حجم الكرة ومساحتها الخارجية الشكل الكروي وحجمه رياضيات الابتدائي

السلام عليكم في ه الفيديو راح نحكي ان شاء الله عن الشكل الكروي وكيف نطلع حجمه ونطلع مساحته الخارجيه فرضا انه في عندي شكل كروي بهاي الطريقه وعندي نصف قطر الى ها الشكل الكروي نرمز له بالرمز ا فكيف نطلع حجمه وكيف نطلع مساحته الخارجيه طبعا الحجم اللي يرمز لله بالرمز عاده في ويساوي 4 على 3 باي مضروبه في ار تكعيب هاي الحجم والمساحه الخارجيه تساوي بكل بساطه 4 باي مضروبه في ار تربيع طبعا انتم مطلوب من عندكم انه تكونوا حافظين هاي القانونين بحيث انه لما يعطيكم المعطيات في الاسئله او في السؤال نكون عارفين كل شغله باي قيمه نعوضها طبعا الار هي نرمز لها لنصف القطر بترمز عفوا الى نصف القطر اللي هو هاي وباي كنا حاطين قيمه اللي هي تساوي لي 3.14 فالموضوع جدا سهل وبسيط ناخذ اول مثال في هاي المثال بيحكي لي انه في عندي شكل كروي ونصف قطره يساوي خم 5 سم مثلا وطالب من عندي اني اطلع الفوليوم او الحجم طبعا القانون تبع الحجم نفس ما شفنا في السلايد السابق يساوي 4 على 3 مضروب في باي في ار تكعيب الموضوع جدا سهل بس بسوي عمليه التعويض فبكت 4 على 3 مضروبه في باي اللي هي 3.14 او 22 على 7 مضروبه في اللي هو الار تكعيب ف 5 اس 3 فاذا استخدمنا الاله الحاسبه راح نلاحظ انه الحجم راح يساوي لي 520 سنتيم مكعب طبعا الحجم دائما بنحط له الوحده اللي هي السنتيمتر مكعب او متر مكعب او مليمتر مكعب اهم شي تكون عندي مكعب تمام اللي هي الثلاثه دائما الحجم بيكون اس ثلاثه ناخذ مثال اخر لنفرض انه في عندنا سفير وحكى لي انه الريس او نصف القطر الى ه السفير يساوي 8 سنتي وطالب من عندي اني اطلع المساحه الخارجيه طبعا قانون المساحه الخارجيه يساوي 4 باي ار تربيع فاذا عه مضروبه في باي اللي هي 3.14 مضروبه في ار تربيع اللي هي 8 اس ا فاذا استخدمنا الاله الحاسبه الجواب راح يساوي لي 8003 ف 8 4 طبعا سنم تربيع لما يكون في عندي مساحه دائما المساحه بتكون وحده قياسها بالسنتيم تربيع او مليت تربيع اهم شيء يكون في عندي تربيع بغض النظر عن عن الوحده خلونا ناخذ كمان مثال حكى لي انه في عندي سفير بي الشكل وحكى لي انه الفوليوم تبعها يساوي لي 216 باي سنتيمتر تكعيب وطالب من عندي اني اطلع مقدار نصف القطر نفس المبدا نكتب اول شيء القانون بقول انه الفي تساوي 4 على 3 مضروبه في باي مضروبه في ار تكعيب الان بنعو في قيمه الفي اللي معطيني اياها في السؤال في وين في القانون فبتصير عندي 216 باي يساوي 4 على 3 باي مضروبه في ار تكعيب فالان اللي بتصير عندي انه الباي مع الباي راح يختصر مع بعض الان خلينا نسوي عمليه المقص اتخيل انه في عندي في المقام واحد وبسوي عمليه المقص وبضرب ال 216 بضربها في اللي هو الثلاثه والاربعه بضربها في واحد واخلي الار نفس ما هي في موقعها فراح يصير كالتالي بصير 216 في 3 ساوي 648 قسمه 4 في 1 4 وهاي كله بيساوي لي ار تكعيب الان بقسم اللي هو 648 على 4 فخليني اقسمها 648 على 4 سساوي لي 162 فاذا الار تكعيب يساوي لي 162 طيب لاحظوا الان انه انا في عندي هون التكعيب انا ما بدي التكعيب انا بدي الار لحالها فايش بعمل بروح باخذ الجذر الثالث الى الطرفين تبع المعادله لانه من خصائص الجذر الثالث اذا كان في عندي التكعيب يختصر مع بعض فراح يظل عندي ار لحالها فبتصير عندي ار اللي هو نصف القطر يساوي الجذر الثالث الى 122 والجواب راح يعطيني تقريبا 5.25 5 فاصله 45 سنيم ناخذ كمان مثال لنفرض انه في عندي سفير واعطاني المساحه الخارجيه الىى هاي السفير وحكى لي انها بتساوي لي باي سنتيمتر تربيع وطالب من عندي اني اطلع اللي هو القطر او الدي عاده منزله بالرمز دي طالب من عندي اني اطلع القطر تبع هاي السفير طيب كيف بامكاننا نسوي اول شي خلينا نكتب القانون تبع المساحه الخارجيه اللي هو الاس اي يساوي لي 4ب باي مضروبه في ار تربيع خلونا اول شي نطلع الار نصف القطر لانه احنا في عندنا علاقه ما بين القطر وما بين نصف القطر القطر الدي نرمز بالرمز دي عاده يويلي 2 ار تمام اذا خل ارسملك اياها هون على جنب اذا كان في عندي نصف القطر هاي بلون اصفر الار فاذا الديميتري من ار فالخط الاحمر راح يكون هو القطر تمام فلاحظوا انه صار في عندي مرتين من ار ها اول مره رايحه على جهه اليمين وهاي ثاني مره رايحه الى جهه اليسار تمام فكانه صار في عندي اتين ار لهي السبب في عندنا ها العلاقه اللي هي الدي تساوي 2 ار فاحنا فعليا اذا اوجدنا قيمه الار بامكاننا بكل بساطه نطلع قيمه الدي تمام خلينا نكمل هو حكى لي انه المساحه الخارجيه تساوي 36 باي فبروح بكتب 36 باي يساوي 4 باي مضروبه في ار تربيع طبعا بختصر الباي مع البار مع الباي عفوا وبقسم 36 على 4 وبيعطي تسعه طبعا ليش قسمتها على اربعه لاني انا بدي اتخلص من الاربعه اللي عند الار تمام خلينا نسويها احسن ف بختصر الاربعه مع الاربعه فصير عندي 36 على ا يساوي ار تربيع طبعا 36 على ا يساوي ت فاذا ار تربيع تساوي لي ت طيب الان لازم اخذ الجذر الثاني الى ار تربيعى التسعه عشان الغي التربيع موجوده عندي في الار وبغي الجذر فراح يصير عندي الار اللي هو نصف القطر يساوي جذر ت ويساوي 3 سنيم طيب الان هل كملنا ما كملنا ليش لانه هو طالب من عندي في السؤال اني اطلع القطر واحنن حكينا انه في عندنا علاقه ما بين القطر وما بين نصف القطر انه الدي تساوي لي 2 ار فاذا الدي تساوي اثنين في ار فاذا تساوي 2 في ار اللي هي لاثه فاذا القطر يساوي 2 في 3 بيعطيني 6 فاذا يساوي 6 سم وبهيك بنكون كملنا الفيديو تبعنا لليوم بتمنى انكم استفدتوا بشوفكم ان شاء الله في الفيديو الجاي