مساحة المثلث 95 99 الوحدة 7 رياضيات سادس المنهاج الأردني

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي راضيات ما تنسوا تشتركوا بالقناه على اليوتيوب تعملوا لايك على صفحه الفيسبوك ان شاء الله يلا بينا هنبدا ان شاء الله بالدرس الثالث من الوحده السابعه من رياضيات الصف السادس المنهج الاردني ان شاء الله درسنا اليوم باسم مساحه المثلث فكره درسنا كيف نقدر نحسب مساحه المثلث وهي مر معنا بعض المصطلحات مهم جدا نكون عارفينها اللي هي مساحه المثلث بحكي لك هنا توصلت في النشاط المفاهيم السابق الى صيغه لحساب مساحه المثلث مستعملا القاعده والارتفاع الخاصه بهذا المثلث حيث ان قاعده المثلث هي احنا هلا كل شغلنا يا استاذ هتكون قاعده المثلث عننا هي وهي بتكون احد اضلاعه وعندك ارتفاع يا استاذ اللي هنرمز له بالرمز اتش واللي هو هيكون هو عباره عن المسافه العموديه ما بين قاعدته او امتدادها يعني الارتفاع هو بيكون المسافه العموديه يا استاذ ما بين القاعده او امتداد هذه القاعده تمام وايش والراس المقابل لها كما يظهر في الشكل اللي قدامي هنا لو اطلعنا يا استاذ في اول شكل هي عندي هذا المثلث يا استاذ هي القاعده تبعته والارتفاع هتلاقيه الارتفاع هيه يا استاذ هو دائما هيكون مسافه عموديه كلمه عموديه يعني لازم تلاقي يكون هو في زاويه قائمه يا استاذ عشان هيك قال لك انه هي مسافه عموديه فصارت عندي انه هي يا استاذ القاعده اللي هي هيها باللون البرتقاني وهتلاقي على طول انه الارتفاع هو المسافه العموديه ما بين القاعده والراس المقابل لها هي الراس يا استاذ وهي القاعده فهو هذا الارتفاع وهتلاقي هي الزاويه القائمه نفس الكلام في المثلث هنا المثلث الثاني هذا هي القاعده يا استاذ بناء على ايش انا اخترت هذه ل ما اخترت اي ضلع ثاني لانه هي يا استاذ هذه هي القاعده ولانه هي الارتفاع اللي هو نازل عليها بشكل عمودي من الراس يا استاذ المقابل لها فصارت هيها القاعده وهذا هو الارتفاع طيب اخر يا استاذ شكل عندي وهو شكل مهم جدا هتطلع هتلاقي يا استاذ تتقول لي هذه القاعده طب يا استاذ وين الارتفاع ما فيش هذه اصلا لو انا اجيت من هنا يا استاذ القاعده هذه اجي انزل عمود زي هيك هي ما بيجيش بالضبط على الراس المقابل لها ها ايش بدي اعمل هو قال لك هويه الارتفاع هو المسافه العموديه ما بين القاعده او امتدادها فعشان هيك في هي امتداد للقاعده هنا يا استاذ فصار عندي في اللحظه هذه الارتفاع هيه نازل من الراس هذا لهنا هذه المنطقه مش على القاعده مضبوط ولكن هي على امتدادها لاحظ هذه يا استاذ النقطه هي امتداد هذه القاعده فعشان هيك هذا هويه صار عندي الارتفاع اللي انا قاعد بسال عنه وهيكون على طول معي يا استاذ الارتفاع هو اختصاره حرف الاتش وهتكون عندي يا استاذ القاعده اختصارها هي حرف البي هذا هيك نحن بنكون جاهزين ان نحن نعرف ايش هو القانون اللي نن هنشتغل عليه على مساحه المثلث بحكي لك هنا مساحه المثلث اللي هي هنرمز لها هلا يا استاذ بالرمز مساحه مثلث يعني ال الا هذه ايش بتساوي هي بتساوي نص حاصل ضرب يا استاذ طول القاعده في الارتفاع وقلنا انه طول القاعده هي قبل شويه هنرمز لها بالرمز ب والارتفاع هو اتش يعني الخلاصه انه ايه اللي هي ايش يعني ايه قلنا اللي هي مساحه المثلث مساحه المثلث عندي في اللحظه هذه هي بتساوي نص مضروبه في القاعده اللي هي هيها يا استاذ ب طول القاعده قدش مضروب في الاتش اللي هي الارتفاع فصار نص ضرب يعني يا استاذ القاعده ضرب الارتفاع قدش طول القاعده وقديش الارتفاع بضربهم في بعض بالاضافه للنص اللي في الاول هذا خالص هي القانون اللي نحن نستخدمه يا استاذ وبهيك انت بتكون تقريبا درسك كله حيكون في خلال الاربع حروف هذول فقط تعال نبدا نشوف المثال الاول حكي لي احسب لي مساحه المثلث في كل مما ياتي هي المثلث هنا يا استاذ على طول بطلع هنا يا استاذ بلاقي انه هي يا استاذ القاعده ايش معنى هذه هي القاعده يا استاذ لانه هي استاذ الارتفاع هو زي ما انت شايف المسافه العموديه ما بين القاعده هذه والراس المقابل لها فهي الارتفاع يا استاذ وهي القاعده يعني يا استاذ بقول له انه مساحه المثلث ايش هو القانون تبعها هي نص مضروبه في البي مضروبه في اتش بي طول القاعده اللي هو بيساوي عندي هيه 18 هعوض على طول مكان البي هنا يا استاذ ب 18 ومضروبه في الارتفاع اللي هو الاتش اللي هي هلاقيها هيها 12 فصار عندي هلا يا استاذ الاختصارات اللي بدك تشتغلها انت كيف ما بدك ما فيش اي مشكل مشكله الاثنين هذه اللي في المقام يا استاذ ممكن تختصرها مع ال 18 او مع ال 12 مع مين ما بدك ما هي مش حكر على واحده فيهم بالضبط فبج انا ممكن اقول له يا استاذ هي على الاثنين هذه فيها واحد على الاثنين هذه فيها السته فصارت 18 ض 6 واللي هتلاقيها عندك 108 وفي معلومه مهمه جدا انه دائما المساحه هي وحده مربعه يعني المساحه اللي هو مديني اياها او الوحده اللي هو مديني اياها بالمتر اذا ال 108 هذه هتصير متر مربع لانه احنا المساحه زي ما اح تعودنا اي مساحه في الدنيا لاي شكل يا استاذ هي بالوحده المربعه سستم سم مربع متر اذا هتصير متر مربع تمام وهيك هينا بنكون احن انجزنا الجزئيه هذه وخلينا نشوف هلا استكشف قبل ما نروح على الصفحه اللي بعد هيك يا استاذ بحكي لي هنا ترشدنا اللوحه التحذيريه المجاوره الى خطر السباحه في بعض المواقع مثل قنوات الماء كيف يمكن حساب مساحه هذه اللوحه باستعمال شريط قياس فقط بشريط القياس فقط هلا انا يا استاذ فهمت هذا الشكل اللي قدامي هو عباره عن مثلث فعشان انا اقدر اجيب يا استاذ مساحه هذا المثلث اللي قدامي وخلي بالك انا مش هستخدم الا شريط قياس هو اللي معاي فاول حاجه انا بدي اروح اجيب طول القاعده وطول الارتفاع فانا مطالب اعرف وين هي القاعده وين هي الارتفاع تاعت هذا المثلث فانا لو نزلت من هنا يا استاذ زي ما انت شايف عمود بالشكل هذا يا استاذ هيه فاذا صارت انه هذه هي القاعده يا استاذ وهي الارتفاع اللي انا بشتغل عليه هذه هي بالشكل هذا يا استاذ هيها هذه هي القاعده وهذا هو هويه عندي يا استاذ الارتفاع تمام فانا هيها هيك صارت جاهزه وبقدر اقول له ان انا هقوم يا استاذ ان انا اقول له نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع اقيس قديش طول القاعده واقيس قديش طول الارتفاع واضرب نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع وبهيك بتكون امورها تمام وايش انت انجزتها وما فيش فيها اي مشكله طيب نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو بيحكي لي هنا يا استاذ برضه هات لي هنا مساحه المثلث اللي هو اللي قدامي هذا بطلع هنا مساحه المثلث هذا يا استاذ وين القاعده وين الارتفاع لانه انا على طول م مج ان انا اعرف نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع اذا اول حاجه بدي اعرفها ايش هي يا استاذ القاعده القاعده عندي بتطلع هيها يا استاذ اللي هي طولها 20 ليش يا استاذ ايش معنى اخترت هذه القاعده لان الارتفاع من المعطيات اللي هو مديني اياها هو منزل لي من هنا عمود يا استاذ العمود هذا يا استاذ زي ما انت شايف هو جاي على امتداد هذه القاعده واهم حاجه ما دام هذا زاويه قائمه اذا هذا يا استاذ هيه عندي الارتفاع وهي القاعده يعني نص ض 20 ض 10 1ص ض 20 ض 10 يعني هنا ياذ استاذ ممكن على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها ال 10 ض 10 100 هي بالسنتيم يعني سنيم مربع ويعطيك العافيه خلص السؤال على هيك وهي مساحه المثلث اللي احنا قاعدين بندور عليها طيب نبدا في اتحقق هنا من فهم يا استاذ نبدا فيهم واحده واحده مع بعض ان شاء الله نبدا في الجزئيه الاولى اللي هي رقم واحد رقم واحد عندي لا رقم ثلاثه رقم ثلاثه عندي هي المثلث يا استاذ بالشكل هذا هو بده المساحه بقول له على طول انه مساحه اي مثلث في الدنيا هي نص مضروبه في بي مضروبه في اتش ب اللي هي طول القاعده واتش هي الارتفاع يعني ال بتساوي نص مضروبه في تعال نشوف يا استاذ سوا وين هي القاعده القاعده هيها يا استاذ اللي هي ثلاثه ايش معنى اخترت انا الثلاثه هذه لانه انا شايف هي هنا يا استاذ هذا هيه بشكل عمودي نازل وهيه هو يا استاذ نازل على القاعده من الراس المقابل لها فاذا هو هذا عندي يا استاذ انا الارتفاع اللي انا قاعد بدور عليه فصارت انه هذه هيها وهي هذه هي اتش ات ا فهي 4 نعمل اختصارات على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الا 2ن يعني 3 ضرب 2 واللي هي بتساوي سته الوحده يا استاذ بالمتر يعني صارت هيها متر مربع وهي مساحه المثلث اللي هو قاعد بيسالني عنها طيب السؤال بعد هيك هيه اللي هو رقم اربعه رقم اربعه عندي بتطلع هنا يا استاذ هيه بالشكل هذا انا بدور وين في الزاويه القائمه اللي هو مديني اياها في السؤال هيها اذا هذا هو يا استاذ عندي على طول هذا ايش الارتفاع لانه هيه نازل على القاع هذه فصار بقول له على طول انه ال بتساوي نص مضروبه في ب مضروبه في اتش يعني بتساوي نص يا استاذ مضروبه فيه البي اللي هي القاعده هيها يا استاذ اللي هي كنا نديها احنا اللون البرتقاني هيها يا استاذ اللي هي بالشكل هذا اللي هي 6 و5 من هي 6.5 من مضروبه في الاتش اللي هو هي الارتفاع اللي هو الاثنين يا استاذ مض مضبوط تمام في اي اختصارات اه على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الواحد يبقى خلصنا ما ضلش الا 6 ونص في واحد اللي هي يعني 6.5 يا استاذ بتطلع على الوحده بالمتر يعني هي متر مربع وهيك بيكون خلصنا ننا الجزئيه هذه وهي يا استاذ المساحه بتاع تحقق من فهمي في الجزئيه هذه هيها صارت جاهزه ان شاء الله طيب نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك يا استاذ بيحكي لي هنا يرسم المثلث احيانا على شبكه المربعات وعند اذ يمكن تحديد طول قاعدته وارتفاعه بعد المربعات انك تعد المربعات يا استاذ عشان تعرف قدش هو طول القاعده وقد ايش هو طول الارتفاع وتكون المساحه بالوحده المربعه يعني لما يكون في عندي مربعات هتكون المساحه لانه نحن متفقين هي بالوحده المربعه اذا لو كانت سن سم مربع لو كانت متر هتكون متر مربع ولكن في موضوع المربعات هذا حقول عنها وحده مربعه وخلصنا على هيك تعال نشوف المثال هنا ايش بيحكي لي بيحكي لي بعد اذنك اوجد مساحه المثلث في كل شبكه مما ياتي هي المثلث الاول هنا انا بدي اشوف وين القاعده وين الارتفاع اول ما بدي اشتغل بدي القاعده والارتفاع طب انا وين يا استاذ القاعده والارتفاع وين انت ممكن تنزل من راس يا استاذ على ضلع من هدول انه يكون قائم انا من هنا يا استاذ زي ما انت شايف بقدر اعمل بالشكل هذا هيني حعمل هنا عمود مضبوط اذا هي القاعده يا استاذ وهي الارتفاع اللي انت بتحكي عليه القاعده لو ديناها 1 2 3 4 5 6 7 فتطلع هيها سبع وحدات طب وهنا يا استاذ الارتفاع 1 2 3 4 هيطلع اربع وحدات فصار بالتالي يا استاذ هيها عندي السبعه هذه هي القاعده بحكي لك هتبدا بعد الوحدات الافقيه لاجد طول قاعده المثلث وهتعيش تجد ارتفاعه فهتلاقي الب هيها بتساوي سبعه يا استاذ وهتلاقي الاتش عندك هيها بتساوي اربعه وهي الاتش عندي اربعه وهتشتغل طبيعي جدا انه الي بتساوي نص ضرب بي ضرب اتش البي طلعت سبعه والاتش اربعه هعوض مكان البي بسبعه والاتش باربعه هنعمل في اي اختصارات هنا اختصر ما فيش اضرب ال 4 ضرب س وبعدين اقسمها على الاثنين ولكن هي في عدد زوجي بقدر اختصره يبقى هذه على الاثنين فيها واححد وع الاثنين فيها الاثنين 7 ض 2 14 14 ايش 14 وحده مربعه هو هذا الناتج صار عندي بالشكل هذا وهيه خلص هنا زي ما هو مدينا بالشكل اللي حضرتك شايفه طيب الجزئيه اللي بعد هيك بحكي لي هنا تحقق من فهمي ونبدا يا استاذ بالسؤال هذا نبدا نحله مع بعض هنا نفس الكلام هي السؤال رقم اثنين هو حابب يعرف هنا المساحه قديش يا استاذ بطلع هي هذه سهلا يا استاذ لانه هي الزاويه الق قائمه اذا هذا هو العمود وهي القاعده اللي نشتغل عليها ممكن العكس ايش قصدك يا استاذ العكس ممكن اعتبر هذه القاعده وهذه الارتفاع اه ممكن تعتبرها ما هو اصلا الضرب يا استاذ عمليه تبديلي مش هيفرق 2 ضرب 5 ولا 5 ضرب 2 نفس الكلام بس انت المهم تكون انت مصدق نفسك انت ايش هي القاعده اللي انت اخترتها انا اخترت هذه القاعده يبقى هذا الارتفاع ولو واحد فينا اختار هذه القاعده يبقى هذا الارتفاع برضه تمام تمام يبقى بدنا نعد بس احنا الوح الوحدات هنا 1 2 3 4 5 6 س هي هذه سبعه وهذه 1 ا 3 ا 5 يبقى هي سبعه وهي خمسه انا بالنسبه لي بدي اعتبر هذه يا استاذ القاعده هيها هي البي وهذه بدي اعتبرها عندي انا الاتش تمام وبتبدا تقعد على طول القانون ال بتساوي نص مضروبه في بي مضروبه في اش يعني نص مضروبه في ب اللي هي سبعه مضروبه في اتش اللي هي خمسه للاسف الاثنين هدول اعداد فرديه ايش بتقول اه والله الخمسه والسبعه اعداد فرديه مش هيختاروا مع الاثنين اذا مضطر ان انا اضربهم يا استاذ في الاول يعني نص مضروبه في 7 في 5 ب 35 هلا هختصر يا استاذ الاثنين مع ال 35 يعني زي كانك بدك تقسم بالضبط ال 35 يا استاذ على الاثنين تمام لو رحنا قسمنا 35 على الاثنين حتطلع معي 17 ص بالضبط طبعا المساحه وحده مربعه ما فيش سنتيمتر ما فيش هذا اذا بكتب له 17 وص هيها وحده مربعه وخلصنا على هيك هيها يا استاذ عندي هذه اخذت اللون الاخضر بالشكل هذا طيب السؤال عندي رقم 3 نفس الفكره يا استاذ وين في انا عمود بقدر انزله على اي ضلع من هدول من هنا مافيش الا اقدر هذا هو الوحيد اللي انا بعمله هي الزاويه القائمه بالشكل هذا فصارت عندي هذه هي هيها يا استاذ القاعده وهذا هو ايش الارتفاع القاعده هذه يا استاذ انا خلينا مقيدين بالالوان افضل هيها القاعده هذه يا استاذ اللي هي ب اللي هي تعال نعدها مع بعض 1 2 3 4 خه 6ه اذا هذه هيها سته وهذه واح اين 3 والاتش عندي ثلاثه فصارت عندي انه المساحه بتساوي نص يا استاذ مضروبه في بي مضروبه في اتش يعني مساحه هذا المثلث هي نص مضروبه في البي هيها يا استاذ طلعت معي سته مضروبه يا استاذ في الاتش اللي هي طلعت معي ثلاثه لما انا عديت والله بقدر اختصرها الاثنين مع السته لانه السته زوجي يبقى على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الثلاثه 3 ض 3 9 وحده مربعه وهيك انت بتكون يا استاذ خلصت الجزئيه هذه بدك تقول تسعه وحده مربعه تسع وحدات مربعه اللي بدك اياها كلها بتكون نفس ايش معنا تمام تمام ان شاء الله وهيها الجزئيه هذه هيك صارت جاهزه وما في فيها ان شاء الله اي مشاكل وهينا خلصنا الجزئيه هذه طيب الجزئيه اللي بعد هيك بيحكي لي هنا يا استاذ يمكن ايجاد طول قاعده المثلث او ارتفاعه اذا علمت مساحه مساحته هلا يا استاذ في بعض الاسئله هيجي يديك المساحه ويديك مثلا طول القاعده ويقول لك بعد اذنك هات لي الارتفاع او يديك المساحه ويديك مثلا الارتفاع يقول لك هات لي القاعده حيصير ايش يعني شقلب بالسؤال يبدا لك من تحت وانت تشتغل براحتك تمام يعني بقول لك انه ممكن انت تجيب قاعده المثلث او ارتفاعه لو اداك المساحه وذلك باستخدام العلاقه بين عمليتي الضرب والقسمه تعال نشوف كيف يعني يعني هنا بيحكي لك بعد اذنك هات لي طول القاعده ب هو مش عارف ب طيب تمام والارتفاع اتش المجهول في كل مثلث مما ياتي يعني في هنا بعض المثلث في المثلث هتلاقي البي مفقوده والثاني هتلاقي الاتش مفقوده بدنا نجيبهم يعني هتلاقي مجهول في السؤال في العلاقه هذه كلها هتلاقي مجهول لانه هيديك هلا الا اللي هي المساحه لانه هي هنا مديك ال بتساوي 28 متر مربع وبطلع يا استاذ على السؤال اللي قدامي هذا بلاقي عندي انه البي انا والله مش عارفها ولكن هو مديني الاتش مش هذه الثمانيه هي عباره عن اتش يعني مديك الاتش يا استاذ ومديك المساحه وطالب منك البي وهذا الكلام اللي انت هتشتغل عليه هقول له الاي بتساوي نص ضرب بي ضرب اتش القانون الاساسي لمساحه المثلث وابدا اعوض تعويض مباشر ابدا اعوض بايش هي المساحه يا استاذ اللي هي 28 متر يا استاذ مربع هيني هحطها هنا وبلاقي هنا يا استاذ هي مديني احنا هي الارتفاع هو مديني اياه ثمانيه فهيه لانه هي الارتفاع عندي ثمانيه ضل ايش اجيب يا استاذ ضل اجيب اللون اللي ضايل هيه اللون اللي ضايل عندي ه يا استاذ اللي هو البي هو اللي انا مش عارفها وببدا هلا بشتغل طبيعي جدا يا استاذ اشتغل بمعنى ايش ان انا هقول له على طول الاثنين والثمانيه هذه لما نختصر هم على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الاربعه فصارت 28 بتساوي ب مضروبه في اربعه يعني هيها 4 مضروبه ببي تمام تمام بدي اخلص من الاربعه او بمعنى اخر انا بدي اسالك ايش هو العدد اللي اضربه في 8 عشان ي اضربه في 4 عشان يديني 28 هتقول لي الس لانه يا استاذ 4 ضرب 7 ب 28 انت عرفت البها سبعه هينا حليناها ولكن انا بدي افهمك كيف انت تجيبها هلا هذه الارقام يعني سهله انت قدرت تجيبها طيب في ارقام انت ممكن ما تعرفها في جدول الضرب هتلاقيها فيها كسور مثلا عشريه ايش هتعمل القاعده عندي بتقول لي ما دام الاربعه مضروبه هنا في ب بتساوي 28 وانت بدك تخلص من الاربعه لانه انا بس بدي اعرف يا استاذ ايش هي البي معناها انا بدي اخلص من الاربعه هذه ما دام هي مضروبه في البي اخلص منها ايش يعني اعمل يعني اقسم عليها لانها مضروبه فاذا هقسم هنا على اربعه واقسم هنا على الاربعه فصارت البي بتساوي 28 ت 4 اللي هي بتساوي عندي السبعه بالشكل هذا تمام تمام ان شاء الله طيب طبعا احنا الطول يا استاذ والكلام هذا كله طبعا وحده طبيعيه يعني متر يبقى هذا متر خلصنا تمام طيب نبدا هنا يا استاذ في السؤال الموجود هنا قدامي هيه بيحكي لي تحقق من فهمي مديك هيه المساحه على طول بقول له هنا يا استاذ في السؤال هذا انا القانون ان هو بيحكي لي ال بتساوي نص مضروبه فيبي اللي هو طول القاعده في الاتش اللي هو الارتفاع ابدا اعوض الا انت مديني اياها 2 سم مربع هيها اين بتساوي نص مضروبه في البي اللي هي القاعده وانت مديني هيك القاعده الاتش هو اللي مش عارفها قديش القاعده هيها 1.6 هي 1.6 مضروبه في هي الاتش تمام تمام باجي هنا اختصر هذه 1.6 بتمشي معك 16 هتقول لي ولكن اعتبرها 16 ال 16 تختصرها على الا 2 16 تقسيم 2 فيها ال 8 مضبوط اه على الا 2ن فيها الواحد على الا 2 فيها 8 هتقول لي هذه 1.6 من مش 16 اقول لك انا اسف هي 08 من تمام شفنا كيف جبناها فصارت يا استاذ انه الاثنين هيها بتساوي هي 8 من ع مضروبه في ايش مضروبه في اتش مضبوط تمام نفس السؤال تع قبل شويه انا بدي اخلص من الثم من هذه لانه انا يا استاذ بدي الاتش بس بدي اخلص 08 من هقسم عليها ليش بقسم عليها لانها مضروبه في الاتش تمام تمام عكس الضرب هو القسمه فهي هقسم الطرفين على ث من هيروحوا هدول مع بعض يعني الاتش عندي بتساوي هلا الث من اتفقنا مع بعض من زمان انه ممنوع المقسوم عليه اللي تحت هذا يكون فيه فاصله صح ما لازم يكون هذا عدد عندي صحيح بمعنى هذه يا استاذ انا بدي اروح احركها لليمين منزله واحده الفاصله يعني زي كانني ضربت في 10 اذا اللي فوق زيها زي كاني ضربتها في 10 هذه لما اضربها في 10 8 والاثنين اضربها في 10 يعني هيها 20 20/8 20/8 بتعملها قسمه طبيعيه جدا هي 20 على 8 20/8 يا استاذ فيها الاثنين لانه 2 في 8 ب 16 وبطرح 20 - 16 4 4 ت 8 لا يجوز بدي احط صفر هنا مين ادك الاذن انك تحط صفر اه انا اسف يبقى لازم تحط فاصله عشان تقدر تحط الصفر هذا تمام 40 / 8 بتساوي 5 لانه 5 في 8 ب 40 وخلصنا على هيك يا استاذ ويعطيك العافيه اذا 2.5 اذا الارتفاع عندي هو 2.5 يا استاذ ايش الوحده اللي مديني اياها كان هنا المساحه بالسنتيمتر مربع اذا الطول يا استاذ او الارتفاع هيكون سنتيمتر لانه هي طول القاعده يا استاذ اداني اياها زي ما انت شايف بالسنتي اذا الارتفاع زيها لازم يكون بالسنتي وهو السؤال هذا هيك صار جاهز وهيك الامور كلها تمام طيب هينا خلصنا هيك الجزئيه هذه نبدا ان شاء الله في الجزئيه اللي بعد هيك السؤال بعد هيك يا استاذ بكي لك هنا تستخدم صيغه مساحه المثلث والمضلعات التي ت علمتها سابقا في كثير من المواقف الحياتيه تعال نشوف هنا بقول لك اذا اراد حازم زراعه قطعه ارض محدده بجدولي ماء كما هو مبين في الشكل بده يحدد الارض هذه وفي هي جدول ميه هذا والجدول هذا هي محدده فيهم طيب تمام هات لي مساحه هذه القطعه بده مساحه القطعه هذه ايش ما فيش شكل انا بعرفه له قانون مساحه اجيبه هنا مباشره ها ايش بدي اعمل يا استاذ هذا باعتباره الشكل يا استاذ انت بامكانك تحوله او تقسمه لشكلين الشكلين كل واحد فيهم انت تعرف تجيب مساحته ها ايش بدي اعمل بحكي لك انت هتقسم هلا الشكل هذا ل مضلعات يمكن ايجاد مساحتها كل منها بسهوله يمكن تقسيم الشكل هذا لمستطيل ومثلث بناء على ايش بناء على الشكل اللي قدامك ما بجي دائما انا اجي اقول لك خلي بالك انت هتعمله لمثلث خلي بالك لازم تعمله مستطيل ومثلث لا انت بناء على الشكل اللي قدامك هذا كيف تقدر تحله انا لو اجيت بس عملت هنا خط بالشكل هذا قسمت زي ما انت شايف هيك لمستطيل هذا صار عندي هيه مستطيل وهذا صار مثلث انا بقدر اجيب مساحه المستطيل وبقدر اجيب مساحه المثلث وجمعهم مع بعض ويعطيك العافيه هذا الكلام هي هو عمله زي ما حضرتك شايف بالشكل هذا وهي موضح لك اياها فصار عندك يا استاذ انه المستطيل هذا هي سماها ا وهي هذه اي واحد وهلا اي كلها اللي هو بده اياها مساحه الارض هذه حقول له ان هي اي واح زائد اي ا تمام زي ما هو هيه عامل في المكان هذا انه المساحه اللي هو بده اياها الكليه هي عباره عن اي وا زائد اي ا وين اي وا اللي هي هذه هي يا استاذ خلينا خلينا هذه هي اي ا اللي باللون هذا يا استاذ هيها وهي اي واح وين اللون اللي ضايل هيها يا استاذ اي واح اللي هي هذه تمام طيب طبعا اي واح عندي زي ما انت شايف هي عباره عن مثلث هروح اجيب مساحه المثلث مساحه المثلث هي نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع مضبوط مضبوط بتطلع يا استاذ نص ضرب وين القاعده وين الارتفاع هيها على طول وين في زاويه قائمه هيها اذا في اللحظه هذه انا بدي اعتبر هي القاعده وهي الارتفاع يعني نص مضروبه في 30 مضروب في 40 شايف لانه هيه هي القاعده وهي في عمود يا استاذ عليها فهو هذا الارتفاع اللي نازل عليها من الراس فاذا هييه نص 30 في 40 هي نص ض 30 ض 40 ممكن نختصر على الاثنين هذه فيها الواحد وع الاثنين فيها ال 20 20 في 30 ب 600 خلصنا ايوا بدي اروح اجيب اي اثين اللي هي مستطيل مساحه المستطيل اللي هي القاعده في الارتفاع اللي هي ال في دبليو او دبليو في ال مضبوط تمام وين الطول والعرض هي عندي ا هي عندي هذه 70 و40 فبقول له 70 ضرب 40 تمام اللي هي الطول في العرض 70 في 40 7 في 4 ب 28 وهي الصفرين نزلهم فصارت عندي هي هذا 600 يا استاذ وهي هذا عندي يا استاذ 2800 بجمعهم كلهم مع بعض طلعوا معاي 3400 المساحه دائما عندي وحده مربعه هو كان زي ما حضرتك شايف هنا يا استاذ قديش مديني اياها كان مدينها بالمتر اذا متر مربع ظلت بس فكره صغنطوطه هنا كيف هذه يا استاذ احنا هذه الجزئيه لما احنا سكرنا من هنا انا القاعده هذه اللي انا قبل شويه جبتها انا مش عارف هذه اكم وهنا يا استاذ هو كان كاتب لي 30 هي كيف اجت هذه 30 هلا هذه كلها مش 70 هذه هيها كلها 70 فبلا حظ من هنا لهنا 40 اذا قديش ضايل هنا فبقول له المسافه هذه يا استاذ اللي هي انا اخترتها قاعده اللي طلعت معي 30 كيف جبتها 30 اللي هي 70 كلها بدي اشيل منها 40 فضل معي 30 اللي هو هييه كاتبها لي زي ما حضرتك شايف هنا نوتس بسيطه فانا حبيت هيني اكد لك عليها دائما هذه مكرره معنا ودائما بتيجي معك في الاسئله انه هتلاقي هذه قديش اجيبها بطلع المقابله هذه كلها 70 اذا هذه يا استاذ الجزئيه هي عباره عن 70 شيل لي منها ال 40 فهي الباقي عندي 30 وهيك انا هيني بكون انجزت الجزئيه هذه تمام تمام طيب بيحكي لك هنا تحقق من فهمي برضه يا استاذ بقول لك بعد اذنك هات لي مساحه قطعه الارض الزراعيه في المثال السابق هذه القطعه يا استاذ هاتها لي ولكن بتقسيمها يا استاذ عندك لثلاث مضلعات ايش يعني يا استاذ بدي اقسمها هلقيت انا لثلاث مضلعات يعني انت المفروض تروح بدل ما انت قسمتها لمضلعين بدنا نروح نقسمها لثلاثه طيب ايش بدي اعمل ما دام هو طالب مني يا استاذ انا هو حكى لي اعمل لي ايا لثلاث مضلعات فخليني اطلع على الشكل هذا هلا انا لما قسمته هذا لمضلعين زي ما انت شايف بالشكل هذا اللي هو كان الاول هيه يا استاذ هنا كان عندي مستطيل وكان عندي مثلث هو بده ثلاثه مش اثنين فانا بطلع زي هيك انا لو جيت من هنا ها شوف هذا هيك سكرته زي هيك ايش صار عندي هي هذا هيك سكرته صار هي واحد اثنين ثلاثه هذا طبعا نحن عارفينه هذا مثلث خليه على ناحيه سيبك منه هذول الاثنين اللي نحن قسمنا ايش صاروا هليت اول شيء هذه 40 وهذه 40 هذه قديش يا استاذ هذه ما دام هي مقابله لهذه اذا هذه زيها 40 صح تمام طيب وهذه كم هذه مقابله لهذه يعني ادها بالضبط اذا هذه برضه 40 40 40 40 40 يعني هي هذا مربع صار مضبوط تمام طيب وهذا هلقيت انا حروح اجيب مساحه مربع حجيب مساحه المثلث ضل اجيب مساحه هذا هذا من منظره يا مربع يا مستطيل ايش عرفني بناء على المنظر اللي قدامي بس تعال نشوف اضلاعه كلها متساويه يلا هل اتفقنا هذه كلها يا استاذ 30 ليش لانه قلنا هذه كلها 70 شيل منها ال 40 يا استاذ بضل عندي 30 يعني هذه اصلا كمان هيها 30 هذه جزئيه صح تمام وهي المقابل لها 30 هذه 40 وهذه 40 اه الطول والعرض يا استاذ لا مش زي بعض اذا هذا صار عندي مستطيل فصار عندي مربع ومستطيل وعندي مثلث هي المساحه هيك انا بقدر اجيبها يا استاذ من خلال خلينا ه هذه الورقه وهيها قدامي بالشكل هذا بقدر اجيبها من خلال اقول له ايه هي عباره عن اي واح زائد اي ا زائد اي 3 ايوا بدي اعتبرها انا هذه هيها المثلث يا استاذ وا اين هيها هذه هي المربع واي 3ه هي هذه يا استاذ هيها المستطيل يعني تعال لو رسمنا الرسمه هنا قدامنا هيها نعملها بالشكل هذا تمام هذه بدها تكون مستطيل يعني تكون اكبر شويه هيها بالشكل هذا تمام هي هذا المربع وهي هذا المستطيل وهي هذا المثلث طبعا المربع هذول كل اضلاعه طلعت معي 40 40 40 وهذا 40 تمام والمقابل له 40 هذه الجزئيه طلعت 30 لانه هذا كله 70 هي 40 و30 70 زي ما هو مديني اياها وهذه زيها يا استاذ هيها 30 الجزئيه هذه بتلمني اللي هي هيها 40 طبعا هذه مالهاش لازمه في الدنيا بس هو مديني اياها مثلث مديني اياها بس هيها بالشكل هذا فصار عندي هي اي واحد اللي هو المثلث يا استاذ اللي هو هييه هنا وهي عندي الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي اي ا يا استاذ اللي هي المربع وهي المربع وهي بعد هيك يا استاذ ايث اللي هي المستطيل وهي المستطيل طبعا اهم حاجه كانت عندي هيها في المثلث انه هذه قائمه عشان هذا هو الارتفاع فخلص احنا هي اللي محتاجينه كله خلينا نبدا نجيبهم واحده واحده اي واحد اللي هي مساحه المثلث اتفقنا هي عباره عن نص ضرب البي ضرب الاتش يعني بتساوي نص مضروبه في البي اللي هي 30 مضروبه في الاتش اللي هي 40 مضبوط على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها ال 20 اذا هذه بتساوي 30 في 20 3 في 2 ب 6 وهي الصفرين طبعا متر مربع لانه هدول كلهم بالمتر فالمساحات اللي هي المربع هي يا استاذ هذه اي اين وهي هذه ايث وهي هذه ايوا اي ا اللي هي مساحه المربع اللي هي طول الضلع بنفسه اللي هي اس في اس مضبوط طول الضلع هيه 40 يعني 40 ض 40 ويساوي عندك 4 في 4 ب 16 وهي الصفرين وهي متر مربع ايث اللي هي المستطيل يا استاذ المستطيل زي ما اتفقنا هي الطول ضرب العرض ق ضرب دبليو وبيسا عندي زي ما انت شايف ه 30 في 40 او 40 في 30 وات ايفر مش هنختلف 4 في 3 ب 12 وهي الصفرين بتنزلهم هي متر مربع هي الثلاثه يا استاذ هدول لازم خلي بالك هذا يا استاذ مجموعهم لازم يطلع نفس المجموع اللي هو مدنا اياه هنا اللي هو 3400 ما طلعش 3400 يبقى احنا في عننا غلط نبدا نجمعهم يلا هات نجمعهم يا استاذ هي واحد ا 3 فبقول له انه ال كلها هي عباره عن اي واح زئ اي ا زئ اي 3 ويساوي ايوا هيها 600 ئ 600 زئ 1200 نبدا نجمعهم 1200 و1600 2800 2800 و600 3400 فعلا هي طلعت معاي هيها 3400 وهو اللي انا بدي اياه يا استاذ اللي هي المساحه الكليه هنا تمام شفت كيف هينا جبناها من خلال هي تقسيمها لثلاث مضلعات طبعا هذا كان لود زايد علي انا كان مضلعين وكان شكلين قسمته لشكلين ومشيت الدنيا معي بس هو لا بده لثلاثه عشان يقدر انه انت يشوف هل انت بتقدر تجيب مساحه يا استاذ عندك هنا مثلث ومساحه هي مربع ومساحه هي مستطيل تمام تمام ان شاء الرحمن وبهيك هينا خلصنا الجزئيه هذه وهيك هيها صارت جاهزه وبهيك بنكون احنا وصلنا ان شاء الله لحل التمارين الخاصه بهذا الدرس اللي هو اتدرب وحل مسائل وخلينا ان شاء الله هذا نعمله في فيديو لحاله باذن الله نعمله في الفيديو القادم ان شاء الله يا رب اكون هيك توفقت في توصيل مع معلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين انا بتمناه لي والكم ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناتنا على اليوتيوب وعلى التيك توك باسم درس خصوصي رياضيات وعلى صفحتكم على الفيسبوك باسم درس خصوصي رياضيات الاردن موجوده بنزل عليها كل الفيديوهات اللي انا بشتغل حاليا نحنا ان شاء الله حننزل لكافه المراحل التعليميه الخاصه ب المنهج رياضيات الاردن ان شاء الله كله ابغاء ان شاء الله مرضاه رب العالمين وما تنسونا من دعائكم ويعطيكم الف صحه وعافيه