‪الشكل الرباعي الدائري وخواصه رياضيات الصف الثالث الاعدادي تالتة اعدادي هندسة مستر محمد ابراهيم

بسم الله الرحمن الرحيم سلام عليكم ثالثه اعدادي الاخبار الشكل الرباعي الدائري وخواصه واحد من اقوى الدروس عندك في المنهج واسهلهم اقواهم واسهلهم في نفس الوقت وانت صاحب القرار اقعد منتبه علشان يكون اسهلهم باذن الله ركز توكلنا على اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام عايزين نعرف مين هو الشكل الرباعي الدائري ونعرف الخواص بتاعته لان المسائل بتيجي على الخواص بتاعته وهنكمله الدرس اللي جاي ازاي نثبت ان الشكل ده رباعي دائري؟ الشكل الرباعي الدائري بكل بساطه يا شباب بقى عندي دائره كده وبتلاقي شكل مكون من اربع اضلاع مرسوم جوه الدائره باي شكل بقى لكن اللي بيميزه ان رؤوسه ا وباء وج ود بتمر بهم دائره واحده ودائره واحده فقط شكل اهو شكل مرسوم جوه دايره بس بشرط رؤوسه كلها بتقع على الدايره ما يبقاش ما يبقاش موجود جوه وخلاص شكل رباعي تمر برؤوسه دائره واحده فقط شكل رباعي تمر برؤوسه دائره واحده فقط زي ما حضرتك شايف في الصوره كده طب بيمر بيه دائرتين وثلاثه لا الرؤوس بتاعته تمر بهم دائره واحده فقط او تقع رؤوسه على دائره واحده كده عرفناه خلاص عرفناه عايزين نعرف الخواص بتاعته يعني الراجل ده لو جه في الامتحان مثلا اداني شكل اسمه ا ب ج د وقال لي ان ده شكل هو بيقول لي كده بيقول لي كده في راس السؤال شكل رباعي دائري وقام رسمه لي اهو مثلا هو جاي في الامتحان وبيقول لي الشكل دههو شكل رباعي دائري راسم لي الرسمه دي بيقول لي ان ا ب ج د رباعي دائري طب انا كمحمد في ثالثه اعدادي بقى استنتج ايه من الكلمه دي هتستنتج ج الخواص بتاعته ايه هي الخواص بتاعته ظهرك لو اول خاصيه يا باشا وهي مرتبطه بالدرس اللي فات كل زاويتين مرسومين على قاعده واحده وفي جهه واحده منها متساويتان في القياس طبعا مرسومين على قاعده واحده كضلع من اضلاعه ده ضلع وده ضلع وده ضلع وده ضلع كل واحد منهم اسمه ضلع وقاعده حلو طب ما دي مش جديده واخدينها الدرس اللي فات والزاويتين دول هيكونوا الزوايا المحيطيه المقامين على نفس القوس وهتكون تكون القاعده اللي هم مرسومين عليها وتر في الدايره مش ده اللي خدناه الدرس اللي فات مش ده اللي خدناه الدرس اللي فات يا اخوانا طيب بنستنتج ان كل زاويتان تعال نكتبها يلا نكتبها هستنتج ان كل زاويتان مرسومتان على قاعده واحده وفي جهه واحده منها متساويتان في القياس طيب لو الشكل قدامنا كده نستنتج ان زاويه مين بتساوي زاويه مين هنستنتج ان قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه اثنين قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه اثنين ليه الاثنين مقاومين على القاعده دي هنستنتج كمان ان زاويه لاثه بتساوي زاويه اربعه قياس زاويه لاه بتساوي قياس زاويه اربعه ليه هم الاتنين مقاومين على القاعده ديي بص كده اهو القاعده دي اهي هتلاقي زاويه اربعه وزاويه لاه الاتنين مقامين على القاعده اللي اسمها ج د في جهه واحده منها ده شرط ان هم يكونوا مرسمين في جهه واحده منها هتلاقي ان زاويه خمسه بتساوي زاويه سته الاثنين مقامين على القاعده دههي زاويه خمسه وزاويه سته الاثنين مقاومين على القاعده دههي وفي جهه واحده منها اخيرا هتلاقي زاويه سبعه اهي بتساوي زاويه ممانيه الاثنين مقامين على القاعده دي كل دي استنتاجات بستنتجها لما الراجل يقول لي ان الشكل ده رباعي دائري بدور على اي زاويتين مرسومتين على قاعده واحده وفي جهه واحده منها بيكونوا متساويتان في القياس خد بالك بمجرد ما يقول لك بس ان هو رباعي دائري فانت بتستنتج ده وتقدر انك تساوي الزوايا وتشوف المطالب اللي عندك في المساله ودي اول خاصيه من خواص الشكل الرباعي الدائري ان كل زاويتين مرسومتين على ضلع من اضلاعه كقاعده كل ضلع من اضلاعه يسمى كقاعده يعني ليه هو وبشرط لازم يكونوا مرسومين في جهه واحده منها يكونوا متساويتان في القياس دي كده الملحوظه رقم واحد او الاستنتاج الاول طب لو الراجل ده جه في الامتحان قال وقال ان الشكل ا ركز قال ان الشكل ا ب دي الخاصيه رقم اين اللي احنا هنستنتجها لو الراجل جه في الامتحان وقال ان ا ب ج د رباعي دائري استنتج ايه تاني؟ بص يا باشمهندس ا ب ج د هتستنتج ان زاويه واحد وزاويه اين مجموعهم 180 درجه تستنتج ان قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 2 بيساوي 180 درجه فيما معناه الزاويه دههي والزاويه دههي متقابلتان صح؟ متقابلتان اهو يبقى كل زاويتان متقابلتان مجموعهم 180 متكاملتان يعني وكذلك زاويه لاه وزاويه اربعه هيكون مجموعهم برض نفس الكلام 180 والكلام ده هنثبتهوللك دلوقتي عشان ما تكونش بصجي يعني هنقول لك ليه لما الراجل يقول لك ان الشكل ده رباعي دائري ليه ده ليه دي زائد دي ب 180 هنثبتها لك دلوقتي ليه دي زئ دي بتساوي 180 هنثبتها لك دلوقتي مش هنسيبك قياس زاويه 3 + قياس زاويه 4 = 180 كل زاويتان متقابلتان متكاملتان اختياري وبناخدها في البرهان كمان معانا الحته المهمه اللي جايه ده بص هات راسك ابوسها الحته اللي جايه دههي اعتى المسائل على الشكل الرباعي الدائري بتيجي عليها الزاويه الخارجه لما اقول لك يا باشمهندس ان الشكل دههو رباعي دائري بص كده معايا ما اقوللك ان ا ب ج د رباعي دائري وعندك الخط دههو ممتد في عندنا زاويه خارجه انت اصلا تعرف يعني ايه زاويه خارجه ولا انت ناسي هقول لك هفكرك ا انتك حبيب يعني لو احنا معانا مثلث اهو فين الزاويه الخارجه اللي هنا ولا واحده الزاويه الخارجه اسمعني كويس محصوره بين امتداد ضلع والضلع المجاور له يعني ده ضلع اهو همده بره المحصور ما ما بين الامتداد والضلع دي اسمها زاويه خارجه زاويه خارجه زاويه محصوره بين امتداد ضلع وضلع مجاور يعني هي بتبقى ما بين امتداد ضلع وضلع مجاور ده ضلع اه مديته ده الامتداد اه الزاويه اللي ما بين الامتداد والضلع المجاور اسمها زاويه خارجه دي برض اسمها زاويه خارجه اسمها زاويه خارجه ده اسمها مجاوره ليها دي الزاويه الخارجه ودي الزاويه المجاوره وده اسمها ده اسمها الزاويه المقابله للمجاوره مش دي المجاوره مين اللي بيتقابلها اهي هو بقى بيقول لك ان قياس الزاويه الخارجه للشكل الرباعي الدائري بتساوي قياس الزاويه المقابله للمجاوره دههي بتساوي دههي وهنثبتها لك دلوقتي قياس الزاويه الخارجه للرباعي الدائري بتساوي قياس الزاويه الدخله المقابله للمجاوره هات المجاوره وهات اللي بتقابلها يبقى الزاويه الخارجه بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره يعني لو الزاويه دههي دههي ب 120 درجه دههي هتلاقيها ب 120 برض برض هنثبتها لك دلوقتي احنا كده ادينا لك يعني ايه شكل رباعي وادينا لك الخواص بتاعته شكل رباعي شكل بتمر برؤوسه دائره واحده له ثلاث خواص مهمين جدا كل زاويتين مرسومتين على قاعده حده واحده في جهه واحده منها متساويتان في القياس والزاويتين دول هيكونوا زوايا محيطيه في الدايره مقاومين على نفس القوس والقاعده اللي هم مرسومين عليها بتبقى وتر في الدايرره الخاصيه رقم اثنين ان اما يقول لك الشكل ده رباعي دائري بتستنتج ان كل زاويتان متقابلتان متساويتان في القياس ولا متكاملتان متكاملتان متكاملتان مجموعهم 180 وهنثبتها لك دلوقتي الحاجه رقم لاثه لما الراجل يقول لي ان الشكل ده رباعي دائري فانا بستنتج ان قياس الزاويه الزاويه الخارجه بيساوي قياس الزاويه الداخله لازم تكون جوه داخله المقابله للمجاوره بعض الاثباتات المهمه لك بس عشان تصدق الخواص دههي ونخش على الامثله بسرعه لسه واخدين مع بعض حالا خواص شكل رباعي الدائري اللي مش مصدقها يركز معايا في الخمس دقاق دول عشان اغير وجهه نظره لو دي دائره ورسمت لك انا هنا يا باشمهندس شكل رباعي جواها كده اهو ده شكل رباعي طبعا دائري مش محتاج اقول لك في بعض الاوقات بيجي في المسائل يديك شكل رباعي مرسوم جوه دايره هل الراجل دلوقتي بقى مضطر يقول لك ان ده شكل رباعي دائري الله اهو رباعي دائري اهو يالا ما هو بتمر برؤسه دايره واحده فهو مش مضطر يقول لك بس هو شكله رباعي دائري وتقدر تستخدم الخواص بتاعته بلاقي ناس يقول لك ايه بس هو ما قالش رباعي دائري ومش هيقول لك انه رباعي دائري يا عم لانه رؤوسه كلها موجوده على الدايره اهي فانت هنا لما الراجل يجيب لك رسمه زي دي فانت بتستنتج على طول ان ده رباعي دائري وتقدر تاخد الخواص بتاعته تشتغل بيها قلنا من شويه ان لو الشكل رباعي دائري فكل زاويتان مرسومتان على قاعده واحده في جهه واحده منها بيكونوا متساويتان يعني زاويه واحد بتساوي زاويه اثنين طبيعي ليه؟ لانهم مقامين على نفس القوس اهو زوايا محيطيه مقاومه على نفس القوس الزاويه دههي بتقابل القوس دههو والزاويه دههي بتقابل نفس القوس ودي زوايا محيطيه واحنا عارفين ان الزوايا المحيطيه قياسها بيساوي نص قياس القوس فلو القوس دههو مثلا ب 120 درجه يبقى الزاويه دههي ب 60 يبقى الزاويه دي ب 60 وتقدر تطبق الكلام ده بقى على اي زاويتين تانيين فمن هنا احنا اصلا مصدقين ان كل زاويتين مرسومتين على قاعده واحده في جهه واحده منها متساويتان في القياس ده من الدرس اللي فات اصلا طب الخاصيه التانيه حضرتك قلتلي يا مستر محمد ان احنا لو معانا شكل رباعي دائري اهو فانت قلتلي ان كل زاويتان متقابلتان ا ب ج د قلت لي ان كل زاويتان متقابلتان مجموعهم 180 معلش اثبتها لي اصدق بس كده عشان ايه الكلام يخش على قلبي على طول مش على عقلي تعال مثلا ناخد زاويه واحد وزاويه انين طبعا الزاويتين دول يا باشمهندس زاويتان متقابلتان في شكل رباعي دائري احنا قلنا لك ان مجموعهم 180 طب ازاي بسيطه زاويه واحد يا جماعه بتقابل مين زاويه واحد بتقابل القوس ده اهو شايفه شايفه شايفه شايفه شايفه اهو قياس زاويه واحد بص بتساوي نص قياس القوس اللي اسمه د ج ب د ج ب صح ولا غلطان مش دي برض زاويه محيطيه يا اخوانا انت يا هندسه مالك في ايه مش دي زاويه محيطيه يبقى بتساوي نص قياس القوس اللي هي بتحصره طب مين القوس اللي هي بتحصره د ج ب او ب ج د طب برضو نفس الكلام قياس زاويه انين بتساوي ايه ما هي برضو نفس الكلام بتقابل القوس دهسمه بالاسود اهو اهو اللي هو د ا ج د ا ب يبقى قياس زاويه انين بيساوي نص قياس القوس اللي اسمه د ا ب صح لو دي معادله ودي معادله مااررفش اجمع المعادلتين ليه يا عم ما احنا بنجمع معادلات من اولى اعدادي دي هنيجي النهارده مش هنعرف هنجمع الطرفين دول يبقى قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه انين بيساوي خد النص مشترك اهو يبقى قياس دههو زائد دههو قياس القوس اللي اسمه د ج ب زائد قياس القوس اللي اسمه ده ا ب طب ما دول كده يا جماعه بكام؟ ب 360 ليه؟ ما هم دول الدايره بص بص دههو دههو هنجمع عليه دههو طب ما دي الدايره كلها اللي هي بكام؟ ب 360 نص 360 كام؟ 180 درجه ففعلا طلعت قياس زاويه واحد زئ قياس زاويه اين بتساوي 180 الاثباتات دي بص هي بتعلي مستواك في الاثبات تماماني حاجه يعني انا مش عايز اقول لك تقف عند الحته دي كتير انت هتاخد الخواص وتشتغل بيها بس معلش يعني معلش ان انا بتكلم معك كمان يعني الكلمتين دول في مصلحتك لو انت مش عارف تثبت الكلام اللي الهايفده هتعمل ايه في مسائل الامتحان انا شايف ان ده كلام تافه اه ليه انت تقدر على ده عادي خالص دي زاويه محيطيه بتساوي نص قياس القوس ودي زاويه محيطيه بتساوي نص قياس القوس اجمع يا باشا المعادلتين يبقى 1 + ا ساوي نص قياس الدائره كلها طب ما قياس الدائره كلها بكام ب 360 نص 360 180 خلصت يبقى الخاصيه الثانيه اثبتناها يبقى كده خاصيتين من الثلاثه اللي احنا قلناهم انت صدقتهم فاضل الخاصيه الاخيره تعالى نشوفها كده يلا لو انا معايا دائره كده هي الدوائر النهارده بتيجي مظبوطه ليه خير في ايه الواحد ده ايه نهايه الدنيا ولا ايه شكل رباعي دائره اهو اهو يا محمد ورحت جاي ماد لك ده على استقامتها كده ا ب ج د هسمي لك الزاويه دههي لاثه دههي لاثه اللي هي الزاويه الخارجه وهسمي لك الزاويه دههي اثنين وهسمي لك الزاويه دههي واحد بالله عليك ترد عليا الله يكرمك هو ايه العلاقه ما بين 1 و 2؟ قياس زاويه 1 زائد قياس زاويه 2 ب 180 يا مستر محمد ليه؟ لسه واخدين اهي زاويتين متقابلتين في شكل رباعي دائري متكاملتين مجموعه 180 طب ما ايه العلاقه ما بين زاويه اين و3ه؟ قياس زاويه لاه زائد قياس زاويه اين بكام؟ ب 180 مش دول كده زوايا خط مستقيم طب ما بص ركز 2 و1 ب 180 و 2 و3 ب 180 يبقى اكيد واحد بيساوي 3 لان الاثنين هي هي مش الاثنين هي اه خلاص يبقى اكيد دي بتساوي دي ليه؟ لان المجموع ثابت اذا كانت 2 + 1 ب 180 و 2 + 3 ب 180 يبقى اكيد واحد بيساوي 3 من هنا قلنا ان الزاويه الخارجه فعلا بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره لاه بتساوي واحد فعلا والاثبات قدامك اهو دي ودي 180 ودي ودي 180 يبقى دول بيساووا بعض تيجي نفرض ارقام عشان تصدق اكتر اصلك بتحب الارقام لغه الارقام عندك محبوبه تعالى يا باشا لو الزاويه دي ب 60 يبقى الزاويه دي بكام ده ب 120 عشان يكونوا مجموعهم 180 طب دي 60 تبقى دي كام 120 طب ما هي 120 و120 اهي الثلاث خواص تم اثباتهم قدامك وانت مش محتاج اي حاجه تاني نخش على المسائل بقى دلوقتي بقلبي جامد خالص يلا تعالى يلا بينا شكل ا ب ج د شكل رباعي دائري خلاص الراجل قال لك ان هو شكل رباعي دائري فحضرتك على طول بتاخد الخواص بتاعته وتشتغل بيها ا بياوي ا د ب بتساوي ا د ما تنساش بس تعمل كده اهو عشان ما تنساش انك لو احتجتها يعني الزاويتين دول بيساووا بعض ما المثلث متساوي الساقين حلو والزاويه دي ب 70 طب ما انا اقدر اجيب دههي واقدر اجيب دههي برده صح ولا ايه مش دي ب 70 والمثلث متساوي الساقين يبقى دي بتساوي دي وكل واحده منهم بتساوي 70 شيلها من ال 180 واقسم على الاثنين يبقى 180 - 70 110 اقسم على الاثنين يبقى كل واحده ب ده دي حاجه من اولى اعدادي دي ما لسه ما دخلناش في ثالثه اعدادي حلو اوجد وطبعا مديك زاويه يا جماعه ب 41 اللي هي اللي تحت دههي اوجد كلا من س وص طيب انت عندك دي ب 70 صح انت عندك دهه ب 41 يبقى دهه دههي اللي انا هلونها لك بالازرق دههي 41 زيها ليه لان الزاويه دي والزاويه دي انا لونتهم لك بنفس اللون اهو الزاويتين دول يا باشمهندس مقامين على نفس قاعده وهو قال لك ان شكل رباعي دائري هقول له بما ان بما ان ا ب ج د رباعي دائري اذا قياس زاويه ج د ب او ب د ج عادي ب د ج بتساوي قياس زاويه ج ا ب ج ا ب بيساوي 41 درجه قول له كده مرسومتان على ب ج اللي هو يعني دي القاعده اللي هم مرسومين عليها خلاص تقول له لكن قول له كده لكن قياس زاويه ب ا د ب ا د بيساوي 70 درجه اذا قياس زاويه مش دي كلها بصوا يا جماعه هي كلها ب 70 انا اخدت حته منها ب 41 فانا هجيب دههي اذا قياس زاويه ج ا د ج ا د تطلع معاك 29 درجه يبقى ده هي ب 29 حلو طب انت بتجيب دي ليه؟ لان ده هي بتساوي الس بقى خلاص هقول له بما ان قياس زاويه ج ب د ج ب د تساوي قياس زاويه ج ا د ج ا د قول له كده بتساوي او قبل ما تقول له تساوي قول له قول له ليه الاول حته كويسه انك تقول له ليه برده عشان ما يتلككش قول له كده مرسومتان على القاعده اللي اسمها ايه؟ على القاعده اللي اسمها ج د حلو اذا قياس زاويه ج ا د بتساوي قياس زاويه د ب ج يعني س بتساوي 29 ممكن نقول له اذا س بتساوي 29 درجه لان دهه بتساوي دههي خلاص طب احنا محتاجين نجيب الص زاويه ص بتساوي دههي ما هي الص او قيمه الص اللي هي الزاويه دههي هتساوي الزاويه دههي لانهم مقامين على القاعده دههي طب بس احنا لسه ما قلناش ان دي ب 55 احنا كنا جبناها بس كده واحنا ايه بنقرا المثال فلازم نقول له ان دي ب 55 الاول وبعدين نقول له ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي مرسومتان على قاعده واحده هنقول له الاول هنقول له في المثلث لازم البرهان بتاعك يكون بما انه اذا ما تكروتش طيب هنقول له في المثلث ا ب د بما ان ا ب الحته اللي جايه دي الحته اللي جايه دي حلوه الناس كلها تركز هضرب كذا عصفور بحجر واحد اقول له بما ان ا ب ي= ا د وقياس زاويه ا كلها بتساوي 70 درجه اذا قياس زاويه ا ب د ا ب د تساوي قياس زاويه ا د ب وكل واحده منهم بص الحته دي 180 - ال 70 اللي فوق على الاثنين يبقى كل واحده ب 55 درجه في ناس تقول لك ايه بما ان المثلث متساوي الساقين اذا ا بيا ا ج حلو اذا هنقول يقول له قياس الزاويه بتساوي قياس الزاويه وبعدين يرجع بقى بعد كده يجيب قياس الزاويه بيطول شويه طب وليه يا عم بص شوف الحته رايقه بص انا قلت له ايه قلت له بما ان ا ب بيساوي ا د وزاويه الراس ب 70 اذا قياس الزاويه دههي بتساوي قياس الزاويه دههي بتساوي 180 ناقص قياس زاويه الراس واقسم على الاثنين يبقى كل واحده ب 55 هقول له بما ان قياس زاويه اللي هي دههي بقى د ج ا د ج ا بيساوي قياس الزاويه د ب ا د ب ا مرسومتان على القاعده اللي اسمها ايه؟ ا د الزاويه دي والزاويه دي مرسومين على القاعده اللي اسمها ا د اذا ص اللي هي الزاويه دي يعني بتساوي 55 درجه ماشي هنا اشتغلنا على الخاصيه رقم واحد في المثال ده فالامثله اللي جايه هتشتغل على الخواص الثانيه وبعدين هنجيب بقى امثله من التمارين كلها بتاخد كذا خاصيه مع بعض يلا نشوف طيب في المثال ده بيقول لي ا ب ج د شكل رباعي مرسوم داخل دائره طب استنى بقى ده شكل رباعي فانا على طول الخواص بتاعته بتجري في دماغي دلوقتي كمان الراجل قال لي ان ا ب قطر فانا ما انساش ان ده ب 90 ليه زاويه محيطيه مرسومه في نص دائره ا ب قطر يبقى دي ب 90 طب ما دي ب 90 ودي 35 انا اعرف اجيب الزاويه دهه 180 ناقص الزاويتين دول دي 35 اه تبقى دي 65 صح 55 عفو 55 درجه عشان تبقى 35 و55 يبقى 90 مع 90 يبقى 180 طب مش ده شكل رباعي دائري كل زاويتان متقابلتان ها متكاملتان يعني مجموعهم 180 درجه طيب حضرتك الزاويه دي 55 تبقى الزاويه دي هي بكام تقدر حضرتك تقول نا 55 فتطلع معاك 125 الزاويه دههي دههي ب لانه قال لي ان هو رباعي دائري فالزاويه دي زائد دي بتساوي 180 دي 55 تبقى دي 125 حلو عايز ايه هو اهو هو قال لك انا عايز قياس زاويه د فقياس زاويه د هتطلع معانا ب 125 بس نقولها له بقى هنقول له بما ان ا ب قطر في الدائره اذا قياس زاويه ا ج ب ا ج بوي 90 درجه حلو هقول له في المثلث ا ب ج ا ب ج قياس زاويه ا ب ج على طول ا ب ج = 180 - 90 + 35 يبقى يطلع معانا 55 درجه هقول له بما ان الشكل ا ب ج د رباعي دائري هقول له اذا قياس زاويه د زائد قياس زاويه ا ب ج بيساوي 180 درجه اذا اهو انتوا شايفين هنا شايفين ولا اطلع فوق شويه اهو اذا قياس زاويه د هتساوي 180 - ده 180 - 55 فهتطلع معاك 125 درجه وده المطلوب اثبته رقم واحد عايز هو قياس زاويه ب ج د عايز قياس زاويه ب ج د كلها يبقى لازم نروح نجيب الزاويه دي بس ونجمعها على 90 طب نجيب الزاويه دي ازاي مش دي 125 يبقى نقدر نجيب الزاويه دههي هنتكلم في المثلث هنقول له في المثلث ا د ج ا د ج بما ان ا د = د ج بص بص كمل كمل احسن انت كنت راحت تقول له اذا قياس بيساوي قياس طب وليه يا عم ده احنا لسه واخدينها في المثال اللي فات كمل قول له و وقياس زاويه د بتساوي 125 مش ده بيساوي ده ودي ب 125 يبقى اقول له الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي وكل واحده منهم بتساوي 180 - 125 على 2 اذا قياس قياس زاويه د ا ج بتساوي قياس زاويه د ج ا وكل واحده منهم بتساوي 180 - 125 على الاتنين قالتك الحاسبه يا باشا 180 - 125 اقسم على الاتنين فتطلع معاك 27.5 27.5 نص درجه هقول له اذا قياس زاويه ب ج د اللي هو عاوزها على طول بقى بتساوي 90 + 27.5 طلع معاك 117.5 + 90 117.5 نص فعلا بس انا كده البرهان بتاعي ناقص يا مستر محمد ولا كلمه والله ولا كلمه ليه هتقول لي المفروض كنا نقول له دي ب 90 طب ما هي ق امال احنا بنعمل ايه من اول المساله يا ابني المفروض نقول له طب ان الزاويه دي بتساوي مجموع الزاويتين لا المفروض ده يا باشمهندس لما تكون في اولى اعدادي في ثانيه اعدادي ماشي نقول لك بقى ايه اه مفروض مش مفروض انما انت في ثالثه اعدادي انجز انجز انا خلاص اختبرتك في اللي انا مفروض حاططه لك في المنهج الحاجات التكميليه اللي انت كنت واخدها السنوات اللي فاتت مش موضع ان انا اقعد اه ده الواد عملها ولا ما عملهاش لكن اللي هقف احاسبك عليه لا تعالى يا باشا انت جبت الزاويه دي ازاي؟ اه الاثنين دول مجموعهم 180 لان ده شكل رباعي دائري اه حاسبك على ده هات الجنيه فيه كام شيلن انما لما تقول لي ان الزاويه دي المفروض اقولها له ان هي بتساوي مجموع الزاويتين دول وهيحاسبنا مش هيحاسبك انت جبت دي ب 90 ودي ب 27ص اجمع على طول وشكرا سلام عليكم عارف بيخوفوا الناس من الشكل الرباعي الدائري ليه مع ان التعامل معاه سهل والله ا ب ج د شكل رباعي مرسوم داخل دائره ده ما قالش ان رباعي دائري محمد يا محمد رؤوسه كلها على الدايره اهو يا محمد ما هو مرسوم داخل دائره ورؤوسه على الدايره الدايره يبقى رباعي دائري حلو قياس زاويه ا ب 70 طب ما دي ب 70 برض لان المثلث ما تساويش الساقين حلو يبقى الزاويه دههي بكام 70 و70 140 يبقى دي كده ب 40 درجه حلو مش ده رباعي دائري يبقى دي ب 70 يبقى ده ب 110 لان كل زاويتان متقابلتان متكاملتان طب مش دي 110 والمثلث ده متساوي الساقين يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دههي وكل واحده منهم بتساوي 180 - 110/ 2 يبقى 35 ودي 35 عايز ايه يا عم؟ قال لك عايزين زاويه ه ب ج ه ب ج طب ما الزاويه دي زاويه خارجه بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره دي المجاوره اهي دي المجاوره فين المقابله ليها اهي يعني دههي بتساوي دههي دي 75 يبقى دي ب 75 شكرا هنا الراجل شغال في المثال على ان قياس الزاويه الخارجه عن الشكل الرباعي الدائري بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره فين المجاوره ج ب ا دي المجاوره فين اللي بتقابلها زاويه د اللي فوق كلها وانت جبتها خلاص شفت انا عملت كل حاجه اقدر اعملها وبعدين شفت الراجل عايز ايه لقيت نفسي جبت المطلوب خلاص نقول له بقى الهيلمان ده كله هنقول له في المثلث نظبط الورقه كده ايوه نطلع بس كده هنقول له في المثلث اللي اسمه ا ب د بما ان ا ب او عفوا ا د يساوي د ب اذا بص كده قياس زاويه د ب ا لتحت بتساوي قياس زاويه د ا ب بتساوي 70 درجه هقول له اذا شوف اذا على طول اذا قياس زاويه ب د ا بتساوي 180 - 70 + 70 70 و70 140 40 شيله من ال 180 يبقى كام؟ 40 درجه حلو هقول له بما ان الشكل ا ب ج د رباعي دائري اذا بص قياس الزاويه ده زائد د 110 اذا قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج بيساوي 180 درجه احنا قلنا 110 180 بقى اذا قياس زاويه طبعا هتقول له ايه انت قلت لي ان هو ارباع دائري خلاص تمام اذا قياس زاويه ج بقى على طول بتساوي يا باشمهندس 180 - 70 يبقى بتساوي 110 نجري نتكلم في المثلث في المثلث اللي اسمه ب ج د ب ج د هنقول له بما ان ج ب = ج د كمل ما تقفش وقياس زاويه ج بتساوي 110 اذا قياس زاويه ج ب د ج ب هتحل بتساوي قياس زاويه ج د بوي 180 ناقص زاويه الراس على الاثنين طلع معاك 35 درجه هنقول له اذا قياس زاويه ج د ا بتساوي 40 + 35 = 75 درجه وانا عارف كويس قوي انا جبت الزاويه دي ليه لان هي بتساوي الزاويه اللي هو عاوزها هنقول له بما ان زاويه ه ب ج ه ب ج بص كده خارجه عن الشكل ا ب ج د الرباعي الدائري اذا قياس زاويه ه ب ج بيساوي قياس زاويه ج د ا 75 درجه قياس الزاويه الخارجه بيساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره وانا جبتها يبقى انا جبت اللي وحز بس كده كده احنا خدنا ثلاث امثله كل واحد شغال على خاصيه من خواص الشكل الرباعي الدائري دلوقتي نقدر ندي امثله بقى على الدرس كله وتعال نشوف المثال الطيب اللي جاي ده الفتره اللي جايه فتره ان احنا نشتغل على الافكار يعني ممكن تلاقيني حاطط لك مساله اقول لك فكرتها تك تك تك تك ده مهم جدا انك تلم افكار كتير مش لازم نكتب برهان ليه خلاص كتبنا برهان لعم لحد ما ايدينا وجعتنا خلاص كتبنا شويه برهان اه وعرفنا الحاجه دي لو عايزين نكتبها نكتبها ازاي نلم افكار بقى بس احنا لسه هنكتب برهان النهارده طبعا عايز ايه؟ قال لك يا باشا ده شكل رباعي دائره من غير ما يقول رؤوسه كلها على دايره اهي زي ما انت شايف قال لك ان الزاويه ده هي ب 2 س ودي زاويه مركزيه اقرا صح والزاويه ده هي ب 2 س حلو دي محيطيه والزاويه الخارجه وبيقول لك الزاويه الخارجه دههي ب + 20 اوجد س وص طيب الزاويه دههي ب س ليه مش الزاويه المركزيه بتاعتها 2 س دي زاويه محيطيه ودي زاويه مركزيه قياس الزاويه المحيطيه بيساوي نص قياس الزاويه المركزيه المشتركه معاها في نفس القوس حلو هقول له بما ان زاويه ا ممكن نقولها له بكذا طريقه انا عايز احن طريقه زاويه ا وزاويه ب م او نقول له زاويه ا محيطيه ممكن نقولها له باكتر من طريقه انا بختار لك الصيغه اللي انت تحبها اللي هي البلدي الجميله قوله بما ان زاويه ا محيطيه تحصر القوس ب ج د وزاويه ب م د مركزيه تحسر القوس ب ج د اذا قياس زاويه ا بتساوي نص قياس زاويه ب م د يبقى بتساوي س درجه ليه؟ لان دي ب 2 س فده ب س عشان دي 2 س حلو طب مش الشكل الرباعي دائري يبقى الزاويه الخارجه بتساوي الزاويه دههي ليه ما هي دي المجاوره اهي يا جماعه دي المجاوره هي بتساوي المقابله للمجاوره دي المجاوره فين اللي بتقابلها اهي هقول له بما ان الشكل ا ب ج د رباعي دائري اذا قياس زاويه ه ج د ه ج د بتساوي قياس زاويه ا وبعدين بين قوسين كده نقول له ايه؟ زاويه خارجه بس قول له بس زاويه خارجه طيب طب ما تساوي يلا يبقى انت عندك ص + 20 هي قياس الزاويه الخارجه بيساوي يا باشمهندس س طب هنجيب هنا علاقه طب ما هي موجوده قدامك اهي ال بتساوي ص + 20 سيبها دي العلاقه رقم واحد طيب مش انت عندك برض س + 2 س مجموعهم 180 ولا انا مش واخد بالي س + 2 س مجموعهم 180 لان الشكل الرباعي دائري فكل زاويتين متقابلتين مجموعه 180 خلاص هقول له بما ان الشكل كنت ممكن هكمل هنا على فكره الشكل ا ب ج د رباعي دائري اذا قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ب ج د بيساوي 180 درجه مش لازم اكتبهااني كنت ممكن تحت دههي هقول له فاصله قياس كذا زائد قياس كذا ساوي 180 قابت ا س + 2 س = 180 درجه اذا 3 س = 180 اذا الس بتساوي 60 درجه هنقول له بالتعويض ض فين في واحد مش انت جبت الس نعوض بقى في واحد عشان تجيب الص طيب ص زائد كام زائد 20 يديني 60 يبقى الص بكام يبقى الص ب 40 ما هي الدي زائد دي بتساوي 60 اللي انت جايبها يبقى دي ب 20 على يبقى دي ب 40 على طول اذا ص بتساوي 40 درجه بس هي مساله برض ايه مش عافيه يعني سهله بنطبق الخواص اللي احنا عارفينها عن الشكل الرباعي الدائري وبنجيب علاقاته وبنحلها زي الوحده الاولى في الجبر يا راجل دي سهله دي هات غيره هات غيره طيب نفكر مع بعض بصوت عالي كده نفكر مع بعض بصوت عالي ه تنتمي لا ب حلو شعاع حلو الزاويه دي ب 85 وقياس القوس اللي اسمه ا ب 110 ا ب دههو ده كده ب 110 طب ما الزاويه دي تبقى بكام ب 55 درجه مش معزه لانها مقاومه على القوس ف بتساوي نص حلو اكيد هيطلب منك الزاويه دي اهي عايز قياس زاويه ب د ج صح الزاويه بص كده الزاويه دههي كلها يا جماعه بتساوي الزاويه اللي بره ده الزاويه دههي اللي هي ب 85 بتساوي الزاويه دي كلها انت جبت 55 هتقوم جاي طارحها من ال 85 هتديك الزاويه الليحوسها هقول له بما ان زاويه ب د ا تحصر القوس ب اذا قياس زاويه ب د ا بتساوي نص قياس القوس اللي اسمه ا ب فبتساوي نص في 110 يبقى 55 درجه حلو بما ان بما ان شكل ا ب ج د رباعي دائري اذا بص قياس زاويه ه ب ج ه ب ج بتساوي قياس زاويه ج د ا خلاص بين قوسين كده نقول له ايه؟ زاويه خارجه قياسها يساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره يبقى اكتبها له معلش يمكن يكون معقد نفسيا ولا حاجه بتساوي 85 درجه اذا ها قياس زاويه ب د ج ب د ج= 85 ناقص 55 فبتساوي 30 درجه شايف البرهان ده اه ماتجودش اكتر من كده الواد بقى الواد محسن والواد محمد والواد مايكل والواد كراس والواد فادي والعيال دي كلها اصحاب بقى يقول لك ايه انا كل ما اكتب برهان اكتر كل ما الراجل ايه هيقرف منيديني الدرجه بالعكس يا معلم بالعكس والله اللي بيصحح لك مش بتاع فاصوليا اللي بيصحح لك بتاع رياضيات الشكل اهم حاجه يكون مريح للعين اه والله انا بكلمك ياد من القلب يادم يا محمد الشكل بتاع البرهان بتاعك يبقى مريح للعين وقصير ايه ده مستر رياضيات بيقول البرهان يبقى قصير اه والله بس مش قصير اللي هو ايه اللي هو انت يعني ايه انت ما بتحبش تتكلم كتير في حياتك فتكتب لي برهان بقى ولاقي لا يابا برهان قصير زي ده كده ولا كلمه كل حاجه انت خلاص في المساله انت محتاجها قلتها فالراجل ما يقدرش ينقصك عليه خلاص مالهاش علاقه بقى انت بتتكلم كتير في حياتك ولا قليل لا احنا عايزين مقله ودل مش مقله اللي بعده ال ب يدخل الامتحان ويبقى عارف حل المساله الاخر بس يقوم كاتب البرهان شويه ناقص وسايبه وماشي ليه يا عم يقول لك مستر محمد قال لك ما درغيش كتير في البرهان يا محمد لا يا محمد ما قل وداله يا محمد قياس زاويه ا ب ه ب 100 حلو قياس زاويه ج ا د ب 40 حلو بيقول لك اثبت ان قياس القوس ج د بيساوي قياس القوس ا د قياس القوس اللي اسمه ج د بي= ا د طب ما بص كده عشان اثبت ان القوس القوس اللي اسمه ج د بيساوي ا د في زاويه مقاومه على هذا القوس اهي في زاويه مقاومه على هذا القوس اهي فانا لو قدرت اثبت ان الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي يبقى انا كده حليت الدنيا خلاص لان دي كده هتبقى زوايا محيطيه متساويه فبالتالي تحصر اقواس متساويه زي ما اخدنا الدرس اللي فات طب الزاويه دههي بكام ب 100 يبقى الزاويه دي بكام ب 100 زاويه خارجه بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاور مش المثلث ده كده برده يا باشمهندس 180 الزاويه دي ب 100 ودي ب 40 تبقى دي ب 40 مش دي ب 40 اه يبقى القوس دههو ودي ب 40 اه بيساوي القوس دههو زوايا محيطيه متساويه في نفس الدايره اذا تحصل اقواس متساويه نقول له الكلام ده ازاي؟ هنقول له بما ان الشكل ا ب ج د رباعي دائري اذا قياس زاويه ه ب ا بتساوي قياس زاويه د بتساوي 100 درجه نقول له كده زاويه ها نفس الكلام زاويه خارجه قياسها يساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره هنقول له في المثلث ا د ج قياس زاويه ا ج د ا ج د بيساوي 180 ناقص الزاويتين اللي عندك اللي هي 100 + 40 تطلع معاك 40 درجه هقول له بما ان قياس زاويه ب ا د ب ا د بتساوي قياس زاويه ا ج د ا ج د اذا قياس القوس المقام عليه الزاويه دههي اللي هي زاويه ب ا د ب ايه بقى ا د دي لا ج ا د يا جماعه معلش لحظه احنا معانا قياس زاويه ج ا د ج اهي ج ماشي اهي ج معانا اصلا اذا قياس زاويه ج ا د بتساوي قياس زاويه ا ج د حلو طيب الزاويه دي بقى مقاومه على القوس دههو قياس القوس اللي اسمه ج د بيساوي قياس القوس اللي اسمه الزاويه دي مقاومه على مين؟ ا ج د ا ج د مقاومه على القوس اللي اسمه ا دولو المطلوب اثباته ممكن تيجي كده تقول له زوايا محيطيه متساويه خلاص تحصر اقواس متساويه الكلمتين دول لو عايز تكتبهم تبقى انت 10 على 10 الكلمتين دول مهمين اكتبهم بس البرهان بتاعك شوف نموذج والله العظيم نموذج صدقني ولا كلمه ناقصه انت كده راجل بتاع رياضيات ما بتتكلمش كتير وبتعبر بالرموز ما قل ودل فعلا بس فكره المساله بسيطه تعال نشوف مساله المنافيه 2008 ا ب ج د شكل رباعي ماشي ج ب قطر خلاص يبقى الزاويه دي ب 90 اللي في ايديها بعمله الاول الزاويه دي ب 90 يبقى الزاويه دي ب 30 على طول على طول مثلث 30 60 قدامك فانا اقدر استنتج ان قياس او طول الضلع المقابل للزاويه 30 اللي اسمه ا ب بيساوي نص طول الوتر بيساوي نص ب ج خلاص يبقى دههو هو نق دههو نق ليه ما هو ده بيساوي نص طول الوتر ما هو الوتر هو القطر يبقى ده نق ودي نق ودي نق يبقى دههو نق على فكره لو انت احتجته طيب المهم بيقول لك طول القوس اللي اسمه ا د ده بيساوي قياس القوس دههو الاقواس المتساويه بتحصر اوتار متساويه خلي بالك بتحصر اوتار متساويه يعني ايه؟ يعني الوتر دههو بيساوي الوتر دههو يعني الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي حلو طيب ما هي الزاويه دي معاك ما تعرفش تجيب الزاويه دههي مش ده رباعي دائري اذا كانت دي 60 يبقى دي 120 طب ما دي 120 والزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى كل واحده فيهم ب 30 درجه يبقى دي ب 30 ودي ب 30 عايز ايه يا عم قال لك اثبت ان ج ا بينصف زاويه د ج ب انا اثبتتها خلاص اثبتتها عايزين بقى نرتب الكلام حته ان في اقواس متساويه في الدايره فتحصر اوتار متساويه حته مهمه درس فات طيب نقول له ايه بقى بالراحه بقى كده بالراحه سيكهايت بصوا يا جماعه معلش بجيب الورقه كده بس عشان خط يبقى مظبوط نبدا البرهان من هنا هنبدا بالاول بالقطر بما ان ج ب قطر اذا قياس زاويه ج ا ب بتساوي 90 درجه هنقول له في المثلث لازم اعرف راجل في المثلث عشان بس اللي ماسك في مراته ما يجيبهاش فيا ا ب ج قياس زاويه ا ج ب ا ج ب 180 - 90 + 60 يبقىطلع معاك 30 درجه حلو بما ان اتكلم في الاقواس بقى بما ان قياس القوس اللي اسمه ا د بيساوي قياس القوس اللي اسمه د ج اذا الوتر اللي اسمه اذا الوتر اللي اسمه ا د يساوي الوتر اللي اسمه د ج خلاص اقول له اذا المثلث ج ا متساوي الساقين ونسمي ده رقم واحد حلو حلو بما ان شكل ا ب ج د رباعي دائري اذا قياس الزاويه زائ ب 180 قياس زاويه ب زائد قياس زاويه د ساوي 180 اذا قياس زاويه د على طول بقى ب 180 ناقص ده 60 يبقى 120 درجه خلاص نرجع تاني للمثلث بقى هنقول له في المثلث ج د ا هقول له بما ان ج د يساوي د ا من واحد وقياس زاويه د بتساوي 120 اذا قياس زاويه د ج ا بتساوي قياس زاويه د ا ج وكل واحده منهم بتساوي 180 - 120 على 2 بتساوي 30 درجه هقول له بما ان قياس زاويه دهه بتساوي دهه اذا ده منصف بما ان قياس زاويه د ج ا بتساوي قياس زاويه ب ج ا اذا على طول تقول اللي هو عايزه ج ا ينصف زاويه د ج ب هو المطلوب اثباته حلوه المساله حلوه حلوه والله هات غيره يا عم نشوف المثال ده كده يا رجاله احنا بقى محتاجين نشتغل على الفكره بقى بعد اذنكم نشتغل على الفكره كفى كتابه برهان بقى خلاص دلوقتي الراجل بيقوللك ان الزاويه دي ب 140 والزاويه والخط دههو بيساوي الخط دههو اللي هو ج د بيساوي ج ب لما يقول لك ان انت عندك اوتار متساويه فعلى طول يبقى في عندك اقواس متساويه يعني القوس دههو بيساوي القوس دههو اذا احتجته اذا احتجته ماشي طيب عايز حضرتك قال لك عايزين قياس زاويه ا طب ما قياس زاويه ا معانا خلاص مش ده شكل رباعي دائري برده يا جماعه شكل رباعي مرسوم داخل دائره اهو ورؤوسه كلها على الدايره يبقى الزاويه دي والزاويه دي مجموعهم 180 دي 140 يبقى الزاويه دي بكام؟ ب 40 درجه يبقى قياس زاويه ا ب 40 درجه ودي امرها منتهي هنقول له الشكل الرباعي دائري اذا دي زئ دي 180 قياس زاويه د بكام بقى؟ قياس زاويه د بص مش انت عندك ده قطر برده مش ده قطر طب ما انت تقدر توصل دههو اهو ركز دههو والزاويه دي هتبقى ب 90 يبقى انت كده جبت حته من د صح فاضل مين فاضل الحته ده طب ما المثلث ما تساويش الساقين يا باشا شايف المثلث اللي اسمه د اهو ج ب اهو هرمهلك بره بس عشان تشوفه اهو د ج ب الزاويه دههي ب 140 ودههو بيساوي دههو يبقى دههي بتساوي دههي وكل واحده منهم بكام 180 - 140 على اين يبقى 20 درجه يبقى الحته دههي ب 20 درجه طب ما هو عايز قياس زاويه د كلها يبقى 90 + 20 90 + 20 فتطلع معاك 110 يبقى فكره المساله دي تمام هل في مشكله في فكره المساله دي كتابه البرهان امر سهل خلاص تعال نشوف كده مساله بعدها خدنا لسه زيها من شويه بس هنشوف بيقول لي اوجد بالبرهان قياس زاويه ا تمام علما بان قياس زاويه ب ج د اللي هي الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بتساوي 2 س خلاص هل اي حاجهانيه معطى هنا مش موجود هل الوترين دول متساويان لا عايزين نجيب قياس ز ا طب مش دي كده يا باشمهندس ب 2 س يبقى دي ب سي خلاص زاويه محيطيه وزاويه مركزيه الزاويه المحيطيه بتساوي نص قياس الزاويه المركزيه المشتركه معها في نفس القوس طيب ممكن نقول له قياس زاويه ب ا د بتساوي نص قياس زاويه ب م د ونقول له السبب محيطيه ومركزيه يشتركان في نفس القوس بس كده خلاص طيب انت عندك مش الشكل ده رباعي دائري اذا انت عندك الزاويه دههي زائد الزاويه دههي يا باشمهندس ده 180 س + 2 س = 180 هقول له بما ان الشكل رباعي دائري اذا قياس زاويه ج + قياس زاويه ا بتساوي 180 اذا س + 2 س ب 2 ب 180 يبقى 3 س بتساوي 180 يبقى الس بتساوي 60 درجه يبقى الالف ب 60 خلاص واخدين فكرتها النهارده ماشي؟ ايوه اديني بقى الاشكال الحلوه دي بيقول لي ا ب ج د شكل رباعي دائري ا ب قطر طب استنى فين الال ب اهو ا ب قطر يبقى الزاويه دي ب 90 ما تنساهاش كلها والزاويه دي برض نفس الكلام اهي ب 90 ما تنساهاش مش ده قطر يبقى دي ب 90 ودي ب 90 لان كل واحده منهم محيطيها مرسومه في نص الدايرره قول لي اثبت خلي بالك انت عندك حاجات بتوازي بعضها عندك دههو بيوازي دههو خد بالك اما الحته دي حلوه اما يكون عندك حاجه بتوازي حاجه او وتر بيوازي وتر يبقى القوس بيساوي القوس والوتر بيساوي الوتر يبقى انت عندك ج د كوتر بيساوي ب ه كوتر لان الاقواس متساويه اذا عندي وتر بيوازي وتر يبقى بيحصران اقواس متساويه القوس اللي اسمه ج د بيساوي القوس اللي اسمه ب ه والاقواس المتساويه بتحصر اوتار او عفوا اوتارها متساويه في الطول الوتر اللي اسمه ج د بيساوي الوتر اللي اسمه ب ه عايز ايه يا عم قال لك عايزينك تثبت ان قياس زاويه زاويه د ب ج د ب ج اللي هي الزاويه دههي بتساوي خيا زاويه ب ا ه ب ا ه اللي هي الزاويه دههي حلو طيب صلوا على النبي عليه الصلاه والسلام احنا معانا الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي زاويه واحد بتساوي زاويه انين ليه؟ لان الشكل رباعي دائري قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه اثنين هنقول له محيطيتان مرسوم سومتان على القاعده اللي اسمها باء ه اهو محيطيتان مرسومتان على ه من خواص الشكل الرباعي الدائري طبعا هنقول له بما ان الشكل الرباعي دائري اذا قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه اثنين طب مش انت عندك يا باشمهندس ب ج بيوازي ب ج بيوازي د خلاص وعندك مين قاطع ليهم ده بيوازي ده وده هوهو قاطع ليهم دههو اهو ب د قاطع لهم اذا قياس زاويه اين بتساوي قياس زاويه لاه بايه؟ بالتبادل صح يبقى انا بص كده معايا دي طبعا هسميها رقم واحد ودي رقم اثنين هقول له طبعا من واحد الى اين اذا واحد بيساوي لاه ازاي انت معاك واحد بيساوي انين واتنين بتساوي لاه يبقى لاه بتساوي واحد بص يا هندسه دي بتساوي دي بتساوي دي طب ما دي بتساوي دي خلاص يبقى دي بتساوي دي واحد بتساوي انين واتنين بتساوي لاه خلاص يبقى لاث زواي بيساوي بعض يبقى واحد بيساوي لاه خلاص هتقول له طبعا من واحد الى انين اذا قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه لاه وده المطلوب اثبته رقم واحد اللي بعده ماشي بص كده على المطلوب الثاني المطلوب الثاني ده كويس بيتجاب ب 10000 بل اكت من 10000 طريقه هقول لك طريقه منهم بيقول لك لو كانت الزاويه دههي ب 130 ركز لو كانت الزاويه دههي ب 130 فهات لنا قياس الزاويه دههي اللي هي ا ه د بقول لك في 100,000 طريقه تعرف تجيب بيها المطلوب ده واحد منهم واحد منهم بص يا باشا مش انت عندك الشكل دههو شايفه انا همشي عليه اهو اهو الشكل دههو رباعي دائري برده بما ان ا ب ج د هو حتى قال لك اصلا شكل رباعي دائري طب مش دي ب 130 تبقى ده هي ب 50 درجه اشمعزه زاويتين بقى يا عم قصاد بعض متكاملتان اهو مش ده شكل رباعي دائري يا عم واحده اهي ب 130 هو اللي قال لك يبقى دي ب 50 طيب مش انت عندك دي ب 50 اه الشكل دههو بقى يا جماعه ركزوا ركزوا كله كله يركز انت عندك الشكل ا د ب ه رباعي دائري برض ليه رؤوسه على دايره اهي يالا يبقى الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي يبقى دي ب 50 طب ما دي ب 90 درجه لان ده قطر 90 - 50 يبقى دي ب ع تاني تاني تاني هقول له ايه؟ هقول له بما ان الشكل ا ب ج د رباعي دائري وقياس زاويه او بلاش و ده رباعي دائري اقول له اذا قياس زاويه ج زائد قياس زاويه ب ا د بتساوي 180 درجه اذا قياس زاويه ب ا دسا 180 - 130 ب 50 اقول له بما ان الشكل ا د ب ه تقع رؤوسه على دائره واحده اذا شكل رباعي دائري اذا قياس زاويه د ا ب بتساوي قياس زاويه زاويه د ه ب هتقول له بين قوسين كده مرسومتان على القاعده اللي اسمها د ب ه تساوي 50 درجه بما ان ا ب قطر في الدائره اذا قياس زاويه ا ه ب 90 هقول له اذا قياس زاويه ا ه د بتساوي 90 - 50 يبقى ب 40 درجه لا كويس على فكره تقدر تجيبها بمليون طريقه ثانيه فكر في طريقه ثانيه تجيب بيها الزاويه دي في هنا طرق كتير انا اللي بقول لك انا متاكد انا بقول لك ايه في هنا طرق كتير تقدر تجيب بيها الزاويه دي بس انا حبيت الف لك من الطريق ده علشان بس لو انت كنت ناسي ا اي معلومه من الحاجات اللي انا قلتها في المطلوب تفتكرها زائد كمان ان انت عندك الشكل ده هو الراجل ما قالش انه رباعي دائري بس انت شايف رؤوسه كلها باشمهندس تقع على دايره فاحنا بنقول له ان هو رباعي دائري فانا استنتجت ان الشكل ا د ب ه رباعي دائري هو ما يقدرش يقول لي لا هو ما يقدرش يقول لي لا ليه لان انا كراجل في ثالثه اعدادي عارف يعني ايه شكل رباعي دائري شكل تقع رؤوسه على دائره واحده طب ما هي بتقع رؤوسه على دايره واحده اهي لازم الراجل يقول لك هنا ا د ب ه رباعي دائري لا مش لازم لان انا شايف بعيني هقول له بما ان النقاط ا ود وباء وها تقع على دائره واحده اذا الشكل ا د ب ه رباعي دائري اذا الزاويه دي بتساوي الزاويه دي مقامين على نفس القاعده دي ب 50 يبقى دي ب 50 دي ب 90 اطرح ب 40 شكرا هات اللي بعده بص يا محمد هنجيب شويه اختيارات كده في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتان متقابلتان متكاملتان اذا كان الشكل الف ب ج ده ارسم ارسمه يا باشا ارسمه يا محمد ا ب ج د رباعي دائري قول لي فان قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج ب 180 زاويتان متقابلتان ا ب ج د شكلا رباعيا حلو ا ب ج د بيقول لي الزاويه دي ب 50 درجه هوجد قياس زاويه د على طول يبقى كام 130 زاويتان متقابلتان متكاملتان ا ب ج د وما فيش عارف بيجي لك في في الدرس هنا يقول لك ا ب ج د يروح لك الامتحان يجيب لك س ص ع فانت ترتبك بقى لا انا واخد انها ا ب ج هوجيبها لك ك ع محمد ام خالد ومش عارف يغير لك رؤس الشكل فحضرتك راسك بتنزل لتحت ورجلك بتطلع لفوق لمجرد بس انه غير الاحرف بتاعه الشكل الرباعي من ا ب ج اللي انت متعود عليه لام محمد وام خالد وام عمر وام هيثم ويقول لك شكل رباعي تخيلوا والله يا جماعه فين فعلا ناس في ثالثه اعدادي لما الراجل بيغير اسم الشكل الرباعي بيرتبج في ناس فعلا بتحط الامتحانات يا ولاد معقدين والله يقول لك ايه شكل رباعي رؤوس ام محمد وام خالد وام عمر وام هيث فاذا كانت زاويه ام محمد بتزوج يا نهار اسود ماشي فرفيشوا فرفيشوا ما فيش حد واخد من الدنيا حاجه كلنا كده كده كده هنموت في الاخر قياس زاويه ا + قياس زاويه ج - 120 بكام؟ قياس زاويه ا + قياس زاويه ج - 120 دول ب 180 شيل منهم 120 يبقى 60 دول ب 180 ليه؟ شكل رباعي دائري ا ب ج د شكل رباعي دائري في قياس زاويه ا بتساوي قياس زاويه ج حلو بص كده هي راحت فين؟ هو لازم يبقى كده اهو بقى شكل ا ب ج د شكل رباعي دائري بيقول لي زاويه ا بتساوي زاويه ج فاكيد لازم كل واحده منهم تبقى ب 90 درجه ليه؟ لان هم الاثنين مجموعهم 180 لانهم بيقابلوا بعض وهم الاثنين متساويتان يبقى كل واحده منهم بتساوي 90 درجه اذا كان ا ب ج د شكلا رباعيا دائريا اه مديني النسبه ما بين ا الى ج بصوا يا جماعه الشكل اهو ا ب ج د هو احنا عارفين ان زاويه ا + ج ب 180 هو مديني النسبه ما بينهم اما يديك النسبه ما بين حاجتين هات قيمه الجزء الواحد يعني ايه هتاخد المجموع بتاعهم الفعلي اللي هو 180 وتقسمه على مجموع النسب لاه فانت كده بتجيب قيمه الجزء الواحد 180 على 3 ب 60 يبقى الزاويه دههي اللي هي واخده جزء واحد ب 60 والزاويه دههي واخده جزئين يبقى 2 في 60 ب 120 هو عايز ايه؟ عايز زاويه ا ب 60 لو عايز زاويه ج ب 120 في الشكل الرباعي الدائري ال ب ج د اذا كان قياس زاويه ال بتساوي 3 قياس زاويه ج بص معايا عايزين نرسمها صح اهي ا لا ما جتش صح اهي اهي ايوه كده مش عايز تيجي ليه اهي ايوه كده امسح ده اهو قياس زاويه ا هي مش لازم نرسم يعني بس انا بقول لك يعني ايه شكلها عامل ازاي قياس زاويه ا قيقول لك ان ا قد ج ثلاث مرات طب ما هم الاثنين مجموعم 180 قياس قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج ب 180 ا قد ج لاث مرات هتشيلها وتحط 3 قياس زاويه ج يبقى 3 قياس زاويه ج + زاويه ج يبقى 4 قياس زاويه ج بيساوي 180 فهتقسم على الاربعه وتقسم على الاربعه فهتطلع قياس زاويه ج بكام 45 درجه يبقى قياس زاويه ا 3 في 45 يبقى 135 خلاص انا جبت زاويه ج وهو عايز زاويه ا طب خلاص بعد ما تجيب يا باشمهندس زاويه جضربها في لاثه عشان زاويه ا قد زاويه ج ثلاث مرات س ص ع ل اهو اهو س ص ع ل شكل رباعي دائري اهو يا باشا اي شكل رباعي دائريسمه س ص ع رباعي دائري في زاويه س 5 م وزاويه ع 4 م خلاص 5 م و4 م ب 180 4 م + 5 م = 180 9 م = 180 الميم بتساوي 20 درجه بعد ما نقسم على التسعه قيمه الم ب 20 الشرقيه السنه اللي فاتت الشرقيه اخواتنا هي الفرخه ايه لها وراك يا اد ولا لسه ا ب ج د شكلا رباعيا دائريا طبعا يا جماعه الحصه كلها مبنيه على الحب والهزار والضحك والفر لا فرخه ايه لها وراك ولا مالهاش وراك واللي يخبط راسه في الحيطه زعلانه لا لا احنا كل ما يقال هنا هو من وجه الهزار والضحك ليس الا تمام اذا كان ا ب ج د شكلا رباعيا دائريا حلو ا ب 60 فان قياس الزاويه الخارجه عند الراس ج حلو تعال نرسم نرسم اهو ا ب ج د هو بيقول لك قياس الزاويه الخارجه عند راس ج اللي هي د هو ا ب 60 قياس الزاويه الخارجه دي المجاوره هي بتساوي المقابله للمجاوره يبقى 60 قياس الزاويه الخارجه بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره ا ب ج د شكل رباعي دائري اذا كان قياس زاويه ا ج ب بتساوي 80 انا رسمت ا ب ج د يكفي للسنه اللي جايه ا ج ب ا ج ب اللي هي الزاويه ده ب 80 بيقول لي فان قياس زاويه ا د ب ا د ب اللي هي د ب 80 برده ليه زاويتين محيطيتين اهم زاويتين مرسومين على قاعده واحده اللي هي ا بقى في جهه واحده منها بيقول لي ا ب ج د شكل رباعي اهو اهو ا ب ج د شكل رباعي مرسوم داخل دائره بيقول لي قياس زاويه ا ب 70 بيقول لي فان قياس القوس اللي اسمه ب ا د ب ا د بص لو انت يعني بتتلخبط ممكن ترسم الدائره اهي كده هتتلخبط اكتر صح وعايز قياس القوس ب ا د صح حضرتك هتجيب الزاويه دههي وتضربها في انين عشان هي بتقابل القوس دههو هو عايز قياس القوس ب ا د طب ما ب ا د الزاويه دههي مقاومه عليه دي زاويه محيطيه هجيب جيبها واضربها في اثنين لان قياس القوس ضعف قياس الزاويه المحيطيه دي ب 70 تبقى دي بكام يا باشمهندس؟ كل زاويتين متقابلتين مجموعهم 180 يبقى دي كده 110 دي 110 يبقى القوس دههو 240 220 بقى 220 220 انا اسف نشوف في الشكل المقابل في الدائره م اذا كان قياس زاويه ج م ا ب 140 فعايز قياس زاويه ج د ا ج د ا عايزين د طب مش دي 140 دي زاويه مركزيه يا دي الزاويه المحيطيه المشتركه معاها في نفس القوس يبقى دي 70 دي 70 يبقى اللي قصادها كام؟ 110 عشان ده شكله رباعي دائري الشكل المقابل اذا كان قياس زاويه ب 120 وده بيوازي ده حلو عايز قياس زاويه ب ج و ب عايز الزوده طيب ماشي انت عندك دي 120 صح ايه في ايه انت عندك زاويتين يا باشمهندس دههو بيوازي ده اهو الزاويه دههي والزاويه دههي زوايا داخله في جهه واحده من القاطع متكاملتين مش انت عندك الخط دههو بيوازي الخط دههو وقطعهم قاطع الزاويه دههي والزاويه دههي مجموعهم 180 لانهم زوايا داخله في جهه واحده من القاطع اذا عندي خط بيوازي خط وقطعهم قاطع الزاويه دي اسمها زاوايه داخله بتبقى متكامله مجموعهم 180 دي 120 تبقى دههي 60 طب ما ده زاويه خارجه بتساوي المقابله للمجاوره دي المجاوره دي المقابله ليها دي 60 تبقى دي 60 يبقى الزاويه بتاعتنا دي 60 اهي يبقى الزاويه الخارجه اللي هو عايزها بتساوي دي المجاوره هي بتساوي المقابله للمجاوره دي المجاوره اه المقابله ليها 60 خلاص حلو فيها حته من اولى اعدادي كان ساعتها شنبك لسه ماخدرش في الشكل المقابل دههو بقى ج د شكل رباعي دائري حاضر الف هساوي الف د الزاويه دي ب 50 يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي 130 على 2 دي 50 هنشيلها من ال 180 اقسم على الاثنين 130 على 2 120 على 2 ب 60 وخ يبقى 65 دي 65 ودي 65 حلو بيقول لك الزاويه دههي ب 50 تمام وده بيساوي ده كل ده استفدنا منه عايز زاويه ب دي يا باشا ب 65 يبقى الزاويه دههي 180 - 65 115 ليه طيب ما شكل رباعي دائري شكل رباعي دائري يبقى كل زاويتين قصاد بعض ب 180 درجه هنخلص اهو هنخلص اهو هنخلص اهو عشان عارف انك زهقت قول لي في الشكل المقابل ل م ن ه رباعي دقيق يرتبك على طول يا حد يند حد قياس زاويه م ل ه ب 70 ده ب 70 قياس زاويه م ه ن ب 41 قشطه عايزين قياس زاويه ه م نون اللي هي الزاويه دههي طب ما الزاويه دههي بتساوي ده الاتنين مقاومين على القاعده ده طب مش دي 41 اه يبقى ده ب 41 زيها طب مش دي كلها 70 اه يبقى اللي جنبها بكام؟ انت اخدت 41 من ال 70 اتفضل 29 دي 29 يبقى دي 29 حلوه في الشكل المقابل اهو هنخلص والله يا جماعه اخر سؤال ا بقى بيساوي ا ج دي 36 صح يبقى نقدر نجيب الزاويه دي والزاويه دي 180 - 36 على 2 180 - 36 على الاتنين يبقى يبقى 72 يبقى دي 72 ودي 72 عايزقي الزاويه ج صح طب ما دي ودي ب 180 يبقى الزاويه دههي 180 - 72 108 اهي بص انا كده خلصت معاك بس انا عندي ليك تحدي بسيط هي مساله واحده المفروض بس ان انا هرسمها لك واساعدك فيها واسيبها لك واجب خلاص معلش تعال بس نرسمها كده نحاول نرسمها كده صلي على النبي عليه الصلاه والسلام بسم ا ب ج د شكل رباعي دائري حاضر ما يقول لك في شكل رباعي دائري ومش مرسوم قدامك ارسمه شكل رباعي دائري بيقول لي قياس زاويه ا ب س قياس زاويه ب ب 2 س قياس زاويه ج ب 3 ص قياس زاويه د بص فعايز كلا من س وص فحضرتك المفروض تعمل ايه؟ مش ده شكل رباعي دائري يبقى 2 س ها + ص = 180 و3 ص + س = 180 حضرتك هتحل المعادلتين دول بايه؟ بالجبر بالجبر ممكن تضرب المعادله دههي تضرب المعادله دههي في سالبثلا شمعزه اشمعزه احنا هنسيب دي زي ما هي هنضرب دههي في سالبثلا ونحطها تحت ده ليه ضربت في سالبثلا لان الص لما اضربها في سالبثلا هتديني سالب3 ص لما احطها تحت دههطيرها ممكن تحل بالتعويض براحتك هقول له بضرب المعادله ده في سالبثلا وانت بتضرب اس والزق يعني اضرب ده في سالبثلا الاول هاتها هنا اضرب دي في سالبثلا يبقى س- س اضرب دي في سالب3 برض يعني السالب8 ال 180 اضربها في سال يبقى -3× 180 يبقى -540 وتقول له بالايه بالجمع بقى بالجمع ليه عشان دي تروح مع دههي ف س - 5 س - 6 س يبقى -5 س 180 - 540 180 - 500 يبقى تطلع -360 اقسم على سالب خ وعلى س- خ دي تروح يبقى الس بكام؟ على س- خ يبقى 72 درجه دي الس هناك اهي خلي بالك المساله واجب والص بقى بكام هتعوض في اي معادله بقى هتيجي هناهو مثلا تعوض تجيب الص الص بتساوي 180 - 2 س 180 - 2 س اللي هي 72 طلع معاك 36 درجه خلاص بس انا ضحكت عليك لا واجب ولا حاجه انا خلصت الحصه خلاص واجب يا عم احنا خلاص هندخل على الامتحانات اهو خلص الدرس الجميل الرايق الحلو هيساعدنا الكلام ده في الحصه اللي جايه حالات اثبات ان الشكل الرباعي هو شكل رباعي دائري هندور على زاويتين مرسومتين على قاعده واحده في جهه واحده منها متساويتان اذا الشكل رباعي دائري هندور على زاويتين متقابل قابلتين متكاملتين يبقى الشكل الربعي دائري هندور على زاويه خارجه بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره اذا الشكل رباعي دائري بس كده سلام عليكم