن نص قياس الزاويه المركزيه اللي اسمها ا م ب طبعا نقولله يا باشمهندس كده نقولله محيطيه ومركزيه مشتركتان مشتركتان في القوس ا ب اذا يا حبايب قلبي نقدر نطلع قياس الزاويه ا ج ب قياس الزاويه ا ج ب تبقى عباره عن كام؟ عباره عن نص في الزاويه المركزيه ب 120 يبقى نص في 120 الاجابه بتاعتي ب 60 درجه يبقى انا كده يا شباب جبت قياس الزاويه المحيطيه ب 60 درجه كده في المثلث اللي قدامي ده اللي اسمه ا ب ج قدرت اثبت ان في زاويه ب 60 دي المعلومه رقم 1 طب بعد كده انا عندي المماس ده وعندي الوتر ده متوازيان الوتر والمماس المتوازيان يحصران قوسان متساويان القوس ده قد القوس ده فنقول له بما ان بما ان الج د بيوازي الال ب اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان قياس القوس اللي اسمه ا ج قد قياس القوس اللي اسمه ب د عد تاني كده انا عندي مماس ووتر بيوازوا بعض المماس والوتر اللي بيوازوا بعض يحصران قوسان متساويان في القياس. قياس القوس ا ج هيبقى هيبقى قد قياس القوس ب ج. طب بدل بدل عندك قوس قد قوس خدنا المره اللي فاتت ان انت لو عندك قوس قد قوس لو الكوسان متساويان في قياس يبقى الوتر بيساوي وتر قوس بيساوي قوس يبقى وتر بيساوي وتر يعني بمعنى صح هقول له اذا قياس اذا طول الالف ج قد طول ال ب ج ودي المعلومه رقم 2ين كده انت بتقول في المثلث اللي اسمه ا ب ج في ضلعين قد بعض وفي زاويه ب 60 هنقول له كده من 1 و اين من واحد و 2ين المثلث اللي اسمه ا ب ج عباره عن مثلث متساوي الاضلاع مساله جامده جدا جدا يا حبايب قلبي المساله بتاعتي اللي جايه برده فكره جميله فكره محترمه انا دلوقتي يا معلم بقول لك ان قياس الزاويه ب م ج عباره عن 100 درجه ا قياس زاويه ا ب د عباره عن 120 درجه عايزين نطلع قياس الزاويه د ج ب ادي د ج ب اللي هي الزاويه دي وبعد كده عايزين نطلع الزاويه د ج م عايزين نجيب الزاويه الكبيره وعايزين نجيب الزاويه دي طب ازاي نقدر نعمل الكلام ده؟ اول حاجه لو جيت تركز هتلاقي ان انت عندك زاويه مركزيه ب 100 ادعي تاني كده الزاويه المركزيه ب 100 زاويه مركزيه ب 100 يبقى المحيطيه بتاعتها المشتركه مع في نفس القوس ب 50 فاقول له خطوات الحل كده بما ان قياس الزاويه اللي اسمها ب د ج عباره عن نص قياس الزاويه ب م ج طبعا بتساوي نصها يا باشمهندس ليه بقى؟ عشان محيطيه ومركزيه مشتركتان في نفس القوس هقول له كده محيطيه ومركزيه مشتركتان في القوس اللي اسمه ب ج محيطيه ومركزيه مشتركتان في القوس ب ج. طب بعد كده يا حبايب قلبي هنقول له ان قياس الزاويه اللي انا بتكلم عليها ب د ج عباره عن نص الزاويه المركزيه ب 100 يبقى المحيطيه ب 50 يبقى نص ال 100 الاجابه بتاعتي 50 الحمد لله طلعت الزاويه الزاويه دي طلعت بكام 50 بعد اذن حضرتك يا حبيب قلبي لو جيت تركز هتلاقي ان انت معاك زاويه خارجه عن المثلث ب 120 درجه ومعاك زاويه داخله ب 50 ومعاك زاويه داخله ثانيه غير معلومه المعروف ان الزاويه الخارجه مجموع داخلتين ا مجموع الداخلتين ما عدا المجاوره ليها فالزاويه دي عباره عن دي زائد دي الزاويه دي عباره عن الزاويه دي زائد دي ف 50 + كام يديك 120 لو انت مش عارف نعكسها نقول 120 - 50 فيبقى الاجابه بتاعتي 70 لو انت عايز تجيب الدخله لو انت عايز تجيب الداخله يبقى الخارجه ناقص الداخله الاولى اللي معاك لو انت عايز تجيب الخارجه يبقى مجموع الداخلتين عايز تجيب الخارجه مجموع الداخلتين لو عايز تجيب الداخله يبقى الخارجه ناقص الداخله اللي معاك يعني واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك بص يا معلم هقول له بما ان بما ان زاويه ا ب ج ولا ا ب ا ب د ا ب د خارجه عن المثلث المثلث اسمه ايه يا باشمهندس؟ اسمه ا ب ج يا حبايب قلبي تعال نطلع قياس الزاويه ا ج ب ا ج ب تبقى عباره عن الخارجه اللي هي 120 ناقص الداخله اللي هي كام؟ 50 فالاجابه بتاعتي يا حبيب قلبي تبقى 70 درجه يبقى الزاويه دي كده انا طلعتها ب 70 درجه الزاويه دي كلها على بعض ب 70 خلاص انا كده جبت المطلوب الايه الاول اللي هو عباره عن ايه هو عايز زاويه ا ج ب ج ب مش ا ج ب الزاويه اسمها د ج ب اسف الزاويه دي اسمها د ج ب زاويه د ج ب عباره عن كام درجه 70 درجه طب بعد كده يا باشمهندس المطلوب الثاني بعد اذن حضرتك لو جيت تركز هنا تلاقي ان ده نص قطر وده نص قطر طب ما هو نص القطر ده قد نص القطر ده يعني انا عندي ضلع بيساوي ضلع عد تاني كده ضلع بيساوي ضلع برافو عليك يبقى الزاويه بتساوي زاويه يبقى الزاويه اللي هنا دي بتساوي الزاويه اللي هنا دي بمعنى اصح هقول له دلوقتي يا حبايب قلبي بما ان الم ب قد الم ج اذا هنستنتج يا شباب ان قياس الزاويه م ب ج هتساوي قياس الزاويه م ج ب هتساوي كام بقى هتساوي 180 شيل منها المثلث ده فيه زاويه ب 100 شيل منها ال 100 يفضل ان مجموع الزاويتين ب 80 اقسم ال 80 على الاتنين عشان اجيب قياس كل واحده منهم تبقى الاجابه بتاعتي ب 40 درجه انا جبت الزاويه دي ب 40 طب ما يا حبيب قلبي الزاويه الكبيره كلها ب 70 ال 70 خدت منها 40 يفضل كام 30 يبقى نقول له اذا قياس الزاويه د ج م عباره عن 70 شيل منها ال 40 يبقى الاجابه بتاعتي ب 30 درجه وبس بس كده يا شباب يكون حليت المساله الجميله التحفه دي قدام حضراتكم الاجابه بتاعتنا طلعت 30 درجه سؤال 16 برده مساله جميله جدا تعالوا نحلها مع بعض كده واحده واحده دلوقتي يا حبايب قلبي في المساله اللي معايا انا معايا الزاويه المركزيه ب 120 الزاويه دي بتقابل القوس ه ج تمام عندي الضلع ا ب قد الضلع ب ج عايزين نطلع قياس الزاويه ا عشان نجيب ا تعال نشتغل مع بعض واحده واحده اول حاجه يا معلم دي زاويه مركزيه بتقابل القوس ه ج طب ما هو دي زاويه محيطيه بتقابل القوس ه ج معايا مركزيه برافو عليك اقدر اجيب المحيطيه المحيطيه نص المركزيه عايز تقول ايه عايز اقول يا صديقي بما ان بما ان بما ان بما ان قياس الزاويه اللي اسمها ه ب ج قياس الزاويه ه ب ج عباره عن نص قياس الزاويه المركزيه ه م ج طب ليه بقى يا باشمهندس اقول له كده محيطيه ومركزيه مشتركتان في القوس اللي اسمه ايه يا هندسه ه ج اذا تعالى نطلع قياس الزاويه ه ب ج عباره عن المركزيه ب 120 يبقى المحيطيه ب 60 عداني كده المركزيه دي ب 120 يبقى المحيطيه ب 60 هيبقى نص في 120 الاجابه بتاعتي ب 60 درجه هندسه انا جبت الزاويه دي ب 60 طب ما هو بدل الزاويه دي ب 60 يبقى اللي جنبها مكملتها عشان دي زاويه مستقيمه هقول له بما ان قياس الزاويه المستقيمه بتساوي 180 درجه 180 خدت 60 يفضل 120 يبقى اذا يا حبايب قلبي قياس الزاويه اللي اسمها ه ب ا قياس الزاويه ه ب ا هتساوي 180 شيل منها 60 فالاجابه بتاعتي ب 120 درجه ايه ده انا جبت الزاويه دي ب 120 طب ما هو يا حبيب قلبي انت بقى عندك مثلث هنا ده في الضلع ده بيساوي الضلع ده ضلع بيساوي ضلع يبقى الزاويه بتساوي زاويه عد تاني كده ضلع بيساوي ضلع يبقى زاويه بتساوي زاويه يعني انا اقول له ايه اقول له بما ان طول ال ب ا قد طول ال ب ه يبقى اذا يا هندسه قياس الزاويه اللي اسمها ا هتساوي قياس الزاويه اللي اسمها ب ه ا بتساوي كام بقى يا هندسه؟ 180 شيل منها ال 120 واقسم على الاثنين الاجابه بتاعتي تطلع ب 30 درجه يبقى قياس الزاويه دي ب 30 درجه وقياس الزاويه دي ب 30 درجه مساله جميله مساله محترمه جدا جدا يا حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه في الشكل المقابل انا عايز اثبت ان طول ال ب ه اكبر من ال ه وعند ا ب عباره عن وتر في الدائره وعندي توازي بعد اذن حضراتكم دلوقتي يا حبايب قلبي لو جينا نركز مع بعض كده في المعطيات اللي انا شايفه يا شباب ان الزاويه دي تعتبر زاويه مركزيه بتقابل القوس ا ج والزاويه دي زاويه محيطيه بتقابل القوس ا ج ايه علاقه دي بدي الزاويه دي ايه علاقتها بدي قد دي مرتين يعني دي الكبيره ودي الصغيره انا المعروف ان المركزيه قد المحيطيه مرتين فانا لو جيت اسالك سؤال مين الكبير ومين الصغير؟ هتقول لي المركزيه اكبر من المحيطيه. طب بعد كده يا باشمهندس انا عايز اثبت ان الضلع ب ه اللي هو الضلع ده اكبر من الضلع ا ه. عشان اثبت ان ضلع اكبر من ضلع لازم اثبت ان زاويه اكبر من زاويه. طب ازاي نقدر نثبت ان الزاويه دي اكبر من الزاويه دي؟ اولا الزاويه دي هي دي بالتبادل فدي مركزيه ودي اكبر من دي لان دي مركزيه ودي محيطيه فاللي هنا اكبر من اللي هنا والزاويه دي هي دي فاللي يحصل لدي يحصل لدي فالزاويه دي اكبر من دي يبقى دي اكبر من دي والصلاه على النبي انت ما فهمتش ولا اي حاجه من اللي انا قلتها دي ماشي اعيدهااني اعيدها اني اعيدهااني اعيدهااني بص يا معلم تعال اقول لك الخطوات بتاعتي هقول له كده بما ان قياس الزاويه اللي اسمها المركزيه اللي اسمها ايه بقى؟ اللي اسمها ا م ج بتساوي ضعف قياس الزاويه المحيطيه اللي هي اسمها ب هقول له كده محيطيه ومركزيه مشتركتان فين يا باشمهندس؟ في القوس ا ج طب بدل في زاويه قد التانيه مرتين استنتج ان قياس الزاويه الزاويه اللي اسمها ا م ج ايه علاقتها بالزاويه اللي اسمها ب؟ بقول لك يا معلم دي قد دي مرتين فيبقى الزاويه دي اكبر من الزاويه دي اكبر الاولى قد الثانيه مرتين يبقى الاولى اكبر من الثانيه طب كلام جميل جدا كلام محترم وخليك فاكر المعلومه دي المعلومه رقم واحد انا قلت الزاويه اللي هنا دي اكبر من دي طب بعد اذن حضرتك هو انت مش عندك توازي يعني عايز تقول ايه عايز اقول ان ده بيوازي ده وده وده قاطع لهما فانا اقول له في المساله دي يا معلم بما ان الم ج بيوازي الال ب وطبعا يا باشا ال م عباره عن قاطع طب بعد كده استنتج ايه؟ استنتج ان قياس الزاويه م اللي هي اسمها ا م ج مالها يا باشمهندس؟ بتساوي قياس الزاويه اللي اسمها ا بالتبادل ودي المعلومه رقم انين انا عايزك من واحد واتنين تركز في اللي انا هكتبه عينك على العلاقه رقم واحد زاويه ا م ج هي زاويه ا انا ممكن اشيل زاويه ا م ج واحط مكانها ا فانا هشيل الزاويه دي واحط مكانها ا يبقى انا استنتج ان قياس الزاويه ا ايه علاقته بالزاويه ب اكبر من الزاويه ب كل اللي حصل شلت ال م ج وحطيت مكانها الال طب انا بقول ان زاويه ا اكبر من زاويه ب خدنا في ثانيه اعدادي ان انا لو عندي زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع زاويه ا يا باشمهندس زاويه ا بتقابل ايه؟ زاويه ا بتقابل الضلع ه ب طب زاويه ب تقابل الضلع اللي اسمه ا ه يبقى انا كده يا حبايب قلبي الحمد لله رب العالمين قدرت اثبت المساله دي ومساله جميله جدا ومساله محترمه طبعا حاول بنفسك المساله دي ليك انت شوف فهمك شوف استيعابك تركيزك ادراكك المقابل يا حبايب قلبي عند قياس القوس ا ب بيساوي قياس القوس ب ج القوس ده قد القوس ده المفروض لو انت معاك المذكره تعدل ا هنا في علامه يساوي علامه اليساوي لنا غلط شيلها المفروض ان القوس ده هو اللي قد ده طبعا يا حبايب قلبي لو جينا نركز وقلنا المره اللي فاتت المحاضره اللي فاتت انما لو انا عندي قوس بيساوي قوس يبقى الوتر بيساوي الوتر عتاني كده لو انا عندي قوس بيساوي قوس استنتج ان وتر بيساوي وتر ما علينا عايزين نطلع قياس القوس ا ج القوس ا ج ده عايز اطلع قياسه طب ما هو القوس ده بيقابل الزاويه المحيطيه ب لو انا عارف المحيطيه اجيب القوس لو انا عارف القوس اجيب المحيطيه تعال بقى نشتغل ونجيب زاويه ب عن طريق المعطيات اللي موجوده معانا ايه اللي موجود معاك اللي موجود معايا ان انا عندي قوس قد قوس فانا اقول له كده يا باشا بما ان قياس القوس ا ب بيساوي قياس القوس اللي اسمه ب ج القوس قد القوس يبقى استنتج ان الوتر ا ب قد الوتر ب جل ب قد ال ب ج ايه ده ده الضلع ده بيساوي ضلع ده ضلع بيساوي ضلع في مثلث يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى استنتج يا حبايب قلبي ان قياس الزاويه اللي اسمها ا هتساوي قياس الزاويه اللي اسمها ج بتساوي 55 درجه طب الزاويه دي ب 55 والزاويه دي ب 55 ايه اللي يحصل بقى بعد كده يا باشمهندس كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين ان مجموع زوايا المثلث 180 درجه اذا قياس الزاويه اللي اسمها ج المثلث كله على بعض ب 180 الزاويه اللي اسمها ب مش ج اذا قياس الزاويه ب الزاويه اللي فاضله اسمها ب يبقى اذا قياس الزاويه ب الزاويه ب عشان اجيبها انا معايا زاويتين هقول له 180 ناقص مجموع الزاويتين اللي معايا الاولى 55 والثانيه 55 مجموعهم 110 من 180 يبقى الزاويه ب 70 درجه الزاويه المحيطيه ب 70 درجه يبقى القوس بكام برافو عليك يبقى القوس ب 140 اذا قياس القوس اللي اسمه ا ج عباره عن ضعف قياس الزاويه ب طبعا محيطيه بتبقى نص القوس يعني القوس ضعف المحيطيه فالمحيطيه ب 70 يبقى القوس بتاعي ب 140 درجه وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله الجامده دي بعد كده ندخل في المساله بتاعتنا اللي عليها الدور دلوقتي عايزين نطلع قياس الزاويه اللي اسمها د ج ب ادي زاويه د ج ب د ج ب الزاويه دي معايا القوس ده ب 100 معايا دي ب 110 عشان نجيب الزاويه دي هنعمل اولا يا حبايب قلبي تعالوا نركز مع بعض كده اولا انا معايا قوس والقوس ده ب 110 القوس ده اسمه ا ج طب ما هو القوس ا ج بيقابل الزاويه ب وزاويه ب زاويه محيطيه وانا لسه ق لك من شويه ايه علاقه الزاويه المحيطيه بالقوس برافو عليك الزاويه المحيطيه نص قياس القوس طب هنعمل ايه يا باشمهندس هقول له بما ان قياس القوس قياس القوس ا ج عباره عن 100 درجه اذا قياس الزاويه اللي اسمها ا ب ج ولا اه ا ب ج هتبقى عباره عن نص قياس القوس ا ج بتساوي 50 درجه يبقى الزاويه دي بكام؟ 50 درجه بعد كده يا باشمهندس لو جيت تركز كده هتلاقي دلوقتي ان انا عندي مثلث بالشكل ده المثلث اللي معايا ده معايا زاويه خارجه عنه ب 110 ومعايا زاويه داخله جوه المثلث ب 50 انما الزاويه الداخله الثانيه انا ماارفهاش طب انا عشان اجيب الزاويه الداخله الثانيه بقول الخارجه ناقص الداخله الاولى اللي معايا عشان اجيب الداخله بقول الخارجه ناقص الداخله اللي موجوده يعني عايز تقول ايه؟ عايز اقول دلوقتي بما ان زاويه د ه ب خارجه عن المثلث اللي اسمه ه ب ج اذا يا حبايب قلبي هستنتج ايه؟ هستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها ج عباره عن الداخله ولا الخارجه؟ الخارجه ناقص الداخله الخارجه 110 الداخله ب 50 يبقى 110 - 50 يبقى الاجابه بتاعتي ب 60 درجه الحمد لله قدرت اجيب الزاويه دي وطلعت ب 60 درجه مساله جميله مساله محترمه جدا يا شباب ناخد بالنا منها ونركز فيها كويس طبعا حاول بنفسك المساله دي ليك انت بقى يا بطل ابدا شوف مدى فهمك استيعابك ادراكك تركيزك المساله بتاعتنا اللي جايه عايزين نطلع قياس الزاويه اهي علما دايما بقالنا ان انا عندي القوس ج د عباره عن 80 درجه ده ب 80 درجه ده عباره عن قطر في الدايره قطر الدايره بيقسم الدائره لنصين اا عايزين نطلع قياس الزاويه طبعا الزاويه اهي تعتبر زاويه محيطيه بتقابل القوس ب د انا عشان اجيب الزاويه المحيطيه لازم يكون معايا القوس والعكس صحيح فانت طالب ه يبقى لازم يكون معاك ال ب د طب ازاي تقدر تجيب ال ب د الموضوع سهل وبسيط جدا ازاي يا باشمهندس ركز معايا كده اولا يا حبيب قلبي انا معايا ده وتر اول وده وتراني الاوتار المتوازيه بتحصر اقواس متساويه فانا اقول له كده بما ان الوتر ا ب يوازي الوتر ج د يبقى استنتج ان قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس اللي اسمه ب دبا قلبي احنا قلنا القوس ده قد القوس ده ماشي القوس ده قد القوس ده طب هنعمل ايه بقى يا باشمهندس هقول لك على معلومه مهمه لازم تكون عارف يا معلم ان بما ان ا ب عباره عن قطر في الدائره ا ب عباره عن قطر في الدائره اذا هستنتج ان قياس القوس اللي اسمه ا ج د ب عباره عن 180 درجه القوس ده عباره عن 180 درجه القوس ده عباره عن نص دايره والنص دايره ب 180 درجه انا معايا ده قد ده النص دايره دي قسمها لثلاث اكواس في اثنين قد بعض 1 ب 80 عشان اجيب قيمه الاثنين اللي قد بعض هقول له هقول له اذا قياس القوس ب د عباره عن ايه هقول له 180 شيل منها ال 80 وبعد كده اقسم على الاتنين هيبقى الاجابه بتاعتي ب 50 درجه عشان اجيب ده قلت 180 شيل منها ال 80 يفضل 100 يبقى ده وده مجموعهم 100 طب الواحد منهم بكام؟ ما هو الاثنين قد بعض 100 اقسمه على الاثنين يبقى الناتج ب 50 طب بدل القوس ب د ب 50 اذا يا حبايب قلبي قياس الزاويه المحيطيه د ه ب عباره عن نص قياس القوس ب د بيساوي 25 درجه وبس كده حبايب قلبي يكون الحمد لله ثبتت المساله دي وجبت المطلوب ايه ايجاده وبس كده المساله بتاعتنا دي تكون ايه خلصت المساله بتاعتنا اللي جايه السؤال ده متكرر ولا هي نفس الفكره هي نفس الفكره بس هسيبك انت تفكر فيها بقى انا مديك القوس ا ج ب 30 عايزين نطلع زاويه ب ه د اولا يا معلم معلم بدل ده بيوازي ده يبقى القوس ده قد القوس ده ب 30 يبقى ده ب 30 وبدل القوس ده ب 30 يبقى الزاويه دي ب 15 اللي بعده المساله بتاعتنا اللي جايه المساله بتاعتنا اللي جايه حبايب قلبي واضح قدامي دلوقتي ان انا عندي ايه عندي ان قياس القوس ا د عباره عن 80 درجه قياس القوس د ج عباره عن 60 درجه عايزين نطلع قياس الزاويه اللي اسمها ب ج ا عايزين نطلع قياس القوس القوس اللي اسمه ب ج عايزين نطلع القوس ب ج اول حاجه تعال نشتغل مع بعض واحده واحده كده يا باشمهندس الفكره دي لسه واخدين واحده زيها ده عباره عن قطر في الدايره اقول له كده بما ان الالف ب عباره عن قطر اذا القطر ده بيقسم الدائره لنصين النص الاول اسمه ا د ج ب يبقى قياس القوس ا د ج ب عباره عن 180 درجه طب ما هو القوس ا د ج ب مقسوم لثلاث اكواس الاول ب 80 التاني ب 60 الثالث معرفوش تعال نجيب قياس القوس الثالث اذا يا حبايب قلبي هنقول له قياس القوس اللي اسمه ب ج عباره عن 180 ناقص افتح قوس الاول ب 80 التاني ب 60 مجموعهم 140 من 180 يبقى الاجابه بتاعتي 40 درجه يبقى انا كده جبت القوس ده ب 40 درجه المطلوب التاني بقى عايز اطلع قياس الزاويه اللي اسمها د ا ب د ا ب د ا ب اللي هي الزاويه دي عشان نقدر نجيب الزاويه دي يا حبايب قلبي الزاويه دي تعتبر زاويه محيطيه الزاويه دي بتقابل القوس اللي اسمه د ج ا د ج ب هقول له بما ان قياس القوس د ج ب عباره عن ايه يا باشمهندس عباره عن 40 + 60 يبقى الاجابه بتاعتي ب 100 درجه القوس ده هندسه ب 100 درجه القوس ب 100 وعايز اجيب الزاويه المحيطيه المقابله للقوس المقابله للكوس الزاويه المحيطيه المقابله للكوس الزاويه المحيطيه المقابله للكوس عباره عن نص قياس القوس يبقى استنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها د ا ب عباره عن نص قياس القوس د ج ب نص قياس القوس د ج ب طبعا نص ال 100 يبقى الاجابه بتاعتي بكام يا هندسه؟ الاجابه بتاعتي ب 50 يبقى الاجابه بتاعتي هنا 50 كلام جميل جدا كلام محترم وبس كده الحمد لله اكون حليت المساله دي في الشكل المقابل يا حبايب قلبي عندي ال ب عباره عن قطر في الدايره وقياس الزاويه ب م د عباره عن 50 درجه عايزين نطلع قياس الزاويه ا ج د فين الزاويه اللي اسمها ا ج د ا ج د عايز اجيب الزاويه دي اولا يا صديقي الزاويه دي بتتكون من زاويتين دي الاولى ودي الثانيه عشان اجيب الزاويه دي كلها لازم اجيب الزاويه دي زائد الزاويه دي اجيب اجيب دي واجيب دي واجمعهم مع بعض. طب بعد اذن حضرتك تعال نبدا بالزاويه اللي هنا. الزاويه دي موجوده على الدايره راسها نقطه على الدائه يبقى زاويه محيطيه. الزاويه دي بتقابل القوس اللي اسمه د ب. طب ما هو القوس د ب بيقابل الزاويه المركزيه اللي اسمها م الزاويه دي ب 50 ودي زاويه محيطيه. المحيطيه نص المركزيه المشتركه مع في نفس القوس الزاويه دي ب 50 يبقى الزاويه المحيطيه ب 25 تعال نكتب له اللي احنا قلناه هقول له كده يا حبيب قلبي بما ان بما ان ايه يا باشمهندس بما ان قياس الزاويه اللي اسمها د ج ب عباره عن نص قياس الزاويه اللي اسمها د م ب طب ليه بقى يا باشمهندس هقول له كده محيطيه ومركزيه مشتركتان فين يا باشمهندس؟ في القوس د ب طب بعد كده يا باشمهندس استنتج ايه بقى؟ استنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها د ج ب عباره عن نص في المركزيه ب 50 يبقى نص ال 50 الاجابه بتاعتي ب 25 درجه الحمد لله جبت الزاويه دي ب 25 درجه طب بعد كده بعد كده لو جيت تركز في الشرح كنت عمال اقول لك في ملحوظه مهمه جدا جدا جدا والملحوظه دي هتحل معانا المسائل اللي جايه كلها كنا بنقول ان الزاويه المحيطيه المرسومه في نص دايره بتكون قائمه اول ما تشوف كلمه ان ا ب عباره عن قطر عينك على ا وعنك على ب وامشي كده يا حبايب قلبي بالشكل ده وامشي كده يا حبيب قلبي بالشكل ده هلاقي الوتر ده والوتر ده اتقطعوا مع بعض في نقطه على الدايره النقطه دي بتمثل راس زاويه محيطيه في الحاله دي الزاويه المحيطيه دي هيكون قياسها 90 درجه لما يكون معاك قطر امشي مع الوتر اللي هنا ده وامشي مع الوتر اللي هنا ده الوترين هيتقاطعوا في نقطه النقطه دي بتمثل راس زاويه محيطيه فالزاويه المحيطيه دي هيكون قياسها ب 90 درجه فانا اقول له ايه؟ اقول له بما ان الالف ب عباره عن قطر يا باشمهندس اذا هنستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها ا ج ب عباره عن 90 درجه محيطيه مرسومه في نص دايره ايه ده انا طلعت الزاويه دي ب 90 ودي ب 25 اذا يا هندسه احنا دلوقتي نقدر نطلع قياس الزاويه اللي اسمها ا ج د ا ج د هنا 90 وهنا 25 اجمعهم مع بعض يبقى اقول له 90 + 25 يبقى الاجابه بتاعتي ب 115 وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله دي يبقى قياس الزاويه اللي اسمها ا ج د ب 115 درجه وبس كده يا شباب المساله دي خلصت بعد كده حبايب قلبي هندخل على المساله بتاعتنا اللي جايه المساله بتاعتنا اللي جايه بتقول بتقول ان انا عايز عندي في المساله دي ا ب عباره عن قطر خلاص بقى لسه ق لك الفكره بدل ده قطر امشي مع البدايه والنهايه في وترين هنا امشي مع الوترين كده الاقي الوترين يتقطعوا في النقطه د يبقى النقطه د بتمثل راس زاويه محيطيه فالزاويه المحيطيه دي هتكون قياسها ب 90 درجه فانا اقول له يا معلم كده بما ان الال ب عباره عن قطر الال ب عباره عن قطر في الدايرره اذا هستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها ا د ب هتساوي 90 درجه يا رب تكون الفكره وصلت طب بعد كده يا باشمهندس انا بس ماعرفش وعايز ايه اصلا لسه معايا الزاويه دي ب 70 تمام عايزين نطلع الزاويه اللي اسمها ا د ج ا د ج طب ما هو زاويه ا د ج بتقابل القوس ا ج والزاويه دي بيقابل القوس ا ج دي مركزيه ودي محيطيه مشتركتان في نفس القوس اول ما يكون معاك مركزيه دور على المحيطيه المشتركه معها في نفس القوس واول ما يكون معاك محيطيه دور على المركزيه المشتركه معها في نفس القوس معاك محيطيه تجيب مركزيه معاك مركزيه تجيب محيطيه فكل اللي انا اقوله يا حبايب قلبي بما ان قياس الزاويه اللي اسمها ا د ج مالها بقى نص قياس الزاويه اللي اسمها ا م ج طب ليه نصها هقول له محيط طيه ومركزيه مشتركتان في القوس اللي اسمه ا ج طب بعد كده يا باشمهندس استنتج ايه؟ خلاص هتستنتج ان قياس الزاويه ا د ج عباره عن نص في قياس القوس في قياس الزاويه ا م ج زاويه ا م ج ب 70 درجه يبقى نص ال 70 درجه الاجابه بتاعتي ب 35 درجه المركزيه ب 70 يبقى المحيطيه ب 35 طب بعد كده يا هندسه نعمل ايه كده المطلوب الاول ا د ج انا جبته عايزين تاني حاجه بقى نطلع الزاويه اللي اسمها ا ب د اللي هي الزاويه دي طب ازاي اقدر اجيب الزاويه دي بعد اذنك اعتبر ان انت مش عايز تجيب الزاويه دي ركز في المعطيات اللي معاك انت معاك الجي د بيوازي الال ب ادي الج د وادي الال ب طب ما هو ده قاطع لهما ايه ده ايه ده يا باشمهندس ده انا كده شايف حرف زد برافو عليك انا كده معايا حرف زد فهقول له في المساله الجميله المحترمه دي هقول له بما ان الجي د بيوازي الال ب اذا هستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها ا د ج هتساوي قياس الزاويه ا طبعا يا باشمهندس هتساوي 35 درجه بالتبادل الزاويه دي قياسها 35 درجه طب بعد اذن حضرتك بعد اذن حضرتك بعد اذن حضرتك الزاويه اللي هنا دي ب 90 والزاويه اللي هنا دي ب 35 هل انا اقدر اجيب الزاويه اللي فاضله؟ اه ما احنا كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين ان مجموع زوايا المثلث 180 درجه مجموع زوايا المثلث 180 درجه تعال بقى نجيب الزاويه الثالثه اللي هي زاويه ب هقول له اذا قياس الزاويه ب عباره عن 180 درجه ناقص افتح قوس الاولى ب 90 الثانيه ب 35 فالزاويه اللي فاضله يا حبايب قلبي هتبقى عباره عن 55 درجه وبس كده يا شباب يكون طلعت الزاويه المطلوبه والحمد لله خلصنا شرح الدرس ده وانتظروا شرح بقى الدروس ومع الهندسه حضرات انسى صعوبه الرياضيات ولايك وشير واشتراكات باي باي طلاب ثالثه اعدادي مع السلامه